Finite Group Databasebeta

← #27437875

Subgroups — #27437875

Order 13568.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288560C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285177C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285099C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279689C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275747C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275743C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275731C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275727C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275657C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275632C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275094C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275084C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274506C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133250C2211yescharacteristic
17C2×#13133247C2211yescharacteristic
18C2×#13133243C2211yescharacteristic
19#16811358—21no—
20#16811356—21no—
21#16811345—21no—
22#16811336—21no—
23#16811321—21no—
24#16811317—21no—
25#16811294—21no—
26#16811274—21no—
27#16811206—22no—
28#16811192C2211yescharacteristic
29#16811187C2211yescharacteristic
30#16811176C2211yescharacteristic
31#16811169C2211yescharacteristic
32C2×#13133213C2211yescharacteristic
33C2×#13133205C2211yescharacteristic
34C2×#13133204C2211yescharacteristic
35#16811132—22no—
36#16811104C2211yescharacteristic
37C2×#13133179C2211yescharacteristic
38#16811014—21no—
39#16811011—21no—
40#16811006—21no—
41#16811004—21no—
42#16810981—21no—
43#16810981—21no—
44#16810976—21no—
45#16810976—21no—
46C2×#13133145C2211yescharacteristic
47C2×#13133144C2211yescharacteristic
48C2×#13133143C2211yescharacteristic
49#16810633C2211yescharacteristic
50#16810631C2211yescharacteristic
51#16810628C2211yescharacteristic
52C2×#13133133C2211yescharacteristic
53C2×#13133133C2211yescharacteristic
54M16×Dic53C2211yescharacteristic
55M16×Dic53C2211yescharacteristic
56#16810538—22no—
57#16810528C2211yescharacteristic
58#16810499—22no—
59C4×#11719919C2211yescharacteristic
60#16810392C2211yescharacteristic
61#16810384C2211yescharacteristic
62#16810383C2211yescharacteristic
63#16810382C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
65C53×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C53×#418C2211yescharacteristic
68C53×#390C2211yescharacteristic
69C53×#343C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719945—22no—
72C2×#11719945C2311yescharacteristic
73C22×Dic106C2311yescharacteristic
74C22×D212C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D53—22no—
76C22×C4×D53D412yes—
77#13133250—22no—
78#13133250—41no—
79#13133247—22no—
80#13133247—41no—
81#13133243—22no—
82#13133243—41no—
83C2×Dic212—21no—
84C2×#11719925—21no—
85C2×#11719913—21no—
86C2×#11719923—21no—
87C2×#11719923—21no—
88C2×#11719922—21no—
89C2×#11719917C2311yescharacteristic
90C2×#11719917C2311yescharacteristic
91#13133216D411yescharacteristic, complemented
92#13133216D411yescharacteristic, complemented
93#13133215D411yescharacteristic, complemented
94#13133214—21no—
95#13133213—21no—
96#13133213—41no—
97#13133213—41no—
98#13133213D411yescharacteristic, complemented
99#13133212—22no—
100#13133211—22no—
101#13133208D411yescharacteristic, complemented
102#13133208D411yescharacteristic, complemented
103#13133206—21no—
104#13133206D411yescharacteristic, complemented
105#13133205—22no—
106#13133205—21no—
107#13133205—41no—
108#13133205—41no—
109#13133204—21no—
110#13133204—21no—
111#13133204—21no—
112#13133204—21no—
113#13133204D411yescharacteristic, complemented
114#13133203—22no—
115#13133202—22no—
116#13133202—22no—
117#13133200—22no—
118#13133199—22no—
119#13133195—22no—
120#13133194—21no—
121#13133194—21no—
122#13133192—21no—
123#13133192—21no—
124#13133191—22no—
125#13133191—21no—
