Finite Group Databasebeta

← #27437746

Subgroups — #27437746

Order 13568.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811231C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811014C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810976C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280478C211yesmaximal, characteristic
5#20275726C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275724C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275719C211yesmaximal, characteristic
8#20275715C211yesmaximal, characteristic
9#20275682C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275515C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275073C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275056C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275055C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274480C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic212C2211yescharacteristic
17C22×#11719925C2211yescharacteristic
18C22×#11719923C2211yescharacteristic
19#16811231—24no—
20#16811231—24no—
21C2×#13133215C2211yescharacteristic
22C2×#13133212—21no—
23C2×#13133211—21no—
24C2×#13133209—21no—
25C2×#13133208C2211yescharacteristic
26C2×#13133207—21no—
27C2×#13133204C2211yescharacteristic
28C2×#13133197C2211yescharacteristic
29C2×#13133197C2211yescharacteristic
30C2×#13133193C2211yescharacteristic
31C2×#13133188C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
33C2×#13133174C2211yescharacteristic
34#16811014—24no—
35#16810976—24no—
36C2×#13133142C2211yescharacteristic
37C2×#13133142C2211yescharacteristic
38C2×#13133141C2211yescharacteristic
39C2×#13133140C2211yescharacteristic
40C2×#13133140C2211yescharacteristic
41C2×#13133138C2211yescharacteristic
42C2×#13133129C2211yescharacteristic
43C2×#13133129C2211yescharacteristic
44C2×#13133127C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
46#16810546—21no—
47#16810546—21no—
48#16810538—21no—
49#16810538—21no—
50#16810529C2211yescharacteristic
51#16810492C2211yescharacteristic
52#16810386C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810378C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C53C2211yescharacteristic
58C2×#103×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C53×#390C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic106C2311yescharacteristic
64C22×Dic106C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D53—21no—
66C22×C4×D53C2311yescharacteristic
67C2×Dic212—22no—
68C2×Dic212—22no—
69C2×Dic212—41no—
70C2×#11719925—22no—
71C2×#11719925—22no—
72C2×#11719925—41no—
73C2×#11719923—22no—
74C2×#11719923—22no—
75C2×#11719923—41no—
76C22×#88322C2311yescharacteristic
77C22×#88322C2311yescharacteristic
78#13133215—22no—
79#13133215D414yescomplemented
80#13133212—28no—
81#13133211—28no—
82#13133209—28no—
83#13133208—22no—
84#13133208D414yescomplemented
85#13133207—28no—
86#13133204—22no—
87#13133204—22no—
88#13133197—22no—
89#13133197—22no—
90#13133197—41no—
91#13133197—41no—
92#13133193—22no—
93#13133193—22no—
94#13133188—41no—
95#13133188—41no—
96C4×Dic106—22no—
97C4×Dic106—22no—
98#13133174—22no—
99#13133174—22no—
100C2×C4⋊Dic53—21no—
101C2×C4⋊Dic53—21no—
102C2×C4⋊Dic53—21no—
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×#11719919—21no—
106C2×#11719919—21no—
107C2×#11719919—21no—
