Finite Group Databasebeta

← #27437483

Subgroups — #27437483

Order 13568.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288545C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20279870C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20279643C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279608C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275845C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275838C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275698C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275549C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275128C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275120C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274502C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811322—21no—
17#16811322—21no—
18#16811319—21no—
19#16811306—21no—
20#16811299—21no—
21#16811297—21no—
22#16811282—21no—
23#16811263—21no—
24#16811215—21no—
25#16811206—21no—
26#16811185C2211yescharacteristic
27#16811182C2211yescharacteristic
28#16811153—21no—
29#16811132—21no—
30C2×#13133201C2211yescharacteristic
31C2×#13133201C2211yescharacteristic
32C2×#13133198C2211yescharacteristic
33C2×#13133194C2211yescharacteristic
34C2×#13133189C2211yescharacteristic
35C2×#13133186C2211yescharacteristic
36C2×#13133186C2211yescharacteristic
37#16811096C2211yescharacteristic
38C2×#13133177C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
40C2×#13133132C2211yescharacteristic
41C2×#13133131C2211yescharacteristic
42C2×#13133131C2211yescharacteristic
43C2×#13133131C2211yescharacteristic
44C2×#13133131C2211yescharacteristic
45#16810559—21no—
46#16810551—21no—
47#16810546—21no—
48#16810538—21no—
49#16810535—21no—
50#16810531—21no—
51#16810526—21no—
52#16810523—21no—
53#16810516—21no—
54#16810516—21no—
55#16810511—21no—
56#16810499—21no—
57#16810484C2211yescharacteristic
58#16810484C2211yescharacteristic
59#16810484C2211yescharacteristic
60#16810481C2211yescharacteristic
61#16810479C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
64#16810390C2211yescharacteristic
65#16810390C2211yescharacteristic
66#16810389C2211yescharacteristic
67#16810389C2211yescharacteristic
68C2×#120×C53C2211yescharacteristic
69C53×#518C2211yescharacteristic
70C2×#99×C53C2211yescharacteristic
71C53×#379C2211yescharacteristic
72C53×#379C2211yescharacteristic
73C53×#342C2211yescharacteristic
74C53×#342C2211yescharacteristic
75C2×#11719945—21no—
76C22×Dic106D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D53—21no—
78C22×C22⋊D53—21no—
79C22×C22⋊D53D411yescharacteristic, complemented
80C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
82C23×Dic53C2311yescharacteristic
83C23×Dic53C2311yescharacteristic
84C22×C4×D53D411yescharacteristic, complemented
85#13133212—21no—
86#13133212—21no—
87#13133211—21no—
88#13133211—21no—
89#13133210—21no—
90#13133210—21no—
91#13133209—21no—
92#13133207—21no—
93#13133207—21no—
94#13133205—21no—
95#13133203—21no—
96#13133203—21no—
97#13133202—21no—
98#13133202—21no—
99#13133201—22no—
100#13133201—21no—
