Finite Group Databasebeta

← #27437808

Subgroups — #27437808

Order 13568.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288618C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285182C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284212C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280654C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275761C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275760C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275759C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275758C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275702C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275545C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275091C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275081C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133248C2211yescharacteristic
17C2×#13133248C2211yescharacteristic
18C2×#13133245C2211yescharacteristic
19C2×#13133245C2211yescharacteristic
20C2×#13133242C2211yescharacteristic
21#16811341—21no—
22#16811336—21no—
23#16811328—21no—
24#16811322—22no—
25#16811282—22no—
26#16811274—21no—
27#16811245—21no—
28#16811238—21no—
29#16811204C2211yescharacteristic
30#16811201C2211yescharacteristic
31#16811177—21no—
32#16811170—21no—
33#16811169C2211yescharacteristic
34C2×#13133216C2211yescharacteristic
35C2×#13133206C2211yescharacteristic
36#16811103C2211yescharacteristic
37#16811091C2211yescharacteristic
38#16811016—21no—
39#16811009—21no—
40#16811008—21no—
41#16811004—21no—
42#16810848—21no—
43#16810848—21no—
44#16810841—21no—
45#16810841—21no—
46#16810646C2211yescharacteristic
47C2×#13133145C2211yescharacteristic
48C2×#13133145C2211yescharacteristic
49C2×#13133144C2211yescharacteristic
50C2×#13133143C2211yescharacteristic
51C2×#13133143C2211yescharacteristic
52#16810627C2211yescharacteristic
53M16×Dic53C2211yescharacteristic
54#16810552—22no—
55#16810536—22no—
56#16810530C2211yescharacteristic
57#16810525C2211yescharacteristic
58#16810524C2211yescharacteristic
59#16810469C2211yescharacteristic
60#16810392C2211yescharacteristic
61#16810391C2211yescharacteristic
62#16810391C2211yescharacteristic
63#16810382C2211yescharacteristic
64C2×#137×C53C2211yescharacteristic
65C53×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C53×#419C2211yescharacteristic
68C53×#391C2211yescharacteristic
69C53×#343C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719945—22no—
72C2×#11719945C2311yescharacteristic
73C2×#11719945C2311yescharacteristic
74C22×Dic106D412yes—
75C22×D212C2311yescharacteristic
76#13133248—22no—
77#13133248—41no—
78#13133248—41no—
79#13133248—41no—
80#13133245—22no—
81#13133245—41no—
82#13133245—41no—
83#13133245—41no—
84#13133242—22no—
85#13133242—41no—
86C2×#11719925—21no—
87C2×#11719925—21no—
88C2×#11719913—21no—
89C2×#11719913—21no—
90C2×#11719924—21no—
91C2×#11719924—21no—
92C2×#11719924—21no—
93C2×D424—21no—
94C2×D424—21no—
95C2×#11719922—21no—
96C2×#11719917C2311yescharacteristic
97C2×#11719917C2311yescharacteristic
98#13133216—21no—
99#13133216—21no—
100#13133216—21no—
101#13133216—21no—
102#13133215D411yescharacteristic
103#13133213D411yescharacteristic
104#13133211—22no—
105#13133210—22no—
106#13133207—22no—
107#13133206—21no—
108#13133206—21no—
109#13133206—21no—
110#13133206—21no—
111#13133206D411yescharacteristic
112#13133205—22no—
113#13133204D411yescharacteristic
114#13133203—22no—
115#13133203—22no—
116#13133202—22no—
117#13133200—22no—
118#13133197—21no—
119#13133197—21no—
120#13133196—22no—
121#13133196—21no—
122#13133195—22no—
123#13133195—22no—
124#13133193—21no—
125#13133192—21no—
126#13133192—21no—
127#13133191—22no—
128#13133191—21no—
129#13133190—22no—
130#13133189—21no—
131#13133189—22no—
132#13133189—21no—
