Finite Group Databasebeta

← #27437787

Subgroups — #27437787

Order 13568.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288618C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285163C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284194C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283069C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275759C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275758C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275756C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275755C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275702C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275541C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275091C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275088C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274519C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133245C2211yescharacteristic
17C2×#13133245C2211yescharacteristic
18C2×#13133243C2211yescharacteristic
19C2×#13133243C2211yescharacteristic
20C2×#13133242C2211yescharacteristic
21#16811341—21no—
22#16811336—21no—
23#16811328—21no—
24#16811322—22no—
25#16811282—22no—
26#16811274—21no—
27#16811245—21no—
28#16811238—21no—
29#16811204C2211yescharacteristic
30#16811201C2211yescharacteristic
31#16811177—21no—
32#16811170—21no—
33#16811169C2211yescharacteristic
34C2×#13133216C2211yescharacteristic
35C2×#13133213C2211yescharacteristic
36C2×#13133203—22no—
37#16811103C2211yescharacteristic
38#16811091C2211yescharacteristic
39#16811011—21no—
40#16811009—21no—
41#16810998—21no—
42#16810994—21no—
43#16810822—21no—
44#16810822—21no—
45#16810817—21no—
46#16810817—21no—
47#16810646C2211yescharacteristic
48C2×#13133145C2211yescharacteristic
49C2×#13133145C2211yescharacteristic
50C2×#13133144C2211yescharacteristic
51C2×#13133143C2211yescharacteristic
52C2×#13133143C2211yescharacteristic
53#16810627C2211yescharacteristic
54M16×Dic53C2211yescharacteristic
55#16810526C2211yescharacteristic
56#16810525C2211yescharacteristic
57#16810524C2211yescharacteristic
58#16810523—22no—
59C42×Dic53C2211yescharacteristic
60#16810392C2211yescharacteristic
61#16810391C2211yescharacteristic
62#16810391C2211yescharacteristic
63#16810382C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
65C53×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C53×#418C2211yescharacteristic
68C53×#390C2211yescharacteristic
69C53×#343C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719945—22no—
72C2×#11719945C2311yescharacteristic
73C2×#11719945C2311yescharacteristic
74C22×Dic106D412yes—
75C22×D212C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D53—21no—
77C22×C22⋊D53—21no—
78#13133245—22no—
79#13133245—41no—
80#13133245—41no—
81#13133245—41no—
82#13133243—22no—
83#13133243—41no—
84#13133243—41no—
85#13133243—41no—
86#13133242—22no—
87#13133242—41no—
88C2×#11719913—21no—
89C2×#11719913—21no—
90C2×#11719923—21no—
91C2×#11719923—21no—
92C2×#11719924—21no—
93C2×D424—21no—
94C2×D424—21no—
95C2×#11719922—21no—
96C2×#11719922—21no—
97C2×#11719922—21no—
98C2×#11719917C2311yescharacteristic
99C2×#11719917C2311yescharacteristic
100#13133216—21no—
101#13133216—21no—
102#13133216—21no—