108C2×#11719919—21no—
109C2×#11719919—21no—
110C2×#11719919—21no—
111C2×#11719919—21no—
112C2×#11719919D411yescharacteristic
113C2×#11719919D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic53—21no—
115C2×C22⋊Dic53—21no—
116C2×C22⋊Dic53—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921—21no—
119C2×#11719921—21no—
120C2×#11719921D411yescharacteristic
121C2×#11719921D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic53—21no—
123C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
124#13133142—22no—
125#13133142—41no—
126#13133141—41no—
127#13133140—22no—
128#13133140—41no—
129#13133138—22no—
130#13133129—22no—
131#13133129—22no—
132#13133127—22no—
133C8×Dic53—22no—
134#13133124—21no—
135#13133124—21no—
136C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
137C22×D4×C53C2311yescharacteristic
138C2×SD16×C53—22no—
139C2×SD16×C53—22no—
140C2×SD16×C53—41no—
141C22×C8×C53C2311yescharacteristic
142C22×C8×C53C2311yescharacteristic
143C4×Q8×C53—22no—
144C4×Q8×C53—22no—
145C2×C4⋊C4×C53—21no—
146C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C53—21no—
149C2×C22⋊C4×C53—21no—
150C2×C42×C53—21no—
151C2×C42×C53C2311yescharacteristic
152#103×C53—41no—
153#102×C53—22no—
154C24×C53—21no—
155C23×D53C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C53—21no—
157C2×Q8×C53—21no—
158C2×Q8×C53—21no—
159C2×Q8×C53—21no—
160C2×Q8×C53—21no—
161C2×Q8×C53C2×D412yes—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C53C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D53—42no—
175C2×C22⋊D53—81no—
176C2×C22⋊D53—81no—
177C22×Dic53—21no—
178C22×Dic53—21no—
179C22×Dic53—21no—
180C22×Dic53—21no—
181C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D53—21no—
185C2×C4×D53—21no—
186C2×C4×D53—21no—
187C2×C4×D53—21no—
188C2×C4×D53—21no—
189C2×C4×D53—21no—
190C2×Dic106—21no—
191C2×Dic106—21no—
192C2×Dic106—21no—
193C2×Dic106—21no—
194C2×Dic106—21no—
195C2×Dic106—21no—
196C2×Dic106—21no—
197C2×Dic106—21no—
198C2×Dic106—21no—
199C2×Dic106—21no—
200C2×Dic106—21no—
201C2×Dic106C2×D412yes—
202SD16×C53—44no—
203C2×C8×C53—21no—
204C2×C8×C53—21no—
205C2×C8×C53—21no—
206C2×C8×C53—21no—
207C2×C8×C53—21no—
208C2×C8×C53#4112yes—
209C4⋊C4×C53—24no—
210C4⋊C4×C53—21no—
211C4⋊C4×C53—21no—
212C4⋊C4×C53—21no—
213C4⋊C4×C53C2×D412yes—
214C22⋊C4×C53—81no—
215C22⋊C4×C53—81no—
216C42×C53—24no—
217C42×C53—21no—
218C42×C53—21no—
219C22⋊Dic53—42no—
220C22⋊Dic53—42no—
221C22⋊Dic53—42no—
222#11719925—44no—
223#11719923—44no—
224#11719921—24no—
225#11719921—24no—
226#11719921—22no—
227#11719921—22no—
228#11719921—42no—
229C4⋊Dic53—24no—
230C4⋊Dic53—21no—
231C4⋊Dic53—24no—
232C4⋊Dic53—21no—
233C4⋊Dic53—21no—
234C4⋊Dic53—42no—
235C4⋊Dic53C2×D412yes—
236#11719919—24no—
237#11719919—24no—
238#11719919—24no—
239#11719919—24no—
240#11719919—24no—
241#11719919—22no—
242#11719919—22no—
243#11719919—81no—
244#11719919—81no—
245C4×Dic53—24no—
246C4×Dic53C2×D412yes—
247C4×Dic53C2×D412yes—
248C2×#88322—21no—
249C2×#88322—21no—
250C2×#88322—21no—
251C2×#88322—21no—
252C2×#88322—21no—
253C2×#88322#4112yes—
254Dic212—44no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53—41no—
257C23×C53—41no—
258C23×C53—41no—
259C23×C53—41no—
260C23×C53—41no—
261C23×C53—41no—
262C23×C53C22×D411yescharacteristic
263C22×D53—21no—
264C22×D53—21no—
265C22×D53—21no—
266C22×D53—21no—
