Finite Group Databasebeta

← #27437480

Subgroups — #27437480

Order 13568.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20279874C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20279647C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20279601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275844C212yesmaximal, complemented
5#20275839C212yesmaximal, complemented
6#20275701C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275552C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275128C212yesmaximal, complemented
9#20275123C212yesmaximal, complemented
10C4×#13133132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#3505C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13133198C2212yes—
13C2×#13133198C2211yescharacteristic
14C2×#13133185C2212yes—
15C2×#13133185C2211yescharacteristic
16C22×#11719921C2211yescharacteristic
17C2×#13133132C2212yes—
18C2×#13133132C2212yes—
19C2×#13133132C2212yes—
20#16810558—21no—
21#16810549—21no—
22#16810545—21no—
23#16810539—21no—
24#16810534—21no—
25#16810531—21no—
26#16810523—22no—
27#16810514—21no—
28#16810513—22no—
29#16810502—21no—
30#16810484C2211yescharacteristic
31#16810484C2212yes—
32#16810483C2211yescharacteristic
33#16810478C2211yescharacteristic
34#16810478C2212yes—
35C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
36C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
37#16810390C2212yes—
38#16810390C2212yes—
39#16810390C2212yes—
40C53×#553—22no—
41C53×#553—21no—
42C53×#552—21no—
43C53×#551—22no—
44C53×#548—21no—
45C53×#546—21no—
46C53×#539—21no—
47C53×#538—21no—
48C53×#534C2212yes—
49C53×#529—21no—
50C53×#525—21no—
51C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
52C2×#121×C53C2211yescharacteristic
53C53×#518C2212yes—
54C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
55C24×D53C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D53—21no—
57C22×C22⋊D53—22no—
58C23×Dic53C2311yescharacteristic
59#13133198—24no—
60#13133198—42no—
61#13133198—42no—
62#13133185—24no—
63#13133185—42no—
64#13133185—42no—
65C2×C4⋊Dic53—21no—
66C2×#11719919—21no—
67C2×#11719919—22no—
68C2×C22⋊Dic53—21no—
69C2×C22⋊Dic53—22no—
70C2×C22⋊Dic53C2312yes—
71C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
72C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
73C2×C22⋊Dic53C2312yes—
74C2×#11719921—21no—
75C2×#11719921—21no—
76C2×#11719921—22no—
77C2×#11719921—21no—
78C2×#11719921—21no—
79C2×#11719921—21no—
80C2×#11719921—22no—
81C2×#11719921—21no—
82C2×#11719921—21no—
83C2×#11719921—21no—
84C2×#11719921—21no—
85C2×#11719921—22no—
86C2×C4×Dic53—21no—
87C2×C4×Dic53—21no—
88#13133132—24no—
89#13133132—42no—
90#13133132—42no—
91#13133124—21no—
92#13133124—21no—
93#13133124—22no—
94#13133124—22no—
95#13133124—21no—
96#13133124—21no—
97#13133124—21no—
98C2×#41×C53—21no—
99C22×Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
100C22×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
101C22×D4×C53C2311yescharacteristic
102C22×D4×C53C2312yes—
103C23×C4×C53D411yescharacteristic, complemented
104C23×C4×C53C2311yescharacteristic
105#126×C53—22no—
106#126×C53—22no—
107#126×C53—22no—
108#125×C53—21no—
109#125×C53—22no—
110#124×C53—21no—
111#124×C53—22no—
112#123×C53—22no—
113#123×C53—22no—
114#123×C53—22no—
115#123×C53—22no—
116#123×C53—22no—
117C22⋊Q8×C53—21no—
118C22⋊Q8×C53—22no—
119C22⋊Q8×C53—21no—
120C22⋊Q8×C53—21no—
121C22⋊Q8×C53—21no—
122C22⋊Q8×C53—21no—
123#121×C53—21no—
124#121×C53—22no—
125#121×C53—21no—
126#121×C53—21no—
