Finite Group Databasebeta

← #27437701

Subgroups — #27437701

Order 13568.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811224C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810998C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810986C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280470C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275714C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275712C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275712C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275710C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275678C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275537C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275063C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275062C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274480C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D424C2211yescharacteristic
17C22×#11719922C2211yescharacteristic
18C22×#11719922C2211yescharacteristic
19#16811224—24no—
20#16811224—24no—
21C2×#13133213C2211yescharacteristic
22C2×#13133213C2211yescharacteristic
23C2×#13133208C2211yescharacteristic
24C2×#13133200—21no—
25C2×#13133199—21no—
26C2×#13133192C2211yescharacteristic
27C2×#13133192C2211yescharacteristic
28C2×#13133191—21no—
29C2×#13133190—21no—
30C2×#13133188C2211yescharacteristic
31C2×#13133188C2211yescharacteristic
32C2×C4×D212C2211yescharacteristic
33C2×#13133174C2211yescharacteristic
34#16810998—24no—
35#16810986—24no—
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133138C2211yescharacteristic
39C2×#13133138C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×#13133137C2211yescharacteristic
42C2×#13133129C2211yescharacteristic
43C2×#13133129C2211yescharacteristic
44C2×#13133127C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
46#16810538—21no—
47#16810538—21no—
48#16810532—21no—
49#16810532—21no—
50#16810525C2211yescharacteristic
51#16810488C2211yescharacteristic
52#16810386C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810378C2211yescharacteristic
56C22×D8×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C53×#390C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C22×D212—21no—
64C22×D212—21no—
65C22×D212C2311yescharacteristic
66C22×D212C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C22⋊D53—21no—
70C22×C22⋊D53—21no—
71C22×C22⋊D53—21no—
72C22×C22⋊D53—21no—
73C22×C4×D53—21no—
74C22×C4×D53C2311yescharacteristic
75C2×D424—22no—
76C2×D424—22no—
77C2×D424—41no—
78C2×#11719922—22no—
79C2×#11719922—22no—
80C2×#11719922—22no—
81C2×#11719922—22no—
82C2×#11719922—41no—
83C2×#11719922—41no—
84C22×#88322C2311yescharacteristic
85C22×#88322C2311yescharacteristic
86#13133213—22no—
87#13133213—22no—
88#13133213—22no—
89#13133213D414yescomplemented
90#13133208—22no—
91#13133208D414yescomplemented
92#13133200—28no—
93#13133199—28no—
94#13133192—22no—
95#13133192—22no—
96#13133192—41no—
97#13133192—41no—
98#13133191—28no—
99#13133190—28no—
100#13133188—22no—
101#13133188—22no—
102#13133188—41no—
103#13133188—41no—
104C4×D212—22no—
105C4×D212—22no—
106#13133174—22no—
107#13133174—22no—
108C2×C4⋊Dic53—21no—
109C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
111C2×#11719919—21no—
112C2×#11719919D411yescharacteristic
113C2×#11719919D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic53—21no—
115C2×C22⋊Dic53—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921—21no—
119C2×#11719921—21no—
120C2×#11719921—21no—
121C2×#11719921D411yescharacteristic
