Finite Group Databasebeta

← #27437797

Subgroups — #27437797

Order 13568.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288632C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285182C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284212C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283089C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275761C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275760C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275759C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275758C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275706C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275541C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275091C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275081C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274519C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133248C2211yescharacteristic
17C2×#13133248C2211yescharacteristic
18C2×#13133245C2211yescharacteristic
19C2×#13133245C2211yescharacteristic
20C2×#13133242C2211yescharacteristic
21#16811322—22no—
22#16811321—21no—
23#16811319—22no—
24#16811317—21no—
25#16811312—21no—
26#16811308—21no—
27#16811231—21no—
28#16811224—21no—
29#16811204C2211yescharacteristic
30#16811201C2211yescharacteristic
31#16811169C2211yescharacteristic
32#16811160—21no—
33#16811155—21no—
34C2×#13133208C2211yescharacteristic
35C2×#13133206C2211yescharacteristic
36#16811103C2211yescharacteristic
37#16811091C2211yescharacteristic
38#16811016—21no—
39#16811009—21no—
40#16811008—21no—
41#16811004—21no—
42#16810848—21no—
43#16810848—21no—
44#16810841—21no—
45#16810841—21no—
46#16810646C2211yescharacteristic
47C2×#13133145C2211yescharacteristic
48C2×#13133145C2211yescharacteristic
49C2×#13133144C2211yescharacteristic
50C2×#13133143C2211yescharacteristic
51C2×#13133143C2211yescharacteristic
52#16810627C2211yescharacteristic
53M16×Dic53C2211yescharacteristic
54#16810530C2211yescharacteristic
55#16810525C2211yescharacteristic
56#16810524C2211yescharacteristic
57#16810515—22no—
58#16810512—22no—
59C42×Dic53C2211yescharacteristic
60#16810392C2211yescharacteristic
61#16810391C2211yescharacteristic
62#16810391C2211yescharacteristic
63#16810382C2211yescharacteristic
64C2×#137×C53C2211yescharacteristic
65C53×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C53×#419C2211yescharacteristic
68C53×#391C2211yescharacteristic
69C53×#343C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72C2×#11719945C2311yescharacteristic
73C22×D212C2311yescharacteristic
74#13133248—22no—
75#13133248—41no—
76#13133248—41no—
77#13133248—41no—
78#13133245—22no—
79#13133245—41no—
80#13133245—41no—
81#13133245—41no—
82#13133242—22no—
83#13133242—41no—
84C2×#11719925—21no—
85C2×#11719925—21no—
86C2×#11719913—21no—
87C2×#11719913—21no—
88C2×#11719924—21no—
89C2×#11719924—21no—
90C2×#11719924—21no—
91C2×D424—21no—
92C2×D424—21no—
93C2×#11719922—21no—
94C2×#11719917C2311yescharacteristic
95C2×#11719917C2311yescharacteristic
96#13133215D411yescharacteristic
97#13133213D411yescharacteristic
98#13133212—22no—
99#13133212—22no—
100#13133211—22no—
101#13133210—22no—
102#13133209—22no—
103#13133208—21no—
104#13133208—21no—
105#13133208—21no—
106#13133208—21no—
107#13133207—22no—
108#13133206—21no—
109#13133206—21no—
110#13133206—21no—
111#13133206—21no—
112#13133206D411yescharacteristic
113#13133204D411yescharacteristic
114#13133202—22no—
115#13133200—22no—
116#13133199—22no—
117#13133199—22no—
118#13133197—21no—
119#13133197—21no—
120#13133196—21no—
121#13133193—21no—
122#13133192—21no—
123#13133192—21no—
124#13133191—22no—
125#13133191—22no—
126#13133191—21no—
127#13133190—22no—
128#13133189—21no—
129#13133189—22no—
