Finite Group Databasebeta

← #27437464

Subgroups — #27437464

Order 13568.

1636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1348 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288545C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20278364C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20278350C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278070C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275842C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275841C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275840C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275838C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275698C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275549C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275123C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275122C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275120C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274502C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
17#16811322—21no—
18#16811322—21no—
19#16811319—21no—
20#16811306—21no—
21#16811299—21no—
22#16811297—21no—
23#16811282—21no—
24#16811263—21no—
25#16811215—21no—
26#16811206—21no—
27#16811185C2211yescharacteristic
28#16811182C2211yescharacteristic
29C2×#13133213—21no—
30#16811153—21no—
31C2×#13133203—21no—
32#16811132—21no—
33C2×#13133194C2211yescharacteristic
34C2×#13133190—21no—
35C2×#13133189C2211yescharacteristic
36C2×#13133187C2211yescharacteristic
37C2×#13133187C2211yescharacteristic
38C2×#13133186C2211yescharacteristic
39C2×#13133186C2211yescharacteristic
40C2×#13133185C2211yescharacteristic
41#16811096C2211yescharacteristic
42C2×#13133177C2211yescharacteristic
43C2×#13133132C2211yescharacteristic
44C2×#13133131C2211yescharacteristic
45C2×#13133131C2211yescharacteristic
46C2×#13133131C2211yescharacteristic
47C2×#13133131C2211yescharacteristic
48#16810539—21no—
49#16810538—21no—
50#16810538—21no—
51#16810532—21no—
52#16810532—21no—
53#16810531—21no—
54#16810523—21no—
55#16810523—21no—
56#16810523—21no—
57#16810481C2211yescharacteristic
58#16810479C2211yescharacteristic
59#16810478C2211yescharacteristic
60#16810478C2211yescharacteristic
61#16810478C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
64#16810390C2211yescharacteristic
65#16810390C2211yescharacteristic
66#16810389C2211yescharacteristic
67#16810389C2211yescharacteristic
68C2×#120×C53C2211yescharacteristic
69C53×#518C2211yescharacteristic
70C2×#99×C53C2211yescharacteristic
71C53×#379C2211yescharacteristic
72C53×#379C2211yescharacteristic
73C53×#342C2211yescharacteristic
74C53×#342C2211yescharacteristic
75C24×D53C2311yescharacteristic
76C2×#11719945—21no—
77C22×Dic106D411yescharacteristic, complemented
78C22×D212—21no—
79C22×D212—21no—
80C22×C22⋊D53—21no—
81C22×C22⋊D53—21no—
82C22×C22⋊D53—21no—
83C22×C22⋊D53—21no—
84C22×C22⋊D53—21no—
85C22×C22⋊D53—21no—
86C22×C22⋊D53—21no—
87C22×C22⋊D53—21no—
88C22×C22⋊D53—21no—
89C22×C22⋊D53—44no—
90C22×C22⋊D53D411yescharacteristic, complemented
91C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
93C23×Dic53C2311yescharacteristic
94C22×C4×D53D411yescharacteristic, complemented
95#13133213—44no—
96#13133212—21no—
97#13133212—21no—
98#13133211—21no—
99#13133211—21no—
100#13133210—21no—
101#13133210—21no—
102#13133209—21no—
103#13133207—21no—
104#13133207—21no—
105#13133205—21no—
106#13133203—21no—
107#13133203—21no—
108#13133203—44no—
109#13133202—21no—
110#13133202—21no—
