Finite Group Databasebeta

← #27437482

Subgroups — #27437482

Order 13568.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288549C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20279873C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20279605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275843C212yesmaximal, complemented
5#20275838C212yesmaximal, complemented
6#20275700C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275552C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275129C212yesmaximal, complemented
9#20275124C212yesmaximal, complemented
10C4×#13133131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#2539C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16811325—21no—
13#16811316—22no—
14#16811308—21no—
15#16811299—22no—
16#16811279—21no—
17#16811267—21no—
18#16811218—21no—
19#16811210—21no—
20#16811182C2212yes—
21#16811154—21no—
22#16811133—21no—
23C2×#13133200C2211yescharacteristic
24C2×#13133196C2211yescharacteristic
25C2×#13133186C2211yescharacteristic
26#16811098C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
28C2×#13133132C2212yes—
29C2×#13133132C2212yes—
30C2×#13133131C2212yes—
31#16810548—21no—
32#16810546—21no—
33#16810539—21no—
34#16810535—21no—
35#16810517—22no—
36#16810511—21no—
37#16810499—21no—
38#16810486C2211yescharacteristic
39#16810486C2212yes—
40#16810483C2211yescharacteristic
41#16810479C2211yescharacteristic
42#16810479C2212yes—
43C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
44#16810389C2212yes—
45#16810389C2212yes—
46#16810389C2212yes—
47C2×#123×C53C2212yes—
48C2×#121×C53C2211yescharacteristic
49C2×#120×C53C2212yes—
50C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
51C53×#399—21no—
52C53×#392—21no—
53C53×#390—22no—
54C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
55C2×#11719947—21no—
56C22×Dic106D411yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D53—21no—
58C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
59C22×C4×D53D411yescharacteristic, complemented
60#13133212—22no—
61#13133210—22no—
62#13133210—22no—
63#13133208—21no—
64#13133207—22no—
65#13133204—21no—
66#13133203—22no—
67#13133201—22no—
68#13133200—22no—
69#13133200—42no—
70#13133199—22no—
71#13133198—22no—
72#13133198—22no—
73#13133197—21no—
74#13133196—21no—
75#13133196—21no—
76#13133196—21no—
77#13133196—21no—
78#13133194—22no—
79#13133189—22no—
80#13133189—22no—
81#13133189—22no—
82#13133188—21no—
83#13133186—22no—
84#13133186—42no—
85#13133185—22no—
86#13133182—21no—
87D4×Dic53—21no—
88D4×Dic53—22no—
89D4×Dic53—22no—
90D4×Dic53—22no—
91D4×Dic53—22no—
92C4×C22⋊D53—21no—
93C4×C22⋊D53—21no—
94C4×C22⋊D53—21no—
95C4×C22⋊D53—21no—
96#13133177—22no—
97#13133176—22no—
98#13133175—21no—
99#13133173—22no—
100C2×C4⋊Dic53—21no—
101C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
102C2×#11719919—21no—
103C2×#11719919D412yescomplemented
104C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
105C2×C22⋊Dic53—22no—
106C2×C22⋊Dic53—21no—
107C2×C22⋊Dic53—21no—
108C2×C22⋊Dic53—22no—
109C2×C22⋊Dic53—21no—
110C2×C22⋊Dic53—22no—
111C2×C22⋊Dic53C2312yes—
112C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic53C2312yes—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921D411yescharacteristic, complemented
118C2×C4×Dic53—21no—
119C2×C4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
120#13133132—42no—
121#13133132—42no—
122#13133131—24no—
123#13133124—21no—
124#13133124—21no—
125#13133124—21no—
126#13133124—21no—
