Finite Group Databasebeta

← #27437489

Subgroups — #27437489

Order 13568.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288556C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20279646C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20279605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275846C212yesmaximal, complemented
5#20275841C212yesmaximal, complemented
6#20275701C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275551C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275125C212yesmaximal, complemented
9#20275120C212yesmaximal, complemented
10C4×#13133131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#2561C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16811321—22no—
13#16811321—21no—
14#16811315—21no—
15#16811300—22no—
16#16811284—21no—
17#16811264—21no—
18#16811222—21no—
19#16811213—21no—
20#16811185C2212yes—
21#16811159—21no—
22#16811136—21no—
23C2×#13133200C2212yes—
24C2×#13133200C2211yescharacteristic
25C2×#13133191C2211yescharacteristic
26C2×#13133186C2212yes—
27C2×#13133186C2211yescharacteristic
28#16811096C2212yes—
29C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
30C2×#13133131C2212yes—
31C2×#13133131C2212yes—
32C2×#13133131C2212yes—
33#16810559—21no—
34#16810546—21no—
35#16810539—21no—
36#16810532—21no—
37#16810523—22no—
38#16810511—21no—
39#16810499—21no—
40#16810486C2211yescharacteristic
41#16810483C2211yescharacteristic
42#16810479C2211yescharacteristic
43C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
44#16810390C2212yes—
45#16810390C2212yes—
46#16810389C2212yes—
47C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
49C53×#397—21no—
50C53×#393—21no—
51C53×#388—22no—
52C53×#381C2212yes—
53C53×#379C2212yes—
54C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
55C2×#11719949—21no—
56C22×D212D411yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D53—21no—
58C22×C22⋊D53—22no—
59C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D53C2312yes—
61C22×C4×D53D411yescharacteristic, complemented
62#13133212—22no—
63#13133212—22no—
64#13133212—22no—
65#13133208—21no—
66#13133208—22no—
67#13133206—21no—
68#13133206—22no—
69#13133202—22no—
70#13133202—22no—
71#13133202—22no—
72#13133201—22no—
73#13133201—22no—
74#13133200—24no—
75#13133200—42no—
76#13133200—42no—
77#13133193—22no—
78#13133193—21no—
79#13133192—21no—
80#13133192—22no—
81#13133191—21no—
82#13133191—22no—
83#13133191—21no—
84#13133191—22no—
85#13133191—21no—
86#13133191—21no—
87#13133187—22no—
88#13133187—22no—
89#13133186—24no—
90#13133186—42no—
91#13133186—42no—
92Q8×Dic53—21no—
93#13133179—21no—
94#13133179—22no—
95C4×C22⋊D53—21no—
96C4×C22⋊D53—21no—
97C4×C22⋊D53—22no—
98C4×C22⋊D53—21no—
99C4×C22⋊D53—21no—
100C4×C22⋊D53—22no—
101#13133177—22no—
102#13133177—22no—
103#13133175—22no—
104#13133175—21no—
105#13133173—22no—
106C2×C4⋊Dic53—21no—
107C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
108C2×#11719919—21no—
109C2×#11719919—22no—
110C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
111C2×C22⋊Dic53—21no—
112C2×C22⋊Dic53—21no—
113C2×C22⋊Dic53—22no—
114C2×C22⋊Dic53—21no—
115C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic53C2312yes—
118C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
119C2×#11719921—21no—
120C2×#11719921—22no—
121C2×#11719921D412yescomplemented
122C2×#11719921D411yescharacteristic, complemented
123C22⋊C4×D53—22no—
124C2×C4×Dic53—21no—
125C2×C4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
126#13133131—24no—
127#13133131—42no—
128#13133131—42no—
129#13133124—21no—