127#121×C53—21no—
128#121×C53—21no—
129#121×C53—22no—
130#121×C53—22no—
131#120×C53—22no—
132#120×C53—22no—
133C4×Q8×C53—21no—
134C4×D4×C53—22no—
135C4×D4×C53—21no—
136C4×D4×C53—21no—
137C4×D4×C53—21no—
138C4×D4×C53—21no—
139C4×D4×C53—21no—
140C4×D4×C53—22no—
141C4×D4×C53—22no—
142C4×D4×C53—22no—
143C4×D4×C53—22no—
144#117×C53—21no—
145#117×C53—22no—
146#117×C53—22no—
147C2×C4⋊C4×C53D412yescomplemented
148C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
149C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
150C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
151C2×C22⋊C4×C53—22no—
152C2×C22⋊C4×C53D412yescomplemented
153C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
154C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
156C2×C42×C53D411yescharacteristic, complemented
157C24×C53C2×D412yes—
158C24×C53C2×D411yescharacteristic
159C24×C53C2411yescharacteristic
160C23×D53—21no—
161C23×D53—21no—
162C23×D53—21no—
163C23×D53—22no—
164C23×D53—22no—
165C23×D53—42no—
166C23×D53—81no—
167#41×C53—82no—
168C2×Q8×C53—21no—
169C2×Q8×C53—21no—
170C2×Q8×C53—81no—
171C2×D4×C53—21no—
172C2×D4×C53—22no—
173C2×D4×C53—21no—
174C2×D4×C53—22no—
175C2×D4×C53—22no—
176C2×D4×C53—22no—
177C2×D4×C53—22no—
178C2×D4×C53—22no—
179C2×D4×C53—22no—
180C2×D4×C53—22no—
181C2×D4×C53—22no—
182C2×D4×C53—22no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—81no—
186C22×C4×C53—22no—
187C22×C4×C53—22no—
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—81no—
191C22×C4×C53—81no—
192C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C53C2×D412yes—
194C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C53C2×D412yes—
196C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C53C2×D412yes—
198C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D53—44no—
205C2×C22⋊D53—44no—
206C2×C22⋊D53—42no—
207C2×C22⋊D53—42no—
208C2×C22⋊D53—82no—
209C2×C22⋊D53—81no—
210C22×Dic53—22no—
211C22×Dic53—21no—
212C22×Dic53—22no—
213C22×Dic53—21no—
214C22×Dic53—21no—
215C22×Dic53—21no—
216C22×Dic53—21no—
217C22×Dic53—22no—
218C22×Dic53—22no—
219C4⋊C4×C53—22no—
220C4⋊C4×C53—22no—
221C4⋊C4×C53—22no—
222C4⋊C4×C53—22no—
223C4⋊C4×C53—21no—
224C4⋊C4×C53—22no—
225C4⋊C4×C53—21no—
226C4⋊C4×C53—21no—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—22no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C22⋊C4×C53—22no—
232C22⋊C4×C53—22no—
233C22⋊C4×C53—22no—
234C22⋊C4×C53—22no—
235C22⋊C4×C53—22no—
236C22⋊C4×C53—22no—
237C22⋊C4×C53—21no—
238C22⋊C4×C53—22no—
239C22⋊C4×C53—21no—
240C22⋊C4×C53—22no—
241C22⋊C4×C53—22no—
242C22⋊C4×C53—21no—
243C22⋊C4×C53—21no—
244C22⋊C4×C53—22no—
245C42×C53—22no—
246C42×C53—22no—
247C42×C53—21no—
248C42×C53—21no—
249C22⋊Dic53—22no—
250C22⋊Dic53—22no—
251C22⋊Dic53—22no—
252C22⋊Dic53—22no—
253C22⋊Dic53—22no—
254C22⋊Dic53—44no—
255C22⋊Dic53—42no—
256C22⋊Dic53#4114yescomplemented
257#11719921—44no—
258#11719921—42no—
259#11719921—42no—
260#11719921—44no—
261#11719921—41no—
262#11719921—41no—
263#11719921—41no—
264#11719921—41no—
265#11719921—82no—
266#11719921—81no—
267C4⋊Dic53—81no—
268#11719919—44no—
269#11719919—42no—
270C4×Dic53—81no—
271C4×Dic53—81no—
272C23×C53—22no—
273C23×C53—21no—
274C23×C53—21no—
275C23×C53—21no—
276C23×C53—22no—
277C23×C53—22no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53—41no—
281C23×C53—41no—
282C23×C53—42no—
283C23×C53—42no—
284C23×C53C22×D411yescharacteristic
285C23×C53C22×D411yescharacteristic
286C23×C53C22×D411yescharacteristic
287C23×C53C2×#4112yes—
