Finite Group Databasebeta

← #27437793

Subgroups — #27437793

Order 13568.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288636C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285182C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284211C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283089C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275760C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275758C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275757C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275706C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275541C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275090C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275089C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275087C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275086C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133248C2211yescharacteristic
17C2×#13133245C2211yescharacteristic
18C2×#13133242C2211yescharacteristic
19C2×#13133242C2211yescharacteristic
20#16811325—21no—
21#16811325—22no—
22#16811320—21no—
23#16811316—22no—
24#16811315—21no—
25#16811307—21no—
26#16811233—21no—
27#16811226—21no—
28#16811201C2211yescharacteristic
29#16811169C2211yescharacteristic
30#16811159—21no—
31#16811154—21no—
32C2×#13133208C2211yescharacteristic
33C2×#13133206C2211yescharacteristic
34#16811106C2211yescharacteristic
35#16811104C2211yescharacteristic
36#41×Dic53C2211yescharacteristic
37#16811016—21no—
38#16811009—21no—
39#16811008—21no—
40#16811004—21no—
41#16810847—21no—
42#16810847—21no—
43#16810840—21no—
44#16810840—21no—
45#16810646C2211yescharacteristic
46C2×#13133145C2211yescharacteristic
47C2×#13133144C2211yescharacteristic
48C2×#13133144C2211yescharacteristic
49C2×#13133143C2211yescharacteristic
50#16810632C2211yescharacteristic
51#16810629C2211yescharacteristic
52M16×Dic53C2211yescharacteristic
53#16810530C2211yescharacteristic
54#16810525C2211yescharacteristic
55#16810524C2211yescharacteristic
56#16810515—22no—
57#16810512—22no—
58C42×Dic53C2211yescharacteristic
59#16810392C2211yescharacteristic
60#16810391C2211yescharacteristic
61#16810391C2211yescharacteristic
62#16810384C2211yescharacteristic
63#16810383C2211yescharacteristic
64C2×#137×C53C2211yescharacteristic
65C2×#137×C53C2211yescharacteristic
66C53×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C53C2211yescharacteristic
68C2×#104×C53C2211yescharacteristic
69C53×#391C2211yescharacteristic
70C53×#343C2211yescharacteristic
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72C22×D212C2311yescharacteristic
73#13133248—22no—
74#13133248—41no—
75#13133245—22no—
76#13133245—41no—
77#13133242—22no—
78#13133242—41no—
79#13133242—41no—
80#13133242—41no—
81C2×#11719925—21no—
82C2×#11719913—21no—
83C2×#11719924—21no—
84C2×#11719924—21no—
85C2×#11719924—21no—
86C2×D424—21no—
87C2×#11719922—21no—
88C2×#11719922—21no—
89C2×#11719917C2311yescharacteristic
90C2×#11719917C2311yescharacteristic
91#13133215D411yescharacteristic
92#13133213D411yescharacteristic
93#13133212—22no—
94#13133210—22no—
95#13133210—22no—
96#13133210—22no—
97#13133208—22no—
98#13133208—21no—
99#13133208—21no—
100#13133208—21no—
101#13133208—21no—
102#13133207—22no—
103#13133206—21no—
104#13133206—21no—
105#13133206—21no—
106#13133206—21no—
107#13133206D411yescharacteristic
108#13133204D411yescharacteristic
109#13133201—22no—
110#13133201—22no—
111#13133199—22no—
112#13133198—22no—
113#13133196—21no—
114#13133193—21no—
115#13133191—21no—
116#13133189—22no—
117#13133189—21no—
118#13133189—22no—
119#13133189—21no—
120#13133188—22no—
121#13133188—21no—
122Q8×Dic53—21no—
123Q8×Dic53D411yescharacteristic
