Finite Group Databasebeta

← #27437804

Subgroups — #27437804

Order 13568.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288624C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285182C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284211C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280654C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275760C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275758C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275757C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275702C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275545C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275090C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275089C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275087C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275086C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133248C2211yescharacteristic
17C2×#13133245C2211yescharacteristic
18C2×#13133242C2211yescharacteristic
19C2×#13133242C2211yescharacteristic
20#16811344—21no—
21#16811337—21no—
22#16811331—21no—
23#16811316—22no—
24#16811279—22no—
25#16811273—21no—
26#16811246—21no—
27#16811240—21no—
28#16811201C2211yescharacteristic
29#16811175—21no—
30#16811169C2211yescharacteristic
31#16811168—21no—
32C2×#13133216C2211yescharacteristic
33C2×#13133206C2211yescharacteristic
34#16811106C2211yescharacteristic
35#16811104C2211yescharacteristic
36#41×Dic53C2211yescharacteristic
37#16811016—21no—
38#16811009—21no—
39#16811008—21no—
40#16811004—21no—
41#16810847—21no—
42#16810847—21no—
43#16810840—21no—
44#16810840—21no—
45#16810646C2211yescharacteristic
46C2×#13133145C2211yescharacteristic
47C2×#13133144C2211yescharacteristic
48C2×#13133144C2211yescharacteristic
49C2×#13133143C2211yescharacteristic
50#16810632C2211yescharacteristic
51#16810629C2211yescharacteristic
52M16×Dic53C2211yescharacteristic
53#16810552—22no—
54#16810536—22no—
55#16810530C2211yescharacteristic
56#16810525C2211yescharacteristic
57#16810524C2211yescharacteristic
58#16810469C2211yescharacteristic
59#16810392C2211yescharacteristic
60#16810391C2211yescharacteristic
61#16810391C2211yescharacteristic
62#16810384C2211yescharacteristic
63#16810383C2211yescharacteristic
64C2×#137×C53C2211yescharacteristic
65C2×#137×C53C2211yescharacteristic
66C53×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C53C2211yescharacteristic
68C2×#104×C53C2211yescharacteristic
69C53×#391C2211yescharacteristic
70C53×#343C2211yescharacteristic
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72C2×#11719947—22no—
73C22×Dic106D412yes—
74C22×D212C2311yescharacteristic
75#13133248—22no—
76#13133248—41no—
77#13133245—22no—
78#13133245—41no—
79#13133242—22no—
80#13133242—41no—
81#13133242—41no—
82#13133242—41no—
83C2×#11719925—21no—
84C2×#11719913—21no—
85C2×#11719924—21no—
86C2×#11719924—21no—
87C2×#11719924—21no—
88C2×D424—21no—
89C2×#11719922—21no—
90C2×#11719922—21no—
91C2×#11719917C2311yescharacteristic
92C2×#11719917C2311yescharacteristic
93#13133216—21no—
94#13133216—21no—
95#13133216—21no—
96#13133216—21no—
97#13133215D411yescharacteristic
98#13133213D411yescharacteristic
99#13133212—22no—
100#13133210—22no—
101#13133207—22no—
102#13133206—21no—
103#13133206—21no—
104#13133206—21no—
105#13133206—21no—
106#13133206D411yescharacteristic
107#13133204—22no—
108#13133204D411yescharacteristic
109#13133203—22no—
110#13133203—22no—
111#13133199—22no—
112#13133198—22no—
113#13133197—22no—
114#13133196—21no—
115#13133194—22no—
116#13133194—22no—
117#13133193—21no—
118#13133191—21no—
119#13133189—22no—
120#13133189—21no—
121#13133189—22no—
122#13133189—21no—
123#13133188—21no—
124Q8×Dic53—21no—