101#13133201—21no—
102#13133201—41no—
103#13133201—41no—
104#13133201—41no—
105#13133200—21no—
106#13133200—21no—
107#13133200—21no—
108#13133199—21no—
109#13133199—21no—
110#13133198—22no—
111#13133198—21no—
112#13133198—41no—
113#13133196—21no—
114#13133195—21no—
115#13133195—21no—
116#13133194—21no—
117#13133194—21no—
118#13133194—21no—
119#13133194—21no—
120#13133191—21no—
121#13133191—21no—
122#13133191—21no—
123#13133190—21no—
124#13133190—21no—
125#13133189—21no—
126#13133189—21no—
127#13133189—21no—
128#13133189—21no—
129#13133189—21no—
130#13133189—21no—
131#13133187—21no—
132#13133187—21no—
133#13133186—21no—
134#13133186—22no—
135#13133186—41no—
136#13133186—41no—
137#13133186—41no—
138#13133185—21no—
139C4×Dic106—21no—
140C4×D212—21no—
141C4×C22⋊D53—21no—
142C4×C22⋊D53—21no—
143C4×C22⋊D53—21no—
144C4×C22⋊D53—21no—
145#13133177—21no—
146#13133177—21no—
147#13133177—21no—
148#13133177—21no—
149#13133177—21no—
150#13133177—21no—
151#13133176—21no—
152#13133174—21no—
153#13133174—21no—
154#13133173—21no—
155C2×C4⋊Dic53—21no—
156C2×C4⋊Dic53—21no—
157C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
158C2×#11719919—21no—
159C2×#11719919—21no—
160C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
161C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
162C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
163C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
164C2×C22⋊Dic53—21no—
165C2×C22⋊Dic53—21no—
166C2×C22⋊Dic53—21no—
167C2×C22⋊Dic53—21no—
168C2×C22⋊Dic53—21no—
169C2×C22⋊Dic53—21no—
170C2×C22⋊Dic53—21no—
171C2×C22⋊Dic53—21no—
172C2×C22⋊Dic53—21no—
173C2×C22⋊Dic53—21no—
174C2×C22⋊Dic53—21no—
175C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
176C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
180C2×#11719921—21no—
181C2×#11719921—21no—
182C2×#11719921D411yescharacteristic, complemented
183C2×#11719921D411yescharacteristic, complemented
184C22⋊C4×D53—21no—
185C2×C4×Dic53—21no—
186C2×C4×Dic53—21no—
187C2×C4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
188#13133132—41no—
189#13133131—22no—
190#13133131—22no—
191#13133131—41no—
192#13133131—41no—
193#13133124—21no—
194#13133124—21no—
195#13133124—21no—
196#13133124—21no—
197#13133124—21no—
198#13133124—21no—
199#13133124—21no—
200#13133124—21no—
201#13133124—21no—
202C25×C53C2311yescharacteristic
203C22×D4×C53—21no—
204C22×D4×C53C2311yescharacteristic
205#120×C53—22no—
206#120×C53—41no—
207C4×D4×C53—21no—
208C4×D4×C53—21no—
209C4×D4×C53—21no—
210C4×D4×C53—21no—
211#117×C53—21no—
212C2×C22⋊C4×C53—21no—
213C2×C22⋊C4×C53—21no—
214C2×C22⋊C4×C53—21no—
215C2×C22⋊C4×C53—21no—
216C2×C22⋊C4×C53—21no—
217C2×C22⋊C4×C53—21no—
218C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
221C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
222C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
223#99×C53—41no—
224C24×C53—21no—
225C24×C53—21no—
226C24×C53—21no—
227C24×C53—21no—
228C24×C53—21no—
229C24×C53—21no—
230C24×C53—21no—
231C24×C53—42no—
232C24×C53—81no—
233C24×C53C2×D411yescharacteristic
