Finite Group Databasebeta

← #27437863

Subgroups — #27437863

Order 13568.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288573C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285163C211yesmaximal, characteristic
3#20285087C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275740C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275738C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275736C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275734C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275657C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275632C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275094C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275091C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275090C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274510C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133245C2211yescharacteristic
17C2×#13133243C2211yescharacteristic
18C2×#13133242C2211yescharacteristic
19#16811356—21no—
20#16811351—21no—
21#16811345—21no—
22#16811343—21no—
23#16811341—21no—
24#16811328—21no—
25#16811312—21no—
26#16811308—21no—
27#16811215—22no—
28#16811199C2211yescharacteristic
29#16811194C2211yescharacteristic
30#16811176C2211yescharacteristic
31#16811169C2211yescharacteristic
32C2×#13133213C2211yescharacteristic
33#16811153—22no—
34C2×#13133205C2211yescharacteristic
35C2×#13133204C2211yescharacteristic
36#16811104C2211yescharacteristic
37C2×#13133182C2211yescharacteristic
38#16811011—21no—
39#16811009—21no—
40#16810998—21no—
41#16810994—21no—
42#16810986—21no—
43#16810986—21no—
44#16810968—21no—
45#16810968—21no—
46C2×#13133145C2211yescharacteristic
47C2×#13133144C2211yescharacteristic
48C2×#13133143C2211yescharacteristic
49#16810629C2211yescharacteristic
50#16810628C2211yescharacteristic
51#16810627C2211yescharacteristic
52C2×#13133135C2211yescharacteristic
53C2×#13133135C2211yescharacteristic
54M16×Dic53C2211yescharacteristic
55M16×Dic53C2211yescharacteristic
56#16810538—22no—
57#16810524C2211yescharacteristic
58#16810523—22no—
59C4×#11719919C2211yescharacteristic
60#16810392C2211yescharacteristic
61#16810384C2211yescharacteristic
62#16810383C2211yescharacteristic
63#16810382C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
65C53×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C53×#418C2211yescharacteristic
68C53×#390C2211yescharacteristic
69C53×#343C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72C22×Dic106C2311yescharacteristic
73C22×D212C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D53—21no—
75C22×C22⋊D53—21no—
76#13133245—22no—
77#13133245—41no—
78#13133243—22no—
79#13133243—41no—
80#13133242—22no—
81#13133242—41no—
82C2×#11719913—21no—
83C2×#11719923—21no—
84C2×#11719924—21no—
85C2×D424—21no—
86C2×#11719922—21no—
87C2×#11719922—21no—
88C2×#11719917C2311yescharacteristic
89C2×#11719917C2311yescharacteristic
90#13133217—21no—
91#13133216D411yescharacteristic
92#13133216D411yescharacteristic
93#13133215—21no—
94#13133215D411yescharacteristic
95#13133213—21no—
96#13133213—21no—
97#13133213—21no—
98#13133213—21no—
99#13133213D411yescharacteristic
100#13133212—22no—
101#13133211—22no—
102#13133210—22no—
103#13133210—22no—
104#13133209—22no—
105#13133208D411yescharacteristic
106#13133208D411yescharacteristic
107#13133207—22no—
108#13133207—22no—
109#13133206D411yescharacteristic
110#13133205—21no—
111#13133205—41no—
112#13133205—41no—
113#13133204—21no—
114#13133204—41no—
115#13133204—41no—
116#13133204D411yescharacteristic
117#13133203—22no—
118#13133201—22no—
119#13133200—22no—
120#13133199—22no—
121#13133198—22no—
122#13133197—21no—
123#13133197—21no—
124#13133196—22no—
