Finite Group Databasebeta

← #27437735

Subgroups — #27437735

Order 13568.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811224C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811009C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280479C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275717C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275715C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275714C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275712C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275682C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275519C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275062C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275052C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274480C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719924C2211yescharacteristic
17C22×D424C2211yescharacteristic
18C22×#11719922C2211yescharacteristic
19#16811224—24no—
20#16811224—24no—
21C2×#13133213C2211yescharacteristic
22C2×#13133208C2211yescharacteristic
23C2×#13133206C2211yescharacteristic
24C2×#13133200—21no—
25C2×#13133199—21no—
26C2×#13133193C2211yescharacteristic
27C2×#13133192C2211yescharacteristic
28C2×#13133192C2211yescharacteristic
29C2×#13133191—21no—
30C2×#13133190—21no—
31C2×#13133188C2211yescharacteristic
32C2×C4×D212C2211yescharacteristic
33C2×#13133174C2211yescharacteristic
34#16811009—24no—
35#16810979—24no—
36C2×#13133141C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133138C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×#13133137C2211yescharacteristic
42C2×#13133129C2211yescharacteristic
43C2×#13133129C2211yescharacteristic
44C2×#13133127C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
46#16810547—21no—
47#16810547—21no—
48#16810541—21no—
49#16810541—21no—
50#16810525C2211yescharacteristic
51#16810492C2211yescharacteristic
52#16810386C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810378C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
58C2×#103×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C53×#391C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C22×D212—21no—
64C22×D212—21no—
65C22×D212C2311yescharacteristic
66C22×D212C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C22⋊D53—21no—
70C22×C4×D53—21no—
71C22×C4×D53C2311yescharacteristic
72C2×#11719924—22no—
73C2×#11719924—22no—
74C2×#11719924—41no—
75C2×D424—22no—
76C2×D424—22no—
77C2×D424—41no—
78C2×#11719922—22no—
79C2×#11719922—22no—
80C2×#11719922—41no—
81C22×#88322C2311yescharacteristic
82C22×#88322C2311yescharacteristic
83#13133213—22no—
84#13133213D414yescomplemented
85#13133208—22no—
86#13133208D414yescomplemented
87#13133206—22no—
88#13133206—22no—
89#13133200—28no—
90#13133199—28no—
91#13133193—41no—
92#13133193—41no—
93#13133192—22no—
94#13133192—22no—
95#13133192—41no—
96#13133192—41no—
97#13133191—28no—
98#13133190—28no—
99#13133188—22no—
100#13133188—22no—
101C4×D212—22no—
102C4×D212—22no—
103#13133174—22no—
104#13133174—22no—
105C2×C4⋊Dic53—21no—
106C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
108C2×#11719919—21no—
109C2×#11719919—21no—
110C2×#11719919—21no—
111C2×#11719919—21no—
112C2×#11719919D411yescharacteristic
113C2×#11719919D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic53—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921—21no—
119C2×#11719921—21no—