130#13133189—21no—
131#13133188—21no—
132C4×Dic106—21no—
133#13133182D411yescharacteristic
134#13133182D411yescharacteristic
135C4×D212—22no—
136C4×D212—21no—
137#13133179D411yescharacteristic
138#13133179D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D53—22no—
140C4×C22⋊D53—21no—
141C4×C22⋊D53—21no—
142#13133177—21no—
143#13133177—22no—
144#13133177—21no—
145#13133176—22no—
146#13133175—21no—
147#13133174—22no—
148#13133174—21no—
149C2×C4⋊Dic53D412yes—
150C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
151C2×#11719919D412yes—
152C4⋊C4×D53—21no—
153C2×#11719921—22no—
154C2×#11719921—21no—
155C2×#11719921—22no—
156C2×#11719921—21no—
157C2×C4×Dic53—21no—
158C2×C4×Dic53—21no—
159C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
160C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
161C42×D53—21no—
162#13133146—21no—
163#13133146—21no—
164#13133145—22no—
165#13133145—41no—
166#13133144—41no—
167#13133143—22no—
168#13133143—41no—
169#13133137—21no—
170#13133137—21no—
171#13133127—21no—
172C8×Dic53—21no—
173#13133124—22no—
174C2×#41×C53C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
176#137×C53—22no—
177#137×C53—41no—
178C2×Q16×C53—21no—
179C2×SD16×C53—21no—
180C2×M16×C53C2311yescharacteristic
181C2×M16×C53C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C53—21no—
183C4×D4×C53—21no—
184C4×D4×C53—22no—
185#117×C53—21no—
186#117×C53C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C53—21no—
188C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
189C2×C42×C53C2311yescharacteristic
190#104×C53—41no—
191#103×C53—21no—
192#103×C53—21no—
193#95×C53—22no—
194C23×D53—21no—
195#41×C53—21no—
196#41×C53—21no—
197#41×C53—21no—
198#41×C53—21no—
199C2×Q8×C53—21no—
200C2×Q8×C53—21no—
201C2×Q8×C53—21no—
202C2×Q8×C53—21no—
203C2×Q8×C53—21no—
204C2×Q8×C53—21no—
205C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C53—21no—
207C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C53—21no—
209C22×C4×C53—22no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53C2×D412yes—
213C22×C4×C53C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—22no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C22×Dic53—21no—
220C22×Dic53C2×D412yes—
221C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
223#11719945—21no—
224#11719945—21no—
225#11719945—21no—
226#11719945—21no—
227#11719945—21no—
228#11719945—21no—
229#11719945—21no—
230#11719945—21no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212—21no—
233C2×D212—21no—
234C2×D212—21no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—22no—
238C2×D212C2×D411yescharacteristic
239C2×D212C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—22no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
247Q16×C53—42no—
248SD16×C53—42no—
249M16×C53—21no—
250M16×C53—21no—
251M16×C53—21no—
252M16×C53#4112yes—
253C2×C8×C53—21no—
254C2×C8×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—22no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C53—22no—
261C22⋊C4×C53—21no—
262C42×C53—22no—
263C42×C53—21no—
264C42×C53—21no—
265C42×C53—21no—
266C22⋊Dic53—22no—
267C22⋊Dic53—21no—
268C22⋊Dic53—21no—
269#11719925—42no—
270#11719925—42no—
271#11719924—42no—
272#11719924—42no—
273#11719924—42no—
274#11719922—42no—
275#11719921—22no—
276#11719921—22no—
277#11719921—22no—
278#11719921—22no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—44no—
284#11719921—44no—
285#11719921—41no—
286#11719921—41no—
287#11719921—41no—
288#11719921—41no—
289C4⋊Dic53—22no—
290C4⋊Dic53—21no—
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53—22no—
293C4⋊Dic53—22no—
294#11719919—22no—
295#11719919—22no—
296#11719919—22no—
297#11719919—22no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302C4×Dic53—22no—
