Finite Group Databasebeta

← #27437640

Subgroups — #27437640

Order 13568.

1452 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811170C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811009C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810984C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283019C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275717C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275715C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275714C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275712C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275686C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275537C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275062C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275052C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274476C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945—21no—
17C22×#11719924C2211yescharacteristic
18C22×D424C2211yescharacteristic
19C22×#11719922C2211yescharacteristic
20#16811170—24no—
21#16811170—24no—
22C2×#13133216C2211yescharacteristic
23C2×#13133213C2211yescharacteristic
24C2×#13133206C2211yescharacteristic
25C2×#13133203—21no—
26C2×#13133193C2211yescharacteristic
27C2×#13133192C2211yescharacteristic
28C2×#13133192C2211yescharacteristic
29C2×#13133190—21no—
30C2×#13133188C2211yescharacteristic
31C2×C4×D212C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D53—21no—
33C2×C42×D53C2211yescharacteristic
34#16811009—24no—
35#16810984—24no—
36C2×#13133141C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133138C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×#13133137C2211yescharacteristic
42C2×#13133129C2211yescharacteristic
43C2×#13133129C2211yescharacteristic
44C2×#13133127C2211yescharacteristic
45C2×#13133127C2211yescharacteristic
46#16810525C2211yescharacteristic
47#16810512—21no—
48#16810512—21no—
49#16810501—21no—
50#16810501—21no—
51#16810488C2211yescharacteristic
52#16810386C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810378C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
58C2×#103×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C53×#391C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11719945—28no—
64C2×#11719945—44no—
65C2×#11719945—44no—
66C22×Dic106—21no—
67C22×D212—21no—
68C22×D212—21no—
69C22×D212C2311yescharacteristic
70C22×D212C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D53—21no—
72C22×C22⋊D53—21no—
73C22×C22⋊D53—21no—
74C22×C4×D53—21no—
75C22×C4×D53D411yescharacteristic
76C22×C4×D53D411yescharacteristic
77C22×C4×D53C2311yescharacteristic
78C2×#11719924—22no—
79C2×#11719924—22no—
80C2×#11719924—41no—
81C2×D424—22no—
82C2×D424—22no—
83C2×D424—41no—
84C2×#11719922—22no—
85C2×#11719922—22no—
86C2×#11719922—41no—
87C22×#88322C2311yescharacteristic
88C22×#88322C2311yescharacteristic
89#13133216—22no—
90#13133216D414yescomplemented
91#13133213—22no—
92#13133213D414yescomplemented
93#13133206—22no—
94#13133206—22no—
95#13133203—28no—
96#13133193—41no—
97#13133193—41no—
98#13133192—22no—
99#13133192—22no—
100#13133192—41no—
101#13133192—41no—
102#13133190—28no—
103#13133188—22no—
104#13133188—22no—
105C4×D212—22no—
106C4×D212—22no—
107C4×C22⋊D53—28no—
108C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
110C2×#11719919—21no—
111C2×#11719919—21no—
112C2×C22⋊Dic53—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921—21no—
119C2×#11719921—21no—
120C2×#11719921—21no—
121C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