133#13133188—21no—
134C4×Dic106—22no—
135C4×Dic106—21no—
136#13133182D411yescharacteristic
137#13133182D411yescharacteristic
138C4×D212—21no—
139#13133179D411yescharacteristic
140#13133179D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D53—22no—
142C4×C22⋊D53—21no—
143C4×C22⋊D53—21no—
144#13133177—21no—
145#13133177—22no—
146#13133177—21no—
147#13133175—21no—
148#13133174—22no—
149#13133174—21no—
150C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
151C2×#11719919D412yes—
152C4⋊C4×D53—21no—
153C2×#11719921—22no—
154C2×#11719921—21no—
155C2×#11719921—21no—
156C2×#11719921—22no—
157C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
159C42×D53—21no—
160#13133146—21no—
161#13133146—21no—
162#13133145—22no—
163#13133145—41no—
164#13133144—41no—
165#13133143—22no—
166#13133143—41no—
167#13133137—21no—
168#13133137—21no—
169#13133127—21no—
170C8×Dic53—21no—
171#13133124—22no—
172#13133124—21no—
173#13133124—21no—
174C2×#41×C53C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
176#137×C53—22no—
177#137×C53—41no—
178C2×Q16×C53—21no—
179C2×SD16×C53—21no—
180C2×M16×C53C2311yescharacteristic
181C2×M16×C53C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C53—21no—
183C4×D4×C53—21no—
184C4×D4×C53—22no—
185#117×C53—21no—
186#117×C53C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C53—21no—
188C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
189C2×C42×C53C2311yescharacteristic
190#104×C53—41no—
191#103×C53—21no—
192#103×C53—21no—
193#95×C53—22no—
194C23×D53—21no—
195#41×C53—21no—
196#41×C53—21no—
197#41×C53—21no—
198#41×C53—21no—
199C2×Q8×C53—21no—
200C2×Q8×C53—21no—
201C2×Q8×C53—21no—
202C2×Q8×C53—21no—
203C2×Q8×C53—21no—
204C2×Q8×C53—21no—
205C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C53—21no—
207C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C53—22no—
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53C2×D412yes—
213C22×C4×C53C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—22no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C22×Dic53—21no—
220C22×Dic53C2×D412yes—
221C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
223#11719945—21no—
224#11719945—21no—
225#11719945—21no—
226#11719945—21no—
227#11719945—21no—
228#11719945—21no—
229#11719945—21no—
230#11719945—21no—
231#11719945—84no—
232C2×D212—21no—
233C2×D212—21no—
234C2×D212—21no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—22no—
239C2×D212C2×D411yescharacteristic
240C2×D212C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—22no—
246C2×Dic106—22no—
247C2×Dic106—22no—
248C2×Dic106—82no—
249C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
251Q16×C53—42no—
252SD16×C53—42no—
253M16×C53—21no—
254M16×C53—21no—
255M16×C53—21no—
256M16×C53#4112yescomplemented
257C2×C8×C53—21no—
258C2×C8×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—22no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C53—22no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C42×C53—22no—
267C42×C53—21no—
268C42×C53—21no—
269C42×C53—21no—
270C22⋊Dic53—22no—
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273#11719925—42no—
274#11719925—42no—
275#11719924—42no—
276#11719924—42no—
277#11719924—42no—
278#11719922—42no—
279#11719921—22no—
280#11719921—22no—
281#11719921—22no—
282#11719921—22no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—41no—
288#11719921—41no—
289#11719921—41no—
290#11719921—41no—
291#11719921—82no—
292#11719921—82no—
293C4⋊Dic53—22no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296#11719919—22no—
297#11719919—22no—
298#11719919—22no—
299#11719919—22no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304C4×Dic53—22no—
305C4×Dic53—21no—
306C4×Dic53—21no—
307C4×Dic53—21no—
308C4×Dic53—21no—
