Finite Group Databasebeta

← #27437470

Subgroups — #27437470

Order 13568.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288552C211yesmaximal, characteristic
2#20279198C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20279184C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279020C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275845C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275844C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275843C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275698C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275549C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275129C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275127C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#99×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811325—21no—
17#16811316—21no—
18#16811316—21no—
19#16811310—21no—
20#16811304—21no—
21#16811296—21no—
22#16811279—21no—
23#16811260—21no—
24#16811217—21no—
25#16811208—21no—
26#16811182C2211yescharacteristic
27#16811150—21no—
28#16811129—21no—
29C2×#13133201C2211yescharacteristic
30C2×#13133200C2211yescharacteristic
31C2×#13133198C2211yescharacteristic
32C2×#13133198C2211yescharacteristic
33C2×#13133194C2211yescharacteristic
34C2×#13133189C2211yescharacteristic
35#16811098C2211yescharacteristic
36#16811096C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
38C22×#11719919C2211yescharacteristic
39C2×#13133132C2211yescharacteristic
40C2×#13133132C2211yescharacteristic
41C2×#13133131C2211yescharacteristic
42C2×#13133131C2211yescharacteristic
43#16810565—21no—
44#16810564—21no—
45#16810559—21no—
46#16810558—21no—
47#16810556—21no—
48#16810551—21no—
49#16810527—21no—
50#16810523—21no—
51#16810518—21no—
52#16810492—21no—
53#16810487—21no—
54#16810486C2211yescharacteristic
55#16810486C2211yescharacteristic
56#16810484C2211yescharacteristic
57#16810484C2211yescharacteristic
58#16810484C2211yescharacteristic
59#16810481—21no—
60#16810481C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
63#16810390C2211yescharacteristic
64#16810389C2211yescharacteristic
65#16810389C2211yescharacteristic
66#16810389C2211yescharacteristic
67#16810389C2211yescharacteristic
68C53×#534C2211yescharacteristic
69C2×#123×C53C2211yescharacteristic
70C2×#123×C53C2211yescharacteristic
71C2×#99×C53C2211yescharacteristic
72C2×#99×C53C2211yescharacteristic
73C53×#381C2211yescharacteristic
74C53×#342C2211yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C22×Dic106D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
79C23×Dic53D411yescharacteristic
80C23×Dic53C2311yescharacteristic
81C23×Dic53C2311yescharacteristic
82#13133212—21no—
83#13133212—21no—
84#13133210—21no—
85#13133210—21no—
86#13133210—21no—
87#13133210—21no—
88#13133208—21no—
89#13133207—21no—
90#13133207—21no—
91#13133204—21no—
92#13133203—21no—
93#13133203—21no—
94#13133201—21no—
95#13133201—21no—
96#13133201—22no—
97#13133201—41no—
98#13133200—22no—
99#13133200—21no—
100#13133200—41no—
101#13133199—21no—
102#13133199—21no—
103#13133198—21no—
104#13133198—21no—
105#13133198—22no—
106#13133198—21no—
