Finite Group Databasebeta

← #27437818

Subgroups — #27437818

Order 13568.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288632C211yesmaximal, characteristic
2#20285170C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284201C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280664C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275764C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275763C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275761C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275760C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275706C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275545C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275085C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275084C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275081C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133250C2211yescharacteristic
17C2×#13133250C2211yescharacteristic
18C2×#13133248C2211yescharacteristic
19C2×#13133248C2211yescharacteristic
20C2×#13133247C2211yescharacteristic
21#16811322—22no—
22#16811321—21no—
23#16811319—22no—
24#16811317—21no—
25#16811312—21no—
26#16811308—21no—
27#16811231—21no—
28#16811224—21no—
29#16811204C2211yescharacteristic
30#16811201C2211yescharacteristic
31#16811169C2211yescharacteristic
32C2×#13133215C2211yescharacteristic
33#16811160—21no—
34#16811155—21no—
35C2×#13133208C2211yescharacteristic
36#16811103C2211yescharacteristic
37#16811091C2211yescharacteristic
38#16811016—21no—
39#16811014—21no—
40#16811001—21no—
41#16810994—21no—
42#16810832—21no—
43#16810832—21no—
44#16810827—21no—
45#16810827—21no—
46#16810646C2211yescharacteristic
47C2×#13133145C2211yescharacteristic
48C2×#13133145C2211yescharacteristic
49C2×#13133144C2211yescharacteristic
50C2×#13133143C2211yescharacteristic
51C2×#13133143C2211yescharacteristic
52#16810631C2211yescharacteristic
53M16×Dic53C2211yescharacteristic
54#16810565—22no—
55#16810564—22no—
56#16810530C2211yescharacteristic
57#16810529C2211yescharacteristic
58#16810528C2211yescharacteristic
59#16810469C2211yescharacteristic
60#16810392C2211yescharacteristic
61#16810391C2211yescharacteristic
62#16810391C2211yescharacteristic
63#16810382C2211yescharacteristic
64C2×#137×C53C2211yescharacteristic
65C53×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C53×#419C2211yescharacteristic
68C53×#391C2211yescharacteristic
69C53×#343C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72C2×#11719945C2311yescharacteristic
73C22×Dic106C2311yescharacteristic
74#13133250—22no—
75#13133250—41no—
76#13133250—41no—
77#13133250—41no—
78#13133248—22no—
79#13133248—41no—
80#13133248—41no—
81#13133248—41no—
82#13133247—22no—
83#13133247—41no—
84C2×Dic212—21no—
85C2×Dic212—21no—
86C2×#11719925—21no—
87C2×#11719925—21no—
88C2×#11719925—21no—
89C2×#11719913—21no—
90C2×#11719913—21no—
91C2×#11719923—21no—
92C2×#11719924—21no—
93C2×#11719924—21no—
94C2×#11719917C2311yescharacteristic
95C2×#11719917C2311yescharacteristic
96#13133215—21no—
97#13133215—21no—
98#13133215—21no—
99#13133215—21no—
100#13133215D411yescharacteristic
101#13133213D411yescharacteristic
102#13133212—22no—
103#13133212—22no—
104#13133211—22no—
105#13133210—22no—
106#13133209—22no—
107#13133208—21no—
108#13133208—21no—
109#13133208—21no—
110#13133208—21no—
111#13133207—22no—
112#13133206D411yescharacteristic
113#13133204D411yescharacteristic
114#13133202—22no—
115#13133200—22no—
116#13133199—22no—
117#13133199—22no—
118#13133197—21no—
119#13133197—21no—
120#13133196—21no—
121#13133193—21no—
122#13133192—21no—
123#13133192—21no—
124#13133191—22no—
125#13133191—22no—
126#13133191—21no—
127#13133190—22no—
128#13133189—21no—
