Finite Group Databasebeta

← #27437481

Subgroups — #27437481

Order 13568.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288552C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20279872C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20279645C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279604C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275843C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275840C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275839C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275698C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275549C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275129C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275122C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275121C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#99×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811325—21no—
17#16811316—21no—
18#16811316—21no—
19#16811310—21no—
20#16811304—21no—
21#16811296—21no—
22#16811279—21no—
23#16811260—21no—
24#16811217—21no—
25#16811208—21no—
26#16811182C2211yescharacteristic
27#16811150—21no—
28#16811129—21no—
29C2×#13133200C2211yescharacteristic
30C2×#13133194C2211yescharacteristic
31C2×#13133189C2211yescharacteristic
32C2×#13133187C2211yescharacteristic
33C2×#13133185C2211yescharacteristic
34C2×#13133185C2211yescharacteristic
35#16811098C2211yescharacteristic
36#16811096C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
38C22×#11719921C2211yescharacteristic
39C2×#13133132C2211yescharacteristic
40C2×#13133132C2211yescharacteristic
41C2×#13133131C2211yescharacteristic
42C2×#13133131C2211yescharacteristic
43#16810558—21no—
44#16810552—21no—
45#16810545—21no—
46#16810538—21no—
47#16810536—21no—
48#16810532—21no—
49#16810524—21no—
50#16810523—21no—
51#16810515—21no—
52#16810513—21no—
53#16810512—21no—
54#16810500—21no—
55#16810486C2211yescharacteristic
56#16810486C2211yescharacteristic
57#16810481C2211yescharacteristic
58#16810478C2211yescharacteristic
59#16810478C2211yescharacteristic
60#16810478C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
63#16810390C2211yescharacteristic
64#16810389C2211yescharacteristic
65#16810389C2211yescharacteristic
66#16810389C2211yescharacteristic
67#16810389C2211yescharacteristic
68C53×#534C2211yescharacteristic
69C2×#123×C53C2211yescharacteristic
70C2×#123×C53C2211yescharacteristic
71C2×#99×C53C2211yescharacteristic
72C2×#99×C53C2211yescharacteristic
73C53×#381C2211yescharacteristic
74C53×#342C2211yescharacteristic
75C24×D53C2311yescharacteristic
76C2×#11719947—21no—
77C22×Dic106D411yescharacteristic, complemented
78C22×D212—21no—
79C22×C22⋊D53—21no—
80C22×C22⋊D53—21no—
81C22×C22⋊D53D411yescharacteristic, complemented
82C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
83C23×Dic53D411yescharacteristic, complemented
84C23×Dic53C2311yescharacteristic
85#13133212—21no—
86#13133212—21no—
87#13133210—21no—
88#13133210—21no—
89#13133210—21no—
90#13133210—21no—
91#13133208—21no—
92#13133207—21no—
93#13133207—21no—
94#13133204—21no—
