Finite Group Databasebeta

← #27437930

Subgroups — #27437930

Order 13568.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811294C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810998C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810817C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275788C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275787C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275785C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275649C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275063C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275060C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274529C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945—21no—
17C22×D424C2211yescharacteristic
18C22×D424C2211yescharacteristic
19C22×#11719922C2211yescharacteristic
20C22×#11719922C2211yescharacteristic
21C22×#11719922C2211yescharacteristic
22#16811294—24no—
23#16811294—24no—
24C2×#13133214C2211yescharacteristic
25C2×#13133213C2211yescharacteristic
26C2×#13133213C2211yescharacteristic
27C2×#13133213C2211yescharacteristic
28C2×#13133203—21no—
29C2×#13133191—21no—
30C2×#13133190—21no—
31C2×#13133190—21no—
32C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
33C2×#13133179C2211yescharacteristic
34C2×#13133179C2211yescharacteristic
35#16810998—24no—
36#16810817—24no—
37C2×#13133146C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133139C2211yescharacteristic
40C2×#13133138C2211yescharacteristic
41C2×#13133137C2211yescharacteristic
42C2×#13133137C2211yescharacteristic
43C2×#13133137C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
45#16810539—21no—
46#16810538—21no—
47#16810526C2211yescharacteristic
48#16810525C2211yescharacteristic
49#16810524C2211yescharacteristic
50#16810523—21no—
51C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810378C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C22×D8×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C53×#390C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11719945—28no—
64C2×#11719945—44no—
65C2×#11719945—44no—
66C22×Dic106D411yescharacteristic
67C22×D212—21no—
68C22×D212—21no—
69C22×D212C2311yescharacteristic
70C22×D212C2311yescharacteristic
71C22×D212C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D53—21no—
73C22×C22⋊D53—21no—
74C22×C22⋊D53—21no—
75C22×C22⋊D53—21no—
76C22×C22⋊D53—21no—
77C22×C22⋊D53—21no—
78C22×C4×D53—21no—
79C22×C4×D53—21no—
80C2×D424—22no—
81C2×D424—22no—
82C2×D424—22no—
83C2×D424—41no—
84C2×D424—41no—
85C2×D424—41no—
86C2×#11719922—22no—
87C2×#11719922—22no—
88C2×#11719922—22no—
89C2×#11719922—22no—
90C2×#11719922—22no—
91C2×#11719922—41no—
92C2×#11719922—41no—
93C2×#11719922—41no—
94C2×#11719922—41no—
95C22×#88322C2311yescharacteristic
96C22×#88322C2311yescharacteristic
97#13133214—22no—
98#13133214—22no—
99#13133213—22no—
100#13133213—22no—
101#13133213—22no—
102#13133213—22no—
103#13133213—22no—
104#13133213D414yes—
105#13133203—44no—
106#13133191—28no—
107#13133190—28no—
108#13133190—28no—
109C4×Dic106—22no—