122C2×#11719921D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
124#13133139—22no—
125#13133139—41no—
126#13133138—22no—
127#13133138—41no—
128#13133137—22no—
129#13133137—41no—
130#13133129—22no—
131#13133129—22no—
132#13133127—22no—
133C8×Dic53—22no—
134#13133124—21no—
135#13133124—21no—
136C22×D4×C53C2311yescharacteristic
137C22×D4×C53C2311yescharacteristic
138C23×C4×C53—21no—
139C2×D8×C53—22no—
140C2×D8×C53—22no—
141C2×D8×C53—41no—
142C22×C8×C53C2311yescharacteristic
143C22×C8×C53C2311yescharacteristic
144C4×D4×C53—22no—
145C4×D4×C53—22no—
146C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C53—21no—
149C2×C22⋊C4×C53—21no—
150C2×C22⋊C4×C53—21no—
151C2×C42×C53C2311yescharacteristic
152#102×C53—22no—
153#102×C53—41no—
154C24×C53—21no—
155C24×C53—21no—
156C23×D53—21no—
157C23×D53—21no—
158C23×D53C2×D411yescharacteristic
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53C2×D412yes—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—24no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—81no—
175C22×C4×C53—81no—
176C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C53C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D53—24no—
180C2×C22⋊D53—24no—
181C2×C22⋊D53—24no—
182C2×C22⋊D53—42no—
183C2×C22⋊D53—42no—
184C2×C22⋊D53—42no—
185C2×C22⋊D53—81no—
186C2×C22⋊D53—81no—
187C2×C22⋊D53—81no—
188C2×C22⋊D53—81no—
189C2×C22⋊D53—81no—
190C2×C22⋊D53—81no—
191C2×C22⋊D53—81no—
192C2×C22⋊D53—81no—
193C2×C22⋊D53—81no—
194C2×C22⋊D53—81no—
195C2×C22⋊D53—81no—
196C2×C22⋊D53—81no—
197C22×Dic53—21no—
198C22×Dic53—21no—
199C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—24no—
214C2×D212—42no—
215C2×D212—81no—
216C2×D212—81no—
217C2×D212—81no—
218C2×D212—81no—
219C2×D212C2×D412yes—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—24no—
227C2×C4×D53—81no—
228C2×C4×D53—81no—
229D8×C53—44no—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53—21no—
232C2×C8×C53—21no—
233C2×C8×C53—21no—
234C2×C8×C53—21no—
235C2×C8×C53#4112yes—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊C4×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53C2×D412yes—
240C22⋊C4×C53—24no—
241C22⋊C4×C53—81no—
242C22⋊C4×C53—81no—
243C42×C53—21no—
244C42×C53—21no—
245C22⋊Dic53—24no—
246C22⋊Dic53—42no—
247#11719922—44no—
248#11719922—44no—
249#11719921—24no—
250#11719921—24no—
251#11719921—22no—
252#11719921—22no—
253#11719921—42no—
254#11719921—81no—
255#11719921—81no—
256C4⋊Dic53—21no—
257C4⋊Dic53—24no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53C2×D412yes—
261#11719919—24no—
262#11719919—22no—
263#11719919—22no—
264C4×Dic53C2×D412yes—
265C4×Dic53C2×D412yes—
266C2×#88322—21no—
267C2×#88322—21no—
268C2×#88322—21no—
269C2×#88322—21no—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322#4112yes—
272D424—44no—
273C23×C53—22no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53—41no—
281C23×C53—41no—
282C23×C53—41no—
283C23×C53—41no—
284C23×C53—41no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53C22×D411yescharacteristic
288C22×D53—21no—
289C22×D53—22no—
290C22×D53—21no—
291C22×D53—21no—
292C22×D53—21no—
293C22×D53—21no—
294C22×D53—21no—
295C22×D53—21no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53—41no—
302C22×D53—41no—
303C22×D53—41no—
304C22×D53—41no—
305C22×D53—41no—
306C22×D53—41no—
307C22×D53—41no—
308C22×D53—41no—
309D4×C53—22no—
310D4×C53—22no—
311D4×C53—41no—
312D4×C53—41no—
313D4×C53—41no—
314D4×C53—41no—
315D4×C53—41no—
316D4×C53—41no—
317C2×C4×C53—21no—
318C2×C4×C53—22no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—21no—