234C24×C53C2411yescharacteristic
235C23×D53C2×D411yescharacteristic
236C23×D53C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C53—21no—
238C2×D4×C53—21no—
239C2×D4×C53—21no—
240C2×D4×C53—21no—
241C2×D4×C53—21no—
242C2×D4×C53—21no—
243C2×D4×C53—42no—
244C2×D4×C53—42no—
245C2×D4×C53—81no—
246C22×C4×C53—21no—
247C22×C4×C53—21no—
248C22×C4×C53—21no—
249C22×C4×C53—21no—
250C22×C4×C53—21no—
251C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D53—21no—
257C2×C22⋊D53—21no—
258C2×C22⋊D53—21no—
259C2×C22⋊D53—21no—
260C2×C22⋊D53—21no—
261C2×C22⋊D53—21no—
262C2×C22⋊D53—21no—
263C2×C22⋊D53—21no—
264C2×C22⋊D53—21no—
265C2×C22⋊D53—21no—
266C2×C22⋊D53—21no—
267C2×C22⋊D53—21no—
268C2×C22⋊D53—21no—
269C2×C22⋊D53—21no—
270C2×C22⋊D53—21no—
271C2×C22⋊D53—21no—
272C2×C22⋊D53—42no—
273C2×C22⋊D53—42no—
274C2×C22⋊D53—42no—
275C2×C22⋊D53—42no—
276C2×C22⋊D53—81no—
277C2×C22⋊D53—81no—
278C2×C22⋊D53—81no—
279C22×Dic53—21no—
280C22×Dic53—21no—
281C22×Dic53—21no—
282C22×Dic53—21no—
283C22×Dic53—21no—
284C22×Dic53—21no—
285C22×Dic53—21no—
286C22×Dic53—21no—
287C22×Dic53—21no—
288C22×Dic53—21no—
289C22×Dic53—81no—
290C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
300#11719945—82no—
301C2×D212—21no—
302C2×D212—21no—
303C2×C4×D53—21no—
304C2×C4×D53—21no—
305C2×C4×D53—21no—
306C2×C4×D53—21no—
307C2×C4×D53—81no—
308C2×Dic106—21no—
309C2×Dic106—21no—
310C2×Dic106—81no—
311C4⋊C4×C53—21no—
312C4⋊C4×C53—21no—
313C22⋊C4×C53—21no—
314C22⋊C4×C53—21no—
315C22⋊C4×C53—21no—
316C22⋊C4×C53—21no—
317C22⋊C4×C53—21no—
318C22⋊C4×C53—21no—
319C22⋊C4×C53—21no—
320C22⋊C4×C53—21no—
321C22⋊C4×C53—21no—
322C22⋊C4×C53—21no—
323C22⋊C4×C53—21no—
324C22⋊C4×C53—42no—
325C22⋊C4×C53—42no—
326C22⋊C4×C53—42no—
327C22⋊C4×C53—81no—
328C22⋊C4×C53—81no—
329C22⋊C4×C53#4112yescomplemented
330C42×C53—21no—
331C42×C53—21no—
332C22⋊Dic53—21no—
333C22⋊Dic53—21no—
334C22⋊Dic53—21no—
335C22⋊Dic53—21no—
336C22⋊Dic53—21no—
337C22⋊Dic53—21no—
338C22⋊Dic53—21no—
339C22⋊Dic53—21no—
340C22⋊Dic53—21no—
341C22⋊Dic53—21no—
342C22⋊Dic53—21no—
343C22⋊Dic53—42no—
344C22⋊Dic53—42no—
345C22⋊Dic53—42no—
346C22⋊Dic53—42no—
347C22⋊Dic53—41no—
348C22⋊Dic53—41no—
349C22⋊Dic53—41no—
350C22⋊Dic53—41no—
351C22⋊Dic53—81no—
352C22⋊Dic53#4112yescomplemented
353#11719921—21no—
354#11719921—21no—
355#11719921—21no—
356#11719921—21no—
357#11719921—21no—
358#11719921—21no—
359#11719921—21no—
360#11719921—21no—
361#11719921—21no—
362#11719921—21no—
363#11719921—21no—
364#11719921—21no—
365#11719921—42no—
366#11719921—42no—
367C4⋊Dic53—21no—
368C4⋊Dic53—21no—
369C4⋊Dic53—21no—
370C4⋊Dic53—21no—
371C4⋊Dic53—42no—
372C4⋊Dic53—42no—
373#11719919—21no—
374#11719919—21no—
375#11719919—21no—
376#11719919—21no—
377#11719919—21no—
378#11719919—21no—
379#11719919—21no—
380#11719919—21no—
381#11719919—21no—
382#11719919—21no—
383#11719919—21no—
384#11719919—21no—
385#11719919—42no—
386#11719919—81no—
387C4×Dic53—21no—
388C4×Dic53—21no—
389C4×Dic53—21no—
390C4×Dic53—21no—
391C4×Dic53—81no—
392C4×Dic53—81no—
393C23×C53—22no—
394C23×C53—22no—
395C23×C53—22no—
396C23×C53—21no—