124Q8×Dic53D411yescharacteristic
125#13133182—21no—
126D4×Dic53—22no—
127D4×Dic53—21no—
128D4×Dic53—21no—
129D4×Dic53—22no—
130D4×Dic53—21no—
131D4×Dic53D411yescharacteristic
132D4×Dic53D411yescharacteristic
133#13133179—21no—
134C4×C22⋊D53—21no—
135C4×C22⋊D53—21no—
136C4×C22⋊D53—22no—
137#13133177—22no—
138#13133176—21no—
139#13133176—21no—
140#13133176C2311yescharacteristic
141#13133175—22no—
142#13133175—21no—
143#13133173—22no—
144C2×C4⋊Dic53—21no—
145C2×C4⋊Dic53D412yes—
146C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
147C2×#11719919D412yes—
148C4⋊C4×D53—21no—
149C2×#11719921—22no—
150C2×#11719921—21no—
151C2×#11719921—22no—
152C2×#11719921—21no—
153C2×C4×Dic53—21no—
154C2×C4×Dic53—21no—
155C2×C4×Dic53—21no—
156C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
158#13133146—21no—
159#13133146—21no—
160#13133145—41no—
161#13133144—22no—
162#13133144—41no—
163#13133143—41no—
164#13133141—21no—
165#13133141—21no—
166#13133139—21no—
167#13133139—21no—
168#13133127—21no—
169C8×Dic53—21no—
170#13133124—22no—
171C2×#41×C53C2311yescharacteristic
172C2×#41×C53C2311yescharacteristic
173C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
174#137×C53—22no—
175#137×C53—41no—
176#137×C53—41no—
177#137×C53—41no—
178C2×Q16×C53—21no—
179C2×Q16×C53—21no—
180C2×SD16×C53—21no—
181C2×SD16×C53—21no—
182C2×M16×C53C2311yescharacteristic
183C2×M16×C53C2311yescharacteristic
184C22⋊Q8×C53—21no—
185C22⋊Q8×C53—21no—
186#121×C53—21no—
187#121×C53—21no—
188#121×C53—22no—
189C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
190C2×C42×C53C2311yescharacteristic
191#104×C53—22no—
192#104×C53—41no—
193#95×C53—22no—
194C23×D53—21no—
195#41×C53—21no—
196#41×C53—21no—
197#41×C53—21no—
198#41×C53—21no—
199#41×C53—21no—
200#41×C53—21no—
201#41×C53—21no—
202#41×C53—21no—
203C2×Q8×C53—21no—
204C2×Q8×C53—21no—
205C2×Q8×C53—21no—
206C2×Q8×C53—21no—
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—22no—
214C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53C2×D412yes—
221C22×C4×C53C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—22no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C22×Dic53—21no—
227C22×Dic53—22no—
228C22×Dic53—21no—
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53C2×D412yes—
231C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
233#11719945—21no—
234#11719945—21no—
235#11719945—21no—
236#11719945—21no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212—21no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212—21no—
243C2×D212C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—22no—
246C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
247Q16×C53—42no—
248Q16×C53—42no—
249SD16×C53—42no—
250SD16×C53—42no—
251M16×C53—21no—
252M16×C53—21no—
253M16×C53—21no—
254M16×C53#4112yes—
255C2×C8×C53—21no—
256C2×C8×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—22no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C22⋊C4×C53—22no—
261C22⋊C4×C53—22no—
262C42×C53—21no—
263C42×C53—21no—
264C22⋊Dic53—22no—
265C22⋊Dic53—22no—
266C22⋊Dic53—21no—
267C22⋊Dic53—21no—
268C22⋊Dic53—21no—
269C22⋊Dic53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271#11719925—42no—
272#11719924—42no—
273#11719924—42no—
274#11719924—42no—
275#11719922—42no—
276#11719922—42no—
277#11719921—22no—
278#11719921—22no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—44no—
282#11719921—44no—
283#11719921—41no—
284#11719921—41no—
285#11719921—41no—
286#11719921—41no—
287C4⋊Dic53—22no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53—21no—
290C4⋊Dic53—22no—
291C4⋊Dic53—22no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
296#11719919—22no—
297#11719919—22no—
298#11719919—22no—
