Finite Group Databasebeta

← #27437486

Subgroups — #27437486

Order 13568.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288554C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20279868C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20279641C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279601C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275845C212yesmaximal, complemented
6#20275840C212yesmaximal, complemented
7#20275700C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275551C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275127C212yesmaximal, complemented
10#20275122C212yesmaximal, complemented
11C4×#99×C53C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16811322—22no—
13#16811319—21no—
14#16811313—21no—
15#16811302—22no—
16#16811282—21no—
17#16811269—21no—
18#16811220—21no—
19#16811211—21no—
20#16811182C2212yes—
21#16811157—21no—
22#16811134—21no—
23C2×#13133201C2212yes—
24C2×#13133198C2211yescharacteristic
25C2×#13133196C2211yescharacteristic
26C2×#13133191C2211yescharacteristic
27C2×#13133187C2212yes—
28C2×#13133185C2211yescharacteristic
29#16811096C2212yes—
30C22×#11719921C2211yescharacteristic
31C2×#13133131C2212yes—
32C2×#13133131C2212yes—
33#16810560—21no—
34#16810550—21no—
35#16810545—21no—
36#16810539—21no—
37#16810536—21no—
38#16810533—21no—
39#16810525—22no—
40#16810514—22no—
41#16810514—21no—
42#16810502—21no—
43#16810484C2211yescharacteristic
44#16810484C2212yes—
45#16810483C2211yescharacteristic
46#16810478C2211yescharacteristic
47#16810478C2212yes—
48#16810389C2212yes—
49#16810389C2212yes—
50C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
51C2×#99×C53C2212yes—
52C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
53C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
54C53×#342C2212yes—
55C24×D53C2311yescharacteristic
56C2×#11719945—21no—
57C22×Dic106D411yescharacteristic, complemented
58C22×D212—22no—
59C22×D212D411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D53—21no—
61C22×C22⋊D53C2312yes—
62C23×Dic53C2311yescharacteristic
63#13133212—22no—
64#13133211—22no—
65#13133210—22no—
66#13133209—21no—
67#13133207—22no—
68#13133205—21no—
69#13133203—22no—
70#13133202—22no—
71#13133201—24no—
72#13133201—42no—
73#13133200—22no—
74#13133200—22no—
75#13133199—22no—
76#13133198—22no—
77#13133198—42no—
78#13133196—21no—
79#13133196—21no—
80#13133196—21no—
81#13133196—21no—
82#13133196—21no—
83#13133195—22no—
84#13133191—21no—
85#13133191—21no—
86#13133191—21no—
87#13133191—21no—
88#13133191—21no—
89#13133190—22no—
90#13133189—22no—
91#13133189—22no—
92#13133187—24no—
93#13133187—42no—
94#13133186—22no—
95#13133185—22no—
96#13133185—42no—
97C4×Dic106—21no—
98C4×D212—21no—
99C4×C22⋊D53—22no—
100C4×C22⋊D53—22no—
101C4×C22⋊D53—22no—
102#13133177—22no—
103#13133177—22no—
104#13133176—21no—
105#13133174—22no—
106#13133173—22no—
107C2×C4⋊Dic53—21no—
108C2×C4⋊Dic53—22no—
109C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
110C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
111C2×#11719919—21no—
112C2×#11719919D412yescomplemented
113C2×C22⋊Dic53—21no—
114C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic53C2312yes—
117C2×#11719921—22no—
118C2×#11719921—21no—
119C2×#11719921—21no—
120C2×#11719921—21no—
121C2×#11719921—21no—
122C2×#11719921—21no—
123C2×#11719921—21no—
124C2×#11719921—21no—
125C2×#11719921—21no—
126C2×#11719921—21no—
127C2×#11719921—22no—
128C2×#11719921—22no—
129C2×#11719921—22no—
130C2×#11719921D412yescomplemented
131C22⋊C4×D53—22no—