95#13133203—21no—
96#13133203—21no—
97#13133201—21no—
98#13133201—21no—
99#13133200—22no—
100#13133200—21no—
101#13133200—41no—
102#13133199—21no—
103#13133199—21no—
104#13133198—21no—
105#13133198—21no—
106#13133198—21no—
107#13133197—21no—
108#13133194—21no—
109#13133194—21no—
110#13133194—21no—
111#13133194—21no—
112#13133194—21no—
113#13133194—21no—
114#13133189—21no—
115#13133189—21no—
116#13133189—21no—
117#13133189—21no—
118#13133189—21no—
119#13133189—21no—
120#13133189—21no—
121#13133189—21no—
122#13133188—21no—
123#13133187—22no—
124#13133187—41no—
125#13133186—21no—
126#13133185—21no—
127#13133185—22no—
128#13133185—41no—
129#13133185—41no—
130#13133185—41no—
131#13133182—21no—
132D4×Dic53—21no—
133D4×Dic53—21no—
134D4×Dic53—21no—
135D4×Dic53—21no—
136D4×Dic53—21no—
137D4×Dic53—21no—
138D4×Dic53—21no—
139D4×Dic53—21no—
140D4×Dic53—21no—
141C4×C22⋊D53—21no—
142C4×C22⋊D53—21no—
143#13133177—21no—
144#13133177—21no—
145#13133177—21no—
146#13133177—21no—
147#13133176—21no—
148#13133175—21no—
149#13133173—21no—
150#13133173—21no—
151#13133173—21no—
152C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
153C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
154C2×#11719919—21no—
155C2×#11719919—21no—
156C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
157C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
158C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
159C2×C22⋊Dic53—21no—
160C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
161C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
162C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
167C2×#11719921—21no—
168C2×#11719921—21no—
169C2×#11719921—21no—
170C2×#11719921—21no—
171C2×#11719921—21no—
172C2×#11719921—21no—
173C2×#11719921—21no—
174C2×#11719921—21no—
175C2×#11719921—21no—
176C2×#11719921—21no—
177C2×#11719921—21no—
178C2×#11719921—21no—
179C2×#11719921—21no—
180C2×#11719921—21no—
181C2×#11719921—21no—
182C2×#11719921—21no—
183C2×#11719921D411yescharacteristic, complemented
184C22⋊C4×D53—21no—
185C2×C4×Dic53—21no—
186C2×C4×Dic53—21no—
187C2×C4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
188#13133132—22no—
189#13133132—41no—
190#13133131—41no—
191#13133131—41no—
192#13133124—21no—
193#13133124—21no—
194#13133124—21no—
195#13133124—21no—
196#13133124—21no—
197#13133124—21no—
198#13133124—21no—
199C22×D4×C53C2311yescharacteristic
200C22×D4×C53C2311yescharacteristic
201C23×C4×C53C2311yescharacteristic
202#123×C53—22no—
203#123×C53—21no—
204#123×C53—21no—
205#123×C53—41no—
206#123×C53—41no—
207#123×C53—41no—
208#121×C53—21no—
209#121×C53—21no—
210#120×C53—21no—
211#120×C53—21no—
212C2×C4⋊C4×C53—21no—
213C2×C4⋊C4×C53—21no—
214C2×C22⋊C4×C53—21no—
215C2×C22⋊C4×C53—21no—
216C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
220#99×C53—22no—
221#99×C53—41no—
222#95×C53—21no—
223#95×C53—21no—
224C24×C53C2×D411yescharacteristic
225C24×C53C2×D411yescharacteristic
226C24×C53C2411yescharacteristic
227C23×D53—21no—
228C23×D53—21no—
229C23×D53—21no—
230C23×D53—21no—
231C23×D53—21no—
232C23×D53—21no—
233C23×D53—21no—