126#13133191—21no—
127#13133190—22no—
128#13133190—22no—
129#13133189—21no—
130#13133189—21no—
131#13133187—22no—
132#13133185—22no—
133C4×Dic106—21no—
134C4×Dic106—21no—
135#13133182—21no—
136C4×D212—22no—
137#13133179—21no—
138#13133179—21no—
139#13133179—21no—
140#13133179—21no—
141#13133179—21no—
142C4×C22⋊D53—22no—
143C4×C22⋊D53—21no—
144C4×C22⋊D53—21no—
145C4×C22⋊D53—22no—
146#13133176C2311yescharacteristic
147#13133175—21no—
148#13133174—22no—
149C2×#11719919—21no—
150C4⋊C4×D53—21no—
151C2×C22⋊Dic53—21no—
152C2×C22⋊Dic53—21no—
153C2×#11719921—22no—
154C2×#11719921D412yes—
155C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
157#13133145—41no—
158#13133144—41no—
159#13133143—41no—
160#13133142—21no—
161#13133142—21no—
162#13133140—21no—
163#13133140—21no—
164#13133138—21no—
165#13133138—21no—
166#13133133—22no—
167#13133133—22no—
168#13133127—21no—
169#13133127—21no—
170C8×Dic53—21no—
171C8×Dic53—21no—
172#13133124—22no—
173#13133124—21no—
174C2×#41×C53C2311yescharacteristic
175C22×D4×C53C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C53—41no—
178C2×SD16×C53—21no—
179C2×D8×C53—21no—
180C2×M16×C53C2311yescharacteristic
181C2×M16×C53C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C53—21no—
183C4×D4×C53—21no—
184C4×D4×C53—22no—
185#117×C53—21no—
186#117×C53C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C53—21no—
188C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C53—22no—
190C2×C42×C53C2311yescharacteristic
191#104×C53—41no—
192#102×C53—21no—
193#102×C53—21no—
194C24×C53—21no—
195C23×D53C2×D412yes—
196#41×C53—21no—
197#41×C53—21no—
198#41×C53—21no—
199#41×C53—21no—
200C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C53—21no—
202C2×D4×C53—21no—
203C2×D4×C53—21no—
204C2×D4×C53—21no—
205C2×D4×C53—21no—
206C2×D4×C53—21no—
207C2×D4×C53—21no—
208C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C53—22no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53C2×D412yes—
213C22×C4×C53C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—22no—
216C2×C22⋊D53—22no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—44no—
220C2×C22⋊D53—44no—
221C2×C22⋊D53—82no—
222C22×Dic53—21no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
226#11719945—21no—
227#11719945—21no—
228#11719945—21no—
229#11719945—21no—
230#11719945—84no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212—21no—
233C2×D212—21no—
234C2×D212—21no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—22no—
238C2×D212—22no—
239C2×D212C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—22no—
242C2×C4×D53—22no—
243C2×C4×D53—22no—
244C2×C4×D53—82no—
245C2×Dic106—21no—
246C2×Dic106—21no—
247C2×Dic106—21no—
248C2×Dic106—21no—
249C2×Dic106—21no—
250C2×Dic106—21no—
251C2×Dic106—21no—
252C2×Dic106—21no—
253C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
254SD16×C53—42no—
255D8×C53—42no—
256M16×C53—21no—
257M16×C53—21no—
258M16×C53—21no—
259M16×C53#4112yescomplemented
260C2×C8×C53—21no—
261C2×C8×C53—21no—
262C4⋊C4×C53—22no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C53—22no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—82no—
270C42×C53—22no—
271C42×C53—21no—
272C42×C53—21no—
273C42×C53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53—41no—
278C22⋊Dic53—41no—
279C22⋊Dic53—41no—
280C22⋊Dic53—41no—
281#11719925—42no—
282#11719923—42no—
283#11719923—42no—
284#11719922—42no—
285#11719921—22no—
286#11719921—22no—
287#11719921—22no—
288#11719921—22no—
289#11719921—22no—
290#11719921—22no—
291#11719921—22no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—44no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
299#11719919—22no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—42no—
307C4×Dic53—22no—
308C4×Dic53—21no—
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
315#11719917—21no—
316#11719917—21no—
317#11719917—21no—
