Finite Group Databasebeta

← #27437488

Subgroups — #27437488

Order 13568.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288556C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20279874C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20279641C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279607C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275847C212yesmaximal, complemented
6#20275842C212yesmaximal, complemented
7#20275550C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275127C212yesmaximal, complemented
9#20275122C212yesmaximal, complemented
10C4×#13133131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16811321—22no—
13#16811321—21no—
14#16811315—21no—
15#16811300—22no—
16#16811284—21no—
17#16811264—21no—
18#16811222—21no—
19#16811213—21no—
20#16811185C2212yes—
21#16811159—21no—
22#16811136—21no—
23C2×#13133201C2212yes—
24C2×#13133201C2211yescharacteristic
25C2×#13133191C2211yescharacteristic
26C2×#13133187C2212yes—
27C2×#13133187C2211yescharacteristic
28#16811096C2212yes—
29C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
30C22×#11719921C2211yescharacteristic
31C2×#13133131C2212yes—
32C2×#13133131C2212yes—
33C2×#13133131C2212yes—
34#16810560—21no—
35#16810549—21no—
36#16810545—21no—
37#16810540—21no—
38#16810534—21no—
39#16810533—21no—
40#16810525—22no—
41#16810515—21no—
42#16810513—22no—
43#16810501—21no—
44#16810484C2211yescharacteristic
45#16810484C2212yes—
46#16810478C2211yescharacteristic
47#16810478C2212yes—
48C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
49#16810389C2212yes—
50C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
51C53×#380C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
53C53×#342C2212yes—
54C53×#342C2212yes—
55C24×D53C2311yescharacteristic
56C2×#11719949—21no—
57C22×D212—21no—
58C22×D212—22no—
59C22×D212D411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D53C2312yes—
62C23×Dic53C2311yescharacteristic
63C22×C4×D53D411yescharacteristic, complemented
64#13133212—22no—
65#13133212—22no—
66#13133212—22no—
67#13133208—21no—
68#13133208—22no—
69#13133206—21no—
70#13133206—22no—
71#13133202—22no—
72#13133202—22no—
73#13133202—22no—
74#13133201—24no—
75#13133201—22no—
76#13133201—22no—
77#13133201—42no—
78#13133201—42no—
79#13133193—22no—
80#13133193—21no—
81#13133192—21no—
82#13133192—22no—
83#13133191—21no—
84#13133191—22no—
85#13133191—21no—
86#13133191—22no—
87#13133191—21no—
88#13133191—21no—
89#13133187—22no—
90#13133187—22no—
91#13133187—24no—
92#13133187—42no—
93#13133187—42no—
94Q8×Dic53—21no—
95#13133179—21no—
96#13133179—22no—
97C4×C22⋊D53—21no—
98C4×C22⋊D53—21no—
99C4×C22⋊D53—22no—
100C4×C22⋊D53—21no—
101C4×C22⋊D53—21no—
102C4×C22⋊D53—22no—
103#13133177—22no—
104#13133177—22no—
105#13133175—22no—
106#13133175—21no—
107#13133173—22no—
108C2×C4⋊Dic53—21no—
109C2×C4⋊Dic53—22no—
110C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
111C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
112C2×C22⋊Dic53C2312yes—
113C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—22no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921—22no—
119C2×#11719921—21no—
120C2×#11719921—21no—
121C2×#11719921—21no—
122C2×#11719921—21no—
123C2×#11719921—22no—
124C2×#11719921—21no—
125C2×#11719921—21no—
126C2×#11719921—22no—
127C2×#11719921—21no—
128C2×#11719921D412yescomplemented
129C2×#11719921D411yescharacteristic, complemented
130C22⋊C4×D53—22no—
131C2×C4×Dic53—21no—
132C2×C4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
133#13133131—24no—
134#13133131—42no—
135#13133131—42no—