125Q8×Dic53D411yescharacteristic
126Q8×Dic53D411yescharacteristic
127#13133182—22no—
128#13133182—21no—
129D4×Dic53—21no—
130D4×Dic53—21no—
131D4×Dic53—22no—
132D4×Dic53—21no—
133D4×Dic53D411yescharacteristic
134D4×Dic53D411yescharacteristic
135#13133179—21no—
136C4×C22⋊D53—21no—
137C4×C22⋊D53—21no—
138C4×C22⋊D53—22no—
139#13133177—22no—
140#13133176—21no—
141#13133176—21no—
142#13133176C2311yescharacteristic
143#13133175—21no—
144#13133173—22no—
145C2×C4⋊Dic53—21no—
146C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
147C2×#11719919D412yes—
148C4⋊C4×D53—21no—
149C2×#11719921—22no—
150C2×#11719921—21no—
151C2×#11719921—21no—
152C2×#11719921—22no—
153C2×C4×Dic53—21no—
154C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
156#13133146—21no—
157#13133146—21no—
158#13133145—41no—
159#13133144—22no—
160#13133144—41no—
161#13133143—41no—
162#13133141—21no—
163#13133141—21no—
164#13133139—21no—
165#13133139—21no—
166#13133127—21no—
167C8×Dic53—21no—
168#13133124—22no—
169#13133124—21no—
170#13133124—21no—
171C2×#41×C53C2311yescharacteristic
172C2×#41×C53C2311yescharacteristic
173C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
174#137×C53—22no—
175#137×C53—41no—
176#137×C53—41no—
177#137×C53—41no—
178C2×Q16×C53—21no—
179C2×Q16×C53—21no—
180C2×SD16×C53—21no—
181C2×SD16×C53—21no—
182C2×M16×C53C2311yescharacteristic
183C2×M16×C53C2311yescharacteristic
184C22⋊Q8×C53—21no—
185C22⋊Q8×C53—21no—
186#121×C53—21no—
187#121×C53—21no—
188#121×C53—22no—
189C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
190C2×C42×C53C2311yescharacteristic
191#104×C53—22no—
192#104×C53—41no—
193#95×C53—22no—
194C23×D53—21no—
195#41×C53—21no—
196#41×C53—21no—
197#41×C53—21no—
198#41×C53—21no—
199#41×C53—21no—
200#41×C53—21no—
201#41×C53—21no—
202#41×C53—21no—
203C2×Q8×C53—21no—
204C2×Q8×C53—21no—
205C2×Q8×C53—21no—
206C2×Q8×C53—21no—
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—22no—
214C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53C2×D412yes—
221C22×C4×C53C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—22no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C22×Dic53—22no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53—21no—
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53C2×D412yes—
231C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
233#11719947—84no—
234#11719945—21no—
235#11719945—21no—
236#11719945—21no—
237#11719945—21no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212—21no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212—21no—
243C2×D212—21no—
244C2×D212C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—22no—
247C2×Dic106—22no—
248C2×Dic106—22no—
249C2×Dic106—82no—
250C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
251Q16×C53—42no—
252Q16×C53—42no—
253SD16×C53—42no—
254SD16×C53—42no—
255M16×C53—21no—
256M16×C53—21no—
257M16×C53—21no—
258M16×C53#4112yescomplemented
259C2×C8×C53—21no—
260C2×C8×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—22no—
262C4⋊C4×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—22no—
265C22⋊C4×C53—22no—
266C42×C53—21no—
267C42×C53—21no—
268C22⋊Dic53—22no—
269C22⋊Dic53—22no—
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275#11719925—42no—
276#11719924—42no—
277#11719924—42no—
278#11719924—42no—
279#11719922—42no—
280#11719922—42no—
281#11719921—22no—
282#11719921—22no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—41no—
286#11719921—41no—
287#11719921—41no—
288#11719921—41no—
289#11719921—82no—
290#11719921—82no—
291C4⋊Dic53—22no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
298#11719919—22no—
299#11719919—22no—
300#11719919—22no—
301#11719919—22no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304C4×Dic53—22no—
