Finite Group Databasebeta

← #27437871

Subgroups — #27437871

Order 13568.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288566C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285177C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285099C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279683C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275746C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275742C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275730C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275657C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275632C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275088C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275085C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275082C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133250C2211yescharacteristic
17C2×#13133247C2211yescharacteristic
18C2×#13133243C2211yescharacteristic
19#16811359—21no—
20#16811355—21no—
21#16811342—21no—
22#16811337—21no—
23#16811325—21no—
24#16811320—21no—
25#16811293—21no—
26#16811273—21no—
27#16811208—22no—
28#16811190C2211yescharacteristic
29#16811176C2211yescharacteristic
30#16811169C2211yescharacteristic
31C2×#13133204C2211yescharacteristic
32C2×#13133204C2211yescharacteristic
33#16811129—22no—
34#16811106C2211yescharacteristic
35#16811103C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
37#16811014—21no—
38#16811011—21no—
39#16811006—21no—
40#16811004—21no—
41#16810981—21no—
42#16810981—21no—
43#16810976—21no—
44#16810976—21no—
45C2×#13133145C2211yescharacteristic
46C2×#13133144C2211yescharacteristic
47C2×#13133143C2211yescharacteristic
48#16810633C2211yescharacteristic
49#16810631C2211yescharacteristic
50#16810628C2211yescharacteristic
51C2×#13133134C2211yescharacteristic
52M16×Dic53C2211yescharacteristic
53M16×Dic53C2211yescharacteristic
54#16810537—22no—
55#16810529C2211yescharacteristic
56#16810526C2211yescharacteristic
57#16810503—22no—
58C4×#11719919C2211yescharacteristic
59#16810391C2211yescharacteristic
60#16810391C2211yescharacteristic
61#16810384C2211yescharacteristic
62#16810383C2211yescharacteristic
63#16810382C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
65C53×#535C2211yescharacteristic
66C2×#127×C53C2211yescharacteristic
67C2×#104×C53C2211yescharacteristic
68C53×#418C2211yescharacteristic
69C2×#100×C53C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72C2×#11719947—22no—
73C22×Dic106C2311yescharacteristic
74C23×Dic53D412yes—
75#13133250—22no—
76#13133250—41no—
77#13133247—22no—
78#13133247—41no—
79#13133243—22no—
80#13133243—41no—
81C2×Dic212—21no—
82C2×#11719925—21no—
83C2×#11719913—21no—
84C2×#11719923—21no—
85C2×#11719923—21no—
86C2×#11719922—21no—
87C2×#11719917C2311yescharacteristic
88C2×#11719917C2311yescharacteristic
89#13133216D411yescharacteristic, complemented
90#13133216D411yescharacteristic, complemented
91#13133215D411yescharacteristic, complemented
92#13133213—21no—
93#13133213D411yescharacteristic, complemented
94#13133210—22no—
95#13133210—22no—
96#13133208D411yescharacteristic, complemented
97#13133208D411yescharacteristic, complemented
98#13133206D411yescharacteristic, complemented
99#13133204—22no—
100#13133204—21no—
101#13133204—21no—
102#13133204—21no—
103#13133204—21no—
104#13133204—21no—
105#13133204—41no—
106#13133204—41no—
107#13133204D411yescharacteristic, complemented
108#13133203—22no—
109#13133201—22no—
110#13133199—22no—
111#13133198—22no—
112#13133198—22no—
113#13133194—22no—
114#13133194—21no—
115#13133194—21no—
116#13133189—22no—
117#13133189—22no—
118#13133189—21no—
119#13133189—21no—
120#13133188—22no—
121#13133188—21no—
122#13133188—21no—
123#13133186—22no—