136#13133124—22no—
137#13133124—22no—
138#13133124—21no—
139#13133124—21no—
140#13133124—21no—
141C22×Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
142C23×C4×C53C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C53—21no—
144C22⋊Q8×C53—21no—
145C22⋊Q8×C53—21no—
146C22⋊Q8×C53—21no—
147C2×C4⋊C4×C53—21no—
148C2×C4⋊C4×C53D412yescomplemented
149C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
150C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
153C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
154C2×C42×C53—21no—
155#95×C53—21no—
156#95×C53—21no—
157C24×C53C2411yescharacteristic
158C23×D53—21no—
159C23×D53—21no—
160C23×D53—21no—
161C23×D53—22no—
162C23×D53—22no—
163C23×D53—42no—
164C23×D53—81no—
165C23×D53C2×D412yes—
166C23×D53C2×D411yescharacteristic
167C2×Q8×C53—21no—
168C2×Q8×C53—21no—
169C2×Q8×C53—81no—
170C22×C4×C53—22no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—81no—
174C22×C4×C53C2×D412yes—
175C22×C4×C53C2×D412yes—
176C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
182C2×C22⋊D53—22no—
183C2×C22⋊D53—21no—
184C2×C22⋊D53—21no—
185C2×C22⋊D53—22no—
186C2×C22⋊D53—22no—
187C2×C22⋊D53—22no—
188C2×C22⋊D53—22no—
189C2×C22⋊D53—22no—
190C2×C22⋊D53—22no—
191C2×C22⋊D53—22no—
192C22×Dic53—21no—
193C22×Dic53—22no—
194C22×Dic53—21no—
195C22×Dic53—21no—
196C22×Dic53—22no—
197C22×Dic53—22no—
198C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic53C2×D412yes—
200C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
202#11719949—82no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—22no—
205C2×D212—22no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—44no—
208C2×D212—42no—
209C2×D212—44no—
210C2×D212—42no—
211C2×D212—81no—
212C2×D212—82no—
213C2×D212—81no—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—22no—
216C2×C4×D53—22no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—81no—
219C4⋊C4×C53—21no—
220C4⋊C4×C53—22no—
221C4⋊C4×C53—22no—
222C4⋊C4×C53—21no—
223C4⋊C4×C53—81no—
224C22⋊C4×C53—22no—
225C22⋊C4×C53—22no—
226C22⋊C4×C53—22no—
227C22⋊C4×C53—22no—
228C22⋊C4×C53—22no—
229C22⋊C4×C53#4114yescomplemented
230C42×C53—81no—
231C22⋊Dic53—21no—
232C22⋊Dic53—21no—
233C22⋊Dic53—22no—
234C22⋊Dic53—22no—
235#11719921—22no—
236#11719921—22no—
237#11719921—22no—
238#11719921—22no—
239#11719921—22no—
240#11719921—22no—
241#11719921—22no—
242#11719921—21no—
243#11719921—21no—
244#11719921—22no—
245#11719921—44no—
246#11719921—42no—
247#11719921—44no—
248#11719921—42no—
249#11719921—44no—
250#11719921—42no—
251#11719921—41no—
252#11719921—41no—
253#11719921—41no—
254#11719921—41no—
255#11719921—81no—
256#11719921—82no—
257C4⋊Dic53—22no—
258C4⋊Dic53—22no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—44no—
262C4⋊Dic53—42no—
263#11719919—22no—
264#11719919—22no—
265#11719919—21no—
266#11719919—21no—
267C4×Dic53—22no—
268C4×Dic53—22no—
269C4×Dic53—21no—
270C4×Dic53—21no—
271C4×Dic53—81no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53C22×D411yescharacteristic
275C23×C53C22×D411yescharacteristic
276C23×C53C22×D411yescharacteristic
277C23×C53C2×#4112yes—
278C23×C53H(5,𝔽2)12yes—
279C22×D53—22no—
280C22×D53—22no—
281C22×D53—22no—
282C22×D53—22no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—22no—
287C22×D53—22no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—42no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—42no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—42no—
301C22×D53—42no—
302C22×D53—42no—
303C22×D53—42no—
304C22×D53—84no—
305C22×D53—84no—
306Q8×C53—42no—
307Q8×C53—81no—
308C2×C4×C53—22no—