130#13133124—21no—
131#13133124—21no—
132#13133124—21no—
133C25×C53C2311yescharacteristic
134C22×Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
135C23×C4×C53C2311yescharacteristic
136C23×C4×C53C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C53—21no—
138C22⋊Q8×C53—21no—
139C22⋊Q8×C53—21no—
140C22⋊Q8×C53—21no—
141C2×C4⋊C4×C53D412yescomplemented
142C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
143C2×C22⋊C4×C53—21no—
144C2×C22⋊C4×C53—21no—
145C2×C22⋊C4×C53—21no—
146C2×C22⋊C4×C53—21no—
147C2×C22⋊C4×C53—21no—
148C2×C22⋊C4×C53—21no—
149C2×C22⋊C4×C53—22no—
150C2×C22⋊C4×C53—22no—
151C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
152C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
153C2×C42×C53—21no—
154#95×C53—21no—
155#95×C53—22no—
156#95×C53—22no—
157C24×C53—21no—
158C24×C53—21no—
159C24×C53—21no—
160C24×C53—22no—
161C24×C53—22no—
162C24×C53—42no—
163C24×C53—81no—
164C24×C53C2411yescharacteristic
165C23×D53C2×D412yes—
166C23×D53C2×D411yescharacteristic
167C2×Q8×C53—21no—
168C2×Q8×C53—21no—
169C2×Q8×C53—81no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—22no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—22no—
175C22×C4×C53—22no—
176C22×C4×C53—81no—
177C22×C4×C53C2×D412yes—
178C22×C4×C53C2×D412yes—
179C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
185C2×C22⋊D53—22no—
186C2×C22⋊D53—21no—
187C2×C22⋊D53—21no—
188C2×C22⋊D53—22no—
189C2×C22⋊D53—22no—
190C2×C22⋊D53—22no—
191C2×C22⋊D53—22no—
192C2×C22⋊D53—22no—
193C2×C22⋊D53—22no—
194C2×C22⋊D53—22no—
195C2×C22⋊D53—44no—
196C2×C22⋊D53—42no—
197C2×C22⋊D53—44no—
198C2×C22⋊D53—42no—
199C2×C22⋊D53—82no—
200C2×C22⋊D53—81no—
201C22×Dic53—22no—
202C22×Dic53—21no—
203C22×Dic53—21no—
204C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic53C2×D412yes—
206C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
208#11719949—82no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—22no—
211C2×D212—22no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—81no—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—22no—
216C2×C4×D53—22no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—81no—
219C4⋊C4×C53—21no—
220C4⋊C4×C53—22no—
221C4⋊C4×C53—22no—
222C4⋊C4×C53—21no—
223C22⋊C4×C53—22no—
224C22⋊C4×C53—22no—
225C22⋊C4×C53—22no—
226C22⋊C4×C53—22no—
227C22⋊C4×C53—44no—
228C22⋊C4×C53—41no—
229C22⋊C4×C53—41no—
230C22⋊C4×C53—41no—
231C22⋊C4×C53—41no—
232C22⋊C4×C53—82no—
233C42×C53—81no—
234C22⋊Dic53—21no—
235C22⋊Dic53—21no—
236C22⋊Dic53—22no—
237C22⋊Dic53—22no—
238C22⋊Dic53—22no—
239C22⋊Dic53—44no—
240C22⋊Dic53—42no—
241C22⋊Dic53—42no—
242C22⋊Dic53—81no—
243C22⋊Dic53#4114yescomplemented
244#11719921—22no—
245#11719921—22no—
246#11719921—22no—
247#11719921—22no—
248#11719921—22no—
249#11719921—22no—
250#11719921—22no—
251#11719921—21no—
252#11719921—21no—
253#11719921—22no—
254#11719921—44no—
255#11719921—42no—
256C4⋊Dic53—22no—
257C4⋊Dic53—22no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53—81no—
261#11719919—22no—
262#11719919—22no—
263#11719919—21no—
264#11719919—21no—
265#11719919—44no—
266#11719919—42no—
267C4×Dic53—22no—
268C4×Dic53—22no—
269C4×Dic53—21no—
270C4×Dic53—21no—
271C4×Dic53—81no—
272C23×C53—22no—
273C23×C53—22no—
274C23×C53—22no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—42no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53—41no—
281C23×C53—41no—
282C23×C53—41no—
283C23×C53—42no—
284C23×C53—41no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53—42no—
288C23×C53—42no—
289C23×C53—84no—
290C23×C53—84no—