120C2×#11719921—21no—
121C2×#11719921—21no—
122C2×#11719921—21no—
123C2×#11719921D411yescharacteristic
124C2×#11719921D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
126#13133141—22no—
127#13133139—22no—
128#13133139—41no—
129#13133138—41no—
130#13133137—22no—
131#13133137—41no—
132#13133129—22no—
133#13133129—22no—
134#13133127—22no—
135C8×Dic53—22no—
136C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
137C22×D4×C53C2311yescharacteristic
138C23×C4×C53—21no—
139C2×SD16×C53—22no—
140C2×SD16×C53—22no—
141C2×SD16×C53—41no—
142C22×C8×C53C2311yescharacteristic
143C22×C8×C53C2311yescharacteristic
144C4×D4×C53—22no—
145C4×D4×C53—22no—
146C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C53—21no—
149C2×C42×C53C2311yescharacteristic
150#103×C53—22no—
151#102×C53—41no—
152#95×C53—21no—
153#95×C53—21no—
154C24×C53—21no—
155C23×D53—21no—
156C23×D53—21no—
157C23×D53C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C53—21no—
159C2×Q8×C53—21no—
160C2×Q8×C53—21no—
161C2×Q8×C53—21no—
162C2×Q8×C53—21no—
163C2×Q8×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53C2×D412yes—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—24no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—81no—
175C22×C4×C53—81no—
176C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C53C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D53—24no—
180C2×C22⋊D53—24no—
181C2×C22⋊D53—24no—
182C2×C22⋊D53—81no—
183C2×C22⋊D53—81no—
184C2×C22⋊D53—81no—
185C2×C22⋊D53—81no—
186C2×C22⋊D53—81no—
187C2×C22⋊D53—81no—
188C22×Dic53—21no—
189C22×Dic53—21no—
190C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
193C2×D212—21no—
194C2×D212—21no—
195C2×D212—21no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—24no—
205C2×D212—42no—
206C2×D212—81no—
207C2×D212—81no—
208C2×D212—81no—
209C2×D212—81no—
210C2×D212C2×D412yes—
211C2×C4×D53—21no—
212C2×C4×D53—21no—
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—24no—
218C2×C4×D53—81no—
219C2×C4×D53—81no—
220SD16×C53—44no—
221C2×C8×C53—21no—
222C2×C8×C53—21no—
223C2×C8×C53—21no—
224C2×C8×C53—21no—
225C2×C8×C53—21no—
226C2×C8×C53#4112yes—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53C2×D412yes—
231C22⋊C4×C53—24no—
232C42×C53—21no—
233C42×C53—21no—
234C22⋊Dic53—24no—
235#11719924—44no—
236#11719922—44no—
237#11719921—24no—
238#11719921—24no—
239#11719921—22no—
240#11719921—22no—
241#11719921—42no—
242#11719921—42no—
243#11719921—42no—
244#11719921—42no—
245#11719921—81no—
246#11719921—81no—
247C4⋊Dic53—21no—
248C4⋊Dic53—24no—
249C4⋊Dic53—21no—
250C4⋊Dic53—21no—
251C4⋊Dic53C2×D412yes—
252#11719919—24no—
253#11719919—22no—
254#11719919—22no—
255#11719919—42no—
256#11719919—81no—
257#11719919—81no—
258C4×Dic53C2×D412yes—
259C4×Dic53C2×D412yes—
260C2×#88322—21no—
261C2×#88322—21no—
262C2×#88322—21no—
263C2×#88322—21no—
264C2×#88322—21no—
265C2×#88322#4112yes—
266D424—44no—
267C23×C53—22no—
268C23×C53—41no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53C22×D411yescharacteristic
275C22×D53—21no—
276C22×D53—22no—
277C22×D53—21no—
278C22×D53—21no—
279C22×D53—21no—
280C22×D53—21no—
281C22×D53—21no—
282C22×D53—21no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—41no—
296Q8×C53—41no—
297Q8×C53—41no—
298Q8×C53—41no—
299Q8×C53—41no—
300D4×C53—22no—
301D4×C53—22no—
302D4×C53—41no—
303D4×C53—41no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—22no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—84no—