111#13133201—21no—
112#13133201—21no—
113#13133200—21no—
114#13133200—21no—
115#13133200—21no—
116#13133199—21no—
117#13133199—21no—
118#13133198—21no—
119#13133196—21no—
120#13133195—21no—
121#13133195—21no—
122#13133194—21no—
123#13133194—21no—
124#13133194—21no—
125#13133194—21no—
126#13133191—21no—
127#13133191—21no—
128#13133191—21no—
129#13133190—21no—
130#13133190—21no—
131#13133190—44no—
132#13133189—21no—
133#13133189—21no—
134#13133189—21no—
135#13133189—21no—
136#13133189—21no—
137#13133189—21no—
138#13133187—21no—
139#13133187—21no—
140#13133187—22no—
141#13133187—41no—
142#13133187—41no—
143#13133187—41no—
144#13133186—21no—
145#13133186—22no—
146#13133186—41no—
147#13133186—41no—
148#13133186—41no—
149#13133185—21no—
150#13133185—22no—
151#13133185—41no—
152C4×Dic106—21no—
153C4×D212—21no—
154C4×C22⋊D53—21no—
155C4×C22⋊D53—21no—
156C4×C22⋊D53—21no—
157C4×C22⋊D53—21no—
158#13133177—21no—
159#13133177—21no—
160#13133177—21no—
161#13133177—21no—
162#13133177—21no—
163#13133177—21no—
164#13133176—21no—
165#13133174—21no—
166#13133174—21no—
167#13133173—21no—
168C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
169C2×#11719919—21no—
170C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
171C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
172C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
173C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
174C2×C22⋊Dic53—21no—
175C2×C22⋊Dic53—21no—
176C2×C22⋊Dic53—21no—
177C2×C22⋊Dic53—21no—
178C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
179C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
183C2×#11719921—21no—
184C2×#11719921—21no—
185C2×#11719921—21no—
186C2×#11719921—21no—
187C2×#11719921—21no—
188C2×#11719921—21no—
189C2×#11719921—21no—
190C2×#11719921—21no—
191C2×#11719921—21no—
192C2×#11719921D411yescharacteristic, complemented
193C2×#11719921D411yescharacteristic, complemented
194C22⋊C4×D53—21no—
195C2×C4×Dic53—21no—
196C2×C4×Dic53—21no—
197C2×C4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
198#13133132—41no—
199#13133131—22no—
200#13133131—22no—
201#13133131—41no—
202#13133131—41no—
203#13133124—21no—
204#13133124—21no—
205#13133124—21no—
206C25×C53C2311yescharacteristic
207C22×D4×C53—21no—
208C22×D4×C53C2311yescharacteristic
209#120×C53—22no—
210#120×C53—41no—
211C4×D4×C53—21no—
212C4×D4×C53—21no—
213C4×D4×C53—21no—
214C4×D4×C53—21no—
215#117×C53—21no—
216C2×C22⋊C4×C53—21no—
217C2×C22⋊C4×C53—21no—
218C2×C22⋊C4×C53—21no—
219C2×C22⋊C4×C53—21no—
220C2×C22⋊C4×C53—21no—
221C2×C22⋊C4×C53—21no—
222C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
223C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
224C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
225C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
226C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
227#99×C53—41no—
228C24×C53—21no—
229C24×C53—21no—
230C24×C53—21no—
231C24×C53—21no—
232C24×C53—21no—
233C24×C53—21no—
234C24×C53—21no—
235C24×C53—42no—
236C24×C53—81no—
237C24×C53C2×D411yescharacteristic
238C24×C53C2411yescharacteristic
239C23×D53—21no—
240C23×D53—21no—
241C23×D53—21no—
242C23×D53—21no—
243C23×D53—21no—
244C23×D53—21no—
245C23×D53—21no—
246C23×D53—42no—
247C23×D53—81no—
248C23×D53C2×D411yescharacteristic
249C23×D53C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C53—21no—
251C2×D4×C53—21no—
252C2×D4×C53—21no—
253C2×D4×C53—21no—
254C2×D4×C53—21no—
255C2×D4×C53—21no—
256C2×D4×C53—42no—
257C2×D4×C53—42no—