309C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
313#11719917—21no—
314#11719917—21no—
315#11719917—21no—
316#11719917#4112yescomplemented
317C2×#88322—21no—
318C2×#88322—21no—
319D424—42no—
320D424—42no—
321#11719913—42no—
322#11719913—42no—
323C23×C53—21no—
324C23×C53C22×D411yescharacteristic
325C22×D53—21no—
326C22×D53—21no—
327C22×D53—42no—
328C22×D53—42no—
329C22×D53—41no—
330C22×D53—41no—
331C22×D53—41no—
332Q8×C53—21no—
333Q8×C53—21no—
334Q8×C53—41no—
335Q8×C53—41no—
336Q8×C53—41no—
337Q8×C53—41no—
338D4×C53—21no—
339D4×C53—21no—
340D4×C53—41no—
341D4×C53—41no—
342C2×C4×C53—22no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—42no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—82no—
356C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D53—42no—
363C22⋊D53—42no—
364C22⋊D53—41no—
365C22⋊D53—41no—
366C22⋊D53—41no—
367C22⋊D53—41no—
368C22⋊D53—82no—
369C2×Dic53—22no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—41no—
373C2×Dic53—41no—
374C2×Dic53—42no—
375C2×Dic53—41no—
376C2×Dic53—41no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53#12011yescharacteristic
379C2×Dic53#12011yescharacteristic
380C2×Dic53#12011yescharacteristic
381C2×Dic53#12011yescharacteristic
382D212—21no—
383D212—21no—
384D212—21no—
385D212—21no—
386D212—41no—
387D212—41no—
388D212—41no—
389D212—41no—
390D212—82no—
391C4×D53—42no—
392C4×D53—42no—
393C4×D53—41no—
394C4×D53—41no—
395C4×D53—41no—
396C4×D53—41no—
397C4×D53—82no—
398Dic106—21no—
399Dic106—21no—
400Dic106—21no—
401Dic106—21no—
402Dic106—44no—
403Dic106—82no—
404C8×C53—22no—
405C8×C53—41no—
406#88322—22no—
407#88322—41no—
408#25618—531nomaximal, Sylow
409C22×C53—21no—
410C22×C53—21no—
411C22×C53—41no—
412C22×C53—41no—
413C22×C53—41no—
414C22×C53C2×#12011yescharacteristic
415C22×C53#55011yescharacteristic
416C22×C53#55011yescharacteristic
417C2×D53—41no—
418C2×D53—41no—
419C2×D53—41no—
420C2×D53—41no—
421C2×D53—41no—
422C2×D53—41no—
423C2×D53—82no—
424C2×D53—82no—
425C2×D53—81no—
426C2×D53—81no—
427C2×D53—81no—
428C4×C53—41no—
429C4×C53—42no—
430C4×C53—41no—
431C4×C53—41no—
432C4×C53—81no—
433C4×C53—81no—
434C4×C53#53211yescharacteristic
435C4×C53#53511yescharacteristic
436C4×C53#54611yescharacteristic
437C4×C53#54611yescharacteristic
438Dic53—21no—
439Dic53—21no—
440Dic53—21no—
441Dic53—21no—
442Dic53—41no—
443Dic53—41no—
444Dic53—42no—
445Dic53—81no—
446#3511—531no—
447#3153—531no—
448#3040—531no—
449#2640—531no—
450#2007—531no—
451#2007—531no—
452#2006—531no—
453#2006—531no—
454#1997—531no—
455#1963—531no—
456#1883—531no—
457#1883—531no—
458#1882—531no—
459#1882D5311yescharacteristic, complemented
460#1759—531no—
461C2×C53—21no—
462C2×C53—21no—
463C2×C53—81no—
464C2×C53#243111yescharacteristic
465C2×C53#301911yescharacteristic
466C2×C53#302011yescharacteristic
467D53—81no—
468D53—81no—
469D53—161no—
470C2×#137—531no—
471C2×#137—531no—
472C2×#137C2×D5311yescharacteristic
473C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
476#556—1061no—
477#555—1061no—
478#554—1061no—
479#553—1062no—
480#548—1062no—
481#547—1061no—
482#542—1061no—
483#542—1061no—
484#537—531no—
485#537—531no—
486#533—1061no—
487#532—531no—
488#532—1061no—
489C2×C4⋊Q8—531no—
490C2×#124—531no—
491#520—531no—
492#520C2×D5311yescharacteristic
493C4×#41—531no—
494#497—1061no—
495#496—1061no—
496#495—1061no—
497#495—1061no—
498#464—1061no—
499#464—1061no—
500#463—1061no—
501#463—1061no—
502#423—531no—
503C2×#104—531no—
504C2×#104—531no—
505C2×#104—531no—
506C2×#104—531no—
507C2×#104—531no—
508C2×#104C2×D5311yescharacteristic
509#419C2×D5311yescharacteristic
510#418—531no—
511C4×M16—531no—
512#397—1062no—
513#393—1062no—
514#391—531no—
515#391C2×D5311yescharacteristic
516#390—531no—
517#390—531no—
518#376—531no—
519#343—531no—
520#343—531no—
