Finite Group Databasebeta

← #27437484

Subgroups — #27437484

Order 13568.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288549C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20279868C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20279647C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279607C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275845C212yesmaximal, complemented
6#20275840C212yesmaximal, complemented
7#20275699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275126C212yesmaximal, complemented
9#20275121C212yesmaximal, complemented
10C4×#13133131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16811325—21no—
13#16811316—22no—
14#16811308—21no—
15#16811299—22no—
16#16811279—21no—
17#16811267—21no—
18#16811218—21no—
19#16811210—21no—
20#16811182C2212yes—
21#16811154—21no—
22#16811133—21no—
23C2×#13133201C2211yescharacteristic
24C2×#13133198C2212yes—
25C2×#13133196C2211yescharacteristic
26C2×#13133187C2211yescharacteristic
27C2×#13133185C2212yes—
28#16811098C2212yes—
29C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
30C22×#11719921C2211yescharacteristic
31C2×#13133131C2212yes—
32#16810558—21no—
33#16810550—21no—
34#16810545—21no—
35#16810540—21no—
36#16810536—21no—
37#16810531—21no—
38#16810523—22no—
39#16810515—21no—
40#16810514—22no—
41#16810501—21no—
42#16810484C2211yescharacteristic
43#16810484C2212yes—
44#16810478C2211yescharacteristic
45#16810478C2212yes—
46C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
47#16810389C2212yes—
48#16810389C2212yes—
49#16810389C2212yes—
50C2×#121×C53C2211yescharacteristic
51C2×#99×C53C2212yes—
52C2×#99×C53C2212yes—
53C53×#380C2211yescharacteristic
54C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
55C24×D53C2311yescharacteristic
56C2×#11719947—21no—
57C22×Dic106D411yescharacteristic, complemented
58C22×D212—21no—
59C22×C22⋊D53—22no—
60C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
61C23×Dic53C2311yescharacteristic
62C22×C4×D53D411yescharacteristic, complemented
63#13133212—22no—
64#13133210—22no—
65#13133210—22no—
66#13133208—21no—
67#13133207—22no—
68#13133204—21no—
69#13133203—22no—
70#13133201—22no—
71#13133201—42no—
72#13133200—22no—
73#13133199—22no—
74#13133198—22no—
75#13133198—24no—
76#13133198—22no—
77#13133198—42no—
78#13133197—21no—
79#13133196—21no—
80#13133196—21no—
81#13133196—21no—
82#13133196—21no—
83#13133194—22no—
84#13133189—22no—
85#13133189—22no—
86#13133189—22no—
87#13133188—21no—
88#13133187—42no—
89#13133186—22no—
90#13133185—22no—
91#13133185—24no—
92#13133185—42no—
93#13133182—21no—
94D4×Dic53—21no—
95D4×Dic53—22no—
96D4×Dic53—22no—
97D4×Dic53—22no—
98D4×Dic53—22no—
99C4×C22⋊D53—21no—
100C4×C22⋊D53—21no—
101C4×C22⋊D53—21no—
102C4×C22⋊D53—21no—
103#13133177—22no—
104#13133176—22no—
105#13133175—21no—
106#13133173—22no—
107C2×C4⋊Dic53—21no—
108C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
109C2×#11719919—22no—
110C2×#11719919D412yescomplemented
111C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
112C2×C22⋊Dic53—22no—
113C2×C22⋊Dic53—22no—
114C2×C22⋊Dic53C2312yes—
115C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic53C2312yes—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921—21no—
119C2×#11719921—21no—
120C2×#11719921—21no—
121C2×#11719921—22no—
122C2×#11719921—21no—
123C2×#11719921—21no—
124C2×#11719921—21no—
125C2×#11719921—22no—
126C2×#11719921—21no—
127C2×#11719921—21no—
128C2×#11719921—21no—
129C2×#11719921—22no—
130C2×#11719921D411yescharacteristic, complemented