125#13133196—21no—
126#13133196—21no—
127#13133195—22no—
128#13133194—21no—
129#13133194—21no—
130#13133189—21no—
131#13133189—21no—
132C4×Dic106—22no—
133C4×Dic106—21no—
134C4×Dic106—21no—
135#13133182—21no—
136#13133182—21no—
137#13133182—21no—
138#13133182—21no—
139#13133182—21no—
140#13133179—21no—
141C4×C22⋊D53—22no—
142C4×C22⋊D53—21no—
143C4×C22⋊D53—21no—
144C4×C22⋊D53—22no—
145#13133176—22no—
146#13133176C2311yescharacteristic
147#13133175—21no—
148#13133174—22no—
149C2×#11719919—21no—
150C2×#11719919D412yes—
151C4⋊C4×D53—21no—
152C2×C22⋊Dic53—22no—
153C2×#11719921—22no—
154C2×#11719921—22no—
155C2×C4×Dic53D412yes—
156C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
158#13133145—41no—
159#13133144—41no—
160#13133143—41no—
161#13133139—21no—
162#13133139—21no—
163#13133138—21no—
164#13133138—21no—
165#13133137—21no—
166#13133137—21no—
167#13133135—22no—
168#13133135—22no—
169#13133127—21no—
170#13133127—21no—
171C8×Dic53—21no—
172C8×Dic53—21no—
173#13133124—21no—
174C2×#41×C53C2311yescharacteristic
175C22×D4×C53C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C53—41no—
178C2×SD16×C53—21no—
179C2×D8×C53—21no—
180C2×M16×C53C2311yescharacteristic
181C2×M16×C53C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C53—21no—
183C4×D4×C53—21no—
184C4×D4×C53—22no—
185#117×C53—21no—
186#117×C53C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C53—21no—
188C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C53—22no—
190C2×C42×C53C2311yescharacteristic
191#104×C53—41no—
192#102×C53—21no—
193#102×C53—21no—
194C24×C53—21no—
195C23×D53—21no—
196#41×C53—21no—
197#41×C53—21no—
198#41×C53—21no—
199#41×C53—21no—
200C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C53—21no—
202C2×D4×C53—21no—
203C2×D4×C53—21no—
204C2×D4×C53—21no—
205C2×D4×C53—21no—
206C2×D4×C53—21no—
207C2×D4×C53—21no—
208C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C53—22no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53C2×D412yes—
213C22×C4×C53C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—44no—
218C2×C22⋊D53—41no—
219C2×C22⋊D53—41no—
220C2×C22⋊D53—41no—
221C2×C22⋊D53—41no—
222C2×C22⋊D53—82no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53C2×D412yes—
225C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
227#11719945—21no—
228#11719945—21no—
229#11719945—21no—
230#11719945—21no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212—21no—
233C2×D212—21no—
234C2×D212—21no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—22no—
240C2×Dic106—21no—
241C2×Dic106—21no—
242C2×Dic106—21no—
243C2×Dic106—21no—
244C2×Dic106—21no—
245C2×Dic106—21no—
246C2×Dic106—21no—
247C2×Dic106—21no—
248C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
249SD16×C53—42no—
250D8×C53—42no—
251M16×C53—21no—
252M16×C53—21no—
253M16×C53—21no—
254M16×C53#4112yes—
255C2×C8×C53—21no—
256C2×C8×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—22no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C53—22no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—82no—
265C42×C53—22no—
266C42×C53—21no—
267C42×C53—21no—
268C42×C53—21no—
269C22⋊Dic53—22no—
270C22⋊Dic53—22no—
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—44no—
275#11719924—42no—
276#11719923—42no—
277#11719922—42no—
278#11719922—42no—
279#11719921—22no—
280#11719921—22no—
281#11719921—22no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—44no—
285#11719921—82no—
286C4⋊Dic53—22no—
287C4⋊Dic53—22no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53—21no—
290C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
292#11719919—22no—
293#11719919—22no—
294#11719919—22no—
295#11719919—22no—
296#11719919—22no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—42no—
