Finite Group Databasebeta

← #27437845

Subgroups — #27437845

Order 13568.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288560C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285163C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285087C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279660C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275733C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275731C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275729C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275727C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275657C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275632C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275094C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275091C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275090C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274506C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133245C2211yescharacteristic
17C2×#13133243C2211yescharacteristic
18C2×#13133242C2211yescharacteristic
19#16811358—21no—
20#16811356—21no—
21#16811345—21no—
22#16811336—21no—
23#16811321—21no—
24#16811317—21no—
25#16811294—21no—
26#16811274—21no—
27#16811206—22no—
28#16811192C2211yescharacteristic
29#16811187C2211yescharacteristic
30#16811176C2211yescharacteristic
31#16811169C2211yescharacteristic
32C2×#13133214C2211yescharacteristic
33C2×#13133213C2211yescharacteristic
34C2×#13133213C2211yescharacteristic
35#16811132—22no—
36C2×#13133190—22no—
37#16811104C2211yescharacteristic
38C2×#13133179C2211yescharacteristic
39#16811011—21no—
40#16811009—21no—
41#16810998—21no—
42#16810994—21no—
43#16810986—21no—
44#16810986—21no—
45#16810968—21no—
46#16810968—21no—
47C2×#13133145C2211yescharacteristic
48C2×#13133144C2211yescharacteristic
49C2×#13133143C2211yescharacteristic
50#16810629C2211yescharacteristic
51#16810628C2211yescharacteristic
52#16810627C2211yescharacteristic
53C2×#13133133C2211yescharacteristic
54C2×#13133133C2211yescharacteristic
55M16×Dic53C2211yescharacteristic
56M16×Dic53C2211yescharacteristic
57#16810532—22no—
58#16810524C2211yescharacteristic
59C4×#11719919C2211yescharacteristic
60#16810392C2211yescharacteristic
61#16810384C2211yescharacteristic
62#16810383C2211yescharacteristic
63#16810382C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
65C53×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C53×#418C2211yescharacteristic
68C53×#390C2211yescharacteristic
69C53×#343C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719945—22no—
72C2×#11719945C2311yescharacteristic
73C22×D212—22no—
74C22×D212C2311yescharacteristic
75C22×D212C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D53—22no—
77C22×C22⋊D53—21no—
78C22×C22⋊D53—21no—
79C22×C4×D53D412yes—
80#13133245—22no—
81#13133245—41no—
82#13133243—22no—
83#13133243—41no—
84#13133242—22no—
85#13133242—41no—
86C2×#11719913—21no—
87C2×#11719923—21no—
88C2×#11719924—21no—
89C2×D424—21no—
90C2×#11719922—21no—
91C2×#11719922—21no—
92C2×#11719917C2311yescharacteristic
93C2×#11719917C2311yescharacteristic
94#13133216D411yescharacteristic, complemented
95#13133216D411yescharacteristic, complemented
96#13133215D411yescharacteristic, complemented
97#13133214—21no—
98#13133214—41no—
99#13133214—41no—
100#13133213—21no—