288C23×C53H(5,𝔽2)12yes—
289C22×D53—22no—
290C22×D53—22no—
291C22×D53—22no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—42no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—42no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53—41no—
302C22×D53—42no—
303C22×D53—42no—
304C22×D53—84no—
305C22×D53—84no—
306Q8×C53—42no—
307Q8×C53—81no—
308D4×C53—42no—
309D4×C53—42no—
310D4×C53—42no—
311D4×C53—42no—
312D4×C53—42no—
313D4×C53—42no—
314D4×C53—42no—
315D4×C53—81no—
316D4×C53—82no—
317D4×C53—82no—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—22no—
321C2×C4×C53—22no—
322C2×C4×C53—21no—
323C2×C4×C53—22no—
324C2×C4×C53—21no—
325C2×C4×C53—21no—
326C2×C4×C53—22no—
327C2×C4×C53—22no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53—41no—
333C2×C4×C53—41no—
334C2×C4×C53—42no—
335C2×C4×C53—41no—
336C2×C4×C53—42no—
337C2×C4×C53—41no—
338C2×C4×C53—42no—
339C2×C4×C53—81no—
340C2×C4×C53—82no—
341C2×C4×C53—82no—
342C2×C4×C53#12011yescharacteristic
343C2×C4×C53#12011yescharacteristic
344C2×C4×C53#12011yescharacteristic
345C2×C4×C53#12011yescharacteristic
346C22⋊D53—88no—
347C22⋊D53—84no—
348C2×Dic53—24no—
349C2×Dic53—42no—
350C2×Dic53—42no—
351C2×Dic53—41no—
352C2×Dic53—41no—
353C2×Dic53—42no—
354C2×Dic53—41no—
355C2×Dic53—42no—
356C2×Dic53—41no—
357C2×Dic53—41no—
358C2×Dic53—41no—
359C2×Dic53—41no—
360C2×Dic53—41no—
361C2×Dic53—41no—
362C2×Dic53—42no—
363C2×Dic53—42no—
364C2×Dic53—42no—
365#25587—531nomaximal, Sylow
366C22×C53—21no—
367C22×C53—21no—
368C22×C53—21no—
369C22×C53—21no—
370C22×C53—21no—
371C22×C53—21no—
372C22×C53—42no—
373C22×C53—42no—
374C22×C53—42no—
375C22×C53—41no—
376C22×C53—42no—
377C22×C53—42no—
378C22×C53—41no—
379C22×C53—41no—
380C22×C53—42no—
381C22×C53—82no—
382C22×C53—82no—
383C22×C53—81no—
384C22×C53C2×#12011yescharacteristic
385C22×C53#53211yescharacteristic
386C22×C53#53511yescharacteristic
387C22×C53#54612yes—
388C22×C53#55012yes—
389C2×D53—44no—
390C2×D53—42no—
391C2×D53—44no—
392C2×D53—42no—
393C2×D53—42no—
394C2×D53—82no—
395C2×D53—81no—
396C2×D53—82no—
397C2×D53—81no—
398C2×D53—81no—
399C2×D53—81no—
400C4×C53—21no—
401C4×C53—21no—
402C4×C53—21no—
403C4×C53—21no—
404C4×C53—41no—
405C4×C53—42no—
406C4×C53—41no—
407C4×C53—42no—
408C4×C53—41no—
409C4×C53—42no—
410Dic53—44no—
411Dic53—81no—
412Dic53—82no—
413Dic53—81no—
414Dic53—81no—
415#3505D5311yescharacteristic, complemented
416#2561—531no—
417#2539—531no—
418#2534—531no—
419#2022—532no—
420#2021—532no—
421#1996—531no—
422#1964—531no—
423#1890—532no—
424#1889—532no—
425C4×#99—531no—
426C2×C53—22no—
427C2×C53—21no—
428C2×C53—22no—
429C2×C53—21no—
430C2×C53—81no—
431C2×C53—82no—
432C2×C53#243111yescharacteristic
433C2×C53#302511yescharacteristic
434C2×C53#302611yescharacteristic
435D53—82no—
436#553—22no—
437#553—21no—
438#552—21no—
439#551—22no—
440#548—21no—
441#546—21no—
442#539—21no—
443#538—21no—
444#534C2×D5312yes—
445#529—21no—
446#525—21no—
447C2×#123—532no—
448C2×#123—531no—
449C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
450C2×#121C2×D5311yescharacteristic
451C2×#120—532no—
452C2×#120—531no—
453#518C2×D5312yes—
454C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
455C22×C22⋊C4—531no—
456C2×#99—532no—
457C2×#99—532no—
458C2×#99—532no—
459#399—1061no—
460#397—1061no—
461#396—1061no—
462#394—1061no—
463#393—1061no—
464#392—1061no—
465#390—1062no—
466#388—1062no—
467#388—1061no—
468#386—1061no—
469#381—532no—
470#381—531no—
471#380—531no—
472#379—532no—
473#379—531no—
474C4×C22⋊C4—531no—