103#13133216—21no—
104#13133215D411yescharacteristic
105#13133213—21no—
106#13133213—21no—
107#13133213—21no—
108#13133213—21no—
109#13133213D411yescharacteristic
110#13133211—22no—
111#13133210—22no—
112#13133207—22no—
113#13133206D411yescharacteristic
114#13133205—22no—
115#13133204D411yescharacteristic
116#13133203—22no—
117#13133203—22no—
118#13133203—48no—
119#13133202—22no—
120#13133200—22no—
121#13133197—21no—
122#13133197—21no—
123#13133196—22no—
124#13133196—21no—
125#13133195—22no—
126#13133195—22no—
127#13133193—21no—
128#13133192—21no—
129#13133192—21no—
130#13133191—22no—
131#13133191—21no—
132#13133190—22no—
133#13133189—21no—
134#13133189—22no—
135#13133189—21no—
136#13133188—21no—
137C4×Dic106—22no—
138C4×Dic106—21no—
139#13133182D411yescharacteristic
140#13133182D411yescharacteristic
141C4×D212—21no—
142#13133179D411yescharacteristic
143#13133179D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D53—22no—
145C4×C22⋊D53—21no—
146C4×C22⋊D53—21no—
147#13133177—21no—
148#13133177—22no—
149#13133177—21no—
150#13133175—21no—
151#13133174—22no—
152#13133174—21no—
153C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
154C2×#11719919D412yes—
155C4⋊C4×D53—21no—
156C2×C22⋊Dic53—22no—
157C2×#11719921—22no—
158C2×#11719921—22no—
159C2×C4×Dic53—21no—
160C2×C4×Dic53—21no—
161C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
163C42×D53—21no—
164#13133146—21no—
165#13133146—21no—
166#13133145—22no—
167#13133145—41no—
168#13133144—41no—
169#13133143—22no—
170#13133143—41no—
171#13133137—21no—
172#13133137—21no—
173#13133127—21no—
174C8×Dic53—21no—
175C2×#41×C53C2311yescharacteristic
176C22×D4×C53C2311yescharacteristic
177AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C53—41no—
179C2×SD16×C53—21no—
180C2×D8×C53—21no—
181C2×M16×C53C2311yescharacteristic
182C2×M16×C53C2311yescharacteristic
183C4×Q8×C53—21no—
184C4×D4×C53—21no—
185C4×D4×C53—22no—
186#117×C53—21no—
187#117×C53C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C53—21no—
189C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C53—22no—
191C2×C42×C53C2311yescharacteristic
192#104×C53—41no—
193#102×C53—21no—
194#102×C53—21no—
195C24×C53—21no—
196C23×D53—21no—
197#41×C53—21no—
198#41×C53—21no—
199#41×C53—21no—
200#41×C53—21no—
201C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C53—21no—
203C2×D4×C53—21no—
204C2×D4×C53—21no—
205C2×D4×C53—21no—
206C2×D4×C53—21no—
207C2×D4×C53—21no—
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—22no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53C2×D412yes—
214C22×C4×C53C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—22no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—44no—
221C2×C22⋊D53—44no—
222C2×C22⋊D53—41no—
223C2×C22⋊D53—41no—
224C2×C22⋊D53—41no—
225C2×C22⋊D53—41no—
226C22×Dic53—21no—
227C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic53C2×D412yes—
230#11719945—21no—
231#11719945—21no—
232#11719945—21no—
233#11719945—21no—
234#11719945—21no—
235#11719945—21no—
236#11719945—21no—
237#11719945—21no—
238#11719945—84no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212—21no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212—21no—
243C2×D212—21no—
244C2×D212—21no—
245C2×D212—22no—