124Q8×Dic53—21no—
125C4×Dic106—21no—
126C4×Dic106—21no—
127C4×Dic106—21no—
128C4×D212—21no—
129D4×Dic53—22no—
130D4×Dic53—21no—
131D4×Dic53—21no—
132D4×Dic53—21no—
133D4×Dic53—21no—
134D4×Dic53—21no—
135D4×Dic53—22no—
136C4×C22⋊D53—21no—
137C4×C22⋊D53—21no—
138#13133177—22no—
139#13133177—22no—
140#13133176—21no—
141#13133176C2311yescharacteristic
142#13133175—21no—
143#13133173—22no—
144C2×C4⋊Dic53—21no—
145C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
146C2×#11719919—21no—
147C4⋊C4×D53—21no—
148C2×C22⋊Dic53—22no—
149C2×C22⋊Dic53—21no—
150C2×C22⋊Dic53—21no—
151C2×C22⋊Dic53—22no—
152C2×C22⋊Dic53D412yes—
153C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
155#13133145—41no—
156#13133144—41no—
157#13133143—41no—
158#13133142—21no—
159#13133142—21no—
160#13133140—21no—
161#13133140—21no—
162#13133138—21no—
163#13133138—21no—
164#13133134—22no—
165#13133127—21no—
166#13133127—21no—
167C8×Dic53—21no—
168C8×Dic53—21no—
169#13133124—21no—
170#13133124—22no—
171C2×#41×C53C2311yescharacteristic
172C22×D4×C53—22no—
173C22×D4×C53C2311yescharacteristic
174C22×D4×C53C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C53—41no—
177C2×SD16×C53—21no—
178C2×D8×C53—21no—
179C2×M16×C53C2311yescharacteristic
180C2×M16×C53C2311yescharacteristic
181#127×C53—21no—
182#127×C53—41no—
183#127×C53—41no—
184#124×C53—21no—
185#121×C53—21no—
186#121×C53—21no—
187#120×C53—22no—
188#117×C53C2311yescharacteristic
189C2×C42×C53C2311yescharacteristic
190#104×C53—41no—
191#102×C53—21no—
192#102×C53—21no—
193#100×C53—22no—
194C24×C53—21no—
195C24×C53C2×D412yes—
196#41×C53—21no—
197#41×C53—21no—
198#41×C53—21no—
199#41×C53—21no—
200C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C53—21no—
202C2×D4×C53—22no—
203C2×D4×C53—22no—
204C2×D4×C53—21no—
205C2×D4×C53—21no—
206C2×D4×C53—21no—
207C2×D4×C53—21no—
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—44no—
217C2×D4×C53—44no—
218C2×D4×C53—82no—
219C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—22no—
225C2×C22⋊D53—22no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C22×Dic53—22no—
229C22×Dic53—22no—
230C22×Dic53—22no—
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53—82no—
234C22×Dic53C2×D412yes—
235C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
237#11719947—84no—
238#11719945—21no—
239#11719945—21no—
240#11719945—21no—
241#11719945—21no—
242C2×D212C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—22no—
245C2×Dic106—21no—
246C2×Dic106—21no—
247C2×Dic106—21no—
248C2×Dic106—21no—
249C2×Dic106—21no—
250C2×Dic106—21no—
251C2×Dic106—21no—
252C2×Dic106—21no—
253C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
254SD16×C53—42no—
255D8×C53—42no—
256M16×C53—21no—
257M16×C53—21no—
258M16×C53—21no—
259M16×C53#4112yescomplemented
260C2×C8×C53—21no—
261C2×C8×C53—21no—
262C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C53—22no—
265C22⋊C4×C53—22no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C42×C53—21no—
268C42×C53—21no—
269C42×C53—21no—
270C22⋊Dic53—22no—
271C22⋊Dic53—22no—
272C22⋊Dic53—22no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—22no—
275C22⋊Dic53—22no—
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53—21no—
278C22⋊Dic53—44no—
279C22⋊Dic53—41no—
280C22⋊Dic53—41no—
281C22⋊Dic53—41no—
282C22⋊Dic53—41no—
283C22⋊Dic53—82no—
284#11719925—42no—
285#11719923—42no—
286#11719923—42no—
287#11719922—42no—
288#11719921—22no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291C4⋊Dic53—22no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
298#11719919—22no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—42no—
306C4×Dic53—22no—
307C4×Dic53—22no—
308C4×Dic53—21no—
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
