Subgroups — #27437817

Order 13568.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20284198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20280665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20275760	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20275708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20275548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20275086	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20274528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₃×#3152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#13133248	C₂²	1	2	yes	—
11	#16811319	—	2	2	no	—
12	#16811316	—	2	4	no	—
13	#16811313	—	2	2	no	—
14	#16811234	—	2	1	no	—
15	#16811227	—	2	1	no	—
16	#16811201	C₂²	1	2	yes	—
17	#16811152	—	2	2	no	—
18	C₂×#13133209	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16811106	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16810830	—	2	2	no	—
22	#16810825	—	2	2	no	—
23	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13133144	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#13133143	C₂²	1	2	yes	—
26	#16810632	C₂²	1	2	yes	—
27	#16810561	—	2	4	no	—
28	#16810530	C₂²	1	4	yes	—
29	#16810469	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16810391	C₂²	1	4	yes	—
31	#16810384	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	4	yes	—
33	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅₃×#497	—	2	2	no	—
36	C₅₃×#494	—	2	1	no	—
37	C₅₃×#492	—	2	1	no	—
38	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	#13133248	—	4	4	no	—
41	C₂×#11719925	—	2	2	no	—
42	C₂×#11719924	—	2	2	no	—
43	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
44	#13133212	—	2	4	no	—
45	#13133210	—	2	4	no	—
46	#13133209	—	2	2	no	—
47	#13133209	—	2	1	no	—
48	#13133209	—	2	1	no	—
49	#13133207	—	2	4	no	—
50	#13133199	—	2	4	no	—
51	#13133198	—	2	4	no	—
52	#13133196	—	2	2	no	—
53	#13133193	—	2	2	no	—
54	#13133191	—	2	2	no	—
55	#13133189	—	2	4	no	—
56	#13133189	—	2	4	no	—
57	#13133188	—	2	2	no	—
58	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
59	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	2	yes	—
60	C₄×D₂₁₂	D₄	1	2	yes	—
61	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
62	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
63	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
64	#13133177	—	2	4	no	—
65	#13133176	—	2	2	no	—
66	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#13133174	—	2	1	no	—
68	#13133173	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#11719919	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
74	C₄⋊#88322	—	2	2	no	—
75	#13133144	—	4	4	no	—
76	#13133143	—	2	4	no	—
77	#13133141	—	2	4	no	—
78	#13133124	—	2	2	no	—
79	#13133124	—	2	8	no	—
80	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
82	#137×C₅₃	—	2	8	no	—
83	#137×C₅₃	—	4	4	no	—
84	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
85	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
86	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
88	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
89	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
90	C₄⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
91	#127×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	#124×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
93	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
94	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#97×C₅₃	—	2	1	no	—
98	C₄×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
99	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
100	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
101	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
105	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	#11719945	—	2	2	no	—
119	#11719945	—	2	2	no	—
120	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	Q₁₆×C₅₃	—	4	8	no	—
125	SD₁₆×C₅₃	—	4	8	no	—
126	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
127	M₁₆×C₅₃	#41	1	4	yes	—
128	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
140	#11719925	—	4	4	no	—
141	#11719924	—	4	4	no	—
142	#11719921	—	2	4	no	—
143	#11719921	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
145	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	#11719919	—	2	4	no	—
149	#11719919	—	2	4	no	—
150	#11719919	—	2	4	no	—
151	#11719919	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
157	#11719917	—	2	4	no	—
158	C₂×#88322	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
162	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
163	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
164	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
165	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
166	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
167	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
168	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₅₃	#120	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
181	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
182	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
183	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
190	D₂₁₂	—	2	1	no	—
191	D₂₁₂	—	2	1	no	—
192	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
193	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
194	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
195	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
196	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
197	#88322	—	4	2	no	—
198	#25619	—	53	1	no	maximal, Sylow
199	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₅₃	#550	1	2	yes	—
205	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
206	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
207	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
208	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
209	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
210	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