101#13133213—21no—
102#13133213—21no—
103#13133213—21no—
104#13133213—21no—
105#13133213—41no—
106#13133213—41no—
107#13133213D411yescharacteristic, complemented
108#13133212—22no—
109#13133211—22no—
110#13133208D411yescharacteristic, complemented
111#13133208D411yescharacteristic, complemented
112#13133206—21no—
113#13133206D411yescharacteristic, complemented
114#13133205—22no—
115#13133205—21no—
116#13133204D411yescharacteristic, complemented
117#13133203—22no—
118#13133202—22no—
119#13133202—22no—
120#13133200—22no—
121#13133199—22no—
122#13133195—22no—
123#13133194—21no—
124#13133194—21no—
125#13133192—21no—
126#13133192—21no—
127#13133191—22no—
128#13133191—21no—
129#13133191—21no—
130#13133190—22no—
131#13133190—22no—
132#13133190—48no—
133#13133189—21no—
134#13133189—21no—
135#13133187—22no—
136#13133185—22no—
137C4×Dic106—21no—
138C4×Dic106—21no—
139#13133182—21no—
140C4×D212—22no—
141#13133179—21no—
142#13133179—21no—
143#13133179—21no—
144#13133179—21no—
145#13133179—21no—
146C4×C22⋊D53—22no—
147C4×C22⋊D53—21no—
148C4×C22⋊D53—21no—
149C4×C22⋊D53—22no—
150#13133176C2311yescharacteristic
151#13133175—21no—
152#13133174—22no—
153C2×#11719919—21no—
154C4⋊C4×D53—21no—
155C2×#11719921—22no—
156C2×#11719921D412yes—
157C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
159#13133145—41no—
160#13133144—41no—
161#13133143—41no—
162#13133139—21no—
163#13133139—21no—
164#13133138—21no—
165#13133138—21no—
166#13133137—21no—
167#13133137—21no—
168#13133133—22no—
169#13133133—22no—
170#13133127—21no—
171#13133127—21no—
172C8×Dic53—21no—
173C8×Dic53—21no—
174#13133124—21no—
175C2×#41×C53C2311yescharacteristic
176C22×D4×C53C2311yescharacteristic
177AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C53—41no—
179C2×SD16×C53—21no—
180C2×D8×C53—21no—
181C2×M16×C53C2311yescharacteristic
182C2×M16×C53C2311yescharacteristic
183C4×Q8×C53—21no—
184C4×D4×C53—21no—
185C4×D4×C53—22no—
186#117×C53—21no—
187#117×C53C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C53—21no—
189C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C53—22no—
191C2×C42×C53C2311yescharacteristic
192#104×C53—41no—
193#102×C53—21no—
194#102×C53—21no—
195C24×C53—21no—
196C23×D53—21no—
197C23×D53C2×D412yes—
198#41×C53—21no—
199#41×C53—21no—
200#41×C53—21no—
201#41×C53—21no—
202C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C53—21no—
204C2×D4×C53—21no—
205C2×D4×C53—21no—
206C2×D4×C53—21no—
207C2×D4×C53—21no—
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—22no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53C2×D412yes—
215C22×C4×C53C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—22no—
218C2×C22⋊D53—22no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—44no—
222C2×C22⋊D53—44no—
223C2×C22⋊D53—44no—
224C2×C22⋊D53—41no—
225C2×C22⋊D53—41no—
226C2×C22⋊D53—41no—
227C2×C22⋊D53—41no—
228C2×C22⋊D53—82no—
229C2×C22⋊D53—82no—
230C22×Dic53—21no—
231C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
233#11719945—21no—
234#11719945—21no—
235#11719945—21no—
236#11719945—21no—
237#11719945—84no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212—21no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212—21no—
243C2×D212—21no—
244C2×D212—21no—
245C2×D212—21no—
246C2×D212—21no—
247C2×D212—21no—
248C2×D212—21no—
249C2×D212—21no—