234C23×D53—42no—
235C23×D53—81no—
236C23×D53C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C53—21no—
238C2×D4×C53—21no—
239C2×D4×C53—21no—
240C2×D4×C53—21no—
241C2×D4×C53—21no—
242C2×D4×C53—21no—
243C2×D4×C53—21no—
244C2×D4×C53—21no—
245C2×D4×C53—21no—
246C2×D4×C53—21no—
247C2×D4×C53—21no—
248C2×D4×C53—21no—
249C2×D4×C53—21no—
250C2×D4×C53—21no—
251C22×C4×C53—21no—
252C22×C4×C53—21no—
253C22×C4×C53—21no—
254C22×C4×C53—21no—
255C22×C4×C53—21no—
256C22×C4×C53—21no—
257C22×C4×C53—21no—
258C22×C4×C53—21no—
259C22×C4×C53—21no—
260C22×C4×C53—21no—
261C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
265C2×C22⋊D53—21no—
266C2×C22⋊D53—21no—
267C2×C22⋊D53—21no—
268C2×C22⋊D53—21no—
269C2×C22⋊D53—21no—
270C2×C22⋊D53—21no—
271C2×C22⋊D53—21no—
272C2×C22⋊D53—21no—
273C2×C22⋊D53—21no—
274C2×C22⋊D53—21no—
275C2×C22⋊D53—42no—
276C2×C22⋊D53—42no—
277C2×C22⋊D53—42no—
278C2×C22⋊D53—42no—
279C2×C22⋊D53—81no—
280C2×C22⋊D53—81no—
281C2×C22⋊D53—81no—
282C22×Dic53—21no—
283C22×Dic53—21no—
284C22×Dic53—21no—
285C22×Dic53—21no—
286C22×Dic53—21no—
287C22×Dic53—21no—
288C22×Dic53—21no—
289C22×Dic53—81no—
290C22×Dic53—81no—
291C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
300C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
301C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
302#11719947—82no—
303C2×D212—42no—
304C2×D212—42no—
305C2×D212—81no—
306C2×C4×D53—21no—
307C2×C4×D53—21no—
308C2×Dic106—21no—
309C2×Dic106—21no—
310C2×Dic106—81no—
311C4⋊C4×C53—21no—
312C4⋊C4×C53—21no—
313C4⋊C4×C53—42no—
314C4⋊C4×C53—42no—
315C22⋊C4×C53—21no—
316C22⋊C4×C53—21no—
317C22⋊C4×C53—21no—
318C22⋊C4×C53—21no—
319C22⋊C4×C53—21no—
320C22⋊C4×C53—21no—
321C22⋊C4×C53—21no—
322C22⋊C4×C53—21no—
323C22⋊C4×C53—21no—
324C22⋊C4×C53—21no—
325C22⋊C4×C53—21no—
326C22⋊C4×C53—42no—
327C22⋊C4×C53—42no—
328C22⋊C4×C53#4112yescomplemented
329C22⋊Dic53—21no—
330C22⋊Dic53—21no—
331C22⋊Dic53—21no—
332C22⋊Dic53—21no—
333C22⋊Dic53—21no—
334C22⋊Dic53—21no—
335C22⋊Dic53—21no—
336C22⋊Dic53—21no—
337C22⋊Dic53—21no—
338C22⋊Dic53—21no—
339C22⋊Dic53—21no—
340C22⋊Dic53—21no—
341C22⋊Dic53—21no—
342C22⋊Dic53—21no—
343C22⋊Dic53—21no—
344C22⋊Dic53—21no—
345C22⋊Dic53—21no—
346C22⋊Dic53#4112yescomplemented
347#11719921—21no—
348#11719921—21no—
349#11719921—21no—
350#11719921—21no—
351#11719921—21no—
352#11719921—21no—
353#11719921—42no—
354#11719921—42no—
355#11719921—42no—
356#11719921—42no—
357#11719921—42no—
358#11719921—42no—
359#11719921—42no—
360#11719921—41no—
361#11719921—41no—
362#11719921—41no—
363#11719921—41no—
364#11719921—81no—
365#11719921—81no—
366#11719921—81no—
367C4⋊Dic53—21no—
368C4⋊Dic53—21no—
369C4⋊Dic53—21no—
370C4⋊Dic53—21no—
371C4⋊Dic53—21no—
372C4⋊Dic53—21no—
373#11719919—21no—
374#11719919—21no—
375#11719919—21no—
376#11719919—21no—
377#11719919—21no—
378#11719919—21no—
379#11719919—21no—
380#11719919—21no—
381#11719919—21no—
382#11719919—21no—
383#11719919—42no—
384#11719919—81no—
385C4×Dic53—21no—
386C4×Dic53—21no—
387C4×Dic53—21no—
388C4×Dic53—21no—
389C4×Dic53—21no—
390C4×Dic53—21no—
391C4×Dic53—81no—
392C4×Dic53—81no—
393C23×C53—21no—