309C2×C4×C53—22no—
310C2×C4×C53—24no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—42no—
318C2×C4×C53—42no—
319C2×C4×C53—42no—
320C2×C4×C53—42no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53#12011yescharacteristic
328C2×C4×C53#12011yescharacteristic
329C2×C4×C53#12011yescharacteristic
330C2×C4×C53#12011yescharacteristic
331C22⋊D53—42no—
332C22⋊D53—42no—
333C22⋊D53—42no—
334C22⋊D53—42no—
335C22⋊D53—42no—
336C22⋊D53—42no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—22no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—22no—
344C2×Dic53—22no—
345C2×Dic53—41no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53—42no—
348C2×Dic53—42no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53—41no—
352C2×Dic53—42no—
353C2×Dic53—42no—
354C2×Dic53—42no—
355D212—42no—
356D212—81no—
357D212—82no—
358D212—82no—
359D212—88no—
360D212—84no—
361C4×D53—42no—
362C4×D53—81no—
363C4×D53—82no—
364C4×D53—82no—
365#25587—531nomaximal, Sylow
366C22×C53—21no—
367C22×C53—21no—
368C22×C53—21no—
369C22×C53—21no—
370C22×C53—21no—
371C22×C53—21no—
372C22×C53—42no—
373C22×C53—42no—
374C22×C53C2×#12011yescharacteristic
375C22×C53#53211yescharacteristic
376C22×C53#53511yescharacteristic
377C22×C53#54612yes—
378C22×C53#55012yes—
379C2×D53—42no—
380C2×D53—44no—
381C2×D53—42no—
382C2×D53—44no—
383C2×D53—42no—
384C2×D53—41no—
385C2×D53—42no—
386C2×D53—42no—
387C2×D53—41no—
388C2×D53—42no—
389C2×D53—41no—
390C2×D53—42no—
391C2×D53—82no—
392C2×D53—82no—
393C2×D53—81no—
394C2×D53—81no—
395C2×D53—81no—
396C2×D53—81no—
397C2×D53—82no—
398C2×D53—81no—
399C2×D53—82no—
400C4×C53—21no—
401C4×C53—21no—
402C4×C53—21no—
403C4×C53—21no—
404C4×C53—44no—
405C4×C53—42no—
406C4×C53—42no—
407C4×C53—81no—
408C4×C53—81no—
409Dic53—41no—
410Dic53—42no—
411Dic53—41no—
412Dic53—41no—
413Dic53—82no—
414Dic53—81no—
415#3505—531no—
416#2561—531no—
417#2539—531no—
418#2534—531no—
419#2022—532no—
420#2021—532no—
421#1996D5311yescharacteristic, complemented
422#1964—531no—
423#1890—532no—
424#1889—532no—
425C4×#99—531no—
426C2×C53—22no—
427C2×C53—22no—
428C2×C53—21no—
429C2×C53—21no—
430C2×C53#243111yescharacteristic
431C2×C53#302511yescharacteristic
432C2×C53#302611yescharacteristic
433D53—82no—
434D53—81no—
435D53—82no—
436#553—1062no—
437#553—1061no—
438#552—1061no—
439#551—1062no—
440#548—1061no—
441#546—1061no—
442#539—1061no—
443#538—1061no—
444#534—532no—
445#529—1061no—
446#525—1061no—
447C2×#123—532no—
448C2×#123—531no—
449C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
450C2×#121—531no—
451C2×#120—532no—
452C2×#120—531no—
453#518—532no—
454C2×C4×D4—531no—
455C22×C22⋊C4—531no—
456C2×#99—532no—
457C2×#99—532no—
458C2×#99—532no—
459#399—1061no—
460#397—1061no—
461#396—1061no—
462#394—1061no—
463#393—1061no—
464#392—1061no—
465#390—1062no—
466#388—1061no—
467#388—1062no—
468#386—1061no—
469#381—532no—
470#381—531no—
471#380C2×D5311yescharacteristic
472#379—532no—
473#379—531no—
474C4×C22⋊C4—531no—
475C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
476#342—532no—
477#342C2×D5312yes—
478#342C2×D5312yes—
479C53#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
480C25—531no—
481C2×#41—1061no—
482C22×Q8D21211yescharacteristic, complemented
483C22×D4—531no—
484C22×D4—532no—
485C22×D4—531no—
486C22×D4—1061no—
487C22×D4—1062no—
488C23×C4—531no—
489C23×C4—531no—
490C23×C4C22×D5311yescharacteristic
491#126—1062no—
492#126—1062no—
493#126—1062no—
494#125—1061no—
495#125—1062no—
496#124—1061no—
497#124—1062no—
498#123—1062no—
499#123—1062no—
500#123—1062no—
501#123—1062no—
502#123—1062no—
503#123—1064no—
