Finite Group Databasebeta

← #27437467

Subgroups — #27437467

Order 13568.

1636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288554C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20278362C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20278348C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275838C214yesmaximal, complemented
5#20275699C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275550C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275120C214yesmaximal, complemented
8C4×#13133132C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C53×#2408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#16811322—22no—
11#16811319—21no—
12#16811313—21no—
13#16811302—22no—
14#16811282—21no—
15#16811269—21no—
16#16811220—21no—
17#16811211—21no—
18#16811182C2212yes—
19C2×#13133213—21no—
20#16811157—21no—
21C2×#13133204—21no—
22#16811134—21no—
23C2×#13133196C2211yescharacteristic
24C2×#13133191C2211yescharacteristic
25C2×#13133186C2214yes—
26#16811096C2212yes—
27C2×#13133132C2212yes—
28C2×#13133131C2214yes—
29#16810537—22no—
30#16810531—22no—
31#16810526—21no—
32#16810526—21no—
33#16810479C2214yes—
34C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
35C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
36#16810390C2212yes—
37#16810389C2214yes—
38C23×D4×C53C2211yescharacteristic
39C2×#121×C53—21no—
40C2×#120×C53C2212yes—
41C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
42C53×#394—21no—
43C53×#392—21no—
44C53×#390—21no—
45C53×#380C2211yescharacteristic
46C53×#379C2212yes—
47C2×#11719945—21no—
48C22×Dic106D411yescharacteristic, complemented
49C22×D212D411yescharacteristic, complemented
50C22×C22⋊D53—24no—
51C22×C22⋊D53C2312yes—
52#13133213—44no—
53#13133212—22no—
54#13133211—22no—
55#13133210—22no—
56#13133209—21no—
57#13133207—22no—
58#13133205—21no—
59#13133204—44no—
60#13133203—22no—
61#13133202—22no—
62#13133200—22no—
63#13133200—22no—
64#13133199—22no—
65#13133198—22no—
66#13133196—21no—
67#13133196—21no—
68#13133196—21no—
69#13133196—21no—
70#13133196—21no—
71#13133195—22no—
72#13133191—21no—
73#13133191—21no—
74#13133191—21no—
75#13133191—21no—
76#13133191—21no—
77#13133190—22no—
78#13133189—22no—
79#13133189—22no—
80#13133186—22no—
81#13133186—28no—
82#13133186—44no—
83#13133185—22no—
84C4×Dic106—21no—
85C4×D212—21no—
86C4×C22⋊D53—22no—
87C4×C22⋊D53—22no—
88C4×C22⋊D53—22no—
89#13133177—22no—
90#13133177—22no—
91#13133176—21no—
92#13133174—22no—
93#13133173—22no—
94C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
95C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
96C2×#11719919D412yescomplemented
97C2×C22⋊Dic53—24no—
98C2×C22⋊Dic53—24no—
99C2×C22⋊Dic53—24no—
100C2×C22⋊Dic53C2312yes—
101C2×C22⋊Dic53C2312yes—
102C2×C22⋊Dic53C2312yes—
103C2×#11719921D412yescomplemented
104C22⋊C4×D53—22no—
105C2×C4×Dic53—21no—
106C2×C4×Dic53—21no—
107#13133132—24no—
108#13133131—44no—
109#13133124—21no—
110#13133124—21no—
111C25×C53C2312yes—
112C22×D4×C53—22no—
113C22×D4×C53—21no—
114C22×D4×C53—21no—
115C22×D4×C53—21no—
116C22×D4×C53—21no—
117C22×D4×C53—21no—
118C22×D4×C53—21no—
119C22×D4×C53—44no—
120C22×D4×C53C2311yescharacteristic
121C23×C4×C53D411yescharacteristic, complemented