321C2×C4×C53—21no—
322C2×C4×C53—21no—
323C2×C4×C53—21no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—84no—
330C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D53—84no—
337C22⋊D53—84no—
338C22⋊D53—84no—
339C22⋊D53—84no—
340C22⋊D53—84no—
341C22⋊D53—84no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—22no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—21no—
349C2×Dic53—21no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53—41no—
352C2×Dic53—41no—
353C2×Dic53—41no—
354C2×Dic53—41no—
355C2×Dic53#12012yes—
356C2×Dic53#12012yes—
357D212—22no—
358D212—22no—
359D212—41no—
360D212—41no—
361D212—41no—
362D212—41no—
363D212—41no—
364D212—41no—
365D212—84no—
366D212—84no—
367C4×D53—41no—
368C4×D53—41no—
369C4×D53—41no—
370C4×D53—41no—
371C4×D53—84no—
372C8×C53—22no—
373C8×C53—41no—
374#88322—22no—
375#88322—41no—
376#25608—531nomaximal, Sylow
377C22×C53—42no—
378C22×C53—42no—
379C22×C53—42no—
380C22×C53—81no—
381C22×C53—81no—
382C22×C53—81no—
383C22×C53—81no—
384C22×C53—81no—
385C22×C53—81no—
386C22×C53—81no—
387C22×C53—81no—
388C22×C53—81no—
389C22×C53—81no—
390C22×C53—81no—
391C22×C53C2×#12011yescharacteristic
392C22×C53#53211yescharacteristic
393C22×C53#53511yescharacteristic
394C22×C53#57611yescharacteristic
395C22×C53#57611yescharacteristic
396C22×C53#57611yescharacteristic
397C22×C53#57611yescharacteristic
398C2×D53—41no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—42no—
402C2×D53—41no—
403C2×D53—41no—
404C2×D53—42no—
405C2×D53—41no—
406C2×D53—42no—
407C2×D53—41no—
408C2×D53—81no—
409C2×D53—81no—
410C2×D53—81no—
411C2×D53—81no—
412C2×D53—81no—
413C2×D53—81no—
414C2×D53—81no—
415C2×D53—81no—
416C2×D53—81no—
417C2×D53—81no—
418C2×D53—81no—
419C4×C53—41no—
420C4×C53—42no—
421C4×C53—41no—
422C4×C53—81no—
423C4×C53#54611yescharacteristic
424C4×C53#54611yescharacteristic
425C4×C53#55011yescharacteristic
426C4×C53#55011yescharacteristic
427Dic53—22no—
428Dic53—22no—
429Dic53—41no—
430Dic53—42no—
431Dic53—81no—
432C2×#540—531no—
433C2×#493—531no—
434C2×#490—531no—
435#2619—531no—
436#1999—531no—
437#1999—531no—
438#1999—531no—
439#1999—531no—
440#1991—531no—
441#1961—531no—
442#1879—531no—
443#1879—531no—
444#1879—531no—
445#1879D5311yescharacteristic, complemented
446#1750—531no—
447C2×C53—82no—
448C2×C53—161no—
449C2×C53#243111yescharacteristic
450C2×C53#300811yescharacteristic
451C2×C53#300811yescharacteristic
452C2×C53#317611yescharacteristic
453C2×C53#317611yescharacteristic
454C2×C53#322011yescharacteristic
455C2×C53#322011yescharacteristic
456D53—81no—
457D53—82no—
458D53—161no—
459C22×D8—531no—
460C22×D8—531no—
461C22×D8—531no—
462C22×D8C2×D5311yescharacteristic
463#540—1064no—
464#540—1064no—
465C2×#127—531no—
466C2×#127—531no—
467C2×#125—531no—
468C2×#123—1061no—
469C2×#123—1061no—
470C2×#121—531no—
471C2×#121—531no—
472C2×#121—531no—
473C2×#121—531no—
474C2×#121—1061no—
475C2×#121—1061no—
476C2×C4×D4—531no—
477C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
478C2×#117—531no—
479#493—1064no—
480#490—1064no—
481C2×#102—531no—
482C2×#102—531no—
483C2×#102—531no—
484C2×#102—531no—
485C2×#102—531no—
486C2×#102—531no—
487C2×#102C2×D5311yescharacteristic
488C2×#102C2×D5311yescharacteristic
489C2×C22⋊C8—531no—
490C2×C22⋊C8—531no—
491C2×#97—531no—
492C2×C4×C8—531no—
493#394—1061no—
494#394—1061no—
495#392—1061no—
496#392—1061no—
497#390—531no—
498#390C2×D5311yescharacteristic
499#382—531no—
500#340—531no—
501#340—531no—
502#340—531no—
503#340C2×D5311yescharacteristic
504#336—531no—
505#336C2×D5311yescharacteristic