110C4×Dic106—22no—
111#13133179—22no—
112#13133179—22no—
113#13133179—22no—
114#13133179D414yes—
115C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
117C2×#11719919D411yescharacteristic
118C2×#11719919D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic53—21no—
120C2×C22⋊Dic53—21no—
121C2×#11719921—21no—
122C2×#11719921—21no—
123C2×#11719921—21no—
124C2×#11719921—21no—
125C2×#11719921—21no—
126C2×#11719921—21no—
127C2×C4×Dic53—21no—
128C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
130#13133146—22no—
131#13133139—22no—
132#13133139—41no—
133#13133138—41no—
134#13133137—22no—
135#13133137—22no—
136#13133137—41no—
137C8×Dic53—22no—
138#13133124—21no—
139C22×D4×C53C2311yescharacteristic
140C22×D4×C53C2311yescharacteristic
141C23×C4×C53—21no—
142C2×D8×C53—22no—
143C2×D8×C53—22no—
144C2×D8×C53—41no—
145C22×C8×C53C2311yescharacteristic
146C22×C8×C53C2311yescharacteristic
147C4×D4×C53—22no—
148C4×D4×C53—22no—
149C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C53—21no—
152C2×C22⋊C4×C53—21no—
153C2×C22⋊C4×C53—21no—
154C2×C42×C53C2311yescharacteristic
155#102×C53—22no—
156#102×C53—41no—
157C24×C53—21no—
158C24×C53—21no—
159C23×D53—21no—
160C23×D53—21no—
161C23×D53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53—21no—
171C2×D4×C53—21no—
172C2×D4×C53—21no—
173C2×D4×C53C2×D412yes—
174C22×C4×C53—24no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—42no—
178C22×C4×C53—42no—
179C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C53C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D53—24no—
183C2×C22⋊D53—24no—
184C2×C22⋊D53—24no—
185C2×C22⋊D53—24no—
186C2×C22⋊D53—42no—
187C2×C22⋊D53—42no—
188C2×C22⋊D53—42no—
189C2×C22⋊D53—42no—
190C2×C22⋊D53—42no—
191C2×C22⋊D53—42no—
192C2×C22⋊D53—42no—
193C2×C22⋊D53—42no—
194C2×C22⋊D53—81no—
195C2×C22⋊D53—81no—
196C2×C22⋊D53—81no—
197C2×C22⋊D53—81no—
198C2×C22⋊D53—81no—
199C2×C22⋊D53—81no—
200C22×Dic53—21no—
201C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
205#11719945—432no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—24no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212—21no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212—24no—
224C2×D212—42no—
225C2×D212—42no—
226C2×D212—81no—
227C2×D212—81no—
228C2×D212C2×D412yes—
229C2×D212C2×D412yes—
230C2×C4×D53—24no—
231C2×C4×D53—24no—
232C2×C4×D53—42no—
233C2×C4×D53—42no—
234C2×C4×D53—42no—
235C2×C4×D53—42no—
236C2×Dic106—22no—
237C2×Dic106—22no—
238C2×Dic106D814yescomplemented
239D8×C53—44no—
240C2×C8×C53—21no—
241C2×C8×C53—21no—
242C2×C8×C53—21no—
243C2×C8×C53—21no—
244C2×C8×C53—21no—
245C2×C8×C53#4112yescomplemented
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53C2×D412yes—
250C22⋊C4×C53—24no—
251C22⋊C4×C53—42no—
252C22⋊C4×C53—81no—
253C42×C53—21no—
254C42×C53—21no—
255C22⋊Dic53—42no—
256C22⋊Dic53—81no—
257#11719922—44no—
258#11719922—44no—
259#11719922—44no—
260#11719921—24no—
261#11719921—24no—
262#11719921—42no—
263#11719921—42no—
264#11719921—81no—
265#11719921—81no—
266C4⋊Dic53—22no—
267C4⋊Dic53—21no—
268C4⋊Dic53—21no—
269#11719919—22no—
