Finite Group Databasebeta

← #27437462

Subgroups — #27437462

Order 13568.

1636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20278367C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20278353C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20278071C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275839C214yesmaximal, complemented
5#20275701C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275552C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275123C214yesmaximal, complemented
8C4×#13133132C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C53×#3505C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×D212C2211yescharacteristic
11C2×#13133213—21no—
12C2×#13133206—21no—
13C2×#13133191—21no—
14C2×#13133185C2214yes—
15C2×#13133185C2212yes—
16C2×#13133132C2212yes—
17C2×#13133132C2214yes—
18#16810540—21no—
19#16810540—22no—
20#16810532—21no—
21#16810532—22no—
22#16810525—21no—
23#16810524—21no—
24#16810524—21no—
25#16810483C2211yescharacteristic
26#16810478C2212yes—
27#16810478C2214yes—
28C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
29C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
30#16810390C2212yes—
31#16810390C2214yes—
32C53×#553—21no—
33C53×#553—22no—
34C53×#552—21no—
35C53×#551—22no—
36C53×#548—21no—
37C53×#546—21no—
38C53×#539—21no—
39C53×#538—21no—
40C53×#534C2212yes—
41C53×#529—21no—
42C53×#525—21no—
43C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
44C2×#121×C53C2211yescharacteristic
45C53×#518C2212yes—
46C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
47C24×D53C2312yes—
48C22×D212—21no—
49C22×D212—21no—
50C22×D212—21no—
51C22×D212—21no—
52C22×D212—21no—
53C22×D212—21no—
54C22×D212—44no—
55C22×C22⋊D53—22no—
56C22×C22⋊D53—24no—
57#13133213—44no—
58#13133206—44no—
59#13133191—44no—
60#13133185—28no—
61#13133185—44no—
62#13133185—44no—
63C2×C4⋊Dic53—21no—
64C2×C22⋊Dic53C2312yes—
65C2×C22⋊Dic53C2312yes—
66C2×C22⋊Dic53C2312yes—
67C2×#11719921—24no—
68C2×#11719921—22no—
69C2×#11719921—22no—
70C2×#11719921—24no—
71C2×#11719921—24no—
72C2×#11719921—22no—
73C2×C4×Dic53—21no—
74C2×C4×Dic53—21no—
75#13133132—24no—
76#13133132—44no—
77#13133124—21no—
78#13133124—21no—
79#13133124—21no—
80C2×#41×C53—21no—
81C22×Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
82C22×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
83C22×D4×C53C2311yescharacteristic
84C22×D4×C53C2312yes—
85C23×C4×C53D411yescharacteristic, complemented
86C23×C4×C53C2311yescharacteristic
87#126×C53—22no—
88#126×C53—22no—
89#126×C53—22no—
90#125×C53—21no—
91#125×C53—22no—
92#124×C53—21no—
93#124×C53—22no—
94#123×C53—22no—
95#123×C53—22no—
96#123×C53—22no—
97#123×C53—22no—
98#123×C53—22no—
99C22⋊Q8×C53—21no—
100C22⋊Q8×C53—22no—
101C22⋊Q8×C53—21no—
102C22⋊Q8×C53—21no—
103C22⋊Q8×C53—21no—
104C22⋊Q8×C53—21no—
105#121×C53—21no—
106#121×C53—22no—
107#121×C53—21no—
108#121×C53—21no—
109#121×C53—21no—
110#121×C53—21no—
111#121×C53—22no—
112#121×C53—22no—
113#120×C53—22no—
114#120×C53—22no—
115C4×Q8×C53—21no—
116C4×D4×C53—22no—
117C4×D4×C53—21no—
118C4×D4×C53—21no—
119C4×D4×C53—21no—
120C4×D4×C53—21no—
121C4×D4×C53—21no—
122C4×D4×C53—22no—
123C4×D4×C53—22no—
124C4×D4×C53—22no—
125C4×D4×C53—22no—
126#117×C53—21no—
127#117×C53—22no—
128#117×C53—22no—
129C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
130C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
131C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