303C4×Dic53—21no—
304C4×Dic53—21no—
305C4×Dic53—21no—
306C4×Dic53—21no—
307C4×Dic53—42no—
308C4×Dic53—42no—
309C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
313#11719917—21no—
314#11719917—21no—
315#11719917—21no—
316#11719917#4112yes—
317C2×#88322—21no—
318C2×#88322—21no—
319D424—42no—
320D424—42no—
321#11719913—42no—
322#11719913—42no—
323C23×C53—21no—
324C23×C53C22×D411yescharacteristic
325C22×D53—21no—
326C22×D53—21no—
327C22×D53—42no—
328C22×D53—42no—
329C22×D53—41no—
330C22×D53—41no—
331C22×D53—41no—
332Q8×C53—21no—
333Q8×C53—21no—
334Q8×C53—41no—
335Q8×C53—41no—
336Q8×C53—41no—
337Q8×C53—41no—
338D4×C53—21no—
339D4×C53—21no—
340D4×C53—41no—
341D4×C53—41no—
342C2×C4×C53—22no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—22no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—42no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—82no—
356C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D53—41no—
363C22⋊D53—41no—
364C22⋊D53—41no—
365C22⋊D53—41no—
366C22⋊D53—81no—
367C22⋊D53—81no—
368C22⋊D53—82no—
369C2×Dic53—22no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—22no—
373C2×Dic53—41no—
374C2×Dic53—41no—
375C2×Dic53—41no—
376C2×Dic53—41no—
377C2×Dic53—42no—
378C2×Dic53#12011yescharacteristic
379C2×Dic53#12011yescharacteristic
380C2×Dic53#12011yescharacteristic
381C2×Dic53#12011yescharacteristic
382D212—21no—
383D212—21no—
384D212—21no—
385D212—21no—
386D212—41no—
387D212—41no—
388D212—41no—
389D212—41no—
390D212—82no—
391C4×D53—41no—
392C4×D53—41no—
393C4×D53—41no—
394C4×D53—41no—
395C4×D53—81no—
396C4×D53—81no—
397C4×D53—82no—
398Dic106—21no—
399Dic106—21no—
400Dic106—21no—
401Dic106—21no—
402C8×C53—22no—
403C8×C53—41no—
404#88322—22no—
405#88322—41no—
406#25617—531nomaximal, Sylow
407C22×C53—21no—
408C22×C53—21no—
409C22×C53—41no—
410C22×C53—41no—
411C22×C53—41no—
412C22×C53C2×#12011yescharacteristic
413C22×C53#55011yescharacteristic
414C22×C53#55011yescharacteristic
415C2×D53—41no—
416C2×D53—41no—
417C2×D53—41no—
418C2×D53—41no—
419C2×D53—41no—
420C2×D53—41no—
421C2×D53—82no—
422C2×D53—82no—
423C2×D53—81no—
424C2×D53—81no—
425C2×D53—81no—
426C4×C53—42no—
427C4×C53—41no—
428C4×C53—41no—
429C4×C53—41no—
430C4×C53—42no—
431C4×C53—81no—
432C4×C53#53211yescharacteristic
433C4×C53#53511yescharacteristic
434C4×C53#54611yescharacteristic
435C4×C53#54611yescharacteristic
436Dic53—21no—
437Dic53—21no—
438Dic53—21no—
439Dic53—21no—
440Dic53—42no—
441Dic53—41no—
442Dic53—41no—
443Dic53—42no—
444#3512—531no—
445#3153—531no—
446#3040—531no—
447#2861—531no—
448#2007—531no—
449#2007—531no—
450#2006—531no—
451#2006—531no—
452#1998—531no—
453#1962—531no—
454#1883—531no—
455#1883—531no—
456#1882—531no—
457#1882D5311yescharacteristic, complemented
458C4×#104—531no—
459C2×C53—21no—
460C2×C53—21no—
461C2×C53—81no—
462C2×C53#243111yescharacteristic
463C2×C53#301811yescharacteristic
464C2×C53#301811yescharacteristic
465D53—81no—
466D53—81no—
467D53—161no—
468C2×#137—531no—
469C2×#137—531no—
470C2×#137C2×D5311yescharacteristic
471C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
474#553—1061no—
475#553—1062no—
476#553—1062no—
477#553—1061no—
478#552—1061no—
479#552—1061no—
480#541—1061no—
481#540—1061no—
482#537—531no—
483#537—531no—
484#532—531no—
485#529—1061no—
486#529—1061no—
487C2×#125—531no—
488C2×#124—531no—
489#520—531no—
490#520C2×D5311yescharacteristic
491C4×#41—531no—
492#497—1061no—
493#496—1061no—
494#495—1061no—
495#495—1061no—
496#464—1061no—
497#464—1061no—
498#463—1061no—
499#463—1061no—
500#423—531no—
501C2×#104—531no—
502C2×#104—531no—
503C2×#104—531no—
504C2×#104—531no—
505C2×#104—531no—
506C2×#104C2×D5311yescharacteristic
507#419C2×D5311yescharacteristic
508#418—531no—