394C23×C53—21no—
395C23×C53—21no—
396C23×C53—21no—
397C23×C53—21no—
398C23×C53—21no—
399C23×C53—41no—
400C23×C53—41no—
401C23×C53—41no—
402C23×C53—41no—
403C23×C53—41no—
404C23×C53—41no—
405C23×C53C22×D411yescharacteristic
406C23×C53C22×D411yescharacteristic
407C23×C53C22×D411yescharacteristic
408C23×C53C2×#4111yescharacteristic
409C23×C53C2×#4111yescharacteristic
410C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22×D53—22no—
413C22×D53—22no—
414C22×D53—22no—
415C22×D53—21no—
416C22×D53—21no—
417C22×D53—21no—
418C22×D53—41no—
419C22×D53—41no—
420C22×D53—41no—
421C22×D53—41no—
422C22×D53—41no—
423C22×D53—41no—
424C22×D53—41no—
425C22×D53—41no—
426C22×D53—41no—
427C22×D53—41no—
428C22×D53—41no—
429C22×D53—41no—
430C22×D53—41no—
431C22×D53—41no—
432C22×D53—41no—
433C22×D53—41no—
434C22×D53—41no—
435C22×D53—41no—
436C22×D53—82no—
437C22×D53—82no—
438C22×D53—82no—
439C22×D53—82no—
440D4×C53—41no—
441D4×C53—41no—
442D4×C53—41no—
443D4×C53—41no—
444D4×C53—41no—
445D4×C53—41no—
446D4×C53—41no—
447D4×C53—41no—
448D4×C53—81no—
449D4×C53—81no—
450C2×C4×C53—21no—
451C2×C4×C53—21no—
452C2×C4×C53—21no—
453C2×C4×C53—21no—
454C2×C4×C53—21no—
455C2×C4×C53—21no—
456C2×C4×C53—22no—
457C2×C4×C53—21no—
458C2×C4×C53—21no—
459C2×C4×C53—41no—
460C2×C4×C53—41no—
461C2×C4×C53—41no—
462C2×C4×C53—41no—
463C2×C4×C53—41no—
464C2×C4×C53—41no—
465C2×C4×C53—41no—
466C2×C4×C53—41no—
467C2×C4×C53—41no—
468C2×C4×C53—41no—
469C2×C4×C53—41no—
470C2×C4×C53—41no—
471C2×C4×C53—41no—
472C2×C4×C53—41no—
473C2×C4×C53—41no—
474C2×C4×C53—41no—
475C2×C4×C53—41no—
476C22⋊D53—42no—
477C22⋊D53—41no—
478C22⋊D53—41no—
479C22⋊D53—41no—
480C22⋊D53—41no—
481C22⋊D53—81no—
482C22⋊D53—81no—
483C22⋊D53—81no—
484C22⋊D53—84no—
485C22⋊D53—84no—
486C2×Dic53—21no—
487C2×Dic53—21no—
488C2×Dic53—21no—
489C2×Dic53—21no—
490C2×Dic53—21no—
491C2×Dic53—22no—
492C2×Dic53—21no—
493C2×Dic53—21no—
494C2×Dic53—41no—
495C2×Dic53—41no—
496C2×Dic53—41no—
497C2×Dic53—41no—
498C2×Dic53—41no—
499C2×Dic53—41no—
500C2×Dic53—42no—
501C2×Dic53—41no—
502C2×Dic53—41no—
503C2×Dic53—41no—
504C2×Dic53—41no—
505C2×Dic53—41no—
506C2×Dic53—41no—
507C2×Dic53—41no—
508C2×Dic53—41no—
509C2×Dic53—41no—
510C2×Dic53—41no—
511C2×Dic53—41no—
512C2×Dic53—41no—
513C2×Dic53—81no—
514C2×Dic53—81no—
515C2×Dic53—81no—
516C2×Dic53#12011yescharacteristic
517C2×Dic53#12011yescharacteristic
518C2×Dic53#12011yescharacteristic
519C2×Dic53#12011yescharacteristic
520D212—84no—
521C4×D53—81no—
522C4×D53—81no—
523Dic106—42no—
524Dic106—81no—
525#25587—531nomaximal, Sylow
526C22×C53—21no—
527C22×C53—21no—
528C22×C53—21no—
529C22×C53—21no—
530C22×C53—21no—
531C22×C53—21no—
532C22×C53—41no—
533C22×C53—41no—
534C22×C53—41no—
535C22×C53—41no—
536C22×C53—42no—
537C22×C53—41no—
538C22×C53—41no—
539C22×C53—41no—
540C22×C53—41no—
541C22×C53—41no—
542C22×C53—41no—
543C22×C53—81no—
544C22×C53—81no—
545C22×C53—81no—
546C22×C53C2×#12011yescharacteristic
547C22×C53#53211yescharacteristic
548C22×C53#53511yescharacteristic
549C22×C53#54611yescharacteristic
550C22×C53#54611yescharacteristic
551C22×C53#55011yescharacteristic