127#13133124—22no—
128#13133124—22no—
129C25×C53C2311yescharacteristic
130C22×D4×C53—22no—
131C22×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
132C22×D4×C53C2312yes—
133C23×C4×C53C2311yescharacteristic
134C23×C4×C53C2311yescharacteristic
135#123×C53—24no—
136#123×C53—42no—
137#121×C53—21no—
138#121×C53—21no—
139#121×C53—21no—
140#121×C53—21no—
141#120×C53—24no—
142#120×C53—42no—
143C2×C4⋊C4×C53—22no—
144C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
145C2×C22⋊C4×C53—22no—
146C2×C22⋊C4×C53—21no—
147C2×C22⋊C4×C53—21no—
148C2×C22⋊C4×C53—21no—
149C2×C22⋊C4×C53—21no—
150C2×C22⋊C4×C53—21no—
151C2×C22⋊C4×C53—21no—
152C2×C22⋊C4×C53—22no—
153C2×C22⋊C4×C53D412yescomplemented
154C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
155C2×C42×C53—21no—
156#95×C53—21no—
157C24×C53—21no—
158C24×C53—21no—
159C24×C53—21no—
160C24×C53—22no—
161C24×C53—22no—
162C24×C53—42no—
163C24×C53—81no—
164C24×C53C2×D412yes—
165C24×C53C2411yescharacteristic
166C23×D53C2×D411yescharacteristic
167C2×D4×C53—22no—
168C2×D4×C53—22no—
169C2×D4×C53—22no—
170C2×D4×C53—22no—
171C2×D4×C53—22no—
172C2×D4×C53—22no—
173C2×D4×C53—21no—
174C2×D4×C53—21no—
175C2×D4×C53—44no—
176C2×D4×C53—44no—
177C2×D4×C53—81no—
178C2×D4×C53—82no—
179C22×C4×C53—22no—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53—22no—
184C22×C4×C53—22no—
185C22×C4×C53—81no—
186C22×C4×C53C2×D412yes—
187C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D53—21no—
194C2×C22⋊D53—21no—
195C2×C22⋊D53—22no—
196C2×C22⋊D53—22no—
197C2×C22⋊D53—22no—
198C2×C22⋊D53—22no—
199C2×C22⋊D53—42no—
200C2×C22⋊D53—42no—
201C2×C22⋊D53—81no—
202C22×Dic53—22no—
203C22×Dic53—22no—
204C22×Dic53—22no—
205C22×Dic53—21no—
206C22×Dic53—21no—
207C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic53C2×D412yes—
210C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic53C2×D412yes—
212#11719947—82no—
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—81no—
216C2×Dic106—21no—
217C2×Dic106—21no—
218C2×Dic106—81no—
219C4⋊C4×C53—21no—
220C4⋊C4×C53—21no—
221C4⋊C4×C53—44no—
222C22⋊C4×C53—22no—
223C22⋊C4×C53—22no—
224C22⋊C4×C53—22no—
225C22⋊C4×C53—44no—
226C22⋊C4×C53—44no—
227C22⋊C4×C53—41no—
228C22⋊C4×C53—41no—
229C22⋊C4×C53—41no—
230C22⋊C4×C53—41no—
231C22⋊C4×C53#4114yescomplemented
232C42×C53—81no—
233C22⋊Dic53—22no—
234C22⋊Dic53—22no—
235C22⋊Dic53—22no—
236C22⋊Dic53—22no—
237C22⋊Dic53—21no—
238C22⋊Dic53—22no—
239C22⋊Dic53—21no—
240C22⋊Dic53—22no—
241C22⋊Dic53—22no—
242C22⋊Dic53—22no—
243C22⋊Dic53—22no—
244C22⋊Dic53—22no—
245C22⋊Dic53—42no—
246C22⋊Dic53—42no—
247C22⋊Dic53—44no—
248C22⋊Dic53—82no—
249C22⋊Dic53—81no—
250#11719921—22no—
251#11719921—22no—
252#11719921—21no—
253#11719921—21no—
254#11719921—42no—
255C4⋊Dic53—22no—
256C4⋊Dic53—22no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53—81no—
260#11719919—22no—
261#11719919—22no—
262#11719919—22no—
263#11719919—21no—
264#11719919—21no—
265#11719919—22no—
266#11719919—42no—
267C4×Dic53—22no—
268C4×Dic53—22no—
269C4×Dic53—21no—
270C4×Dic53—21no—
271C4×Dic53—81no—
272C23×C53—22no—
273C23×C53—22no—
274C23×C53—22no—
275C23×C53—22no—
276C23×C53—22no—
277C23×C53—22no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53—41no—
281C23×C53—42no—
282C23×C53—41no—
283C23×C53—41no—
284C23×C53—41no—
285C23×C53—42no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53—42no—
288C23×C53—42no—
289C23×C53—41no—
290C23×C53—41no—
291C23×C53—41no—
292C23×C53—42no—
293C23×C53—42no—
294C23×C53—84no—
295C23×C53—84no—