299#11719919—22no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302C4×Dic53—22no—
303C4×Dic53—22no—
304C4×Dic53—21no—
305C4×Dic53—21no—
306C4×Dic53—21no—
307C4×Dic53—21no—
308C4×Dic53—21no—
309C4×Dic53—42no—
310C4×Dic53—42no—
311C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
315#11719917—21no—
316#11719917—21no—
317#11719917—21no—
318#11719917#4112yes—
319C2×#88322—21no—
320C2×#88322—21no—
321D424—42no—
322#11719913—42no—
323C23×C53—21no—
324C23×C53—21no—
325C23×C53C22×D411yescharacteristic
326C22×D53—21no—
327C22×D53—42no—
328C22×D53—42no—
329C22×D53—41no—
330C22×D53—41no—
331C22×D53—41no—
332Q8×C53—21no—
333Q8×C53—21no—
334Q8×C53—21no—
335Q8×C53—21no—
336Q8×C53—41no—
337Q8×C53—41no—
338Q8×C53—41no—
339Q8×C53—41no—
340D4×C53—21no—
341D4×C53—21no—
342D4×C53—21no—
343D4×C53—21no—
344D4×C53—41no—
345D4×C53—41no—
346D4×C53—41no—
347D4×C53—41no—
348D4×C53—82no—
349C2×C4×C53—22no—
350C2×C4×C53—22no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—42no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D53—41no—
370C22⋊D53—41no—
371C22⋊D53—81no—
372C22⋊D53—81no—
373C22⋊D53—82no—
374C2×Dic53—22no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—22no—
379C2×Dic53—41no—
380C2×Dic53—41no—
381C2×Dic53—41no—
382C2×Dic53—41no—
383C2×Dic53—42no—
384C2×Dic53—81no—
385C2×Dic53—81no—
386C2×Dic53—82no—
387C2×Dic53#12011yescharacteristic
388C2×Dic53#12011yescharacteristic
389C2×Dic53#12011yescharacteristic
390C2×Dic53#12011yescharacteristic
391D212—21no—
392D212—21no—
393D212—41no—
394D212—41no—
395D212—41no—
396D212—41no—
397C4×D53—41no—
398C4×D53—41no—
399C4×D53—82no—
400Dic106—21no—
401Dic106—21no—
402C8×C53—22no—
403C8×C53—41no—
404#88322—22no—
405#88322—41no—
406#25617—531nomaximal, Sylow
407C22×C53—21no—
408C22×C53—21no—
409C22×C53—41no—
410C22×C53—41no—
411C22×C53—41no—
412C22×C53—41no—
413C22×C53—41no—
414C22×C53—41no—
415C22×C53C2×#12011yescharacteristic
416C22×C53#55011yescharacteristic
417C22×C53#55011yescharacteristic
418C2×D53—41no—
419C2×D53—41no—
420C2×D53—41no—
421C2×D53—82no—
422C2×D53—82no—
423C2×D53—81no—
424C2×D53—81no—
425C2×D53—81no—
426C4×C53—42no—
427C4×C53—41no—
428C4×C53—41no—
429C4×C53—42no—
430C4×C53—81no—
431C4×C53#53211yescharacteristic
432C4×C53#53511yescharacteristic
433C4×C53#54611yescharacteristic
434C4×C53#54611yescharacteristic
435Dic53—21no—
436Dic53—21no—
437Dic53—21no—
438Dic53—21no—
439Dic53—42no—
440Dic53—41no—
441Dic53—41no—
442Dic53—42no—
443Dic53—41no—
444#3512—531no—
445#3153—531no—
446#3040—531no—
447#2861—531no—
448#2007—531no—
449#2007D5311yescharacteristic, complemented
450#2006—531no—
451#2006—531no—
452#1998—531no—
453#1962—531no—
454#1883—531no—
455#1883—531no—
456#1882—531no—
457#1882—531no—
458C4×#104—531no—
459C2×C53—21no—
460C2×C53—21no—
461C2×C53—81no—
462C2×C53—81no—
463C2×C53#243111yescharacteristic
464C2×C53#301811yescharacteristic
465C2×C53#301811yescharacteristic
466D53—81no—
467D53—161no—
468C2×#137—531no—
469C2×#137C2×D5311yescharacteristic
470C2×#137C2×D5311yescharacteristic
471C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
474#553—1062no—
475#553—1062no—
476#553—1061no—
477#553—1061no—
478#552—1061no—
479#552—1061no—
480#541—1061no—
481#540—1061no—
482#537—531no—
483#537C2×D5311yescharacteristic
484#532—531no—
485#529—1061no—
486#529—1061no—
487C2×#125—531no—
488C2×#124—531no—
489#520—531no—
490#520—531no—
491C4×#41—531no—
492#497—1061no—
493#496—1061no—
494#495—1061no—
495#495—1061no—
496#464—1061no—
497#464—1061no—
498#463—1061no—
499#463—1061no—
500#423—531no—
501C2×#104—531no—
502C2×#104—531no—
503C2×#104—531no—
504C2×#104—531no—
505C2×#104C2×D5311yescharacteristic
506C2×#104C2×D5311yescharacteristic
507#419—531no—
508#418—531no—