258C2×D4×C53—81no—
259C22×C4×C53—21no—
260C22×C4×C53—21no—
261C22×C4×C53—21no—
262C22×C4×C53—21no—
263C22×C4×C53—21no—
264C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
269C2×C22⋊D53—24no—
270C2×C22⋊D53—24no—
271C2×C22⋊D53—24no—
272C2×C22⋊D53—21no—
273C2×C22⋊D53—21no—
274C2×C22⋊D53—21no—
275C2×C22⋊D53—21no—
276C2×C22⋊D53—21no—
277C2×C22⋊D53—21no—
278C2×C22⋊D53—21no—
279C2×C22⋊D53—21no—
280C2×C22⋊D53—21no—
281C2×C22⋊D53—21no—
282C2×C22⋊D53—21no—
283C2×C22⋊D53—21no—
284C2×C22⋊D53—21no—
285C2×C22⋊D53—21no—
286C2×C22⋊D53—21no—
287C2×C22⋊D53—21no—
288C2×C22⋊D53—42no—
289C2×C22⋊D53—42no—
290C2×C22⋊D53—42no—
291C2×C22⋊D53—42no—
292C2×C22⋊D53—42no—
293C2×C22⋊D53—42no—
294C2×C22⋊D53—42no—
295C2×C22⋊D53—42no—
296C2×C22⋊D53—42no—
297C2×C22⋊D53—42no—
298C2×C22⋊D53—42no—
299C2×C22⋊D53—42no—
300C2×C22⋊D53—42no—
301C2×C22⋊D53—42no—
302C2×C22⋊D53—42no—
303C2×C22⋊D53—42no—
304C2×C22⋊D53—41no—
305C2×C22⋊D53—41no—
306C2×C22⋊D53—41no—
307C2×C22⋊D53—41no—
308C2×C22⋊D53—81no—
309C2×C22⋊D53—81no—
310C2×C22⋊D53—81no—
311C22×Dic53—21no—
312C22×Dic53—21no—
313C22×Dic53—21no—
314C22×Dic53—42no—
315C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
316C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
317C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
319C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
321C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
323C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
324C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
325#11719945—82no—
326C2×D212—21no—
327C2×D212—21no—
328C2×D212—42no—
329C2×D212—42no—
330C2×D212—42no—
331C2×D212—42no—
332C2×D212—81no—
333C2×D212—81no—
334C2×C4×D53—21no—
335C2×C4×D53—21no—
336C2×C4×D53—21no—
337C2×C4×D53—21no—
338C2×C4×D53—42no—
339C2×Dic106—21no—
340C2×Dic106—21no—
341C2×Dic106—42no—
342C4⋊C4×C53—21no—
343C4⋊C4×C53—21no—
344C22⋊C4×C53—21no—
345C22⋊C4×C53—21no—
346C22⋊C4×C53—21no—
347C22⋊C4×C53—21no—
348C22⋊C4×C53—21no—
349C22⋊C4×C53—21no—
350C22⋊C4×C53—21no—
351C22⋊C4×C53—21no—
352C22⋊C4×C53—21no—
353C22⋊C4×C53—21no—
354C22⋊C4×C53—21no—
355C22⋊C4×C53—42no—
356C22⋊C4×C53—42no—
357C22⋊C4×C53—42no—
358C22⋊C4×C53—81no—
359C22⋊C4×C53—81no—
360C22⋊C4×C53#4112yescomplemented
361C42×C53—21no—
362C42×C53—21no—
363C22⋊Dic53—21no—
364C22⋊Dic53—21no—
365C22⋊Dic53—21no—
366C22⋊Dic53—21no—
367C22⋊Dic53—21no—
368C22⋊Dic53—21no—
369C22⋊Dic53—21no—
370C22⋊Dic53—21no—
371C22⋊Dic53—21no—
372C22⋊Dic53—21no—
373C22⋊Dic53—21no—
374C22⋊Dic53—42no—
375C22⋊Dic53—42no—
376C22⋊Dic53—42no—
377C22⋊Dic53—81no—
378C22⋊Dic53#4112yescomplemented
379#11719921—21no—
380#11719921—21no—
381#11719921—21no—
382#11719921—21no—
383#11719921—21no—
384#11719921—21no—
385#11719921—21no—
386#11719921—21no—
387#11719921—21no—
388#11719921—21no—
389#11719921—21no—
390#11719921—21no—
391#11719921—42no—
392#11719921—42no—
393#11719921—42no—
394#11719921—42no—
395#11719921—42no—
396#11719921—42no—
397#11719921—81no—
398#11719921—81no—
399#11719921—81no—
400C4⋊Dic53—21no—
401C4⋊Dic53—21no—
402C4⋊Dic53—21no—
403C4⋊Dic53—21no—
404#11719919—21no—
405#11719919—21no—
406#11719919—21no—
407#11719919—21no—
408#11719919—21no—
409#11719919—21no—
410#11719919—21no—
411#11719919—21no—
412#11719919—21no—
413#11719919—21no—
414#11719919—21no—
415#11719919—21no—
416#11719919—42no—
417C4×Dic53—21no—
418C4×Dic53—21no—
419C4×Dic53—21no—
420C4×Dic53—21no—
421C4×Dic53—42no—
422C4×Dic53—42no—
423C23×C53—22no—
424C23×C53—22no—
425C23×C53—22no—
426C23×C53—21no—