296C23×C53C22×D411yescharacteristic
297C23×C53C22×D411yescharacteristic
298C23×C53C22×D411yescharacteristic
299C23×C53C2×#4112yes—
300C23×C53H(5,𝔽2)12yes—
301C22×D53—21no—
302C22×D53—21no—
303C22×D53—21no—
304C22×D53—41no—
305C22×D53—41no—
306D4×C53—42no—
307D4×C53—42no—
308D4×C53—42no—
309D4×C53—42no—
310D4×C53—42no—
311D4×C53—81no—
312D4×C53—88no—
313C2×C4×C53—22no—
314C2×C4×C53—24no—
315C2×C4×C53—22no—
316C2×C4×C53—22no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—42no—
324C2×C4×C53—42no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—42no—
329C2×C4×C53—42no—
330C2×C4×C53#12011yescharacteristic
331C2×C4×C53#12011yescharacteristic
332C2×C4×C53#12011yescharacteristic
333C2×C4×C53#12011yescharacteristic
334C22⋊D53—42no—
335C22⋊D53—42no—
336C22⋊D53—82no—
337C22⋊D53—82no—
338C22⋊D53—84no—
339C2×Dic53—22no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—22no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—42no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—42no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53—41no—
352C2×Dic53—42no—
353C2×Dic53—41no—
354C2×Dic53—42no—
355C2×Dic53—41no—
356C2×Dic53—41no—
357C2×Dic53—41no—
358C2×Dic53—42no—
359C2×Dic53—82no—
360C2×Dic53—82no—
361C4×D53—42no—
362C4×D53—81no—
363Dic106—42no—
364Dic106—81no—
365#25587—531nomaximal, Sylow
366C22×C53—21no—
367C22×C53—21no—
368C22×C53—21no—
369C22×C53—21no—
370C22×C53—21no—
371C22×C53—21no—
372C22×C53—42no—
373C22×C53—42no—
374C22×C53—42no—
375C22×C53—44no—
376C22×C53—44no—
377C22×C53—42no—
378C22×C53—42no—
379C22×C53—42no—
380C22×C53—42no—
381C22×C53—42no—
382C22×C53—82no—
383C22×C53—82no—
384C22×C53—81no—
385C22×C53—82no—
386C22×C53—82no—
387C22×C53—81no—
388C22×C53—81no—
389C22×C53—81no—
390C22×C53C2×#12011yescharacteristic
391C22×C53#53211yescharacteristic
392C22×C53#53511yescharacteristic
393C22×C53#54612yes—
394C22×C53#55012yes—
395C2×D53—42no—
396C2×D53—41no—
397C2×D53—41no—
398C2×D53—41no—
399C2×D53—81no—
400C4×C53—21no—
401C4×C53—21no—
402C4×C53—21no—
403C4×C53—21no—
404C4×C53—44no—
405C4×C53—42no—
406C4×C53—81no—
407Dic53—41no—
408Dic53—41no—
409Dic53—42no—
410Dic53—42no—
411Dic53—41no—
412Dic53—81no—
413Dic53—82no—
414Dic53—81no—
415#3505—531no—
416#2561—531no—
417#2539D5311yescharacteristic, complemented
418#2534—531no—
419#2022—532no—
420#2021—532no—
421#1996—531no—
422#1964—531no—
423#1890—532no—
424#1889—532no—
425C4×#99—531no—
426C2×C53—21no—
427C2×C53—22no—
428C2×C53—22no—
429C2×C53—21no—
430C2×C53—82no—
431C2×C53—82no—
432C2×C53#243111yescharacteristic
433C2×C53#302511yescharacteristic
434C2×C53#302611yescharacteristic
435D53—81no—
436#553—1062no—
437#553—1061no—
438#552—1061no—
439#551—1062no—
440#548—1061no—
441#546—1061no—
442#539—1061no—
443#538—1061no—
444#534—532no—
445#529—1061no—
446#525—1061no—
447C2×#123—531no—
448C2×#123C2×D5312yes—
449C2×C22⋊Q8—531no—
450C2×#121C2×D5311yescharacteristic
451C2×#120—531no—
452C2×#120C2×D5312yes—
453#518—532no—
454C2×C4×D4—531no—
455C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
456C2×#99—532no—
457C2×#99—532no—
458C2×#99—532no—
459#399—21no—
460#397—1061no—
461#396—1061no—
462#394—1061no—
463#393—1061no—
464#392—21no—
465#390—22no—
466#388—1061no—
467#388—1062no—
468#386—1061no—
469#381—532no—
470#381—531no—
471#380—531no—
472#379—532no—
473#379—531no—
474C4×C22⋊C4—531no—
475C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
476#342—532no—
477#342—532no—
478#342—532no—
479C53#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
