Finite Group Databasebeta

← #27437678

Subgroups — #27437678

Order 13568.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811155C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811011C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810986C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283059C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275721C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275719C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275712C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275710C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275682C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275530C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275073C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275069C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274476C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719913C2211yescharacteristic
17C22×#11719923C2211yescharacteristic
18C22×#11719922C2211yescharacteristic
19C2×#13133213C2211yescharacteristic
20#16811155—24no—
21#16811155—24no—
22C2×#13133210—21no—
23C2×#13133208C2211yescharacteristic
24C2×#13133204C2211yescharacteristic
25C2×#13133199—21no—
26C2×#13133197C2211yescharacteristic
27C2×#13133192C2211yescharacteristic
28C2×#13133190—21no—
29C2×#13133190—21no—
30C2×#13133188C2211yescharacteristic
31C2×#13133188C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D53—21no—
34C2×#13133176—21no—
35C2×C42×D53C2211yescharacteristic
36#16811011—24no—
37#16810986—24no—
38C2×#13133142C2211yescharacteristic
39C2×#13133140C2211yescharacteristic
40C2×#13133139C2211yescharacteristic
41C2×#13133138C2211yescharacteristic
42C2×#13133138C2211yescharacteristic
43C2×#13133137C2211yescharacteristic
44C2×#13133129C2211yescharacteristic
45C2×#13133129C2211yescharacteristic
46C2×#13133127C2211yescharacteristic
47C2×#13133127C2211yescharacteristic
48#16810525C2211yescharacteristic
49#16810523—21no—
50#16810523—21no—
51#16810492C2211yescharacteristic
52#16810386C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810378C2211yescharacteristic
56C22×D8×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C53×#390C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic106C2311yescharacteristic
64C22×D212—21no—
65C22×D212C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C22⋊D53—21no—
70C22×C4×D53D411yescharacteristic
71C22×C4×D53D411yescharacteristic
72C22×C4×D53C2311yescharacteristic
73C2×#11719913—22no—
74C2×#11719913—22no—
75C2×#11719913—41no—
76C2×#11719923—22no—
77C2×#11719923—22no—
78C2×#11719923—41no—
79C2×#11719922—22no—
80C2×#11719922—22no—
81C2×#11719922—41no—
82C22×#88322C2311yescharacteristic
83C22×#88322C2311yescharacteristic
84#13133213—22no—
85#13133213—22no—
86#13133210—28no—
87#13133208—22no—
88#13133208D414yescomplemented
89#13133204—22no—
90#13133204D414yescomplemented
91#13133199—28no—
92#13133197—22no—
93#13133197—22no—
94#13133192—41no—
95#13133192—41no—
96#13133190—44no—
97#13133190—44no—
98#13133188—22no—
99#13133188—22no—
100#13133188—41no—
101#13133188—41no—
102C4×Dic106—22no—
103C4×Dic106—22no—
104C4×C22⋊D53—28no—
105#13133176—28no—
106C2×C4⋊Dic53—21no—
107C2×C4⋊Dic53—21no—
108C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
110C2×#11719919—21no—
111C2×#11719919—21no—
112C2×#11719919—21no—
113C2×#11719919—21no—
114C2×C22⋊Dic53—21no—
115C2×C22⋊Dic53—21no—
116C2×C22⋊Dic53—21no—
117C2×C22⋊Dic53—21no—