552C22×C53#55011yescharacteristic
553C2×D53—42no—
554C2×D53—42no—
555C2×D53—42no—
556C2×D53—42no—
557C2×D53—42no—
558C2×D53—42no—
559C2×D53—41no—
560C2×D53—41no—
561C2×D53—42no—
562C2×D53—41no—
563C2×D53—81no—
564C2×D53—81no—
565C2×D53—81no—
566C2×D53—81no—
567C2×D53—81no—
568C2×D53—81no—
569C2×D53—81no—
570C2×D53—81no—
571C2×D53—81no—
572C2×D53—81no—
573C4×C53—42no—
574C4×C53—41no—
575C4×C53—41no—
576C4×C53—41no—
577C4×C53—41no—
578C4×C53—81no—
579C4×C53—81no—
580C4×C53—81no—
581Dic53—21no—
582Dic53—21no—
583Dic53—21no—
584Dic53—21no—
585Dic53—42no—
586Dic53—41no—
587Dic53—41no—
588Dic53—41no—
589Dic53—41no—
590Dic53—41no—
591Dic53—81no—
592Dic53—81no—
593#3505—531no—
594#2561—531no—
595#2539—531no—
596#2534—531no—
597#2022—531no—
598#2022D5311yescharacteristic, complemented
599#2021—531no—
600#2021—531no—
601#1996—531no—
602#1964—531no—
603#1890—531no—
604#1890—531no—
605#1889—531no—
606#1889—531no—
607C4×#99—531no—
608C2×C53—21no—
609C2×C53—21no—
610C2×C53—21no—
611C2×C53—21no—
612C2×C53—21no—
613C2×C53—21no—
614C2×C53—81no—
615C2×C53—81no—
616C2×C53#243111yescharacteristic
617C2×C53#302511yescharacteristic
618C2×C53#302611yescharacteristic
619D53—82no—
620D53—81no—
621#553—1061no—
622#553—1061no—
623#553—1061no—
624#552—1061no—
625#551—1061no—
626#551—1061no—
627#548—1061no—
628#546—1061no—
629#539—1061no—
630#538—1061no—
631#534—531no—
632#534C2×D5311yescharacteristic
633#529—1061no—
634#525—1061no—
635C2×#123—531no—
636C2×#123C2×D5311yescharacteristic
637C2×#123C2×D5311yescharacteristic
638C2×C22⋊Q8—531no—
639C2×#121—531no—
640C2×#120—531no—
641C2×#120—531no—
642C2×#120—531no—
643#518—531no—
644#518—531no—
645C2×C4×D4—531no—
646C22×C22⋊C4—531no—
647C2×#99—531no—
648C2×#99—531no—
649C2×#99—531no—
650C2×#99—531no—
651C2×#99C2×D5311yescharacteristic
652C2×#99C2×D5311yescharacteristic
653#399—1061no—
654#397—1061no—
655#396—1061no—
656#394—1061no—
657#393—1061no—
658#392—1061no—
659#390—1061no—
660#390—1061no—
661#388—1061no—
662#388—1061no—
663#388—1061no—
664#386—1061no—
665#381—531no—
666#381—531no—
667#381C2×D5311yescharacteristic
668#380—531no—
669#379—531no—
670#379—531no—
671#379—531no—
672C4×C22⋊C4—531no—
673C4×C22⋊C4—531no—
674#342—531no—
675#342—531no—
676#342—531no—
677#342—531no—
678#342—531no—
679#342C2×D5311yescharacteristic
680C53#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
681C25—531no—
682C2×#41—1061no—
683C22×Q8—531no—
684C22×D4—531no—
685C22×D4—531no—
686C22×D4—1061no—
687C22×D4—1061no—
688C22×D4—1061no—
689C22×D4C22×D5311yescharacteristic
690C22×D4C22×D5311yescharacteristic
691C23×C4—531no—
692C23×C4—531no—
693C23×C4C22×D5311yescharacteristic
694#126—1061no—
695#126—1061no—
696#126—1061no—
697#126—1061no—
698#126—1061no—
699#126—1061no—
700#125—1061no—
701#125—1061no—
702#125—1061no—
703#124—1061no—
704#124—1061no—
705#124—1061no—
706#123—21no—
707#123—21no—
708#123—22no—
709#123—41no—
710#123—41no—
711#123—41no—
712#123—1061no—
713#123—1061no—
714#123—1061no—
715#123—1061no—
716#123—1062no—
717#123—1061no—
718#123—1061no—
719#123—1061no—
720#123—1061no—
721#123—2121no—