320C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D53—84no—
327C22⋊D53—84no—
328C22⋊D53—84no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—22no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53#12012yes—
343C2×Dic53#12012yes—
344D212—22no—
345D212—22no—
346D212—41no—
347D212—41no—
348D212—41no—
349D212—41no—
350D212—41no—
351D212—41no—
352D212—84no—
353D212—84no—
354C4×D53—41no—
355C4×D53—41no—
356C4×D53—41no—
357C4×D53—41no—
358C4×D53—84no—
359C8×C53—22no—
360C8×C53—41no—
361#88322—22no—
362#88322—41no—
363#25611—531nomaximal, Sylow
364C22×C53—42no—
365C22×C53—42no—
366C22×C53—42no—
367C22×C53—81no—
368C22×C53—81no—
369C22×C53—81no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53C2×#12011yescharacteristic
372C22×C53#53211yescharacteristic
373C22×C53#53511yescharacteristic
374C22×C53#57611yescharacteristic
375C22×C53#57611yescharacteristic
376C22×C53#57711yescharacteristic
377C22×C53#57711yescharacteristic
378C2×D53—41no—
379C2×D53—41no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53—42no—
382C2×D53—41no—
383C2×D53—41no—
384C2×D53—42no—
385C2×D53—41no—
386C2×D53—42no—
387C2×D53—41no—
388C2×D53—81no—
389C2×D53—81no—
390C2×D53—81no—
391C2×D53—81no—
392C2×D53—81no—
393C2×D53—81no—
394C2×D53—81no—
395C2×D53—81no—
396C2×D53—81no—
397C2×D53—81no—
398C2×D53—81no—
399C4×C53—41no—
400C4×C53—42no—
401C4×C53—41no—
402C4×C53—81no—
403C4×C53—81no—
404C4×C53#54611yescharacteristic
405C4×C53#54611yescharacteristic
406C4×C53#55011yescharacteristic
407C4×C53#55011yescharacteristic
408Dic53—22no—
409Dic53—22no—
410Dic53—41no—
411Dic53—42no—
412Dic53—81no—
413C2×#540—531no—
414C2×#496—531no—
415C2×#488—531no—
416#2620—531no—
417#2000—531no—
418#2000—531no—
419#1999—531no—
420#1999—531no—
421#1992—531no—
422#1957—531no—
423#1879—531no—
424#1879—531no—
425#1877—531no—
426#1877D5311yescharacteristic, complemented
427#1750—531no—
428C2×C53—82no—
429C2×C53#243111yescharacteristic
430C2×C53#301211yescharacteristic
431C2×C53#301211yescharacteristic
432C2×C53#317911yescharacteristic
433C2×C53#317911yescharacteristic
434C2×C53#322011yescharacteristic
435C2×C53#322111yescharacteristic
436D53—81no—
437D53—82no—
438D53—161no—
439C22×SD16—531no—
440C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
441C22×D8—531no—
442C22×D8—531no—
443#540—1064no—
444#540—1064no—
445C2×#127—531no—
446C2×#125—531no—
447C2×#124—531no—
448C2×#123—1061no—
449C2×#123—1061no—
450C2×C22⋊Q8—531no—
451C2×#121—531no—
452C2×#121—531no—
453C2×#121—531no—
454C2×#121—1061no—
455C2×#121—1061no—
456C2×C4×D4—531no—
457C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
458C2×#117—531no—
459#496—1064no—
460#488—1064no—
461C2×#103—531no—
462C2×#103C2×D5311yescharacteristic
463C2×#102—531no—
464C2×#102—531no—
465C2×#102—531no—
466C2×#102—531no—
467C2×#102—531no—
468C2×#102C2×D5311yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—531no—
470C2×C22⋊C8—531no—
471C2×#97—531no—
472C2×C4×C8—531no—
473#396—1061no—
474#396—1061no—
475#394—1061no—
476#394—1061no—
477#391C2×D5311yescharacteristic
478#390—531no—
479#384—531no—
480#340—531no—
481#340—531no—
482#340—531no—
483#340C2×D5311yescharacteristic
484#336—531no—
485#336C2×D5311yescharacteristic
486C53#2561111yescharacteristic, complemented, Sylow
487C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
488C22×D4—531no—