246C2×D212C2×D411yescharacteristic
247C2×D212C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—22no—
253C2×Dic106—22no—
254C2×Dic106—22no—
255C2×Dic106—44no—
256C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
258SD16×C53—42no—
259D8×C53—42no—
260M16×C53—21no—
261M16×C53—21no—
262M16×C53—21no—
263M16×C53#4112yescomplemented
264C2×C8×C53—21no—
265C2×C8×C53—21no—
266C4⋊C4×C53—22no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C53—22no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—44no—
274C42×C53—22no—
275C42×C53—21no—
276C42×C53—21no—
277C42×C53—21no—
278C22⋊Dic53—22no—
279C22⋊Dic53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53—44no—
282#11719924—42no—
283#11719923—42no—
284#11719923—42no—
285#11719922—42no—
286#11719922—42no—
287#11719922—42no—
288#11719921—22no—
289#11719921—22no—
290#11719921—22no—
291#11719921—22no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—44no—
297#11719921—44no—
298C4⋊Dic53—22no—
299C4⋊Dic53—21no—
300C4⋊Dic53—21no—
301#11719919—22no—
302#11719919—22no—
303#11719919—22no—
304#11719919—22no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309C4×Dic53—24no—
310C4×Dic53—22no—
311C4×Dic53—21no—
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—42no—
316C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
320#11719917—21no—
321#11719917—21no—
322#11719917—21no—
323#11719917#4112yescomplemented
324C2×#88322—21no—
325C2×#88322—21no—
326D424—42no—
327D424—42no—
328#11719913—42no—
329#11719913—42no—
330C23×C53—21no—
331C23×C53—42no—
332C23×C53—42no—
333C23×C53—41no—
334C23×C53—41no—
335C23×C53—41no—
336C23×C53C22×D411yescharacteristic
337C22×D53—21no—
338C22×D53—21no—
339C22×D53—42no—
340C22×D53—42no—
341C22×D53—41no—
342C22×D53—41no—
343C22×D53—41no—
344Q8×C53—21no—
345Q8×C53—21no—
346D4×C53—21no—
347D4×C53—21no—
348D4×C53—41no—
349D4×C53—41no—
350D4×C53—41no—
351D4×C53—41no—
352D4×C53—41no—
353D4×C53—41no—
354C2×C4×C53—22no—
355C2×C4×C53—22no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—42no—
364C2×C4×C53—82no—
365C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D53—41no—
372C22⋊D53—41no—
373C22⋊D53—41no—
374C22⋊D53—41no—
375C22⋊D53—42no—
376C22⋊D53—42no—
377C22⋊D53—82no—
378C22⋊D53—82no—
379C22⋊D53—82no—
380C22⋊D53—82no—
381C22⋊D53—82no—
382C2×Dic53—22no—
383C2×Dic53—22no—
384C2×Dic53—22no—
385C2×Dic53—22no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—41no—
389C2×Dic53—41no—
390C2×Dic53—42no—
391C2×Dic53#12011yescharacteristic
392C2×Dic53#12011yescharacteristic
393C2×Dic53#12011yescharacteristic
394C2×Dic53#12011yescharacteristic
395D212—21no—
396D212—21no—
397D212—21no—
398D212—21no—
399D212—41no—
400D212—41no—
401D212—41no—
402D212—41no—
403D212—82no—
404C4×D53—41no—
405C4×D53—41no—
406C4×D53—41no—
407C4×D53—41no—
408C4×D53—42no—
409C4×D53—42no—
410C4×D53—82no—
411Dic106—21no—
412Dic106—21no—
413Dic106—21no—
414Dic106—21no—
415Dic106—44no—
416Dic106—82no—
417C8×C53—22no—
418C8×C53—41no—
419#88322—22no—
420#88322—41no—
421#25616—531nomaximal, Sylow
422C22×C53—21no—
423C22×C53—21no—
424C22×C53—41no—
425C22×C53—41no—
426C22×C53—41no—
427C22×C53—82no—
428C22×C53—82no—
429C22×C53—81no—
430C22×C53—81no—
431C22×C53—81no—
432C22×C53C2×#12011yescharacteristic