480C25C22×D5311yescharacteristic
481C2×#41—1061no—
482C22×Q8—531no—
483C22×D4—22no—
484C22×D4—531no—
485C22×D4—1061no—
486C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
487C22×D4C22×D5312yes—
488C23×C4—531no—
489C23×C4C22×D5311yescharacteristic
490C23×C4C22×D5311yescharacteristic
491#126—1062no—
492#126—1062no—
493#126—1062no—
494#125—1061no—
495#125—1062no—
496#124—1062no—
497#124—1061no—
498#123—24no—
499#123—42no—
500#123—1062no—
501#123—1062no—
502#123—1062no—
503#123—1062no—
504#123—1062no—
505#123—2122no—
506C22⋊Q8—1062no—
507C22⋊Q8—1061no—
508C22⋊Q8—1061no—
509C22⋊Q8—1061no—
510C22⋊Q8—1061no—
511C22⋊Q8—1061no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#121—21no—
516#121—1062no—
517#121—1062no—
518#121—1061no—
519#121—1062no—
520#120—24no—
521#120—42no—
522#120—1062no—
523#120—1062no—
524#120—2122no—
525C4×Q8—1061no—
526C4×D4—1062no—
527C4×D4—1062no—
528C4×D4—1062no—
529C4×D4—1062no—
530C4×D4—1062no—
531C4×D4—1061no—
532C4×D4—1061no—
533C4×D4—1061no—
534C4×D4—1061no—
535C4×D4—1061no—
536#117—1062no—
537#117—1061no—
538#117—1062no—
539C2×C4⋊C4—22no—
540C2×C4⋊C4—531no—
541C2×C4⋊C4—532no—
542C2×C4⋊C4—531no—
543C2×C4⋊C4—1061no—
544C2×C4⋊C4—1061no—
545C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—531no—
555C2×C22⋊C4—532no—
556C2×C22⋊C4—531no—
557C2×C22⋊C4—531no—
558C2×C22⋊C4—531no—
559C2×C22⋊C4—532no—
560C2×C22⋊C4—1062no—
561C2×C22⋊C4—1061no—
562C2×C22⋊C4—1062no—
563C2×C22⋊C4—1061no—
564C2×C22⋊C4—1061no—
565C2×C22⋊C4—1061no—
566C2×C22⋊C4—1062no—
567C2×C22⋊C4C22⋊D5312yescomplemented
568C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—531no—
571C2×C42—1061no—
572#99—1064no—
573#99—2122no—
574#99—2122no—
575#95—21no—
576#95—1061no—
577#95—1062no—
578#95—1061no—
579#95—1062no—
580#95—1061no—
581#95—1061no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—22no—
586C24—22no—
587C24—42no—
588C24—81no—
589C24—531no—
590C24C2×C22⋊D5312yes—
591C24C23×D5311yescharacteristic
592#41—4242no—
593C2×Q8—1061no—
594C2×Q8—1061no—
595C2×Q8—4241no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—44no—
605C2×D4—44no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—82no—
608C2×D4—1062no—
609C2×D4—1062no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1062no—
613C2×D4—1062no—
614C2×D4—4241no—
615C2×D4—2122no—
616C2×D4—2122no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—531no—
625C22×C4—531no—
626C22×C4—532no—
627C22×C4—531no—
628C22×C4—532no—
629C22×C4—1062no—
630C22×C4—1062no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—1062no—
634C22×C4—1061no—
635C22×C4—1061no—
636C22×C4—4241no—
637C22×C4D4×D5311yescharacteristic
638C22×C4D4×D5311yescharacteristic
639C22×C4D4×D5311yescharacteristic
640C22×C4D4×D5311yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
642C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—44no—
647C4⋊C4—1062no—
648C4⋊C4—1062no—
649C4⋊C4—1062no—
650C4⋊C4—1062no—
651C4⋊C4—1061no—
652C4⋊C4—1062no—
653C4⋊C4—1061no—
654C4⋊C4—1061no—
655C4⋊C4—1062no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—4241no—
658C4⋊C4—2122no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—44no—
663C22⋊C4—44no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—1062no—
669C22⋊C4—1062no—
670C22⋊C4—1062no—
671C22⋊C4—1062no—
672C22⋊C4—1062no—
673C22⋊C4—1062no—
674C22⋊C4—1061no—
675C22⋊C4—1062no—
676C22⋊C4—1061no—
677C22⋊C4—1062no—
678C22⋊C4—1061no—
679C22⋊C4—1061no—
680C22⋊C4—1062no—
681C22⋊C4—1062no—
682C22⋊C4—1062no—
683C22⋊C4—1062no—