118C2×#11719921—21no—
119C2×#11719921—21no—
120C2×#11719921—21no—
121C2×#11719921—21no—
122C2×C4×Dic53—21no—
123C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
126C42×D53—22no—
127C42×D53—22no—
128#13133142—41no—
129#13133140—41no—
130#13133139—22no—
131#13133138—22no—
132#13133138—41no—
133#13133137—22no—
134#13133129—22no—
135#13133129—22no—
136#13133127—22no—
137#13133127—22no—
138C22×D4×C53C2311yescharacteristic
139C22×D4×C53C2311yescharacteristic
140C23×C4×C53—21no—
141C2×D8×C53—22no—
142C2×D8×C53—22no—
143C2×D8×C53—41no—
144C22×C8×C53C2311yescharacteristic
145C22×C8×C53C2311yescharacteristic
146C4×D4×C53—22no—
147C4×D4×C53—22no—
148C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C53—21no—
151C2×C22⋊C4×C53—21no—
152C2×C22⋊C4×C53—21no—
153C2×C42×C53C2311yescharacteristic
154#102×C53—22no—
155#102×C53—41no—
156C24×C53—21no—
157C24×C53—21no—
158C23×D53—21no—
159C23×D53C2×D411yescharacteristic
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53—21no—
171C2×D4×C53C2×D412yes—
172C22×C4×C53—24no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—42no—
176C22×C4×C53—42no—
177C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C53C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D53—24no—
181C2×C22⋊D53—42no—
182C2×C22⋊D53—42no—
183C2×C22⋊D53—42no—
184C2×C22⋊D53—42no—
185C2×C22⋊D53—42no—
186C2×C22⋊D53—42no—
187C2×C22⋊D53—42no—
188C2×C22⋊D53—42no—
189C2×C22⋊D53—42no—
190C2×C22⋊D53—42no—
191C2×C22⋊D53—42no—
192C22×Dic53—21no—
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53—21no—
195C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—42no—
205C2×D212—42no—
206C2×D212—42no—
207C2×C4×D53—22no—
208C2×C4×D53—22no—
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53—21no—
212C2×C4×D53—21no—
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—22no—
216C2×C4×D53—22no—
217C2×C4×D53—41no—
218C2×C4×D53—41no—
219C2×Dic106—21no—
220C2×Dic106—21no—
221C2×Dic106—21no—
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106C2×D412yes—
225D8×C53—44no—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53#4112yes—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53C2×D412yes—
236C22⋊C4×C53—24no—
237C22⋊C4×C53—42no—
238C22⋊C4×C53—42no—
239C42×C53—21no—
240C42×C53—21no—
241C22⋊Dic53—24no—
242C22⋊Dic53—24no—
243C22⋊Dic53—24no—
244C22⋊Dic53—42no—
245#11719923—44no—
246#11719922—44no—
247#11719921—24no—
248#11719921—42no—
249#11719921—42no—
250#11719921—42no—
251C4⋊Dic53—24no—
252C4⋊Dic53—21no—
253C4⋊Dic53—24no—
254C4⋊Dic53—21no—
255C4⋊Dic53—21no—
256C4⋊Dic53C2×D412yes—
257#11719919—24no—
258#11719919—24no—
259#11719919—42no—
260#11719919—42no—
261C4×Dic53—24no—
262C4×Dic53—22no—
263C4×Dic53—22no—
264C4×Dic53C2×D412yes—
265C4×Dic53C2×D412yes—
266C2×#88322—21no—
267C2×#88322—21no—
268C2×#88322—21no—
269C2×#88322—21no—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322#4112yes—
272#11719913—44no—
273C23×C53—22no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53—41no—
281C23×C53—41no—
282C23×C53—41no—
283C23×C53—41no—
284C23×C53—41no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53C22×D411yescharacteristic
288C22×D53—21no—
289C22×D53—21no—
290C22×D53—21no—
291C22×D53—21no—
292C22×D53—21no—
293C22×D53—21no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
302D4×C53—22no—
303D4×C53—22no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—41no—