722C22⋊Q8—1061no—
723C22⋊Q8—1061no—
724C22⋊Q8—1061no—
725C22⋊Q8—1061no—
726C22⋊Q8—1061no—
727C22⋊Q8—1061no—
728C22⋊Q8—1061no—
729#121—21no—
730#121—21no—
731#121—1061no—
732#121—1061no—
733#121—1061no—
734#121—1061no—
735#121—1061no—
736#121—1061no—
737#121—1061no—
738#121—1061no—
739#121—1061no—
740#120—21no—
741#120—21no—
742#120—1062no—
743#120—1061no—
744#120—1061no—
745#120—1062no—
746#120—2121no—
747#120—2121no—
748#120—2121no—
749#120—2121no—
750C4×Q8—1061no—
751C4×D4—1061no—
752C4×D4—1061no—
753C4×D4—1061no—
754C4×D4—1061no—
755C4×D4—1061no—
756C4×D4—1061no—
757C4×D4—1061no—
758C4×D4—1061no—
759C4×D4—1061no—
760C4×D4—1061no—
761C4×D4—1061no—
762C4×D4—1061no—
763C4×D4—1061no—
764C4×D4—1061no—
765C4×D4—1061no—
766#117—1061no—
767#117—1061no—
768#117—1061no—
769#117—1061no—
770#117—1061no—
771C2×C4⋊C4—21no—
772C2×C4⋊C4—21no—
773C2×C4⋊C4—531no—
774C2×C4⋊C4—531no—
775C2×C4⋊C4—531no—
776C2×C4⋊C4—531no—
777C2×C4⋊C4—531no—
778C2×C4⋊C4—1061no—
779C2×C4⋊C4—1061no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—531no—
783C2×C22⋊C4—531no—
784C2×C22⋊C4—531no—
785C2×C22⋊C4—531no—
786C2×C22⋊C4—531no—
787C2×C22⋊C4—531no—
788C2×C22⋊C4—531no—
789C2×C22⋊C4—531no—
790C2×C22⋊C4—1061no—
791C2×C22⋊C4—1061no—
792C2×C22⋊C4—1061no—
793C2×C22⋊C4—1061no—
794C2×C22⋊C4—1061no—
795C2×C22⋊C4—1061no—
796C2×C22⋊C4—1061no—
797C2×C22⋊C4—1061no—
798C2×C22⋊C4—1061no—
799C2×C22⋊C4—1061no—
800C2×C22⋊C4—1061no—
801C2×C22⋊C4—1061no—
802C2×C22⋊C4—1061no—
803C2×C22⋊C4—1061no—
804C2×C22⋊C4—1061no—
805C2×C22⋊C4—1061no—
806C2×C22⋊C4—1061no—
807C2×C22⋊C4—1061no—
808C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
809C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
810C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
811C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
812C2×C42—531no—
813C2×C42—1061no—
814C2×C42—1061no—
815#99—22no—
816#99—41no—
817#99—1062no—
818#99—2121no—
819#99—2121no—
820#99—2121no—
821#95—21no—
822#95—21no—
823#95—1061no—
824#95—1061no—
825#95—1061no—
826#95—1061no—
827#95—1061no—
828#95—1061no—
829#95—1061no—
830C24—531no—
831C24—1061no—
832C24—1061no—
833C24—1061no—
834C24—1061no—
835C24—1061no—
836C24—1061no—
837C24—1061no—
838C24—4241no—
839C24—2122no—
840C24D4×D5311yescharacteristic
841C24D4×D5311yescharacteristic
842C24C23×D5311yescharacteristic
843#41—4242no—
844C2×Q8—1061no—
845C2×Q8—1061no—
846C2×Q8—4241no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—1061no—
862C2×D4—1061no—
863C2×D4—1061no—
864C2×D4—1061no—
865C2×D4—1061no—
866C2×D4—1061no—
867C2×D4—1061no—
868C2×D4—1061no—
869C2×D4—1061no—
870C2×D4—1061no—
871C2×D4—4241no—
872C2×D4—4241no—
873C2×D4—4241no—
874C2×D4—4241no—
875C2×D4—2122no—
876C2×D4—2122no—
877C2×D4—2122no—
878C2×D4—2122no—
879C2×D4—2122no—
880C2×D4—2122no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—531no—
892C22×C4—531no—
893C22×C4—531no—
894C22×C4—531no—
895C22×C4—531no—
896C22×C4—531no—
897C22×C4—531no—
898C22×C4—531no—
899C22×C4—531no—
900C22×C4—531no—
901C22×C4—531no—
902C22×C4—1061no—
903C22×C4—1061no—
904C22×C4—1061no—
905C22×C4—1061no—