509C4×M16—531no—
510#391—531no—
511#391C2×D5311yescharacteristic
512#390—531no—
513#390—531no—
514#388—1062no—
515#388—1062no—
516C43—531no—
517#343—531no—
518#343—531no—
519#343—531no—
520#343C2×D5311yescharacteristic
521#339—531no—
522#339C2×D5311yescharacteristic
523C53#2561711yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—531no—
525C2×#41—531no—
526C2×#41C22×D5311yescharacteristic
527C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
528C22×D4—531no—
529#137—22no—
530#137—41no—
531#137—1062no—
532#137—2121no—
533#137—2121no—
534#137—2121no—
535AGL(1,ℤ/8)—1062no—
536AGL(1,ℤ/8)—1062no—
537AGL(1,ℤ/8)—2121no—
538AGL(1,ℤ/8)—2121no—
539AGL(1,ℤ/8)—2121no—
540AGL(1,ℤ/8)—2121no—
541C2×Q16—21no—
542C2×Q16—1061no—
543C2×Q16—1061no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—1061no—
546C2×SD16—1061no—
547C2×SD16—1061no—
548C2×SD16—1061no—
549C2×SD16—1061no—
550C2×D8—1061no—
551C2×D8—1061no—
552C2×D8—1061no—
553C2×M16—531no—
554C2×M16—531no—
555C2×M16C22×D5311yescharacteristic
556C2×M16C22×D5311yescharacteristic
557C4⋊Q8—531no—
558#127—531no—
559#126—1062no—
560#126—1062no—
561#126—1062no—
562#126—1062no—
563#125—1062no—
564#125—1061no—
565#125—1061no—
566#125—1061no—
567#125—1061no—
568#125—1062no—
569#124—531no—
570#124—531no—
571#124—1061no—
572#124—1061no—
573#124—1061no—
574#124—1061no—
575#123—1062no—
576#123—1062no—
577#123—1062no—
578#123—1062no—
579C22⋊Q8—1061no—
580C22⋊Q8—1061no—
581C22⋊Q8—1061no—
582C22⋊Q8—1061no—
583#121—1062no—
584#121—1061no—
585#121—1061no—
586#121—1061no—
587#121—1062no—
588#121—1061no—
589#121—1061no—
590#121—1062no—
591#121—1061no—
592#121—1062no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—531no—
595C4×Q8—531no—
596C4×Q8—1061no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—531no—
600C4×D4—531no—
601C4×D4—1061no—
602C4×D4—1062no—
603C4×D4—1061no—
604C4×D4—1061no—
605C4×D4—1061no—
606C4×D4—1061no—
607C4×D4—1062no—
608C4×D4—1062no—
609#117—21no—
610#117—1061no—
611#117—1062no—
612#117—1062no—
613#117—1061no—
614#117C22×D5311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—532no—
617C2×C4⋊C4—532no—
618C2×C4⋊C4—531no—
619C2×C4⋊C4—1061no—
620C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—1061no—
622C2×C22⋊C4—1061no—
623C2×C22⋊C4—1062no—
624C2×C22⋊C4—1062no—
625C2×C42—531no—
626C2×C42—531no—
627C2×C42—1061no—
628C2×C42—1061no—
629C2×C42—1061no—
630C2×C42C22×D5311yescharacteristic
631C4⋊C8—1061no—
632C4⋊C8—1061no—
633#104—41no—
634#104—1062no—
635#104—1062no—
636#104—2121no—
637#104—2121no—
638#104—2121no—
639#103—21no—
640#103—21no—
641#102—1061no—
642#102—1061no—
643#97—1061no—
644C4×C8—1061no—
645#95—22no—
646#95—1062no—
647C24—1061no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—1061no—
653#41—1061no—
654#41—1061no—
655#41—1061no—
656#41—1061no—
657#41—1061no—
658#41—1061no—
659#41—1061no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—531no—
667C2×Q8—531no—
668C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—531no—
671C2×D4—531no—
672C2×D4—1062no—
673C2×D4—1061no—
674C2×D4—1061no—
675C2×D4—1062no—
676C2×D4—1061no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4D4×D5311yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—531no—
690C22×C4—531no—
691C22×C4—532no—
692C22×C4—1061no—
693C22×C4—1061no—
694C22×C4—1062no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4D4×D5312yes—
699C22×C4C23×D5311yescharacteristic
700Q16—42no—
701Q16—2122no—
702Q16—2122no—
703SD16—42no—
704SD16—2122no—
705SD16—2122no—
706SD16—2122no—
707SD16—2122no—
708SD16—2122no—
709D8—2122no—
710D8—2122no—
711D8—2122no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—532no—
716M16—1061no—
717M16—1061no—
718M16—1061no—
719M16#1171994512yes—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—1061no—