309D4×C53—41no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—22no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—48no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
323C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D53—48no—
330C22⋊D53—84no—
331C22⋊D53—84no—
332C22⋊D53—84no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—22no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—22no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—41no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53—41no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53#12012yes—
350C2×Dic53#12012yes—
351D212—41no—
352D212—41no—
353D212—41no—
354D212—41no—
355D212—84no—
356C4×D53—44no—
357C4×D53—44no—
358C4×D53—41no—
359C4×D53—41no—
360C4×D53—41no—
361C4×D53—41no—
362Dic106—22no—
363Dic106—22no—
364Dic106—41no—
365Dic106—41no—
366C8×C53—22no—
367C8×C53—41no—
368#88322—22no—
369#88322—41no—
370#25605—531nomaximal, Sylow
371C22×C53—42no—
372C22×C53—42no—
373C22×C53—42no—
374C22×C53—81no—
375C22×C53—81no—
376C22×C53—81no—
377C22×C53—81no—
378C22×C53—81no—
379C22×C53—81no—
380C22×C53—81no—
381C22×C53—81no—
382C22×C53—81no—
383C22×C53—81no—
384C22×C53—81no—
385C22×C53C2×#12011yescharacteristic
386C22×C53#53211yescharacteristic
387C22×C53#53511yescharacteristic
388C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C22×C53#57511yescharacteristic
391C22×C53#57511yescharacteristic
392C2×D53—22no—
393C2×D53—22no—
394C2×D53—22no—
395C2×D53—41no—
396C2×D53—41no—
397C2×D53—41no—
398C2×D53—41no—
399C2×D53—81no—
400C2×D53—81no—
401C2×D53—81no—
402C2×D53—81no—
403C2×D53—81no—
404C2×D53—81no—
405C2×D53—81no—
406C4×C53—22no—
407C4×C53—41no—
408C4×C53—42no—
409C4×C53—81no—
410C4×C53#54611yescharacteristic
411C4×C53#54611yescharacteristic
412C4×C53#55011yescharacteristic
413C4×C53#55011yescharacteristic
414Dic53—22no—
415Dic53—22no—
416Dic53—42no—
417Dic53—41no—
418Dic53—42no—
419Dic53—81no—
420C2×#529—531no—
421C2×#496—531no—
422C2×#490—531no—
423#2856—531no—
424#2000—531no—
425#2000—531no—
426#1999—531no—
427#1999—531no—
428#1992—531no—
429#1959—531no—
430#1880—531no—
431#1880—531no—
432#1879—531no—
433#1879D5311yescharacteristic, complemented
434#1749—531no—
435C2×C53—82no—
436C2×C53—161no—
437C2×C53#243111yescharacteristic
438C2×C53#300611yescharacteristic
439C2×C53#300611yescharacteristic
440C2×C53#317111yescharacteristic
441C2×C53#318011yescharacteristic
442C2×C53#321711yescharacteristic
443C2×C53#321911yescharacteristic
444D53—42no—
445D53—161no—
446C22×SD16—531no—
447C22×SD16—531no—
448C22×D8—531no—
449C22×D8C2×D5311yescharacteristic
450C2×#127—531no—
451#529—1064no—
452#529—1064no—
453C2×#126—1061no—
454C2×#125—531no—
455C2×#124—531no—
456C2×#123—1061no—
457C2×C22⋊Q8—531no—
458C2×#121—531no—
459C2×#121—531no—
460C2×#121—531no—
461C2×#121—1061no—
462C2×#121—1061no—
463C2×C4×Q8—531no—
464C2×C4×D4—1061no—
465C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
466C2×#117—1061no—
467C22×C42—531no—
468#496—1064no—
469#490—1064no—
470C2×#103—531no—
471C2×#103—531no—
472C2×#102—531no—
473C2×#102—531no—
474C2×#102—531no—
475C2×#102—531no—
476C2×#102C2×D5311yescharacteristic
477C2×#102C2×D5311yescharacteristic
478C2×C22⋊C8—531no—
479C2×C22⋊C8—531no—
480C2×#97—531no—
481C2×#97—531no—
482#390—531no—
483#390—1061no—
484#390—1061no—
485#390C2×D5311yescharacteristic
486#384—531no—
487#340—531no—
488#340—531no—
489#340—531no—
490#340C2×D5311yescharacteristic
491#336—531no—
492#336C2×D5311yescharacteristic