122C23×C4×C53C2311yescharacteristic
123#121×C53—44no—
124#120×C53—44no—
125C4×D4×C53—21no—
126C4×D4×C53—21no—
127C4×D4×C53—21no—
128C4×D4×C53—21no—
129C2×C4⋊C4×C53—21no—
130C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
131C2×C22⋊C4×C53—22no—
132C2×C22⋊C4×C53—22no—
133C2×C22⋊C4×C53—22no—
134C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
135C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
136C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
137C2×C42×C53D411yescharacteristic, complemented
138#95×C53—21no—
139C24×C53—22no—
140C24×C53—22no—
141C24×C53—22no—
142C24×C53—24no—
143C24×C53—24no—
144C24×C53—44no—
145C24×C53—82no—
146C24×C53C2×D411yescharacteristic
147C24×C53C2411yescharacteristic
148C23×D53C2×D412yes—
149C2×D4×C53—24no—
150C2×D4×C53—24no—
151C2×D4×C53—24no—
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—22no—
155C2×D4×C53—22no—
156C2×D4×C53—42no—
157C2×D4×C53—42no—
158C2×D4×C53—42no—
159C2×D4×C53—44no—
160C2×D4×C53—44no—
161C2×D4×C53—44no—
162C2×D4×C53—44no—
163C2×D4×C53—44no—
164C2×D4×C53—41no—
165C2×D4×C53—41no—
166C2×D4×C53—41no—
167C2×D4×C53—41no—
168C2×D4×C53—82no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—22no—
172C22×C4×C53—42no—
173C22×C4×C53—42no—
174C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
183C2×C22⋊D53—22no—
184C2×C22⋊D53—22no—
185C2×C22⋊D53—24no—
186C2×C22⋊D53—24no—
187C2×C22⋊D53—22no—
188C2×C22⋊D53—22no—
189C2×C22⋊D53—48no—
190C2×C22⋊D53—48no—
191C2×C22⋊D53—84no—
192C22×Dic53—22no—
193C22×Dic53—22no—
194C22×Dic53C2×D412yes—
195C22×Dic53C2×D412yes—
196C22×Dic53C2×D412yes—
197#11719945—82no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—42no—
201C2×C4×D53—22no—
202C2×C4×D53—22no—
203C2×Dic106—21no—
204C2×Dic106—21no—
205C2×Dic106—42no—
206C4⋊C4×C53—21no—
207C4⋊C4×C53—21no—
208C4⋊C4×C53—42no—
209C22⋊C4×C53—21no—
210C22⋊C4×C53—21no—
211C22⋊C4×C53—21no—
212C22⋊C4×C53—21no—
213C22⋊C4×C53—24no—
214C22⋊C4×C53—44no—
215C22⋊C4×C53—44no—
216C22⋊C4×C53—82no—
217C42×C53—21no—
218C42×C53—21no—
219C22⋊Dic53—22no—
220C22⋊Dic53—22no—
221C22⋊Dic53—22no—
222C22⋊Dic53—22no—
223C22⋊Dic53—22no—
224C22⋊Dic53—22no—
225C22⋊Dic53—22no—
226C22⋊Dic53—48no—
227C22⋊Dic53—48no—
228C22⋊Dic53—84no—
229C22⋊Dic53#4114yescomplemented
230#11719921—22no—
231#11719921—22no—
232#11719921—22no—
233#11719921—22no—
234#11719921—22no—
235#11719921—22no—
236C4⋊Dic53—21no—
237C4⋊Dic53—21no—
238C4⋊Dic53—21no—
239C4⋊Dic53—21no—
240#11719919—22no—
241#11719919—22no—
242#11719919—22no—
243#11719919—22no—
244#11719919—22no—
245#11719919—22no—
246C4×Dic53—22no—
247C4×Dic53—22no—
248C4×Dic53—42no—
249C4×Dic53—42no—
250C23×C53—24no—
251C23×C53—24no—
252C23×C53—24no—
253C23×C53—21no—
254C23×C53—21no—
255C23×C53—21no—
256C23×C53—41no—
257C23×C53—41no—
258C23×C53—41no—
259C23×C53—41no—
260C23×C53—44no—
261C23×C53—42no—
262C23×C53—42no—
263C23×C53—42no—
264C23×C53—42no—
265C23×C53—44no—
266C23×C53—42no—
267C23×C53—42no—
268C23×C53—42no—
269C23×C53—42no—
270C23×C53—44no—
271C23×C53—44no—
272C23×C53—88no—
273C23×C53—88no—
274C23×C53C22×D411yescharacteristic
275C23×C53C22×D411yescharacteristic
276C23×C53C22×D411yescharacteristic
277C23×C53C2×#4112yes—
278C23×C53H(5,𝔽2)12yes—
279C22×D53—22no—
280C22×D53—24no—