129#13133189—22no—
130#13133189—21no—
131#13133188—21no—
132C4×Dic106—21no—
133#13133182D411yescharacteristic
134#13133182D411yescharacteristic
135C4×D212—22no—
136C4×D212—21no—
137#13133179D411yescharacteristic
138#13133179D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D53—22no—
140C4×C22⋊D53—21no—
141C4×C22⋊D53—21no—
142#13133177—21no—
143#13133177—22no—
144#13133177—21no—
145#13133176—22no—
146#13133175—21no—
147#13133174—22no—
148#13133174—21no—
149C2×C4⋊Dic53D412yes—
150C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
151C2×#11719919—21no—
152C2×#11719919—21no—
153C2×#11719919D412yes—
154C4⋊C4×D53—21no—
155C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
157C42×D53—21no—
158#13133146—21no—
159#13133146—21no—
160#13133145—22no—
161#13133145—41no—
162#13133144—41no—
163#13133143—22no—
164#13133143—41no—
165#13133140—21no—
166#13133140—21no—
167#13133127—21no—
168C8×Dic53—21no—
169#13133124—22no—
170#13133124—22no—
171#13133124—22no—
172#13133124—21no—
173#13133124—21no—
174C2×#41×C53C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
176#137×C53—22no—
177#137×C53—41no—
178C2×Q16×C53—21no—
179C2×SD16×C53—21no—
180C2×M16×C53C2311yescharacteristic
181C2×M16×C53C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C53—21no—
183C4×D4×C53—21no—
184C4×D4×C53—22no—
185#117×C53—21no—
186#117×C53C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C53—21no—
188C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
189C2×C42×C53C2311yescharacteristic
190#104×C53—41no—
191#103×C53—21no—
192#103×C53—21no—
193#95×C53—22no—
194#41×C53—21no—
195#41×C53—21no—
196#41×C53—21no—
197#41×C53—21no—
198C2×Q8×C53—21no—
199C2×Q8×C53—21no—
200C2×Q8×C53—21no—
201C2×Q8×C53—21no—
202C2×Q8×C53—21no—
203C2×Q8×C53—21no—
204C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C53—21no—
206C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C53—22no—
208C22×C4×C53—21no—
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53C2×D412yes—
212C22×C4×C53C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D53—21no—
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—22no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C22×Dic53—21no—
219C22×Dic53—21no—
220C22×Dic53C2×D412yes—
221C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
223#11719945—21no—
224#11719945—21no—
225#11719945—21no—
226#11719945—21no—
227#11719945—21no—
228#11719945—21no—
229#11719945—21no—
230#11719945—21no—
231C2×D212—22no—
232C2×D212C2×D411yescharacteristic
233C2×D212C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—22no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×Dic106—21no—
240C2×Dic106—21no—
241C2×Dic106—21no—
242C2×Dic106—21no—
243C2×Dic106—21no—
244C2×Dic106—21no—
245C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
247Q16×C53—42no—
248SD16×C53—42no—
249M16×C53—21no—
250M16×C53—21no—
251M16×C53—21no—
252M16×C53#4112yes—
253C2×C8×C53—21no—
254C2×C8×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—22no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C53—22no—
261C22⋊C4×C53—21no—
262C42×C53—22no—
263C42×C53—21no—
264C42×C53—21no—
265C42×C53—21no—
266C22⋊Dic53—22no—
267C22⋊Dic53—21no—
268C22⋊Dic53—21no—
269#11719925—42no—
270#11719925—42no—
271#11719925—42no—
272#11719924—42no—
273#11719924—42no—
274#11719923—42no—
275#11719921—22no—
276#11719921—22no—
277#11719921—22no—
278#11719921—22no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283C4⋊Dic53—22no—
284C4⋊Dic53—21no—
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53—22no—
287C4⋊Dic53—22no—
288#11719919—22no—
289#11719919—22no—
290#11719919—22no—
291#11719919—22no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—41no—
297#11719919—41no—