521#343—531no—
522#343C2×D5311yescharacteristic
523#339—531no—
524#339C2×D5311yescharacteristic
525C53#2561811yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×#41—531no—
527C2×#41—531no—
528C2×#41—1062no—
529C2×#41C22×D5311yescharacteristic
530C22×Q8—532no—
531C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
532C22×D4—531no—
533#137—22no—
534#137—41no—
535#137—1062no—
536#137—2121no—
537#137—2121no—
538#137—2121no—
539AGL(1,ℤ/8)—1062no—
540AGL(1,ℤ/8)—1062no—
541AGL(1,ℤ/8)—2121no—
542AGL(1,ℤ/8)—2121no—
543AGL(1,ℤ/8)—2121no—
544AGL(1,ℤ/8)—2121no—
545C2×Q16—21no—
546C2×Q16—1061no—
547C2×Q16—1061no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—1061no—
550C2×SD16—1061no—
551C2×SD16—1061no—
552C2×SD16—1061no—
553C2×SD16—1061no—
554C2×D8—1061no—
555C2×D8—1061no—
556C2×D8—1061no—
557C2×M16—531no—
558C2×M16—531no—
559C2×M16C22×D5311yescharacteristic
560C2×M16C22×D5311yescharacteristic
561C4⋊Q8—531no—
562C4⋊Q8—1061no—
563C4⋊Q8—1061no—
564C4⋊Q8—1061no—
565C4⋊Q8—1061no—
566#127—531no—
567#126—1062no—
568#126—1062no—
569#125—1062no—
570#124—531no—
571#124—531no—
572#124—1062no—
573#124—1061no—
574#124—1061no—
575#124—1061no—
576#124—1061no—
577#124—1062no—
578#124—1062no—
579#123—1062no—
580#123—1062no—
581C22⋊Q8—1061no—
582C22⋊Q8—1061no—
583C22⋊Q8—1062no—
584C22⋊Q8—1062no—
585C22⋊Q8—1061no—
586C22⋊Q8—1062no—
587C22⋊Q8—1061no—
588#121—1062no—
589#121—1061no—
590#121—1061no—
591#121—1061no—
592#121—1061no—
593#121—1061no—
594#121—1062no—
595#121—1061no—
596#121—1062no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—531no—
599C4×Q8—531no—
600C4×Q8—1061no—
601C4×Q8—1062no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—531no—
605C4×D4—531no—
606C4×D4—1061no—
607C4×D4—1061no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1062no—
612C4×D4—1062no—
613#117—21no—
614#117—1061no—
615#117—1062no—
616#117—1061no—
617#117C22×D5311yescharacteristic
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—532no—
620C2×C4⋊C4—531no—
621C2×C4⋊C4—1061no—
622C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—1062no—
624C2×C22⋊C4—1062no—
625C2×C22⋊C4—1061no—
626C2×C22⋊C4—1061no—
627C2×C42—531no—
628C2×C42—531no—
629C2×C42—1061no—
630C2×C42C22×D5311yescharacteristic
631C4⋊C8—1061no—
632C4⋊C8—1061no—
633#104—41no—
634#104—1062no—
635#104—1062no—
636#104—2121no—
637#104—2121no—
638#104—2121no—
639#103—21no—
640#103—21no—
641#102—1061no—
642#102—1061no—
643#97—1061no—
644C4×C8—1061no—
645#95—22no—
646#95—1061no—
647#95—1061no—
648#95—1062no—
649C24—1061no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—1061no—
655#41—1061no—
656#41—1061no—
657#41—1061no—
658#41—1061no—
659#41—1061no—
660#41—1061no—
661#41—1061no—
662#41—4244no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—531no—
670C2×Q8—531no—
671C2×Q8—1062no—
672C2×Q8—1062no—
673C2×Q8—4242no—
674C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—531no—
677C2×D4—531no—
678C2×D4—1062no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—1062no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4—1061no—
686C2×D4—1061no—
687C2×D4—1061no—
688C2×D4—1061no—
689C2×D4—1061no—
690C2×D4D4×D5311yescharacteristic
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—531no—
696C22×C4—531no—
697C22×C4—532no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1062no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4D4×D5312yes—
705C22×C4C23×D5311yescharacteristic
706Q16—42no—
707Q16—2122no—
708Q16—2122no—
709SD16—42no—
710SD16—2122no—
711SD16—2122no—
712SD16—2122no—
713SD16—2122no—
714SD16—2122no—
715D8—2122no—
716D8—2122no—
717D8—2122no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—532no—
722M16—1061no—
723M16—1061no—
724M16—1061no—
725M16#1171994512yescomplemented
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—1061no—