315#11719917—21no—
316#11719917—21no—
317#11719917—21no—
318#11719917#4112yescomplemented
319C2×#88322—21no—
320C2×#88322—21no—
321Dic212—42no—
322#11719913—42no—
323C23×C53—21no—
324C23×C53—22no—
325C23×C53—22no—
326C23×C53—22no—
327C23×C53—42no—
328C23×C53—42no—
329C23×C53—42no—
330C23×C53—42no—
331C23×C53—41no—
332C23×C53—41no—
333C23×C53—41no—
334C23×C53C22×D411yescharacteristic
335C22×D53—21no—
336Q8×C53—21no—
337Q8×C53—21no—
338D4×C53—21no—
339D4×C53—21no—
340D4×C53—41no—
341D4×C53—41no—
342D4×C53—41no—
343D4×C53—41no—
344D4×C53—41no—
345D4×C53—41no—
346D4×C53—41no—
347D4×C53—41no—
348D4×C53—41no—
349D4×C53—41no—
350D4×C53—82no—
351D4×C53—82no—
352D4×C53—88no—
353C2×C4×C53—22no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D53—42no—
368C22⋊D53—41no—
369C22⋊D53—41no—
370C22⋊D53—81no—
371C22⋊D53—82no—
372C22⋊D53—82no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—22no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—44no—
380C2×Dic53—42no—
381C2×Dic53—41no—
382C2×Dic53—41no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53—41no—
387C2×Dic53—82no—
388C2×Dic53—82no—
389C2×Dic53#12011yescharacteristic
390C2×Dic53#12011yescharacteristic
391C2×Dic53#12011yescharacteristic
392C2×Dic53#12011yescharacteristic
393D212—21no—
394D212—21no—
395C4×D53—41no—
396C4×D53—41no—
397C4×D53—82no—
398Dic106—21no—
399Dic106—21no—
400Dic106—42no—
401Dic106—41no—
402Dic106—41no—
403Dic106—41no—
404Dic106—41no—
405Dic106—81no—
406C8×C53—22no—
407C8×C53—41no—
408#88322—22no—
409#88322—41no—
410#25625—531nomaximal, Sylow
411C22×C53—21no—
412C22×C53—21no—
413C22×C53—44no—
414C22×C53—41no—
415C22×C53—42no—
416C22×C53—41no—
417C22×C53—42no—
418C22×C53—42no—
419C22×C53—41no—
420C22×C53—82no—
421C22×C53—82no—
422C22×C53—82no—
423C22×C53—81no—
424C22×C53—81no—
425C22×C53—81no—
426C22×C53C2×#12011yescharacteristic
427C22×C53#53211yescharacteristic
428C22×C53#53511yescharacteristic
429C2×D53—41no—
430C2×D53—41no—
431C2×D53—41no—
432C4×C53—42no—
433C4×C53—41no—
434C4×C53—41no—
435C4×C53—41no—
436C4×C53#54611yescharacteristic
437C4×C53#54611yescharacteristic
438C4×C53#55011yescharacteristic
439C4×C53#55011yescharacteristic
440Dic53—21no—
441Dic53—21no—
442Dic53—21no—
443Dic53—21no—
444Dic53—41no—
445Dic53—41no—
446Dic53—41no—
447Dic53—42no—
448Dic53—81no—
449Dic53—81no—
450#3506—531no—
451#3153—531no—
452#3140—531no—
453#2544—531no—
454#2004—531no—
455#2004—531no—
456#2002—531no—
457#2002D5311yescharacteristic, complemented
458#1986—531no—
459#1980—531no—
460#1883—531no—
461#1883—531no—
462#1882—531no—
463#1882—531no—
464C4×#100—531no—
465C2×C53—21no—
466C2×C53—21no—
467C2×C53—81no—
468C2×C53—82no—
469C2×C53—161no—
470C2×C53#243111yescharacteristic
471C2×C53#301811yescharacteristic
472C2×C53#301911yescharacteristic
473D53—81no—
474C2×#137—531no—
475C2×#137—531no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
478#559—1061no—
479#559—1061no—
480#556—1061no—
481#555—1061no—
482#553—1061no—
483#553—1061no—
484#550—1061no—
485#547—1061no—
486#538—1062no—
487#535—531no—
488#535C2×D5311yescharacteristic
489#533—531no—
490#532—531no—
491C2×#127C2×D5311yescharacteristic
492C2×#124—531no—
493C2×#124—531no—
494#525—1062no—
495#520—531no—
496#520—531no—
497C2×C4×D4—531no—
498#497—1061no—
499#496—1061no—
500#495—1061no—
501#495—1061no—
502#489—1061no—
503#489—1061no—
504#488—1061no—
505#488—1061no—
506C2×#104—531no—
507C2×#104—531no—
508C2×#104—531no—
509C2×#104C2×D5311yescharacteristic
510#419—531no—
511#419—531no—
512#418—531no—
513#418C2×D5311yescharacteristic
514C2×#100—531no—
515C2×#100C2×D5311yescharacteristic
516C4×M16—531no—
517C4×M16—531no—
518#394—1062no—
519#391—531no—
520#390—531no—
521#386—1062no—
522C4×C4⋊C4—531no—
