Finite Group Databasebeta

← #27437842

Subgroups — #27437842

Order 13568.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288566C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285163C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285087C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279659C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275732C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275730C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275728C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275657C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275632C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275089C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275088C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133245C2211yescharacteristic
17C2×#13133243C2211yescharacteristic
18C2×#13133242C2211yescharacteristic
19#16811359—21no—
20#16811355—21no—
21#16811342—21no—
22#16811337—21no—
23#16811325—21no—
24#16811320—21no—
25#16811293—21no—
26#16811273—21no—
27#16811208—22no—
28#16811190C2211yescharacteristic
29#16811176C2211yescharacteristic
30#16811169C2211yescharacteristic
31C2×#13133213C2211yescharacteristic
32C2×#13133213C2211yescharacteristic
33#16811129—22no—
34C2×#13133189—22no—
35#16811106C2211yescharacteristic
36#16811103C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
38#16811011—21no—
39#16811009—21no—
40#16810998—21no—
41#16810994—21no—
42#16810986—21no—
43#16810986—21no—
44#16810968—21no—
45#16810968—21no—
46C2×#13133145C2211yescharacteristic
47C2×#13133144C2211yescharacteristic
48C2×#13133143C2211yescharacteristic
49#16810629C2211yescharacteristic
50#16810628C2211yescharacteristic
51#16810627C2211yescharacteristic
52C2×#13133134C2211yescharacteristic
53M16×Dic53C2211yescharacteristic
54M16×Dic53C2211yescharacteristic
55#16810531—22no—
56#16810526C2211yescharacteristic
57#16810525C2211yescharacteristic
58C4×#11719919C2211yescharacteristic
59#16810391C2211yescharacteristic
60#16810391C2211yescharacteristic
61#16810384C2211yescharacteristic
62#16810383C2211yescharacteristic
63#16810382C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
65C53×#535C2211yescharacteristic
66C2×#127×C53C2211yescharacteristic
67C2×#104×C53C2211yescharacteristic
68C53×#418C2211yescharacteristic
69C2×#100×C53C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72C2×#11719947—22no—
73C22×D212C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D53—22no—
75C22×C22⋊D53—21no—
76C22×C22⋊D53—21no—
77C23×Dic53D412yes—
78#13133245—22no—
79#13133245—41no—
80#13133243—22no—
81#13133243—41no—
82#13133242—22no—
83#13133242—41no—
84C2×#11719913—21no—
85C2×#11719923—21no—
86C2×#11719924—21no—
87C2×D424—21no—
88C2×#11719922—21no—
89C2×#11719922—21no—
90C2×#11719917C2311yescharacteristic
91C2×#11719917C2311yescharacteristic
92#13133216D411yescharacteristic, complemented
93#13133216D411yescharacteristic, complemented
94#13133215D411yescharacteristic, complemented
95#13133213—21no—
96#13133213—21no—
97#13133213—21no—
98#13133213—21no—
99#13133213—21no—
100#13133213—41no—
101#13133213—41no—
102#13133213D411yescharacteristic, complemented
103#13133210—22no—
104#13133210—22no—
105#13133208D411yescharacteristic, complemented
