Finite Group Databasebeta

← #27437487

Subgroups — #27437487

Order 13568.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288554C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20279873C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20279646C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275843C212yesmaximal, complemented
5#20275838C212yesmaximal, complemented
6#20275699C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275550C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275125C212yesmaximal, complemented
9#20275120C212yesmaximal, complemented
10C4×#13133132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#2534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16811322—22no—
13#16811319—21no—
14#16811313—21no—
15#16811302—22no—
16#16811282—21no—
17#16811269—21no—
18#16811220—21no—
19#16811211—21no—
20#16811182C2212yes—
21#16811157—21no—
22#16811134—21no—
23C2×#13133200C2212yes—
24C2×#13133196C2211yescharacteristic
25C2×#13133191C2211yescharacteristic
26C2×#13133186C2212yes—
27#16811096C2212yes—
28C2×#13133132C2212yes—
29C2×#13133131C2212yes—
30C2×#13133131C2212yes—
31#16810559—21no—
32#16810548—21no—
33#16810535—21no—
34#16810532—21no—
35#16810523—22no—
36#16810517—22no—
37#16810486C2212yes—
38#16810479C2212yes—
39C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
40C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
41#16810390C2212yes—
42#16810389C2212yes—
43#16810389C2212yes—
44C2×#123×C53C2211yescharacteristic
45C2×#120×C53C2211yescharacteristic
46C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
47C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
48C53×#396—21no—
49C53×#394—21no—
50C53×#388—21no—
51C53×#386—21no—
52C53×#381C2211yescharacteristic
53C53×#380C2211yescharacteristic
54C53×#379C2211yescharacteristic
55C2×#11719945—21no—
56C22×Dic106D411yescharacteristic, complemented
57C22×D212D411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D53—22no—
59C22×C22⋊D53C2312yes—
60#13133212—22no—
61#13133211—22no—
62#13133210—22no—
63#13133209—21no—
64#13133207—22no—
65#13133205—21no—
66#13133203—22no—
67#13133202—22no—
68#13133200—22no—
69#13133200—24no—
70#13133200—22no—
71#13133200—42no—
72#13133199—22no—
73#13133198—22no—
74#13133196—21no—
75#13133196—21no—
76#13133196—21no—
77#13133196—21no—
78#13133196—21no—
79#13133195—22no—
80#13133191—21no—
81#13133191—21no—
82#13133191—21no—
83#13133191—21no—
84#13133191—21no—
85#13133190—22no—
86#13133189—22no—
87#13133189—22no—
88#13133186—22no—
89#13133186—24no—
90#13133186—42no—
91#13133185—22no—
92C4×Dic106—21no—
93C4×D212—21no—
94C4×C22⋊D53—22no—
95C4×C22⋊D53—22no—
96C4×C22⋊D53—22no—
97#13133177—22no—
98#13133177—22no—
99#13133176—21no—
100#13133174—22no—
101#13133173—22no—
102C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
103C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
104C2×#11719919—22no—
105C2×#11719919D412yescomplemented
106C2×C22⋊Dic53—22no—
107C2×C22⋊Dic53—22no—
108C2×C22⋊Dic53—22no—
109C2×C22⋊Dic53C2312yes—
110C2×C22⋊Dic53C2312yes—
111C2×C22⋊Dic53C2312yes—
112C2×#11719921—22no—
113C2×#11719921D412yescomplemented
114C22⋊C4×D53—22no—
115C2×C4×Dic53—21no—
116C2×C4×Dic53—21no—
117#13133132—24no—
118#13133131—42no—
119#13133131—42no—
120#13133124—21no—
121#13133124—21no—
122#13133124—22no—
123#13133124—22no—