131C2×C4×Dic53—21no—
132C2×C4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
133#13133131—24no—
134#13133124—21no—
135#13133124—21no—
136#13133124—22no—
137#13133124—22no—
138#13133124—21no—
139C22×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
140C22×D4×C53C2312yes—
141C23×C4×C53C2311yescharacteristic
142#121×C53—21no—
143#121×C53—21no—
144#121×C53—21no—
145#121×C53—21no—
146C2×C4⋊C4×C53—21no—
147C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
148C2×C22⋊C4×C53D412yescomplemented
149C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
150C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
152C2×C42×C53—21no—
153#99×C53—42no—
154#99×C53—42no—
155#95×C53—21no—
156#95×C53—21no—
157C24×C53C2×D412yes—
158C24×C53C2411yescharacteristic
159C23×D53—21no—
160C23×D53—21no—
161C23×D53—21no—
162C23×D53—22no—
163C23×D53—22no—
164C23×D53—42no—
165C23×D53—81no—
166C23×D53C2×D411yescharacteristic
167C2×D4×C53—22no—
168C2×D4×C53—22no—
169C2×D4×C53—22no—
170C2×D4×C53—22no—
171C2×D4×C53—22no—
172C2×D4×C53—22no—
173C2×D4×C53—21no—
174C2×D4×C53—21no—
175C2×D4×C53—81no—
176C22×C4×C53—22no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—81no—
180C22×C4×C53C2×D412yes—
181C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D53—21no—
188C2×C22⋊D53—21no—
189C2×C22⋊D53—22no—
190C2×C22⋊D53—22no—
191C2×C22⋊D53—22no—
192C2×C22⋊D53—22no—
193C2×C22⋊D53—44no—
194C2×C22⋊D53—44no—
195C2×C22⋊D53—82no—
196C22×Dic53—22no—
197C22×Dic53—22no—
198C22×Dic53—22no—
199C22×Dic53—21no—
200C22×Dic53—21no—
201C22×Dic53—21no—
202C22×Dic53—22no—
203C22×Dic53—22no—
204C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic53C2×D412yes—
207C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic53C2×D412yes—
209#11719947—82no—
210C2×D212—42no—
211C2×D212—42no—
212C2×D212—81no—
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—81no—
216C2×Dic106—21no—
217C2×Dic106—21no—
218C2×Dic106—81no—
219C4⋊C4×C53—21no—
220C4⋊C4×C53—21no—
221C4⋊C4×C53—81no—
222C22⋊C4×C53—22no—
223C22⋊C4×C53—22no—
224C22⋊C4×C53—22no—
225C22⋊C4×C53—22no—
226C22⋊C4×C53—22no—
227C22⋊C4×C53—22no—
228C42×C53—81no—
229C22⋊Dic53—22no—
230C22⋊Dic53—22no—
231C22⋊Dic53—22no—
232C22⋊Dic53—22no—
233C22⋊Dic53—21no—
234C22⋊Dic53—22no—
235C22⋊Dic53—21no—
236C22⋊Dic53—22no—
237C22⋊Dic53—22no—
238C22⋊Dic53—44no—
239C22⋊Dic53#4114yescomplemented
240#11719921—22no—
241#11719921—22no—
242#11719921—21no—
243#11719921—21no—
244#11719921—44no—
245#11719921—42no—
246#11719921—42no—
247#11719921—44no—
248#11719921—42no—
249#11719921—41no—
250#11719921—41no—
251#11719921—41no—
252#11719921—41no—
253#11719921—82no—
254#11719921—81no—
255C4⋊Dic53—22no—
256C4⋊Dic53—22no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53—42no—
260#11719919—22no—
261#11719919—22no—
262#11719919—22no—
263#11719919—21no—
264#11719919—21no—
265#11719919—22no—
266#11719919—44no—
267C4×Dic53—22no—
268C4×Dic53—22no—
269C4×Dic53—21no—
270C4×Dic53—21no—
271C4×Dic53—81no—
272C23×C53—22no—
273C23×C53—22no—
274C23×C53—22no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—42no—
278C23×C53—42no—
279C23×C53C22×D411yescharacteristic
280C23×C53C22×D411yescharacteristic
281C23×C53C22×D411yescharacteristic
282C23×C53C2×#4112yes—
283C23×C53H(5,𝔽2)12yes—
284C22×D53—22no—
285C22×D53—22no—
286C22×D53—22no—
287C22×D53—21no—
288C22×D53—21no—
289C22×D53—21no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—42no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—42no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53—41no—