504#123—2122no—
505#123—2122no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—1061no—
511C22⋊Q8—1062no—
512#121—1061no—
513#121—1062no—
514#121—1061no—
515#121—1061no—
516#121—1062no—
517#121—1062no—
518#121—1061no—
519#121—1061no—
520#120—1062no—
521#120—1062no—
522#120—1064no—
523#120—2122no—
524#120—2122no—
525C4×Q8—1061no—
526C4×D4—1062no—
527C4×D4—1062no—
528C4×D4—1062no—
529C4×D4—1061no—
530C4×D4—1061no—
531C4×D4—1061no—
532C4×D4—1062no—
533C4×D4—1062no—
534C4×D4—1061no—
535C4×D4—1061no—
536#117—1062no—
537#117—1061no—
538#117—1062no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—531no—
541C2×C4⋊C4—531no—
542C2×C4⋊C4—1061no—
543C2×C4⋊C4—1062no—
544C2×C4⋊C4D21212yescomplemented
545C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic, complemented
546C2×C22⋊C4—531no—
547C2×C22⋊C4—531no—
548C2×C22⋊C4—532no—
549C2×C22⋊C4—532no—
550C2×C22⋊C4—1062no—
551C2×C22⋊C4—1061no—
552C2×C22⋊C4—1062no—
553C2×C22⋊C4—1061no—
554C2×C22⋊C4—1062no—
555C2×C22⋊C4—1061no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557C2×C22⋊C4—1062no—
558C2×C22⋊C4—1061no—
559C2×C22⋊C4—1061no—
560C2×C22⋊C4—1062no—
561C2×C22⋊C4—1061no—
562C2×C22⋊C4—1061no—
563C2×C22⋊C4—1061no—
564C2×C22⋊C4—1061no—
565C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
566C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
567C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
568C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—531no—
571C2×C42—1061no—
572#99—1064no—
573#99—2122no—
574#99—2122no—
575#95—21no—
576#95—21no—
577#95—1061no—
578#95—1061no—
579#95—1061no—
580#95—1062no—
581#95—1062no—
582C24—532no—
583C24—531no—
584C24—1061no—
585C24—1061no—
586C24—1061no—
587C24—1062no—
588C24—1062no—
589C24—4241no—
590C24—2122no—
591C24C23×D5311yescharacteristic
592#41—4242no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—81no—
596C2×D4—1062no—
597C2×D4—1062no—
598C2×D4—1061no—
599C2×D4—1062no—
600C2×D4—1061no—
601C2×D4—1062no—
602C2×D4—1062no—
603C2×D4—1062no—
604C2×D4—1062no—
605C2×D4—1062no—
606C2×D4—1062no—
607C2×D4—1062no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—4242no—
611C2×D4—4241no—
612C2×D4—4241no—
613C2×D4—2124no—
614C2×D4—2122no—
615C2×D4—2124no—
616C2×D4—2122no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—531no—
622C22×C4—532no—
623C22×C4—531no—
624C22×C4—531no—
625C22×C4—1062no—
626C22×C4—1062no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—1062no—
633C22×C4—1062no—
634C22×C4—1062no—
635C22×C4—4241no—
636C22×C4C2×D21212yes—
637C22×C4C2×D21212yes—
638C22×C4C2×D21211yescharacteristic
639C22×C4C2×D21211yescharacteristic
640C22×C4D4×D5311yescharacteristic
641C22×C4D4×D5311yescharacteristic
642C22×C4D4×D5311yescharacteristic
643C22×C4D4×D5311yescharacteristic
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—81no—
649C4⋊C4—1062no—
650C4⋊C4—1062no—
651C4⋊C4—1062no—
652C4⋊C4—1062no—
653C4⋊C4—1061no—
654C4⋊C4—1061no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—2124no—
658C4⋊C4—2122no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—1062no—
665C22⋊C4—1062no—
666C22⋊C4—1062no—
667C22⋊C4—1062no—
668C22⋊C4—1062no—
669C22⋊C4—1062no—
670C22⋊C4—1061no—
671C22⋊C4—1061no—
672C22⋊C4—1062no—
673C22⋊C4—1061no—
674C22⋊C4—1061no—
675C22⋊C4—1062no—
676C22⋊C4—1062no—
677C22⋊C4—1062no—
678C22⋊C4—4242no—
679C22⋊C4—4241no—
680C22⋊C4—2124no—
681C22⋊C4—2124no—
682C22⋊C4—2122no—
683C22⋊C4—2122no—
684C22⋊C4—2124no—
685C22⋊C4—2122no—
686C22⋊C4—2121no—
687C22⋊C4—2121no—
688C22⋊C4—2121no—
689C22⋊C4—2121no—
690C22⋊C4#1171994914yescomplemented
691C42—81no—
