Finite Group Databasebeta

← #27437827

Subgroups — #27437827

Order 13568.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288632C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285163C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284194C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280659C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275759C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275758C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275756C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275755C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275706C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275545C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275091C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275088C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133245C2211yescharacteristic
17C2×#13133245C2211yescharacteristic
18C2×#13133243C2211yescharacteristic
19C2×#13133243C2211yescharacteristic
20C2×#13133242C2211yescharacteristic
21#16811322—22no—
22#16811321—21no—
23#16811319—22no—
24#16811317—21no—
25#16811312—21no—
26#16811308—21no—
27#16811231—21no—
28#16811224—21no—
29#16811204C2211yescharacteristic
30#16811201C2211yescharacteristic
31#16811169C2211yescharacteristic
32C2×#13133213C2211yescharacteristic
33#16811160—21no—
34#16811155—21no—
35C2×#13133208C2211yescharacteristic
36#16811103C2211yescharacteristic
37#16811091C2211yescharacteristic
38#16811011—21no—
39#16811009—21no—
40#16810998—21no—
41#16810994—21no—
42#16810822—21no—
43#16810822—21no—
44#16810817—21no—
45#16810817—21no—
46#16810646C2211yescharacteristic
47C2×#13133145C2211yescharacteristic
48C2×#13133145C2211yescharacteristic
49C2×#13133144C2211yescharacteristic
50C2×#13133143C2211yescharacteristic
51C2×#13133143C2211yescharacteristic
52#16810627C2211yescharacteristic
53M16×Dic53C2211yescharacteristic
54#16810539—22no—
55#16810538—22no—
56#16810526C2211yescharacteristic
57#16810525C2211yescharacteristic
58#16810524C2211yescharacteristic
59#16810469C2211yescharacteristic
60#16810392C2211yescharacteristic
61#16810391C2211yescharacteristic
62#16810391C2211yescharacteristic
63#16810382C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
65C53×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C53×#418C2211yescharacteristic
68C53×#390C2211yescharacteristic
69C53×#343C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72C2×#11719945C2311yescharacteristic
73C22×D212C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D53—21no—
75C22×C22⋊D53—21no—
76#13133245—22no—
77#13133245—41no—
78#13133245—41no—
79#13133245—41no—
80#13133243—22no—
81#13133243—41no—
82#13133243—41no—
83#13133243—41no—
84#13133242—22no—
85#13133242—41no—
86C2×#11719913—21no—
87C2×#11719913—21no—
88C2×#11719923—21no—
89C2×#11719923—21no—
90C2×#11719924—21no—
91C2×D424—21no—
92C2×D424—21no—
93C2×#11719922—21no—
94C2×#11719922—21no—
95C2×#11719922—21no—
96C2×#11719917C2311yescharacteristic
97C2×#11719917C2311yescharacteristic
98#13133215D411yescharacteristic
99#13133213—21no—
100#13133213—21no—
101#13133213—21no—
102#13133213—21no—
103#13133213D411yescharacteristic
104#13133212—22no—
105#13133212—22no—
106#13133211—22no—
107#13133210—22no—
108#13133209—22no—
109#13133208—21no—
110#13133208—21no—
111#13133208—21no—
112#13133208—21no—
113#13133207—22no—
114#13133206D411yescharacteristic
115#13133204D411yescharacteristic
116#13133202—22no—
117#13133200—22no—
118#13133199—22no—
119#13133199—22no—
120#13133197—21no—
121#13133197—21no—
122#13133196—21no—
123#13133193—21no—
124#13133192—21no—
125#13133192—21no—
126#13133191—22no—
127#13133191—22no—
128#13133191—21no—
129#13133190—22no—
130#13133189—21no—
131#13133189—22no—
132#13133189—21no—
133#13133188—21no—
134C4×Dic106—21no—