107#13133198—41no—
108#13133198—41no—
109#13133198—41no—
110#13133197—21no—
111#13133194—21no—
112#13133194—21no—
113#13133194—21no—
114#13133194—21no—
115#13133194—21no—
116#13133194—21no—
117#13133189—21no—
118#13133189—21no—
119#13133189—21no—
120#13133189—21no—
121#13133189—21no—
122#13133189—21no—
123#13133189—21no—
124#13133189—21no—
125#13133188—21no—
126#13133186—21no—
127#13133185—21no—
128#13133182—21no—
129D4×Dic53—21no—
130D4×Dic53—21no—
131D4×Dic53—21no—
132D4×Dic53—21no—
133D4×Dic53—21no—
134D4×Dic53—21no—
135D4×Dic53—21no—
136D4×Dic53—21no—
137D4×Dic53—21no—
138C4×C22⋊D53—21no—
139C4×C22⋊D53—21no—
140#13133177—21no—
141#13133177—21no—
142#13133177—21no—
143#13133177—21no—
144#13133176—21no—
145#13133175—21no—
146#13133173—21no—
147#13133173—21no—
148#13133173—21no—
149C2×C4⋊Dic53—21no—
150C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
152C2×#11719919—21no—
153C2×#11719919—21no—
154C2×#11719919—21no—
155C2×#11719919—21no—
156C2×#11719919—21no—
157C2×#11719919—21no—
158C2×#11719919—21no—
159C2×#11719919—21no—
160C2×#11719919—21no—
161C2×#11719919—21no—
162C2×#11719919D411yescharacteristic
163C2×#11719919D411yescharacteristic
164C2×#11719919D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic53—21no—
166C2×C22⋊Dic53—21no—
167C2×C22⋊Dic53—21no—
168C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
175C2×#11719921—21no—
176C2×#11719921—21no—
177C2×#11719921D411yescharacteristic
178C22⋊C4×D53—21no—
179C2×C4×Dic53—21no—
180C2×C4×Dic53—21no—
181C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
182#13133132—22no—
183#13133132—41no—
184#13133131—41no—
185#13133131—41no—
186#13133124—21no—
187#13133124—21no—
188#13133124—21no—
189#13133124—21no—
190#13133124—21no—
191#13133124—21no—
192#13133124—21no—
193#13133124—21no—
194#13133124—21no—
195#13133124—21no—
196#13133124—21no—
197#13133124—21no—
198#13133124—21no—
199C22×D4×C53C2311yescharacteristic
200C22×D4×C53C2311yescharacteristic
201C23×C4×C53C2311yescharacteristic
202#123×C53—22no—
203#123×C53—21no—
204#123×C53—21no—
205#123×C53—41no—
206#123×C53—41no—
207#123×C53—41no—
208#121×C53—21no—
209#121×C53—21no—
210#120×C53—21no—
211#120×C53—21no—
212C2×C4⋊C4×C53—21no—
213C2×C4⋊C4×C53—21no—
214C2×C22⋊C4×C53—21no—
215C2×C22⋊C4×C53—21no—
216C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
220#99×C53—22no—
221#99×C53—41no—
222#95×C53—21no—
223#95×C53—21no—
224C24×C53C2×D411yescharacteristic
225C24×C53C2×D411yescharacteristic
226C24×C53C2411yescharacteristic
227C23×D53C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C53—21no—
229C2×D4×C53—21no—
230C2×D4×C53—21no—
231C2×D4×C53—21no—
232C2×D4×C53—21no—
233C2×D4×C53—21no—
234C2×D4×C53—21no—
235C2×D4×C53—21no—
236C2×D4×C53—21no—
237C2×D4×C53—21no—
238C2×D4×C53—21no—
239C2×D4×C53—21no—
240C2×D4×C53—21no—
241C2×D4×C53—21no—
242C22×C4×C53—21no—
243C22×C4×C53—21no—
244C22×C4×C53—21no—
245C22×C4×C53—21no—
246C22×C4×C53—21no—
247C22×C4×C53—21no—
248C22×C4×C53—21no—
249C22×C4×C53—21no—
250C22×C4×C53—21no—
251C22×C4×C53—21no—
252C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D53—21no—
257C2×C22⋊D53—21no—