427C23×C53—21no—
428C23×C53—21no—
429C23×C53—41no—
430C23×C53—41no—
431C23×C53—41no—
432C23×C53—41no—
433C23×C53—41no—
434C23×C53—41no—
435C23×C53—41no—
436C23×C53—41no—
437C23×C53—41no—
438C23×C53—41no—
439C23×C53—41no—
440C23×C53—41no—
441C23×C53—41no—
442C23×C53—41no—
443C23×C53—41no—
444C23×C53—41no—
445C23×C53—41no—
446C23×C53—41no—
447C23×C53—41no—
448C23×C53—41no—
449C23×C53—82no—
450C23×C53—82no—
451C23×C53—82no—
452C23×C53—82no—
453C23×C53C22×D411yescharacteristic
454C23×C53C22×D411yescharacteristic
455C23×C53C22×D411yescharacteristic
456C23×C53C2×#4111yescharacteristic
457C23×C53C2×#4111yescharacteristic
458C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C22×D53—22no—
461C22×D53—22no—
462C22×D53—22no—
463C22×D53—21no—
464C22×D53—21no—
465C22×D53—21no—
466C22×D53—21no—
467C22×D53—21no—
468C22×D53—21no—
469C22×D53—41no—
470C22×D53—41no—
471C22×D53—41no—
472C22×D53—41no—
473C22×D53—41no—
474C22×D53—41no—
475C22×D53—41no—
476C22×D53—41no—
477C22×D53—41no—
478C22×D53—41no—
479C22×D53—41no—
480C22×D53—41no—
481C22×D53—41no—
482C22×D53—41no—
483C22×D53—41no—
484C22×D53—41no—
485C22×D53—41no—
486C22×D53—41no—
487C22×D53—41no—
488C22×D53—41no—
489C22×D53—82no—
490C22×D53—82no—
491C22×D53—82no—
492C22×D53—82no—
493D4×C53—41no—
494D4×C53—41no—
495D4×C53—41no—
496D4×C53—41no—
497D4×C53—84no—
498C2×C4×C53—21no—
499C2×C4×C53—21no—
500C2×C4×C53—21no—
501C2×C4×C53—21no—
502C2×C4×C53—21no—
503C2×C4×C53—22no—
504C2×C4×C53—21no—
505C2×C4×C53—21no—
506C2×C4×C53—41no—
507C2×C4×C53—41no—
508C2×C4×C53—41no—
509C2×C4×C53—41no—
510C2×C4×C53—41no—
511C2×C4×C53—41no—
512C2×C4×C53—41no—
513C2×C4×C53—41no—
514C2×C4×C53—41no—
515C2×C4×C53—41no—
516C2×C4×C53—41no—
517C2×C4×C53—41no—
518C2×C4×C53—81no—
519C2×C4×C53—81no—
520C22⋊D53—44no—
521C22⋊D53—44no—
522C22⋊D53—44no—
523C22⋊D53—41no—
524C22⋊D53—41no—
525C22⋊D53—41no—
526C22⋊D53—41no—
527C22⋊D53—41no—
528C22⋊D53—41no—
529C22⋊D53—41no—
530C22⋊D53—41no—
531C22⋊D53—42no—
532C22⋊D53—44no—
533C22⋊D53—81no—
534C22⋊D53—81no—
535C22⋊D53—81no—
536C22⋊D53—84no—
537C22⋊D53—84no—
538C22⋊D53—84no—
539C2×Dic53—22no—
540C2×Dic53—22no—
541C2×Dic53—22no—
542C2×Dic53—21no—
543C2×Dic53—21no—
544C2×Dic53—21no—
545C2×Dic53—21no—
546C2×Dic53—21no—
547C2×Dic53—21no—
548C2×Dic53—22no—
549C2×Dic53—21no—
550C2×Dic53—21no—
551C2×Dic53—41no—
552C2×Dic53—41no—
553C2×Dic53—41no—
554C2×Dic53—41no—
555C2×Dic53—41no—
556C2×Dic53—41no—
557C2×Dic53—41no—
558C2×Dic53—41no—
559C2×Dic53—41no—
560C2×Dic53—41no—
561C2×Dic53—41no—
562C2×Dic53—41no—
563C2×Dic53—41no—
564C2×Dic53#12011yescharacteristic
565C2×Dic53#12011yescharacteristic
566C2×Dic53#12011yescharacteristic
567C2×Dic53#12011yescharacteristic
568D212—81no—
569D212—81no—
570D212—84no—
571D212—84no—
572C4×D53—42no—
573C4×D53—81no—
574C4×D53—81no—
575C4×D53—81no—
576Dic106—42no—
577Dic106—81no—
578#25585—531nomaximal, Sylow
579C22×C53—21no—
580C22×C53—21no—
581C22×C53—21no—
582C22×C53—21no—
583C22×C53—21no—
584C22×C53—21no—
585C22×C53—41no—
586C22×C53—41no—
587C22×C53—41no—
588C22×C53—41no—
589C22×C53—42no—
590C22×C53—42no—
591C22×C53—42no—
592C22×C53—42no—
593C22×C53—42no—
594C22×C53—42no—
595C22×C53—41no—
596C22×C53—42no—
597C22×C53—41no—
598C22×C53—41no—
599C22×C53—81no—
600C22×C53—81no—
601C22×C53—81no—
602C22×C53—81no—
603C22×C53—81no—
604C22×C53—81no—
605C22×C53—81no—
606C22×C53—81no—
607C22×C53—81no—
608C22×C53—81no—
609C22×C53C2×#12011yescharacteristic
610C22×C53#53211yescharacteristic
611C22×C53#53511yescharacteristic
612C22×C53#54611yescharacteristic