433C22×C53#55011yescharacteristic
434C22×C53#55011yescharacteristic
435C2×D53—41no—
436C2×D53—41no—
437C2×D53—41no—
438C2×D53—41no—
439C2×D53—41no—
440C2×D53—41no—
441C2×D53—82no—
442C2×D53—82no—
443C2×D53—81no—
444C2×D53—81no—
445C2×D53—81no—
446C4×C53—42no—
447C4×C53—41no—
448C4×C53—42no—
449C4×C53—41no—
450C4×C53—41no—
451C4×C53#53211yescharacteristic
452C4×C53#53511yescharacteristic
453C4×C53#54611yescharacteristic
454C4×C53#54611yescharacteristic
455Dic53—21no—
456Dic53—21no—
457Dic53—42no—
458Dic53—41no—
459Dic53—41no—
460Dic53—42no—
461Dic53#45312yes—
462Dic53#45412yes—
463#3511—531no—
464#3151—531no—
465#3038—531no—
466#2858—531no—
467#2006—531no—
468#2006—531no—
469#2006—531no—
470#2006—531no—
471#1997—531no—
472#1962—531no—
473#1883—531no—
474#1883—531no—
475#1883—531no—
476#1883D5311yescharacteristic, complemented
477C4×#104—531no—
478C2×C53—21no—
479C2×C53—21no—
480C2×C53—81no—
481C2×C53—161no—
482C2×C53#243111yescharacteristic
483C2×C53C2×#45311yescharacteristic
484C2×C53C2×#45411yescharacteristic
485D53—81no—
486D53—81no—
487D53—161no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
494#556—1061no—
495#555—1061no—
496#554—1061no—
497#553—1062no—
498#548—1062no—
499#547—1061no—
500#542—1061no—
501#542—1061no—
502#537—531no—
503#537—531no—
504#533—1061no—
505#532—531no—
506#532—1061no—
507C2×C4⋊Q8—531no—
508C2×#127—531no—
509C2×#124—1062no—
510#520—531no—
511#520C2×D5311yescharacteristic
512C4×#41—531no—
513#496—1061no—
514#496—1061no—
515#493—1061no—
516#492—1061no—
517#460—1061no—
518#460—1061no—
519#459—1061no—
520#459—1061no—
521#423—531no—
522C2×#104—531no—
523C2×#104—531no—
524C2×#104—531no—
525C2×#104—531no—
526C2×#104—531no—
527C2×#104C2×D5311yescharacteristic
528#418—531no—
529#418C2×D5311yescharacteristic
530C4×M16—531no—
531#390—531no—
532#390—531no—
533#390—531no—
534#390—1062no—
535#390C2×D5311yescharacteristic
536C43—531no—
537#343—531no—
538#343—531no—
539#343—531no—
540#343C2×D5311yescharacteristic
541#339—531no—
542#339C2×D5311yescharacteristic
543C53#2561611yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×#41—531no—
545C2×#41—531no—
546C2×#41—1062no—
547C2×#41C22×D5311yescharacteristic
548C22×Q8—532no—
549C22×D4—531no—
550C22×D4—1061no—
551C22×D4—1061no—
552C22×D4C22×D5311yescharacteristic
553AGL(1,ℤ/8)—22no—
554AGL(1,ℤ/8)—41no—
555AGL(1,ℤ/8)—1062no—
556AGL(1,ℤ/8)—1062no—
557AGL(1,ℤ/8)—1062no—
558AGL(1,ℤ/8)—2121no—
559AGL(1,ℤ/8)—2121no—
560AGL(1,ℤ/8)—2121no—
561AGL(1,ℤ/8)—2121no—
562AGL(1,ℤ/8)—2121no—
563AGL(1,ℤ/8)—2121no—
564AGL(1,ℤ/8)—2121no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—1061no—
567C2×SD16—1061no—
568C2×SD16—1061no—
569C2×SD16—1061no—
570C2×SD16—1061no—
571C2×D8—21no—
572C2×D8—1061no—
573C2×D8—1061no—
574C2×D8—1061no—
575C2×D8—1061no—
576C2×D8—1061no—
577C2×M16—531no—
578C2×M16—531no—
579C2×M16C22×D5311yescharacteristic
580C2×M16C22×D5311yescharacteristic
581C4⋊Q8—531no—
582C4⋊Q8—1061no—
583C4⋊Q8—1061no—
584C4⋊Q8—1061no—
585C4⋊Q8—1061no—
586#127—531no—
587#127—1061no—
588#127—1061no—
589#127—1061no—
590#127—1061no—
591#126—1062no—
592#126—1062no—
593#125—1062no—
594#124—531no—
595#124—531no—
596#124—1062no—
597#124—1062no—
598#124—1062no—
599#124—2128no—