258C2×C22⋊D53—21no—
259C2×C22⋊D53—21no—
260C2×C22⋊D53—21no—
261C2×C22⋊D53—21no—
262C2×C22⋊D53—21no—
263C2×C22⋊D53—21no—
264C2×C22⋊D53—21no—
265C2×C22⋊D53—21no—
266C2×C22⋊D53—42no—
267C22×Dic53—21no—
268C22×Dic53—21no—
269C22×Dic53—21no—
270C22×Dic53—21no—
271C22×Dic53—21no—
272C22×Dic53—21no—
273C22×Dic53—21no—
274C22×Dic53—21no—
275C22×Dic53—21no—
276C22×Dic53—21no—
277C22×Dic53—21no—
278C22×Dic53—21no—
279C22×Dic53—21no—
280C22×Dic53—21no—
281C22×Dic53—42no—
282C22×Dic53—42no—
283C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
294#11719947—82no—
295C2×C4×D53—21no—
296C2×C4×D53—21no—
297C2×Dic106—21no—
298C2×Dic106—21no—
299C2×Dic106—42no—
300C4⋊C4×C53—21no—
301C4⋊C4×C53—21no—
302C4⋊C4×C53—42no—
303C4⋊C4×C53—42no—
304C22⋊C4×C53—21no—
305C22⋊C4×C53—21no—
306C22⋊C4×C53—21no—
307C22⋊C4×C53—21no—
308C22⋊C4×C53—21no—
309C22⋊C4×C53—21no—
310C22⋊C4×C53—21no—
311C22⋊C4×C53—21no—
312C22⋊C4×C53—21no—
313C22⋊C4×C53—21no—
314C22⋊C4×C53—21no—
315C22⋊C4×C53—42no—
316C22⋊C4×C53—42no—
317C22⋊C4×C53#4112yescomplemented
318C22⋊Dic53—21no—
319C22⋊Dic53—21no—
320C22⋊Dic53—21no—
321C22⋊Dic53—21no—
322C22⋊Dic53—21no—
323C22⋊Dic53—21no—
324C22⋊Dic53—21no—
325C22⋊Dic53—21no—
326C22⋊Dic53—21no—
327C22⋊Dic53—21no—
328C22⋊Dic53—21no—
329C22⋊Dic53—21no—
330C22⋊Dic53—21no—
331C22⋊Dic53—21no—
332C22⋊Dic53—21no—
333C22⋊Dic53—21no—
334C22⋊Dic53—21no—
335C22⋊Dic53—42no—
336C22⋊Dic53—42no—
337C22⋊Dic53#4112yescomplemented
338#11719921—21no—
339#11719921—21no—
340#11719921—21no—
341#11719921—21no—
342#11719921—21no—
343#11719921—21no—
344#11719921—42no—
345#11719921—42no—
346C4⋊Dic53—21no—
347C4⋊Dic53—21no—
348C4⋊Dic53—21no—
349C4⋊Dic53—21no—
350C4⋊Dic53—21no—
351C4⋊Dic53—21no—
352C4⋊Dic53—42no—
353#11719919—21no—
354#11719919—21no—
355#11719919—21no—
356#11719919—21no—
357#11719919—21no—
358#11719919—21no—
359#11719919—21no—
360#11719919—21no—
361#11719919—21no—
362#11719919—21no—
363#11719919—42no—
364#11719919—42no—
365#11719919—42no—
366#11719919—42no—
367#11719919—41no—
368#11719919—41no—
369#11719919—41no—
370#11719919—41no—
371C4×Dic53—21no—
372C4×Dic53—21no—
373C4×Dic53—21no—
374C4×Dic53—21no—
375C4×Dic53—21no—
376C4×Dic53—21no—
377C4×Dic53—42no—
378C4×Dic53—42no—
379C23×C53—21no—
380C23×C53—21no—
381C23×C53—21no—
382C23×C53—21no—
383C23×C53—21no—
384C23×C53—21no—
385C23×C53—41no—
386C23×C53—41no—
387C23×C53—41no—
388C23×C53—41no—
389C23×C53—41no—
390C23×C53—41no—
391C23×C53C22×D411yescharacteristic
392C23×C53C22×D411yescharacteristic
393C23×C53C22×D411yescharacteristic
394C23×C53C2×#4111yescharacteristic
395C23×C53C2×#4111yescharacteristic
396C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22×D53—21no—
399C22×D53—21no—
400C22×D53—21no—
401C22×D53—41no—
402C22×D53—41no—
403D4×C53—41no—
404D4×C53—41no—
405D4×C53—41no—
406D4×C53—41no—
407D4×C53—41no—
408D4×C53—41no—
409D4×C53—41no—
410D4×C53—41no—
411D4×C53—81no—
412D4×C53—81no—
413C2×C4×C53—21no—
414C2×C4×C53—21no—
415C2×C4×C53—21no—
416C2×C4×C53—21no—
417C2×C4×C53—21no—
418C2×C4×C53—21no—
419C2×C4×C53—22no—
420C2×C4×C53—21no—
421C2×C4×C53—21no—
422C2×C4×C53—41no—
423C2×C4×C53—41no—
424C2×C4×C53—41no—
425C2×C4×C53—41no—