318#11719917#4112yescomplemented
319C2×#88322—21no—
320C2×#88322—21no—
321Dic212—42no—
322#11719913—42no—
323C23×C53—21no—
324C23×C53—42no—
325C23×C53—42no—
326C23×C53—41no—
327C23×C53—41no—
328C23×C53—41no—
329C23×C53C22×D411yescharacteristic
330C22×D53—21no—
331C22×D53—22no—
332C22×D53—22no—
333C22×D53—22no—
334C22×D53—42no—
335C22×D53—42no—
336Q8×C53—21no—
337Q8×C53—21no—
338D4×C53—21no—
339D4×C53—21no—
340D4×C53—41no—
341D4×C53—41no—
342D4×C53—41no—
343D4×C53—41no—
344D4×C53—41no—
345D4×C53—41no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—22no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—42no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—82no—
357C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D53—42no—
364C22⋊D53—41no—
365C22⋊D53—41no—
366C22⋊D53—81no—
367C22⋊D53—82no—
368C22⋊D53—82no—
369C22⋊D53—88no—
370C2×Dic53—22no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—41no—
375C2×Dic53—41no—
376C2×Dic53—41no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—41no—
380C2×Dic53—41no—
381C2×Dic53#12011yescharacteristic
382C2×Dic53#12011yescharacteristic
383C2×Dic53#12011yescharacteristic
384C2×Dic53#12011yescharacteristic
385D212—21no—
386D212—21no—
387D212—41no—
388D212—41no—
389D212—41no—
390D212—41no—
391D212—82no—
392D212—82no—
393C4×D53—44no—
394C4×D53—41no—
395C4×D53—41no—
396C4×D53—82no—
397C4×D53—82no—
398Dic106—21no—
399Dic106—21no—
400Dic106—42no—
401Dic106—41no—
402Dic106—41no—
403Dic106—41no—
404Dic106—41no—
405Dic106—81no—
406C8×C53—22no—
407C8×C53—41no—
408#88322—22no—
409#88322—41no—
410#25625—531nomaximal, Sylow
411C22×C53—21no—
412C22×C53—21no—
413C22×C53—41no—
414C22×C53—41no—
415C22×C53—41no—
416C22×C53—82no—
417C22×C53—82no—
418C22×C53—81no—
419C22×C53—81no—
420C22×C53—81no—
421C22×C53C2×#12011yescharacteristic
422C22×C53#53211yescharacteristic
423C22×C53#53511yescharacteristic
424C2×D53—44no—
425C2×D53—41no—
426C2×D53—42no—
427C2×D53—41no—
428C2×D53—42no—
429C2×D53—42no—
430C2×D53—41no—
431C2×D53—82no—
432C4×C53—41no—
433C4×C53—41no—
434C4×C53—41no—
435C4×C53—42no—
436C4×C53—81no—
437C4×C53#54611yescharacteristic
438C4×C53#54611yescharacteristic
439C4×C53#55011yescharacteristic
440C4×C53#55011yescharacteristic
441Dic53—21no—
442Dic53—21no—
443Dic53—21no—
444Dic53—21no—
445Dic53—42no—
446Dic53—41no—
447Dic53—41no—
448Dic53—41no—
449Dic53—81no—
450#3506—531no—
451#3153—531no—
452#3140—531no—
453#2544—531no—
454#2004—531no—
455#2004—531no—
456#2002—531no—
457#2002—531no—
458#1986—531no—
459#1980—531no—
460#1883—531no—
461#1883D5311yescharacteristic, complemented
462#1882—531no—
463#1882—531no—
464C4×#100—531no—
465C2×C53—21no—
466C2×C53—21no—
467C2×C53—81no—
468C2×C53—161no—
469C2×C53#243111yescharacteristic
470C2×C53#301811yescharacteristic
471C2×C53#301911yescharacteristic
472D53—81no—
473D53—82no—
474C2×#137—531no—
475C2×#137—531no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
478#559—1061no—
479#559—1061no—
480#556—1061no—
481#555—1061no—
482#553—1061no—
483#553—1061no—
484#550—1061no—
485#547—1061no—
486#538—1062no—
487#535—531no—
488#535—531no—
489#533—531no—
490#532—531no—
491C2×#127—531no—
492C2×#124—531no—
493C2×#124—531no—
494#525—1062no—
495#520—531no—
496#520C2×D5311yescharacteristic
497C2×C4×D4—531no—
498#497—1061no—
499#496—1061no—
500#495—1061no—
501#495—1061no—
502#489—1061no—
503#489—1061no—
504#488—1061no—
505#488—1061no—
506C2×#104—531no—
507C2×#104—531no—
508C2×#104—531no—
509C2×#104C2×D5311yescharacteristic
510#419—531no—
511#419—531no—
512#418—531no—
513#418C2×D5311yescharacteristic
514C2×#100—531no—
515C2×#100—531no—
516C4×M16—531no—
517C4×M16—531no—
518#394—1062no—
519#391—531no—
520#390C2×D5311yescharacteristic
521#386—1062no—
522C4×C4⋊C4—531no—
523#343—531no—
524#343C2×D5311yescharacteristic
525#339—531no—
526#339—531no—
527#339—531no—
528#339C2×D5311yescharacteristic