250C2×D212—22no—
251C2×D212—22no—
252C2×D212—44no—
253C2×D212—44no—
254C2×D212—82no—
255C2×D212C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—22no—
258C2×C4×D53—22no—
259C2×C4×D53—22no—
260C2×C4×D53—44no—
261C2×Dic106—21no—
262C2×Dic106—21no—
263C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
264SD16×C53—42no—
265D8×C53—42no—
266M16×C53—21no—
267M16×C53—21no—
268M16×C53—21no—
269M16×C53#4112yescomplemented
270C2×C8×C53—21no—
271C2×C8×C53—21no—
272C4⋊C4×C53—22no—
273C4⋊C4×C53—21no—
274C4⋊C4×C53—21no—
275C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C53—22no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—44no—
280C42×C53—22no—
281C42×C53—21no—
282C42×C53—21no—
283C42×C53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287#11719924—42no—
288#11719923—42no—
289#11719922—42no—
290#11719922—42no—
291#11719921—22no—
292#11719921—22no—
293#11719921—22no—
294#11719921—22no—
295#11719921—22no—
296#11719921—22no—
297#11719921—22no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—44no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53—21no—
303C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
305#11719919—22no—
306#11719919—24no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313C4×Dic53—22no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
321#11719917—21no—
322#11719917—21no—
323#11719917—21no—
324#11719917#4112yescomplemented
325C2×#88322—21no—
326C2×#88322—21no—
327D424—42no—
328#11719913—42no—
329C23×C53—21no—
330C23×C53—42no—
331C23×C53—42no—
332C23×C53—41no—
333C23×C53—41no—
334C23×C53—41no—
335C23×C53C22×D411yescharacteristic
336C22×D53—21no—
337C22×D53—22no—
338C22×D53—22no—
339C22×D53—22no—
340C22×D53—42no—
341C22×D53—42no—
342C22×D53—42no—
343C22×D53—42no—
344C22×D53—41no—
345C22×D53—41no—
346C22×D53—41no—
347Q8×C53—21no—
348Q8×C53—21no—
349D4×C53—21no—
350D4×C53—21no—
351D4×C53—41no—
352D4×C53—41no—
353D4×C53—41no—
354D4×C53—41no—
355D4×C53—41no—
356D4×C53—41no—
357C2×C4×C53—22no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—22no—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—42no—
367C2×C4×C53—82no—
368C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D53—41no—
375C22⋊D53—41no—
376C22⋊D53—42no—
377C22⋊D53—81no—
378C22⋊D53—82no—
379C22⋊D53—82no—
380C22⋊D53—82no—
381C22⋊D53—82no—
382C22⋊D53—82no—
383C22⋊D53—88no—
384C22⋊D53—82no—
385C2×Dic53—22no—
386C2×Dic53—22no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—21no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53—41no—
391C2×Dic53—41no—
392C2×Dic53—41no—
393C2×Dic53#12011yescharacteristic
394C2×Dic53#12011yescharacteristic
395C2×Dic53#12011yescharacteristic
396C2×Dic53#12011yescharacteristic
397D212—21no—
398D212—21no—
399D212—41no—
400D212—41no—
401D212—41no—
402D212—41no—
403D212—41no—
404D212—41no—
405D212—41no—
406D212—41no—
407D212—82no—
408D212—82no—
409D212—88no—
410C4×D53—41no—
411C4×D53—41no—
412C4×D53—44no—
413C4×D53—82no—
414C4×D53—82no—
415Dic106—21no—
416Dic106—21no—
417Dic106—42no—
418Dic106—81no—
419C8×C53—22no—
420C8×C53—41no—
421#88322—22no—
422#88322—41no—
423#25622—531nomaximal, Sylow
424C22×C53—21no—
425C22×C53—21no—
426C22×C53—41no—
427C22×C53—41no—
428C22×C53—41no—
429C22×C53—82no—
430C22×C53—82no—
431C22×C53—81no—
432C22×C53—81no—
433C22×C53—81no—
434C22×C53C2×#12011yescharacteristic