132#13133131—42no—
133#13133131—42no—
134#13133124—21no—
135#13133124—21no—
136#13133124—21no—
137#13133124—22no—
138#13133124—22no—
139C22×D4×C53C2311yescharacteristic
140C23×C4×C53D411yescharacteristic, complemented
141C23×C4×C53C2311yescharacteristic
142C4×D4×C53—21no—
143C4×D4×C53—21no—
144C4×D4×C53—21no—
145C4×D4×C53—21no—
146C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
148C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
149C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
150C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
151C2×C42×C53—21no—
152C2×C42×C53—21no—
153C2×C42×C53D411yescharacteristic, complemented
154#99×C53—24no—
155#95×C53—21no—
156#95×C53—21no—
157C24×C53C2×D411yescharacteristic
158C24×C53C2411yescharacteristic
159C23×D53—21no—
160C23×D53—21no—
161C23×D53—21no—
162C23×D53—22no—
163C23×D53—22no—
164C23×D53—42no—
165C23×D53—81no—
166C23×D53C2×D412yes—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53—22no—
170C2×D4×C53—22no—
171C22×C4×C53—22no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—22no—
175C22×C4×C53—81no—
176C22×C4×C53—81no—
177C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D53—22no—
187C2×C22⋊D53—22no—
188C2×C22⋊D53—22no—
189C2×C22⋊D53—22no—
190C2×C22⋊D53—22no—
191C2×C22⋊D53—22no—
192C2×C22⋊D53—22no—
193C2×C22⋊D53—22no—
194C2×C22⋊D53—42no—
195C2×C22⋊D53—42no—
196C2×C22⋊D53—81no—
197C22×Dic53—21no—
198C22×Dic53—21no—
199C22×Dic53—21no—
200C22×Dic53—21no—
201C22×Dic53—21no—
202C22×Dic53—22no—
203C22×Dic53—22no—
204C22×Dic53C2×D412yes—
205C22×Dic53C2×D412yes—
206C22×Dic53C2×D412yes—
207#11719945—82no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—44no—
211C2×D212—44no—
212C2×D212—81no—
213C2×D212—82no—
214C2×C4×D53—22no—
215C2×C4×D53—22no—
216C2×Dic106—21no—
217C2×Dic106—21no—
218C2×Dic106—81no—
219C4⋊C4×C53—21no—
220C4⋊C4×C53—21no—
221C22⋊C4×C53—21no—
222C22⋊C4×C53—21no—
223C22⋊C4×C53—22no—
224C22⋊C4×C53—21no—
225C22⋊C4×C53—21no—
226C22⋊C4×C53—22no—
227C22⋊C4×C53—22no—
228C22⋊C4×C53#4114yescomplemented
229C42×C53—21no—
230C42×C53—21no—
231C42×C53—81no—
232C42×C53—81no—
233C22⋊Dic53—22no—
234C22⋊Dic53—22no—
235C22⋊Dic53—22no—
236C22⋊Dic53—22no—
237C22⋊Dic53—22no—
238C22⋊Dic53—22no—
239C22⋊Dic53—42no—
240#11719921—22no—
241#11719921—22no—
242#11719921—22no—
243#11719921—22no—
244#11719921—22no—
245#11719921—22no—
246#11719921—44no—
247#11719921—44no—
248#11719921—42no—
249#11719921—44no—
250#11719921—42no—
251#11719921—41no—
252#11719921—41no—
253#11719921—41no—
254#11719921—41no—
255#11719921—82no—
256#11719921—81no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—44no—
262C4⋊Dic53—81no—
263#11719919—22no—
264#11719919—22no—
265#11719919—22no—
266#11719919—22no—
267#11719919—22no—
268#11719919—22no—
269#11719919—42no—
270C4×Dic53—22no—
271C4×Dic53—22no—
272C23×C53—21no—
273C23×C53—21no—
274C23×C53—21no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53C22×D411yescharacteristic
280C23×C53C22×D411yescharacteristic
281C23×C53C22×D411yescharacteristic
282C23×C53C2×#4112yes—
283C23×C53H(5,𝔽2)12yes—
284C22×D53—22no—
285C22×D53—22no—
286C22×D53—22no—
287C22×D53—22no—
288C22×D53—22no—
289C22×D53—22no—
290C22×D53—42no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—42no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—42no—
301C22×D53—42no—
302C22×D53—42no—
303C22×D53—42no—
304C22×D53—84no—
305C22×D53—84no—
306D4×C53—42no—
307D4×C53—42no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—24no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—42no—