489C22×D4—531no—
490C22×D4—1061no—
491C22×D4—1061no—
492C22×D4—1061no—
493C22×D4—1061no—
494C22×D4—1061no—
495C22×D4C22×D5311yescharacteristic
496C23×C4—21no—
497C23×C4—531no—
498C23×C4—1061no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—41no—
502C2×SD16—1062no—
503C2×SD16—1062no—
504C2×SD16—2121no—
505C2×D8—1062no—
506C2×D8—1062no—
507C2×D8—1062no—
508C2×D8—1062no—
509C2×D8—2121no—
510C2×D8—2121no—
511C22×C8—531no—
512C22×C8—531no—
513C22×C8C22×D5311yescharacteristic
514C22×C8C22×D5311yescharacteristic
515#127—534no—
516#127—1062no—
517#125—534no—
518#125—1062no—
519#124—1062no—
520#124—1062no—
521#123—1068no—
522#123—1068no—
523C22⋊Q8—2121no—
524C22⋊Q8—2121no—
525#121—1068no—
526#121—1062no—
527#121—1062no—
528#121—1068no—
529#121—1062no—
530#121—1062no—
531#121—2121no—
532#121—2121no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—1062no—
536C4×D4—1062no—
537#117—1062no—
538#117—1062no—
539C2×C4⋊C4—531no—
540C2×C4⋊C4—531no—
541C2×C4⋊C4—531no—
542C2×C4⋊C4—531no—
543C2×C4⋊C4—1061no—
544C2×C4⋊C4—1061no—
545C2×C4⋊C4—1061no—
546C2×C4⋊C4—1061no—
547C2×C4⋊C4—1061no—
548C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—531no—
552C2×C22⋊C4—531no—
553C2×C22⋊C4—1061no—
554C2×C22⋊C4—1061no—
555C2×C22⋊C4—1061no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557C2×C22⋊C4—1061no—
558C2×C22⋊C4—1061no—
559C2×C22⋊C4—1061no—
560C2×C22⋊C4—1061no—
561C2×C22⋊C4—1061no—
562C2×C42—531no—
563C2×C42C22×D5311yescharacteristic
564#103—22no—
565#103—1062no—
566#102—41no—
567#102—1062no—
568#102—1062no—
569#102—2121no—
570#102—2121no—
571#102—2121no—
572C22⋊C8—1062no—
573C22⋊C8—1062no—
574#97—1062no—
575C4×C8—1062no—
576#95—21no—
577#95—21no—
578C24—21no—
579C24—531no—
580C24—1061no—
581C24—1061no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—532no—
594C2×D4—1064no—
595C2×D4—1064no—
596C2×D4—1064no—
597C2×D4—1064no—
598C2×D4—1061no—
599C2×D4—1061no—
600C2×D4—1061no—
601C2×D4—1061no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—4241no—
610C2×D4—4241no—
611C2×D4—4241no—
612C2×D4—4241no—
613C2×D4—4241no—
614C2×D4—4241no—
615C2×D4—4241no—
616C2×D4—4241no—
617C2×D4—4241no—
618C2×D4—4241no—
619C2×D4—2122no—
620C2×D4D4×D5312yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—531no—
628C22×C4—531no—
629C22×C4—531no—
630C22×C4—1064no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—1061no—
635C22×C4—1061no—
636C22×C4—1061no—
637C22×C4—1061no—
638C22×C4—1061no—
639C22×C4—4241no—
640C22×C4—4241no—
641C22×C4D4×D5311yescharacteristic
642C22×C4D4×D5311yescharacteristic
643C22×C4C23×D5311yescharacteristic
644SD16—44no—
645SD16—2124no—
646D8—2124no—
647D8—2124no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—532no—
654C2×C8—1061no—
655C2×C8—1061no—
656C2×C8—1061no—
657C2×C8—1061no—
658C2×C8—1061no—
659C2×C8#1171994512yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—532no—
664C4⋊C4—1062no—
665C4⋊C4—1062no—
666C4⋊C4—1064no—
667C4⋊C4—1064no—
668C4⋊C4—1061no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4—4241no—
672C4⋊C4—4241no—
673C4⋊C4—2122no—
674C4⋊C4D4×D5312yes—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—1062no—
677C22⋊C4—1062no—
678C22⋊C4—1064no—
679C22⋊C4—1064no—
680C22⋊C4—1064no—
681C22⋊C4—4241no—
682C22⋊C4—4241no—
683C22⋊C4—2122no—
684C22⋊C4—2122no—
685C22⋊C4—2122no—
686C22⋊C4—2122no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—532no—