135#13133182D411yescharacteristic
136#13133182D411yescharacteristic
137C4×D212—22no—
138C4×D212—21no—
139#13133179D411yescharacteristic
140#13133179D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D53—22no—
142C4×C22⋊D53—21no—
143C4×C22⋊D53—21no—
144#13133177—21no—
145#13133177—22no—
146#13133177—21no—
147#13133176—22no—
148#13133175—21no—
149#13133174—22no—
150#13133174—21no—
151C2×C4⋊Dic53D412yes—
152C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
153C2×#11719919D412yes—
154C4⋊C4×D53—21no—
155C2×C22⋊Dic53—22no—
156C2×#11719921—22no—
157C2×#11719921—22no—
158C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
160C42×D53—21no—
161#13133146—21no—
162#13133146—21no—
163#13133145—22no—
164#13133145—41no—
165#13133144—41no—
166#13133143—22no—
167#13133143—41no—
168#13133137—21no—
169#13133137—21no—
170#13133127—21no—
171C8×Dic53—21no—
172#13133124—21no—
173#13133124—21no—
174C2×#41×C53C2311yescharacteristic
175C22×D4×C53C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C53—41no—
178C2×SD16×C53—21no—
179C2×D8×C53—21no—
180C2×M16×C53C2311yescharacteristic
181C2×M16×C53C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C53—21no—
183C4×D4×C53—21no—
184C4×D4×C53—22no—
185#117×C53—21no—
186#117×C53C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C53—21no—
188C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C53—22no—
190C2×C42×C53C2311yescharacteristic
191#104×C53—41no—
192#102×C53—21no—
193#102×C53—21no—
194C24×C53—21no—
195C23×D53—21no—
196#41×C53—21no—
197#41×C53—21no—
198#41×C53—21no—
199#41×C53—21no—
200C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C53—21no—
202C2×D4×C53—21no—
203C2×D4×C53—21no—
204C2×D4×C53—21no—
205C2×D4×C53—21no—
206C2×D4×C53—21no—
207C2×D4×C53—21no—
208C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C53—22no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53C2×D412yes—
213C22×C4×C53C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—22no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—41no—
220C2×C22⋊D53—41no—
221C2×C22⋊D53—41no—
222C2×C22⋊D53—41no—
223C2×C22⋊D53—82no—
224C2×C22⋊D53—82no—
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53C2×D412yes—
227C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
229#11719945—21no—
230#11719945—21no—
231#11719945—21no—
232#11719945—21no—
233#11719945—21no—
234#11719945—21no—
235#11719945—21no—
236#11719945—21no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212—21no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212—21no—
243C2×D212—22no—
244C2×D212C2×D411yescharacteristic
245C2×D212C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—22no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
253SD16×C53—42no—
254D8×C53—42no—
255M16×C53—21no—
256M16×C53—21no—
257M16×C53—21no—
258M16×C53#4112yes—
259C2×C8×C53—21no—
260C2×C8×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—22no—
262C4⋊C4×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C53—22no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—82no—
269C42×C53—22no—
270C42×C53—21no—
271C42×C53—21no—
272C42×C53—21no—
273C22⋊Dic53—22no—
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—82no—
277#11719924—42no—
278#11719923—42no—
279#11719923—42no—
280#11719922—42no—
281#11719922—42no—
282#11719922—42no—
283#11719921—22no—
284#11719921—22no—
285#11719921—22no—
286#11719921—22no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—82no—
292#11719921—82no—
293C4⋊Dic53—22no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—22no—
297C4⋊Dic53—22no—
298#11719919—22no—
299#11719919—22no—
300#11719919—22no—
301#11719919—22no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306C4×Dic53—22no—
307C4×Dic53—21no—
308C4×Dic53—21no—
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
315#11719917—21no—