397C23×C53—21no—
398C23×C53—21no—
399C23×C53—41no—
400C23×C53—41no—
401C23×C53—41no—
402C23×C53—41no—
403C23×C53—41no—
404C23×C53—41no—
405C23×C53—41no—
406C23×C53—41no—
407C23×C53—41no—
408C23×C53—41no—
409C23×C53—41no—
410C23×C53—41no—
411C23×C53—41no—
412C23×C53—41no—
413C23×C53—41no—
414C23×C53—41no—
415C23×C53—41no—
416C23×C53—41no—
417C23×C53—41no—
418C23×C53—41no—
419C23×C53—82no—
420C23×C53—82no—
421C23×C53—82no—
422C23×C53—82no—
423C23×C53C22×D411yescharacteristic
424C23×C53C22×D411yescharacteristic
425C23×C53C22×D411yescharacteristic
426C23×C53C2×#4111yescharacteristic
427C23×C53C2×#4111yescharacteristic
428C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C22×D53—21no—
431C22×D53—21no—
432C22×D53—21no—
433C22×D53—21no—
434C22×D53—21no—
435C22×D53—21no—
436C22×D53—41no—
437C22×D53—41no—
438C22×D53—41no—
439C22×D53—41no—
440D4×C53—41no—
441D4×C53—41no—
442D4×C53—41no—
443D4×C53—41no—
444D4×C53—84no—
445C2×C4×C53—21no—
446C2×C4×C53—21no—
447C2×C4×C53—21no—
448C2×C4×C53—21no—
449C2×C4×C53—21no—
450C2×C4×C53—22no—
451C2×C4×C53—21no—
452C2×C4×C53—21no—
453C2×C4×C53—41no—
454C2×C4×C53—41no—
455C2×C4×C53—41no—
456C2×C4×C53—41no—
457C2×C4×C53—41no—
458C2×C4×C53—41no—
459C2×C4×C53—41no—
460C2×C4×C53—41no—
461C2×C4×C53—41no—
462C2×C4×C53—41no—
463C2×C4×C53—41no—
464C2×C4×C53—41no—
465C2×C4×C53—81no—
466C2×C4×C53—81no—
467C22⋊D53—42no—
468C22⋊D53—41no—
469C22⋊D53—41no—
470C22⋊D53—41no—
471C22⋊D53—41no—
472C22⋊D53—41no—
473C22⋊D53—41no—
474C22⋊D53—41no—
475C22⋊D53—41no—
476C22⋊D53—81no—
477C22⋊D53—81no—
478C22⋊D53—81no—
479C22⋊D53—84no—
480C22⋊D53—84no—
481C2×Dic53—21no—
482C2×Dic53—21no—
483C2×Dic53—21no—
484C2×Dic53—21no—
485C2×Dic53—21no—
486C2×Dic53—21no—
487C2×Dic53—22no—
488C2×Dic53—21no—
489C2×Dic53—21no—
490C2×Dic53—41no—
491C2×Dic53—41no—
492C2×Dic53—41no—
493C2×Dic53—41no—
494C2×Dic53—41no—
495C2×Dic53—41no—
496C2×Dic53—41no—
497C2×Dic53—41no—
498C2×Dic53—41no—
499C2×Dic53—41no—
500C2×Dic53—41no—
501C2×Dic53—41no—
502C2×Dic53—41no—
503C2×Dic53—41no—
504C2×Dic53—41no—
505C2×Dic53—41no—
506C2×Dic53—41no—
507C2×Dic53—41no—
508C2×Dic53—41no—
509C2×Dic53—41no—
510C2×Dic53—41no—
511C2×Dic53—41no—
512C2×Dic53—41no—
513C2×Dic53#12011yescharacteristic
514C2×Dic53#12011yescharacteristic
515C2×Dic53#12011yescharacteristic
516C2×Dic53#12011yescharacteristic
517D212—81no—
518D212—81no—
519C4×D53—42no—
520C4×D53—81no—
521C4×D53—81no—
522C4×D53—81no—
523Dic106—42no—
524Dic106—81no—
525#25587—531nomaximal, Sylow
526C22×C53—21no—
527C22×C53—21no—
528C22×C53—21no—
529C22×C53—21no—
530C22×C53—21no—
531C22×C53—21no—
532C22×C53—41no—
533C22×C53—41no—
534C22×C53—41no—
535C22×C53—41no—
536C22×C53—42no—
537C22×C53—42no—
538C22×C53—42no—
539C22×C53—42no—
540C22×C53—42no—
541C22×C53—42no—
542C22×C53—41no—
543C22×C53—41no—
544C22×C53—42no—
545C22×C53—41no—
546C22×C53—81no—
547C22×C53—81no—
548C22×C53—81no—
549C22×C53—81no—
550C22×C53—81no—
551C22×C53—81no—
552C22×C53—81no—
553C22×C53—81no—
554C22×C53—81no—
555C22×C53—81no—
556C22×C53C2×#12011yescharacteristic
557C22×C53#53211yescharacteristic