106#13133208D411yescharacteristic, complemented
107#13133206D411yescharacteristic, complemented
108#13133204—22no—
109#13133204—21no—
110#13133204D411yescharacteristic, complemented
111#13133203—22no—
112#13133201—22no—
113#13133199—22no—
114#13133198—22no—
115#13133198—22no—
116#13133194—22no—
117#13133194—21no—
118#13133194—21no—
119#13133189—22no—
120#13133189—22no—
121#13133189—21no—
122#13133189—21no—
123#13133189—48no—
124#13133188—22no—
125#13133188—21no—
126#13133188—21no—
127#13133186—22no—
128Q8×Dic53—21no—
129C4×Dic106—21no—
130C4×Dic106—21no—
131C4×Dic106—21no—
132C4×D212—21no—
133D4×Dic53—22no—
134D4×Dic53—21no—
135D4×Dic53—21no—
136D4×Dic53—21no—
137D4×Dic53—21no—
138D4×Dic53—21no—
139D4×Dic53—22no—
140C4×C22⋊D53—21no—
141C4×C22⋊D53—21no—
142#13133177—22no—
143#13133177—22no—
144#13133176—21no—
145#13133176C2311yescharacteristic
146#13133175—21no—
147#13133173—22no—
148C2×C4⋊Dic53—21no—
149C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
150C2×#11719919—21no—
151C4⋊C4×D53—21no—
152C2×C22⋊Dic53—22no—
153C2×C22⋊Dic53D412yes—
154C2×#11719921—22no—
155C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
157#13133145—41no—
158#13133144—41no—
159#13133143—41no—
160#13133139—21no—
161#13133139—21no—
162#13133138—21no—
163#13133138—21no—
164#13133137—21no—
165#13133137—21no—
166#13133134—22no—
167#13133127—21no—
168#13133127—21no—
169C8×Dic53—21no—
170C8×Dic53—21no—
171#13133124—21no—
172C2×#41×C53C2311yescharacteristic
173C22×D4×C53—22no—
174C22×D4×C53C2311yescharacteristic
175C22×D4×C53C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C53—41no—
178C2×SD16×C53—21no—
179C2×D8×C53—21no—
180C2×M16×C53C2311yescharacteristic
181C2×M16×C53C2311yescharacteristic
182#127×C53—21no—
183#127×C53—41no—
184#127×C53—41no—
185#124×C53—21no—
186#121×C53—21no—
187#121×C53—21no—
188#120×C53—22no—
189#117×C53C2311yescharacteristic
190C2×C42×C53C2311yescharacteristic
191#104×C53—41no—
192#102×C53—21no—
193#102×C53—21no—
194#100×C53—22no—
195C24×C53—21no—
196C24×C53C2×D412yes—
197C23×D53—21no—
198#41×C53—21no—
199#41×C53—21no—
200#41×C53—21no—
201#41×C53—21no—
202C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C53—21no—
204C2×D4×C53—22no—
205C2×D4×C53—22no—
206C2×D4×C53—21no—
207C2×D4×C53—21no—
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53—44no—
219C2×D4×C53—44no—
220C2×D4×C53—82no—
221C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—22no—
227C2×C22⋊D53—22no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—44no—
231C2×C22⋊D53—44no—
232C2×C22⋊D53—44no—
233C2×C22⋊D53—41no—
234C2×C22⋊D53—41no—
235C2×C22⋊D53—41no—
236C2×C22⋊D53—41no—
237C2×C22⋊D53—82no—
238C2×C22⋊D53—82no—
239C22×Dic53—21no—
240C22×Dic53—22no—
241C22×Dic53—22no—
242C22×Dic53—22no—
243C22×Dic53—44no—
244C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic53C2×D412yes—
246C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
247#11719947—84no—
248#11719945—21no—
249#11719945—21no—
250#11719945—21no—
251#11719945—21no—
252C2×D212—21no—
253C2×D212—21no—
254C2×D212—21no—
255C2×D212—21no—
256C2×D212—21no—
257C2×D212—21no—
258C2×D212C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—22no—
261C2×Dic106—21no—
262C2×Dic106—21no—