291C23×C53C22×D411yescharacteristic
292C23×C53C22×D411yescharacteristic
293C23×C53C22×D411yescharacteristic
294C23×C53C2×#4112yes—
295C23×C53H(5,𝔽2)12yes—
296C22×D53—22no—
297C22×D53—21no—
298C22×D53—21no—
299C22×D53—21no—
300C22×D53—22no—
301C22×D53—22no—
302C22×D53—41no—
303C22×D53—41no—
304C22×D53—42no—
305C22×D53—42no—
306Q8×C53—42no—
307Q8×C53—81no—
308C2×C4×C53—22no—
309C2×C4×C53—22no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—42no—
317C2×C4×C53—42no—
318C2×C4×C53—42no—
319C2×C4×C53—42no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—42no—
324C2×C4×C53—42no—
325C2×C4×C53—42no—
326C2×C4×C53#12011yescharacteristic
327C2×C4×C53#12011yescharacteristic
328C2×C4×C53#12011yescharacteristic
329C2×C4×C53#12011yescharacteristic
330C22⋊D53—42no—
331C22⋊D53—42no—
332C22⋊D53—42no—
333C22⋊D53—42no—
334C22⋊D53—42no—
335C22⋊D53—42no—
336C22⋊D53—88no—
337C22⋊D53—84no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—22no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—24no—
345C2×Dic53—22no—
346C2×Dic53—22no—
347C2×Dic53—42no—
348C2×Dic53—42no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53—41no—
352C2×Dic53—41no—
353C2×Dic53—41no—
354C2×Dic53—41no—
355C2×Dic53—41no—
356C2×Dic53—41no—
357D212—42no—
358D212—81no—
359D212—82no—
360D212—82no—
361C4×D53—42no—
362C4×D53—81no—
363C4×D53—82no—
364C4×D53—82no—
365#25587—531nomaximal, Sylow
366C22×C53—21no—
367C22×C53—21no—
368C22×C53—21no—
369C22×C53—21no—
370C22×C53—21no—
371C22×C53—21no—
372C22×C53—42no—
373C22×C53—42no—
374C22×C53—44no—
375C22×C53—42no—
376C22×C53—44no—
377C22×C53—42no—
378C22×C53—42no—
379C22×C53—82no—
380C22×C53—81no—
381C22×C53—82no—
382C22×C53—81no—
383C22×C53—81no—
384C22×C53—81no—
385C22×C53C2×#12011yescharacteristic
386C22×C53#53211yescharacteristic
387C22×C53#53511yescharacteristic
388C22×C53#54612yes—
389C22×C53#55012yes—
390C2×D53—42no—
391C2×D53—41no—
392C2×D53—42no—
393C2×D53—42no—
394C2×D53—41no—
395C2×D53—41no—
396C2×D53—42no—
397C2×D53—82no—
398C2×D53—81no—
399C2×D53—82no—
400C4×C53—21no—
401C4×C53—21no—
402C4×C53—21no—
403C4×C53—21no—
404C4×C53—42no—
405C4×C53—42no—
406C4×C53—82no—
407C4×C53—81no—
408Dic53—44no—
409Dic53—41no—
410Dic53—42no—
411Dic53—41no—
412Dic53—41no—
413Dic53—81no—
414Dic53—81no—
415#3505—531no—
416#2561D5311yescharacteristic, complemented
417#2539—531no—
418#2534—531no—
419#2022—532no—
420#2021—532no—
421#1996—531no—
422#1964—531no—
423#1890—532no—
424#1889—532no—
425C4×#99—531no—
426C2×C53—22no—
427C2×C53—21no—
428C2×C53—22no—
429C2×C53—21no—
430C2×C53—82no—
431C2×C53#243111yescharacteristic
432C2×C53#302511yescharacteristic
433C2×C53#302611yescharacteristic
434D53—81no—
435D53—82no—
436#553—1062no—
437#553—1061no—
438#552—1061no—
439#551—1062no—
440#548—1061no—
441#546—1061no—
442#539—1061no—
443#538—1061no—
444#534—532no—
445#529—1061no—
446#525—1061no—
447C2×#123—532no—
448C2×#123—531no—
449C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
450C2×#121—531no—
451C2×#120—532no—
452C2×#120—531no—
453#518—532no—
454C2×C4×D4—531no—
455C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
456C2×#99—532no—
457C2×#99—532no—
458C2×#99—532no—
459#399—1061no—
460#397—21no—
461#396—1061no—
462#394—1061no—
463#393—21no—
464#392—1061no—
465#390—1062no—
466#388—22no—
467#388—1061no—
468#386—1061no—
469#381—531no—
470#381C2×D5312yes—
471#380—531no—
472#379—531no—
473#379C2×D5312yes—
474C4×C22⋊C4—531no—
475C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
476#342—532no—
477#342—532no—
478#342—532no—
479C53#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