124C25×C53C2311yescharacteristic
125C22×D4×C53—21no—
126C22×D4×C53C2311yescharacteristic
127C23×C4×C53D411yescharacteristic, complemented
128C23×C4×C53C2311yescharacteristic
129C23×C4×C53C2311yescharacteristic
130#123×C53—42no—
131#120×C53—42no—
132C4×D4×C53—21no—
133C4×D4×C53—21no—
134C4×D4×C53—21no—
135C4×D4×C53—21no—
136C2×C4⋊C4×C53—21no—
137C2×C4⋊C4×C53—21no—
138C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
139C2×C22⋊C4×C53—21no—
140C2×C22⋊C4×C53—21no—
141C2×C22⋊C4×C53—21no—
142C2×C22⋊C4×C53—21no—
143C2×C22⋊C4×C53—21no—
144C2×C22⋊C4×C53—21no—
145C2×C22⋊C4×C53—21no—
146C2×C22⋊C4×C53—21no—
147C2×C22⋊C4×C53—21no—
148C2×C22⋊C4×C53—21no—
149C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
150C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
153C2×C42×C53D411yescharacteristic, complemented
154#95×C53—21no—
155#95×C53—21no—
156#95×C53—21no—
157C24×C53—21no—
158C24×C53—21no—
159C24×C53—21no—
160C24×C53—22no—
161C24×C53—22no—
162C24×C53—42no—
163C24×C53—81no—
164C24×C53C2×D411yescharacteristic
165C24×C53C2411yescharacteristic
166C23×D53C2×D412yes—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53—22no—
170C2×D4×C53—22no—
171C2×D4×C53—42no—
172C2×D4×C53—42no—
173C2×D4×C53—81no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53—22no—
182C22×C4×C53—22no—
183C22×C4×C53—81no—
184C22×C4×C53—81no—
185C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D53—22no—
195C2×C22⋊D53—22no—
196C2×C22⋊D53—22no—
197C2×C22⋊D53—22no—
198C2×C22⋊D53—22no—
199C2×C22⋊D53—22no—
200C2×C22⋊D53—22no—
201C2×C22⋊D53—22no—
202C2×C22⋊D53—44no—
203C2×C22⋊D53—44no—
204C2×C22⋊D53—82no—
205C22×Dic53—22no—
206C22×Dic53—22no—
207C22×Dic53C2×D412yes—
208C22×Dic53C2×D412yes—
209C22×Dic53C2×D412yes—
210#11719945—82no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—81no—
214C2×C4×D53—22no—
215C2×C4×D53—22no—
216C2×Dic106—21no—
217C2×Dic106—21no—
218C2×Dic106—81no—
219C4⋊C4×C53—21no—
220C4⋊C4×C53—21no—
221C4⋊C4×C53—42no—
222C4⋊C4×C53—81no—
223C22⋊C4×C53—21no—
224C22⋊C4×C53—21no—
225C22⋊C4×C53—21no—
226C22⋊C4×C53—21no—
227C22⋊C4×C53—22no—
228C22⋊C4×C53—22no—
229C22⋊C4×C53—42no—
230C22⋊C4×C53—42no—
231C22⋊C4×C53—42no—
232C22⋊C4×C53—41no—
233C22⋊C4×C53—41no—
234C22⋊C4×C53—41no—
235C22⋊C4×C53—41no—
236C22⋊C4×C53—81no—
237C42×C53—21no—
238C42×C53—21no—
239C22⋊Dic53—22no—
240C22⋊Dic53—22no—
241C22⋊Dic53—22no—
242C22⋊Dic53—22no—
243C22⋊Dic53—22no—
244C22⋊Dic53—22no—
245C22⋊Dic53—22no—
246C22⋊Dic53—44no—
247C22⋊Dic53—44no—
248C22⋊Dic53—82no—
249C22⋊Dic53#4114yescomplemented
250#11719921—22no—
251#11719921—22no—
252#11719921—22no—
253#11719921—22no—
254#11719921—22no—
255#11719921—22no—
256#11719921—44no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53—21no—
261#11719919—22no—
262#11719919—22no—
263#11719919—22no—
264#11719919—22no—
265#11719919—22no—
266#11719919—22no—
267#11719919—44no—
268C4×Dic53—22no—
269C4×Dic53—22no—
270C4×Dic53—81no—
271C4×Dic53—81no—
272C23×C53—22no—
273C23×C53—22no—
274C23×C53—22no—
275C23×C53—21no—
276C23×C53—21no—
277C23×C53—21no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53—41no—
281C23×C53—41no—
282C23×C53—42no—
283C23×C53—41no—
284C23×C53—41no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53—42no—
288C23×C53—41no—
289C23×C53—41no—
290C23×C53—41no—
291C23×C53—41no—
292C23×C53—42no—
293C23×C53—42no—