426C2×C4×C53—41no—
427C2×C4×C53—41no—
428C2×C4×C53—41no—
429C2×C4×C53—41no—
430C2×C4×C53—41no—
431C2×C4×C53—41no—
432C2×C4×C53—41no—
433C2×C4×C53—41no—
434C2×C4×C53—41no—
435C2×C4×C53—41no—
436C2×C4×C53—41no—
437C2×C4×C53—41no—
438C2×C4×C53—41no—
439C22⋊D53—41no—
440C22⋊D53—41no—
441C22⋊D53—41no—
442C22⋊D53—41no—
443C22⋊D53—42no—
444C22⋊D53—81no—
445C22⋊D53—81no—
446C22⋊D53—81no—
447C2×Dic53—22no—
448C2×Dic53—22no—
449C2×Dic53—22no—
450C2×Dic53—21no—
451C2×Dic53—21no—
452C2×Dic53—21no—
453C2×Dic53—21no—
454C2×Dic53—21no—
455C2×Dic53—22no—
456C2×Dic53—21no—
457C2×Dic53—21no—
458C2×Dic53—41no—
459C2×Dic53—41no—
460C2×Dic53—41no—
461C2×Dic53—41no—
462C2×Dic53—41no—
463C2×Dic53—42no—
464C2×Dic53—41no—
465C2×Dic53—41no—
466C2×Dic53—41no—
467C2×Dic53—41no—
468C2×Dic53—41no—
469C2×Dic53—41no—
470C2×Dic53—41no—
471C2×Dic53—41no—
472C2×Dic53—41no—
473C2×Dic53—41no—
474C2×Dic53—41no—
475C2×Dic53—41no—
476C2×Dic53—41no—
477C2×Dic53—41no—
478C2×Dic53—41no—
479C2×Dic53—41no—
480C2×Dic53—41no—
481C2×Dic53—81no—
482C2×Dic53—81no—
483C2×Dic53—81no—
484C2×Dic53#12011yescharacteristic
485C2×Dic53#12011yescharacteristic
486C2×Dic53#12011yescharacteristic
487C2×Dic53#12011yescharacteristic
488C4×D53—81no—
489C4×D53—81no—
490Dic106—42no—
491Dic106—81no—
492#25586—531nomaximal, Sylow
493C22×C53—21no—
494C22×C53—21no—
495C22×C53—21no—
496C22×C53—21no—
497C22×C53—21no—
498C22×C53—21no—
499C22×C53—41no—
500C22×C53—41no—
501C22×C53—41no—
502C22×C53—41no—
503C22×C53—42no—
504C22×C53—41no—
505C22×C53—41no—
506C22×C53—41no—
507C22×C53—41no—
508C22×C53—41no—
509C22×C53—41no—
510C22×C53—81no—
511C22×C53—81no—
512C22×C53—81no—
513C22×C53C2×#12011yescharacteristic
514C22×C53#53211yescharacteristic
515C22×C53#53511yescharacteristic
516C22×C53#54611yescharacteristic
517C22×C53#54611yescharacteristic
518C22×C53#55011yescharacteristic
519C22×C53#55011yescharacteristic
520C2×D53—41no—
521C2×D53—41no—
522C2×D53—41no—
523C2×D53—81no—
524C2×D53—81no—
525C4×C53—42no—
526C4×C53—41no—
527C4×C53—41no—
528C4×C53—41no—
529C4×C53—41no—
530C4×C53—81no—
531C4×C53—81no—
532C4×C53—81no—
533Dic53—21no—
534Dic53—21no—
535Dic53—21no—
536Dic53—42no—
537Dic53—41no—
538Dic53—41no—
539Dic53—41no—
540Dic53—41no—
541Dic53—41no—
542Dic53—81no—
543Dic53—81no—
544Dic53—81no—
545Dic53#45812yes—
546#3505—531no—
547#2503—531no—
548#2501—531no—
549#2486—531no—
550#2022—531no—
551#2022—531no—
552#2022—531no—
553#2022D5311yescharacteristic, complemented
554#1996—531no—
555#1964—531no—
556#1890—531no—
557#1890—531no—
558#1890—531no—
559#1890—531no—
560C4×#99—531no—
561C2×C53—21no—
562C2×C53—21no—
563C2×C53—21no—
564C2×C53—21no—
565C2×C53—21no—
566C2×C53—21no—
567C2×C53—81no—
568C2×C53—81no—
569C2×C53#243111yescharacteristic
570C2×C53C2×#45811yescharacteristic
571C2×C53#302811yescharacteristic
572D53—81no—
573#553—1061no—
574#553—1061no—
575#553—1061no—
576#552—1061no—
577#551—1061no—
578#551—1061no—
579#548—1061no—
580#546—1061no—
581#539—1061no—
582#538—1061no—
583#534—531no—
584#534C2×D5311yescharacteristic
585#529—1061no—
586#525—1061no—
587C2×#123—531no—
588C2×#123—531no—
589C2×#123—531no—
590C2×#123—531no—