270#11719919—22no—
271C4×Dic53—21no—
272C4×Dic53—21no—
273C4×Dic53—42no—
274C4×Dic53C2×D412yes—
275C4×Dic53C2×D412yes—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322—21no—
279C2×#88322—21no—
280C2×#88322—21no—
281C2×#88322#4112yescomplemented
282D424—44no—
283D424—44no—
284C23×C53—22no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53—41no—
288C23×C53—41no—
289C23×C53—41no—
290C23×C53—41no—
291C23×C53—41no—
292C23×C53—41no—
293C23×C53—41no—
294C23×C53—41no—
295C23×C53—41no—
296C23×C53—41no—
297C23×C53—41no—
298C23×C53C22×D411yescharacteristic
299C22×D53—22no—
300C22×D53—22no—
301C22×D53—41no—
302C22×D53—41no—
303C22×D53—41no—
304C22×D53—41no—
305C22×D53—41no—
306C22×D53—41no—
307C22×D53—41no—
308C22×D53—41no—
309C22×D53—41no—
310C22×D53—41no—
311C22×D53—41no—
312C22×D53—41no—
313C22×D53—41no—
314C22×D53—41no—
315C22×D53—41no—
316C22×D53—41no—
317C22×D53—41no—
318C22×D53—41no—
319C22×D53—41no—
320D4×C53—22no—
321D4×C53—22no—
322D4×C53—41no—
323D4×C53—41no—
324D4×C53—41no—
325D4×C53—41no—
326D4×C53—41no—
327D4×C53—41no—
328C2×C4×C53—21no—
329C2×C4×C53—21no—
330C2×C4×C53—22no—
331C2×C4×C53—21no—
332C2×C4×C53—21no—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—48no—
335C2×C4×C53—41no—
336C2×C4×C53—41no—
337C2×C4×C53—41no—
338C2×C4×C53—41no—
339C2×C4×C53—41no—
340C2×C4×C53C2×D812yes—
341C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D53—48no—
348C22⋊D53—48no—
349C22⋊D53—84no—
350C22⋊D53—84no—
351C22⋊D53—84no—
352C22⋊D53—84no—
353C2×Dic53—21no—
354C2×Dic53—21no—
355C2×Dic53—21no—
356C2×Dic53—21no—
357C2×Dic53—21no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53—21no—
360C2×Dic53—41no—
361C2×Dic53—41no—
362C2×Dic53—41no—
363C2×Dic53#12012yes—
364C2×Dic53#12012yes—
365C2×Dic53C2×D812yes—
366C2×Dic53C2×D812yes—
367C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
368D212—22no—
369D212—22no—
370D212—22no—
371D212—22no—
372D212—48no—
373D212—41no—
374D212—41no—
375D212—41no—
376D212—41no—
377D212—41no—
378D212—41no—
379D212—41no—
380D212—41no—
381D212—84no—
382C4×D53—48no—
383C4×D53—48no—
384Dic106—28no—
385C8×C53—22no—
386C8×C53—41no—
387#88322—22no—
388#88322—41no—
389#25631—531nomaximal, Sylow
390C22×C53—42no—
391C22×C53—42no—
392C22×C53—42no—
393C22×C53—81no—
394C22×C53—81no—
395C22×C53—81no—
396C22×C53—81no—
397C22×C53—81no—
398C22×C53—81no—
399C22×C53—81no—
400C22×C53—81no—
401C22×C53—81no—
402C22×C53—81no—
403C22×C53—81no—
404C22×C53C2×#12011yescharacteristic
405C22×C53#55011yescharacteristic
406C22×C53#55011yescharacteristic
407C22×C53C22×D811yescharacteristic
408C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C22×C53#57611yescharacteristic
410C22×C53#57611yescharacteristic
411C2×D53—42no—
412C2×D53—42no—
413C2×D53—42no—
414C2×D53—42no—
415C2×D53—42no—
416C2×D53—42no—
417C2×D53—81no—
418C2×D53—81no—
419C2×D53—81no—
420C2×D53—81no—
421C2×D53—81no—
422C2×D53—81no—
423C2×D53—81no—
424C2×D53—81no—
425C2×D53—81no—
426C2×D53—81no—
427C2×D53—81no—
428C2×D53—81no—
429C2×D53—81no—
430C2×D53—81no—
431C2×D53—81no—
432C4×C53—22no—
433C4×C53—42no—