294C23×C53—84no—
295C23×C53—84no—
296C23×C53C22×D411yescharacteristic
297C23×C53C22×D411yescharacteristic
298C23×C53C22×D411yescharacteristic
299C23×C53C2×#4112yes—
300C23×C53H(5,𝔽2)12yes—
301C22×D53—22no—
302C22×D53—22no—
303C22×D53—22no—
304C22×D53—42no—
305C22×D53—42no—
306D4×C53—42no—
307D4×C53—42no—
308D4×C53—84no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—42no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53—42no—
333C2×C4×C53—42no—
334C2×C4×C53—81no—
335C2×C4×C53#12011yescharacteristic
336C2×C4×C53#12011yescharacteristic
337C2×C4×C53#12011yescharacteristic
338C2×C4×C53#12011yescharacteristic
339C22⋊D53—42no—
340C22⋊D53—42no—
341C22⋊D53—42no—
342C22⋊D53—42no—
343C22⋊D53—82no—
344C22⋊D53—82no—
345C22⋊D53—88no—
346C2×Dic53—22no—
347C2×Dic53—22no—
348C2×Dic53—22no—
349C2×Dic53—24no—
350C2×Dic53—22no—
351C2×Dic53—22no—
352C2×Dic53—42no—
353C2×Dic53—42no—
354C2×Dic53—42no—
355C2×Dic53—42no—
356C2×Dic53—42no—
357C2×Dic53—42no—
358C2×Dic53—42no—
359D212—42no—
360D212—81no—
361C4×D53—82no—
362C4×D53—82no—
363Dic106—42no—
364Dic106—81no—
365#25587—531nomaximal, Sylow
366C22×C53—21no—
367C22×C53—21no—
368C22×C53—21no—
369C22×C53—21no—
370C22×C53—21no—
371C22×C53—21no—
372C22×C53—42no—
373C22×C53—42no—
374C22×C53—44no—
375C22×C53—42no—
376C22×C53—42no—
377C22×C53—44no—
378C22×C53—42no—
379C22×C53—41no—
380C22×C53—41no—
381C22×C53—42no—
382C22×C53—41no—
383C22×C53—81no—
384C22×C53—82no—
385C22×C53—82no—
386C22×C53—81no—
387C22×C53—81no—
388C22×C53—81no—
389C22×C53—81no—
390C22×C53C2×#12011yescharacteristic
391C22×C53#53211yescharacteristic
392C22×C53#53511yescharacteristic
393C22×C53#54612yes—
394C22×C53#55012yes—
395C2×D53—42no—
396C2×D53—42no—
397C2×D53—42no—
398C2×D53—82no—
399C2×D53—82no—
400C4×C53—21no—
401C4×C53—21no—
402C4×C53—21no—
403C4×C53—21no—
404C4×C53—41no—
405C4×C53—41no—
406C4×C53—41no—
407C4×C53—81no—
408C4×C53—81no—
409C4×C53—81no—
410Dic53—44no—
411Dic53—42no—
412Dic53—42no—
413Dic53—42no—
414Dic53—82no—
415#3505—531no—
416#2561—531no—
417#2539—531no—
418#2534D5311yescharacteristic, complemented
419#2022—532no—
420#2021—532no—
421#1996—531no—
422#1964—531no—
423#1890—532no—
424#1889—532no—
425C4×#99—531no—
426C2×C53—22no—
427C2×C53—22no—
428C2×C53—21no—
429C2×C53—21no—
430C2×C53—82no—
431C2×C53—81no—
432C2×C53#243111yescharacteristic
433C2×C53#302511yescharacteristic
434C2×C53#302611yescharacteristic
435D53—82no—
436#553—1061no—
437#553—1062no—
438#552—1061no—
439#551—1062no—
440#548—1061no—
441#546—1061no—
442#539—1061no—
443#538—1061no—
444#534—532no—
445#529—1061no—
446#525—1061no—
447C2×#123—532no—
448C2×#123C2×D5311yescharacteristic
449C2×C22⋊Q8—531no—
450C2×#121—531no—
451C2×#120—532no—
452C2×#120C2×D5311yescharacteristic
453#518—532no—
454C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
455C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
456C2×#99—532no—
457C2×#99—532no—
458C2×#99—532no—
459#399—1061no—
460#397—1061no—
461#396—21no—
462#394—21no—
463#393—1061no—
464#392—1061no—
465#390—1062no—
466#388—21no—
467#388—1062no—
468#386—21no—
469#381—532no—
470#381C2×D5311yescharacteristic
471#380C2×D5311yescharacteristic
472#379—532no—
473#379C2×D5311yescharacteristic
474C4×C22⋊C4—531no—
475C4×C22⋊C4—531no—
476#342—532no—
477#342—532no—
478#342—532no—
479C53#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