267C22×D53—21no—
268C22×D53—21no—
269C22×D53—21no—
270Q8×C53—22no—
271Q8×C53—22no—
272Q8×C53—41no—
273Q8×C53—41no—
274D4×C53—41no—
275D4×C53—41no—
276D4×C53—41no—
277D4×C53—41no—
278C2×C4×C53—22no—
279C2×C4×C53—22no—
280C2×C4×C53—21no—
281C2×C4×C53—21no—
282C2×C4×C53—21no—
283C2×C4×C53—21no—
284C2×C4×C53—21no—
285C2×C4×C53—21no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53—41no—
289C2×C4×C53—41no—
290C2×C4×C53—41no—
291C2×C4×C53—41no—
292C2×C4×C53—41no—
293C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C22⋊D53—84no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—22no—
305C2×Dic53—21no—
306C2×Dic53—22no—
307C2×Dic53—21no—
308C2×Dic53—21no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53—41no—
317C2×Dic53—41no—
318C2×Dic53—41no—
319C2×Dic53#12012yes—
320C2×Dic53#12012yes—
321C4×D53—41no—
322C4×D53—41no—
323C4×D53—41no—
324C4×D53—41no—
325Dic106—22no—
326Dic106—22no—
327Dic106—41no—
328Dic106—41no—
329Dic106—41no—
330Dic106—41no—
331Dic106—41no—
332Dic106—41no—
333C8×C53—22no—
334C8×C53—41no—
335#88322—22no—
336#88322—41no—
337#25612—531nomaximal, Sylow
338C22×C53—81no—
339C22×C53—81no—
340C22×C53—81no—
341C22×C53—81no—
342C22×C53—81no—
343C22×C53—81no—
344C22×C53—81no—
345C22×C53C2×#12011yescharacteristic
346C22×C53#53211yescharacteristic
347C22×C53#53511yescharacteristic
348C22×C53#57711yescharacteristic
349C22×C53#57711yescharacteristic
350C22×C53#57811yescharacteristic
351C22×C53#57811yescharacteristic
352C2×D53—41no—
353C2×D53—41no—
354C2×D53—41no—
355C2×D53—41no—
356C2×D53—41no—
357C2×D53—41no—
358C2×D53—41no—
359C4×C53—42no—
360C4×C53—41no—
361C4×C53—41no—
362C4×C53—42no—
363C4×C53—81no—
364C4×C53#54611yescharacteristic
365C4×C53#54611yescharacteristic
366C4×C53#55011yescharacteristic
367C4×C53#55011yescharacteristic
368Dic53—22no—
369Dic53—22no—
370Dic53—42no—
371Dic53—41no—
372Dic53—42no—
373Dic53—81no—
374Dic53—81no—
375C2×#541—531no—
376C2×#497—531no—
377C2×#488—531no—
378#2620—531no—
379#2001—531no—
380#2001—531no—
381#2000—531no—
382#2000—531no—
383#1992—531no—
384#1956—531no—
385#1880—531no—
386#1880D5311yescharacteristic, complemented
387#1878—531no—
388#1878—531no—
389#1750—531no—
390C2×C53—161no—
391C2×C53#243111yescharacteristic
392C2×C53#301311yescharacteristic
393C2×C53#301311yescharacteristic
394C2×C53#317811yescharacteristic
395C2×C53#317811yescharacteristic
396C2×C53#322211yescharacteristic
397C2×C53#322311yescharacteristic
398D53—81no—
399C22×Q16—531no—
400C22×Q16—531no—
401C22×SD16—531no—
402C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
403#541—1064no—
404#541—1064no—
405C2×C4⋊Q8—531no—
406C2×#126—1061no—
407C2×#126—1061no—
408C2×#125—531no—
409C2×#125—1061no—
410C2×#125—1061no—
411C2×#124—531no—
412C2×C22⋊Q8—531no—
413C2×C22⋊Q8—531no—
414C2×C22⋊Q8—531no—
415C2×#121—531no—
416C2×C4×Q8—531no—
417C2×C4×Q8C2×D5311yescharacteristic
418C2×#117—531no—
419#497—1064no—
420#488—1064no—
421C2×#103—531no—
422C2×#103—531no—
423C2×#103—531no—
424C2×#103—531no—
425C2×#103—531no—
426C2×#103C2×D5311yescharacteristic
427C2×#102—531no—
428C2×#102C2×D5311yescharacteristic
429C2×C22⋊C8—531no—
430C2×C22⋊C8—531no—
431C2×#97—531no—
432C2×C4×C8—531no—
433#396—1061no—
434#396—1061no—
435#394—1061no—
436#394—1061no—
437#391—531no—
438#390C2×D5311yescharacteristic
439#384—531no—
440#340—531no—