435C22×C53#53211yescharacteristic
436C22×C53#53511yescharacteristic
437C2×D53—44no—
438C2×D53—41no—
439C2×D53—42no—
440C2×D53—42no—
441C2×D53—41no—
442C2×D53—41no—
443C2×D53—42no—
444C2×D53—82no—
445C2×D53—82no—
446C2×D53—82no—
447C2×D53—81no—
448C2×D53—81no—
449C2×D53—81no—
450C4×C53—42no—
451C4×C53—41no—
452C4×C53—41no—
453C4×C53—42no—
454C4×C53—41no—
455C4×C53#54611yescharacteristic
456C4×C53#54611yescharacteristic
457C4×C53#55011yescharacteristic
458C4×C53#55011yescharacteristic
459Dic53—21no—
460Dic53—21no—
461Dic53—21no—
462Dic53—42no—
463Dic53—41no—
464Dic53—41no—
465Dic53—41no—
466Dic53#45312yes—
467#3506—531no—
468#3151—531no—
469#3138—531no—
470#2541—531no—
471#2002—531no—
472#2002—531no—
473#2002—531no—
474#2002—531no—
475#1986—531no—
476#1980—531no—
477#1883—531no—
478#1883—531no—
479#1883—531no—
480#1883D5311yescharacteristic, complemented
481C4×#100—531no—
482C2×C53—21no—
483C2×C53—21no—
484C2×C53—81no—
485C2×C53—161no—
486C2×C53#243111yescharacteristic
487C2×C53C2×#45311yescharacteristic
488C2×C53#302111yescharacteristic
489D53—81no—
490D53—82no—
491D53—161no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
496#559—1061no—
497#559—1061no—
498#556—1061no—
499#555—1061no—
500#553—1061no—
501#553—1061no—
502#550—1061no—
503#547—1061no—
504#538—1062no—
505#535—531no—
506#535—531no—
507#533—531no—
508#532—531no—
509C2×#127—531no—
510C2×#127—531no—
511C2×#127—531no—
512#525—1062no—
513C2×#121—1062no—
514#520—531no—
515#520C2×D5311yescharacteristic
516C2×C4×D4—531no—
517#496—1061no—
518#496—1061no—
519#493—1061no—
520#492—1061no—
521#490—1061no—
522#490—1061no—
523#486—1061no—
524#486—1061no—
525C2×#104—531no—
526C2×#104—531no—
527C2×#104—531no—
528C2×#104C2×D5311yescharacteristic
529#418—531no—
530#418—531no—
531#418—531no—
532#418C2×D5311yescharacteristic
533C2×#100—531no—
534C2×#100—531no—
535C4×M16—531no—
536C4×M16—531no—
537#392—1062no—
538#390—531no—
539#390C2×D5311yescharacteristic
540C4×C4⋊C4—531no—
541#343—531no—
542#343C2×D5311yescharacteristic
543#339—531no—
544#339—531no—
545#339—531no—
546#339C2×D5311yescharacteristic
547C53#2562211yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×#41—531no—
549C2×#41—1062no—
550C2×#41C22×D5311yescharacteristic
551C22×D4—531no—
552C22×D4—531no—
553C22×D4—1062no—
554C22×D4—1061no—
555C22×D4—1061no—
556C22×D4—1062no—
557C22×D4C22×D5311yescharacteristic
558C23×C4—532no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—41no—
561AGL(1,ℤ/8)—1062no—
562AGL(1,ℤ/8)—1062no—
563AGL(1,ℤ/8)—1062no—
564AGL(1,ℤ/8)—2121no—
565AGL(1,ℤ/8)—2121no—
566AGL(1,ℤ/8)—2121no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—1061no—
569C2×SD16—1061no—
570C2×SD16—1061no—
571C2×D8—21no—
572C2×D8—1061no—
573C2×D8—1061no—
574C2×D8—1061no—
575C2×M16—531no—
576C2×M16—531no—
577C2×M16C22×D5311yescharacteristic
578C2×M16C22×D5311yescharacteristic
579C4⋊Q8—531no—
580C4⋊Q8—531no—
581C4⋊Q8—531no—
582#127—531no—
583#127—1061no—
584#127—1061no—
585#127—1061no—
586#127—1061no—
587#127—1061no—
588#127—1061no—
589#127—2121no—
590#127—2121no—
591#127—2121no—
592#127—2121no—
593#126—1062no—
594#126—1062no—
595#125—531no—
596#125—531no—
597#124—531no—
598#124—531no—
599#124—1061no—
600#124—1062no—
601#124—1062no—
602#124—1061no—
603#123—1062no—
604#123—1062no—
605#123—1062no—