906C22×C4—1061no—
907C22×C4—1061no—
908C22×C4—1061no—
909C22×C4—1061no—
910C22×C4—1061no—
911C22×C4—4241no—
912C22×C4—4241no—
913C22×C4D4×D5311yescharacteristic
914C22×C4D4×D5311yescharacteristic
915C22×C4D4×D5311yescharacteristic
916C22×C4D4×D5311yescharacteristic
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—42no—
920C4⋊C4—42no—
921C4⋊C4—1061no—
922C4⋊C4—1061no—
923C4⋊C4—1061no—
924C4⋊C4—1061no—
925C4⋊C4—1061no—
926C4⋊C4—1061no—
927C4⋊C4—1061no—
928C4⋊C4—1061no—
929C4⋊C4—1061no—
930C4⋊C4—1061no—
931C4⋊C4—1061no—
932C4⋊C4—1061no—
933C4⋊C4—1061no—
934C4⋊C4—1061no—
935C4⋊C4—1061no—
936C4⋊C4—1061no—
937C4⋊C4—4241no—
938C4⋊C4—2122no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—532no—
953C22⋊C4—1061no—
954C22⋊C4—1061no—
955C22⋊C4—1061no—
956C22⋊C4—1061no—
957C22⋊C4—1061no—
958C22⋊C4—1061no—
959C22⋊C4—1061no—
960C22⋊C4—1061no—
961C22⋊C4—1061no—
962C22⋊C4—1061no—
963C22⋊C4—1061no—
964C22⋊C4—1061no—
965C22⋊C4—1061no—
966C22⋊C4—1061no—
967C22⋊C4—1061no—
968C22⋊C4—1061no—
969C22⋊C4—1061no—
970C22⋊C4—1061no—
971C22⋊C4—1061no—
972C22⋊C4—1061no—
973C22⋊C4—1061no—
974C22⋊C4—1061no—
975C22⋊C4—1061no—
976C22⋊C4—4241no—
977C22⋊C4—4241no—
978C22⋊C4—4241no—
979C22⋊C4—2122no—
980C22⋊C4—2122no—
981C22⋊C4—2122no—
982C22⋊C4—2121no—
983C22⋊C4—2121no—
984C22⋊C4—2121no—
985C22⋊C4—2121no—
986C22⋊C4—2122no—
987C22⋊C4—2122no—
988C22⋊C4—2122no—
989C22⋊C4—2122no—
990C22⋊C4#1171994712yescomplemented
991C42—1061no—
992C42—1061no—
993C42—1061no—
994C42—1061no—
995C42—1061no—
996C42—1061no—
997C42—4241no—
998C42—4241no—
999C23—21no—
1000C23—21no—
1001C23—21no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—1062no—
1012C23—1062no—
1013C23—1062no—
1014C23—1061no—
1015C23—1061no—
1016C23—1061no—
1017C23—4242no—
1018C23—4242no—
1019C23—4242no—
1020C23—4242no—
1021C23—2121no—
1022C23—2121no—
1023C23—2121no—
1024C23—2121no—
1025C23—2121no—
1026C23—2121no—
1027C23—2121no—
1028C23—2121no—
1029C23—2121no—
1030C23—2121no—
1031C23—2121no—
1032C23—2121no—
1033C23—2121no—
1034C23—2121no—
1035C23—2121no—
1036C23—2121no—
1037C23—2121no—
1038C23—2121no—
1039C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1040C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1041C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1042C23#41×D5311yescharacteristic
1043C23C2×#1171994711yescharacteristic
1044C23#1313326211yescharacteristic
1045C23#1313326211yescharacteristic
1046Q8—4241no—
1047Q8—2122no—
1048D4—41no—
1049D4—41no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—41no—
1053D4—41no—
1054D4—41no—
1055D4—41no—
1056D4—81no—
1057D4—81no—
1058D4—4244no—
1059D4—4241no—
1060D4—4244no—
1061D4—4241no—
1062D4—4241no—
1063D4—4244no—
1064D4—2122no—
1065D4—2121no—
1066D4—2121no—
1067D4—2121no—
1068D4—2121no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—531no—
1096C2×C4—531no—
1097C2×C4—531no—
1098C2×C4—531no—
1099C2×C4—1061no—
1100C2×C4—1061no—
1101C2×C4—1061no—
1102C2×C4—1061no—
1103C2×C4—1061no—
1104C2×C4—1061no—
1105C2×C4—1062no—
1106C2×C4—1061no—
1107C2×C4—4241no—
1108C2×C4—4241no—
1109C2×C4—4241no—
1110C2×C4—4241no—
1111C2×C4—4241no—