263C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
264SD16×C53—42no—
265D8×C53—42no—
266M16×C53—21no—
267M16×C53—21no—
268M16×C53—21no—
269M16×C53#4112yescomplemented
270C2×C8×C53—21no—
271C2×C8×C53—21no—
272C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C53—22no—
275C22⋊C4×C53—22no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C42×C53—21no—
278C42×C53—21no—
279C42×C53—21no—
280C22⋊Dic53—22no—
281C22⋊Dic53—22no—
282C22⋊Dic53—22no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—22no—
285C22⋊Dic53—22no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53—44no—
289#11719924—42no—
290#11719923—42no—
291#11719922—42no—
292#11719922—42no—
293#11719921—22no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—44no—
297C4⋊Dic53—22no—
298C4⋊Dic53—21no—
299C4⋊Dic53—21no—
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
304#11719919—22no—
305#11719919—24no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312C4×Dic53—22no—
313C4×Dic53—22no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
321#11719917—21no—
322#11719917—21no—
323#11719917—21no—
324#11719917#4112yescomplemented
325C2×#88322—21no—
326C2×#88322—21no—
327D424—42no—
328#11719913—42no—
329C23×C53—21no—
330C23×C53—22no—
331C23×C53—22no—
332C23×C53—22no—
333C23×C53—42no—
334C23×C53—42no—
335C23×C53—42no—
336C23×C53—42no—
337C23×C53—41no—
338C23×C53—41no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53C22×D411yescharacteristic
341C22×D53—21no—
342C22×D53—42no—
343C22×D53—42no—
344C22×D53—41no—
345C22×D53—41no—
346C22×D53—41no—
347Q8×C53—21no—
348Q8×C53—21no—
349D4×C53—21no—
350D4×C53—21no—
351D4×C53—41no—
352D4×C53—41no—
353D4×C53—41no—
354D4×C53—41no—
355D4×C53—41no—
356D4×C53—41no—
357D4×C53—41no—
358D4×C53—41no—
359D4×C53—41no—
360D4×C53—41no—
361D4×C53—82no—
362D4×C53—82no—
363D4×C53—88no—
364C2×C4×C53—22no—
365C2×C4×C53—21no—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—21no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D53—41no—
379C22⋊D53—41no—
380C22⋊D53—42no—
381C22⋊D53—81no—
382C22⋊D53—82no—
383C22⋊D53—82no—
384C22⋊D53—82no—
385C22⋊D53—82no—
386C22⋊D53—82no—
387C22⋊D53—88no—
388C22⋊D53—82no—
389C2×Dic53—22no—
390C2×Dic53—22no—
391C2×Dic53—21no—
392C2×Dic53—21no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—22no—
395C2×Dic53—41no—
396C2×Dic53—41no—
397C2×Dic53—41no—
398C2×Dic53—44no—
399C2×Dic53—42no—
400C2×Dic53—82no—
401C2×Dic53—82no—
402C2×Dic53#12011yescharacteristic
403C2×Dic53#12011yescharacteristic
404C2×Dic53#12011yescharacteristic
405C2×Dic53#12011yescharacteristic
406D212—21no—
407D212—21no—
408D212—41no—
409D212—41no—
410D212—41no—
411D212—41no—
412C4×D53—41no—
413C4×D53—41no—
414C4×D53—82no—
415Dic106—21no—
416Dic106—21no—
417Dic106—42no—
418Dic106—81no—
419C8×C53—22no—
420C8×C53—41no—
421#88322—22no—
422#88322—41no—
423#25622—531nomaximal, Sylow
424C22×C53—21no—
425C22×C53—21no—
426C22×C53—44no—
427C22×C53—41no—
428C22×C53—42no—
429C22×C53—42no—
430C22×C53—41no—
431C22×C53—41no—
432C22×C53—42no—
433C22×C53—82no—
434C22×C53—82no—
435C22×C53—82no—
436C22×C53—81no—
437C22×C53—81no—
438C22×C53—81no—
439C22×C53C2×#12011yescharacteristic
440C22×C53#53211yescharacteristic
441C22×C53#53511yescharacteristic
442C2×D53—41no—