591C2×#123C2×D5311yescharacteristic
592C2×#123C2×D5311yescharacteristic
593C2×C22⋊Q8—531no—
594C2×#121—531no—
595#518—531no—
596#518—531no—
597C2×C4×D4—531no—
598C22×C4⋊C4—531no—
599C2×#99—531no—
600C2×#99—531no—
601C2×#99—531no—
602C2×#99—531no—
603C2×#99C2×D5311yescharacteristic
604C2×#99C2×D5311yescharacteristic
605#400—1061no—
606#400—1061no—
607#399—1061no—
608#399—1061no—
609#398—1061no—
610#397—1061no—
611#391—1061no—
612#390—1061no—
613#389—1061no—
614#384—1061no—
615#382—1061no—
616#381—531no—
617#381—531no—
618#381—531no—
619#381—531no—
620#381—531no—
621#381C2×D5311yescharacteristic
622#380—531no—
623#380—1061no—
624C4×C22⋊C4—531no—
625C4×C22⋊C4—531no—
626#342—531no—
627#342—531no—
628#342—531no—
629#342—531no—
630#342—531no—
631#342C2×D5311yescharacteristic
632C53#2558611yescharacteristic, complemented, Sylow
633C2×#41—1061no—
634C22×Q8—531no—
635C22×D4—531no—
636C22×D4—531no—
637C22×D4C22×D5311yescharacteristic
638C22×D4C22×D5311yescharacteristic
639C23×C4—531no—
640C23×C4—531no—
641C23×C4—531no—
642C23×C4C22×D5311yescharacteristic
643#126—1061no—
644#126—1061no—
645#126—1061no—
646#126—1061no—
647#126—1061no—
648#126—1061no—
649#125—1061no—
650#125—1061no—
651#125—1061no—
652#124—1061no—
653#124—1061no—
654#124—1061no—
655#123—21no—
656#123—21no—
657#123—22no—
658#123—41no—
659#123—41no—
660#123—41no—
661#123—1061no—
662#123—1061no—
663#123—1061no—
664#123—1061no—
665#123—1062no—
666#123—1062no—
667#123—1061no—
668#123—1061no—
669#123—1061no—
670#123—1061no—
671#123—1062no—
672#123—2121no—
673#123—2121no—
674#123—2121no—
675#123—2121no—
676#123—2121no—
677C22⋊Q8—1061no—
678C22⋊Q8—1061no—
679C22⋊Q8—1061no—
680C22⋊Q8—1061no—
681C22⋊Q8—1061no—
682C22⋊Q8—1061no—
683C22⋊Q8—1061no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—1061no—
687#121—1061no—
688#121—1061no—
689#121—1061no—
690#121—1061no—
691#121—1061no—
692#121—1061no—
693#121—1061no—
694#121—1061no—
695#120—21no—
696#120—21no—
697#120—1061no—
698#120—1061no—
699C4×Q8—1061no—
700C4×D4—1061no—
701C4×D4—1061no—
702C4×D4—1061no—
703C4×D4—1061no—
704C4×D4—1061no—
705C4×D4—1061no—
706C4×D4—1061no—
707C4×D4—1061no—
708C4×D4—1061no—
709C4×D4—1061no—
710C4×D4—1061no—
711C4×D4—1061no—
712C4×D4—1061no—
713C4×D4—1061no—
714C4×D4—1061no—
715#117—1061no—
716#117—1061no—
717#117—1061no—
718#117—1061no—
719#117—1061no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—531no—
723C2×C4⋊C4—531no—
724C2×C4⋊C4—531no—
725C2×C4⋊C4—531no—
726C2×C4⋊C4—531no—
727C2×C4⋊C4—1061no—
728C2×C4⋊C4—1061no—
729C2×C4⋊C4—1061no—
730C2×C4⋊C4—1061no—
731C2×C4⋊C4—1061no—
732C2×C4⋊C4—1061no—
733C2×C4⋊C4—1061no—
734C2×C4⋊C4—1061no—
735C2×C4⋊C4—1061no—
736C2×C4⋊C4—1061no—
737C2×C4⋊C4—1061no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—531no—
741C2×C22⋊C4—531no—
742C2×C22⋊C4—531no—
743C2×C22⋊C4—531no—
744C2×C22⋊C4—531no—
745C2×C22⋊C4—531no—
746C2×C22⋊C4—531no—
747C2×C22⋊C4—531no—
748C2×C22⋊C4—1061no—
749C2×C22⋊C4—1061no—
750C2×C22⋊C4—1061no—
751C2×C22⋊C4—1061no—
752C2×C22⋊C4—1061no—
753C2×C22⋊C4—1061no—
754C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
755C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