281C22×D53—42no—
282C22×D53—42no—
283D4×C53—44no—
284D4×C53—44no—
285D4×C53—44no—
286D4×C53—42no—
287D4×C53—42no—
288D4×C53—44no—
289D4×C53—88no—
290C2×C4×C53—22no—
291C2×C4×C53—22no—
292C2×C4×C53—22no—
293C2×C4×C53—21no—
294C2×C4×C53—21no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—42no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—42no—
305C2×C4×C53—42no—
306C2×C4×C53—42no—
307C2×C4×C53—81no—
308C2×C4×C53#12011yescharacteristic
309C2×C4×C53#12011yescharacteristic
310C2×C4×C53#12011yescharacteristic
311C2×C4×C53#12011yescharacteristic
312C22⋊D53—42no—
313C22⋊D53—42no—
314C22⋊D53—44no—
315C22⋊D53—82no—
316C22⋊D53—82no—
317C22⋊D53—816no—
318C2×Dic53—22no—
319C2×Dic53—22no—
320C2×Dic53—22no—
321C2×Dic53—24no—
322C2×Dic53—24no—
323C2×Dic53—42no—
324C2×Dic53—42no—
325C2×Dic53—42no—
326C2×Dic53—42no—
327C2×Dic53—42no—
328C2×Dic53—42no—
329C2×Dic53—42no—
330D212—42no—
331D212—81no—
332C4×D53—82no—
333C4×D53—82no—
334Dic106—42no—
335Dic106—81no—
336#25585—531nomaximal, Sylow
337C22×C53—21no—
338C22×C53—21no—
339C22×C53—21no—
340C22×C53—21no—
341C22×C53—21no—
342C22×C53—21no—
343C22×C53—42no—
344C22×C53—42no—
345C22×C53—48no—
346C22×C53—42no—
347C22×C53—44no—
348C22×C53—48no—
349C22×C53—44no—
350C22×C53—41no—
351C22×C53—41no—
352C22×C53—44no—
353C22×C53—41no—
354C22×C53—81no—
355C22×C53—84no—
356C22×C53—84no—
357C22×C53—82no—
358C22×C53—82no—
359C22×C53—82no—
360C22×C53—82no—
361C22×C53C2×#12011yescharacteristic
362C22×C53#53211yescharacteristic
363C22×C53#53511yescharacteristic
364C22×C53#54612yes—
365C22×C53#55012yes—
366C2×D53—42no—
367C2×D53—42no—
368C2×D53—42no—
369C2×D53—84no—
370C4×C53—21no—
371C4×C53—21no—
372C4×C53—21no—
373C4×C53—41no—
374C4×C53—41no—
375C4×C53—41no—
376C4×C53—82no—
377C4×C53B(4,𝔽2)12yes—
378Dic53—44no—
379Dic53—42no—
380Dic53—42no—
381Dic53—42no—
382Dic53—82no—
383#3505—531no—
384#2435—531no—
385#2433—531no—
386#2408D5311yescharacteristic, complemented
387#2021—534no—
388#1996—531no—
389#1964—531no—
390#1889—534no—
391C4×#99—531no—
392C2×C53—22no—
393C2×C53—22no—
394C2×C53—21no—
395C2×C53—21no—
396C2×C53—84no—
397C2×C53—81no—
398C2×C53#243111yescharacteristic
399C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C53#302711yescharacteristic
401D53—82no—
402C23×D4C2×D5311yescharacteristic
403#553—1061no—
404#553—1062no—
405#552—1061no—
406#551—1062no—
407#548—1061no—
408#546—1061no—
409#539—1061no—
410#538—1061no—
411#534—532no—
412C2×#127—1061no—
413#529—1061no—
414C2×#124—1061no—
415#525—1061no—
416C2×C22⋊Q8—531no—
417C2×#121—21no—
418C2×#121—531no—
419C2×#120—534no—
420C2×#120C2×D5312yes—
421#518—532no—
422C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
423C2×#99—532no—
424C2×#99—534no—
425#394—21no—
426#394—1062no—
427#392—21no—
428#392—1062no—
429#390—21no—
430#390—1061no—
431#390—1061no—
432#380C2×D5311yescharacteristic
433#379—534no—
434#379C2×D5312yes—
435C4×C22⋊C4—531no—
436C4×C22⋊C4—531no—
437#342—532no—
438#342—534no—
439C53#2558511yescharacteristic, complemented, Sylow
440C25C22×D5312yes—
441C2×#41—1061no—
442C22×Q8—531no—
443C22×D4—22no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—44no—
451C22×D4—532no—
452C22×D4—531no—
453C22×D4—1064no—