443C2×D53—41no—
444C2×D53—41no—
445C2×D53—82no—
446C2×D53—82no—
447C2×D53—81no—
448C2×D53—81no—
449C2×D53—81no—
450C4×C53—42no—
451C4×C53—41no—
452C4×C53—41no—
453C4×C53—41no—
454C4×C53#54611yescharacteristic
455C4×C53#54611yescharacteristic
456C4×C53#55011yescharacteristic
457C4×C53#55011yescharacteristic
458Dic53—21no—
459Dic53—21no—
460Dic53—21no—
461Dic53—42no—
462Dic53—41no—
463Dic53—41no—
464Dic53—42no—
465Dic53—41no—
466Dic53#45312yes—
467#3506—531no—
468#3151—531no—
469#3138—531no—
470#2541—531no—
471#2002—531no—
472#2002—531no—
473#2002—531no—
474#2002D5311yescharacteristic, complemented
475#1986—531no—
476#1980—531no—
477#1883—531no—
478#1883—531no—
479#1883—531no—
480#1883—531no—
481C4×#100—531no—
482C2×C53—21no—
483C2×C53—21no—
484C2×C53—81no—
485C2×C53—82no—
486C2×C53—161no—
487C2×C53#243111yescharacteristic
488C2×C53C2×#45311yescharacteristic
489C2×C53#302111yescharacteristic
490D53—81no—
491D53—161no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
496#559—1061no—
497#559—1061no—
498#556—1061no—
499#555—1061no—
500#553—1061no—
501#553—1061no—
502#550—1061no—
503#547—1061no—
504#538—1062no—
505#535—531no—
506#535C2×D5311yescharacteristic
507#533—531no—
508#532—531no—
509C2×#127—531no—
510C2×#127—531no—
511C2×#127C2×D5311yescharacteristic
512#525—1062no—
513C2×#121—1062no—
514#520—531no—
515#520—531no—
516C2×C4×D4—531no—
517#496—1061no—
518#496—1061no—
519#493—1061no—
520#492—1061no—
521#490—1061no—
522#490—1061no—
523#486—1061no—
524#486—1061no—
525C2×#104—531no—
526C2×#104—531no—
527C2×#104—531no—
528C2×#104C2×D5311yescharacteristic
529#418—531no—
530#418—531no—
531#418—531no—
532#418C2×D5311yescharacteristic
533C2×#100—531no—
534C2×#100C2×D5311yescharacteristic
535C4×M16—531no—
536C4×M16—531no—
537#392—1062no—
538#390—531no—
539#390—531no—
540C4×C4⋊C4—531no—
541#343—531no—
542#343—531no—
543#339—531no—
544#339—531no—
545#339—531no—
546#339C2×D5311yescharacteristic
547C53#2562211yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×#41—531no—
549C2×#41—1062no—
550C2×#41C22×D5311yescharacteristic
551C22×D4—22no—
552C22×D4—531no—
553C22×D4—1061no—
554C22×D4—1061no—
555C22×D4—1062no—
556C22×D4C22×D5311yescharacteristic
557C22×D4C22×D5311yescharacteristic
558C23×C4—532no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—41no—
561AGL(1,ℤ/8)—1062no—
562AGL(1,ℤ/8)—1062no—
563AGL(1,ℤ/8)—1062no—
564AGL(1,ℤ/8)—2121no—
565AGL(1,ℤ/8)—2121no—
566AGL(1,ℤ/8)—2121no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—1061no—
569C2×SD16—1061no—
570C2×SD16—1061no—
571C2×D8—21no—
572C2×D8—1061no—
573C2×D8—1061no—
574C2×D8—1061no—
575C2×M16—531no—
576C2×M16—531no—
577C2×M16C22×D5311yescharacteristic
578C2×M16C22×D5311yescharacteristic
579C4⋊Q8—531no—
580C4⋊Q8—531no—
581C4⋊Q8—531no—
582#127—21no—
583#127—41no—
584#127—41no—
585#127—531no—
586#127—1061no—
587#127—1061no—
588#127—1061no—
589#127—1061no—
590#127—1061no—
591#127—2121no—
592#127—2121no—
593#126—1062no—
594#126—1062no—
595#125—531no—
596#125—531no—
597#124—21no—
598#124—531no—
599#124—531no—
600#124—1062no—
601#124—1061no—
602#124—1062no—
603#123—1062no—
604#123—1062no—
605#123—1062no—
606#123—1062no—
607C22⋊Q8—1061no—
608C22⋊Q8—1061no—