756C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
757C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
758C2×C42—531no—
759C2×C42—1061no—
760C2×C42—1061no—
761#99—22no—
762#99—41no—
763#99—1062no—
764#99—2121no—
765#99—2121no—
766#99—2121no—
767#95—21no—
768#95—21no—
769#95—1061no—
770#95—1061no—
771#95—1061no—
772#95—1061no—
773#95—1061no—
774#95—1061no—
775#95—1061no—
776#95—1061no—
777#95—1061no—
778#95—1061no—
779#95—1061no—
780#95—1061no—
781#95—1061no—
782C24—531no—
783C24D4×D5311yescharacteristic
784C24D4×D5311yescharacteristic
785C24C23×D5311yescharacteristic
786#41—4242no—
787C2×Q8—1061no—
788C2×Q8—1061no—
789C2×Q8—2122no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—1061no—
805C2×D4—1061no—
806C2×D4—1061no—
807C2×D4—1061no—
808C2×D4—1061no—
809C2×D4—1061no—
810C2×D4—1061no—
811C2×D4—1061no—
812C2×D4—1061no—
813C2×D4—1061no—
814C2×D4—2122no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—531no—
826C22×C4—531no—
827C22×C4—531no—
828C22×C4—531no—
829C22×C4—531no—
830C22×C4—531no—
831C22×C4—531no—
832C22×C4—531no—
833C22×C4—531no—
834C22×C4—531no—
835C22×C4—531no—
836C22×C4—1061no—
837C22×C4—1061no—
838C22×C4—1061no—
839C22×C4—1061no—
840C22×C4—1061no—
841C22×C4—1061no—
842C22×C4—1061no—
843C22×C4—1061no—
844C22×C4—1061no—
845C22×C4—1061no—
846C22×C4—1061no—
847C22×C4—1061no—
848C22×C4—1061no—
849C22×C4—1061no—
850C22×C4—1061no—
851C22×C4—1061no—
852C22×C4—2122no—
853C22×C4—2122no—
854C22×C4D4×D5311yescharacteristic
855C22×C4D4×D5311yescharacteristic
856C22×C4D4×D5311yescharacteristic
857C22×C4D4×D5311yescharacteristic
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—42no—
861C4⋊C4—42no—
862C4⋊C4—1061no—
863C4⋊C4—1061no—
864C4⋊C4—1061no—
865C4⋊C4—1061no—
866C4⋊C4—1061no—
867C4⋊C4—1061no—
868C4⋊C4—1061no—
869C4⋊C4—1061no—
870C4⋊C4—1061no—
871C4⋊C4—1061no—
872C4⋊C4—1061no—
873C4⋊C4—1061no—
874C4⋊C4—1061no—
875C4⋊C4—1061no—
876C4⋊C4—1061no—
877C4⋊C4—1061no—
878C4⋊C4—2122no—
879C4⋊C4—2122no—
880C4⋊C4—2122no—
881C4⋊C4—2121no—
882C4⋊C4—2121no—
883C4⋊C4—2121no—
884C4⋊C4—2121no—
885C4⋊C4—2122no—
886C4⋊C4—2122no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—42no—
900C22⋊C4—532no—
901C22⋊C4—1061no—
902C22⋊C4—1061no—
903C22⋊C4—1061no—
904C22⋊C4—1061no—
905C22⋊C4—1061no—
906C22⋊C4—1061no—
907C22⋊C4—1061no—
908C22⋊C4—1061no—
909C22⋊C4—1061no—
910C22⋊C4—1061no—
911C22⋊C4—1061no—
912C22⋊C4—1061no—
913C22⋊C4—1061no—
914C22⋊C4—1061no—
915C22⋊C4—1061no—
916C22⋊C4—1061no—
917C22⋊C4—1061no—
918C22⋊C4—1061no—
919C22⋊C4—1061no—
920C22⋊C4—1061no—
921C22⋊C4—1061no—
922C22⋊C4—1061no—
923C22⋊C4—1061no—
924C22⋊C4—2122no—
925C22⋊C4—2122no—
926C22⋊C4—2122no—
927C22⋊C4—2122no—
928C22⋊C4#1171994712yescomplemented
929C42—1061no—
930C42—1061no—
931C42—1061no—
932C42—1061no—
933C42—1061no—
934C42—1061no—
935C42—2122no—
936C42—2122no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—21no—
941C23—21no—
942C23—21no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—1061no—
950C23—1061no—
951C23—1061no—
952C23—2121no—
953C23—2121no—
954C23C2×D4×D5311yescharacteristic
955C23C2×D4×D5311yescharacteristic