480C25C22×D5311yescharacteristic
481C2×#41—1061no—
482C22×Q8—531no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—532no—
485C22×D4—531no—
486C22×D4—1062no—
487C22×D4C22×D5311yescharacteristic
488C23×C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
489C23×C4C22×D5311yescharacteristic
490C23×C4C22×D5311yescharacteristic
491#126—1062no—
492#126—1062no—
493#126—1062no—
494#125—1061no—
495#125—1062no—
496#124—1061no—
497#124—1062no—
498#123—42no—
499#123—1062no—
500#123—1064no—
501#123—1062no—
502#123—1062no—
503#123—1062no—
504#123—1062no—
505#123—2122no—
506C22⋊Q8—1062no—
507C22⋊Q8—1061no—
508C22⋊Q8—1061no—
509C22⋊Q8—1061no—
510C22⋊Q8—1061no—
511C22⋊Q8—1061no—
512#121—1062no—
513#121—1061no—
514#121—1062no—
515#121—1062no—
516#121—1061no—
517#121—1061no—
518#121—1061no—
519#121—1061no—
520#120—42no—
521#120—1064no—
522#120—1062no—
523#120—1062no—
524#120—2122no—
525C4×Q8—1061no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—1061no—
531C4×D4—1062no—
532C4×D4—1062no—
533C4×D4—1062no—
534C4×D4—1062no—
535C4×D4—1062no—
536#117—1062no—
537#117—1062no—
538#117—1061no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—531no—
542C2×C4⋊C4—532no—
543C2×C4⋊C4—531no—
544C2×C4⋊C4—1062no—
545C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—532no—
557C2×C22⋊C4—532no—
558C2×C22⋊C4—532no—
559C2×C22⋊C4—532no—
560C2×C22⋊C4—1062no—
561C2×C22⋊C4—1062no—
562C2×C22⋊C4—1062no—
563C2×C22⋊C4—1062no—
564C2×C22⋊C4—1062no—
565C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
566C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
567C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
568C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
569C2×C42—1061no—
570C2×C42—1061no—
571C2×C42C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
572#99—1064no—
573#99—2122no—
574#99—2122no—
575#95—21no—
576#95—21no—
577#95—21no—
578#95—1062no—
579#95—1062no—
580#95—1061no—
581#95—1061no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—22no—
586C24—22no—
587C24—42no—
588C24—81no—
589C24—532no—
590C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
591C24C23×D5311yescharacteristic
592#41—4242no—
593C2×Q8—1061no—
594C2×Q8—1061no—
595C2×Q8—4241no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—1062no—
604C2×D4—1062no—
605C2×D4—1062no—
606C2×D4—1062no—
607C2×D4—1062no—
608C2×D4—1062no—
609C2×D4—1062no—
610C2×D4—1062no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—4241no—
614C2×D4—4242no—
615C2×D4—2124no—
616C2×D4—2124no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—532no—
629C22×C4—532no—
630C22×C4—532no—
631C22×C4—1062no—
632C22×C4—1062no—
633C22×C4—1062no—
634C22×C4—1062no—
635C22×C4D4×D5311yescharacteristic
636C22×C4D4×D5311yescharacteristic
637C22×C4D4×D5311yescharacteristic
638C22×C4D4×D5311yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—81no—
648C4⋊C4—1062no—
649C4⋊C4—1062no—
650C4⋊C4—1062no—
651C4⋊C4—1062no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4—1062no—
654C4⋊C4—1061no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—1062no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—2124no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—534no—
674C22⋊C4—1062no—
675C22⋊C4—1062no—
676C22⋊C4—1062no—
677C22⋊C4—1062no—
678C22⋊C4—1062no—
679C22⋊C4—1062no—