441#340—531no—
442#340—531no—
443#340C2×D5311yescharacteristic
444#336—531no—
445#336C2×D5311yescharacteristic
446C53#2561211yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×Q8—531no—
448C22×Q8—531no—
449C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
450C22×D4—1061no—
451C22×D4C22×D5311yescharacteristic
452C23×C4—531no—
453C2×Q16—1062no—
454C2×Q16—1062no—
455C2×Q16—1062no—
456C2×Q16—1062no—
457C2×Q16—2121no—
458C2×Q16—2121no—
459C2×SD16—22no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—41no—
462C2×SD16—1062no—
463C2×SD16—1062no—
464C2×SD16—2121no—
465C22×C8—531no—
466C22×C8—531no—
467C22×C8C22×D5311yescharacteristic
468C22×C8C22×D5311yescharacteristic
469C4⋊Q8—534no—
470C4⋊Q8—1062no—
471#126—1068no—
472#126—1068no—
473#125—534no—
474#125—1068no—
475#125—1062no—
476#125—1068no—
477#124—1062no—
478#124—1062no—
479C22⋊Q8—1062no—
480C22⋊Q8—1062no—
481C22⋊Q8—1062no—
482C22⋊Q8—1062no—
483C22⋊Q8—2121no—
484C22⋊Q8—2121no—
485#121—2121no—
486#121—2121no—
487C4×Q8—22no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—1062no—
490C4×Q8—1062no—
491#117—1062no—
492#117—1062no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—531no—
495C2×C4⋊C4—531no—
496C2×C4⋊C4—531no—
497C2×C4⋊C4—531no—
498C2×C4⋊C4—1061no—
499C2×C4⋊C4—1061no—
500C2×C4⋊C4—1061no—
501C2×C4⋊C4—1061no—
502C2×C4⋊C4—1061no—
503C2×C4⋊C4—1061no—
504C2×C4⋊C4—1061no—
505C2×C4⋊C4—1061no—
506C2×C4⋊C4—1061no—
507C2×C4⋊C4—1061no—
508C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—531no—
513C2×C22⋊C4—531no—
514C2×C22⋊C4—1061no—
515C2×C22⋊C4—1061no—
516C2×C22⋊C4—1061no—
517C2×C22⋊C4—1061no—
518C2×C22⋊C4—1061no—
519C2×C22⋊C4—1061no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—531no—
522C2×C42—1061no—
523C2×C42C22×D5311yescharacteristic
524#103—41no—
525#103—1062no—
526#103—1062no—
527#103—2121no—
528#103—2121no—
529#103—2121no—
530#102—22no—
531#102—1062no—
532C22⋊C8—1062no—
533C22⋊C8—1062no—
534#97—1062no—
535C4×C8—1062no—
536#95—1061no—
537#95—1061no—
538C24—21no—
539C24—531no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—532no—
546C2×Q8—1061no—
547C2×Q8—1061no—
548C2×Q8—1061no—
549C2×Q8—1061no—
550C2×Q8—1061no—
551C2×Q8—1061no—
552C2×Q8—1061no—
553C2×Q8—1061no—
554C2×Q8—1061no—
555C2×Q8—1061no—
556C2×Q8—1061no—
557C2×Q8D4×D5312yes—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—4241no—
565C2×D4—4241no—
566C2×D4—2122no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—531no—
571C22×C4—531no—
572C22×C4—531no—
573C22×C4—1061no—
574C22×C4—1061no—
575C22×C4—1061no—
576C22×C4—1061no—
577C22×C4—1061no—
578C22×C4—1061no—
579C22×C4—1061no—
580C22×C4—1061no—
581C22×C4—1061no—
582C22×C4—1061no—
583C22×C4D4×D5311yescharacteristic
584C22×C4D4×D5311yescharacteristic
585C22×C4C23×D5311yescharacteristic
586Q16—2124no—
587Q16—2124no—
588SD16—44no—
589SD16—2124no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—532no—
596C2×C8—1061no—
597C2×C8—1061no—
598C2×C8—1061no—
599C2×C8—1061no—
600C2×C8—1061no—
601C2×C8#1171994512yes—
602C4⋊C4—24no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—532no—
607C4⋊C4—1062no—
608C4⋊C4—1062no—
609C4⋊C4—1064no—
610C4⋊C4—1064no—
611C4⋊C4—1064no—
612C4⋊C4—1064no—
613C4⋊C4—1064no—
614C4⋊C4—1064no—
615C4⋊C4—1064no—
616C4⋊C4—1061no—
617C4⋊C4—1061no—
618C4⋊C4—1061no—
619C4⋊C4—4241no—
620C4⋊C4—4241no—