434C4×C53—41no—
435C4×C53—81no—
436C4×C53#53211yescharacteristic
437C4×C53#53511yescharacteristic
438C4×C53#54611yescharacteristic
439C4×C53#54611yescharacteristic
440Dic53—22no—
441Dic53—22no—
442Dic53—41no—
443Dic53—81no—
444Dic53#44714yes—
445C2×#550—531no—
446C2×#493—531no—
447C2×#459—531no—
448#2548—531no—
449#2011—531no—
450#2011—531no—
451#2011—531no—
452#2011—531no—
453#1984—531no—
454#1982—531no—
455#1879—531no—
456#1879—531no—
457#1879—531no—
458#1879D5311yescharacteristic, complemented
459C4×#102—531no—
460C2×C53—82no—
461C2×C53—161no—
462C2×C53#243111yescharacteristic
463C2×C53C2×#44711yescharacteristic
464C2×C53#300811yescharacteristic
465C2×C53#339111yescharacteristic
466C2×C53#339111yescharacteristic
467C2×C53#339911yescharacteristic
468C2×C53#339911yescharacteristic
469D53—82no—
470D53—82no—
471D53—161no—
472C22×#41—1061no—
473C22×D8—531no—
474C22×D8—531no—
475C22×D8—531no—
476C22×D8—531no—
477C22×D8—531no—
478C22×D8C2×D5311yescharacteristic
479#550—1064no—
480#550—1064no—
481C2×#127—531no—
482C2×#127—531no—
483C2×#127—531no—
484C2×#127—531no—
485C2×#124—1061no—
486C2×#121—1061no—
487C2×#121—1061no—
488C2×#121—1061no—
489C2×C4×Q8—531no—
490C2×C4×D4—531no—
491C2×C4×D4—531no—
492C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
493#493—1064no—
494#459—1064no—
495C2×C4⋊C8—531no—
496C2×#102—531no—
497C2×#102—531no—
498C2×#102—531no—
499C2×#102—531no—
500C2×#102—531no—
501C2×#102—531no—
502C2×#102C2×D5311yescharacteristic
503C2×#102C2×D5311yescharacteristic
504C2×C4×C8—531no—
505#394—1061no—
506#394—1061no—
507#390—531no—
508#390—531no—
509#390—531no—
510#390—1061no—
511#390C2×D5311yescharacteristic
512C4×C4⋊C4—531no—
513#340—531no—
514#340C2×D5311yescharacteristic
515#336—531no—
516#336—531no—
517#336—531no—
518#336C2×D5311yescharacteristic
519C53#2563111yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—1068no—
521C2×#41—2124no—
522C2×#41—2124no—
523C22×Q8—531no—
524C22×D4—531no—
525C22×D4—531no—
526C22×D4—531no—
527C22×D4—1061no—
528C22×D4—1061no—
529C22×D4—1061no—
530C22×D4—1061no—
531C22×D4—1061no—
532C22×D4—1061no—
533C22×D4—1061no—
534C22×D4—1061no—
535C22×D4C22×D5311yescharacteristic
536C22×D4C22×D5311yescharacteristic
537C23×C4—21no—
538C23×C4—1061no—
539C23×C4—1061no—
540C2×D8—22no—
541C2×D8—22no—
542C2×D8—41no—
543C2×D8—1062no—
544C2×D8—1062no—
545C2×D8—1062no—
546C2×D8—1062no—
547C2×D8—1062no—
548C2×D8—1062no—
549C2×D8—1062no—
550C2×D8—1062no—
551C2×D8—2121no—
552C2×D8—2121no—
553C2×D8—2121no—
554C2×D8—2121no—
555C2×D8—2121no—
556C2×D8—2121no—
557C2×D8—2121no—
558C22×C8—531no—
559C22×C8—531no—
560C22×C8C22×D5311yescharacteristic
561C22×C8C22×D5311yescharacteristic
562#127—534no—
563#127—1062no—
564#127—1062no—
565#127—1062no—
566#127—1062no—
567#127—1062no—
568#127—1062no—
569#127—1062no—
570#124—2124no—
571#121—1068no—
572#121—1068no—
573#121—1068no—
574C4×Q8—1062no—
575C4×Q8—1062no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—534no—
579C4×D4—1062no—
580C4×D4—1062no—
581C4×D4—1062no—
582C2×C4⋊C4—531no—
583C2×C4⋊C4—531no—
584C2×C4⋊C4—531no—
