Finite Group Databasebeta

← #27437903

Subgroups — #27437903

Order 13568.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811345C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810994C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810817C211yesmaximal, characteristic
4#20279716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275795C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275793C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275791C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275789C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275649C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275071C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275070C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275067C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274529C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719913C2211yescharacteristic
17C22×#11719923C2211yescharacteristic
18C22×#11719924C2211yescharacteristic
19C22×D424C2211yescharacteristic
20C22×#11719922C2211yescharacteristic
21#16811345—24no—
22#16811345—24no—
23C2×#13133215C2211yescharacteristic
24C2×#13133213C2211yescharacteristic
25C2×#13133212—21no—
26C2×#13133211—21no—
27C2×#13133206C2211yescharacteristic
28C2×#13133205C2211yescharacteristic
29C2×#13133203—21no—
30C2×#13133195—21no—
31C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
32C2×#13133182C2211yescharacteristic
33C2×#13133179C2211yescharacteristic
34C2×#13133174—21no—
35#16810994—24no—
36#16810817—24no—
37C2×#13133146C2211yescharacteristic
38C2×#13133142C2211yescharacteristic
39C2×#13133141C2211yescharacteristic
40C2×#13133140C2211yescharacteristic
41C2×#13133139C2211yescharacteristic
42C2×#13133137C2211yescharacteristic
43C2×#13133137C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
45#16810539—21no—
46#16810538—21no—
47#16810526C2211yescharacteristic
48#16810525C2211yescharacteristic
49#16810524C2211yescharacteristic
50#16810523—21no—
51C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810378C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C53C2211yescharacteristic
58C2×#103×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C53×#390C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic106D411yescharacteristic
64C22×Dic106C2311yescharacteristic
65C22×D212C2311yescharacteristic
66C22×D212C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C4×D53—21no—
70C2×#11719913—22no—
71C2×#11719913—22no—
72C2×#11719913—41no—
73C2×#11719923—22no—
74C2×#11719923—22no—
75C2×#11719923—41no—
76C2×#11719924—22no—
77C2×#11719924—22no—
78C2×#11719924—41no—
79C2×D424—22no—
80C2×D424—41no—
81C2×D424—41no—
82C2×#11719922—22no—
83C2×#11719922—41no—
84C2×#11719922—41no—
85C22×#88322C2311yescharacteristic
86C22×#88322C2311yescharacteristic
87#13133215—22no—
88#13133215D414yes—
89#13133213—22no—
90#13133213—22no—
91#13133212—28no—
92#13133211—28no—
93#13133206—22no—
94#13133206—22no—
95#13133205—22no—
96#13133205—22no—
97#13133203—44no—
98#13133195—28no—
99C4×Dic106—22no—
100C4×Dic106—22no—
101#13133182—22no—
102#13133182—22no—
103#13133179—22no—
104#13133179D414yes—
105#13133174—28no—
106C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
108C2×#11719919—21no—
109C2×#11719919—21no—
110C2×#11719919—21no—
111C2×#11719919D411yescharacteristic