493C53#2560511yescharacteristic, complemented, Sylow
494C22×Q8—531no—
495C22×D4—531no—
496C22×D4—1061no—
497C22×D4—1061no—
498C22×D4—1061no—
499C22×D4—1061no—
500C22×D4—1061no—
501C22×D4C22×D5311yescharacteristic
502C22×D4C22×D5311yescharacteristic
503C23×C4—21no—
504C23×C4—531no—
505C23×C4—531no—
506C23×C4—531no—
507C2×SD16—1062no—
508C2×SD16—1062no—
509C2×SD16—1062no—
510C2×SD16—1062no—
511C2×SD16—2121no—
512C2×SD16—2121no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—41no—
516C2×D8—1062no—
517C2×D8—1062no—
518C2×D8—2121no—
519C22×C8—531no—
520C22×C8—531no—
521C22×C8C22×D5311yescharacteristic
522C22×C8C22×D5311yescharacteristic
523#127—1062no—
524#127—1062no—
525#126—1068no—
526#125—534no—
527#125—1062no—
528#124—534no—
529#124—1062no—
530#123—1068no—
531C22⋊Q8—1062no—
532C22⋊Q8—1062no—
533#121—1062no—
534#121—1062no—
535#121—2124no—
536#121—2124no—
537#121—2121no—
538#121—2121no—
539#121—2121no—
540#121—2121no—
541C4×Q8—1062no—
542C4×Q8—1062no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—1068no—
546#117—1068no—
547C2×C4⋊C4—531no—
548C2×C4⋊C4—531no—
549C2×C4⋊C4—1061no—
550C2×C4⋊C4—1061no—
551C2×C4⋊C4—1061no—
552C2×C4⋊C4—1061no—
553C2×C4⋊C4—1061no—
554C2×C4⋊C4—1061no—
555C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—1061no—
561C2×C22⋊C4—1061no—
562C2×C22⋊C4—1061no—
563C2×C22⋊C4—1061no—
564C2×C22⋊C4—1061no—
565C2×C22⋊C4—1061no—
566C2×C22⋊C4—1061no—
567C2×C22⋊C4—1061no—
568C2×C42—531no—
569C2×C42—531no—
570C2×C42—531no—
571C2×C42—1062no—
572C2×C42—1062no—
573C2×C42—1061no—
574C2×C42C22×D5311yescharacteristic
575#103—2121no—
576#103—2121no—
577#102—22no—
578#102—41no—
579#102—1062no—
580#102—1062no—
581#102—1062no—
582#102—2121no—
583C22⋊C8—1062no—
584C22⋊C8—1062no—
585#97—1062no—
586#97—1062no—
587C24—21no—
588C24—21no—
589C24—531no—
590C24—1061no—
591C2×Q8—532no—
592C2×Q8—1061no—
593C2×Q8—1061no—
594C2×Q8—1061no—
595C2×Q8—1061no—
596C2×Q8—1061no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—1064no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—2122no—
616C2×D4—2122no—
617C2×D4—2122no—
618C2×D4—2122no—
619C2×D4—2122no—
620C2×D4—2122no—
621C2×D4—2122no—
622C2×D4—2122no—
623C2×D4—2122no—
624C2×D4—2122no—
625C2×D4—2122no—
626C2×D4—2122no—
627C2×D4—2122no—
628C2×D4—2122no—
629C2×D4D4×D5312yes—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—531no—
636C22×C4—531no—
637C22×C4—531no—
638C22×C4—1062no—
639C22×C4—1062no—
640C22×C4—1062no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—1062no—
644C22×C4—1061no—
645C22×C4—1061no—
646C22×C4—1061no—
647C22×C4—1061no—
648C22×C4—1061no—
649C22×C4—1061no—
650C22×C4—1061no—
651C22×C4—2121no—
652C22×C4—2121no—
653C22×C4D4×D5311yescharacteristic
654C22×C4D4×D5311yescharacteristic
655C22×C4C23×D5311yescharacteristic
656SD16—2124no—
657SD16—2124no—
658D8—44no—
659D8—2124no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—532no—
666C2×C8—1061no—
667C2×C8—1061no—
668C2×C8—1061no—
669C2×C8—1061no—
670C2×C8—1061no—
671C2×C8#1171994512yes—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—532no—
676C4⋊C4—1064no—
677C4⋊C4—1064no—
678C4⋊C4—1064no—
679C4⋊C4—1064no—
680C4⋊C4—1061no—
681C4⋊C4—1061no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4—2122no—
684C4⋊C4—2122no—
685C4⋊C4D4×D5312yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—1064no—
690C22⋊C4—1064no—
691C22⋊C4—1064no—
692C22⋊C4—1064no—
693C22⋊C4—2122no—
694C22⋊C4—2122no—
695C22⋊C4—2122no—