621C4⋊C4—2122no—
622C4⋊C4D4×D5312yes—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—81no—
625C22⋊C4—1062no—
626C22⋊C4—1062no—
627C22⋊C4—1064no—
628C22⋊C4—1064no—
629C22⋊C4—2122no—
630C22⋊C4—2122no—
631C22⋊C4—2122no—
632C22⋊C4—2122no—
633C42—24no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—532no—
637C42—532no—
638C42—1064no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—1061no—
647C23—1061no—
648C23—1061no—
649C23—1061no—
650C23—1061no—
651C23—1061no—
652C23—1061no—
653C23C2×D4×D5311yescharacteristic
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—1062no—
659Q8—1062no—
660Q8—2121no—
661Q8—2121no—
662Q8—2121no—
663Q8—2121no—
664Q8—2121no—
665Q8—2121no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—41no—
670D4—4244no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—532no—
687C2×C4—532no—
688C2×C4—1061no—
689C2×C4—1061no—
690C2×C4—1061no—
691C2×C4—1061no—
692C2×C4—1062no—
693C2×C4—1062no—
694C2×C4—1061no—
695C2×C4—1061no—
696C2×C4—1061no—
697C2×C4—2121no—
698C2×C4—2121no—
699C2×C4—2121no—
700C2×C4—2121no—
701C2×C4—2121no—
702C2×C4—2121no—
703C2×C4—2121no—
704C2×C4—2121no—
705C2×C4—2121no—
706C2×C4—2121no—
707C2×C4—2121no—
708C2×C4—2121no—
709C2×C4—2121no—
710C2×C4—2121no—
711C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
713C2×C4#41×D5311yescharacteristic
714C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
715C2×C4#1313326211yescharacteristic
716C2×C4#1313326311yescharacteristic
717C8—22no—
718C8—41no—
719C8—1062no—
720C8—2121no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—2121no—
729C22—2121no—
730C22—2121no—
731C22—2121no—
732C22—2121no—
733C22—2121no—
734C22—2121no—
735C22#120×D5311yescharacteristic
736C22#1681117011yescharacteristic
737C22#1681118911yescharacteristic
738C22#1681142911yescharacteristic
739C22#1681143311yescharacteristic
740C22#1681143711yescharacteristic
741C22#1681143911yescharacteristic
742C4—42no—
743C4—41no—
744C4—41no—
745C4—42no—
746C4—81no—
747C4—1062no—
748C4—1062no—
749C4—4241no—
750C4—4241no—
751C4—2121no—
752C4—2122no—
753C4—2122no—
754C4#1681126311yescharacteristic
755C4#1681126511yescharacteristic
756C4#1681129111yescharacteristic
757C4#1681129411yescharacteristic
758C2—161no—
759C2—4241no—
760C2#2027833211yescharacteristic
761C2#2028402511yescharacteristic
762C2#2028402811yescharacteristic
763C2#2028537911yescharacteristic
764C2#2028538111yescharacteristic
765C2#2028578611yescharacteristic
766C2#2028579511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1880C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#13133188C22
hypercenter#1880D53
hypocenterC53#25612
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811231C2semidirect
2. C2×#16811014C2semidirect
3. C2×#16810976C2semidirect
5. #20275726C2semidirect
6. #20275724C2semidirect
9. #20275682C2semidirect
10. #20275515C2semidirect
11. #20275073C2semidirect
12. #20275056C2semidirect
13. #20275055C2semidirect
14. #20274480C2semidirect
15. C53×#1880C2semidirect
79. #13133215D4semidirect
84. #13133208D4semidirect
386. #1880D53semidirect
446. C53#25612semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112312
C2×#168110142
C2×#168109762
#202804782
#202757262
#202757242
#202757192
#202757152
#202756822
#202755152
#202750732
#202750562
#202750552
#202744802
C53×#18802
#2561253