316#11719917—21no—
317#11719917—21no—
318#11719917#4112yes—
319C2×#88322—21no—
320C2×#88322—21no—
321D424—42no—
322D424—42no—
323#11719913—42no—
324#11719913—42no—
325C23×C53—21no—
326C23×C53—42no—
327C23×C53—42no—
328C23×C53—41no—
329C23×C53—41no—
330C23×C53—41no—
331C23×C53C22×D411yescharacteristic
332C22×D53—21no—
333C22×D53—21no—
334C22×D53—42no—
335C22×D53—42no—
336C22×D53—41no—
337C22×D53—41no—
338C22×D53—41no—
339Q8×C53—21no—
340Q8×C53—21no—
341D4×C53—21no—
342D4×C53—21no—
343D4×C53—41no—
344D4×C53—41no—
345D4×C53—41no—
346D4×C53—41no—
347D4×C53—41no—
348D4×C53—41no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—22no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—42no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—82no—
360C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D53—41no—
367C22⋊D53—41no—
368C22⋊D53—41no—
369C22⋊D53—41no—
370C22⋊D53—81no—
371C22⋊D53—81no—
372C22⋊D53—82no—
373C22⋊D53—82no—
374C22⋊D53—82no—
375C22⋊D53—82no—
376C22⋊D53—82no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—22no—
380C2×Dic53—41no—
381C2×Dic53—41no—
382C2×Dic53—42no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53#12011yescharacteristic
387C2×Dic53#12011yescharacteristic
388C2×Dic53#12011yescharacteristic
389C2×Dic53#12011yescharacteristic
390D212—21no—
391D212—21no—
392D212—21no—
393D212—21no—
394D212—41no—
395D212—41no—
396D212—41no—
397D212—41no—
398D212—82no—
399C4×D53—41no—
400C4×D53—41no—
401C4×D53—41no—
402C4×D53—41no—
403C4×D53—81no—
404C4×D53—81no—
405C4×D53—82no—
406Dic106—21no—
407Dic106—21no—
408Dic106—21no—
409Dic106—21no—
410C8×C53—22no—
411C8×C53—41no—
412#88322—22no—
413#88322—41no—
414#25620—531nomaximal, Sylow
415C22×C53—21no—
416C22×C53—21no—
417C22×C53—41no—
418C22×C53—41no—
419C22×C53—41no—
420C22×C53—82no—
421C22×C53—82no—
422C22×C53—81no—
423C22×C53—81no—
424C22×C53—81no—
425C22×C53C2×#12011yescharacteristic
426C22×C53#55011yescharacteristic
427C22×C53#55011yescharacteristic
428C2×D53—41no—
429C2×D53—41no—
430C2×D53—41no—
431C2×D53—41no—
432C2×D53—41no—
433C2×D53—41no—
434C2×D53—82no—
435C2×D53—82no—
436C2×D53—81no—
437C2×D53—81no—
438C2×D53—81no—
439C4×C53—41no—
440C4×C53—41no—
441C4×C53—41no—
442C4×C53—42no—
443C4×C53—81no—
444C4×C53#53211yescharacteristic
445C4×C53#53511yescharacteristic
446C4×C53#54611yescharacteristic
447C4×C53#54611yescharacteristic
448Dic53—21no—
449Dic53—21no—
450Dic53—21no—
451Dic53—21no—
452Dic53—41no—
453Dic53—41no—
454Dic53—42no—
455Dic53—81no—
456#3512—531no—
457#3151—531no—
458#3038—531no—
459#2641—531no—
460#2006—531no—
461#2006—531no—
462#2006—531no—
463#2006—531no—
464#1998—531no—
465#1963—531no—
466#1883—531no—
467#1883—531no—
468#1883—531no—
469#1883D5311yescharacteristic, complemented
470#1759—531no—
471C2×C53—21no—
472C2×C53—21no—
473C2×C53—81no—
474C2×C53—161no—
475C2×C53#243111yescharacteristic
476C2×C53#302111yescharacteristic
477C2×C53#302111yescharacteristic
478D53—81no—
479D53—81no—
480D53—161no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
487#553—1061no—
488#553—1062no—
489#553—1062no—
490#553—1061no—
491#552—1061no—
492#552—1061no—
493#541—1061no—
494#540—1061no—
495#537—531no—
496#537—531no—
497#532—531no—
498C2×#127—531no—
499#529—1061no—
500#529—1061no—
501C2×#125—531no—
502#520—531no—
503#520C2×D5311yescharacteristic
504C4×#41—531no—
505#496—1061no—
506#496—1061no—
507#493—1061no—
508#492—1061no—
509#460—1061no—
510#460—1061no—
511#459—1061no—
512#459—1061no—
513#423—531no—
514C2×#104—531no—
515C2×#104—531no—
516C2×#104—531no—
517C2×#104—531no—
518C2×#104—531no—
519C2×#104C2×D5311yescharacteristic
520#418—531no—
521#418C2×D5311yescharacteristic
522C4×M16—531no—
523#394—1062no—
524#394—1062no—
525#390—531no—
526#390—531no—
527#390—531no—
528#390C2×D5311yescharacteristic
529#376—531no—