585C2×C4⋊C4—531no—
586C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—1061no—
592C2×C22⋊C4—1061no—
593C2×C22⋊C4—1061no—
594C2×C22⋊C4—1061no—
595C2×C22⋊C4—1061no—
596C2×C22⋊C4—1061no—
597C2×C22⋊C4—1061no—
598C2×C22⋊C4—1061no—
599C2×C42—531no—
600C2×C42—531no—
601C2×C42—1061no—
602C2×C42C22×D5311yescharacteristic
603C4⋊C8—1062no—
604#102—22no—
605#102—41no—
606#102—1062no—
607#102—1062no—
608#102—1062no—
609#102—2121no—
610#102—2121no—
611#102—2121no—
612C4×C8—1062no—
613#95—1061no—
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24—1061no—
617C24—1061no—
618C24—1061no—
619#41—21232no—
620C2×Q8—534no—
621C2×Q8—1062no—
622C2×Q8—1062no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—532no—
635C2×D4—532no—
636C2×D4—1064no—
637C2×D4—1064no—
638C2×D4—1064no—
639C2×D4—1064no—
640C2×D4—1064no—
641C2×D4—1064no—
642C2×D4—1061no—
643C2×D4—1061no—
644C2×D4—1061no—
645C2×D4—1061no—
646C2×D4—1061no—
647C2×D4—1061no—
648C2×D4—1061no—
649C2×D4—1061no—
650C2×D4—1061no—
651C2×D4—1061no—
652C2×D4—1061no—
653C2×D4—1061no—
654C2×D4—1061no—
655C2×D4—1061no—
656C2×D4—1061no—
657C2×D4—1061no—
658C2×D4—4241no—
659C2×D4—4241no—
660C2×D4—4241no—
661C2×D4—4241no—
662C2×D4—4241no—
663C2×D4—4241no—
664C2×D4—4241no—
665C2×D4—4241no—
666C2×D4—2122no—
667C2×D4—2122no—
668C2×D4—2122no—
669C2×D4—2122no—
670C2×D4—2122no—
671C2×D4—2122no—
672C2×D4—2122no—
673C2×D4—2122no—
674C2×D4—2122no—
675C2×D4—2122no—
676C2×D4D4×D5312yes—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—531no—
683C22×C4—531no—
684C22×C4—531no—
685C22×C4—531no—
686C22×C4—1064no—
687C22×C4—1064no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—2122no—
690C22×C4—2122no—
691C22×C4—2122no—
692C22×C4—2122no—
693C22×C4D4×D5311yescharacteristic
694C22×C4D4×D5311yescharacteristic
695C22×C4C23×D5311yescharacteristic
696D8—44no—
697D8—2124no—
698D8—2124no—
699D8—2124no—
700D8—2124no—
701D8—2124no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—532no—
708C2×C8—1061no—
709C2×C8—1061no—
710C2×C8—1061no—
711C2×C8—1061no—
712C2×C8—1061no—
713C2×C8#1171994512yescomplemented
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—1062no—
718C4⋊C4—1062no—
719C4⋊C4—1062no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4D4×D5312yes—
723C22⋊C4—24no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—81no—
726C22⋊C4—1064no—
727C22⋊C4—1064no—
728C22⋊C4—4241no—
729C22⋊C4—4241no—
730C22⋊C4—4241no—
731C22⋊C4—2122no—
732C22⋊C4—2122no—
733C22⋊C4—2122no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—532no—
737C42—532no—
738C42—1061no—
739C42—1061no—
740C42—2122no—
741C23—22no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—1062no—
756C23—1062no—
757C23—2121no—
758C23—2121no—
759C23—2121no—
760C23—2121no—
761C23—2121no—
762C23—2121no—
763C23—2121no—
764C23—2121no—
765C23—2121no—
766C23—2121no—
767C23—2121no—
768C23—2121no—
769C23—2121no—
770C23—2121no—
771C23—2121no—
772C23—2121no—
773C23—2121no—
774C23—2121no—
775C23—2121no—
776C23C2×D4×D5311yescharacteristic
777Q8—1068no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—1062no—