132C2×C4⋊C4×C53D412yescomplemented
133C2×C22⋊C4×C53—22no—
134C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
135C2×C22⋊C4×C53D412yescomplemented
136C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
138C2×C42×C53D411yescharacteristic, complemented
139C24×C53C2×D412yes—
140C24×C53C2×D411yescharacteristic
141C24×C53C2411yescharacteristic
142C23×D53—22no—
143C23×D53—22no—
144C23×D53—22no—
145C23×D53—24no—
146C23×D53—24no—
147C23×D53—44no—
148C23×D53—82no—
149#41×C53—82no—
150C2×Q8×C53—21no—
151C2×Q8×C53—21no—
152C2×Q8×C53—42no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—22no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—22no—
157C2×D4×C53—22no—
158C2×D4×C53—24no—
159C2×D4×C53—24no—
160C2×D4×C53—22no—
161C2×D4×C53—22no—
162C2×D4×C53—22no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—42no—
166C22×C4×C53—22no—
167C22×C4×C53—22no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—42no—
171C22×C4×C53—42no—
172C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C53C2×D412yes—
174C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C53C2×D412yes—
179C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C53C2×D412yes—
181C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
184C2×C22⋊D53—48no—
185C2×C22⋊D53—44no—
186C2×C22⋊D53—48no—
187C2×C22⋊D53—44no—
188C2×C22⋊D53—84no—
189C2×C22⋊D53—82no—
190C22×Dic53—22no—
191C22×Dic53—22no—
192C22×Dic53—22no—
193C2×D212—24no—
194C2×D212—24no—
195C2×D212—24no—
196C2×D212—42no—
197C2×D212—42no—
198C2×D212—42no—
199C2×D212—44no—
200C2×D212—44no—
201C2×D212—44no—
202C2×D212—41no—
203C2×D212—41no—
204C2×D212—41no—
205C2×D212—41no—
206C4⋊C4×C53—22no—
207C4⋊C4×C53—22no—
208C4⋊C4×C53—22no—
209C4⋊C4×C53—22no—
210C4⋊C4×C53—21no—
211C4⋊C4×C53—22no—
212C4⋊C4×C53—21no—
213C4⋊C4×C53—21no—
214C4⋊C4×C53—21no—
215C4⋊C4×C53—21no—
216C4⋊C4×C53—22no—
217C4⋊C4×C53—21no—
218C22⋊C4×C53—22no—
219C22⋊C4×C53—22no—
220C22⋊C4×C53—22no—
221C22⋊C4×C53—22no—
222C22⋊C4×C53—22no—
223C22⋊C4×C53—22no—
224C22⋊C4×C53—21no—
225C22⋊C4×C53—22no—
226C22⋊C4×C53—21no—
227C22⋊C4×C53—22no—
228C22⋊C4×C53—22no—
229C22⋊C4×C53—21no—
230C22⋊C4×C53—21no—
231C22⋊C4×C53—22no—
232C42×C53—22no—
233C42×C53—22no—
234C42×C53—21no—
235C42×C53—21no—
236C22⋊Dic53—22no—
237C22⋊Dic53—22no—
238C22⋊Dic53—22no—
239C22⋊Dic53—24no—
240C22⋊Dic53#4114yescomplemented
241#11719921—48no—
242#11719921—44no—
243#11719921—44no—
244#11719921—48no—
245#11719921—82no—
246#11719921—84no—
247C4⋊Dic53—42no—
248C4×Dic53—42no—
249C4×Dic53—42no—
250C23×C53—21no—
251C23×C53—22no—
252C23×C53—21no—
253C23×C53—21no—
254C23×C53—24no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53—41no—
257C23×C53—41no—
258C23×C53—41no—
259C23×C53—42no—
260C23×C53—42no—
261C23×C53C22×D411yescharacteristic
262C23×C53C22×D411yescharacteristic
263C23×C53C22×D411yescharacteristic
264C23×C53C2×#4112yes—
265C23×C53H(5,𝔽2)12yes—
266C22×D53—24no—
267C22×D53—24no—
268C22×D53—24no—
269C22×D53—42no—
270C22×D53—42no—
271C22×D53—42no—
272C22×D53—42no—
273C22×D53—44no—
274C22×D53—44no—
275C22×D53—42no—
276C22×D53—42no—
277C22×D53—42no—
278C22×D53—42no—
279C22×D53—44no—
280C22×D53—44no—
281C22×D53—88no—
282C22×D53—88no—
283Q8×C53—42no—
284Q8×C53—81no—
285D4×C53—42no—
286D4×C53—42no—
287D4×C53—42no—
288D4×C53—42no—
289D4×C53—44no—
290D4×C53—42no—
291D4×C53—81no—
292D4×C53—82no—
293D4×C53—82no—
294C2×C4×C53—22no—
295C2×C4×C53—22no—