304C4×Dic53—22no—
305C4×Dic53—21no—
306C4×Dic53—22no—
307C4×Dic53—22no—
308C4×Dic53—21no—
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
314#11719917—21no—
315#11719917—21no—
316#11719917—21no—
317#11719917#4112yes—
318C2×#88322—21no—
319C2×#88322—21no—
320D424—42no—
321#11719913—42no—
322C23×C53—21no—
323C23×C53—42no—
324C23×C53—42no—
325C23×C53—41no—
326C23×C53—41no—
327C23×C53—41no—
328C23×C53C22×D411yescharacteristic
329C22×D53—21no—
330C22×D53—42no—
331C22×D53—42no—
332C22×D53—41no—
333C22×D53—41no—
334C22×D53—41no—
335Q8×C53—21no—
336Q8×C53—21no—
337D4×C53—21no—
338D4×C53—21no—
339D4×C53—41no—
340D4×C53—41no—
341D4×C53—41no—
342D4×C53—41no—
343D4×C53—41no—
344D4×C53—41no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—22no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—42no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—82no—
356C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D53—41no—
363C22⋊D53—41no—
364C22⋊D53—42no—
365C22⋊D53—81no—
366C22⋊D53—82no—
367C22⋊D53—82no—
368C22⋊D53—82no—
369C22⋊D53—82no—
370C2×Dic53—22no—
371C2×Dic53—22no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—22no—
376C2×Dic53—22no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—41no—
380C2×Dic53—41no—
381C2×Dic53#12011yescharacteristic
382C2×Dic53#12011yescharacteristic
383C2×Dic53#12011yescharacteristic
384C2×Dic53#12011yescharacteristic
385D212—21no—
386D212—21no—
387D212—41no—
388D212—41no—
389D212—41no—
390D212—41no—
391C4×D53—41no—
392C4×D53—41no—
393C4×D53—82no—
394Dic106—21no—
395Dic106—21no—
396Dic106—41no—
397Dic106—41no—
398Dic106—41no—
399Dic106—41no—
400Dic106—42no—
401Dic106—81no—
402C8×C53—22no—
403C8×C53—41no—
404#88322—22no—
405#88322—41no—
406#25624—531nomaximal, Sylow
407C22×C53—21no—
408C22×C53—21no—
409C22×C53—41no—
410C22×C53—41no—
411C22×C53—41no—
412C22×C53—82no—
413C22×C53—82no—
414C22×C53—81no—
415C22×C53—81no—
416C22×C53—81no—
417C22×C53C2×#12011yescharacteristic
418C22×C53#53211yescharacteristic
419C22×C53#53511yescharacteristic
420C2×D53—41no—
421C2×D53—41no—
422C2×D53—41no—
423C2×D53—82no—
424C2×D53—82no—
425C2×D53—81no—
426C2×D53—81no—
427C2×D53—81no—
428C4×C53—41no—
429C4×C53—41no—
430C4×C53—41no—
431C4×C53—42no—
432C4×C53—81no—
433C4×C53#54611yescharacteristic
434C4×C53#54611yescharacteristic
435C4×C53#55011yescharacteristic
436C4×C53#55011yescharacteristic
437Dic53—21no—
438Dic53—21no—
439Dic53—21no—
440Dic53—41no—
441Dic53—42no—
442Dic53—41no—
443Dic53—41no—
444Dic53—81no—
445Dic53#45412yes—
446#3507—531no—
447#3151—531no—
448#3138—531no—
449#2548—531no—
450#2003—531no—
451#2003—531no—
452#2003—531no—
453#2003—531no—
454#1986—531no—
455#1980—531no—
456#1883—531no—
457#1883—531no—
458#1883—531no—
459#1883D5311yescharacteristic, complemented
460C4×#101—531no—
461C2×C53—21no—
462C2×C53—21no—
463C2×C53—81no—
464C2×C53—161no—
465C2×C53#243111yescharacteristic
466C2×C53C2×#45411yescharacteristic
467C2×C53#302111yescharacteristic
468D53—81no—
469D53—161no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
474#559—1061no—
475#557—1061no—
476#556—1061no—
477#556—1061no—
478#556—1061no—
479#554—1061no—
480#552—1061no—
481#552—1061no—
482#539—1062no—
483#536—531no—
484#536—531no—
485#533—531no—
486#532—531no—
487C2×#127—531no—
488#529—1062no—
489C2×#124—531no—
490C2×#124—531no—
491#520—531no—
492#520C2×D5311yescharacteristic
493C2×C4×Q8—531no—
494#496—1061no—
495#496—1061no—
496#493—1061no—
497#492—1061no—
498#490—1061no—
499#490—1061no—
500#486—1061no—
501#486—1061no—
502C2×#104—531no—
503C2×#104—531no—
504C2×#104—531no—
505C2×#104C2×D5311yescharacteristic
506#418—531no—
507#418—531no—
508#418—531no—
509#418C2×D5311yescharacteristic