112C2×#11719919D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic53—21no—
114C2×C22⋊Dic53—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921—21no—
119C2×#11719921—21no—
120C2×#11719921—21no—
121C2×#11719921—21no—
122C2×#11719921—21no—
123C2×#11719921—21no—
124C2×C4×Dic53—21no—
125C2×C4×Dic53—21no—
126C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
128#13133146—22no—
129#13133142—41no—
130#13133141—41no—
131#13133140—41no—
132#13133139—22no—
133#13133137—22no—
134#13133137—22no—
135C8×Dic53—22no—
136#13133124—21no—
137C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
138C22×D4×C53C2311yescharacteristic
139C2×SD16×C53—22no—
140C2×SD16×C53—22no—
141C2×SD16×C53—41no—
142C22×C8×C53C2311yescharacteristic
143C22×C8×C53C2311yescharacteristic
144C4×Q8×C53—22no—
145C4×Q8×C53—22no—
146C2×C4⋊C4×C53—21no—
147C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C53—21no—
150C2×C22⋊C4×C53—21no—
151C2×C42×C53—21no—
152C2×C42×C53C2311yescharacteristic
153#103×C53—41no—
154#102×C53—22no—
155C24×C53—21no—
156C23×D53—21no—
157C23×D53—21no—
158C2×Q8×C53—21no—
159C2×Q8×C53—21no—
160C2×Q8×C53—21no—
161C2×Q8×C53—21no—
162C2×Q8×C53—21no—
163C2×Q8×C53C2×D412yes—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C53C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D53—42no—
177C2×C22⋊D53—42no—
178C2×C22⋊D53—42no—
179C2×C22⋊D53—42no—
180C2×C22⋊D53—81no—
181C2×C22⋊D53—81no—
182C22×Dic53—21no—
183C22×Dic53—21no—
184C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
188C2×D212—21no—
189C2×D212—21no—
190C2×D212—21no—
191C2×D212—21no—
192C2×D212—21no—
193C2×D212—21no—
194C2×D212—21no—
195C2×D212—21no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212C2×D412yes—
200C2×C4×D53—24no—
201C2×C4×D53—42no—
202C2×C4×D53—42no—
203C2×Dic106—21no—
204C2×Dic106—21no—
205C2×Dic106—21no—
206C2×Dic106—21no—
207C2×Dic106—21no—
208C2×Dic106—22no—
209C2×Dic106—22no—
210C2×Dic106—22no—
211C2×Dic106C2×D412yes—
212SD16×C53—44no—
213C2×C8×C53—21no—
214C2×C8×C53—21no—
215C2×C8×C53—21no—
216C2×C8×C53—21no—
217C2×C8×C53—21no—
218C2×C8×C53#4112yes—
219C4⋊C4×C53—24no—
220C4⋊C4×C53—21no—
221C4⋊C4×C53—21no—
222C4⋊C4×C53—21no—
223C4⋊C4×C53C2×D412yes—
224C22⋊C4×C53—42no—
225C22⋊C4×C53—81no—
226C42×C53—24no—
227C42×C53—21no—
228C42×C53—21no—
229C22⋊Dic53—42no—
230C22⋊Dic53—81no—
231#11719924—44no—
232#11719923—44no—
233#11719922—44no—
234#11719921—24no—
235#11719921—24no—
236#11719921—24no—
237#11719921—24no—
238#11719921—24no—
239#11719921—42no—
240#11719921—42no—
241#11719921—81no—
242#11719921—81no—
243C4⋊Dic53—22no—
244C4⋊Dic53—21no—
245C4⋊Dic53—21no—
246#11719919—24no—
247#11719919—24no—
248#11719919—24no—
249#11719919—22no—
250#11719919—22no—
251C4×Dic53—24no—
252C4×Dic53—21no—
253C4×Dic53—21no—
254C4×Dic53—42no—
255C4×Dic53C2×D412yes—
256C4×Dic53C2×D412yes—
257C2×#88322—21no—
258C2×#88322—21no—
259C2×#88322—21no—
260C2×#88322—21no—
261C2×#88322—21no—
262C2×#88322#4112yes—
263D424—44no—
264#11719913—44no—
265C23×C53—41no—
266C23×C53—41no—
267C23×C53—41no—
268C23×C53—41no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53C22×D411yescharacteristic
273C22×D53—22no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53—41no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—41no—
287Q8×C53—22no—
288Q8×C53—22no—
289Q8×C53—41no—
290Q8×C53—41no—