530#343—531no—
531#343—531no—
532#343—531no—
533#343C2×D5311yescharacteristic
534#339—531no—
535#339C2×D5311yescharacteristic
536C53#2562011yescharacteristic, complemented, Sylow
537C2×#41—531no—
538C2×#41—531no—
539C2×#41C22×D5311yescharacteristic
540C22×D4—531no—
541C22×D4—1061no—
542C22×D4—1061no—
543C22×D4C22×D5311yescharacteristic
544AGL(1,ℤ/8)—22no—
545AGL(1,ℤ/8)—41no—
546AGL(1,ℤ/8)—1062no—
547AGL(1,ℤ/8)—1062no—
548AGL(1,ℤ/8)—1062no—
549AGL(1,ℤ/8)—2121no—
550AGL(1,ℤ/8)—2121no—
551AGL(1,ℤ/8)—2121no—
552AGL(1,ℤ/8)—2121no—
553AGL(1,ℤ/8)—2121no—
554AGL(1,ℤ/8)—2121no—
555AGL(1,ℤ/8)—2121no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—1061no—
558C2×SD16—1061no—
559C2×SD16—1061no—
560C2×SD16—1061no—
561C2×SD16—1061no—
562C2×D8—21no—
563C2×D8—1061no—
564C2×D8—1061no—
565C2×D8—1061no—
566C2×D8—1061no—
567C2×D8—1061no—
568C2×M16—531no—
569C2×M16—531no—
570C2×M16C22×D5311yescharacteristic
571C2×M16C22×D5311yescharacteristic
572C4⋊Q8—531no—
573#127—531no—
574#127—1061no—
575#127—1061no—
576#127—1061no—
577#127—1061no—
578#126—1062no—
579#126—1062no—
580#126—1062no—
581#126—1062no—
582#125—1062no—
583#125—1061no—
584#125—1061no—
585#125—1061no—
586#125—1061no—
587#125—1062no—
588#124—531no—
589#124—531no—
590#123—1062no—
591#123—1062no—
592#123—1062no—
593#123—1062no—
594C22⋊Q8—1061no—
595C22⋊Q8—1061no—
596C22⋊Q8—1061no—
597C22⋊Q8—1061no—
598#121—1062no—
599#121—1061no—
600#121—1061no—
601#121—1061no—
602#121—1062no—
603#121—1061no—
604#121—1061no—
605#121—1062no—
606#121—1061no—
607#121—1062no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—531no—
610C4×Q8—531no—
611C4×Q8—1061no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—531no—
615C4×D4—531no—
616C4×D4—1061no—
617C4×D4—1062no—
618C4×D4—1061no—
619C4×D4—1061no—
620C4×D4—1061no—
621C4×D4—1061no—
622C4×D4—1062no—
623C4×D4—1062no—
624#117—21no—
625#117—1061no—
626#117—1062no—
627#117—1062no—
628#117—1061no—
629#117C22×D5311yescharacteristic
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—532no—
632C2×C4⋊C4—532no—
633C2×C4⋊C4—531no—
634C2×C4⋊C4—1061no—
635C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—1062no—
638C2×C22⋊C4—1062no—
639C2×C22⋊C4—1062no—
640C2×C42—531no—
641C2×C42—531no—
642C2×C42—1061no—
643C2×C42C22×D5311yescharacteristic
644C4⋊C8—1061no—
645C4⋊C8—1061no—
646#104—41no—
647#104—1062no—
648#104—1062no—
649#104—2121no—
650#104—2121no—
651#104—2121no—
652#102—21no—
653#102—21no—
654#102—1061no—
655#102—1061no—
656#97—1061no—
657C4×C8—1061no—
658#95—1061no—
659#95—1061no—
660C24—21no—
661C24—1061no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—1061no—
667#41—1061no—
668#41—1061no—
669#41—1061no—
670#41—1061no—
671#41—1061no—
672#41—1061no—
673#41—1061no—
674C2×Q8—531no—
675C2×Q8—531no—
676C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—531no—
685C2×D4—531no—
686C2×D4—1062no—
687C2×D4—1061no—
688C2×D4—1061no—
689C2×D4—1062no—
690C2×D4—1061no—
691C2×D4—1061no—
692C2×D4—1061no—
693C2×D4—1061no—
694C2×D4—1061no—
695C2×D4—1061no—
696C2×D4—1061no—
697C2×D4—1061no—
698C2×D4—4242no—
699C2×D4—4242no—
700C2×D4—2121no—
701C2×D4—2121no—
702C2×D4—2121no—
703C2×D4—2121no—
704C2×D4D4×D5311yescharacteristic
705C22×C4—22no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—531no—
709C22×C4—531no—
710C22×C4—532no—
711C22×C4—1061no—
712C22×C4—1061no—
713C22×C4—1062no—
714C22×C4—1061no—
715C22×C4—1061no—
716C22×C4—1061no—
717C22×C4D4×D5312yes—
718C22×C4C23×D5311yescharacteristic
719SD16—42no—
720SD16—2122no—
721SD16—2122no—
722SD16—2122no—
723SD16—2122no—
724SD16—2122no—
725D8—42no—
726D8—2122no—
727D8—2122no—
728D8—2122no—
729D8—2122no—
730D8—2122no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—532no—
735M16—1061no—
736M16—1061no—
737M16—1061no—
738M16#1171994512yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—1061no—