523#343—531no—
524#343—531no—
525#339—531no—
526#339—531no—
527#339—531no—
528#339C2×D5311yescharacteristic
529C53#2562511yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×#41—531no—
531C2×#41—1062no—
532C2×#41C22×D5311yescharacteristic
533C22×Q8—531no—
534C22×D4—22no—
535C22×D4C22×D5311yescharacteristic
536C22×D4C22×D5311yescharacteristic
537C23×C4—532no—
538#137—1062no—
539#137—1062no—
540#137—2121no—
541#137—2121no—
542AGL(1,ℤ/8)—22no—
543AGL(1,ℤ/8)—41no—
544AGL(1,ℤ/8)—1062no—
545AGL(1,ℤ/8)—2121no—
546C2×Q16—1061no—
547C2×Q16—1061no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—1061no—
550C2×SD16—1061no—
551C2×SD16—1061no—
552C2×D8—21no—
553C2×D8—1061no—
554C2×M16—531no—
555C2×M16—531no—
556C2×M16C22×D5311yescharacteristic
557C2×M16C22×D5311yescharacteristic
558C4⋊Q8—531no—
559C4⋊Q8—531no—
560C4⋊Q8—531no—
561#127—21no—
562#127—41no—
563#127—41no—
564#127—531no—
565#127—1061no—
566#126—1062no—
567#126—1062no—
568#125—531no—
569#125—531no—
570#124—21no—
571#124—531no—
572#124—531no—
573#124—1061no—
574#124—1061no—
575#124—1061no—
576#124—1061no—
577#124—1062no—
578#124—1061no—
579#124—1062no—
580#124—2121no—
581#124—2121no—
582#123—1062no—
583#123—1062no—
584#123—1062no—
585#123—1062no—
586C22⋊Q8—1061no—
587C22⋊Q8—1061no—
588C22⋊Q8—1062no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—1061no—
592#121—1061no—
593#121—1061no—
594#121—1061no—
595#121—1062no—
596#121—1062no—
597#121—1062no—
598#120—22no—
599#120—1062no—
600C4×Q8—1061no—
601C4×Q8—1061no—
602C4×Q8—1061no—
603C4×Q8—1061no—
604C4×D4—1061no—
605C4×D4—1061no—
606C4×D4—1061no—
607C4×D4—1061no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1062no—
612C4×D4—1062no—
613C4×D4—1062no—
614C4×D4—1062no—
615C4×D4—1061no—
616#117—531no—
617#117—1062no—
618#117—1061no—
619#117—1061no—
620#117C22×D5311yescharacteristic
621C2×C4⋊C4—531no—
622C2×C4⋊C4—1061no—
623C2×C4⋊C4—1061no—
624C2×C4⋊C4—1061no—
625C2×C22⋊C4—532no—
626C2×C22⋊C4—1062no—
627C2×C22⋊C4—1061no—
628C2×C22⋊C4—1061no—
629C2×C22⋊C4—1062no—
630C2×C42—531no—
631C2×C42—531no—
632C2×C42C22×D5311yescharacteristic
633#104—41no—
634#104—2121no—
635#104—2121no—
636#104—2121no—
637#103—1061no—
638#103—1061no—
639#103—1061no—
640#103—1061no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—1061no—
644#102—1061no—
645#100—22no—
646#100—1062no—
647#97—1061no—
648#97—1061no—
649C4×C8—1061no—
650C4×C8—1061no—
651#95—1061no—
652#95—1062no—
653C24—21no—
654C24D4×D5312yes—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—1061no—
660#41—1061no—
661#41—1061no—
662#41—1061no—
663#41—4244no—
664C2×Q8—531no—
665C2×Q8—1061no—
666C2×Q8—1061no—
667C2×Q8—1061no—
668C2×Q8—1061no—
669C2×Q8—1061no—
670C2×Q8—1061no—
671C2×Q8—1061no—
672C2×Q8—1061no—
673C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—82no—
692C2×D4—531no—
693C2×D4—1061no—
694C2×D4—1061no—
695C2×D4—1062no—
696C2×D4—1062no—
697C2×D4—1061no—
698C2×D4D4×D5311yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—531no—
702C22×C4—531no—
703C22×C4—532no—
704C22×C4—1062no—
705C22×C4—1062no—
706C22×C4—1062no—
707C22×C4—1062no—
708C22×C4—1061no—
709C22×C4—1061no—
710C22×C4—1061no—
711C22×C4—4242no—
712C22×C4C23×D5311yescharacteristic
713Q16—2122no—
714Q16—2122no—
715SD16—42no—
716SD16—2122no—
717SD16—2122no—
718SD16—2122no—
719D8—42no—
720D8—2122no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—532no—
725M16—1061no—
726M16—1061no—
727M16—1061no—
728M16#1171994712yescomplemented
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—1061no—
732C2×C8—1061no—
733C4⋊C4—531no—
734C4⋊C4—531no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—1061no—
740C4⋊C4—1061no—
741C4⋊C4—1061no—
742C4⋊C4—1061no—
743C4⋊C4—1062no—
744C4⋊C4—1062no—