124C42×D53—22no—
125C42×D53—22no—
126#13133141—22no—
127#13133139—22no—
128#13133139—41no—
129#13133138—41no—
130#13133137—22no—
131#13133137—41no—
132#13133129—22no—
133#13133129—22no—
134#13133127—22no—
135#13133127—22no—
136#13133124—21no—
137#13133124—21no—
138C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
139C22×D4×C53C2311yescharacteristic
140C23×C4×C53—21no—
141C2×SD16×C53—22no—
142C2×SD16×C53—22no—
143C2×SD16×C53—41no—
144C22×C8×C53C2311yescharacteristic
145C22×C8×C53C2311yescharacteristic
146C4×D4×C53—22no—
147C4×D4×C53—22no—
148C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C53—21no—
151C2×C42×C53C2311yescharacteristic
152#103×C53—22no—
153#102×C53—41no—
154#95×C53—21no—
155#95×C53—21no—
156C24×C53—21no—
157C23×D53—21no—
158C23×D53—21no—
159C23×D53C2×D411yescharacteristic
160C2×Q8×C53—21no—
161C2×Q8×C53—21no—
162C2×Q8×C53—21no—
163C2×Q8×C53—21no—
164C2×Q8×C53—21no—
165C2×Q8×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53—21no—
171C2×D4×C53C2×D412yes—
172C22×C4×C53—24no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—42no—
177C22×C4×C53—42no—
178C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C53C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D53—24no—
182C2×C22⋊D53—24no—
183C2×C22⋊D53—24no—
184C2×C22⋊D53—42no—
185C2×C22⋊D53—42no—
186C2×C22⋊D53—42no—
187C2×C22⋊D53—42no—
188C2×C22⋊D53—42no—
189C2×C22⋊D53—42no—
190C22×Dic53—21no—
191C22×Dic53—21no—
192C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
195#11719945—432no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—24no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—42no—
209C2×D212—42no—
210C2×D212—42no—
211C2×D212—42no—
212C2×D212—42no—
213C2×D212C2×D412yes—
214C2×C4×D53—22no—
215C2×C4×D53—22no—
216C2×C4×D53—22no—
217C2×C4×D53—24no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—22no—
225C2×C4×D53—41no—
226C2×C4×D53—41no—
227C2×C4×D53—42no—
228C2×C4×D53—42no—
229C2×Dic106—24no—
230C2×Dic106—42no—
231C2×Dic106—42no—
232SD16×C53—44no—
233C2×C8×C53—21no—
234C2×C8×C53—21no—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53#4112yescomplemented
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53C2×D412yes—
243C22⋊C4×C53—24no—
244C42×C53—21no—
245C42×C53—21no—
246C22⋊Dic53—24no—
247#11719924—44no—
248#11719922—44no—
249#11719921—24no—
250#11719921—24no—
251#11719921—42no—
252#11719921—42no—
253#11719921—42no—
254#11719921—42no—
255#11719921—42no—
256#11719921—42no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53C2×D412yes—
261#11719919—24no—
262#11719919—42no—
263C4×Dic53—22no—
264C4×Dic53—22no—
265C4×Dic53C2×D412yes—
266C4×Dic53C2×D412yes—
267C2×#88322—21no—
268C2×#88322—21no—
269C2×#88322—21no—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272C2×#88322#4112yescomplemented
273D424—44no—
274C23×C53—22no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53—41no—
281C23×C53C22×D411yescharacteristic
282C22×D53—21no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—21no—
288C22×D53—22no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53—41no—
302C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
303Q8×C53—41no—
304Q8×C53—41no—
305Q8×C53—41no—
306Q8×C53—41no—
307D4×C53—22no—
308D4×C53—22no—
309D4×C53—41no—
310D4×C53—41no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—22no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—48no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
327C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D53—48no—