302C22×D53—42no—
303C22×D53—42no—
304C22×D53—84no—
305C22×D53—84no—
306D4×C53—42no—
307D4×C53—42no—
308D4×C53—42no—
309D4×C53—42no—
310D4×C53—42no—
311D4×C53—81no—
312C2×C4×C53—22no—
313C2×C4×C53—22no—
314C2×C4×C53—22no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—42no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—42no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—42no—
330C2×C4×C53#12011yescharacteristic
331C2×C4×C53#12011yescharacteristic
332C2×C4×C53#12011yescharacteristic
333C2×C4×C53#12011yescharacteristic
334C22⋊D53—42no—
335C22⋊D53—42no—
336C22⋊D53—82no—
337C22⋊D53—82no—
338C22⋊D53—88no—
339C2×Dic53—22no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—22no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—24no—
347C2×Dic53—42no—
348C2×Dic53—42no—
349C2×Dic53—42no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53—41no—
352C2×Dic53—42no—
353C2×Dic53—41no—
354C2×Dic53—41no—
355C2×Dic53—41no—
356C2×Dic53—42no—
357C2×Dic53—42no—
358C2×Dic53—82no—
359C2×Dic53—82no—
360D212—84no—
361C4×D53—42no—
362C4×D53—81no—
363Dic106—42no—
364Dic106—81no—
365#25587—531nomaximal, Sylow
366C22×C53—21no—
367C22×C53—21no—
368C22×C53—21no—
369C22×C53—21no—
370C22×C53—21no—
371C22×C53—21no—
372C22×C53—42no—
373C22×C53—42no—
374C22×C53—42no—
375C22×C53—42no—
376C22×C53—42no—
377C22×C53—82no—
378C22×C53—82no—
379C22×C53C2×#12011yescharacteristic
380C22×C53#53211yescharacteristic
381C22×C53#53511yescharacteristic
382C22×C53#54612yes—
383C22×C53#55012yes—
384C2×D53—42no—
385C2×D53—42no—
386C2×D53—44no—
387C2×D53—44no—
388C2×D53—42no—
389C2×D53—41no—
390C2×D53—41no—
391C2×D53—42no—
392C2×D53—41no—
393C2×D53—82no—
394C2×D53—81no—
395C2×D53—82no—
396C2×D53—81no—
397C2×D53—81no—
398C2×D53—81no—
399C2×D53—81no—
400C4×C53—21no—
401C4×C53—21no—
402C4×C53—21no—
403C4×C53—21no—
404C4×C53—42no—
405C4×C53—81no—
406C4×C53—81no—
407C4×C53—82no—
408Dic53—44no—
409Dic53—41no—
410Dic53—41no—
411Dic53—42no—
412Dic53—42no—
413Dic53—41no—
414Dic53—81no—
415#3505—531no—
416#2561—531no—
417#2539—531no—
418#2534—531no—
419#2022—532no—
420#2021—532no—
421#1996—531no—
422#1964D5311yescharacteristic, complemented
423#1890—532no—
424#1889—532no—
425C4×#99—531no—
426C2×C53—22no—
427C2×C53—21no—
428C2×C53—22no—
429C2×C53—21no—
430C2×C53—82no—
431C2×C53#243111yescharacteristic
432C2×C53#302511yescharacteristic
433C2×C53#302611yescharacteristic
434D53—82no—
435D53—81no—
436#553—1062no—
437#553—1061no—
438#552—1061no—
439#551—1062no—
440#548—1061no—
441#546—1061no—
442#539—1061no—
443#538—1061no—
444#534—532no—
445#529—1061no—
446#525—1061no—
447C2×#123—532no—
448C2×#123—531no—
449C2×C22⋊Q8—531no—
450C2×#121C2×D5311yescharacteristic
451C2×#120—532no—
452C2×#120—531no—
453#518—532no—
454C2×C4×D4—531no—
455C22×C22⋊C4—531no—
456C2×#99—532no—
457C2×#99C2×D5312yes—
458C2×#99C2×D5312yes—
459#399—1061no—
460#397—1061no—
461#396—1061no—
462#394—1061no—
463#393—1061no—
464#392—1061no—
465#390—1062no—
466#388—1061no—
467#388—1062no—
468#386—1061no—
469#381—532no—
470#381—531no—
471#380C2×D5311yescharacteristic
472#379—532no—
473#379—531no—
474C4×C22⋊C4—531no—
475C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
476#342—532no—
477#342—532no—
478#342—532no—
479C53#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
480C25—531no—
481C2×#41—1061no—
482C22×Q8—531no—
483C22×D4—531no—
484C22×D4—1061no—
485C22×D4—1062no—
486C22×D4D21211yescharacteristic, complemented
487C22×D4C22×D5312yes—
488C23×C4—531no—
489C23×C4—531no—
490C23×C4C22×D5311yescharacteristic