321C2×C4×C53—42no—
322C2×C4×C53—42no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—42no—
326C2×C4×C53—42no—
327C2×C4×C53—42no—
328C2×C4×C53—81no—
329C2×C4×C53#12011yescharacteristic
330C2×C4×C53#12011yescharacteristic
331C2×C4×C53#12011yescharacteristic
332C2×C4×C53#12011yescharacteristic
333C22⋊D53—42no—
334C22⋊D53—42no—
335C22⋊D53—42no—
336C22⋊D53—42no—
337C22⋊D53—82no—
338C22⋊D53—82no—
339C22⋊D53—84no—
340C2×Dic53—22no—
341C2×Dic53—22no—
342C2×Dic53—22no—
343C2×Dic53—22no—
344C2×Dic53—22no—
345C2×Dic53—42no—
346C2×Dic53—42no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53—41no—
352C2×Dic53—41no—
353C2×Dic53—41no—
354C2×Dic53—41no—
355C2×Dic53—41no—
356C2×Dic53—42no—
357C2×Dic53—42no—
358D212—42no—
359D212—81no—
360D212—88no—
361C4×D53—82no—
362C4×D53—82no—
363Dic106—42no—
364Dic106—81no—
365#25587—531nomaximal, Sylow
366C22×C53—21no—
367C22×C53—21no—
368C22×C53—21no—
369C22×C53—21no—
370C22×C53—21no—
371C22×C53—21no—
372C22×C53—42no—
373C22×C53—42no—
374C22×C53—42no—
375C22×C53—41no—
376C22×C53—41no—
377C22×C53—41no—
378C22×C53—81no—
379C22×C53C2×#12011yescharacteristic
380C22×C53#53211yescharacteristic
381C22×C53#53511yescharacteristic
382C22×C53#54612yes—
383C22×C53#55012yes—
384C2×D53—44no—
385C2×D53—42no—
386C2×D53—44no—
387C2×D53—42no—
388C2×D53—42no—
389C2×D53—42no—
390C2×D53—42no—
391C2×D53—42no—
392C2×D53—81no—
393C2×D53—82no—
394C2×D53—82no—
395C2×D53—81no—
396C2×D53—81no—
397C2×D53—81no—
398C2×D53—82no—
399C2×D53—82no—
400C4×C53—21no—
401C4×C53—21no—
402C4×C53—21no—
403C4×C53—21no—
404C4×C53—44no—
405C4×C53—41no—
406C4×C53—41no—
407C4×C53—41no—
408C4×C53—82no—
409Dic53—42no—
410Dic53—42no—
411Dic53—42no—
412Dic53—81no—
413Dic53—81no—
414Dic53—81no—
415#3505—531no—
416#2561—531no—
417#2539—531no—
418#2534—531no—
419#2022—532no—
420#2021—532no—
421#1996—531no—
422#1964—531no—
423#1890—532no—
424#1889—532no—
425C4×#99D5311yescharacteristic, complemented
426C2×C53—21no—
427C2×C53—22no—
428C2×C53—22no—
429C2×C53—21no—
430C2×C53—81no—
431C2×C53#243111yescharacteristic
432C2×C53#302511yescharacteristic
433C2×C53#302611yescharacteristic
434D53—82no—
435D53—82no—
436#553—1061no—
437#553—1062no—
438#552—1061no—
439#551—1062no—
440#548—1061no—
441#546—1061no—
442#539—1061no—
443#538—1061no—
444#534—532no—
445#529—1061no—
446#525—1061no—
447C2×#123—531no—
448C2×#123—532no—
449C2×C22⋊Q8—531no—
450C2×#121—531no—
451C2×#120—531no—
452C2×#120—532no—
453#518—532no—
454C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
455C22×C22⋊C4—531no—
456C2×#99—532no—
457C2×#99—532no—
458C2×#99C2×D5312yes—
459#399—1061no—
460#397—1061no—
461#396—1061no—
462#394—1061no—
463#393—1061no—
464#392—1061no—
465#390—1062no—
466#388—1062no—
467#388—1061no—
468#386—1061no—
469#381—532no—
470#381—531no—
471#380—531no—
472#379—532no—
473#379—531no—
474C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
475C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
476#342—532no—
477#342—532no—
478#342C2×D5312yes—
479C53#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
480C25—531no—
481C2×#41—1061no—
482C22×Q8—531no—
483C22×D4—532no—
484C22×D4—531no—
485C22×D4—1062no—
486C22×D4—1061no—
487C22×D4C22×D5311yescharacteristic
488C23×C4—531no—
489C23×C4D21211yescharacteristic, complemented
490C23×C4C22×D5311yescharacteristic
491#126—1062no—
492#126—1062no—
493#126—1062no—
494#125—1061no—
495#125—1062no—
496#124—1061no—
497#124—1062no—
498#123—1062no—
499#123—1062no—
500#123—1062no—
501#123—1062no—
502#123—1062no—
503#123—1064no—
504#123—2122no—
505#123—2122no—