298#11719919—41no—
299#11719919—41no—
300C4×Dic53—22no—
301C4×Dic53—21no—
302C4×Dic53—21no—
303C4×Dic53—21no—
304C4×Dic53—21no—
305C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
309#11719917—21no—
310#11719917—21no—
311#11719917—21no—
312#11719917#4112yes—
313C2×#88322—21no—
314C2×#88322—21no—
315Dic212—42no—
316Dic212—42no—
317#11719913—42no—
318#11719913—42no—
319C23×C53—21no—
320C23×C53C22×D411yescharacteristic
321C22×D53—21no—
322C22×D53—21no—
323Q8×C53—21no—
324Q8×C53—21no—
325Q8×C53—41no—
326Q8×C53—41no—
327Q8×C53—41no—
328Q8×C53—41no—
329D4×C53—21no—
330D4×C53—21no—
331D4×C53—41no—
332D4×C53—41no—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—22no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—41no—
338C2×C4×C53—41no—
339C2×C4×C53—42no—
340C2×C4×C53—41no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53—41no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53—82no—
347C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D53—41no—
354C22⋊D53—41no—
355C22⋊D53—41no—
356C22⋊D53—41no—
357C22⋊D53—81no—
358C22⋊D53—81no—
359C22⋊D53—82no—
360C2×Dic53—21no—
361C2×Dic53—21no—
362C2×Dic53—22no—
363C2×Dic53—41no—
364C2×Dic53—41no—
365C2×Dic53—42no—
366C2×Dic53—41no—
367C2×Dic53—41no—
368C2×Dic53—41no—
369C2×Dic53—41no—
370C2×Dic53—41no—
371C2×Dic53—41no—
372C2×Dic53#12011yescharacteristic
373C2×Dic53#12011yescharacteristic
374C2×Dic53#12011yescharacteristic
375C2×Dic53#12011yescharacteristic
376D212—21no—
377D212—21no—
378D212—21no—
379D212—21no—
380D212—82no—
381C4×D53—41no—
382C4×D53—41no—
383C4×D53—41no—
384C4×D53—41no—
385C4×D53—81no—
386C4×D53—81no—
387C4×D53—82no—
388Dic106—21no—
389Dic106—21no—
390Dic106—21no—
391Dic106—21no—
392Dic106—41no—
393Dic106—41no—
394Dic106—41no—
395Dic106—41no—
396C8×C53—22no—
397C8×C53—41no—
398#88322—22no—
399#88322—41no—
400#25619—531nomaximal, Sylow
401C22×C53—21no—
402C22×C53—21no—
403C22×C53—41no—
404C22×C53—41no—
405C22×C53—41no—
406C22×C53C2×#12011yescharacteristic
407C22×C53#55011yescharacteristic
408C22×C53#55011yescharacteristic
409C2×D53—41no—
410C2×D53—41no—
411C2×D53—41no—
412C2×D53—41no—
413C2×D53—41no—
414C2×D53—41no—
415C4×C53—41no—
416C4×C53—41no—
417C4×C53—41no—
418C4×C53—42no—
419C4×C53—81no—
420C4×C53—81no—
421C4×C53#53211yescharacteristic
422C4×C53#53511yescharacteristic
423C4×C53#54611yescharacteristic
424C4×C53#54611yescharacteristic
425Dic53—21no—
426Dic53—21no—
427Dic53—21no—
428Dic53—21no—
429Dic53—41no—
430Dic53—41no—
431Dic53—42no—
432Dic53—81no—
433Dic53—81no—
434#3512—531no—
435#3152—531no—
436#3039—531no—
437#2642—531no—
438#2007—531no—
439#2007—531no—
440#2007—531no—
441#2007—531no—
442#1998—531no—
443#1963—531no—
444#1882—531no—
445#1882—531no—
446#1882—531no—
447#1882D5311yescharacteristic, complemented
448#1759—531no—
449C2×C53—21no—
450C2×C53—21no—
451C2×C53—81no—
452C2×C53#243111yescharacteristic
453C2×C53#302211yescharacteristic
454C2×C53#302211yescharacteristic
455D53—81no—
456D53—81no—
457C2×#137—531no—
458C2×#137—531no—
459C2×#137—531no—
460C2×#137—531no—
461C2×#137—531no—
462C2×#137C2×D5311yescharacteristic
463#553—1061no—
464#553—1062no—
465#553—1062no—
466#553—1061no—
467#552—1061no—
468#552—1061no—
469#541—1061no—
470#540—1061no—
471#537—531no—
472#537—531no—
473#532—531no—
474C2×C4⋊Q8—531no—
475#529—1061no—
476#529—1061no—
477C2×#125—531no—
478#520—531no—
479#520C2×D5311yescharacteristic
480C4×#41—531no—
481#497—1061no—
482#497—1061no—
483#494—1061no—
484#492—1061no—
485#462—1061no—
486#462—1061no—
487#461—1061no—
488#461—1061no—
489#423—531no—
490C2×#104—531no—
491C2×#104—531no—
492C2×#104—531no—
493C2×#104—531no—
494C2×#104—531no—
495C2×#104C2×D5311yescharacteristic
496#419—531no—