454C22×D4C22×D5311yescharacteristic
455C23×C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
456C23×C4C22×D5311yescharacteristic
457#127—2124no—
458#126—1062no—
459#126—1062no—
460#126—1062no—
461#125—1061no—
462#125—1062no—
463#124—1061no—
464#124—1062no—
465#124—2124no—
466#123—1062no—
467#123—1062no—
468#123—1062no—
469#123—1062no—
470#123—1062no—
471C22⋊Q8—1062no—
472C22⋊Q8—1061no—
473C22⋊Q8—1061no—
474C22⋊Q8—1061no—
475C22⋊Q8—1061no—
476C22⋊Q8—1061no—
477#121—44no—
478#121—1062no—
479#121—1061no—
480#121—1062no—
481#121—1062no—
482#121—1061no—
483#121—1061no—
484#121—1061no—
485#121—1061no—
486#120—44no—
487#120—1068no—
488#120—1062no—
489#120—1062no—
490#120—2124no—
491C4×Q8—1061no—
492C4×D4—21no—
493C4×D4—21no—
494C4×D4—21no—
495C4×D4—21no—
496C4×D4—1061no—
497C4×D4—1062no—
498C4×D4—1062no—
499C4×D4—1062no—
500C4×D4—1062no—
501C4×D4—1062no—
502#117—1062no—
503#117—1062no—
504#117—1061no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—531no—
507C2×C4⋊C4—532no—
508C2×C4⋊C4—531no—
509C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—532no—
514C2×C22⋊C4—532no—
515C2×C22⋊C4—532no—
516C2×C22⋊C4—532no—
517C2×C22⋊C4—1062no—
518C2×C22⋊C4—1064no—
519C2×C22⋊C4—1064no—
520C2×C22⋊C4—1064no—
521C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
522C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
523C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
524C2×C42—1061no—
525C2×C42—1061no—
526C2×C42C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
527#99—1064no—
528#99—2124no—
529#95—21no—
530#95—1061no—
531#95—1061no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—24no—
536C24—24no—
537C24—44no—
538C24—82no—
539C24—532no—
540C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
541C24C23×D5311yescharacteristic
542#41—4242no—
543C2×Q8—1061no—
544C2×Q8—1061no—
545C2×Q8—2122no—
546C2×D4—24no—
547C2×D4—24no—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—82no—
566C2×D4—1062no—
567C2×D4—1062no—
568C2×D4—1062no—
569C2×D4—1062no—
570C2×D4—1064no—
571C2×D4—1064no—
572C2×D4—1061no—
573C2×D4—1061no—
574C2×D4—4244no—
575C2×D4—2122no—
576C2×D4—2128no—
577C2×D4—2128no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—532no—
584C22×C4—532no—
585C22×C4—532no—
586C22×C4—1062no—
587C22×C4—1062no—
588C22×C4—1062no—
589C22×C4—1062no—
590C22×C4D4×D5311yescharacteristic
591C22×C4D4×D5311yescharacteristic
592C22×C4D4×D5311yescharacteristic
593C22×C4D4×D5311yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—1062no—
603C4⋊C4—1062no—
604C4⋊C4—1062no—
605C4⋊C4—1062no—
606C4⋊C4—1061no—
607C4⋊C4—1062no—
608C4⋊C4—1061no—
609C4⋊C4—1061no—
610C4⋊C4—1062no—
611C4⋊C4—1061no—
612C22⋊C4—21no—
613C22⋊C4—21no—
614C22⋊C4—21no—
615C22⋊C4—21no—
616C22⋊C4—24no—
617C22⋊C4—44no—
618C22⋊C4—44no—
619C22⋊C4—82no—
620C22⋊C4—534no—
621C22⋊C4—1062no—
622C22⋊C4—1062no—
623C22⋊C4—1062no—
624C22⋊C4—1062no—
625C22⋊C4—1062no—
626C22⋊C4—1062no—
627C22⋊C4—1062no—
628C22⋊C4—1062no—
629C22⋊C4—1062no—
630C22⋊C4—1062no—
631C22⋊C4—1062no—
632C22⋊C4—1062no—
633C22⋊C4—1062no—
634C22⋊C4—4244no—
635C22⋊C4—2128no—
636C22⋊C4—2128no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—1062no—
640C42—1062no—
641C42—2122no—
642C42—2122no—
643C23—24no—
644C23—24no—