529C53#2562511yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×#41—531no—
531C2×#41—1062no—
532C2×#41C22×D5311yescharacteristic
533C22×Q8—531no—
534C22×D4—531no—
535C22×D4—1062no—
536C22×D4C22×D5311yescharacteristic
537C23×C4—532no—
538#137—1062no—
539#137—1062no—
540#137—2121no—
541#137—2121no—
542AGL(1,ℤ/8)—22no—
543AGL(1,ℤ/8)—41no—
544AGL(1,ℤ/8)—1062no—
545AGL(1,ℤ/8)—2121no—
546C2×Q16—1061no—
547C2×Q16—1061no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—1061no—
550C2×SD16—1061no—
551C2×SD16—1061no—
552C2×D8—21no—
553C2×D8—1061no—
554C2×M16—531no—
555C2×M16—531no—
556C2×M16C22×D5311yescharacteristic
557C2×M16C22×D5311yescharacteristic
558C4⋊Q8—531no—
559C4⋊Q8—531no—
560C4⋊Q8—531no—
561#127—531no—
562#127—1061no—
563#127—1061no—
564#127—2121no—
565#127—2121no—
566#126—1062no—
567#126—1062no—
568#125—531no—
569#125—531no—
570#124—531no—
571#124—531no—
572#124—1061no—
573#124—1062no—
574#124—1061no—
575#124—1061no—
576#124—1061no—
577#124—1061no—
578#124—1062no—
579#124—1061no—
580#124—2121no—
581#124—2121no—
582#123—1062no—
583#123—1062no—
584#123—1062no—
585#123—1062no—
586C22⋊Q8—1061no—
587C22⋊Q8—1061no—
588C22⋊Q8—1062no—
589#121—1062no—
590#121—1062no—
591#121—1061no—
592#121—1061no—
593#121—1062no—
594#121—1061no—
595#121—1061no—
596#121—1061no—
597#121—1061no—
598#120—1062no—
599#120—1062no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—1061no—
602C4×Q8—1061no—
603C4×Q8—1061no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—1062no—
607C4×D4—1061no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4—1061no—
613C4×D4—1061no—
614C4×D4—1062no—
615C4×D4—1062no—
616#117—21no—
617#117—531no—
618#117—1062no—
619#117—1061no—
620#117C22×D5311yescharacteristic
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—1061no—
623C2×C4⋊C4—1061no—
624C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4—532no—
627C2×C22⋊C4—1062no—
628C2×C22⋊C4—1061no—
629C2×C22⋊C4—1061no—
630C2×C42—531no—
631C2×C42—531no—
632C2×C42C22×D5311yescharacteristic
633#104—41no—
634#104—2121no—
635#104—2121no—
636#104—2121no—
637#103—1061no—
638#103—1061no—
639#103—1061no—
640#103—1061no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—1061no—
644#102—1061no—
645#100—1062no—
646#100—1062no—
647#97—1061no—
648#97—1061no—
649C4×C8—1061no—
650C4×C8—1061no—
651#95—1061no—
652#95—1062no—
653C24—21no—
654C24—532no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—1061no—
660#41—1061no—
661#41—1061no—
662#41—1061no—
663#41—4244no—
664C2×Q8—531no—
665C2×Q8—1061no—
666C2×Q8—1061no—
667C2×Q8—1061no—
668C2×Q8—1061no—
669C2×Q8—1061no—
670C2×Q8—1061no—
671C2×Q8—1061no—
672C2×Q8—1061no—
673C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—531no—
682C2×D4—1062no—
683C2×D4—1062no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4—1061no—
686C2×D4—1062no—
687C2×D4—1062no—
688C2×D4—1061no—
689C2×D4—1061no—
690C2×D4—1061no—
691C2×D4—1061no—
692C2×D4—1061no—
693C2×D4—1061no—
694C2×D4—1061no—
695C2×D4—4242no—
696C2×D4—2124no—
697C2×D4—2124no—
698C2×D4D4×D5311yescharacteristic
699C22×C4—22no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—531no—
703C22×C4—531no—
704C22×C4—1062no—
705C22×C4—1062no—
706C22×C4—1062no—
707C22×C4—1061no—
708C22×C4—1061no—
709C22×C4—1061no—
710C22×C4—4242no—
711C22×C4D4×D5312yes—
712C22×C4C23×D5311yescharacteristic
713Q16—2122no—
714Q16—2122no—
715SD16—42no—
716SD16—2122no—
717SD16—2122no—
718SD16—2122no—
719D8—42no—
720D8—2122no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—532no—
725M16—1061no—
726M16—1061no—
727M16—1061no—
728M16#1171994512yescomplemented
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—1061no—
732C2×C8—1061no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—531no—
737C4⋊C4—531no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—1061no—
740C4⋊C4—1061no—
741C4⋊C4—1061no—
742C4⋊C4—1061no—
743C4⋊C4—1061no—
744C4⋊C4—1061no—
745C4⋊C4—1061no—