497#419C2×D5311yescharacteristic
498C4×M16—531no—
499#400—1062no—
500#400—1062no—
501#391—531no—
502#391—531no—
503#391—531no—
504#391C2×D5311yescharacteristic
505#376—531no—
506#343—531no—
507#343—531no—
508#343—531no—
509#343C2×D5311yescharacteristic
510#339—531no—
511#339C2×D5311yescharacteristic
512C53#2561911yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—531no—
514C2×#41—531no—
515C2×#41C22×D5311yescharacteristic
516C22×Q8—531no—
517C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
518#137—22no—
519#137—41no—
520#137—1062no—
521#137—1062no—
522#137—1062no—
523#137—2121no—
524#137—2121no—
525#137—2121no—
526#137—2121no—
527#137—2121no—
528#137—2121no—
529#137—2121no—
530C2×Q16—21no—
531C2×Q16—1061no—
532C2×Q16—1061no—
533C2×Q16—1061no—
534C2×Q16—1061no—
535C2×Q16—1061no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—1061no—
538C2×SD16—1061no—
539C2×SD16—1061no—
540C2×SD16—1061no—
541C2×SD16—1061no—
542C2×M16—531no—
543C2×M16—531no—
544C2×M16C22×D5311yescharacteristic
545C2×M16C22×D5311yescharacteristic
546C4⋊Q8—531no—
547C4⋊Q8—1061no—
548C4⋊Q8—1061no—
549C4⋊Q8—1061no—
550C4⋊Q8—1061no—
551#127—531no—
552#126—1062no—
553#126—1062no—
554#126—1062no—
555#126—1062no—
556#125—1062no—
557#125—1061no—
558#125—1061no—
559#125—1061no—
560#125—1061no—
561#125—1062no—
562#124—531no—
563#124—531no—
564#123—1062no—
565#123—1062no—
566#123—1062no—
567#123—1062no—
568C22⋊Q8—1061no—
569C22⋊Q8—1061no—
570C22⋊Q8—1061no—
571C22⋊Q8—1061no—
572#121—1062no—
573#121—1061no—
574#121—1061no—
575#121—1061no—
576#121—1062no—
577#121—1061no—
578#121—1061no—
579#121—1062no—
580#121—1061no—
581#121—1062no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—531no—
584C4×Q8—531no—
585C4×Q8—1061no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—531no—
589C4×D4—531no—
590C4×D4—1061no—
591C4×D4—1062no—
592C4×D4—1061no—
593C4×D4—1061no—
594C4×D4—1061no—
595C4×D4—1061no—
596C4×D4—1062no—
597C4×D4—1062no—
598#117—21no—
599#117—1061no—
600#117—1062no—
601#117—1062no—
602#117—1061no—
603#117C22×D5311yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—532no—
606C2×C4⋊C4—532no—
607C2×C4⋊C4—531no—
608C2×C4⋊C4—1061no—
609C2×C4⋊C4—1061no—
610C2×C4⋊C4—1061no—
611C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
612C2×C42—531no—
613C2×C42—531no—
614C2×C42—1061no—
615C2×C42C22×D5311yescharacteristic
616C4⋊C8—1061no—
617C4⋊C8—1061no—
618#104—41no—
619#104—1062no—
620#104—1062no—
621#104—2121no—
622#104—2121no—
623#104—2121no—
624#103—21no—
625#103—21no—
626#103—1061no—
627#103—1061no—
628#97—1061no—
629C4×C8—1061no—
630#95—22no—
631#95—1061no—
632#95—1061no—
633#95—1062no—
634#95—1062no—
635#95—1062no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—1061no—
641#41—1061no—
642#41—1061no—
643#41—1061no—
644#41—1061no—
645#41—1061no—
646#41—1061no—
647#41—1061no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—531no—
655C2×Q8—531no—
656C2×Q8—1061no—
657C2×Q8—1061no—
658C2×Q8—1061no—
659C2×Q8—1061no—
660C2×Q8—1061no—
661C2×Q8—1061no—
662C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—531no—
665C2×D4—531no—
666C2×D4—1062no—
667C2×D4—1061no—
668C2×D4—1061no—
669C2×D4—1062no—
670C2×D4—1061no—
671C2×D4—1061no—
672C2×D4D4×D5311yescharacteristic
673C22×C4—22no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—531no—
678C22×C4—531no—
679C22×C4—532no—
680C22×C4—1061no—
681C22×C4—1061no—
682C22×C4—1062no—
683C22×C4—1061no—
684C22×C4—1061no—
685C22×C4—1061no—
686C22×C4—1061no—
687C22×C4D4×D5312yes—
688C22×C4C23×D5311yescharacteristic
689Q16—42no—
690Q16—2122no—
691Q16—2122no—
692Q16—2122no—
693Q16—2122no—
694Q16—2122no—
695SD16—42no—
696SD16—2122no—
697SD16—2122no—
698SD16—2122no—
699SD16—2122no—