558C22×C53#53511yescharacteristic
559C22×C53#54611yescharacteristic
560C22×C53#54611yescharacteristic
561C22×C53#55011yescharacteristic
562C22×C53#55011yescharacteristic
563C2×D53—42no—
564C2×D53—41no—
565C2×D53—41no—
566C2×D53—41no—
567C2×D53—41no—
568C2×D53—41no—
569C2×D53—41no—
570C2×D53—81no—
571C2×D53—81no—
572C2×D53—81no—
573C4×C53—42no—
574C4×C53—41no—
575C4×C53—41no—
576C4×C53—41no—
577C4×C53—41no—
578C4×C53—41no—
579C4×C53—81no—
580C4×C53—81no—
581Dic53—21no—
582Dic53—21no—
583Dic53—21no—
584Dic53—21no—
585Dic53—42no—
586Dic53—41no—
587Dic53—41no—
588Dic53—41no—
589Dic53—41no—
590Dic53—81no—
591Dic53—81no—
592Dic53—81no—
593#3505—531no—
594#2561—531no—
595#2539—531no—
596#2534—531no—
597#2022—531no—
598#2022—531no—
599#2021—531no—
600#2021—531no—
601#1996—531no—
602#1964—531no—
603#1890—531no—
604#1890—531no—
605#1889—531no—
606#1889D5311yescharacteristic, complemented
607C4×#99—531no—
608C2×C53—21no—
609C2×C53—21no—
610C2×C53—21no—
611C2×C53—21no—
612C2×C53—21no—
613C2×C53—21no—
614C2×C53—82no—
615C2×C53—81no—
616C2×C53#243111yescharacteristic
617C2×C53#302511yescharacteristic
618C2×C53#302611yescharacteristic
619D53—81no—
620D53—81no—
621#553—1061no—
622#553—1061no—
623#553—1061no—
624#552—1061no—
625#551—1061no—
626#551—1061no—
627#548—1061no—
628#546—1061no—
629#539—1061no—
630#538—1061no—
631#534—531no—
632#534—531no—
633#529—1061no—
634#525—1061no—
635C2×#123—531no—
636C2×#123—531no—
637C2×#123—531no—
638C2×C22⋊Q8—531no—
639C2×#121—531no—
640C2×#120—531no—
641C2×#120—531no—
642C2×#120C2×D5311yescharacteristic
643#518—531no—
644#518C2×D5311yescharacteristic
645C2×C4×D4—531no—
646C22×C22⋊C4—531no—
647C2×#99—531no—
648C2×#99—531no—
649C2×#99—531no—
650C2×#99—531no—
651C2×#99—531no—
652C2×#99C2×D5311yescharacteristic
653#399—1061no—
654#397—1061no—
655#396—1061no—
656#394—1061no—
657#393—1061no—
658#392—1061no—
659#390—1061no—
660#390—1061no—
661#388—1061no—
662#388—1061no—
663#388—1061no—
664#386—1061no—
665#381—531no—
666#381—531no—
667#381—531no—
668#380—531no—
669#379—531no—
670#379C2×D5311yescharacteristic
671#379C2×D5311yescharacteristic
672C4×C22⋊C4—531no—
673C4×C22⋊C4—531no—
674#342—531no—
675#342—531no—
676#342—531no—
677#342—531no—
678#342C2×D5311yescharacteristic
679#342C2×D5311yescharacteristic
680C53#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
681C25C22×D5311yescharacteristic
682C2×#41—1061no—
683C22×Q8—531no—
684C22×D4—21no—
685C22×D4—531no—
686C22×D4—531no—
687C22×D4—531no—
688C22×D4—1061no—
689C22×D4—1061no—
690C22×D4C22×D5311yescharacteristic
691C23×C4—531no—
692C23×C4—531no—
693C23×C4—531no—
694#126—1061no—
695#126—1061no—
696#126—1061no—
697#126—1061no—
698#126—1061no—
699#126—1061no—
700#125—1061no—
701#125—1061no—
702#125—1061no—
703#124—1061no—
704#124—1061no—
705#124—1061no—
706#123—1061no—
707#123—1061no—
708#123—1061no—
709#123—1061no—
710#123—1062no—
711#123—1061no—
712#123—1061no—
713#123—1061no—
714#123—1061no—
715#123—1061no—
716#123—1061no—
717#123—1062no—
718#123—2121no—
719#123—2121no—
720#123—2121no—
721#123—2121no—