956C23C2×D4×D5311yescharacteristic
957C23#41×D5311yescharacteristic
958C23C2×#1171994711yescharacteristic
959C23#1313326211yescharacteristic
960C23#1313326211yescharacteristic
961Q8—4241no—
962Q8—2122no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—81no—
972D4—81no—
973D4—4241no—
974D4—4241no—
975D4—4241no—
976D4—2122no—
977D4—2121no—
978D4—2121no—
979D4—2121no—
980D4—2121no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—531no—
1008C2×C4—531no—
1009C2×C4—531no—
1010C2×C4—531no—
1011C2×C4—1062no—
1012C2×C4—1062no—
1013C2×C4—1062no—
1014C2×C4—1061no—
1015C2×C4—1061no—
1016C2×C4—1061no—
1017C2×C4—1061no—
1018C2×C4—1061no—
1019C2×C4—1061no—
1020C2×C4—1062no—
1021C2×C4—1061no—
1022C2×C4—4241no—
1023C2×C4—4241no—
1024C2×C4—4241no—
1025C2×C4—4241no—
1026C2×C4—4241no—
1027C2×C4—2122no—
1028C2×C4—2121no—
1029C2×C4—2121no—
1030C2×C4—2121no—
1031C2×C4—2121no—
1032C2×C4—2121no—
1033C2×C4—2121no—
1034C2×C4—2121no—
1035C2×C4—2121no—
1036C2×C4—2121no—
1037C2×C4—2121no—
1038C2×C4—2121no—
1039C2×C4—2121no—
1040C2×C4—2121no—
1041C2×C4—2121no—
1042C2×C4—2121no—
1043C2×C4—2121no—
1044C2×C4—2121no—
1045C2×C4—2121no—
1046C2×C4—2121no—
1047C2×C4—2121no—
1048C2×C4—2121no—
1049C2×C4—2121no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—42no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—81no—
1068C22—81no—
1069C22—81no—
1070C22—4241no—
1071C22—4241no—
1072C22—2121no—
1073C22—2121no—
1074C22—2121no—
1075C22#120×D5311yescharacteristic
1076C22#1681116811yescharacteristic
1077C22#1681118811yescharacteristic
1078C22#1681126011yescharacteristic
1079C22#1681126211yescharacteristic
1080C22#1681129111yescharacteristic
1081C22#1681129311yescharacteristic
1082C4—42no—
1083C4—41no—
1084C4—41no—
1085C4—41no—
1086C4—41no—
1087C4—81no—
1088C4—81no—
1089C4—81no—
1090C4—532no—
1091C4—1061no—
1092C4—1061no—
1093C4—1061no—
1094C4—4241no—
1095C4—4241no—
1096C4—4241no—
1097C4—2122no—
1098C4—2121no—
1099C4—2121no—
1100C4—2121no—
1101C4—2121no—
1102C4—2121no—
1103C2—21no—
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—21no—
1107C2—21no—
1108C2—21no—
1109C2—81no—
1110C2—81no—
1111C2—4241no—
1112C2#2027832911yescharacteristic
1113C2#458×D5311yescharacteristic
1114C2#2028411911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#2022C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288552C2
hypercenter#2022D53
hypocenterC53#25586
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20279198C2semidirect
3. #20279184C2semidirect
4. #20279020C2semidirect
5. #20275845C2semidirect
6. #20275844C2semidirect
7. #20275843C2semidirect
8. #20275698C2semidirect
9. #20275549C2semidirect
10. #20275129C2semidirect
11. #20275127C2semidirect
12. #20275126C2semidirect
13. #20275125C2semidirect
14. #99×Dic53C2semidirect
15. C53×#2022C2semidirect
317. C22⋊C4×C53#41semidirect
337. C22⋊Dic53#41semidirect
553. #2022D53semidirect
632. C53#25586semidirect
928. C22⋊C4#11719947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885522
#202791982
#202791842
#202790202
#202758452
#202758442
#202758432
#202756982
#202755492
#202751292
#202751272
#202751262
#202751252
#99×Dic532
C53×#20222
#2558653