700SD16—2122no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—532no—
705M16—1061no—
706M16—1061no—
707M16—1061no—
708M16#1171994512yes—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1061no—
712C2×C8—1061no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—1062no—
717C4⋊C4—1062no—
718C4⋊C4—1062no—
719C4⋊C4—1062no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1062no—
725C4⋊C4—1062no—
726C4⋊C4—1062no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—2121no—
730C4⋊C4—2121no—
731C4⋊C4—2121no—
732C4⋊C4—2121no—
733C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
734C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—1061no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—1062no—
742C22⋊C4—1062no—
743C22⋊C4—1062no—
744C22⋊C4—1062no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1062no—
748C42—22no—
749C42—21no—
750C42—21no—
751C42—21no—
752C42—531no—
753C42—531no—
754C42—531no—
755C42—531no—
756C42—1061no—
757C42—1061no—
758C42—1062no—
759C42—1061no—
760C42—1061no—
761C23—21no—
762C23—1061no—
763C23—1061no—
764C23C2×D4×D5311yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—1061no—
772Q8—1061no—
773Q8—1061no—
774Q8—1061no—
775Q8—2121no—
776Q8—2121no—
777Q8—2121no—
778Q8—2121no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—1061no—
784D4—1061no—
785D4—1061no—
786D4—1061no—
787D4—4242no—
788D4—4241no—
789D4—4241no—
790D4—4242no—
791D4—2121no—
792D4—2121no—
793D4—2121no—
794D4—2121no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—531no—
810C2×C4—531no—
811C2×C4—531no—
812C2×C4—531no—
813C2×C4—1061no—
814C2×C4—1061no—
815C2×C4—1062no—
816C2×C4—4241no—
817C2×C4—4241no—
818C2×C4—4242no—
819C2×C4—2121no—
820C2×C4—2121no—
821C2×C4—2121no—
822C2×C4—2121no—
823C2×C4—2121no—
824C2×C4—2121no—
825C2×C4—2121no—
826C2×C4—2121no—
827C2×C4—2121no—
828C2×C4—2121no—
829C2×C4—2121no—
830C2×C4—2121no—
831C2×C4—2122no—
832C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
834C2×C4#41×D5311yescharacteristic
835C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
836C2×C4#1313326211yescharacteristic
837C2×C4#1313326311yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—1062no—
841C8—2121no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—2121no—
848C22—2121no—
849C22—2121no—
850C22—2121no—
851C22—2121no—
852C22—2121no—
853C22#120×D5311yescharacteristic
854C22#1681129111yescharacteristic
855C22#1681129411yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—1061no—
863C4—1061no—
864C4—1061no—
865C4—1061no—
866C4—4241no—
867C4—4241no—
868C4—2121no—
869C4—2121no—
870C4—2122no—
871C4#1681117011yescharacteristic
872C4#1681118911yescharacteristic
873C4#1681126311yescharacteristic
874C4#1681126511yescharacteristic
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—81no—
878C2—4241no—
879C2—4241no—
880C2#2027833211yescharacteristic
881C2#2028409011yescharacteristic
882C2#2028409211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1882C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288632C2
hypercenter#1882D53
hypocenterC53#25619
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285170C2semidirect
3. #20284201C2semidirect
4. #20280664C2semidirect
5. #20275764C2semidirect
6. #20275763C2semidirect
7. #20275761C2semidirect
8. #20275760C2semidirect
9. #20275706C2semidirect
10. #20275545C2semidirect
11. #20275085C2semidirect
12. #20275084C2semidirect
13. #20275081C2semidirect
14. #20274524C2semidirect
15. C53×#1882C2semidirect
447. #1882D53semidirect
512. C53#25619semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202886322
#202851702
#202842012
#202806642
#202757642
#202757632
#202757612
#202757602
#202757062
#202755452
#202750852
#202750842
#202750812
#202745242
C53×#18822
#2561953