742C2×C8—1061no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—1062no—
747C4⋊C4—1062no—
748C4⋊C4—1062no—
749C4⋊C4—1062no—
750C4⋊C4—1061no—
751C4⋊C4—1061no—
752C4⋊C4—1061no—
753C4⋊C4—1061no—
754C4⋊C4—1062no—
755C4⋊C4—1062no—
756C4⋊C4—1062no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
760C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—82no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—1061no—
767C22⋊C4—1061no—
768C22⋊C4—1062no—
769C22⋊C4—1062no—
770C22⋊C4—1062no—
771C22⋊C4—1062no—
772C22⋊C4—1061no—
773C22⋊C4—1061no—
774C22⋊C4—1062no—
775C22⋊C4—4242no—
776C22⋊C4—4242no—
777C22⋊C4—4242no—
778C42—22no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—531no—
783C42—531no—
784C42—531no—
785C42—531no—
786C42—1061no—
787C42—1061no—
788C42—1062no—
789C42—1061no—
790C42—1061no—
791C23—21no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—1061no—
798C23—1061no—
799C23—2122no—
800C23—2122no—
801C23—2121no—
802C23—2121no—
803C23—2121no—
804C23C2×D4×D5311yescharacteristic
805Q8—21no—
806Q8—21no—
807Q8—1061no—
808Q8—1061no—
809Q8—1061no—
810Q8—1061no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—1061no—
820D4—1061no—
821D4—1061no—
822D4—1061no—
823D4—4242no—
824D4—4241no—
825D4—4241no—
826D4—4242no—
827D4—4242no—
828D4—4242no—
829D4—4242no—
830D4—4242no—
831D4—2121no—
832D4—2121no—
833D4—2121no—
834D4—2121no—
835D4—2121no—
836D4—2121no—
837D4—2121no—
838D4—2121no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—531no—
851C2×C4—531no—
852C2×C4—531no—
853C2×C4—531no—
854C2×C4—1061no—
855C2×C4—1061no—
856C2×C4—1062no—
857C2×C4—4241no—
858C2×C4—4241no—
859C2×C4—4242no—
860C2×C4—2121no—
861C2×C4—2121no—
862C2×C4—2121no—
863C2×C4—2121no—
864C2×C4—2121no—
865C2×C4—2121no—
866C2×C4—2121no—
867C2×C4—2121no—
868C2×C4—2121no—
869C2×C4—2122no—
870C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
872C2×C4#41×D5311yescharacteristic
873C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
874C2×C4#1313326211yescharacteristic
875C2×C4#1313326311yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—1062no—
879C8—2121no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—4242no—
891C22—4242no—
892C22—4241no—
893C22—4241no—
894C22—4241no—
895C22—2121no—
896C22—2121no—
897C22—2121no—
898C22—2121no—
899C22—2121no—
900C22—2121no—
901C22#120×D5311yescharacteristic
902C22#1681129111yescharacteristic
903C22#1681129411yescharacteristic
904C4—41no—
905C4—42no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—81no—
909C4—1061no—
910C4—1061no—
911C4—1061no—
912C4—1061no—
913C4—4241no—
914C4—2121no—
915C4—2121no—
916C4—2122no—
917C4#1681117011yescharacteristic
918C4#1681118911yescharacteristic
919C4#1681126311yescharacteristic
920C4#1681126511yescharacteristic
921C2—21no—
922C2—21no—
923C2—81no—
924C2—161no—
925C2—8481no—
926C2—4241no—
927C2—4241no—
928C2#2027833211yescharacteristic
929C2#2028408311yescharacteristic
930C2#2028408511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1883C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1883D53
hypocenterC53#25620
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288632C2semidirect
2. #20285163C2semidirect
3. #20284194C2semidirect
4. #20280659C2semidirect
5. #20275759C2semidirect
6. #20275758C2semidirect
7. #20275756C2semidirect
8. #20275755C2semidirect
9. #20275706C2semidirect
10. #20275545C2semidirect
11. #20275092C2semidirect
12. #20275091C2semidirect
13. #20275088C2semidirect
14. #20274524C2semidirect
15. C53×#1883C2semidirect
469. #1883D53semidirect
536. C53#25620semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202886322
#202851632
#202841942
#202806592
#202757592
#202757582
#202757562
#202757552
#202757062
#202755452
#202750922
#202750912
#202750882
#202745242
C53×#18832
#2562053