1112C2×C4—2121no—
1113C2×C4—2121no—
1114C2×C4—2121no—
1115C2×C4—2121no—
1116C2×C4—2121no—
1117C2×C4—2121no—
1118C2×C4—2122no—
1119C2×C4—2121no—
1120C2×C4—2121no—
1121C2×C4—2121no—
1122C2×C4—2121no—
1123C2×C4—2121no—
1124C2×C4—2121no—
1125C2×C4—2121no—
1126C2×C4—2121no—
1127C2×C4—2121no—
1128C2×C4—2121no—
1129C2×C4—2121no—
1130C2×C4—2121no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—41no—
1138C22—41no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—42no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—41no—
1147C22—41no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—81no—
1151C22—4241no—
1152C22—4241no—
1153C22—4241no—
1154C22—4241no—
1155C22—4241no—
1156C22—4241no—
1157C22—4241no—
1158C22—4241no—
1159C22—4241no—
1160C22—4241no—
1161C22—2122no—
1162C22—2122no—
1163C22—2122no—
1164C22—2122no—
1165C22—2122no—
1166C22—2122no—
1167C22—2121no—
1168C22—2121no—
1169C22—2122no—
1170C22—2121no—
1171C22#120×D5311yescharacteristic
1172C22#1681116811yescharacteristic
1173C22#1681118811yescharacteristic
1174C22#1681126011yescharacteristic
1175C22#1681126211yescharacteristic
1176C22#1681129111yescharacteristic
1177C22#1681129311yescharacteristic
1178C4—42no—
1179C4—41no—
1180C4—41no—
1181C4—41no—
1182C4—41no—
1183C4—81no—
1184C4—81no—
1185C4—81no—
1186C4—1061no—
1187C4—1061no—
1188C4—1061no—
1189C4—1061no—
1190C4—4241no—
1191C4—4241no—
1192C4—2122no—
1193C4—2121no—
1194C4—2121no—
1195C4—2121no—
1196C4—2121no—
1197C4—2121no—
1198C2—21no—
1199C2—21no—
1200C2—21no—
1201C2—21no—
1202C2—21no—
1203C2—21no—
1204C2—81no—
1205C2—81no—
1206C2—4242no—
1207C2—4241no—
1208C2#2027832911yescharacteristic
1209C2#2028410811yescharacteristic
1210C2#2028411311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#2022C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#2022D53
hypocenterC53#25587
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288552C2semidirect
2. #20279872C2semidirect
3. #20279645C2semidirect
4. #20279604C2semidirect
5. #20275843C2semidirect
6. #20275840C2semidirect
7. #20275839C2semidirect
8. #20275698C2semidirect
9. #20275549C2semidirect
10. #20275129C2semidirect
11. #20275125C2semidirect
12. #20275122C2semidirect
13. #20275121C2semidirect
14. #99×Dic53C2semidirect
15. C53×#2022C2semidirect
77. C22×Dic106D4semidirect
81. C22×C22⋊D53D4semidirect
83. C23×Dic53D4semidirect
152. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
153. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
156. C2×#11719919D4semidirect
157. C2×#11719919D4semidirect
158. C2×#11719919D4semidirect
160. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
161. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
183. C2×#11719921D4semidirect
187. C2×C4×Dic53D4semidirect
328. C22⋊C4×C53#41semidirect
346. C22⋊Dic53#41semidirect
598. #2022D53semidirect
680. C53#25587semidirect
990. C22⋊C4#11719947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885522
#202798722
#202796452
#202796042
#202758432
#202758402
#202758392
#202756982
#202755492
#202751292
#202751252
#202751222
#202751212
#99×Dic532
C53×#20222
#2558753