211	C₄×C₅₃	#532	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₅₃	#535	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₅₃	#546	1	2	yes	—
214	Dic₅₃	—	4	1	no	—
215	Dic₅₃	—	4	2	no	—
216	Dic₅₃	—	4	4	no	—
217	Dic₅₃	—	8	2	no	—
218	#3512	—	53	1	no	—
219	#3152	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#3039	—	53	1	no	—
221	#2642	—	53	1	no	—
222	#2007	—	53	4	no	—
223	#1998	—	53	1	no	—
224	#1963	—	53	1	no	—
225	#1882	—	53	4	no	—
226	#1759	—	53	1	no	—
227	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
229	C₂×C₅₃	#2431	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₅₃	#3022	1	2	yes	—
231	D₅₃	—	8	1	no	—
232	C₂×#137	—	53	2	no	—
233	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
234	#553	—	106	4	no	—
235	#553	—	106	2	no	—
236	#552	—	106	2	no	—
237	#541	—	106	1	no	—
238	#540	—	106	1	no	—
239	#537	—	53	2	no	—
240	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
242	#529	—	106	2	no	—
243	C₂×#125	—	53	1	no	—
244	#520	—	53	2	no	—
245	C₄×#41	—	53	1	no	—
246	#497	—	2	2	no	—
247	#494	—	2	1	no	—
248	#492	—	2	1	no	—
249	#462	—	106	2	no	—
250	#461	—	106	2	no	—
251	#423	—	53	1	no	—
252	C₂×#104	—	53	2	no	—
253	C₂×#104	—	53	4	no	—
254	#419	—	53	2	no	—
255	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
256	#400	—	106	4	no	—
257	#391	—	53	4	no	—
258	#376	—	53	1	no	—
259	#343	—	53	4	no	—
260	#339	—	53	2	no	—
261	C₅₃	#25619	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
262	C₂×#41	—	53	1	no	—
263	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
264	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
265	#137	—	2	8	no	—
266	#137	—	4	4	no	—
267	#137	—	212	4	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
273	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
274	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
277	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
278	#127	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
279	#126	—	106	4	no	—
280	#126	—	106	4	no	—
281	#125	—	106	4	no	—
282	#125	—	106	2	no	—
283	#125	—	106	1	no	—
284	#125	—	106	1	no	—
285	#124	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
286	#123	—	106	4	no	—
287	#123	—	106	4	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
290	#121	—	2	2	no	—
291	#121	—	106	2	no	—
292	#121	—	106	4	no	—
293	#121	—	106	4	no	—
294	#121	—	106	2	no	—
295	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
296	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
297	C₄×D₄	—	2	2	no	—
298	C₄×D₄	—	53	2	no	—
299	C₄×D₄	—	106	4	no	—
300	C₄×D₄	—	106	4	no	—
301	C₄×D₄	—	106	2	no	—
302	C₄×D₄	—	106	2	no	—
303	#117	—	53	1	no	—
304	#117	—	106	4	no	—
305	#117	—	106	2	no	—
306	#117	—	106	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
315	#104	—	106	4	no	—
316	#104	—	212	4	no	—
317	#103	—	106	4	no	—
318	#97	—	2	1	no	—
319	C₄×C₈	—	2	1	no	—
320	#95	—	106	8	no	—
321	#95	—	106	2	no	—
322	#41	—	2	4	no	—
323	#41	—	2	4	no	—
324	#41	—	106	2	no	—
325	#41	—	106	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
331	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	53	1	no	—
335	C₂×D₄	—	106	4	no	—
336	C₂×D₄	—	106	1	no	—
337	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
345	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
347	Q₁₆	—	4	8	no	—
348	Q₁₆	—	212	4	no	—
349	SD₁₆	—	4	8	no	—
350	SD₁₆	—	212	4	no	—
351	M₁₆	—	2	2	no	—
352	M₁₆	—	106	4	no	—
353	M₁₆	#11719947	1	4	yes	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	106	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
374	C₄²	—	106	4	no	—
375	C₄²	—	106	2	no	—
376	C₄²	—	106	1	no	—
377	C₄²	—	106	2	no	—
378	C₄²	—	106	2	no	—
379	C₄²	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
380	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	106	1	no	—
384	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	2	4	no	—
386	Q₈	—	4	4	no	—
387	Q₈	—	4	2	no	—
388	Q₈	—	4	2	no	—
389	Q₈	—	106	1	no	—
390	Q₈	—	106	1	no	—
391	D₄	—	2	4	no	—
392	D₄	—	4	4	no	—
393	D₄	—	8	2	no	—
394	D₄	—	106	1	no	—
395	D₄	—	106	1	no	—
396	D₄	—	424	4	no	—
397	D₄	—	212	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	106	2	no	—
405	C₂×C₄	—	106	1	no	—
406	C₂×C₄	—	106	4	no	—
407	C₂×C₄	—	424	2	no	—
408	C₂×C₄	—	424	4	no	—
409	C₂×C₄	—	212	4	no	—
410	C₂×C₄	—	212	2	no	—
411	C₂×C₄	—	212	2	no	—
412	C₂×C₄	—	212	4	no	—
413	C₂×C₄	#13133185	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#13133185	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
419	C₈	—	2	4	no	—
420	C₈	—	212	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	212	1	no	—
426	C₂²	—	212	2	no	—
427	C₂²	C₂×#13133185	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#16811293	1	2	yes	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	4	2	no	—
432	C₄	—	8	2	no	—
433	C₄	—	424	2	no	—
434	C₄	—	212	1	no	—
435	C₄	—	212	2	no	—
436	C₄	—	212	4	no	—
437	C₄	#16811171	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#16811186	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#16811267	1	2	yes	—
440	C₂	—	2	2	no	—
441	C₂	—	8	2	no	—
442	C₂	—	424	1	no	—
443	C₂	#20278331	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#20284091	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13133185
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3152	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂×#120
prime radical	#20288635	C₂
hypercenter	#3152	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#25619
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3152

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20284198	C₂	semidirect
3. #20280665	C₂	semidirect
4. #20275760	C₂	semidirect
5. #20275708	C₂	semidirect
6. #20275548	C₂	semidirect
7. #20275086	C₂	semidirect
8. #20274528	C₂	semidirect
9. C₅₃×#3152	C₂	semidirect
219. #3152	D₅₃	semidirect
261. C₅₃	#25619	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288635	2
#20284198	2
#20280665	2
#20275760	2
#20275708	2
#20275548	2
#20275086	2
#20274528	2
C₅₃×#3152	2
#25619	53