746C4⋊C4—1062no—
747C4⋊C4—2122no—
748C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
749C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—82no—
753C22⋊C4—1062no—
754C22⋊C4—1062no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1062no—
758C22⋊C4—1062no—
759C22⋊C4—1062no—
760C22⋊C4—1062no—
761C22⋊C4—1062no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4—1061no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—2124no—
766C22⋊C4—2121no—
767C22⋊C4—2121no—
768C22⋊C4—2121no—
769C22⋊C4—2121no—
770C42—22no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—531no—
775C42—531no—
776C42—531no—
777C42—531no—
778C42—1062no—
779C42—1061no—
780C42—1061no—
781C42—1061no—
782C23—21no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—1062no—
789C23—1062no—
790C23—1061no—
791C23—1062no—
792C23—2122no—
793C23—2122no—
794C23C2×D4×D5311yescharacteristic
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—1061no—
798Q8—1061no—
799Q8—4241no—
800Q8—2122no—
801Q8—2121no—
802Q8—2121no—
803Q8—2121no—
804Q8—2121no—
805D4—21no—
806D4—21no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—1061no—
814D4—1061no—
815D4—4242no—
816D4—4242no—
817D4—4241no—
818D4—4242no—
819D4—4242no—
820D4—4248no—
821D4—2122no—
822D4—2121no—
823D4—2121no—
824D4—2121no—
825D4—2121no—
826D4—2121no—
827D4—2121no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—531no—
840C2×C4—531no—
841C2×C4—531no—
842C2×C4—531no—
843C2×C4—1062no—
844C2×C4—1061no—
845C2×C4—1061no—
846C2×C4—1061no—
847C2×C4—4242no—
848C2×C4—4242no—
849C2×C4—2124no—
850C2×C4—2121no—
851C2×C4—2121no—
852C2×C4—2121no—
853C2×C4—2121no—
854C2×C4—2121no—
855C2×C4—2121no—
856C2×C4—2121no—
857C2×C4—2121no—
858C2×C4—2121no—
859C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
861C2×C4#41×D5311yescharacteristic
862C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
863C2×C4#1313326211yescharacteristic
864C2×C4#1313326311yescharacteristic
865C8—22no—
866C8—41no—
867C8—1062no—
868C8—2121no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—4242no—
880C22—2124no—
881C22—2121no—
882C22—2122no—
883C22—2121no—
884C22—2122no—
885C22—2121no—
886C22—2122no—
887C22#120×D5311yescharacteristic
888C22#1681117011yescharacteristic
889C22#1681118911yescharacteristic
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—1061no—
896C4—1061no—
897C4—1061no—
898C4—1061no—
899C4—4241no—
900C4—2122no—
901C4—2121no—
902C4—2121no—
903C4—2121no—
904C4#1681126311yescharacteristic
905C4#1681126511yescharacteristic
906C4#1681129111yescharacteristic
907C4#1681129411yescharacteristic
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—81no—
911C2—161no—
912C2—4242no—
913C2—4241no—
914C2#2027833211yescharacteristic
915C2#2028406211yescharacteristic
916C2#2028406911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1883C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1883D53
hypocenterC53#25625
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288560C2semidirect
2. #20285177C2semidirect
3. #20285099C2semidirect
4. #20279689C2semidirect
5. #20275747C2semidirect
6. #20275743C2semidirect
7. #20275731C2semidirect
8. #20275727C2semidirect
9. #20275657C2semidirect
10. #20275632C2semidirect
11. #20275094C2semidirect
12. #20275084C2semidirect
13. #20275083C2semidirect
14. #20274506C2semidirect
15. C53×#1883C2semidirect
91. #13133216D4semidirect
92. #13133216D4semidirect
93. #13133215D4semidirect
98. #13133213D4semidirect
101. #13133208D4semidirect
102. #13133208D4semidirect
104. #13133206D4semidirect
113. #13133204D4semidirect
259. M16×C53#41semidirect
318. #11719917#41semidirect
461. #1883D53semidirect
529. C53#25625semidirect
728. M16#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885602
#202851772
#202850992
#202796892
#202757472
#202757432
#202757312
#202757272
#202756572
#202756322
#202750942
#202750842
#202750832
#202745062
C53×#18832
#2562553