305C4×Dic53—22no—
306C4×Dic53—21no—
307C4×Dic53—21no—
308C4×Dic53—21no—
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
315#11719917—21no—
316#11719917—21no—
317#11719917—21no—
318#11719917#4112yescomplemented
319C2×#88322—21no—
320C2×#88322—21no—
321D424—42no—
322#11719913—42no—
323C23×C53—21no—
324C23×C53—21no—
325C23×C53C22×D411yescharacteristic
326C22×D53—21no—
327C22×D53—42no—
328C22×D53—42no—
329C22×D53—41no—
330C22×D53—41no—
331C22×D53—41no—
332Q8×C53—21no—
333Q8×C53—21no—
334Q8×C53—21no—
335Q8×C53—21no—
336Q8×C53—41no—
337Q8×C53—41no—
338Q8×C53—41no—
339Q8×C53—41no—
340D4×C53—21no—
341D4×C53—21no—
342D4×C53—21no—
343D4×C53—21no—
344D4×C53—41no—
345D4×C53—41no—
346D4×C53—41no—
347D4×C53—41no—
348D4×C53—82no—
349C2×C4×C53—22no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—42no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D53—42no—
370C22⋊D53—42no—
371C22⋊D53—41no—
372C22⋊D53—41no—
373C22⋊D53—82no—
374C2×Dic53—22no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—41no—
380C2×Dic53—42no—
381C2×Dic53—42no—
382C2×Dic53—42no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53—82no—
387C2×Dic53#12011yescharacteristic
388C2×Dic53#12011yescharacteristic
389C2×Dic53#12011yescharacteristic
390C2×Dic53#12011yescharacteristic
391D212—21no—
392D212—21no—
393D212—41no—
394D212—41no—
395D212—41no—
396D212—41no—
397C4×D53—41no—
398C4×D53—41no—
399C4×D53—82no—
400Dic106—21no—
401Dic106—21no—
402Dic106—44no—
403Dic106—82no—
404C8×C53—22no—
405C8×C53—41no—
406#88322—22no—
407#88322—41no—
408#25618—531nomaximal, Sylow
409C22×C53—21no—
410C22×C53—21no—
411C22×C53—41no—
412C22×C53—41no—
413C22×C53—41no—
414C22×C53—41no—
415C22×C53—41no—
416C22×C53—41no—
417C22×C53C2×#12011yescharacteristic
418C22×C53#55011yescharacteristic
419C22×C53#55011yescharacteristic
420C2×D53—41no—
421C2×D53—41no—
422C2×D53—41no—
423C2×D53—82no—
424C2×D53—82no—
425C2×D53—81no—
426C2×D53—81no—
427C2×D53—81no—
428C4×C53—41no—
429C4×C53—41no—
430C4×C53—42no—
431C4×C53—81no—
432C4×C53—81no—
433C4×C53#53211yescharacteristic
434C4×C53#53511yescharacteristic
435C4×C53#54611yescharacteristic
436C4×C53#54611yescharacteristic
437Dic53—21no—
438Dic53—21no—
439Dic53—21no—
440Dic53—21no—
441Dic53—41no—
442Dic53—42no—
443Dic53—41no—
444Dic53—41no—
445Dic53—81no—
446#3511—531no—
447#3153—531no—
448#3040—531no—
449#2640—531no—
450#2007—531no—
451#2007D5311yescharacteristic, complemented
452#2006—531no—
453#2006—531no—
454#1997—531no—
455#1963—531no—
456#1883—531no—
457#1883—531no—
458#1882—531no—
459#1882—531no—
460#1759—531no—
461C2×C53—21no—
462C2×C53—21no—
463C2×C53—81no—
464C2×C53—81no—
465C2×C53#243111yescharacteristic
466C2×C53#301911yescharacteristic
467C2×C53#302011yescharacteristic
468D53—81no—
469D53—161no—
470C2×#137—531no—
471C2×#137C2×D5311yescharacteristic
472C2×#137C2×D5311yescharacteristic
473C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
476#556—1061no—
477#555—1061no—
478#554—1061no—
479#553—1062no—
480#548—1062no—
481#547—1061no—
482#542—1061no—
483#542—1061no—
484#537—531no—
485#537C2×D5311yescharacteristic
486#533—1061no—
487#532—531no—
488#532—1061no—
489C2×C4⋊Q8—531no—
490C2×#124—531no—
491#520—531no—
492#520—531no—
493C4×#41—531no—
494#497—1061no—
495#496—1061no—
496#495—1061no—
497#495—1061no—
498#464—1061no—
499#464—1061no—
500#463—1061no—
501#463—1061no—
502#423—531no—
503C2×#104—531no—
504C2×#104—531no—
505C2×#104—531no—
506C2×#104—531no—
507C2×#104C2×D5311yescharacteristic
508C2×#104C2×D5311yescharacteristic
509#419—531no—
510#418—531no—
511C4×M16—531no—
512#397—1062no—
513#393—1062no—
514#391—531no—
515#391C2×D5311yescharacteristic
516#390—531no—
517#390—531no—
518#376—531no—
519#343—531no—
520#343—531no—
521#343—531no—