787D4—1062no—
788D4—1062no—
789D4—1062no—
790D4—4244no—
791D4—4244no—
792D4—4244no—
793D4—4244no—
794D4—4244no—
795D4—2128no—
796D4—2128no—
797D4—2128no—
798D4—2121no—
799D4—2121no—
800D4—2121no—
801D4—2121no—
802D4—2121no—
803D4—2121no—
804D4—2121no—
805D4—2121no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—48no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—532no—
819C2×C4—532no—
820C2×C4—532no—
821C2×C4—532no—
822C2×C4—532no—
823C2×C4—1061no—
824C2×C4—1061no—
825C2×C4—1061no—
826C2×C4—1061no—
827C2×C4—1061no—
828C2×C4—1061no—
829C2×C4—1061no—
830C2×C4—2128no—
831C2×C4—2128no—
832C2×C4—2121no—
833C2×C4—2121no—
834C2×C4—2121no—
835C2×C4D8×D5312yes—
836C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
838C2×C4#41×D5311yescharacteristic
839C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
840C2×C4#1313326211yescharacteristic
841C2×C4#1313326311yescharacteristic
842C8—22no—
843C8—41no—
844C8—1062no—
845C8—2121no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—4241no—
861C22—4241no—
862C22—4241no—
863C22—4241no—
864C22—4241no—
865C22—4241no—
866C22—4241no—
867C22—4241no—
868C22—4241no—
869C22—4241no—
870C22—4241no—
871C22—4241no—
872C22—4241no—
873C22—4241no—
874C22—4241no—
875C22—2122no—
876C22—2122no—
877C22—2122no—
878C22—2122no—
879C22—2122no—
880C22—2122no—
881C22#120×D5311yescharacteristic
882C22#1681129111yescharacteristic
883C22#1681129411yescharacteristic
884C22C2×D8×D5311yescharacteristic
885C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
886C22#1681142511yescharacteristic
887C22#1681142711yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—534no—
893C4—1062no—
894C4—1062no—
895C4—4241no—
896C4—2121no—
897C4#1681117011yescharacteristic
898C4#1681118911yescharacteristic
899C4#1681126311yescharacteristic
900C4#1681126511yescharacteristic
901C2—82no—
902C2—161no—
903C2—8481no—
904C2—4242no—
905C2—4242no—
906C2#2027833211yescharacteristic
907C2#447×D5311yescharacteristic
908C2#2028398011yescharacteristic
909C2#2028768611yescharacteristic
910C2#2028768911yescharacteristic
911C2#2028775211yescharacteristic
912C2#2028775811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1879C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1879D53
hypocenterC53#25631
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811294C2semidirect
2. C2×#16810998C2semidirect
3. C2×#16810817C2semidirect
4. #20279716C2semidirect
5. #20275788C2semidirect
6. #20275787C2semidirect
7. #20275785C2semidirect
8. #20275784C2semidirect
9. #20275649C2semidirect
10. #20275640C2semidirect
11. #20275064C2semidirect
12. #20275063C2semidirect
13. #20275060C2semidirect
14. #20274529C2semidirect
15. C53×#1879C2semidirect
238. C2×Dic106D8semidirect
245. C2×C8×C53#41semidirect
281. C2×#88322#41semidirect
458. #1879D53semidirect
519. C53#25631semidirect
713. C2×C8#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112942
C2×#168109982
C2×#168108172
#202797162
#202757882
#202757872
#202757852
#202757842
#202756492
#202756402
#202750642
#202750632
#202750602
#202745292
C53×#18792
#2563153