680C22⋊C4—1062no—
681C22⋊C4—1062no—
682C22⋊C4—1062no—
683C22⋊C4—1062no—
684C22⋊C4—1062no—
685C22⋊C4—1062no—
686C22⋊C4—1062no—
687C22⋊C4—4242no—
688C22⋊C4—2124no—
689C22⋊C4—2124no—
690C22⋊C4—2124no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—1062no—
694C42—1062no—
695C42—4241no—
696C42—4241no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—42no—
709C23—41no—
710C23—42no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—84no—
720C23—84no—
721C23—1062no—
722C23—1062no—
723C23—1062no—
724C23—2122no—
725C23—2122no—
726C23C2×D4×D5311yescharacteristic
727C23C2×D4×D5311yescharacteristic
728C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
729C23#41×D5312yes—
730C23#1313326212yes—
731Q8—4241no—
732Q8—2122no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—84no—
736D4—4241no—
737D4—4248no—
738D4—4242no—
739D4—4242no—
740D4—2122no—
741D4—2122no—
742D4—2122no—
743D4—2122no—
744D4—2122no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—1064no—
772C2×C4—1062no—
773C2×C4—1062no—
774C2×C4—1062no—
775C2×C4—1062no—
776C2×C4—1062no—
777C2×C4—4242no—
778C2×C4—4242no—
779C2×C4—2122no—
780C2×C4—2122no—
781C2×C4—2122no—
782C2×C4—2122no—
783C2×C4—2122no—
784C2×C4—2122no—
785C2×C4—2122no—
786C2×C4#1313318511yescharacteristic
787C2×C4#1313318511yescharacteristic
788C2×C4#1313318511yescharacteristic
789C2×C4#1313318511yescharacteristic
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—44no—
801C22—44no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—82no—
810C22—82no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—4242no—
815C22—4242no—
816C22—2122no—
817C22—2122no—
818C22—2122no—
819C22C2×#1313318511yescharacteristic
820C22#1681116911yescharacteristic
821C22#1681119011yescharacteristic
822C22#1681127012yes—
823C22#1681129112yes—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—4242no—
835C4—2124no—
836C4—2122no—
837C4—2122no—
838C4—2122no—
839C2—21no—
840C2—22no—
841C2—22no—
842C2—21no—
843C2—82no—
844C2—81no—
845C2—4242no—
846C2#2027833511yescharacteristic
847C2#2028410611yescharacteristic
848C2#2028411111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#2534C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#2534D53
hypocenterC53#25587
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288554C2semidirect
2. #20279873C2semidirect
3. #20279646C2semidirect
4. #20275843C2semidirect
5. #20275838C2semidirect
6. #20275699C2semidirect
7. #20275550C2semidirect
8. #20275125C2semidirect
9. #20275120C2semidirect
10. C4×#13133132C2semidirect
11. C53×#2534C2semidirect
56. C22×Dic106D4semidirect
57. C22×D212D4semidirect
102. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
103. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
105. C2×#11719919D4semidirect
113. C2×#11719921D4semidirect
127. C23×C4×C53D4semidirect
138. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
149. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
153. C2×C42×C53D4semidirect
249. C22⋊Dic53#41semidirect
418. #2534D53semidirect
479. C53#25587semidirect
488. C23×C4C22⋊D53semidirect
545. C2×C4⋊C4C22⋊D53semidirect
565. C2×C22⋊C4C22⋊D53semidirect
571. C2×C42C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885542
#202798732
#202796462
#202758432
#202758382
#202756992
#202755502
#202751252
#202751202
C4×#131331322
C53×#25342
#2558753