609C22⋊Q8—1062no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—1061no—
613#121—1061no—
614#121—1061no—
615#121—1061no—
616#121—1062no—
617#121—1062no—
618#121—1062no—
619#121—2128no—
620#120—22no—
621#120—1062no—
622C4×Q8—1061no—
623C4×Q8—1061no—
624C4×Q8—1061no—
625C4×Q8—1061no—
626C4×D4—1061no—
627C4×D4—1061no—
628C4×D4—1061no—
629C4×D4—1061no—
630C4×D4—1061no—
631C4×D4—1061no—
632C4×D4—1061no—
633C4×D4—1062no—
634C4×D4—1062no—
635C4×D4—1062no—
636C4×D4—1062no—
637C4×D4—1061no—
638#117—531no—
639#117—1062no—
640#117—1061no—
641#117—1061no—
642#117C22×D5311yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—531no—
644C2×C4⋊C4—1061no—
645C2×C4⋊C4—1061no—
646C2×C4⋊C4—1061no—
647C2×C22⋊C4—532no—
648C2×C22⋊C4—1062no—
649C2×C22⋊C4—1062no—
650C2×C42—531no—
651C2×C42—531no—
652C2×C42C22×D5311yescharacteristic
653#104—41no—
654#104—2121no—
655#104—2121no—
656#104—2121no—
657#102—21no—
658#102—21no—
659#102—1061no—
660#102—1061no—
661#102—1061no—
662#102—1061no—
663#102—1061no—
664#102—1061no—
665#100—22no—
666#100—1062no—
667#97—1061no—
668#97—1061no—
669C4×C8—1061no—
670C4×C8—1061no—
671#95—1061no—
672C24—21no—
673C24—1061no—
674C24D4×D5312yes—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—21no—
679#41—1061no—
680#41—1061no—
681#41—1061no—
682#41—1061no—
683#41—4244no—
684C2×Q8—531no—
685C2×Q8—1061no—
686C2×Q8—1061no—
687C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—82no—
706C2×D4—531no—
707C2×D4—1061no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1062no—
710C2×D4—1062no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—4242no—
719C2×D4—4242no—
720C2×D4—2121no—
721C2×D4—2121no—
722C2×D4—2121no—
723C2×D4—2121no—
724C2×D4—2124no—
725C2×D4—2124no—
726C2×D4—2124no—
727C2×D4D4×D5311yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—531no—
731C22×C4—531no—
732C22×C4—532no—
733C22×C4—1062no—
734C22×C4—1062no—
735C22×C4—1062no—
736C22×C4—1062no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—2124no—
740C22×C4C23×D5311yescharacteristic
741SD16—42no—
742SD16—2122no—
743SD16—2122no—
744SD16—2122no—
745D8—42no—
746D8—2122no—
747D8—2122no—
748D8—2122no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—532no—
753M16—1061no—
754M16—1061no—
755M16—1061no—
756M16#1171994712yescomplemented
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—1061no—
760C2×C8—1061no—
761C4⋊C4—531no—
762C4⋊C4—531no—
763C4⋊C4—1061no—
764C4⋊C4—1061no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—1062no—
772C4⋊C4—1062no—
773C4⋊C4—1064no—
774C4⋊C4—1061no—
775C4⋊C4—1061no—
776C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
777C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—1061no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—1062no—
784C22⋊C4—1062no—
785C22⋊C4—1062no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1062no—
789C22⋊C4—1062no—
790C22⋊C4—1062no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—2124no—
793C22⋊C4—2124no—
794C42—21no—
795C42—21no—
796C42—21no—
797C42—531no—
798C42—531no—
799C42—531no—
800C42—531no—
801C42—1062no—
802C42—1062no—
803C42—1061no—
804C42—1061no—
805C42—1061no—
806C23—22no—
807C23—21no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—1061no—
818C23—2122no—
819C23—2122no—
820C23—2121no—
821C23—2121no—