522#343C2×D5311yescharacteristic
523#339—531no—
524#339—531no—
525C53#2561811yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×#41—531no—
527C2×#41—1062no—
528C2×#41C22×D5311yescharacteristic
529C2×#41C22×D5311yescharacteristic
530C22×Q8—532no—
531C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
532C22×D4—531no—
533#137—22no—
534#137—41no—
535#137—41no—
536#137—41no—
537#137—1062no—
538#137—2121no—
539AGL(1,ℤ/8)—1062no—
540AGL(1,ℤ/8)—1062no—
541AGL(1,ℤ/8)—2121no—
542AGL(1,ℤ/8)—2121no—
543AGL(1,ℤ/8)—2121no—
544AGL(1,ℤ/8)—2121no—
545C2×Q16—21no—
546C2×Q16—21no—
547C2×Q16—1061no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—21no—
550C2×SD16—1061no—
551C2×SD16—1061no—
552C2×SD16—1061no—
553C2×SD16—1061no—
554C2×D8—1061no—
555C2×D8—1061no—
556C2×D8—1061no—
557C2×M16—531no—
558C2×M16—531no—
559C2×M16C22×D5311yescharacteristic
560C2×M16C22×D5311yescharacteristic
561C4⋊Q8—531no—
562C4⋊Q8—1061no—
563C4⋊Q8—1061no—
564C4⋊Q8—1061no—
565C4⋊Q8—1061no—
566#127—531no—
567#126—1062no—
568#126—1062no—
569#125—1062no—
570#124—531no—
571#124—531no—
572#124—1061no—
573#124—1061no—
574#124—1061no—
575#124—1061no—
576#124—1062no—
577#124—1062no—
578#124—1062no—
579#123—1062no—
580#123—1062no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—1062no—
584C22⋊Q8—1062no—
585C22⋊Q8—1062no—
586C22⋊Q8—1061no—
587C22⋊Q8—1061no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—22no—
591#121—1061no—
592#121—1061no—
593#121—1061no—
594#121—1062no—
595#121—1062no—
596#121—1061no—
597C4×Q8—531no—
598C4×Q8—531no—
599C4×Q8—1061no—
600C4×Q8—1062no—
601C4×Q8—1061no—
602C4×D4—531no—
603C4×D4—531no—
604C4×D4—1061no—
605C4×D4—1061no—
606C4×D4—1062no—
607C4×D4—1061no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1062no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4—1062no—
613#117—531no—
614#117—1061no—
615#117—1062no—
616#117—1061no—
617#117—1061no—
618C2×C4⋊C4—532no—
619C2×C4⋊C4—531no—
620C2×C4⋊C4—1061no—
621C2×C4⋊C4—1061no—
622C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—1062no—
624C2×C22⋊C4—1062no—
625C2×C22⋊C4—1061no—
626C2×C22⋊C4—1061no—
627C2×C42—531no—
628C2×C42—531no—
629C2×C42—1061no—
630C2×C42C22×D5311yescharacteristic
631C4⋊C8—1061no—
632C4⋊C8—1061no—
633#104—22no—
634#104—41no—
635#104—1062no—
636#104—2121no—
637#104—2121no—
638#104—2121no—
639#103—1061no—
640#103—1061no—
641#102—1061no—
642#102—1061no—
643#97—1061no—
644C4×C8—1061no—
645#95—22no—
646#95—1061no—
647#95—1061no—
648#95—1062no—
649C24—1061no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—1061no—
659#41—1061no—
660#41—1061no—
661#41—1061no—
662#41—4244no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—531no—
670C2×Q8—1062no—
671C2×Q8—1062no—
672C2×Q8—4242no—
673C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
674C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—531no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—1062no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4—1061no—
686C2×D4—1061no—
687C2×D4—1061no—
688C2×D4—1061no—
689C2×D4D4×D5311yescharacteristic
690C2×D4D4×D5311yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—531no—
696C22×C4—531no—
697C22×C4—532no—
698C22×C4—1062no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1062no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4D4×D5312yes—
705C22×C4C23×D5311yescharacteristic
706Q16—42no—
707Q16—42no—
708Q16—2122no—
709SD16—42no—
710SD16—42no—
711SD16—2122no—
712SD16—2122no—
713SD16—2122no—
714SD16—2122no—
715D8—2122no—
716D8—2122no—
717D8—2122no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—532no—
722M16—1061no—
723M16—1061no—
724M16—1061no—
725M16#1171994712yescomplemented
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—1061no—