506C53#2560811yescharacteristic, complemented, Sylow
507C22×D4—531no—
508C22×D4—531no—
509C22×D4—1061no—
510C22×D4—1061no—
511C22×D4—1061no—
512C22×D4—1061no—
513C22×D4—1061no—
514C22×D4—1061no—
515C22×D4—1061no—
516C22×D4—1061no—
517C22×D4C22×D5311yescharacteristic
518C22×D4C22×D5311yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—531no—
521C23×C4—1061no—
522C2×D8—22no—
523C2×D8—22no—
524C2×D8—41no—
525C2×D8—1062no—
526C2×D8—1062no—
527C2×D8—1062no—
528C2×D8—1062no—
529C2×D8—1062no—
530C2×D8—1062no—
531C2×D8—2121no—
532C2×D8—2121no—
533C2×D8—2121no—
534C22×C8—531no—
535C22×C8—531no—
536C22×C8C22×D5311yescharacteristic
537C22×C8C22×D5311yescharacteristic
538#127—534no—
539#127—1062no—
540#127—1062no—
541#127—1062no—
542#125—534no—
543#125—1062no—
544#123—1068no—
545#123—1068no—
546#121—1068no—
547#121—1062no—
548#121—1062no—
549#121—1068no—
550#121—1062no—
551#121—1062no—
552#121—2121no—
553#121—2121no—
554#121—2121no—
555#121—2121no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—1062no—
559C4×D4—1062no—
560#117—1062no—
561#117—1062no—
562C2×C4⋊C4—531no—
563C2×C4⋊C4—531no—
564C2×C4⋊C4—531no—
565C2×C4⋊C4—531no—
566C2×C4⋊C4—1061no—
567C2×C4⋊C4—1061no—
568C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—531no—
574C2×C22⋊C4—531no—
575C2×C22⋊C4—1061no—
576C2×C22⋊C4—1061no—
577C2×C22⋊C4—1061no—
578C2×C22⋊C4—1061no—
579C2×C22⋊C4—1061no—
580C2×C22⋊C4—1061no—
581C2×C22⋊C4—1061no—
582C2×C42—531no—
583C2×C42C22×D5311yescharacteristic
584#102—22no—
585#102—41no—
586#102—1062no—
587#102—1062no—
588#102—1062no—
589#102—2121no—
590#102—2121no—
591#102—2121no—
592C22⋊C8—1062no—
593C22⋊C8—1062no—
594#97—1062no—
595C4×C8—1062no—
596#95—1061no—
597#95—1061no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—531no—
601C24—1061no—
602C24—1061no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—532no—
615C2×D4—1064no—
616C2×D4—1064no—
617C2×D4—1064no—
618C2×D4—1064no—
619C2×D4—1061no—
620C2×D4—1061no—
621C2×D4—1061no—
622C2×D4—1061no—
623C2×D4—1061no—
624C2×D4—1061no—
625C2×D4—1061no—
626C2×D4—1061no—
627C2×D4—1061no—
628C2×D4—1061no—
629C2×D4—1061no—
630C2×D4—4241no—
631C2×D4—4241no—
632C2×D4—4241no—
633C2×D4—4241no—
634C2×D4—4241no—
635C2×D4—4241no—
636C2×D4—4241no—
637C2×D4—4241no—
638C2×D4—4241no—
639C2×D4—4241no—
640C2×D4—4241no—
641C2×D4—4241no—
642C2×D4—4241no—
643C2×D4—4241no—
644C2×D4—4241no—
645C2×D4—4241no—
646C2×D4—2122no—
647C2×D4—2122no—
648C2×D4—2122no—
649C2×D4—2122no—
650C2×D4D4×D5312yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—24no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—81no—
655C22×C4—81no—
656C22×C4—531no—
657C22×C4—531no—
658C22×C4—531no—
659C22×C4—1064no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—1061no—
664C22×C4—1061no—
665C22×C4—1061no—
666C22×C4—1061no—
667C22×C4—1061no—
668C22×C4—4241no—
669C22×C4—4241no—
670C22×C4D4×D5311yescharacteristic
671C22×C4D4×D5311yescharacteristic
672C22×C4C23×D5311yescharacteristic
673D8—44no—
674D8—2124no—
675D8—2124no—
676D8—2124no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—532no—
683C2×C8—1061no—
684C2×C8—1061no—
685C2×C8—1061no—
686C2×C8—1061no—
687C2×C8—1061no—
688C2×C8#1171994512yes—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—532no—
693C4⋊C4—1062no—
694C4⋊C4—1062no—
695C4⋊C4—1064no—
696C4⋊C4—1064no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4D4×D5312yes—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—1062no—
705C22⋊C4—1062no—
706C22⋊C4—1064no—
707C22⋊C4—1064no—
708C22⋊C4—1064no—
709C22⋊C4—4241no—
710C22⋊C4—4241no—