696C22⋊C4—2122no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—532no—
700C42—532no—
701C42—1062no—
702C42—1062no—
703C42—1064no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—532no—
719C23—1061no—
720C23—1061no—
721C23—1061no—
722C23—1061no—
723C23—1061no—
724C23—1061no—
725C23—2121no—
726C23—2121no—
727C23—2121no—
728C23—2121no—
729C23—2121no—
730C23—2121no—
731C23—2121no—
732C23C2×D4×D5311yescharacteristic
733Q8—1062no—
734Q8—1062no—
735Q8—2121no—
736Q8—2121no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—4244no—
746D4—4244no—
747D4—4244no—
748D4—4244no—
749D4—2128no—
750D4—2121no—
751D4—2121no—
752D4—2121no—
753D4—2121no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—48no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—532no—
767C2×C4—532no—
768C2×C4—1061no—
769C2×C4—1061no—
770C2×C4—1061no—
771C2×C4—1061no—
772C2×C4—1061no—
773C2×C4—1062no—
774C2×C4—1062no—
775C2×C4—1061no—
776C2×C4—1061no—
777C2×C4—2124no—
778C2×C4—2124no—
779C2×C4—2121no—
780C2×C4—2121no—
781C2×C4—2121no—
782C2×C4—2121no—
783C2×C4—2121no—
784C2×C4—2121no—
785C2×C4—2121no—
786C2×C4—2121no—
787C2×C4—2121no—
788C2×C4—2121no—
789C2×C4—2121no—
790C2×C4#1313324112yes—
791C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
793C2×C4#41×D5311yescharacteristic
794C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
795C2×C4#1313326211yescharacteristic
796C2×C4#1313326311yescharacteristic
797C8—22no—
798C8—41no—
799C8—1062no—
800C8—2121no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—1062no—
816C22—1062no—
817C22—1062no—
818C22—4241no—
819C22—4241no—
820C22—4241no—
821C22—4241no—
822C22—4241no—
823C22—4241no—
824C22—4241no—
825C22—2121no—
826C22—2121no—
827C22—2121no—
828C22—2121no—
829C22#120×D5311yescharacteristic
830C22#1681117011yescharacteristic
831C22#1681118911yescharacteristic
832C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
833C22C2×#1313324111yescharacteristic
834C22#1681141911yescharacteristic
835C22#1681142011yescharacteristic
836C4—22no—
837C4—42no—
838C4—41no—
839C4—81no—
840C4—1062no—
841C4—1062no—
842C4—4241no—
843C4—2121no—
844C4—2122no—
845C4—2122no—
846C4#1681126311yescharacteristic
847C4#1681126511yescharacteristic
848C4#1681129111yescharacteristic
849C4#1681129411yescharacteristic
850C2—82no—
851C2—161no—
852C2—8481no—
853C2—2122no—
854C2#2027833211yescharacteristic
855C2#2028396211yescharacteristic
856C2#2028396411yescharacteristic
857C2#2028530811yescharacteristic
858C2#2028541111yescharacteristic
859C2#2028573211yescharacteristic
860C2#2028575111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1879C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1879D53
hypocenterC53#25605
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811155C2semidirect
2. C2×#16811011C2semidirect
3. C2×#16810986C2semidirect
4. #20283059C2semidirect
5. #20275721C2semidirect
6. #20275719C2semidirect
7. #20275712C2semidirect
8. #20275710C2semidirect
9. #20275682C2semidirect
10. #20275530C2semidirect
11. #20275073C2semidirect
12. #20275069C2semidirect
13. #20275063C2semidirect
14. #20274476C2semidirect
15. C53×#1879C2semidirect
88. #13133208D4semidirect
90. #13133204D4semidirect
433. #1879D53semidirect
493. C53#25605semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111552
C2×#168110112
C2×#168109862
#202830592
#202757212
#202757192
#202757122
#202757102
#202756822
#202755302
#202750732
#202750692
#202750632
#202744762
C53×#18792
#2560553