510C2×#101—531no—
511C2×#101—531no—
512C4×M16—531no—
513C4×M16—531no—
514#394—1062no—
515#390—531no—
516#390—1062no—
517#390C2×D5311yescharacteristic
518C4×C4⋊C4—531no—
519#343—531no—
520#343C2×D5311yescharacteristic
521#339—531no—
522#339—531no—
523#339—531no—
524#339C2×D5311yescharacteristic
525C53#2562411yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×#41—531no—
527C2×#41C22×D5311yescharacteristic
528C22×Q8—531no—
529C22×D4—531no—
530C22×D4—1061no—
531C22×D4—1061no—
532C22×D4C22×D5311yescharacteristic
533AGL(1,ℤ/8)—22no—
534AGL(1,ℤ/8)—41no—
535AGL(1,ℤ/8)—1062no—
536AGL(1,ℤ/8)—1062no—
537AGL(1,ℤ/8)—1062no—
538AGL(1,ℤ/8)—2121no—
539AGL(1,ℤ/8)—2121no—
540AGL(1,ℤ/8)—2121no—
541C2×SD16—21no—
542C2×SD16—1061no—
543C2×SD16—1061no—
544C2×SD16—1061no—
545C2×D8—21no—
546C2×D8—1061no—
547C2×D8—1061no—
548C2×D8—1061no—
549C2×M16—531no—
550C2×M16—531no—
551C2×M16C22×D5311yescharacteristic
552C2×M16C22×D5311yescharacteristic
553C4⋊Q8—531no—
554C4⋊Q8—531no—
555C4⋊Q8—531no—
556C4⋊Q8—1061no—
557C4⋊Q8—1061no—
558#127—531no—
559#127—1061no—
560#127—1061no—
561#127—1061no—
562#127—1061no—
563#126—1062no—
564#126—1062no—
565#126—1062no—
566#126—1062no—
567#125—531no—
568#125—531no—
569#125—1062no—
570#125—1062no—
571#125—1062no—
572#124—531no—
573#124—531no—
574#124—1061no—
575#124—1062no—
576#124—1061no—
577#124—2121no—
578#124—2121no—
579#124—2121no—
580#124—2121no—
581#123—1062no—
582#123—1062no—
583#123—1062no—
584#123—1062no—
585C22⋊Q8—1061no—
586C22⋊Q8—1061no—
587C22⋊Q8—1062no—
588C22⋊Q8—1061no—
589C22⋊Q8—1061no—
590C22⋊Q8—1062no—
591C22⋊Q8—1061no—
592C22⋊Q8—1061no—
593#121—1061no—
594#121—1061no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—1061no—
597C4×Q8—1061no—
598C4×Q8—1062no—
599C4×Q8—1061no—
600C4×Q8—1061no—
601C4×Q8—1061no—
602C4×Q8—1061no—
603C4×Q8—1061no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—1061no—
607C4×D4—1061no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1062no—
610C4×D4—1062no—
611#117—21no—
612#117—531no—
613#117—1062no—
614#117—1061no—
615#117—1062no—
616#117C22×D5311yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—532no—
619C2×C4⋊C4—1061no—
620C2×C4⋊C4—1061no—
621C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—1062no—
624C2×C22⋊C4—1062no—
625C2×C22⋊C4—1062no—
626C2×C42—531no—
627C2×C42—532no—
628C2×C42—531no—
629C2×C42C22×D5311yescharacteristic
630#104—41no—
631#104—2121no—
632#104—2121no—
633#104—2121no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—1061no—
637#102—1061no—
638#102—1061no—
639#102—1061no—
640#102—1061no—
641#102—1061no—
642#101—1062no—
643#101—1062no—
644#97—1061no—
645#97—1061no—
646C4×C8—1061no—
647C4×C8—1061no—
648#95—1061no—
649C24—21no—
650C24—1061no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—1061no—
656#41—1061no—
657#41—1061no—
658#41—1061no—
659C2×Q8—531no—
660C2×Q8—1061no—
661C2×Q8—1061no—
662C2×Q8—1061no—
663C2×Q8—1061no—
664C2×Q8—1061no—
665C2×Q8—1061no—
666C2×Q8—1061no—
667C2×Q8—1061no—
668C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—531no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4—1061no—
686C2×D4—4242no—
687C2×D4—2121no—
688C2×D4—2121no—
689C2×D4—2121no—
690C2×D4—2121no—
691C2×D4—2124no—
692C2×D4D4×D5311yescharacteristic
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—531no—
697C22×C4—531no—
698C22×C4—532no—
699C22×C4—1062no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4D4×D5312yes—
703C22×C4C23×D5311yescharacteristic
704SD16—42no—
705SD16—2122no—
706SD16—2122no—
707SD16—2122no—
708D8—42no—
709D8—2122no—
710D8—2122no—
711D8—2122no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—532no—
716M16—1061no—
717M16—1061no—
718M16—1061no—