480C25C22×D5311yescharacteristic
481C2×#41—1061no—
482C22×Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
483C22×D4—531no—
484C22×D4—532no—
485C22×D4—531no—
486C22×D4—1061no—
487C22×D4—1062no—
488C23×C4—531no—
489C23×C4C22×D5311yescharacteristic
490C23×C4C22×D5311yescharacteristic
491#126—1062no—
492#126—1062no—
493#126—1062no—
494#125—1061no—
495#125—1062no—
496#124—1061no—
497#124—1062no—
498#123—1062no—
499#123—1062no—
500#123—1064no—
501#123—1062no—
502#123—1062no—
503#123—1062no—
504#123—2122no—
505#123—2122no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—1061no—
511C22⋊Q8—1062no—
512#121—1061no—
513#121—1062no—
514#121—1061no—
515#121—1061no—
516#121—1061no—
517#121—1061no—
518#121—1062no—
519#121—1062no—
520#120—1062no—
521#120—1062no—
522#120—1064no—
523#120—2122no—
524#120—2122no—
525C4×Q8—1061no—
526C4×D4—1062no—
527C4×D4—1062no—
528C4×D4—1062no—
529C4×D4—1061no—
530C4×D4—1061no—
531C4×D4—1061no—
532C4×D4—1061no—
533C4×D4—1061no—
534C4×D4—1062no—
535C4×D4—1062no—
536#117—1062no—
537#117—1061no—
538#117—1062no—
539C2×C4⋊C4—531no—
540C2×C4⋊C4—531no—
541C2×C4⋊C4—1061no—
542C2×C4⋊C4—1061no—
543C2×C4⋊C4—1062no—
544C2×C4⋊C4C22⋊D5312yescomplemented
545C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—532no—
555C2×C22⋊C4—531no—
556C2×C22⋊C4—531no—
557C2×C22⋊C4—532no—
558C2×C22⋊C4—531no—
559C2×C22⋊C4—531no—
560C2×C22⋊C4—1062no—
561C2×C22⋊C4—1061no—
562C2×C22⋊C4—1061no—
563C2×C22⋊C4—1062no—
564C2×C22⋊C4—1061no—
565C2×C22⋊C4—1062no—
566C2×C22⋊C4—1061no—
567C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
568C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—531no—
571C2×C42—1061no—
572#99—1064no—
573#99—2122no—
574#99—2122no—
575#95—21no—
576#95—22no—
577#95—22no—
578#95—1061no—
579#95—1061no—
580#95—1061no—
581#95—1061no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—22no—
586C24—22no—
587C24—42no—
588C24—81no—
589C24—532no—
590C24—531no—
591C24C23×D5311yescharacteristic
592#41—4242no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—81no—
596C2×D4—1062no—
597C2×D4—1062no—
598C2×D4—1061no—
599C2×D4—1062no—
600C2×D4—1061no—
601C2×D4—1062no—
602C2×D4—1062no—
603C2×D4—1062no—
604C2×D4—1062no—
605C2×D4—1062no—
606C2×D4—1062no—
607C2×D4—1062no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—4241no—
611C2×D4—4241no—
612C2×D4—4242no—
613C2×D4—2124no—
614C2×D4—2122no—
615C2×D4—2124no—
616C2×D4—2122no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—531no—
625C22×C4—532no—
626C22×C4—531no—
627C22×C4—531no—
628C22×C4—1062no—
629C22×C4—1062no—
630C22×C4—1062no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—1061no—
635C22×C4—4241no—
636C22×C4D4×D5311yescharacteristic
637C22×C4D4×D5311yescharacteristic
638C22×C4D4×D5311yescharacteristic
639C22×C4D4×D5311yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
641C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
642C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—1062no—
649C4⋊C4—1062no—
650C4⋊C4—1062no—
651C4⋊C4—1062no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4—1061no—
654C4⋊C4—1061no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—4241no—
657C4⋊C4—2124no—
658C4⋊C4—2122no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—44no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—82no—
669C22⋊C4—534no—
670C22⋊C4—1062no—
671C22⋊C4—1062no—
672C22⋊C4—1062no—
673C22⋊C4—1062no—
674C22⋊C4—1062no—
675C22⋊C4—1062no—
676C22⋊C4—1061no—
677C22⋊C4—1061no—
678C22⋊C4—1062no—
679C22⋊C4—1062no—
680C22⋊C4—1061no—
681C22⋊C4—1061no—