822C23—2121no—
823C23C2×D4×D5311yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—1061no—
827Q8—1061no—
828Q8—4241no—
829Q8—2122no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—82no—
843D4—82no—
844D4—88no—
845D4—1061no—
846D4—1061no—
847D4—4242no—
848D4—4241no—
849D4—4242no—
850D4—4242no—
851D4—4242no—
852D4—4248no—
853D4—4242no—
854D4—4242no—
855D4—2122no—
856D4—2121no—
857D4—2121no—
858D4—2121no—
859D4—2121no—
860D4—2121no—
861D4—2121no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—531no—
871C2×C4—531no—
872C2×C4—531no—
873C2×C4—531no—
874C2×C4—1062no—
875C2×C4—1062no—
876C2×C4—1061no—
877C2×C4—1061no—
878C2×C4—1062no—
879C2×C4—1061no—
880C2×C4—4242no—
881C2×C4—4242no—
882C2×C4—4242no—
883C2×C4—2124no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4—2121no—
887C2×C4—2121no—
888C2×C4—2121no—
889C2×C4—2122no—
890C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
892C2×C4#41×D5311yescharacteristic
893C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
894C2×C4#1313326211yescharacteristic
895C2×C4#1313326211yescharacteristic
896C8—22no—
897C8—41no—
898C8—1062no—
899C8—2121no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—44no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—41no—
906C22—42no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—82no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—4242no—
916C22—4242no—
917C22—4241no—
918C22—4241no—
919C22—4241no—
920C22—2121no—
921C22—2121no—
922C22—2121no—
923C22#120×D5311yescharacteristic
924C22#1681116811yescharacteristic
925C22#1681118811yescharacteristic
926C4—42no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—532no—
931C4—1061no—
932C4—1061no—
933C4—1061no—
934C4—2122no—
935C4—2121no—
936C4—2122no—
937C4—2121no—
938C4—2121no—
939C4#1681126011yescharacteristic
940C4#1681126211yescharacteristic
941C4#1681129111yescharacteristic
942C4#1681129311yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—82no—
946C2—81no—
947C2—161no—
948C2—8481no—
949C2—4241no—
950C2#2027832911yescharacteristic
951C2#453×D5311yescharacteristic
952C2#2028408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2002C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#2002D53
hypocenterC53#25622
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288566C2semidirect
2. #20285163C2semidirect
3. #20285087C2semidirect
4. #20279659C2semidirect
5. #20275732C2semidirect
6. #20275730C2semidirect
7. #20275728C2semidirect
8. #20275657C2semidirect
9. #20275632C2semidirect
10. #20275093C2semidirect
11. #20275092C2semidirect
12. #20275089C2semidirect
13. #20275088C2semidirect
14. #100×Dic53C2semidirect
15. C53×#2002C2semidirect
92. #13133216D4semidirect
93. #13133216D4semidirect
94. #13133215D4semidirect
102. #13133213D4semidirect
105. #13133208D4semidirect
106. #13133208D4semidirect
107. #13133206D4semidirect
110. #13133204D4semidirect
269. M16×C53#41semidirect
324. #11719917#41semidirect
474. #2002D53semidirect
547. C53#25622semidirect
756. M16#11719947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885662
#202851632
#202850872
#202796592
#202757322
#202757302
#202757282
#202756572
#202756322
#202750932
#202750922
#202750892
#202750882
#100×Dic532
C53×#20022
#2562253