729C2×C8—1061no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—1062no—
734C4⋊C4—1062no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—1062no—
740C4⋊C4—1062no—
741C4⋊C4—1062no—
742C4⋊C4—1061no—
743C4⋊C4—1061no—
744C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
745C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1062no—
753C22⋊C4—1062no—
754C22⋊C4—1062no—
755C22⋊C4—1062no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1062no—
759C22⋊C4—4242no—
760C22⋊C4—4242no—
761C22⋊C4—2121no—
762C22⋊C4—2121no—
763C22⋊C4—2121no—
764C22⋊C4—2121no—
765C42—22no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—531no—
770C42—531no—
771C42—531no—
772C42—531no—
773C42—1061no—
774C42—1061no—
775C42—1062no—
776C42—1061no—
777C42—1061no—
778C23—21no—
779C23—1061no—
780C23—1061no—
781C23—2122no—
782C23—2122no—
783C23—2121no—
784C23—2121no—
785C23—2121no—
786C23C2×D4×D5311yescharacteristic
787Q8—21no—
788Q8—21no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—1061no—
794Q8—1061no—
795Q8—1061no—
796Q8—1061no—
797Q8—4242no—
798Q8—2124no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—1061no—
804D4—1061no—
805D4—1061no—
806D4—1061no—
807D4—4242no—
808D4—4242no—
809D4—2122no—
810D4—2122no—
811D4—2121no—
812D4—2121no—
813D4—2121no—
814D4—2121no—
815D4—2121no—
816D4—2121no—
817D4—2121no—
818D4—2121no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—531no—
834C2×C4—531no—
835C2×C4—531no—
836C2×C4—531no—
837C2×C4—1061no—
838C2×C4—1061no—
839C2×C4—1062no—
840C2×C4—4242no—
841C2×C4—2122no—
842C2×C4—2122no—
843C2×C4—2121no—
844C2×C4—2121no—
845C2×C4—2121no—
846C2×C4—2121no—
847C2×C4—2121no—
848C2×C4—2121no—
849C2×C4—2121no—
850C2×C4—2121no—
851C2×C4—2121no—
852C2×C4—2122no—
853C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
855C2×C4#41×D5311yescharacteristic
856C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
857C2×C4#1313326211yescharacteristic
858C2×C4#1313326311yescharacteristic
859C8—22no—
860C8—41no—
861C8—1062no—
862C8—2121no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—4242no—
869C22—4242no—
870C22—4241no—
871C22—4241no—
872C22—4241no—
873C22—2121no—
874C22—2121no—
875C22—2121no—
876C22—2121no—
877C22—2121no—
878C22—2121no—
879C22#120×D5311yescharacteristic
880C22#1681129111yescharacteristic
881C22#1681129411yescharacteristic
882C4—41no—
883C4—42no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—1061no—
889C4—1061no—
890C4—1061no—
891C4—1061no—
892C4—4241no—
893C4—2121no—
894C4—2121no—
895C4—2122no—
896C4#1681117011yescharacteristic
897C4#1681118911yescharacteristic
898C4#1681126311yescharacteristic
899C4#1681126511yescharacteristic
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—8481no—
904C2—4241no—
905C2—4241no—
906C2#2027833211yescharacteristic
907C2#2028407311yescharacteristic
908C2#2028408011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1882C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1882D53
hypocenterC53#25618
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288618C2semidirect
2. #20285182C2semidirect
3. #20284212C2semidirect
4. #20280654C2semidirect
5. #20275761C2semidirect
6. #20275760C2semidirect
7. #20275759C2semidirect
8. #20275758C2semidirect
9. #20275702C2semidirect
10. #20275545C2semidirect
11. #20275092C2semidirect
12. #20275091C2semidirect
13. #20275081C2semidirect
14. #20274524C2semidirect
15. C53×#1882C2semidirect
256. M16×C53#41semidirect
316. #11719917#41semidirect
459. #1882D53semidirect
525. C53#25618semidirect
725. M16#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202886182
#202851822
#202842122
#202806542
#202757612
#202757602
#202757592
#202757582
#202757022
#202755452
#202750922
#202750912
#202750812
#202745242
C53×#18822
#2561853