729C2×C8—1061no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—531no—
734C4⋊C4—531no—
735C4⋊C4—1062no—
736C4⋊C4—1062no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—1061no—
740C4⋊C4—1061no—
741C4⋊C4—1062no—
742C4⋊C4—1062no—
743C4⋊C4—1062no—
744C4⋊C4—1061no—
745C4⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1062no—
751C22⋊C4—1062no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1062no—
757C22⋊C4—1062no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—4242no—
760C22⋊C4—4242no—
761C22⋊C4—2121no—
762C22⋊C4—2121no—
763C22⋊C4—2121no—
764C22⋊C4—2121no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—531no—
768C42—531no—
769C42—531no—
770C42—531no—
771C42—1061no—
772C42—1061no—
773C42—1062no—
774C42—1062no—
775C42—1061no—
776C42—1061no—
777C42—1061no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—1061no—
781C23—2122no—
782C23—2122no—
783C23—2121no—
784C23—2121no—
785C23—2121no—
786C23C2×D4×D5311yescharacteristic
787Q8—21no—
788Q8—21no—
789Q8—21no—
790Q8—21no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—1061no—
796Q8—1061no—
797Q8—4242no—
798Q8—2124no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—82no—
808D4—1061no—
809D4—1061no—
810D4—4242no—
811D4—2122no—
812D4—2122no—
813D4—2121no—
814D4—2121no—
815D4—2121no—
816D4—2121no—
817D4—2121no—
818D4—2121no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—531no—
834C2×C4—531no—
835C2×C4—531no—
836C2×C4—531no—
837C2×C4—1061no—
838C2×C4—1061no—
839C2×C4—1061no—
840C2×C4—1062no—
841C2×C4—4242no—
842C2×C4—4242no—
843C2×C4—2121no—
844C2×C4—2121no—
845C2×C4—2122no—
846C2×C4—2122no—
847C2×C4—2121no—
848C2×C4—2121no—
849C2×C4—2121no—
850C2×C4—2121no—
851C2×C4—2121no—
852C2×C4—2122no—
853C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
855C2×C4#41×D5311yescharacteristic
856C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
857C2×C4#1313326211yescharacteristic
858C2×C4#1313326211yescharacteristic
859C8—22no—
860C8—41no—
861C8—1062no—
862C8—2121no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—4242no—
872C22—4242no—
873C22—4241no—
874C22—4241no—
875C22—4241no—
876C22—2121no—
877C22—2121no—
878C22—2121no—
879C22#120×D5311yescharacteristic
880C22#1681129111yescharacteristic
881C22#1681129311yescharacteristic
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—42no—
885C4—81no—
886C4—81no—
887C4—1061no—
888C4—1061no—
889C4—1061no—
890C4—1061no—
891C4—4241no—
892C4—2121no—
893C4—2121no—
894C4—2122no—
895C4—2121no—
896C4#1681116811yescharacteristic
897C4#1681118811yescharacteristic
898C4#1681126011yescharacteristic
899C4#1681126211yescharacteristic
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—81no—
904C2—8481no—
905C2—4241no—
906C2#2027832911yescharacteristic
907C2#2028407311yescharacteristic
908C2#2028408011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2007C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#2007D53
hypocenterC53#25618
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288624C2semidirect
2. #20285182C2semidirect
3. #20284211C2semidirect
4. #20280654C2semidirect
5. #20275760C2semidirect
6. #20275758C2semidirect
7. #20275757C2semidirect
8. #20275702C2semidirect
9. #20275545C2semidirect
10. #20275090C2semidirect
11. #20275089C2semidirect
12. #20275087C2semidirect
13. #20275086C2semidirect
14. #20274527C2semidirect
15. C53×#2007C2semidirect
258. M16×C53#41semidirect
318. #11719917#41semidirect
451. #2007D53semidirect
525. C53#25618semidirect
725. M16#11719947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202886242
#202851822
#202842112
#202806542
#202757602
#202757582
#202757572
#202757022
#202755452
#202750902
#202750892
#202750872
#202750862
#202745272
C53×#20072
#2561853