491#126—1062no—
492#126—1062no—
493#126—1062no—
494#125—1061no—
495#125—1062no—
496#124—1062no—
497#124—1061no—
498#123—1062no—
499#123—1062no—
500#123—1064no—
501#123—1062no—
502#123—1062no—
503#123—1062no—
504#123—2122no—
505#123—2122no—
506C22⋊Q8—1062no—
507C22⋊Q8—1061no—
508C22⋊Q8—1061no—
509C22⋊Q8—1061no—
510C22⋊Q8—1061no—
511C22⋊Q8—1061no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#121—21no—
516#121—1062no—
517#121—1062no—
518#121—1061no—
519#121—1062no—
520#120—1064no—
521#120—1062no—
522#120—1062no—
523#120—2122no—
524#120—2122no—
525C4×Q8—1061no—
526C4×D4—1062no—
527C4×D4—1062no—
528C4×D4—1062no—
529C4×D4—1062no—
530C4×D4—1062no—
531C4×D4—1061no—
532C4×D4—1061no—
533C4×D4—1061no—
534C4×D4—1061no—
535C4×D4—1061no—
536#117—1062no—
537#117—1061no—
538#117—1062no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—531no—
541C2×C4⋊C4—532no—
542C2×C4⋊C4—531no—
543C2×C4⋊C4—1061no—
544C2×C4⋊C4—1062no—
545C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic, complemented
546C2×C22⋊C4—532no—
547C2×C22⋊C4—531no—
548C2×C22⋊C4—532no—
549C2×C22⋊C4—531no—
550C2×C22⋊C4—1062no—
551C2×C22⋊C4—1061no—
552C2×C22⋊C4—1062no—
553C2×C22⋊C4—1061no—
554C2×C22⋊C4—1061no—
555C2×C22⋊C4—1062no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557C2×C22⋊C4—1062no—
558C2×C22⋊C4—1061no—
559C2×C22⋊C4—1061no—
560C2×C22⋊C4—1062no—
561C2×C22⋊C4—1061no—
562C2×C22⋊C4—1061no—
563C2×C22⋊C4—1061no—
564C2×C22⋊C4—1061no—
565C2×C22⋊C4D21212yescomplemented
566C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
567C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
568C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—531no—
571C2×C42—1061no—
572#99—42no—
573#99—42no—
574#99—1064no—
575#95—21no—
576#95—21no—
577#95—1061no—
578#95—1062no—
579#95—1061no—
580#95—1062no—
581#95—1061no—
582C24—531no—
583C24—1061no—
584C24—1061no—
585C24—1061no—
586C24—1062no—
587C24—1062no—
588C24—4241no—
589C24—2122no—
590C24C2×D21212yes—
591C24C23×D5311yescharacteristic
592#41—4242no—
593C2×Q8—1061no—
594C2×Q8—1061no—
595C2×Q8—4241no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—1062no—
606C2×D4—1062no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1062no—
610C2×D4—1062no—
611C2×D4—4241no—
612C2×D4—4242no—
613C2×D4—2122no—
614C2×D4—2122no—
615C2×D4—2124no—
616C2×D4—2124no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—531no—
622C22×C4—531no—
623C22×C4—532no—
624C22×C4—531no—
625C22×C4—532no—
626C22×C4—1062no—
627C22×C4—1062no—
628C22×C4—1062no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—1062no—
635C22×C4—1062no—
636C22×C4—4241no—
637C22×C4C2×D21212yes—
638C22×C4C2×D21211yescharacteristic
639C22×C4C2×D21211yescharacteristic
640C22×C4D4×D5311yescharacteristic
641C22×C4D4×D5311yescharacteristic
642C22×C4D4×D5311yescharacteristic
643C22×C4D4×D5311yescharacteristic
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—81no—
647C4⋊C4—1062no—
648C4⋊C4—1062no—
649C4⋊C4—1062no—
650C4⋊C4—1062no—
651C4⋊C4—1061no—
652C4⋊C4—1062no—
653C4⋊C4—1061no—
654C4⋊C4—1061no—
655C4⋊C4—1062no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—2124no—
658C4⋊C4—2122no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—534no—
666C22⋊C4—1062no—
667C22⋊C4—1062no—
668C22⋊C4—1062no—
669C22⋊C4—1062no—
670C22⋊C4—1062no—
671C22⋊C4—1062no—
672C22⋊C4—1061no—
673C22⋊C4—1062no—
674C22⋊C4—1061no—
675C22⋊C4—1062no—
676C22⋊C4—1062no—
677C22⋊C4—1061no—
678C22⋊C4—1061no—
679C22⋊C4—4242no—
680C22⋊C4—4241no—
681C22⋊C4—2124no—
682C22⋊C4—2122no—
683C22⋊C4—2122no—