506C22⋊Q8—1062no—
507C22⋊Q8—1061no—
508C22⋊Q8—1061no—
509C22⋊Q8—1061no—
510C22⋊Q8—1061no—
511C22⋊Q8—1061no—
512#121—1062no—
513#121—1061no—
514#121—1062no—
515#121—1062no—
516#121—1061no—
517#121—1061no—
518#121—1061no—
519#121—1061no—
520#120—1062no—
521#120—1062no—
522#120—1064no—
523#120—2122no—
524#120—2122no—
525C4×Q8—1061no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—1061no—
531C4×D4—1062no—
532C4×D4—1062no—
533C4×D4—1062no—
534C4×D4—1062no—
535C4×D4—1062no—
536#117—1062no—
537#117—1062no—
538#117—1061no—
539C2×C4⋊C4—531no—
540C2×C4⋊C4—532no—
541C2×C4⋊C4—531no—
542C2×C4⋊C4—1061no—
543C2×C4⋊C4—1062no—
544C2×C4⋊C4—1061no—
545C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic, complemented
546C2×C22⋊C4—532no—
547C2×C22⋊C4—532no—
548C2×C22⋊C4—531no—
549C2×C22⋊C4—531no—
550C2×C22⋊C4—1062no—
551C2×C22⋊C4—1062no—
552C2×C22⋊C4—1061no—
553C2×C22⋊C4—1062no—
554C2×C22⋊C4—1062no—
555C2×C22⋊C4—1062no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557C2×C22⋊C4—1061no—
558C2×C22⋊C4—1061no—
559C2×C22⋊C4—1061no—
560C2×C22⋊C4—1061no—
561C2×C22⋊C4—1061no—
562C2×C22⋊C4—1061no—
563C2×C22⋊C4—1061no—
564C2×C22⋊C4—1061no—
565C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic, complemented
566C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
567C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
568C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—21no—
571C2×C42D21211yescharacteristic, complemented
572#99—24no—
573#99—2122no—
574#99—2122no—
575#95—21no—
576#95—21no—
577#95—1062no—
578#95—1062no—
579#95—1061no—
580#95—1061no—
581#95—1061no—
582C24—532no—
583C24—1061no—
584C24—1061no—
585C24—1061no—
586C24—1062no—
587C24—1062no—
588C24—4241no—
589C24—2122no—
590C24C2×D21211yescharacteristic
591C24C23×D5311yescharacteristic
592#41—4242no—
593C2×Q8—1061no—
594C2×Q8—1061no—
595C2×Q8—4241no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—1062no—
601C2×D4—1062no—
602C2×D4—1062no—
603C2×D4—1062no—
604C2×D4—1062no—
605C2×D4—1062no—
606C2×D4—1062no—
607C2×D4—1062no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—4242no—
611C2×D4—4241no—
612C2×D4—4241no—
613C2×D4—2124no—
614C2×D4—2124no—
615C2×D4—2122no—
616C2×D4—2122no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—532no—
624C22×C4—532no—
625C22×C4—532no—
626C22×C4—1062no—
627C22×C4—1062no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—1062no—
634C22×C4—1062no—
635C22×C4C2×D21211yescharacteristic
636C22×C4C2×D21211yescharacteristic
637C22×C4C2×D21211yescharacteristic
638C22×C4C2×D21211yescharacteristic
639C22×C4C2×D21211yescharacteristic
640C22×C4D4×D5311yescharacteristic
641C22×C4D4×D5311yescharacteristic
642C22×C4D4×D5311yescharacteristic
643C22×C4D4×D5311yescharacteristic
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—1062no—
647C4⋊C4—1062no—
648C4⋊C4—1062no—
649C4⋊C4—1062no—
650C4⋊C4—1061no—
651C4⋊C4—1062no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4—1061no—
654C4⋊C4—1062no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—4241no—
657C4⋊C4—2124no—
658C4⋊C4—2122no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—1062no—
667C22⋊C4—1062no—
668C22⋊C4—1062no—
669C22⋊C4—1062no—
670C22⋊C4—1062no—
671C22⋊C4—1062no—
672C22⋊C4—1062no—
673C22⋊C4—1062no—
674C22⋊C4—1062no—
675C22⋊C4—1062no—
676C22⋊C4—1062no—
677C22⋊C4—1062no—
678C22⋊C4—4241no—
679C22⋊C4—4242no—
680C22⋊C4—2124no—
681C22⋊C4—2124no—
682C22⋊C4—2122no—
683C22⋊C4—2122no—
684C22⋊C4—2124no—
685C22⋊C4—2122no—
686C22⋊C4—2121no—
687C22⋊C4—2121no—
688C22⋊C4—2121no—
689C22⋊C4—2121no—