334C22⋊D53—48no—
335C22⋊D53—48no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—22no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53—41no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53#12012yes—
350C2×Dic53#12012yes—
351D212—22no—
352D212—22no—
353D212—48no—
354D212—41no—
355D212—41no—
356D212—41no—
357D212—41no—
358D212—41no—
359D212—41no—
360D212—84no—
361C4×D53—28no—
362C4×D53—44no—
363C4×D53—48no—
364C4×D53—41no—
365C4×D53—41no—
366C4×D53—41no—
367C4×D53—41no—
368Dic106—48no—
369C8×C53—22no—
370C8×C53—41no—
371#88322—22no—
372#88322—41no—
373#25602—531nomaximal, Sylow
374C22×C53—42no—
375C22×C53—42no—
376C22×C53—42no—
377C22×C53—81no—
378C22×C53—81no—
379C22×C53—81no—
380C22×C53—81no—
381C22×C53C2×#12011yescharacteristic
382C22×C53#53211yescharacteristic
383C22×C53#53511yescharacteristic
384C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C22×C53#57511yescharacteristic
387C22×C53#57511yescharacteristic
388C2×D53—22no—
389C2×D53—22no—
390C2×D53—22no—
391C2×D53—41no—
392C2×D53—41no—
393C2×D53—41no—
394C2×D53—41no—
395C2×D53—42no—
396C2×D53—42no—
397C2×D53—42no—
398C2×D53—81no—
399C2×D53—81no—
400C2×D53—81no—
401C2×D53—81no—
402C2×D53—81no—
403C2×D53—81no—
404C2×D53—81no—
405C2×D53—81no—
406C2×D53—81no—
407C2×D53—81no—
408C2×D53—81no—
409C4×C53—22no—
410C4×C53—42no—
411C4×C53—41no—
412C4×C53—81no—
413C4×C53—81no—
414C4×C53#54611yescharacteristic
415C4×C53#54611yescharacteristic
416C4×C53#55011yescharacteristic
417C4×C53#55011yescharacteristic
418Dic53—22no—
419Dic53—22no—
420Dic53—41no—
421Dic53—42no—
422Dic53—81no—
423C2×#532—531no—
424C2×#496—531no—
425C2×#489—531no—
426#2850—531no—
427#2000—531no—
428#2000—531no—
429#1999—531no—
430#1999—531no—
431#1993—531no—
432#1961—531no—
433#1879—531no—
434#1879—531no—
435#1877—531no—
436#1877D5311yescharacteristic, complemented
437#1749—531no—
438C2×C53—82no—
439C2×C53#243111yescharacteristic
440C2×C53#300311yescharacteristic
441C2×C53#300511yescharacteristic
442C2×C53#317111yescharacteristic
443C2×C53#318011yescharacteristic
444C2×C53#321311yescharacteristic
445C2×C53#321411yescharacteristic
446D53—42no—
447D53—82no—
448D53—161no—
449C22×#41—1061no—
450C22×SD16—531no—
451C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
452C22×D8—531no—
453C22×D8—531no—
454#532—1064no—
455#532—1064no—
456C2×C4⋊Q8—531no—
457C2×#127—531no—
458C2×#124—531no—
459C2×#124—1061no—
460C2×C22⋊Q8—531no—
461C2×#121—531no—
462C2×#121—531no—
463C2×#121—531no—
464C2×#121—1061no—
465C2×C4×D4—531no—
466C2×C4×D4—1061no—
467C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
468C22×C42—531no—
469#496—1064no—
470#489—1064no—
471C2×#103—531no—
472C2×#103C2×D5311yescharacteristic
473C2×#102—531no—
474C2×#102—531no—
475C2×#102—531no—
476C2×#102—531no—
477C2×#102—531no—
478C2×#102C2×D5311yescharacteristic
479C2×C22⋊C8—531no—
480C2×C22⋊C8—531no—
481C2×#97—531no—
482C2×#97—531no—
483#391C2×D5311yescharacteristic
484#390—531no—
485#388—1061no—
486#388—1061no—
487#386—1061no—
488#386—1061no—
489#382—531no—
490#340—531no—
491#340—531no—
492#340—531no—
493#340C2×D5311yescharacteristic
494#336—531no—
495#336C2×D5311yescharacteristic
496C53#2560211yescharacteristic, complemented, Sylow
497C2×#41—1068no—
498C2×#41—2124no—
499C2×#41—2124no—
500C22×Q8—1061no—
501C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
502C22×D4—531no—
503C22×D4—531no—
504C22×D4—1061no—
505C22×D4—1061no—
506C22×D4—1061no—
507C22×D4—1061no—
508C22×D4—1061no—