606#123—1062no—
607C22⋊Q8—1061no—
608C22⋊Q8—1061no—
609C22⋊Q8—1062no—
610#121—1062no—
611#121—1062no—
612#121—1061no—
613#121—1061no—
614#121—1062no—
615#121—1061no—
616#121—1061no—
617#121—1061no—
618#121—1061no—
619#121—2128no—
620#120—1062no—
621#120—1062no—
622C4×Q8—21no—
623C4×Q8—1061no—
624C4×Q8—1061no—
625C4×Q8—1061no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—1062no—
629C4×D4—1061no—
630C4×D4—1061no—
631C4×D4—1061no—
632C4×D4—1061no—
633C4×D4—1061no—
634C4×D4—1061no—
635C4×D4—1061no—
636C4×D4—1062no—
637C4×D4—1062no—
638#117—21no—
639#117—531no—
640#117—1062no—
641#117—1061no—
642#117C22×D5311yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—1061no—
645C2×C4⋊C4—1061no—
646C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—532no—
649C2×C22⋊C4—1062no—
650C2×C42—531no—
651C2×C42—531no—
652C2×C42C22×D5311yescharacteristic
653#104—41no—
654#104—2121no—
655#104—2121no—
656#104—2121no—
657#102—21no—
658#102—21no—
659#102—1061no—
660#102—1061no—
661#102—1061no—
662#102—1061no—
663#102—1061no—
664#102—1061no—
665#100—1062no—
666#100—1062no—
667#97—1061no—
668#97—1061no—
669C4×C8—1061no—
670C4×C8—1061no—
671#95—1061no—
672C24—21no—
673C24—532no—
674C24—1061no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—21no—
679#41—1061no—
680#41—1061no—
681#41—1061no—
682#41—1061no—
683#41—4244no—
684C2×Q8—531no—
685C2×Q8—1061no—
686C2×Q8—1061no—
687C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—531no—
696C2×D4—1062no—
697C2×D4—1062no—
698C2×D4—1061no—
699C2×D4—1061no—
700C2×D4—1062no—
701C2×D4—1062no—
702C2×D4—1061no—
703C2×D4—1061no—
704C2×D4—1061no—
705C2×D4—1061no—
706C2×D4—1061no—
707C2×D4—1061no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—4242no—
716C2×D4—4242no—
717C2×D4—4242no—
718C2×D4—2124no—
719C2×D4—2124no—
720C2×D4—2121no—
721C2×D4—2121no—
722C2×D4—2121no—
723C2×D4—2121no—
724C2×D4—2124no—
725C2×D4—2124no—
726C2×D4—2124no—
727C2×D4D4×D5311yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—531no—
732C22×C4—531no—
733C22×C4—1062no—
734C22×C4—1062no—
735C22×C4—1062no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—2124no—
739C22×C4D4×D5312yes—
740C22×C4C23×D5311yescharacteristic
741SD16—42no—
742SD16—2122no—
743SD16—2122no—
744SD16—2122no—
745D8—42no—
746D8—2122no—
747D8—2122no—
748D8—2122no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—532no—
753M16—1061no—
754M16—1061no—
755M16—1061no—
756M16#1171994512yescomplemented
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—1061no—
760C2×C8—1061no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—531no—
765C4⋊C4—531no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—1061no—
774C4⋊C4—1062no—
775C4⋊C4—1064no—
776C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
777C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—44no—
781C22⋊C4—1062no—
782C22⋊C4—1062no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—1062no—
786C22⋊C4—1062no—
787C22⋊C4—1062no—
788C22⋊C4—1062no—
789C22⋊C4—1062no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—2124no—
794C42—22no—
795C42—21no—
796C42—21no—
797C42—21no—
798C42—531no—
799C42—531no—
800C42—531no—
801C42—531no—
802C42—1062no—
803C42—1061no—
804C42—1061no—
805C42—1061no—
806C23—21no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—1062no—
813C23—1062no—
814C23—1061no—