296C2×C4×C53—22no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—22no—
300C2×C4×C53—22no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—22no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—24no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—42no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—42no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—42no—
314C2×C4×C53—81no—
315C2×C4×C53—82no—
316C2×C4×C53—82no—
317C2×C4×C53#12011yescharacteristic
318C2×C4×C53#12011yescharacteristic
319C2×C4×C53#12011yescharacteristic
320C2×C4×C53#12011yescharacteristic
321C22⋊D53—816no—
322C22⋊D53—88no—
323C2×Dic53—24no—
324C2×Dic53—42no—
325C2×Dic53—42no—
326C2×Dic53—42no—
327C2×Dic53—42no—
328C2×Dic53—42no—
329C2×Dic53—42no—
330C2×Dic53—42no—
331C2×Dic53—42no—
332D212—44no—
333D212—44no—
334D212—44no—
335D212—44no—
336#25585—531nomaximal, Sylow
337C22×C53—21no—
338C22×C53—21no—
339C22×C53—21no—
340C22×C53—21no—
341C22×C53—21no—
342C22×C53—21no—
343C22×C53—42no—
344C22×C53—42no—
345C22×C53—42no—
346C22×C53—41no—
347C22×C53—42no—
348C22×C53—41no—
349C22×C53—42no—
350C22×C53—42no—
351C22×C53—41no—
352C22×C53—84no—
353C22×C53—81no—
354C22×C53C2×#12011yescharacteristic
355C22×C53#53211yescharacteristic
356C22×C53#53511yescharacteristic
357C22×C53#54612yes—
358C22×C53#55012yes—
359C2×D53—48no—
360C2×D53—44no—
361C2×D53—48no—
362C2×D53—44no—
363C2×D53—44no—
364C2×D53—84no—
365C2×D53—82no—
366C2×D53—84no—
367C2×D53—82no—
368C2×D53—82no—
369C2×D53—82no—
370C4×C53—21no—
371C4×C53—21no—
372C4×C53—21no—
373C4×C53—41no—
374C4×C53—42no—
375C4×C53—41no—
376C4×C53—42no—
377C4×C53—41no—
378C4×C53—42no—
379C4×C53B(4,𝔽2)12yes—
380Dic53—44no—
381Dic53—82no—
382Dic53—82no—
383#3505D5311yescharacteristic, complemented
384#2435—531no—
385#2433—531no—
386#2408—531no—
387#2021—534no—
388#1996—531no—
389#1964—531no—
390#1889—534no—
391C4×#99—531no—
392C2×C53—22no—
393C2×C53—21no—
394C2×C53—22no—
395C2×C53—21no—
396C2×C53—81no—
397C2×C53—82no—
398C2×C53#243111yescharacteristic
399C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C53#302711yescharacteristic
401D53—84no—
402C23×D4—531no—
403#553—21no—
404#553—22no—
405#552—21no—
406#551—22no—
407#548—21no—
408#546—21no—
409#539—21no—
410#538—21no—
411#534C2×D5312yes—
412C2×#127—1061no—
413#529—21no—
414C2×#124—1061no—
415#525—21no—
416C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
417C2×#121—1061no—
418C2×#121C2×D5311yescharacteristic
419C2×#120—534no—
420C2×#120—532no—
421#518C2×D5312yes—
422C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
423C2×#99—532no—
424C2×#99—534no—
425#394—1061no—
426#394—1062no—
427#392—1061no—
428#392—1062no—
429#390—1061no—
430#390—1061no—
431#390—1061no—
432#380—531no—
433#379—532no—
434#379—534no—
435C4×C22⋊C4—531no—
436C4×C22⋊C4—531no—
437#342—532no—
438#342—534no—
439C53#2558511yescharacteristic, complemented, Sylow
440C25—532no—
441C2×#41—21no—
442C22×Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
443C22×D4—1062no—
444C22×D4—1064no—
445C22×D4—1061no—
446C22×D4—1061no—
447C22×D4—1061no—
448C22×D4—1061no—
449C22×D4—1061no—
450C22×D4—1061no—
451C22×D4—2124no—
452C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
453C22×D4C22×D5311yescharacteristic
454C22×D4C22×D5312yes—
455C23×C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
456C23×C4C22×D5311yescharacteristic
457#127—2124no—
458#126—22no—
459#126—22no—
460#126—22no—