509C22×D4C22×D5311yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511C23×C4—531no—
512C23×C4—531no—
513C23×C4—531no—
514C23×C4—1061no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—41no—
518C2×SD16—1062no—
519C2×SD16—1062no—
520C2×SD16—2121no—
521C2×D8—1062no—
522C2×D8—1062no—
523C2×D8—1062no—
524C2×D8—1062no—
525C2×D8—2121no—
526C2×D8—2121no—
527C22×C8—531no—
528C22×C8—531no—
529C22×C8C22×D5311yescharacteristic
530C22×C8C22×D5311yescharacteristic
531C4⋊Q8—534no—
532C4⋊Q8—1062no—
533#127—534no—
534#127—1062no—
535#124—1062no—
536#124—1062no—
537#124—1068no—
538C22⋊Q8—2121no—
539C22⋊Q8—2121no—
540#121—1068no—
541#121—1062no—
542#121—1062no—
543#121—1062no—
544#121—1062no—
545#121—2121no—
546#121—2121no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—1062no—
550C4×D4—1062no—
551C4×D4—1068no—
552C2×C4⋊C4—531no—
553C2×C4⋊C4—531no—
554C2×C4⋊C4—1061no—
555C2×C4⋊C4—1061no—
556C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—1061no—
560C2×C22⋊C4—1061no—
561C2×C22⋊C4—1061no—
562C2×C22⋊C4—1061no—
563C2×C22⋊C4—1061no—
564C2×C22⋊C4—1061no—
565C2×C22⋊C4—1061no—
566C2×C22⋊C4—1061no—
567C2×C22⋊C4—1061no—
568C2×C42—531no—
569C2×C42—531no—
570C2×C42—531no—
571C2×C42—1062no—
572C2×C42—1062no—
573C2×C42C22×D5311yescharacteristic
574#103—22no—
575#103—1062no—
576#102—41no—
577#102—1062no—
578#102—1062no—
579#102—2121no—
580#102—2121no—
581#102—2121no—
582C22⋊C8—1062no—
583C22⋊C8—1062no—
584#97—1062no—
585#97—1062no—
586#95—21no—
587#95—21no—
588#95—1061no—
589#95—1061no—
590C24—21no—
591C24—531no—
592C24—1061no—
593C24—1061no—
594#41—21232no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—1064no—
602C2×Q8—2122no—
603C2×Q8—2122no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—532no—
610C2×D4—1064no—
611C2×D4—1064no—
612C2×D4—1064no—
613C2×D4—1064no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4—1061no—
619C2×D4—1061no—
620C2×D4—1061no—
621C2×D4—1061no—
622C2×D4—1061no—
623C2×D4—1061no—
624C2×D4—1061no—
625C2×D4—2122no—
626C2×D4—2122no—
627C2×D4—2122no—
628C2×D4—2122no—
629C2×D4—2122no—
630C2×D4—2122no—
631C2×D4—2122no—
632C2×D4—2122no—
633C2×D4—2122no—
634C2×D4—2122no—
635C2×D4—2122no—
636C2×D4D4×D5312yes—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—531no—
644C22×C4—531no—
645C22×C4—531no—
646C22×C4—1062no—
647C22×C4—1062no—
648C22×C4—1062no—
649C22×C4—1064no—
650C22×C4—1062no—
651C22×C4—1061no—
652C22×C4—1061no—
653C22×C4—1061no—
654C22×C4—1061no—
655C22×C4—1061no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—2121no—
660C22×C4—2121no—
661C22×C4—2122no—
662C22×C4—2122no—
663C22×C4D4×D5311yescharacteristic
664C22×C4D4×D5311yescharacteristic
665C22×C4C23×D5311yescharacteristic
666SD16—44no—
667SD16—2124no—
668D8—2124no—
669D8—2124no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—532no—
676C2×C8—1061no—
677C2×C8—1061no—
678C2×C8—1061no—
679C2×C8—1061no—
680C2×C8—1061no—
681C2×C8#1171994512yescomplemented
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—532no—
686C4⋊C4—1064no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—2122no—
691C4⋊C4D4×D5312yes—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—1064no—
694C22⋊C4—1064no—
695C22⋊C4—1064no—
696C22⋊C4—2122no—
697C22⋊C4—2122no—
698C22⋊C4—2122no—
699C22⋊C4—2122no—
700C22⋊C4—2122no—
701C22⋊C4—2122no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—532no—
705C42—532no—
706C42—1062no—
707C42—1062no—
708C23—22no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—532no—
716C23—1061no—
717C23—1061no—
718C23—1061no—
719C23—1061no—
720C23—1061no—