684C22⋊C4—2124no—
685C22⋊C4—2122no—
686C22⋊C4—2124no—
687C22⋊C4—2121no—
688C22⋊C4—2121no—
689C22⋊C4—2121no—
690C22⋊C4—2121no—
691C42—81no—
692C42—1062no—
693C42—1062no—
694C42—1061no—
695C42—1061no—
696C42—4241no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—1062no—
705C23—1062no—
706C23—1062no—
707C23—1061no—
708C23—1061no—
709C23—1061no—
710C23—4244no—
711C23—4244no—
712C23—2122no—
713C23—2121no—
714C23—2121no—
715C23—2122no—
716C23—2121no—
717C23—2121no—
718C23—2121no—
719C23—2121no—
720C23—2121no—
721C23—2122no—
722C23—2122no—
723C23—2121no—
724C23—2121no—
725C23—2121no—
726C23C2×D4×D5311yescharacteristic
727C23C2×D4×D5311yescharacteristic
728C23C22×D21211yescharacteristic
729C23#41×D5312yes—
730C23#1313326212yes—
731Q8—4241no—
732Q8—2122no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—81no—
739D4—4244no—
740D4—4242no—
741D4—4242no—
742D4—4248no—
743D4—2122no—
744D4—2122no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—1064no—
764C2×C4—1061no—
765C2×C4—1061no—
766C2×C4—1061no—
767C2×C4—1062no—
768C2×C4—1062no—
769C2×C4—1061no—
770C2×C4—1061no—
771C2×C4—4241no—
772C2×C4—4242no—
773C2×C4—4242no—
774C2×C4—2122no—
775C2×C4—2122no—
776C2×C4—2122no—
777C2×C4—2121no—
778C2×C4—2121no—
779C2×C4—2121no—
780C2×C4—2122no—
781C2×C4—2122no—
782C2×C4—2121no—
783C2×C4—2122no—
784C2×C4—2121no—
785C2×C4—2122no—
786C2×C4#1313318711yescharacteristic
787C2×C4#1313318711yescharacteristic
788C2×C4#1313318711yescharacteristic
789C2×C4#1313318711yescharacteristic
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—82no—
802C22—82no—
803C22—4241no—
804C22—4241no—
805C22—4242no—
806C22—4242no—
807C22—4241no—
808C22—4241no—
809C22—4241no—
810C22—2122no—
811C22—2124no—
812C22—2122no—
813C22—2124no—
814C22—2122no—
815C22—2121no—
816C22—2121no—
817C22—2122no—
818C22—2121no—
819C22C2×#1313318711yescharacteristic
820C22#1681117211yescharacteristic
821C22#1681118611yescharacteristic
822C22#1681126812yes—
823C22#1681129112yes—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—42no—
829C4—81no—
830C4—81no—
831C4—82no—
832C4—4241no—
833C4—2124no—
834C4—2121no—
835C4—2121no—
836C4—2122no—
837C4—2121no—
838C4—2122no—
839C2—21no—
840C2—22no—
841C2—22no—
842C2—21no—
843C2—82no—
844C2—4242no—
845C2—4241no—
846C2#2027833311yescharacteristic
847C2#2028410911yescharacteristic
848C2#2028411411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#1964C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1964D53
hypocenterC53#25587
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288549C2semidirect
2. #20279868C2semidirect
3. #20279647C2semidirect
4. #20279607C2semidirect
5. #20275845C2semidirect
6. #20275840C2semidirect
7. #20275699C2semidirect
8. #20275126C2semidirect
9. #20275121C2semidirect
10. C4×#13133131C2semidirect
11. C53×#1964C2semidirect
57. C22×Dic106D4semidirect
62. C22×C4×D53D4semidirect
108. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
110. C2×#11719919D4semidirect
111. C2×#11719919D4semidirect
130. C2×#11719921D4semidirect
132. C2×C4×Dic53D4semidirect
139. C22×D4×C53D4semidirect
147. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
148. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
239. C22⋊Dic53#41semidirect
422. #1964D53semidirect
479. C53#25587semidirect
486. C22×D4D212semidirect
545. C2×C4⋊C4D212semidirect
565. C2×C22⋊C4D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885492
#202798682
#202796472
#202796072
#202758452
#202758402
#202756992
#202751262
#202751212
C4×#131331312
C53×#19642
#2558753