722C22⋊Q8—1061no—
723C22⋊Q8—1061no—
724C22⋊Q8—1061no—
725C22⋊Q8—1061no—
726C22⋊Q8—1061no—
727C22⋊Q8—1061no—
728C22⋊Q8—1061no—
729#121—1061no—
730#121—1061no—
731#121—1061no—
732#121—1061no—
733#121—1061no—
734#121—1061no—
735#121—1061no—
736#121—1061no—
737#121—1061no—
738#121—1061no—
739#121—1061no—
740#120—22no—
741#120—41no—
742#120—1061no—
743#120—1061no—
744#120—1062no—
745#120—1061no—
746#120—1061no—
747#120—2121no—
748#120—2121no—
749#120—2121no—
750C4×Q8—1061no—
751C4×D4—21no—
752C4×D4—21no—
753C4×D4—21no—
754C4×D4—21no—
755C4×D4—1061no—
756C4×D4—1061no—
757C4×D4—1061no—
758C4×D4—1061no—
759C4×D4—1061no—
760C4×D4—1061no—
761C4×D4—1061no—
762C4×D4—1061no—
763C4×D4—1061no—
764C4×D4—1061no—
765C4×D4—1061no—
766#117—21no—
767#117—1061no—
768#117—1061no—
769#117—1061no—
770#117—1061no—
771C2×C4⋊C4—531no—
772C2×C4⋊C4—531no—
773C2×C4⋊C4—531no—
774C2×C4⋊C4—531no—
775C2×C4⋊C4—531no—
776C2×C4⋊C4—1061no—
777C2×C4⋊C4—1061no—
778C2×C4⋊C4—1061no—
779C2×C4⋊C4—1061no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—21no—
783C2×C22⋊C4—21no—
784C2×C22⋊C4—21no—
785C2×C22⋊C4—21no—
786C2×C22⋊C4—531no—
787C2×C22⋊C4—531no—
788C2×C22⋊C4—531no—
789C2×C22⋊C4—531no—
790C2×C22⋊C4—531no—
791C2×C22⋊C4—531no—
792C2×C22⋊C4—531no—
793C2×C22⋊C4—1061no—
794C2×C22⋊C4—1061no—
795C2×C22⋊C4—1061no—
796C2×C22⋊C4—1061no—
797C2×C22⋊C4—1061no—
798C2×C22⋊C4—1061no—
799C2×C22⋊C4—1061no—
800C2×C22⋊C4—1061no—
801C2×C22⋊C4—1061no—
802C2×C22⋊C4—1061no—
803C2×C22⋊C4—1061no—
804C2×C22⋊C4—1061no—
805C2×C22⋊C4—1061no—
806C2×C22⋊C4—1061no—
807C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
808C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
809C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
810C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
811C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
812C2×C42—531no—
813C2×C42—1061no—
814C2×C42—1061no—
815#99—41no—
816#99—1062no—
817#99—1062no—
818#99—2121no—
819#99—2121no—
820#99—2121no—
821#95—1061no—
822#95—1061no—
823#95—1061no—
824#95—1061no—
825#95—1061no—
826#95—1061no—
827#95—1061no—
828#95—1061no—
829#95—1061no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—21no—
837C24—42no—
838C24—81no—
839C24—531no—
840C24—531no—
841C24D4×D5311yescharacteristic
842C24C23×D5311yescharacteristic
843#41—4242no—
844C2×Q8—1061no—
845C2×Q8—1061no—
846C2×Q8—4241no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—42no—
854C2×D4—42no—
855C2×D4—81no—
856C2×D4—1061no—
857C2×D4—1061no—
858C2×D4—1061no—
859C2×D4—1061no—
860C2×D4—1061no—
861C2×D4—1061no—
862C2×D4—1061no—
863C2×D4—1061no—
864C2×D4—1061no—
865C2×D4—1061no—
866C2×D4—1061no—
867C2×D4—1061no—
868C2×D4—1061no—
869C2×D4—1061no—
870C2×D4—1061no—
871C2×D4—1061no—
872C2×D4—1061no—
873C2×D4—1061no—
874C2×D4—4241no—
875C2×D4—4241no—
876C2×D4—4241no—
877C2×D4—2122no—
878C2×D4—2122no—
879C2×D4—2122no—
880C2×D4—2122no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—531no—
887C22×C4—531no—
888C22×C4—531no—
889C22×C4—531no—
890C22×C4—531no—
891C22×C4—531no—
892C22×C4—531no—
893C22×C4—531no—
894C22×C4—531no—