600#123—1062no—
601#123—1062no—
602C22⋊Q8—1061no—
603C22⋊Q8—1061no—
604C22⋊Q8—1062no—
605C22⋊Q8—1062no—
606C22⋊Q8—1061no—
607C22⋊Q8—1062no—
608C22⋊Q8—1061no—
609#121—1062no—
610#121—1061no—
611#121—1061no—
612#121—1061no—
613#121—1061no—
614#121—1061no—
615#121—1062no—
616#121—1061no—
617#121—1062no—
618C4×Q8—21no—
619C4×Q8—531no—
620C4×Q8—531no—
621C4×Q8—1061no—
622C4×Q8—1062no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—531no—
626C4×D4—531no—
627C4×D4—1061no—
628C4×D4—1061no—
629C4×D4—1061no—
630C4×D4—1061no—
631C4×D4—1061no—
632C4×D4—1062no—
633C4×D4—1062no—
634#117—21no—
635#117—1061no—
636#117—1062no—
637#117—1061no—
638#117C22×D5311yescharacteristic
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—532no—
641C2×C4⋊C4—531no—
642C2×C4⋊C4—1061no—
643C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—1062no—
646C2×C22⋊C4—1062no—
647C2×C22⋊C4—1062no—
648C2×C42—531no—
649C2×C42—531no—
650C2×C42—1061no—
651C2×C42—1061no—
652C2×C42—1061no—
653C2×C42C22×D5311yescharacteristic
654C4⋊C8—1061no—
655C4⋊C8—1061no—
656#104—41no—
657#104—1062no—
658#104—1062no—
659#104—2121no—
660#104—2121no—
661#104—2121no—
662#102—21no—
663#102—21no—
664#102—1061no—
665#102—1061no—
666#97—1061no—
667C4×C8—1061no—
668C24—21no—
669C24—1061no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—1061no—
675#41—1061no—
676#41—1061no—
677#41—1061no—
678#41—1061no—
679#41—1061no—
680#41—1061no—
681#41—1061no—
682#41—4244no—
683C2×Q8—531no—
684C2×Q8—531no—
685C2×Q8—1062no—
686C2×Q8—1062no—
687C2×Q8—2124no—
688C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—531no—
697C2×D4—531no—
698C2×D4—1062no—
699C2×D4—1061no—
700C2×D4—1061no—
701C2×D4—1062no—
702C2×D4—1061no—
703C2×D4—1061no—
704C2×D4—1061no—
705C2×D4—1061no—
706C2×D4—1061no—
707C2×D4—1061no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—2121no—
711C2×D4—2121no—
712C2×D4—2121no—
713C2×D4—2121no—
714C2×D4—2124no—
715C2×D4—2124no—
716C2×D4D4×D5311yescharacteristic
717C22×C4—21no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—531no—
721C22×C4—531no—
722C22×C4—532no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1062no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4—1061no—
729C22×C4D4×D5312yes—
730C22×C4C23×D5311yescharacteristic
731SD16—42no—
732SD16—2122no—
733SD16—2122no—
734SD16—2122no—
735SD16—2122no—
736SD16—2122no—
737D8—42no—
738D8—2122no—
739D8—2122no—
740D8—2122no—
741D8—2122no—
742D8—2122no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—532no—
747M16—1061no—
748M16—1061no—
749M16—1061no—
750M16#1171994512yescomplemented
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—1061no—
754C2×C8—1061no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—1062no—
759C4⋊C4—1062no—
760C4⋊C4—1061no—
761C4⋊C4—1061no—
762C4⋊C4—1061no—
763C4⋊C4—1061no—
764C4⋊C4—1062no—
765C4⋊C4—1062no—
766C4⋊C4—1062no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—44no—
774C22⋊C4—1061no—
775C22⋊C4—1061no—
776C22⋊C4—1061no—
777C22⋊C4—1061no—
778C22⋊C4—1062no—
779C22⋊C4—1062no—
780C22⋊C4—1062no—
781C22⋊C4—1062no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1062no—
785C22⋊C4—2124no—
786C22⋊C4—2124no—
787C22⋊C4—2124no—
788C42—22no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—531no—