291D4×C53—41no—
292D4×C53—41no—
293D4×C53—41no—
294D4×C53—41no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—22no—
297C2×C4×C53—22no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D53—84no—
317C22⋊D53—84no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—22no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53#12012yes—
333C2×Dic53#12012yes—
334C2×Dic53#13512yes—
335C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
336D212—22no—
337D212—22no—
338D212—41no—
339D212—41no—
340D212—41no—
341D212—41no—
342D212—41no—
343D212—41no—
344C4×D53—48no—
345Dic106—22no—
346Dic106—22no—
347Dic106—41no—
348Dic106—41no—
349Dic106—44no—
350C8×C53—22no—
351C8×C53—41no—
352#88322—22no—
353#88322—41no—
354#25628—531nomaximal, Sylow
355C22×C53—81no—
356C22×C53—81no—
357C22×C53—81no—
358C22×C53—81no—
359C22×C53—81no—
360C22×C53—81no—
361C22×C53—81no—
362C22×C53C2×#12011yescharacteristic
363C22×C53#55011yescharacteristic
364C22×C53#55011yescharacteristic
365C22×C53C2×#13511yescharacteristic
366C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C53#57711yescharacteristic
368C22×C53#57711yescharacteristic
369C2×D53—42no—
370C2×D53—42no—
371C2×D53—42no—
372C2×D53—81no—
373C2×D53—81no—
374C2×D53—81no—
375C2×D53—81no—
376C2×D53—81no—
377C2×D53—81no—
378C2×D53—81no—
379C2×D53—81no—
380C2×D53—81no—
381C2×D53—81no—
382C2×D53—81no—
383C4×C53—42no—
384C4×C53—41no—
385C4×C53—42no—
386C4×C53—41no—
387C4×C53—81no—
388C4×C53#53211yescharacteristic
389C4×C53#53511yescharacteristic
390C4×C53#54611yescharacteristic
391C4×C53#54611yescharacteristic
392Dic53—22no—
393Dic53—42no—
394Dic53—41no—
395Dic53—41no—
396Dic53—81no—
397Dic53#44914yes—
398C2×#556—531no—
399C2×#492—531no—
400C2×#459—531no—
401#2548—531no—
402#2012—531no—
403#2012—531no—
404#2012—531no—
405#2012—531no—
406#1984—531no—
407#1981—531no—
408#1880—531no—
409#1880—531no—
410#1880—531no—
411#1880D5311yescharacteristic, complemented
412C4×#102—531no—
413C2×C53—161no—
414C2×C53#243111yescharacteristic
415C2×C53C2×#44911yescharacteristic
416C2×C53#301011yescharacteristic
417C2×C53#339411yescharacteristic
418C2×C53#339411yescharacteristic
419C2×C53#339711yescharacteristic
420C2×C53#339711yescharacteristic
421D53—82no—
422D53—161no—
423C22×SD16—531no—
424C22×SD16—531no—
425C22×SD16—531no—
426C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
427C22×D8—531no—
428C22×D8—531no—
429#556—1064no—
430#556—1064no—
431C2×C4⋊Q8—531no—
432C2×#127—531no—
433C2×#126—1061no—
434C2×#126—1061no—
435C2×#124—531no—
436C2×#124—531no—
437C2×#124—1061no—
438C2×C22⋊Q8—1061no—
439C2×C4×Q8—531no—
440C2×C4×Q8—531no—
441C2×C4×Q8C2×D5311yescharacteristic
442C2×C4×D4—531no—
443C2×#117—1061no—
444#492—1064no—
445#459—1064no—
446C2×C4⋊C8—531no—
447C2×#103—531no—
448C2×#103—531no—
449C2×#103—531no—
450C2×#103C2×D5311yescharacteristic
451C2×#102—531no—
452C2×#102—531no—
453C2×#102—531no—
454C2×#102C2×D5311yescharacteristic
455C2×C4×C8—531no—
456#394—1061no—
457#394—1061no—
458#390—531no—
459#390—531no—
460#390—531no—
461#390—1061no—
462#390C2×D5311yescharacteristic
463C4×C4⋊C4—531no—
464#340—531no—
465#340C2×D5311yescharacteristic
466#336—531no—
467#336—531no—
468#336—531no—
469#336C2×D5311yescharacteristic
470C53#2562811yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×Q8—531no—
472C22×Q8—531no—