461#125—21no—
462#125—22no—
463#124—21no—
464#124—22no—
465#124—2124no—
466#123—22no—
467#123—22no—
468#123—22no—
469#123—22no—
470#123—22no—
471C22⋊Q8—21no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—21no—
474C22⋊Q8—21no—
475C22⋊Q8—21no—
476C22⋊Q8—21no—
477#121—21no—
478#121—22no—
479#121—21no—
480#121—21no—
481#121—21no—
482#121—21no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—2124no—
486#120—22no—
487#120—22no—
488#120—1068no—
489#120—2124no—
490#120—2124no—
491C4×Q8—21no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—21no—
494C4×D4—21no—
495C4×D4—21no—
496C4×D4—21no—
497C4×D4—21no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502#117—21no—
503#117—22no—
504#117—22no—
505C2×C4⋊C4—1061no—
506C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
507C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
508C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
509C2×C4⋊C4C22⋊D5312yescomplemented
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—532no—
512C2×C22⋊C4—532no—
513C2×C22⋊C4—532no—
514C2×C22⋊C4—1062no—
515C2×C22⋊C4—1064no—
516C2×C22⋊C4—1064no—
517C2×C22⋊C4—1062no—
518C2×C22⋊C4—1062no—
519C2×C22⋊C4—1064no—
520C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
521C2×C22⋊C4C22⋊D5312yescomplemented
522C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
523C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
524C2×C42—1061no—
525C2×C42—1061no—
526C2×C42C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
527#99—1064no—
528#99—2124no—
529#95—1061no—
530#95—1061no—
531#95—1061no—
532C24—1062no—
533C24—1062no—
534C24—1062no—
535C24—1064no—
536C24—1064no—
537C24—4242no—
538C24—2124no—
539C24C2×C22⋊D5312yes—
540C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
541C24C23×D5311yescharacteristic
542#41—82no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—42no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—24no—
552C2×D4—24no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—1064no—
560C2×D4—1064no—
561C2×D4—1064no—
562C2×D4—4242no—
563C2×D4—4244no—
564C2×D4—2122no—
565C2×D4—2122no—
566C2×D4—2122no—
567C2×D4—2124no—
568C2×D4—2124no—
569C2×D4—2124no—
570C2×D4—2128no—
571C2×D4—2124no—
572C2×D4—2124no—
573C2×D4—2128no—
574C2×D4—2121no—
575C2×D4—2121no—
576C2×D4—2121no—
577C2×D4—2121no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—1062no—
585C22×C4—1062no—
586C22×C4—1062no—
587C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
589C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
594C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
596C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—2122no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—21no—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—21no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—21no—
624C22⋊C4—21no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—534no—
627C22⋊C4—1062no—
628C22⋊C4—1062no—
629C22⋊C4—1062no—
630C22⋊C4—1064no—
631C22⋊C4—4244no—
632C22⋊C4—4242no—
633C22⋊C4—2128no—
634C22⋊C4—2124no—
635C22⋊C4—2124no—
636C22⋊C4—2128no—
637C42—22no—
638C42—22no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—2122no—
642C42—2122no—
643C23—21no—
644C23—22no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—24no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—1064no—
655C23—1064no—
656C23—1064no—
657C23—4248no—
658C23—4248no—
659C23—2124no—
660C23—2122no—