690C42—532no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—1062no—
699C23—1061no—
700C23—1061no—
701C23—1061no—
702C23—1061no—
703C23—1061no—
704C23—1061no—
705C23—1061no—
706C23—2121no—
707C23—2121no—
708C23—2121no—
709C23—2121no—
710C23—2121no—
711C23—2121no—
712C23—2121no—
713C23—2121no—
714C23—2121no—
715C23—2121no—
716C23—2121no—
717C23—2121no—
718C23—2121no—
719C23C2×D4×D5311yescharacteristic
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—1062no—
729D4—1062no—
730D4—4244no—
731D4—4244no—
732D4—4244no—
733D4—4244no—
734D4—4244no—
735D4—2121no—
736D4—2121no—
737D4—2121no—
738D4—2121no—
739D4—2121no—
740D4—2121no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—84no—
757C2×C4—532no—
758C2×C4—532no—
759C2×C4—1061no—
760C2×C4—1061no—
761C2×C4—1061no—
762C2×C4—1061no—
763C2×C4—1061no—
764C2×C4—1062no—
765C2×C4—1061no—
766C2×C4—1061no—
767C2×C4—4244no—
768C2×C4—2121no—
769C2×C4—2121no—
770C2×C4—2121no—
771C2×C4—2121no—
772C2×C4—2121no—
773C2×C4—2121no—
774C2×C4—2121no—
775C2×C4—2121no—
776C2×C4—2121no—
777C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
779C2×C4#41×D5311yescharacteristic
780C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
781C2×C4#1313326211yescharacteristic
782C2×C4#1313326311yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—1062no—
786C8—2121no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—4241no—
795C22—4241no—
796C22—4241no—
797C22—4241no—
798C22—4241no—
799C22—4241no—
800C22—4241no—
801C22—4241no—
802C22—4241no—
803C22—4241no—
804C22—4241no—
805C22—2121no—
806C22—2122no—
807C22—2121no—
808C22—2121no—
809C22—2121no—
810C22—2122no—
811C22—2122no—
812C22—2121no—
813C22—2121no—
814C22—2121no—
815C22#120×D5311yescharacteristic
816C22#1681117011yescharacteristic
817C22#1681118911yescharacteristic
818C22#1681142511yescharacteristic
819C22#1681142711yescharacteristic
820C22#1681142911yescharacteristic
821C22#1681143211yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—81no—
827C4—1062no—
828C4—1062no—
829C4—4241no—
830C4—2121no—
831C4—2122no—
832C4#1681126311yescharacteristic
833C4#1681126511yescharacteristic
834C4#1681129111yescharacteristic
835C4#1681129411yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—8481no—
838C2—4242no—
839C2—4241no—
840C2#2027833211yescharacteristic
841C2#2028402011yescharacteristic
842C2#2028402311yescharacteristic
843C2#2028539411yescharacteristic
844C2#2028539611yescharacteristic
845C2#2028576211yescharacteristic
846C2#2028577511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1877C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1877D53
hypocenterC53#25611
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811224C2semidirect
2. C2×#16811009C2semidirect
3. C2×#16810979C2semidirect
4. #20280479C2semidirect
5. #20275717C2semidirect
6. #20275715C2semidirect
7. #20275714C2semidirect
8. #20275712C2semidirect
9. #20275682C2semidirect
10. #20275519C2semidirect
11. #20275063C2semidirect
12. #20275062C2semidirect
13. #20275052C2semidirect
14. #20274480C2semidirect
15. C53×#1877C2semidirect
84. #13133213D4semidirect
86. #13133208D4semidirect
426. #1877D53semidirect
486. C53#25611semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112242
C2×#168110092
C2×#168109792
#202804792
#202757172
#202757152
#202757142
#202757122
#202756822
#202755192
#202750632
#202750622
#202750522
#202744802
C53×#18772
#2561153