613C22×C53#54611yescharacteristic
614C22×C53#55011yescharacteristic
615C22×C53#55011yescharacteristic
616C2×D53—42no—
617C2×D53—42no—
618C2×D53—42no—
619C2×D53—42no—
620C2×D53—42no—
621C2×D53—42no—
622C2×D53—42no—
623C2×D53—41no—
624C2×D53—41no—
625C2×D53—41no—
626C2×D53—41no—
627C2×D53—42no—
628C2×D53—41no—
629C2×D53—41no—
630C2×D53—81no—
631C2×D53—81no—
632C2×D53—81no—
633C2×D53—81no—
634C2×D53—81no—
635C2×D53—81no—
636C2×D53—81no—
637C2×D53—81no—
638C2×D53—81no—
639C2×D53—81no—
640C2×D53—81no—
641C4×C53—42no—
642C4×C53—41no—
643C4×C53—41no—
644C4×C53—41no—
645C4×C53—41no—
646C4×C53—41no—
647C4×C53—81no—
648C4×C53—81no—
649Dic53—21no—
650Dic53—21no—
651Dic53—21no—
652Dic53—42no—
653Dic53—41no—
654Dic53—41no—
655Dic53—41no—
656Dic53—41no—
657Dic53—81no—
658Dic53—81no—
659Dic53B(4,𝔽2)12yes—
660#3505—531no—
661#2435—531no—
662#2433—531no—
663#2408—531no—
664#2021—531no—
665#2021—531no—
666#2021—531no—
667#2021—531no—
668#1996—531no—
669#1964—531no—
670#1889—531no—
671#1889—531no—
672#1889—531no—
673#1889D5311yescharacteristic, complemented
674C4×#99—531no—
675C2×C53—21no—
676C2×C53—21no—
677C2×C53—21no—
678C2×C53—21no—
679C2×C53—21no—
680C2×C53—21no—
681C2×C53—82no—
682C2×C53—81no—
683C2×C53#243111yescharacteristic
684C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
685C2×C53#302711yescharacteristic
686D53—82no—
687D53—81no—
688D53—81no—
689C23×D4—531no—
690#553—1061no—
691#553—1061no—
692#553—1061no—
693#552—1061no—
694#551—1061no—
695#551—1061no—
696#548—1061no—
697#546—1061no—
698#539—1061no—
699#538—1061no—
700#534—531no—
701#534—531no—
702C2×#127—1061no—
703#529—1061no—
704C2×#124—1061no—
705#525—1061no—
706C2×C22⋊Q8—531no—
707C2×#121—531no—
708C2×#121—1061no—
709C2×#120—531no—
710C2×#120—531no—
711C2×#120—531no—
712C2×#120—531no—
713C2×#120—531no—
714C2×#120C2×D5311yescharacteristic
715#518—531no—
716#518C2×D5311yescharacteristic
717C2×C4×D4—531no—
718C2×#99—531no—
719C2×#99—531no—
720C2×#99—531no—
721C2×#99—531no—
722C2×#99—531no—
723C2×#99C2×D5311yescharacteristic
724#394—1061no—
725#394—1061no—
726#394—1061no—
727#392—1061no—
728#392—1061no—
729#392—1061no—
730#390—1061no—
731#390—1061no—
732#390—1061no—
733#380—531no—
734#379—531no—
735#379—531no—
736#379—531no—
737#379—531no—
738#379C2×D5311yescharacteristic
739#379C2×D5311yescharacteristic
740C4×C22⋊C4—531no—
741C4×C22⋊C4—531no—
742#342—531no—
743#342—531no—
744#342—531no—
745#342—531no—
746#342C2×D5311yescharacteristic
747#342C2×D5311yescharacteristic
748C53#2558511yescharacteristic, complemented, Sylow
749C25—531no—
750C25C22×D5311yescharacteristic
751C2×#41—1061no—
752C22×Q8—531no—
753C22×D4—21no—
754C22×D4—531no—
755C22×D4—531no—
756C22×D4—531no—
757C22×D4—1061no—
758C22×D4—1061no—
759C22×D4—1061no—
760C22×D4—1061no—
761C22×D4—1061no—
762C22×D4—1061no—
763C22×D4—1061no—
764C22×D4—1061no—
765C22×D4—1061no—
766C22×D4—1061no—
767C22×D4—1061no—
768C22×D4—2124no—
769C22×D4C22×D5311yescharacteristic
770C23×C4—531no—
771C23×C4—531no—
772#127—2124no—
773#126—1061no—
774#126—1061no—
775#126—1061no—
776#126—1061no—
777#126—1061no—
778#126—1061no—
779#125—1061no—
780#125—1061no—
781#125—1061no—
782#124—1061no—
783#124—1061no—
784#124—1061no—
785#124—2124no—
786#123—1061no—
787#123—1061no—
788#123—1061no—
789#123—1061no—
790#123—1061no—
791#123—1061no—
792#123—1061no—
793#123—1061no—
794#123—1061no—
795#123—1061no—
796C22⋊Q8—1061no—
797C22⋊Q8—1061no—
798C22⋊Q8—1061no—
799C22⋊Q8—1061no—
800C22⋊Q8—1061no—
801C22⋊Q8—1061no—