645C23—24no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—42no—
654C23—44no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—44no—
660C23—44no—
661C23—44no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—88no—
666C23—88no—
667C23—1064no—
668C23—1062no—
669C23—2122no—
670C23—2122no—
671C23C2×D4×D5311yescharacteristic
672C23C2×D4×D5311yescharacteristic
673C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
674C23#41×D5312yes—
675C23#1313326212yes—
676Q8—4241no—
677Q8—2122no—
678D4—44no—
679D4—44no—
680D4—44no—
681D4—42no—
682D4—42no—
683D4—44no—
684D4—88no—
685D4—4241no—
686D4—42416no—
687D4—4242no—
688D4—4242no—
689D4—2124no—
690D4—2122no—
691D4—2122no—
692D4—2122no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—81no—
711C2×C4—1064no—
712C2×C4—1064no—
713C2×C4—1062no—
714C2×C4—1062no—
715C2×C4—1062no—
716C2×C4—4242no—
717C2×C4—4242no—
718C2×C4—2122no—
719C2×C4—2122no—
720C2×C4—2122no—
721C2×C4—2122no—
722C2×C4—2122no—
723C2×C4—2122no—
724C2×C4—2122no—
725C2×C4#1313318511yescharacteristic
726C2×C4#1313318511yescharacteristic
727C2×C4#1313318511yescharacteristic
728C2×C4#1313318511yescharacteristic
729C22—21no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—21no—
733C22—21no—
734C22—21no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—44no—
739C22—48no—
740C22—48no—
741C22—44no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—44no—
745C22—41no—
746C22—81no—
747C22—82no—
748C22—84no—
749C22—84no—
750C22—82no—
751C22—82no—
752C22—82no—
753C22—4244no—
754C22—2122no—
755C22—2122no—
756C22—2122no—
757C22C2×#1313318511yescharacteristic
758C22#1681116911yescharacteristic
759C22#1681119011yescharacteristic
760C22#1681127012yes—
761C22#1681129112yes—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—82no—
769C4—4242no—
770C4—2124no—
771C4—2122no—
772C4—2122no—
773C4—2122no—
774C4#1681080912yes—
775C2—21no—
776C2—22no—
777C2—22no—
778C2—21no—
779C2—84no—
780C2—81no—
781C2—4242no—
782C2#2027833511yescharacteristic
783C2C2×#1681080911yescharacteristic
784C2#2028411611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#2408C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#2408D53
hypocenterC53#25585
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288554C2semidirect
2. #20278362C2semidirect
3. #20278348C2semidirect
4. #20275838C2semidirect
5. #20275699C2semidirect
6. #20275550C2semidirect
7. #20275120C2semidirect
8. C4×#13133132C2semidirect
9. C53×#2408C2semidirect
48. C22×Dic106D4semidirect
49. C22×D212D4semidirect
94. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
95. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
96. C2×#11719919D4semidirect
103. C2×#11719921D4semidirect
121. C23×C4×C53D4semidirect
130. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
134. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
137. C2×C42×C53D4semidirect
229. C22⋊Dic53#41semidirect
386. #2408D53semidirect
439. C53#25585semidirect
455. C23×C4C22⋊D53semidirect
509. C2×C4⋊C4C22⋊D53semidirect
521. C2×C22⋊C4C22⋊D53semidirect
526. C2×C42C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885542
#202783622
#202783482
#202758382
#202756992
#202755502
#202751202
C4×#131331322
C53×#24082
#2558553