895C22×C4—531no—
896C22×C4—1061no—
897C22×C4—1061no—
898C22×C4—1061no—
899C22×C4—1061no—
900C22×C4—1061no—
901C22×C4—1061no—
902C22×C4—1061no—
903C22×C4—1061no—
904C22×C4—1061no—
905C22×C4—1061no—
906C22×C4—1061no—
907C22×C4—1061no—
908C22×C4—1061no—
909C22×C4—1061no—
910C22×C4—4241no—
911C22×C4—4241no—
912C22×C4D4×D5311yescharacteristic
913C22×C4D4×D5311yescharacteristic
914C22×C4D4×D5311yescharacteristic
915C22×C4D4×D5311yescharacteristic
916C22×C4D4×D5311yescharacteristic
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—1061no—
920C4⋊C4—1061no—
921C4⋊C4—1061no—
922C4⋊C4—1061no—
923C4⋊C4—1061no—
924C4⋊C4—1061no—
925C4⋊C4—1061no—
926C4⋊C4—1061no—
927C4⋊C4—1061no—
928C4⋊C4—1061no—
929C4⋊C4—1061no—
930C4⋊C4—1061no—
931C4⋊C4—1061no—
932C4⋊C4—1061no—
933C4⋊C4—1061no—
934C4⋊C4—1061no—
935C4⋊C4—4241no—
936C4⋊C4—2122no—
937C4⋊C4—2122no—
938C4⋊C4—2122no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—42no—
953C22⋊C4—81no—
954C22⋊C4—81no—
955C22⋊C4—532no—
956C22⋊C4—1061no—
957C22⋊C4—1061no—
958C22⋊C4—1061no—
959C22⋊C4—1061no—
960C22⋊C4—1061no—
961C22⋊C4—1061no—
962C22⋊C4—1061no—
963C22⋊C4—1061no—
964C22⋊C4—1061no—
965C22⋊C4—1061no—
966C22⋊C4—1061no—
967C22⋊C4—1061no—
968C22⋊C4—1061no—
969C22⋊C4—1061no—
970C22⋊C4—1061no—
971C22⋊C4—1061no—
972C22⋊C4—1061no—
973C22⋊C4—1061no—
974C22⋊C4—1061no—
975C22⋊C4—1061no—
976C22⋊C4—1061no—
977C22⋊C4—1061no—
978C22⋊C4—1061no—
979C22⋊C4—4241no—
980C22⋊C4—2122no—
981C22⋊C4—2122no—
982C22⋊C4—2121no—
983C22⋊C4—2121no—
984C22⋊C4—2121no—
985C22⋊C4—2121no—
986C22⋊C4—2122no—
987C22⋊C4—2122no—
988C22⋊C4—2122no—
989C22⋊C4—2122no—
990C22⋊C4#1171994512yescomplemented
991C42—21no—
992C42—21no—
993C42—1061no—
994C42—1061no—
995C42—1061no—
996C42—1061no—
997C42—4241no—
998C42—4241no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—82no—
1026C23—82no—
1027C23—82no—
1028C23—82no—
1029C23—1061no—
1030C23—1061no—
1031C23—1061no—
1032C23—1061no—
1033C23—1061no—
1034C23—1061no—
1035C23—2121no—
1036C23—2121no—
1037C23—2121no—
1038C23—2121no—
1039C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1040C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1041C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1042C23#41×D5311yescharacteristic
1043C23C2×#1171994511yescharacteristic
1044C23#1313326211yescharacteristic
1045C23#1313326311yescharacteristic
1046Q8—4241no—
1047Q8—2122no—
1048D4—41no—
1049D4—41no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—84no—
1053D4—4241no—
1054D4—4241no—
1055D4—4241no—
1056D4—4244no—
1057D4—4244no—
1058D4—4241no—
1059D4—4241no—
1060D4—2122no—
1061D4—2121no—
1062D4—2121no—
1063D4—2121no—
1064D4—2121no—
1065D4—2121no—
1066D4—2121no—
1067D4—2121no—
1068D4—2121no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—81no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—531no—
1092C2×C4—531no—
1093C2×C4—531no—
1094C2×C4—531no—
1095C2×C4—1062no—
1096C2×C4—1061no—
1097C2×C4—1061no—
1098C2×C4—1061no—
1099C2×C4—1061no—
1100C2×C4—1061no—
1101C2×C4—1061no—
1102C2×C4—1061no—
1103C2×C4—1061no—
1104C2×C4—4241no—