509C4×M16—531no—
510#391—531no—
511#391C2×D5311yescharacteristic
512#390—531no—
513#390—531no—
514#388—1062no—
515#388—1062no—
516C43—531no—
517#343—531no—
518#343—531no—
519#343—531no—
520#343C2×D5311yescharacteristic
521#339—531no—
522#339—531no—
523C53#2561711yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—531no—
525C2×#41C22×D5311yescharacteristic
526C2×#41C22×D5311yescharacteristic
527C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
528C22×D4—531no—
529#137—22no—
530#137—41no—
531#137—41no—
532#137—41no—
533#137—1062no—
534#137—2121no—
535AGL(1,ℤ/8)—1062no—
536AGL(1,ℤ/8)—1062no—
537AGL(1,ℤ/8)—2121no—
538AGL(1,ℤ/8)—2121no—
539AGL(1,ℤ/8)—2121no—
540AGL(1,ℤ/8)—2121no—
541C2×Q16—21no—
542C2×Q16—21no—
543C2×Q16—1061no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—1061no—
547C2×SD16—1061no—
548C2×SD16—1061no—
549C2×SD16—1061no—
550C2×D8—1061no—
551C2×D8—1061no—
552C2×D8—1061no—
553C2×M16—531no—
554C2×M16—531no—
555C2×M16C22×D5311yescharacteristic
556C2×M16C22×D5311yescharacteristic
557C4⋊Q8—531no—
558#127—531no—
559#126—1062no—
560#126—1062no—
561#126—1062no—
562#126—1062no—
563#125—1061no—
564#125—1061no—
565#125—1061no—
566#125—1061no—
567#125—1062no—
568#125—1062no—
569#124—531no—
570#124—531no—
571#124—1061no—
572#124—1061no—
573#124—1061no—
574#124—1061no—
575#123—1062no—
576#123—1062no—
577#123—1062no—
578#123—1062no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—1061no—
582C22⋊Q8—1061no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—22no—
586#121—1061no—
587#121—1061no—
588#121—1061no—
589#121—1062no—
590#121—1062no—
591#121—1062no—
592#121—1061no—
593C4×Q8—531no—
594C4×Q8—531no—
595C4×Q8—1061no—
596C4×Q8—1061no—
597C4×D4—531no—
598C4×D4—531no—
599C4×D4—1061no—
600C4×D4—1061no—
601C4×D4—1062no—
602C4×D4—1061no—
603C4×D4—1061no—
604C4×D4—1061no—
605C4×D4—1062no—
606C4×D4—1062no—
607C4×D4—1061no—
608C4×D4—1062no—
609#117—531no—
610#117—1061no—
611#117—1062no—
612#117—1061no—
613#117—1062no—
614#117—1061no—
615C2×C4⋊C4—532no—
616C2×C4⋊C4—532no—
617C2×C4⋊C4—531no—
618C2×C4⋊C4—1061no—
619C2×C4⋊C4—1061no—
620C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—1061no—
622C2×C22⋊C4—1061no—
623C2×C22⋊C4—1062no—
624C2×C22⋊C4—1062no—
625C2×C42—531no—
626C2×C42—531no—
627C2×C42—1061no—
628C2×C42—1061no—
629C2×C42—1061no—
630C2×C42C22×D5311yescharacteristic
631C4⋊C8—1061no—
632C4⋊C8—1061no—
633#104—22no—
634#104—41no—
635#104—1062no—
636#104—2121no—
637#104—2121no—
638#104—2121no—
639#103—1061no—
640#103—1061no—
641#102—1061no—
642#102—1061no—
643#97—1061no—
644C4×C8—1061no—
645#95—22no—
646#95—1062no—
647C24—1061no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—1061no—
657#41—1061no—
658#41—1061no—
659#41—1061no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—531no—
667C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
668C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—531no—
673C2×D4—1061no—
674C2×D4—1061no—
675C2×D4—1062no—
676C2×D4—1061no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4D4×D5311yescharacteristic
684C2×D4D4×D5311yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—531no—
690C22×C4—531no—
691C22×C4—532no—
692C22×C4—1062no—
693C22×C4—1061no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1062no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4D4×D5312yes—
699C22×C4C23×D5311yescharacteristic
700Q16—42no—
701Q16—42no—
702Q16—2122no—
703SD16—42no—
704SD16—42no—
705SD16—2122no—
706SD16—2122no—
707SD16—2122no—
708SD16—2122no—
709D8—2122no—
710D8—2122no—
711D8—2122no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—532no—
716M16—1061no—
717M16—1061no—
718M16—1061no—
719M16#1171994712yes—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—1061no—