473C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
474C22×D4—531no—
475C22×D4—531no—
476C22×D4—1061no—
477C22×D4—1061no—
478C22×D4C22×D5311yescharacteristic
479C23×C4—1061no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—41no—
483C2×SD16—1062no—
484C2×SD16—1062no—
485C2×SD16—1062no—
486C2×SD16—1062no—
487C2×SD16—1062no—
488C2×SD16—1062no—
489C2×SD16—2121no—
490C2×SD16—2121no—
491C2×SD16—2121no—
492C2×D8—1062no—
493C2×D8—1062no—
494C2×D8—2121no—
495C2×D8—2121no—
496C2×D8—2121no—
497C2×D8—2121no—
498C22×C8—531no—
499C22×C8—531no—
500C22×C8C22×D5311yescharacteristic
501C22×C8C22×D5311yescharacteristic
502C4⋊Q8—534no—
503C4⋊Q8—1062no—
504#127—1062no—
505#127—1062no—
506#126—1068no—
507#126—1068no—
508#124—1062no—
509#124—1062no—
510#124—1062no—
511#124—1062no—
512#124—2124no—
513C22⋊Q8—1068no—
514C4×Q8—22no—
515C4×Q8—22no—
516C4×Q8—1062no—
517C4×Q8—1062no—
518C4×Q8—1062no—
519C4×Q8—1062no—
520C4×D4—534no—
521C4×D4—1062no—
522#117—1068no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—531no—
525C2×C4⋊C4—531no—
526C2×C4⋊C4—531no—
527C2×C4⋊C4—531no—
528C2×C4⋊C4—1061no—
529C2×C4⋊C4—1061no—
530C2×C4⋊C4—1061no—
531C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—1061no—
536C2×C22⋊C4—1061no—
537C2×C22⋊C4—1061no—
538C2×C22⋊C4—1061no—
539C2×C22⋊C4—1061no—
540C2×C22⋊C4—1061no—
541C2×C22⋊C4—1061no—
542C2×C22⋊C4—1061no—
543C2×C22⋊C4—1061no—
544C2×C22⋊C4—1061no—
545C2×C22⋊C4—1061no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—531no—
548C2×C42—531no—
549C2×C42—1061no—
550C2×C42—1061no—
551C2×C42C22×D5311yescharacteristic
552C4⋊C8—1062no—
553#103—41no—
554#103—2121no—
555#103—2121no—
556#103—2121no—
557#102—22no—
558#102—1062no—
559#102—1062no—
560#102—1062no—
561C4×C8—1062no—
562#95—1061no—
563C24—21no—
564C24—1061no—
565C24—1061no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—532no—
572C2×Q8—1062no—
573C2×Q8—1062no—
574C2×Q8—1062no—
575C2×Q8—1061no—
576C2×Q8—1061no—
577C2×Q8—1061no—
578C2×Q8—1061no—
579C2×Q8—1061no—
580C2×Q8D4×D5312yes—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—532no—
588C2×D4—1061no—
589C2×D4—1061no—
590C2×D4—1061no—
591C2×D4—1061no—
592C2×D4—1061no—
593C2×D4—1061no—
594C2×D4—1061no—
595C2×D4—1061no—
596C2×D4—1061no—
597C2×D4—1061no—
598C2×D4—1061no—
599C2×D4—4241no—
600C2×D4—4241no—
601C2×D4—2122no—
602C2×D4—2122no—
603C2×D4—2122no—
604C2×D4—2122no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—531no—
609C22×C4—531no—
610C22×C4—531no—
611C22×C4—531no—
612C22×C4—1064no—
613C22×C4—1061no—
614C22×C4—1061no—
615C22×C4—2122no—
616C22×C4—2122no—
617C22×C4D4×D5311yescharacteristic
618C22×C4D4×D5311yescharacteristic
619C22×C4C23×D5311yescharacteristic
620SD16—44no—
621SD16—2124no—
622SD16—2124no—
623SD16—2124no—
624D8—2124no—
625D8—2124no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—532no—
632C2×C8—1061no—
633C2×C8—1061no—
634C2×C8—1061no—
635C2×C8—1061no—
636C2×C8—1061no—
637C2×C8#1171994512yes—
638C4⋊C4—24no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—1062no—
643C4⋊C4—1062no—
644C4⋊C4—1062no—
645C4⋊C4—1064no—
646C4⋊C4—1064no—
647C4⋊C4—1064no—
648C4⋊C4—1061no—
649C4⋊C4—1061no—
650C4⋊C4D4×D5312yes—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—81no—
653C22⋊C4—1064no—
654C22⋊C4—1064no—
655C22⋊C4—1064no—
656C22⋊C4—1064no—
657C22⋊C4—1064no—
658C22⋊C4—4241no—