719M16#1171994512yes—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—1061no—
723C2×C8—1061no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—531no—
728C4⋊C4—531no—
729C4⋊C4—1062no—
730C4⋊C4—1062no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—1062no—
740C4⋊C4—1062no—
741C4⋊C4—1062no—
742C4⋊C4—1062no—
743C4⋊C4—1062no—
744C4⋊C4—2122no—
745C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
746C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—82no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1062no—
753C22⋊C4—1062no—
754C22⋊C4—1062no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1062no—
758C22⋊C4—1062no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—4242no—
761C22⋊C4—2124no—
762C22⋊C4—2124no—
763C42—22no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—531no—
768C42—531no—
769C42—531no—
770C42—531no—
771C42—1062no—
772C42—1062no—
773C42—1062no—
774C42—1061no—
775C42—1061no—
776C42—1061no—
777C23—21no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—1061no—
784C23—2122no—
785C23—2122no—
786C23—2121no—
787C23—2121no—
788C23—2121no—
789C23C2×D4×D5311yescharacteristic
790Q8—21no—
791Q8—21no—
792Q8—1061no—
793Q8—1061no—
794Q8—4241no—
795Q8—2122no—
796Q8—2121no—
797Q8—2121no—
798Q8—2121no—
799Q8—2121no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—1061no—
809D4—1061no—
810D4—4242no—
811D4—4241no—
812D4—4242no—
813D4—4242no—
814D4—4242no—
815D4—2122no—
816D4—2121no—
817D4—2121no—
818D4—2121no—
819D4—2121no—
820D4—2121no—
821D4—2121no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—531no—
834C2×C4—531no—
835C2×C4—531no—
836C2×C4—531no—
837C2×C4—1062no—
838C2×C4—1061no—
839C2×C4—1062no—
840C2×C4—1061no—
841C2×C4—1061no—
842C2×C4—1062no—
843C2×C4—1062no—
844C2×C4—4242no—
845C2×C4—2121no—
846C2×C4—2121no—
847C2×C4—2121no—
848C2×C4—2121no—
849C2×C4—2121no—
850C2×C4—2121no—
851C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
853C2×C4#41×D5311yescharacteristic
854C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
855C2×C4#1313326211yescharacteristic
856C2×C4#1313326311yescharacteristic
857C8—22no—
858C8—41no—
859C8—1062no—
860C8—2121no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—4242no—
872C22—4242no—
873C22—4241no—
874C22—4241no—
875C22—4241no—
876C22—2121no—
877C22—2121no—
878C22—2121no—
879C22#120×D5311yescharacteristic
880C22#1681117011yescharacteristic
881C22#1681118911yescharacteristic
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—532no—
888C4—1061no—
889C4—1061no—
890C4—1061no—
891C4—4241no—
892C4—2122no—
893C4—2121no—
894C4—2121no—
895C4—2121no—
896C4#1681126311yescharacteristic
897C4#1681126511yescharacteristic
898C4#1681129111yescharacteristic
899C4#1681129411yescharacteristic
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—161no—
904C2—8481no—
905C2—4241no—
906C2#2027833211yescharacteristic
907C2#454×D5311yescharacteristic
908C2#2028408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1883C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20285163C2
hypercenter#1883D53
hypocenterC53#25624
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288573C2semidirect
3. #20285087C2semidirect
4. #20279719C2semidirect
5. #20275740C2semidirect
6. #20275738C2semidirect
7. #20275736C2semidirect
8. #20275734C2semidirect
9. #20275657C2semidirect
10. #20275632C2semidirect
11. #20275094C2semidirect
12. #20275091C2semidirect
13. #20275090C2semidirect
14. #20274510C2semidirect
15. C53×#1883C2semidirect
459. #1883D53semidirect
525. C53#25624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885732
#202851632
#202850872
#202797192
#202757402
#202757382
#202757362
#202757342
#202756572
#202756322
#202750942
#202750912
#202750902
#202745102
C53×#18832
#2562453