793C42—531no—
794C42—531no—
795C42—531no—
796C42—1061no—
797C42—1061no—
798C42—1064no—
799C42—1062no—
800C42—1061no—
801C42—1061no—
802C42—2122no—
803C23—21no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—1061no—
810C23—1061no—
811C23—2122no—
812C23—2122no—
813C23—2121no—
814C23—2121no—
815C23—2121no—
816C23C2×D4×D5311yescharacteristic
817Q8—21no—
818Q8—21no—
819Q8—1061no—
820Q8—1061no—
821Q8—1061no—
822Q8—1061no—
823Q8—4242no—
824Q8—2124no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—1061no—
834D4—1061no—
835D4—1061no—
836D4—1061no—
837D4—4242no—
838D4—4242no—
839D4—4242no—
840D4—4242no—
841D4—4242no—
842D4—4242no—
843D4—2122no—
844D4—2122no—
845D4—2121no—
846D4—2121no—
847D4—2121no—
848D4—2121no—
849D4—2121no—
850D4—2121no—
851D4—2121no—
852D4—2121no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—531no—
865C2×C4—531no—
866C2×C4—531no—
867C2×C4—531no—
868C2×C4—1062no—
869C2×C4—1062no—
870C2×C4—1062no—
871C2×C4—1061no—
872C2×C4—1061no—
873C2×C4—1062no—
874C2×C4—4242no—
875C2×C4—2122no—
876C2×C4—2122no—
877C2×C4—2121no—
878C2×C4—2121no—
879C2×C4—2121no—
880C2×C4—2121no—
881C2×C4—2121no—
882C2×C4—2121no—
883C2×C4—2122no—
884C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
886C2×C4#41×D5311yescharacteristic
887C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
888C2×C4#1313326211yescharacteristic
889C2×C4#1313326311yescharacteristic
890C8—22no—
891C8—41no—
892C8—1062no—
893C8—2121no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—4242no—
905C22—4242no—
906C22—4241no—
907C22—4241no—
908C22—4241no—
909C22—2121no—
910C22—2121no—
911C22—2121no—
912C22—2121no—
913C22—2121no—
914C22—2121no—
915C22#120×D5311yescharacteristic
916C22#1681129111yescharacteristic
917C22#1681129411yescharacteristic
918C4—42no—
919C4—41no—
920C4—42no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—532no—
924C4—532no—
925C4—1061no—
926C4—1061no—
927C4—2122no—
928C4—2121no—
929C4—2121no—
930C4—2122no—
931C4#1681117011yescharacteristic
932C4#1681118911yescharacteristic
933C4#1681126311yescharacteristic
934C4#1681126511yescharacteristic
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—81no—
938C2—161no—
939C2—8481no—
940C2—4241no—
941C2—4241no—
942C2#2027833211yescharacteristic
943C2#453×D5311yescharacteristic
944C2#454×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1883C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1883D53
hypocenterC53#25616
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288618C2semidirect
2. #20285163C2semidirect
3. #20284194C2semidirect
4. #20283069C2semidirect
5. #20275759C2semidirect
6. #20275758C2semidirect
7. #20275756C2semidirect
8. #20275755C2semidirect
9. #20275702C2semidirect
10. #20275541C2semidirect
11. #20275092C2semidirect
12. #20275091C2semidirect
13. #20275088C2semidirect
14. #20274519C2semidirect
15. C53×#1883C2semidirect
263. M16×C53#41semidirect
323. #11719917#41semidirect
476. #1883D53semidirect
543. C53#25616semidirect
750. M16#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202886182
#202851632
#202841942
#202830692
#202757592
#202757582
#202757562
#202757552
#202757022
#202755412
#202750922
#202750912
#202750882
#202745192
C53×#18832
#2561653