659C22⋊C4—4241no—
660C22⋊C4—4241no—
661C22⋊C4—2122no—
662C22⋊C4—2122no—
663C22⋊C4—2122no—
664C42—24no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—532no—
668C42—532no—
669C42—1064no—
670C42—1061no—
671C42—1061no—
672C42—2122no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—1062no—
681C23—2121no—
682C23—2121no—
683C23—2121no—
684C23—2121no—
685C23—2121no—
686C23—2121no—
687C23—2121no—
688C23—2121no—
689C23—2121no—
690C23—2121no—
691C23—2121no—
692C23—2121no—
693C23—2121no—
694C23C2×D4×D5311yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—1062no—
700Q8—1062no—
701Q8—2124no—
702Q8—2121no—
703Q8—2121no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—1062no—
709D4—1062no—
710D4—4244no—
711D4—4244no—
712D4—2121no—
713D4—2121no—
714D4—2121no—
715D4—2121no—
716D4—2121no—
717D4—2121no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—532no—
734C2×C4—532no—
735C2×C4—532no—
736C2×C4—532no—
737C2×C4—1061no—
738C2×C4—1061no—
739C2×C4—1061no—
740C2×C4—1061no—
741C2×C4—1062no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—2128no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
754C2×C4#41×D5311yescharacteristic
755C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
756C2×C4#1313326211yescharacteristic
757C2×C4#1313326311yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—1062no—
761C8—2121no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—4241no—
770C22—4241no—
771C22—4241no—
772C22—4241no—
773C22—4241no—
774C22—4241no—
775C22—4241no—
776C22—4241no—
777C22—4241no—
778C22—4241no—
779C22—4241no—
780C22—2122no—
781C22—2122no—
782C22—2122no—
783C22#120×D5311yescharacteristic
784C22#1681129111yescharacteristic
785C22#1681129411yescharacteristic
786C22#135×D5311yescharacteristic
787C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
788C22#1681142911yescharacteristic
789C22#1681143211yescharacteristic
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—42no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—534no—
796C4—1062no—
797C4—4241no—
798C4—2121no—
799C4—2122no—
800C4—2121no—
801C4#1681117011yescharacteristic
802C4#1681118911yescharacteristic
803C4#1681126311yescharacteristic
804C4#1681126511yescharacteristic
805C2—161no—
806C2—8481no—
807C2—4242no—
808C2#2027833211yescharacteristic
809C2#449×D5311yescharacteristic
810C2#2028399611yescharacteristic
811C2#2028770611yescharacteristic
812C2#2028771211yescharacteristic
813C2#2028773011yescharacteristic
814C2#2028773611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1880C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810817C2
hypercenter#1880D53
hypocenterC53#25628
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811345C2semidirect
2. C2×#16810994C2semidirect
4. #20279716C2semidirect
5. #20275795C2semidirect
6. #20275793C2semidirect
7. #20275791C2semidirect
8. #20275789C2semidirect
9. #20275649C2semidirect
10. #20275636C2semidirect
11. #20275071C2semidirect
12. #20275070C2semidirect
13. #20275067C2semidirect
14. #20274529C2semidirect
15. C53×#1880C2semidirect
411. #1880D53semidirect
470. C53#25628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168113452
C2×#168109942
C2×#168108172
#202797162
#202757952
#202757932
#202757912
#202757892
#202756492
#202756362
#202750712
#202750702
#202750672
#202745292
C53×#18802
#2562853