711C22⋊C4—2122no—
712C22⋊C4—2122no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—532no—
716C42—532no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—1062no—
732C23—1061no—
733C23—1061no—
734C23—1061no—
735C23—1061no—
736C23—1061no—
737C23—1061no—
738C23—1061no—
739C23—2121no—
740C23—2121no—
741C23—2121no—
742C23—2121no—
743C23—2121no—
744C23—2121no—
745C23—2121no—
746C23—2121no—
747C23—2121no—
748C23—2121no—
749C23—2121no—
750C23—2121no—
751C23—2121no—
752C23C2×D4×D5311yescharacteristic
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—1062no—
762D4—1062no—
763D4—4244no—
764D4—4244no—
765D4—4244no—
766D4—4244no—
767D4—4244no—
768D4—4244no—
769D4—4244no—
770D4—4244no—
771D4—2121no—
772D4—2121no—
773D4—2121no—
774D4—2121no—
775D4—2121no—
776D4—2121no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—84no—
790C2×C4—532no—
791C2×C4—532no—
792C2×C4—1061no—
793C2×C4—1061no—
794C2×C4—1061no—
795C2×C4—1061no—
796C2×C4—1061no—
797C2×C4—1062no—
798C2×C4—1061no—
799C2×C4—1061no—
800C2×C4—4244no—
801C2×C4—2121no—
802C2×C4—2121no—
803C2×C4—2121no—
804C2×C4—2121no—
805C2×C4—2121no—
806C2×C4—2121no—
807C2×C4—2121no—
808C2×C4—2121no—
809C2×C4—2121no—
810C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
812C2×C4#41×D5311yescharacteristic
813C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
814C2×C4#1313326211yescharacteristic
815C2×C4#1313326311yescharacteristic
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—1062no—
819C8—2121no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—4241no—
835C22—4241no—
836C22—4241no—
837C22—4241no—
838C22—4241no—
839C22—4241no—
840C22—4241no—
841C22—4241no—
842C22—4241no—
843C22—4241no—
844C22—4241no—
845C22—2121no—
846C22—2122no—
847C22—2121no—
848C22—2121no—
849C22—2121no—
850C22—2122no—
851C22—2122no—
852C22—2121no—
853C22—2121no—
854C22—2121no—
855C22#120×D5311yescharacteristic
856C22#1681117011yescharacteristic
857C22#1681118911yescharacteristic
858C22#1681142411yescharacteristic
859C22#1681142511yescharacteristic
860C22#1681142711yescharacteristic
861C22#1681142711yescharacteristic
862C4—41no—
863C4—42no—
864C4—41no—
865C4—81no—
866C4—1062no—
867C4—1062no—
868C4—4241no—
869C4—2121no—
870C4—2122no—
871C4#1681126311yescharacteristic
872C4#1681126511yescharacteristic
873C4#1681129111yescharacteristic
874C4#1681129411yescharacteristic
875C2—82no—
876C2—161no—
877C2—8481no—
878C2—4242no—
879C2—4241no—
880C2#2027833211yescharacteristic
881C2#2028397811yescharacteristic
882C2#2028398011yescharacteristic
883C2#2028536111yescharacteristic
884C2#2028536311yescharacteristic
885C2#2028576211yescharacteristic
886C2#2028576411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1879C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1879D53
hypocenterC53#25608
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811224C2semidirect
2. C2×#16810998C2semidirect
3. C2×#16810986C2semidirect
4. #20280470C2semidirect
5. #20275714C2semidirect
6. #20275712C2semidirect
7. #20275712C2semidirect
8. #20275710C2semidirect
9. #20275678C2semidirect
10. #20275537C2semidirect
11. #20275066C2semidirect
12. #20275063C2semidirect
13. #20275062C2semidirect
14. #20274480C2semidirect
15. C53×#1879C2semidirect
89. #13133213D4semidirect
91. #13133208D4semidirect
445. #1879D53semidirect
506. C53#25608semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112242
C2×#168109982
C2×#168109862
#202804702
#202757142
#202757122
#202757102
#202756782
#202755372
#202750662
#202750632
#202750622
#202744802
C53×#18792
#2560853