475C4×C22⋊C4—531no—
476#342—532no—
477#342—532no—
478#342—532no—
479C53#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
480C25—531no—
481C2×#41—21no—
482C22×Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
483C22×D4—1061no—
484C22×D4—1062no—
485C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
486C22×D4C22×D5311yescharacteristic
487C22×D4C22×D5312yes—
488C23×C4—531no—
489C23×C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
490C23×C4C22×D5311yescharacteristic
491#126—22no—
492#126—22no—
493#126—22no—
494#125—21no—
495#125—22no—
496#124—21no—
497#124—22no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—1064no—
504#123—2122no—
505#123—2122no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512#121—21no—
513#121—22no—
514#121—21no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#120—22no—
521#120—22no—
522#120—1064no—
523#120—2122no—
524#120—2122no—
525C4×Q8—21no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536#117—21no—
537#117—22no—
538#117—22no—
539C2×C4⋊C4—1061no—
540C2×C4⋊C4—1061no—
541C2×C4⋊C4—1062no—
542C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
543C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
544C2×C4⋊C4C22⋊D5312yescomplemented
545C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—532no—
548C2×C22⋊C4—531no—
549C2×C22⋊C4—531no—
550C2×C22⋊C4—532no—
551C2×C22⋊C4—1061no—
552C2×C22⋊C4—1062no—
553C2×C22⋊C4—1061no—
554C2×C22⋊C4—1062no—
555C2×C22⋊C4—1061no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557C2×C22⋊C4—1061no—
558C2×C22⋊C4—1061no—
559C2×C22⋊C4—1061no—
560C2×C22⋊C4—1061no—
561C2×C22⋊C4—1061no—
562C2×C22⋊C4—1062no—
563C2×C22⋊C4—1061no—
564C2×C22⋊C4—1062no—
565C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
566C2×C22⋊C4C22⋊D5312yescomplemented
567C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
568C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
569C2×C42—1061no—
570C2×C42—1061no—
571C2×C42C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
572#99—1064no—
573#99—2122no—
574#99—2122no—
575#95—1061no—
576#95—1061no—
577#95—1061no—
578#95—1061no—
579#95—1062no—
580#95—1061no—
581#95—1062no—
582C24—1061no—
583C24—1061no—
584C24—1061no—
585C24—1062no—
586C24—1062no—
587C24—4241no—
588C24—2122no—
589C24C2×C22⋊D5312yes—
590C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
591C24C23×D5311yescharacteristic
592#41—82no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—81no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—4241no—
612C2×D4—4242no—
613C2×D4—2124no—
614C2×D4—2122no—
615C2×D4—2122no—
616C2×D4—2124no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—1062no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—1062no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1062no—
631C22×C4—1062no—
632C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
634C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
636C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
638C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—4241no—
657C4⋊C4—2124no—
658C4⋊C4—2122no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—534no—
674C22⋊C4—1062no—
675C22⋊C4—1062no—
676C22⋊C4—1062no—
677C22⋊C4—1062no—
678C22⋊C4—1062no—
679C22⋊C4—4241no—
680C22⋊C4—4242no—
681C22⋊C4—2124no—
682C22⋊C4—2122no—
683C22⋊C4—2124no—
684C22⋊C4—2122no—
685C22⋊C4—2124no—
686C22⋊C4—2122no—
687C22⋊C4—2121no—
688C22⋊C4—2121no—
689C22⋊C4—2121no—
690C22⋊C4—2121no—
691C42—22no—
692C42—22no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—4241no—