723C2×C8—1061no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—531no—
728C4⋊C4—531no—
729C4⋊C4—1062no—
730C4⋊C4—1062no—
731C4⋊C4—1062no—
732C4⋊C4—1062no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1062no—
738C4⋊C4—1062no—
739C4⋊C4—1062no—
740C4⋊C4—1061no—
741C4⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1062no—
747C22⋊C4—1062no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1062no—
753C22⋊C4—1062no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—2124no—
756C22⋊C4—2121no—
757C22⋊C4—2121no—
758C22⋊C4—2121no—
759C22⋊C4—2121no—
760C22⋊C4—2124no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—531no—
764C42—531no—
765C42—531no—
766C42—531no—
767C42—1061no—
768C42—1061no—
769C42—1062no—
770C42—1062no—
771C42—1061no—
772C42—1061no—
773C42—1061no—
774C42—2122no—
775C42—2122no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—1061no—
779C23—2122no—
780C23—2122no—
781C23—2121no—
782C23—2121no—
783C23—2121no—
784C23C2×D4×D5311yescharacteristic
785Q8—21no—
786Q8—21no—
787Q8—21no—
788Q8—21no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—1061no—
794Q8—1061no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—21no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—82no—
804D4—1061no—
805D4—1061no—
806D4—4241no—
807D4—4241no—
808D4—4242no—
809D4—2121no—
810D4—2121no—
811D4—2121no—
812D4—2121no—
813D4—2121no—
814D4—2121no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—531no—
830C2×C4—531no—
831C2×C4—531no—
832C2×C4—531no—
833C2×C4—1062no—
834C2×C4—1061no—
835C2×C4—1061no—
836C2×C4—1061no—
837C2×C4—1062no—
838C2×C4—4242no—
839C2×C4—4241no—
840C2×C4—4241no—
841C2×C4—4242no—
842C2×C4—2121no—
843C2×C4—2121no—
844C2×C4—2121no—
845C2×C4—2121no—
846C2×C4—2121no—
847C2×C4—2121no—
848C2×C4—2122no—
849C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
851C2×C4#41×D5311yescharacteristic
852C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
853C2×C4#1313326211yescharacteristic
854C2×C4#1313326211yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—41no—
857C8—1062no—
858C8—2121no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—4242no—
868C22—4242no—
869C22—4241no—
870C22—4241no—
871C22—4241no—
872C22—2121no—
873C22—2121no—
874C22—2121no—
875C22#120×D5311yescharacteristic
876C22#1681129111yescharacteristic
877C22#1681129311yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—42no—
882C4—81no—
883C4—1061no—
884C4—1061no—
885C4—1061no—
886C4—1061no—
887C4—2122no—
888C4—2121no—
889C4—2121no—
890C4—2121no—
891C4—2122no—
892C4#1681116811yescharacteristic
893C4#1681118811yescharacteristic
894C4#1681126011yescharacteristic
895C4#1681126211yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—81no—
899C2—81no—
900C2—8481no—
901C2—4241no—
902C2#2027832911yescharacteristic
903C2#2028406511yescharacteristic
904C2#2028406711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2007C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#2007D53
hypocenterC53#25617
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288636C2semidirect
2. #20285182C2semidirect
3. #20284211C2semidirect
4. #20283089C2semidirect
5. #20275760C2semidirect
6. #20275758C2semidirect
7. #20275757C2semidirect
8. #20275706C2semidirect
9. #20275541C2semidirect
10. #20275090C2semidirect
11. #20275089C2semidirect
12. #20275087C2semidirect
13. #20275086C2semidirect
14. #104×Dic53C2semidirect
15. C53×#2007C2semidirect
449. #2007D53semidirect
523. C53#25617semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202886362
#202851822
#202842112
#202830892
#202757602
#202757582
#202757572
#202757062
#202755412
#202750902
#202750892
#202750872
#202750862
#104×Dic532
C53×#20072
#2561753