802C22⋊Q8—1061no—
803#121—1061no—
804#121—1061no—
805#121—1061no—
806#121—1061no—
807#121—1061no—
808#121—1061no—
809#121—1061no—
810#121—1061no—
811#121—1061no—
812#121—1061no—
813#121—1061no—
814#121—2124no—
815#120—22no—
816#120—41no—
817#120—1061no—
818#120—1061no—
819#120—1062no—
820#120—1062no—
821#120—1061no—
822#120—1061no—
823#120—1062no—
824#120—2121no—
825#120—2121no—
826#120—2121no—
827#120—2121no—
828#120—2121no—
829#120—2121no—
830#120—2121no—
831C4×Q8—1061no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—1061no—
837C4×D4—1061no—
838C4×D4—1061no—
839C4×D4—1061no—
840C4×D4—1061no—
841C4×D4—1061no—
842C4×D4—1061no—
843C4×D4—1061no—
844C4×D4—1061no—
845C4×D4—1061no—
846C4×D4—1061no—
847#117—21no—
848#117—1061no—
849#117—1061no—
850#117—1061no—
851#117—1061no—
852C2×C4⋊C4—531no—
853C2×C4⋊C4—531no—
854C2×C4⋊C4—531no—
855C2×C4⋊C4—531no—
856C2×C4⋊C4—531no—
857C2×C4⋊C4—1061no—
858C2×C22⋊C4—21no—
859C2×C22⋊C4—21no—
860C2×C22⋊C4—21no—
861C2×C22⋊C4—21no—
862C2×C22⋊C4—21no—
863C2×C22⋊C4—21no—
864C2×C22⋊C4—531no—
865C2×C22⋊C4—531no—
866C2×C22⋊C4—531no—
867C2×C22⋊C4—531no—
868C2×C22⋊C4—531no—
869C2×C22⋊C4—531no—
870C2×C22⋊C4—531no—
871C2×C22⋊C4—1061no—
872C2×C22⋊C4—1061no—
873C2×C22⋊C4—1061no—
874C2×C22⋊C4—1061no—
875C2×C22⋊C4—1061no—
876C2×C22⋊C4—1061no—
877C2×C22⋊C4—1061no—
878C2×C22⋊C4—1061no—
879C2×C22⋊C4—1061no—
880C2×C22⋊C4—1061no—
881C2×C22⋊C4—1061no—
882C2×C22⋊C4—1061no—
883C2×C22⋊C4—1061no—
884C2×C22⋊C4—1061no—
885C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
886C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
887C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
888C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
889C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
890C2×C42—531no—
891C2×C42—1061no—
892C2×C42—1061no—
893#99—41no—
894#99—1062no—
895#99—1062no—
896#99—2121no—
897#99—2121no—
898#99—2121no—
899#95—1061no—
900#95—1061no—
901#95—1061no—
902C24—21no—
903C24—21no—
904C24—21no—
905C24—21no—
906C24—21no—
907C24—21no—
908C24—21no—
909C24—42no—
910C24—81no—
911C24—531no—
912C24—531no—
913C24—1061no—
914C24—1061no—
915C24—1061no—
916C24—1061no—
917C24—1061no—
918C24—1061no—
919C24—1061no—
920C24—4241no—
921C24—2122no—
922C24D4×D5311yescharacteristic
923C24C23×D5311yescharacteristic
924#41—4242no—
925C2×Q8—1061no—
926C2×Q8—1061no—
927C2×Q8—2122no—
928C2×D4—21no—
929C2×D4—21no—
930C2×D4—21no—
931C2×D4—21no—
932C2×D4—21no—
933C2×D4—21no—
934C2×D4—42no—
935C2×D4—42no—
936C2×D4—81no—
937C2×D4—1061no—
938C2×D4—1061no—
939C2×D4—1061no—
940C2×D4—1061no—
941C2×D4—1061no—
942C2×D4—1061no—
943C2×D4—1064no—
944C2×D4—1064no—
945C2×D4—1064no—
946C2×D4—1061no—
947C2×D4—1061no—
948C2×D4—1061no—
949C2×D4—1061no—
950C2×D4—1061no—
951C2×D4—1061no—
952C2×D4—1061no—
953C2×D4—1061no—
954C2×D4—1061no—
955C2×D4—1061no—
956C2×D4—1061no—
957C2×D4—1061no—
958C2×D4—4241no—
959C2×D4—4241no—
960C2×D4—4241no—
961C2×D4—4241no—
962C2×D4—4241no—
963C2×D4—2122no—
964C2×D4—2122no—
965C2×D4—2122no—
966C2×D4—2122no—
967C2×D4—2121no—
968C2×D4—2121no—
969C2×D4—2121no—
970C2×D4—2121no—
971C2×D4—2122no—
972C2×D4—2122no—
973C2×D4—2122no—
974C2×D4—2122no—
975C2×D4—2122no—
976C2×D4—2122no—
977C2×D4—2122no—
978C2×D4—2122no—
979C2×D4—2122no—
980C2×D4—2122no—
981C2×D4—2122no—
982C2×D4—2122no—
983C2×D4—2122no—
984C2×D4—2122no—
985C2×D4—2122no—
986C2×D4—2122no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—531no—
993C22×C4—531no—
994C22×C4—531no—
995C22×C4—531no—
996C22×C4—531no—