692C42—1062no—
693C42—1062no—
694C42—1061no—
695C42—1061no—
696C42—4241no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—1062no—
700C23—1062no—
701C23—1062no—
702C23—1062no—
703C23—1062no—
704C23—1061no—
705C23—1062no—
706C23—1061no—
707C23—1061no—
708C23—4244no—
709C23—4244no—
710C23—2122no—
711C23—2122no—
712C23—2122no—
713C23—2121no—
714C23—2121no—
715C23—2122no—
716C23—2121no—
717C23—2121no—
718C23—2121no—
719C23—2121no—
720C23—2121no—
721C23—2122no—
722C23—2122no—
723C23—2121no—
724C23—2121no—
725C23—2121no—
726C23C2×D4×D5311yescharacteristic
727C23C2×D4×D5311yescharacteristic
728C23C22×D21211yescharacteristic
729C23C2×#1171994912yes—
730C23#1313326312yes—
731Q8—42no—
732Q8—81no—
733D4—4241no—
734D4—4248no—
735D4—4242no—
736D4—4242no—
737D4—4244no—
738D4—2122no—
739D4—2122no—
740D4—2122no—
741D4—2122no—
742D4—2122no—
743D4—2122no—
744D4—2122no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—1062no—
765C2×C4—1062no—
766C2×C4—1061no—
767C2×C4—1062no—
768C2×C4—1061no—
769C2×C4—1061no—
770C2×C4—1061no—
771C2×C4—1061no—
772C2×C4—4241no—
773C2×C4—4242no—
774C2×C4—4242no—
775C2×C4—2122no—
776C2×C4—2122no—
777C2×C4—2122no—
778C2×C4—2122no—
779C2×C4—2122no—
780C2×C4—2122no—
781C2×C4—2121no—
782C2×C4—2121no—
783C2×C4—2121no—
784C2×C4—2121no—
785C2×C4—2121no—
786C2×C4#1313318711yescharacteristic
787C2×C4#1313318711yescharacteristic
788C2×C4#1313318711yescharacteristic
789C2×C4#1313318711yescharacteristic
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—4242no—
799C22—4242no—
800C22—4241no—
801C22—4242no—
802C22—4241no—
803C22—4242no—
804C22—4241no—
805C22—4241no—
806C22—4241no—
807C22—2124no—
808C22—2122no—
809C22—2122no—
810C22—2124no—
811C22—2122no—
812C22—2122no—
813C22—2121no—
814C22—2122no—
815C22—2121no—
816C22—2122no—
817C22—2121no—
818C22—2122no—
819C22C2×#1313318711yescharacteristic
820C22#1681117411yescharacteristic
821C22#1681119111yescharacteristic
822C22#1681126412yes—
823C22#1681129512yes—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—44no—
829C4—42no—
830C4—42no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—4242no—
834C4—4241no—
835C4—2122no—
836C4—2121no—
837C4—2121no—
838C4—2121no—
839C2—22no—
840C2—21no—
841C2—22no—
842C2—21no—
843C2—4242no—
844C2—4242no—
845C2—4241no—
846C2#2027833611yescharacteristic
847C2#2028410911yescharacteristic
848C2#2028411411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#1996C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1996D53
hypocenterC53#25587
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288556C2semidirect
2. #20279874C2semidirect
3. #20279641C2semidirect
4. #20279607C2semidirect
5. #20275847C2semidirect
6. #20275842C2semidirect
7. #20275550C2semidirect
8. #20275127C2semidirect
9. #20275122C2semidirect
10. C4×#13133131C2semidirect
11. C53×#1996C2semidirect
59. C22×D212D4semidirect
63. C22×C4×D53D4semidirect
110. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
111. C2×#11719919D4semidirect
128. C2×#11719921D4semidirect
129. C2×#11719921D4semidirect
132. C2×C4×Dic53D4semidirect
141. C22×Q8×C53D4semidirect
148. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
149. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
229. C22⋊C4×C53#41semidirect
421. #1996D53semidirect
479. C53#25587semidirect
482. C22×Q8D212semidirect
544. C2×C4⋊C4D212semidirect
545. C2×C4⋊C4D212semidirect
690. C22⋊C4#11719949semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885562
#202798742
#202796412
#202796072
#202758472
#202758422
#202755502
#202751272
#202751222
C4×#131331312
C53×#19962
#2558753