690C22⋊C4#1171994514yescomplemented
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—81no—
694C42—81no—
695C42—1062no—
696C42—1062no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—1062no—
705C23—1062no—
706C23—1062no—
707C23—1062no—
708C23—1062no—
709C23—1062no—
710C23—4244no—
711C23—4244no—
712C23—2122no—
713C23—2122no—
714C23—2122no—
715C23—2121no—
716C23—2122no—
717C23—2121no—
718C23—2121no—
719C23—2121no—
720C23—2121no—
721C23—2122no—
722C23—2122no—
723C23—2121no—
724C23—2121no—
725C23—2121no—
726C23C2×D4×D5311yescharacteristic
727C23C2×D4×D5311yescharacteristic
728C23C22×D21211yescharacteristic
729C23C2×#1171994512yes—
730C23#1313326312yes—
731Q8—4241no—
732Q8—2122no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—4241no—
736D4—4248no—
737D4—4244no—
738D4—4242no—
739D4—4242no—
740D4—2122no—
741D4—2122no—
742D4—2122no—
743D4—2122no—
744D4—2122no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—1062no—
767C2×C4—1062no—
768C2×C4—1062no—
769C2×C4—1062no—
770C2×C4—1062no—
771C2×C4—4242no—
772C2×C4—4242no—
773C2×C4—2121no—
774C2×C4—2121no—
775C2×C4—2121no—
776C2×C4—2121no—
777C2×C4—2122no—
778C2×C4—2122no—
779C2×C4—2121no—
780C2×C4—2121no—
781C2×C4—2121no—
782C2×C4—2121no—
783C2×C4—2121no—
784C2×C4—2122no—
785C2×C4—2122no—
786C2×C4#1313318711yescharacteristic
787C2×C4#1313318711yescharacteristic
788C2×C4#1313318711yescharacteristic
789C2×C4#1313318711yescharacteristic
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—81no—
803C22—4242no—
804C22—4242no—
805C22—4242no—
806C22—4242no—
807C22—4241no—
808C22—4241no—
809C22—4241no—
810C22—4241no—
811C22—2124no—
812C22—2122no—
813C22—2124no—
814C22—2122no—
815C22—2122no—
816C22—2122no—
817C22—2122no—
818C22—2122no—
819C22C2×#1313318711yescharacteristic
820C22#1681117311yescharacteristic
821C22#1681119211yescharacteristic
822C22#1681126912yes—
823C22#1681129412yes—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—44no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—82no—
833C4—4241no—
834C4—4241no—
835C4—4241no—
836C4—2122no—
837C4—2122no—
838C4—2122no—
839C2—22no—
840C2—22no—
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—81no—
844C2—4242no—
845C2—4242no—
846C2#2027833411yescharacteristic
847C2#2028410911yescharacteristic
848C2#2028411411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC4×#99×C53C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenterC4×#99D53
hypocenterC53#25587
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288554C2semidirect
2. #20279868C2semidirect
3. #20279641C2semidirect
4. #20279601C2semidirect
5. #20275845C2semidirect
6. #20275840C2semidirect
7. #20275700C2semidirect
8. #20275551C2semidirect
9. #20275127C2semidirect
10. #20275122C2semidirect
11. C4×#99×C53C2semidirect
57. C22×Dic106D4semidirect
59. C22×D212D4semidirect
109. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
110. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
112. C2×#11719919D4semidirect
130. C2×#11719921D4semidirect
140. C23×C4×C53D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
147. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
153. C2×C42×C53D4semidirect
228. C22⋊C4×C53#41semidirect
425. C4×#99D53semidirect
479. C53#25587semidirect
489. C23×C4D212semidirect
545. C2×C4⋊C4D212semidirect
565. C2×C22⋊C4D212semidirect
571. C2×C42D212semidirect
690. C22⋊C4#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885542
#202798682
#202796412
#202796012
#202758452
#202758402
#202757002
#202755512
#202751272
#202751222
C4×#99×C532
#2558753