1105C2×C4—4241no—
1106C2×C4—4241no—
1107C2×C4—2122no—
1108C2×C4—2121no—
1109C2×C4—2121no—
1110C2×C4—2121no—
1111C2×C4—2121no—
1112C2×C4—2121no—
1113C2×C4—2121no—
1114C2×C4—2121no—
1115C2×C4—2121no—
1116C2×C4—2121no—
1117C2×C4—2121no—
1118C2×C4—2121no—
1119C2×C4—2121no—
1120C2×C4—2121no—
1121C2×C4—2121no—
1122C2×C4—2121no—
1123C2×C4—2121no—
1124C2×C4—2121no—
1125C2×C4—2121no—
1126C2×C4—2121no—
1127C2×C4—2121no—
1128C2×C4—2121no—
1129C2×C4—2121no—
1130C2×C4—2121no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—41no—
1138C22—41no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—42no—
1146C22—42no—
1147C22—41no—
1148C22—41no—
1149C22—42no—
1150C22—41no—
1151C22—81no—
1152C22—81no—
1153C22—81no—
1154C22—81no—
1155C22—81no—
1156C22—81no—
1157C22—81no—
1158C22—81no—
1159C22—81no—
1160C22—81no—
1161C22—4241no—
1162C22—4241no—
1163C22—4241no—
1164C22—2122no—
1165C22—2121no—
1166C22—2121no—
1167C22—2121no—
1168C22—2121no—
1169C22—2121no—
1170C22—2121no—
1171C22#120×D5311yescharacteristic
1172C22#1681117011yescharacteristic
1173C22#1681118911yescharacteristic
1174C22#1681126311yescharacteristic
1175C22#1681126511yescharacteristic
1176C22#1681129111yescharacteristic
1177C22#1681129411yescharacteristic
1178C4—42no—
1179C4—41no—
1180C4—41no—
1181C4—41no—
1182C4—41no—
1183C4—41no—
1184C4—81no—
1185C4—81no—
1186C4—1061no—
1187C4—1061no—
1188C4—1061no—
1189C4—1061no—
1190C4—4241no—
1191C4—4241no—
1192C4—4241no—
1193C4—2122no—
1194C4—2121no—
1195C4—2121no—
1196C4—2121no—
1197C4—2121no—
1198C2—21no—
1199C2—21no—
1200C2—21no—
1201C2—21no—
1202C2—21no—
1203C2—21no—
1204C2—82no—
1205C2—81no—
1206C2—4241no—
1207C2—4241no—
1208C2#2027833211yescharacteristic
1209C2#2028410511yescharacteristic
1210C2#2028411011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#1889C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1889D53
hypocenterC53#25587
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288545C2semidirect
2. #20279870C2semidirect
3. #20279643C2semidirect
4. #20279608C2semidirect
5. #20275847C2semidirect
6. #20275845C2semidirect
7. #20275841C2semidirect
8. #20275838C2semidirect
9. #20275698C2semidirect
10. #20275549C2semidirect
11. #20275128C2semidirect
12. #20275127C2semidirect
13. #20275120C2semidirect
14. #20274502C2semidirect
15. C53×#1889C2semidirect
76. C22×Dic106D4semidirect
79. C22×C22⋊D53D4semidirect
84. C22×C4×D53D4semidirect
157. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
160. C2×#11719919D4semidirect
161. C2×#11719919D4semidirect
162. C2×#11719919D4semidirect
163. C2×#11719919D4semidirect
175. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
182. C2×#11719921D4semidirect
183. C2×#11719921D4semidirect
187. C2×C4×Dic53D4semidirect
329. C22⋊C4×C53#41semidirect
352. C22⋊Dic53#41semidirect
606. #1889D53semidirect
680. C53#25587semidirect
990. C22⋊C4#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885452
#202798702
#202796432
#202796082
#202758472
#202758452
#202758412
#202758382
#202756982
#202755492
#202751282
#202751272
#202751202
#202745022
C53×#18892
#2558753