723C2×C8—1061no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—1062no—
728C4⋊C4—1062no—
729C4⋊C4—1062no—
730C4⋊C4—1062no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1062no—
736C4⋊C4—1062no—
737C4⋊C4—1062no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—1061no—
740C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
741C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1062no—
749C22⋊C4—1062no—
750C22⋊C4—1062no—
751C22⋊C4—1062no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1062no—
755C22⋊C4—2124no—
756C22⋊C4—2121no—
757C22⋊C4—2121no—
758C22⋊C4—2121no—
759C22⋊C4—2121no—
760C22⋊C4—2124no—
761C42—22no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—531no—
766C42—531no—
767C42—531no—
768C42—531no—
769C42—1061no—
770C42—1061no—
771C42—1062no—
772C42—1061no—
773C42—1061no—
774C42—2122no—
775C42—2122no—
776C23—21no—
777C23—1061no—
778C23—1061no—
779C23—2122no—
780C23—2122no—
781C23—2121no—
782C23—2121no—
783C23—2121no—
784C23C2×D4×D5311yescharacteristic
785Q8—21no—
786Q8—21no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—1061no—
792Q8—1061no—
793Q8—1061no—
794Q8—1061no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—1061no—
800D4—1061no—
801D4—1061no—
802D4—1061no—
803D4—4242no—
804D4—4241no—
805D4—4241no—
806D4—4242no—
807D4—2121no—
808D4—2121no—
809D4—2121no—
810D4—2121no—
811D4—2121no—
812D4—2121no—
813D4—2121no—
814D4—2121no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—531no—
830C2×C4—531no—
831C2×C4—531no—
832C2×C4—531no—
833C2×C4—1062no—
834C2×C4—1061no—
835C2×C4—1061no—
836C2×C4—1062no—
837C2×C4—4241no—
838C2×C4—4241no—
839C2×C4—4242no—
840C2×C4—2121no—
841C2×C4—2121no—
842C2×C4—2121no—
843C2×C4—2121no—
844C2×C4—2121no—
845C2×C4—2121no—
846C2×C4—2121no—
847C2×C4—2121no—
848C2×C4—2122no—
849C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
851C2×C4#41×D5311yescharacteristic
852C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
853C2×C4#1313326211yescharacteristic
854C2×C4#1313326311yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—41no—
857C8—1062no—
858C8—2121no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—4242no—
865C22—4242no—
866C22—4241no—
867C22—4241no—
868C22—4241no—
869C22—2121no—
870C22—2121no—
871C22—2121no—
872C22—2121no—
873C22—2121no—
874C22—2121no—
875C22#120×D5311yescharacteristic
876C22#1681129111yescharacteristic
877C22#1681129411yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—1061no—
885C4—1061no—
886C4—1061no—
887C4—1061no—
888C4—2122no—
889C4—2121no—
890C4—2121no—
891C4—2122no—
892C4#1681117011yescharacteristic
893C4#1681118911yescharacteristic
894C4#1681126311yescharacteristic
895C4#1681126511yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—81no—
899C2—8481no—
900C2—4241no—
901C2—4241no—
902C2#2027833211yescharacteristic
903C2#2028406511yescharacteristic
904C2#2028406711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1882C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1882D53
hypocenterC53#25617
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288632C2semidirect
2. #20285182C2semidirect
3. #20284212C2semidirect
4. #20283089C2semidirect
5. #20275761C2semidirect
6. #20275760C2semidirect
7. #20275759C2semidirect
8. #20275758C2semidirect
9. #20275706C2semidirect
10. #20275541C2semidirect
11. #20275092C2semidirect
12. #20275091C2semidirect
13. #20275081C2semidirect
14. #20274519C2semidirect
15. C53×#1882C2semidirect
457. #1882D53semidirect
523. C53#25617semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202886322
#202851822
#202842122
#202830892
#202757612
#202757602
#202757592
#202757582
#202757062
#202755412
#202750922
#202750912
#202750812
#202745192
C53×#18822
#2561753