997C22×C4—531no—
998C22×C4—531no—
999C22×C4—531no—
1000C22×C4—531no—
1001C22×C4—531no—
1002C22×C4—1061no—
1003C22×C4—1061no—
1004C22×C4—1061no—
1005C22×C4—1061no—
1006C22×C4—1061no—
1007C22×C4—1061no—
1008C22×C4—1061no—
1009C22×C4—2122no—
1010C22×C4—2122no—
1011C22×C4D4×D5311yescharacteristic
1012C22×C4D4×D5311yescharacteristic
1013C22×C4D4×D5311yescharacteristic
1014C22×C4D4×D5311yescharacteristic
1015C22×C4D4×D5311yescharacteristic
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—1061no—
1019C4⋊C4—1061no—
1020C4⋊C4—1061no—
1021C4⋊C4—1061no—
1022C4⋊C4—1061no—
1023C4⋊C4—1061no—
1024C4⋊C4—1061no—
1025C4⋊C4—1061no—
1026C4⋊C4—1061no—
1027C4⋊C4—1061no—
1028C4⋊C4—1061no—
1029C4⋊C4—1061no—
1030C4⋊C4—1061no—
1031C4⋊C4—1061no—
1032C4⋊C4—1061no—
1033C4⋊C4—1061no—
1034C4⋊C4—2122no—
1035C22⋊C4—21no—
1036C22⋊C4—21no—
1037C22⋊C4—21no—
1038C22⋊C4—21no—
1039C22⋊C4—21no—
1040C22⋊C4—21no—
1041C22⋊C4—21no—
1042C22⋊C4—21no—
1043C22⋊C4—21no—
1044C22⋊C4—21no—
1045C22⋊C4—21no—
1046C22⋊C4—42no—
1047C22⋊C4—42no—
1048C22⋊C4—42no—
1049C22⋊C4—81no—
1050C22⋊C4—81no—
1051C22⋊C4—532no—
1052C22⋊C4—1061no—
1053C22⋊C4—1061no—
1054C22⋊C4—1061no—
1055C22⋊C4—1061no—
1056C22⋊C4—1061no—
1057C22⋊C4—1061no—
1058C22⋊C4—1061no—
1059C22⋊C4—1061no—
1060C22⋊C4—1061no—
1061C22⋊C4—1061no—
1062C22⋊C4—1061no—
1063C22⋊C4—1061no—
1064C22⋊C4—1061no—
1065C22⋊C4—1061no—
1066C22⋊C4—1061no—
1067C22⋊C4—1061no—
1068C22⋊C4—1061no—
1069C22⋊C4—1061no—
1070C22⋊C4—1061no—
1071C22⋊C4—1061no—
1072C22⋊C4—1061no—
1073C22⋊C4—1061no—
1074C22⋊C4—1061no—
1075C22⋊C4—4241no—
1076C22⋊C4—4241no—
1077C22⋊C4—4241no—
1078C22⋊C4—4241no—
1079C22⋊C4—2122no—
1080C22⋊C4—2122no—
1081C22⋊C4—2122no—
1082C22⋊C4—2122no—
1083C22⋊C4—2122no—
1084C22⋊C4—2122no—
1085C22⋊C4—2122no—
1086C22⋊C4—2122no—
1087C22⋊C4—2122no—
1088C22⋊C4#1171994512yescomplemented
1089C42—21no—
1090C42—21no—
1091C42—1061no—
1092C42—1061no—
1093C42—1061no—
1094C42—1061no—
1095C42—2122no—
1096C42—2122no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—21no—
1101C23—21no—
1102C23—21no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—82no—
1124C23—82no—
1125C23—82no—
1126C23—82no—
1127C23—1062no—
1128C23—1062no—
1129C23—1062no—
1130C23—1061no—
1131C23—1061no—
1132C23—1061no—
1133C23—1061no—
1134C23—1061no—
1135C23—1061no—
1136C23—4242no—
1137C23—4242no—
1138C23—4242no—
1139C23—4242no—
1140C23—2121no—
1141C23—2121no—
1142C23—2121no—
1143C23—2121no—
1144C23—2121no—
1145C23—2121no—
1146C23—2121no—
1147C23—2121no—
1148C23—2121no—
1149C23—2121no—
1150C23—2121no—
1151C23—2121no—
1152C23—2121no—
1153C23—2121no—
1154C23—2121no—
1155C23—2121no—
1156C23—2121no—
1157C23—2121no—
1158C23—2121no—
1159C23—2121no—
1160C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1161C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1162C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1163C23#41×D5311yescharacteristic
1164C23C2×#1171994511yescharacteristic
1165C23#1313326211yescharacteristic
1166C23#1313326311yescharacteristic
1167Q8—4241no—
1168Q8—2122no—
1169D4—41no—
1170D4—41no—
1171D4—41no—
1172D4—41no—
1173D4—84no—
1174D4—4244no—
1175D4—4241no—
1176D4—4241no—
1177D4—4244no—
1178D4—4241no—
1179D4—4244no—
1180D4—4244no—
1181D4—4241no—
1182D4—4241no—
1183D4—4244no—
1184D4—2124no—
1185D4—2122no—
1186D4—2124no—
1187D4—2124no—
1188D4—2124no—
1189D4—2121no—
1190D4—2121no—
1191D4—2121no—
1192D4—2121no—
1193D4—2121no—
1194D4—2121no—
1195D4—2121no—
1196D4—2121no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—81no—