745C4⋊C4—1061no—
746C4⋊C4—1061no—
747C4⋊C4—2122no—
748C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
749C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1062no—
756C22⋊C4—1062no—
757C22⋊C4—1062no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1062no—
761C22⋊C4—1062no—
762C22⋊C4—1062no—
763C22⋊C4—1061no—
764C22⋊C4—4242no—
765C22⋊C4—2121no—
766C22⋊C4—2121no—
767C22⋊C4—2121no—
768C22⋊C4—2121no—
769C22⋊C4—2124no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—531no—
774C42—531no—
775C42—531no—
776C42—531no—
777C42—1062no—
778C42—1062no—
779C42—1061no—
780C42—1061no—
781C42—1061no—
782C23—22no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—1061no—
794C23C2×D4×D5311yescharacteristic
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—1061no—
798Q8—1061no—
799Q8—4241no—
800Q8—2122no—
801Q8—2121no—
802Q8—2121no—
803Q8—2121no—
804Q8—2121no—
805D4—21no—
806D4—21no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—82no—
818D4—82no—
819D4—88no—
820D4—1061no—
821D4—1061no—
822D4—4241no—
823D4—4242no—
824D4—4242no—
825D4—2122no—
826D4—2121no—
827D4—2121no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—531no—
837C2×C4—531no—
838C2×C4—531no—
839C2×C4—531no—
840C2×C4—1061no—
841C2×C4—1061no—
842C2×C4—1062no—
843C2×C4—1061no—
844C2×C4—4242no—
845C2×C4—4242no—
846C2×C4—4242no—
847C2×C4—2121no—
848C2×C4—2121no—
849C2×C4—2124no—
850C2×C4—2121no—
851C2×C4—2121no—
852C2×C4—2121no—
853C2×C4—2121no—
854C2×C4—2121no—
855C2×C4—2121no—
856C2×C4—2121no—
857C2×C4—2121no—
858C2×C4—2122no—
859C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
861C2×C4#41×D5311yescharacteristic
862C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
863C2×C4#1313326211yescharacteristic
864C2×C4#1313326211yescharacteristic
865C8—22no—
866C8—41no—
867C8—1062no—
868C8—2121no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—44no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—2121no—
885C22—2121no—
886C22—2121no—
887C22#120×D5311yescharacteristic
888C22#1681116811yescharacteristic
889C22#1681118811yescharacteristic
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—1061no—
895C4—1061no—
896C4—1061no—
897C4—1061no—
898C4—4241no—
899C4—4241no—
900C4—2121no—
901C4—2121no—
902C4—2122no—
903C4—2121no—
904C4#1681126011yescharacteristic
905C4#1681126211yescharacteristic
906C4#1681129111yescharacteristic
907C4#1681129311yescharacteristic
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—82no—
911C2—81no—
912C2—161no—
913C2—4241no—
914C2#2027832911yescharacteristic
915C2#2028406011yescharacteristic
916C2#2028406911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2002C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#2002D53
hypocenterC53#25625
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288566C2semidirect
2. #20285177C2semidirect
3. #20285099C2semidirect
4. #20279683C2semidirect
5. #20275746C2semidirect
6. #20275742C2semidirect
7. #20275730C2semidirect
8. #20275657C2semidirect
9. #20275632C2semidirect
10. #20275093C2semidirect
11. #20275088C2semidirect
12. #20275085C2semidirect
13. #20275082C2semidirect
14. #100×Dic53C2semidirect
15. C53×#2002C2semidirect
89. #13133216D4semidirect
90. #13133216D4semidirect
91. #13133215D4semidirect
93. #13133213D4semidirect
96. #13133208D4semidirect
97. #13133208D4semidirect
98. #13133206D4semidirect
107. #13133204D4semidirect
259. M16×C53#41semidirect
318. #11719917#41semidirect
457. #2002D53semidirect
529. C53#25625semidirect
728. M16#11719947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885662
#202851772
#202850992
#202796832
#202757462
#202757422
#202757302
#202756572
#202756322
#202750932
#202750882
#202750852
#202750822
#100×Dic532
C53×#20022
#2562553