721C23—1061no—
722C23—1062no—
723C23—2121no—
724C23—2121no—
725C23—2121no—
726C23—2121no—
727C23—2121no—
728C23—2121no—
729C23—2121no—
730C23—2121no—
731C23—2121no—
732C23—2121no—
733C23—2121no—
734C23—2121no—
735C23—2121no—
736C23C2×D4×D5311yescharacteristic
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—2128no—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—1062no—
747D4—1062no—
748D4—4244no—
749D4—2128no—
750D4—2128no—
751D4—2128no—
752D4—2128no—
753D4—2121no—
754D4—2121no—
755D4—2121no—
756D4—2121no—
757D4—2121no—
758D4—2121no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—48no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—532no—
775C2×C4—532no—
776C2×C4—1068no—
777C2×C4—1061no—
778C2×C4—1061no—
779C2×C4—1061no—
780C2×C4—1061no—
781C2×C4—1061no—
782C2×C4—1062no—
783C2×C4—1061no—
784C2×C4—1061no—
785C2×C4—2128no—
786C2×C4—2124no—
787C2×C4—2121no—
788C2×C4—2121no—
789C2×C4—2121no—
790C2×C4—2121no—
791C2×C4—2121no—
792C2×C4—2121no—
793C2×C4—2121no—
794C2×C4—2121no—
795C2×C4—2121no—
796C2×C4#1313324412yes—
797C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
799C2×C4#41×D5311yescharacteristic
800C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
801C2×C4#1313326211yescharacteristic
802C2×C4#1313326311yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—1062no—
806C8—2121no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—1062no—
815C22—1062no—
816C22—1062no—
817C22—4241no—
818C22—4241no—
819C22—4241no—
820C22—4241no—
821C22—4241no—
822C22—4241no—
823C22—4241no—
824C22—4241no—
825C22—4241no—
826C22—4241no—
827C22—4241no—
828C22—2122no—
829C22—2122no—
830C22—2122no—
831C22—2121no—
832C22—2121no—
833C22—2121no—
834C22—2121no—
835C22#120×D5311yescharacteristic
836C22#1681117011yescharacteristic
837C22#1681118911yescharacteristic
838C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
839C22C2×#1313324411yescharacteristic
840C22#1681142011yescharacteristic
841C22#1681142211yescharacteristic
842C4—22no—
843C4—42no—
844C4—41no—
845C4—81no—
846C4—81no—
847C4—1062no—
848C4—1062no—
849C4—4241no—
850C4—2122no—
851C4—2121no—
852C4#1681126311yescharacteristic
853C4#1681126511yescharacteristic
854C4#1681129111yescharacteristic
855C4#1681129411yescharacteristic
856C2—82no—
857C2—8481no—
858C2—4242no—
859C2—2122no—
860C2#2027833211yescharacteristic
861C2#2028394311yescharacteristic
862C2#2028395811yescharacteristic
863C2#2028530611yescharacteristic
864C2#2028540911yescharacteristic
865C2#2028570011yescharacteristic
866C2#2028570911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1877C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1877D53
hypocenterC53#25602
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811170C2semidirect
2. C2×#16811009C2semidirect
3. C2×#16810984C2semidirect
4. #20283019C2semidirect
5. #20275717C2semidirect
6. #20275715C2semidirect
7. #20275714C2semidirect
8. #20275712C2semidirect
9. #20275686C2semidirect
10. #20275537C2semidirect
11. #20275063C2semidirect
12. #20275062C2semidirect
13. #20275052C2semidirect
14. #20274476C2semidirect
15. C53×#1877C2semidirect
90. #13133216D4semidirect
92. #13133213D4semidirect
238. C2×C8×C53#41semidirect
272. C2×#88322#41semidirect
436. #1877D53semidirect
496. C53#25602semidirect
681. C2×C8#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111702
C2×#168110092
C2×#168109842
#202830192
#202757172
#202757152
#202757142
#202757122
#202756862
#202755372
#202750632
#202750622
#202750522
#202744762
C53×#18772
#2560253