684C22⋊C4—4242no—
685C22⋊C4—4241no—
686C22⋊C4—2122no—
687C22⋊C4—2122no—
688C22⋊C4—2124no—
689C22⋊C4—2122no—
690C22⋊C4#1171994714yescomplemented
691C42—81no—
692C42—1062no—
693C42—1062no—
694C42—1061no—
695C42—1061no—
696C42—4241no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—41no—
707C23—42no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—84no—
720C23—84no—
721C23—1061no—
722C23—1061no—
723C23—1061no—
724C23—2121no—
725C23—2121no—
726C23C2×D4×D5311yescharacteristic
727C23C2×D4×D5311yescharacteristic
728C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
729C23C2×#1171994712yes—
730C23#1313326212yes—
731Q8—4241no—
732Q8—2122no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—81no—
739D4—88no—
740D4—4244no—
741D4—4242no—
742D4—4242no—
743D4—2122no—
744D4—2122no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—1061no—
763C2×C4—1061no—
764C2×C4—1061no—
765C2×C4—1062no—
766C2×C4—1062no—
767C2×C4—1061no—
768C2×C4—1061no—
769C2×C4—4241no—
770C2×C4—4242no—
771C2×C4—4242no—
772C2×C4—2122no—
773C2×C4—2122no—
774C2×C4—2121no—
775C2×C4—2122no—
776C2×C4—2121no—
777C2×C4—2121no—
778C2×C4—2121no—
779C2×C4—2122no—
780C2×C4—2121no—
781C2×C4—2121no—
782C2×C4—2121no—
783C2×C4—2122no—
784C2×C4—2121no—
785C2×C4—2122no—
786C2×C4#1313318511yescharacteristic
787C2×C4#1313318511yescharacteristic
788C2×C4#1313318511yescharacteristic
789C2×C4#1313318511yescharacteristic
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—44no—
799C22—42no—
800C22—44no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—82no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—81no—
810C22—82no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—4241no—
815C22—2122no—
816C22—2121no—
817C22—2121no—
818C22—2121no—
819C22C2×#1313318511yescharacteristic
820C22#1681117111yescharacteristic
821C22#1681118611yescharacteristic
822C22#1681126712yes—
823C22#1681129312yes—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—44no—
829C4—42no—
830C4—81no—
831C4—4241no—
832C4—4242no—
833C4—4241no—
834C4—2121no—
835C4—2121no—
836C4—2122no—
837C4—2121no—
838C4—2122no—
839C2—22no—
840C2—21no—
841C2—22no—
842C2—21no—
843C2—82no—
844C2—82no—
845C2—4241no—
846C2#2027833111yescharacteristic
847C2#2028410611yescharacteristic
848C2#2028411111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#2539C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#2539D53
hypocenterC53#25587
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288549C2semidirect
2. #20279873C2semidirect
3. #20279605C2semidirect
4. #20275843C2semidirect
5. #20275838C2semidirect
6. #20275700C2semidirect
7. #20275552C2semidirect
8. #20275129C2semidirect
9. #20275124C2semidirect
10. C4×#13133131C2semidirect
11. C53×#2539C2semidirect
56. C22×Dic106D4semidirect
59. C22×C4×D53D4semidirect
101. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
103. C2×#11719919D4semidirect
104. C2×#11719919D4semidirect
117. C2×#11719921D4semidirect
119. C2×C4×Dic53D4semidirect
131. C22×D4×C53D4semidirect
144. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
153. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
231. C22⋊C4×C53#41semidirect
417. #2539D53semidirect
479. C53#25587semidirect
486. C22×D4C22⋊D53semidirect
545. C2×C4⋊C4C22⋊D53semidirect
567. C2×C22⋊C4C22⋊D53semidirect
690. C22⋊C4#11719947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885492
#202798732
#202796052
#202758432
#202758382
#202757002
#202755522
#202751292
#202751242
C4×#131331312
C53×#25392
#2558753