815C23—1062no—
816C23—2122no—
817C23—2122no—
818C23—2122no—
819C23—2122no—
820C23—2121no—
821C23—2121no—
822C23—2121no—
823C23C2×D4×D5311yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—1061no—
827Q8—1061no—
828Q8—4241no—
829Q8—2122no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—1061no—
839D4—1061no—
840D4—4248no—
841D4—4242no—
842D4—4242no—
843D4—4242no—
844D4—4241no—
845D4—4242no—
846D4—4242no—
847D4—4242no—
848D4—4242no—
849D4—4242no—
850D4—4248no—
851D4—2122no—
852D4—2121no—
853D4—2121no—
854D4—2121no—
855D4—2121no—
856D4—2121no—
857D4—2121no—
858D4—2121no—
859D4—2121no—
860D4—2121no—
861D4—2121no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—531no—
874C2×C4—531no—
875C2×C4—531no—
876C2×C4—531no—
877C2×C4—1062no—
878C2×C4—1062no—
879C2×C4—1061no—
880C2×C4—1061no—
881C2×C4—1061no—
882C2×C4—4242no—
883C2×C4—4242no—
884C2×C4—2124no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4—2121no—
887C2×C4—2121no—
888C2×C4—2121no—
889C2×C4—2121no—
890C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
892C2×C4#41×D5311yescharacteristic
893C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
894C2×C4#1313326211yescharacteristic
895C2×C4#1313326311yescharacteristic
896C8—22no—
897C8—41no—
898C8—1062no—
899C8—2121no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—82no—
906C22—82no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—4242no—
911C22—4242no—
912C22—4242no—
913C22—4241no—
914C22—4241no—
915C22—4241no—
916C22—2124no—
917C22—2121no—
918C22—2122no—
919C22—2121no—
920C22—2122no—
921C22—2121no—
922C22—2122no—
923C22#120×D5311yescharacteristic
924C22#1681117011yescharacteristic
925C22#1681118911yescharacteristic
926C4—42no—
927C4—41no—
928C4—42no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—532no—
932C4—1061no—
933C4—1061no—
934C4—1061no—
935C4—2122no—
936C4—2121no—
937C4—2121no—
938C4—2121no—
939C4#1681126311yescharacteristic
940C4#1681126511yescharacteristic
941C4#1681129111yescharacteristic
942C4#1681129411yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—161no—
947C2—8481no—
948C2—4242no—
949C2—4241no—
950C2#2027833211yescharacteristic
951C2#453×D5311yescharacteristic
952C2#2028408511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1883C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1883D53
hypocenterC53#25622
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288560C2semidirect
2. #20285163C2semidirect
3. #20285087C2semidirect
4. #20279660C2semidirect
5. #20275733C2semidirect
6. #20275731C2semidirect
7. #20275729C2semidirect
8. #20275727C2semidirect
9. #20275657C2semidirect
10. #20275632C2semidirect
11. #20275094C2semidirect
12. #20275091C2semidirect
13. #20275090C2semidirect
14. #20274506C2semidirect
15. C53×#1883C2semidirect
94. #13133216D4semidirect
95. #13133216D4semidirect
96. #13133215D4semidirect
107. #13133213D4semidirect
110. #13133208D4semidirect
111. #13133208D4semidirect
113. #13133206D4semidirect
116. #13133204D4semidirect
269. M16×C53#41semidirect
324. #11719917#41semidirect
480. #1883D53semidirect
547. C53#25622semidirect
756. M16#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885602
#202851632
#202850872
#202796602
#202757332
#202757312
#202757292
#202757272
#202756572
#202756322
#202750942
#202750912
#202750902
#202745062
C53×#18832
#2562253