1218C2×C4—81no—
1219C2×C4—531no—
1220C2×C4—531no—
1221C2×C4—531no—
1222C2×C4—531no—
1223C2×C4—1062no—
1224C2×C4—1062no—
1225C2×C4—1062no—
1226C2×C4—1062no—
1227C2×C4—1061no—
1228C2×C4—1061no—
1229C2×C4—1061no—
1230C2×C4—1061no—
1231C2×C4—1061no—
1232C2×C4—1061no—
1233C2×C4—1061no—
1234C2×C4—1061no—
1235C2×C4—4241no—
1236C2×C4—4241no—
1237C2×C4—4241no—
1238C2×C4—2122no—
1239C2×C4—2121no—
1240C2×C4—2121no—
1241C2×C4—2121no—
1242C2×C4—2121no—
1243C2×C4—2121no—
1244C2×C4—2121no—
1245C2×C4—2121no—
1246C2×C4—2121no—
1247C2×C4—2121no—
1248C2×C4—2121no—
1249C2×C4—2121no—
1250C2×C4—2121no—
1251C2×C4—2121no—
1252C22—21no—
1253C22—21no—
1254C22—21no—
1255C22—21no—
1256C22—21no—
1257C22—21no—
1258C22—41no—
1259C22—41no—
1260C22—41no—
1261C22—41no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—41no—
1269C22—41no—
1270C22—42no—
1271C22—41no—
1272C22—81no—
1273C22—81no—
1274C22—81no—
1275C22—81no—
1276C22—81no—
1277C22—81no—
1278C22—81no—
1279C22—81no—
1280C22—81no—
1281C22—81no—
1282C22—4241no—
1283C22—4241no—
1284C22—4241no—
1285C22—4241no—
1286C22—4241no—
1287C22—4241no—
1288C22—4241no—
1289C22—4241no—
1290C22—4241no—
1291C22—4241no—
1292C22—4241no—
1293C22—2122no—
1294C22—2122no—
1295C22—2122no—
1296C22—2122no—
1297C22—2122no—
1298C22—2122no—
1299C22—2122no—
1300C22—2121no—
1301C22—2121no—
1302C22—2121no—
1303C22—2121no—
1304C22—2122no—
1305C22—2121no—
1306C22—2121no—
1307C22#120×D5311yescharacteristic
1308C22#1681117011yescharacteristic
1309C22#1681118911yescharacteristic
1310C22#1681126311yescharacteristic
1311C22#1681126511yescharacteristic
1312C22#1681129111yescharacteristic
1313C22#1681129411yescharacteristic
1314C4—42no—
1315C4—41no—
1316C4—41no—
1317C4—41no—
1318C4—41no—
1319C4—41no—
1320C4—81no—
1321C4—81no—
1322C4—532no—
1323C4—1061no—
1324C4—1061no—
1325C4—1061no—
1326C4—4241no—
1327C4—4241no—
1328C4—2122no—
1329C4—2121no—
1330C4—2121no—
1331C4—2121no—
1332C4—2121no—
1333C2—21no—
1334C2—21no—
1335C2—21no—
1336C2—21no—
1337C2—21no—
1338C2—21no—
1339C2—82no—
1340C2—81no—
1341C2—4242no—
1342C2—4241no—
1343C2—4241no—
1344C2#2027833211yescharacteristic
1345C2B(4,𝔽2)×D5311yescharacteristic
1346C2#2028411511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#1889C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1889D53
hypocenterC53#25585
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288545C2semidirect
2. #20278364C2semidirect
3. #20278350C2semidirect
4. #20278070C2semidirect
5. #20275842C2semidirect
6. #20275841C2semidirect
7. #20275840C2semidirect
8. #20275838C2semidirect
9. #20275698C2semidirect
10. #20275549C2semidirect
11. #20275123C2semidirect
12. #20275122C2semidirect
13. #20275120C2semidirect
14. #20274502C2semidirect
15. C53×#1889C2semidirect
77. C22×Dic106D4semidirect
90. C22×C22⋊D53D4semidirect
94. C22×C4×D53D4semidirect
168. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
170. C2×#11719919D4semidirect
171. C2×#11719919D4semidirect
172. C2×#11719919D4semidirect
173. C2×#11719919D4semidirect
178. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
192. C2×#11719921D4semidirect
193. C2×#11719921D4semidirect
197. C2×C4×Dic53D4semidirect
360. C22⋊C4×C53#41semidirect
378. C22⋊Dic53#41semidirect
673. #1889D53semidirect
748. C53#25585semidirect
1088. C22⋊C4#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885452
#202783642
#202783502
#202780702
#202758422
#202758412
#202758402
#202758382
#202756982
#202755492
#202751232
#202751222
#202751202
#202745022
C53×#18892
#2558553