696C42—4241no—
697C23—22no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—1062no—
710C23—1062no—
711C23—1062no—
712C23—4244no—
713C23—4244no—
714C23—2122no—
715C23—2121no—
716C23—2121no—
717C23—2122no—
718C23—2121no—
719C23—2121no—
720C23—2121no—
721C23—2122no—
722C23—2121no—
723C23—2121no—
724C23—2121no—
725C23—2122no—
726C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
727C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
728C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
729C23#41×D5312yes—
730C23#1313326312yes—
731Q8—42no—
732Q8—81no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—81no—
741D4—82no—
742D4—82no—
743D4—4244no—
744D4—4248no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—1064no—
770C2×C4—2122no—
771C2×C4—2121no—
772C2×C4—2122no—
773C2×C4—2121no—
774C2×C4—2121no—
775C2×C4—2121no—
776C2×C4—2122no—
777C2×C4—2122no—
778C2×C4—2121no—
779C2×C4—2121no—
780C2×C4—2121no—
781C2×C4—2121no—
782C2×C4—2121no—
783C2×C4—2122no—
784C2×C4—2122no—
785C2×C4—2122no—
786C2×C4#1313318611yescharacteristic
787C2×C4#1313318611yescharacteristic
788C2×C4#1313318611yescharacteristic
789C2×C4#1313318611yescharacteristic
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—82no—
806C22—82no—
807C22—81no—
808C22—4241no—
809C22—4242no—
810C22—4242no—
811C22—4241no—
812C22—4241no—
813C22—4241no—
814C22—2122no—
815C22—2124no—
816C22—2124no—
817C22—2122no—
818C22—2122no—
819C22C2×#1313318611yescharacteristic
820C22#1681116911yescharacteristic
821C22#1681118711yescharacteristic
822C22#1681126112yes—
823C22#1681129212yes—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—42no—
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—4241no—
835C4—4242no—
836C4—4241no—
837C4—4241no—
838C4—2124no—
839C2—21no—
840C2—22no—
841C2—22no—
842C2—21no—
843C2—81no—
844C2—82no—
845C2—4242no—
846C2#2027833011yescharacteristic
847C2#2028410711yescharacteristic
848C2#2028411211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133186
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#3505C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3505D53
hypocenterC53#25587
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20279874C2semidirect
2. #20279647C2semidirect
3. #20279601C2semidirect
4. #20275844C2semidirect
5. #20275839C2semidirect
6. #20275701C2semidirect
7. #20275552C2semidirect
8. #20275128C2semidirect
9. #20275123C2semidirect
10. C4×#13133132C2semidirect
11. C53×#3505C2semidirect
99. C22×Q8×C53D4semidirect
100. C22×D4×C53D4semidirect
103. C23×C4×C53D4semidirect
147. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
148. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
149. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
150. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
152. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
153. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
156. C2×C42×C53D4semidirect
256. C22⋊Dic53#41semidirect
415. #3505D53semidirect
479. C53#25587semidirect
482. C22×Q8C22⋊D53semidirect
485. C22×D4C22⋊D53semidirect
489. C23×C4C22⋊D53semidirect
542. C2×C4⋊C4C22⋊D53semidirect
543. C2×C4⋊C4C22⋊D53semidirect
544. C2×C4⋊C4C22⋊D53semidirect
545. C2×C4⋊C4C22⋊D53semidirect
565. C2×C22⋊C4C22⋊D53semidirect
566. C2×C22⋊C4C22⋊D53semidirect
571. C2×C42C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202798742
#202796472
#202796012
#202758442
#202758392
#202757012
#202755522
#202751282
#202751232
C4×#131331322
C53×#35052
#2558753