682C22⋊C4—1062no—
683C22⋊C4—1062no—
684C22⋊C4—1062no—
685C22⋊C4—4241no—
686C22⋊C4—2124no—
687C22⋊C4—2122no—
688C22⋊C4—2124no—
689C22⋊C4—2122no—
690C22⋊C4—2122no—
691C42—81no—
692C42—1062no—
693C42—1062no—
694C42—1061no—
695C42—1061no—
696C42—4241no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—84no—
715C23—84no—
716C23—1062no—
717C23—1062no—
718C23—1061no—
719C23—1062no—
720C23—1061no—
721C23—1061no—
722C23—2122no—
723C23—2122no—
724C23—2121no—
725C23—2121no—
726C23C2×D4×D5311yescharacteristic
727C23C2×D4×D5311yescharacteristic
728C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
729C23#41×D5312yes—
730C23#1313326312yes—
731Q8—42no—
732Q8—81no—
733D4—4241no—
734D4—4242no—
735D4—4242no—
736D4—4244no—
737D4—4248no—
738D4—2122no—
739D4—2122no—
740D4—2122no—
741D4—2122no—
742D4—2122no—
743D4—2122no—
744D4—2122no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—1064no—
764C2×C4—1062no—
765C2×C4—1062no—
766C2×C4—1061no—
767C2×C4—1062no—
768C2×C4—1061no—
769C2×C4—1061no—
770C2×C4—1061no—
771C2×C4—1061no—
772C2×C4—4241no—
773C2×C4—4242no—
774C2×C4—4242no—
775C2×C4—2122no—
776C2×C4—2121no—
777C2×C4—2121no—
778C2×C4—2121no—
779C2×C4—2121no—
780C2×C4—2121no—
781C2×C4—2121no—
782C2×C4—2122no—
783C2×C4—2122no—
784C2×C4—2121no—
785C2×C4—2121no—
786C2×C4#1313318511yescharacteristic
787C2×C4#1313318511yescharacteristic
788C2×C4#1313318511yescharacteristic
789C2×C4#1313318511yescharacteristic
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—44no—
800C22—44no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—82no—
804C22—81no—
805C22—82no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—4242no—
810C22—4242no—
811C22—4241no—
812C22—2122no—
813C22—2122no—
814C22—2121no—
815C22—2122no—
816C22—2121no—
817C22—2121no—
818C22—2122no—
819C22C2×#1313318511yescharacteristic
820C22#1681117211yescharacteristic
821C22#1681119111yescharacteristic
822C22#1681126612yes—
823C22#1681129212yes—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—42no—
829C4—42no—
830C4—82no—
831C4—81no—
832C4—4241no—
833C4—4241no—
834C4—2124no—
835C4—2122no—
836C4—2121no—
837C4—2121no—
838C4—2121no—
839C2—22no—
840C2—21no—
841C2—22no—
842C2—21no—
843C2—82no—
844C2—4242no—
845C2—4241no—
846C2#2027833711yescharacteristic
847C2#2028410611yescharacteristic
848C2#2028411111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#2561C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#2561D53
hypocenterC53#25587
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2561

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288556C2semidirect
2. #20279646C2semidirect
3. #20279605C2semidirect
4. #20275846C2semidirect
5. #20275841C2semidirect
6. #20275701C2semidirect
7. #20275551C2semidirect
8. #20275125C2semidirect
9. #20275120C2semidirect
10. C4×#13133131C2semidirect
11. C53×#2561C2semidirect
56. C22×D212D4semidirect
61. C22×C4×D53D4semidirect
107. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
110. C2×#11719919D4semidirect
121. C2×#11719921D4semidirect
122. C2×#11719921D4semidirect
125. C2×C4×Dic53D4semidirect
134. C22×Q8×C53D4semidirect
141. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
142. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
243. C22⋊Dic53#41semidirect
416. #2561D53semidirect
479. C53#25587semidirect
482. C22×Q8C22⋊D53semidirect
544. C2×C4⋊C4C22⋊D53semidirect
545. C2×C4⋊C4C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885562
#202796462
#202796052
#202758462
#202758412
#202757012
#202755512
#202751252
#202751202
C4×#131331312
C53×#25612
#2558753