661C23—2122no—
662C23—2124no—
663C23—2122no—
664C23—2122no—
665C23—2122no—
666C23—2124no—
667C23—2122no—
668C23—2122no—
669C23—2122no—
670C23—2124no—
671C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
672C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
673C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
674C23#41×D5312yes—
675C23#1313326312yes—
676Q8—42no—
677Q8—81no—
678D4—42no—
679D4—44no—
680D4—42no—
681D4—42no—
682D4—42no—
683D4—42no—
684D4—81no—
685D4—82no—
686D4—82no—
687D4—4248no—
688D4—42416no—
689D4—2124no—
690D4—2124no—
691D4—2124no—
692D4—2124no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—81no—
714C2×C4—82no—
715C2×C4—82no—
716C2×C4—1064no—
717C2×C4—2122no—
718C2×C4—2122no—
719C2×C4—2122no—
720C2×C4—2122no—
721C2×C4—2122no—
722C2×C4—2122no—
723C2×C4—2122no—
724C2×C4—2122no—
725C2×C4#1313318611yescharacteristic
726C2×C4#1313318611yescharacteristic
727C2×C4#1313318611yescharacteristic
728C2×C4#1313318611yescharacteristic
729C22—21no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—21no—
733C22—21no—
734C22—21no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—41no—
739C22—42no—
740C22—41no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—41no—
744C22—84no—
745C22—81no—
746C22—4242no—
747C22—4244no—
748C22—4244no—
749C22—4242no—
750C22—4242no—
751C22—4242no—
752C22—2124no—
753C22—2128no—
754C22—2128no—
755C22—2124no—
756C22—2124no—
757C22C2×#1313318611yescharacteristic
758C22#1681116911yescharacteristic
759C22#1681118711yescharacteristic
760C22#1681126112yes—
761C22#1681129212yes—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—41no—
766C4—42no—
767C4—41no—
768C4—42no—
769C4—41no—
770C4—42no—
771C4—4242no—
772C4—4242no—
773C4—2124no—
774C4#1681081012yes—
775C2—21no—
776C2—22no—
777C2—22no—
778C2—21no—
779C2—81no—
780C2—82no—
781C2—4244no—
782C2#2027833011yescharacteristic
783C2C2×#1681081011yescharacteristic
784C2#2028411711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133186
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#3505C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3505D53
hypocenterC53#25585
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20278367C2semidirect
2. #20278353C2semidirect
3. #20278071C2semidirect
4. #20275839C2semidirect
5. #20275701C2semidirect
6. #20275552C2semidirect
7. #20275123C2semidirect
8. C4×#13133132C2semidirect
9. C53×#3505C2semidirect
81. C22×Q8×C53D4semidirect
82. C22×D4×C53D4semidirect
85. C23×C4×C53D4semidirect
129. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
130. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
131. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
132. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
134. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
135. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
138. C2×C42×C53D4semidirect
240. C22⋊Dic53#41semidirect
383. #3505D53semidirect
439. C53#25585semidirect
442. C22×Q8C22⋊D53semidirect
452. C22×D4C22⋊D53semidirect
455. C23×C4C22⋊D53semidirect
506. C2×C4⋊C4C22⋊D53semidirect
507. C2×C4⋊C4C22⋊D53semidirect
508. C2×C4⋊C4C22⋊D53semidirect
509. C2×C4⋊C4C22⋊D53semidirect
520. C2×C22⋊C4C22⋊D53semidirect
521. C2×C22⋊C4C22⋊D53semidirect
526. C2×C42C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202783672
#202783532
#202780712
#202758392
#202757012
#202755522
#202751232
C4×#131331322
C53×#35052
#2558553