Finite Group Databasebeta

← #27437948

Subgroups — #27437948

Order 13568.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811356C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810998C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16810822C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275795C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275794C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275791C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275790C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275649C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275063C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275060C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719913C2211yescharacteristic
17C22×#11719923C2211yescharacteristic
18C22×D424C2211yescharacteristic
19C22×#11719922C2211yescharacteristic
20C22×#11719922C2211yescharacteristic
21#16811356—24no—
22#16811356—24no—
23C2×#13133213C2211yescharacteristic
24C2×#13133213C2211yescharacteristic
25C2×#13133205C2211yescharacteristic
26C2×#13133204C2211yescharacteristic
27C2×#13133203—21no—
28C2×#13133203—21no—
29C2×#13133200—21no—
30C2×#13133199—21no—
31C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
32C2×#13133182C2211yescharacteristic
33C2×#13133179C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D53—21no—
35#16810998—24no—
36#16810822—24no—
37C2×#13133146C2211yescharacteristic
38C2×#13133142C2211yescharacteristic
39C2×#13133140C2211yescharacteristic
40C2×#13133139C2211yescharacteristic
41C2×#13133138C2211yescharacteristic
42C2×#13133137C2211yescharacteristic
43C2×#13133137C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
45#16810539—21no—
46#16810538—21no—
47#16810526C2211yescharacteristic
48#16810525C2211yescharacteristic
49#16810524C2211yescharacteristic
50#16810523—21no—
51C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810378C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C22×D8×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C53×#390C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic106D411yescharacteristic
64C22×Dic106C2311yescharacteristic
65C22×D212C2311yescharacteristic
66C22×D212C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C22⋊D53—21no—
70C22×C22⋊D53—21no—
71C22×C4×D53—21no—
72C2×#11719913—22no—
73C2×#11719913—41no—
74C2×#11719913—41no—
75C2×#11719923—22no—
76C2×#11719923—41no—
77C2×#11719923—41no—
78C2×D424—22no—
79C2×D424—22no—
80C2×D424—41no—
81C2×#11719922—22no—
82C2×#11719922—22no—
83C2×#11719922—22no—
84C2×#11719922—22no—
85C2×#11719922—41no—
86C2×#11719922—41no—
87C22×#88322C2311yescharacteristic
88C22×#88322C2311yescharacteristic
89#13133213—22no—
90#13133213—22no—
91#13133213—22no—
92#13133213D414yes—
93#13133205—22no—
94#13133205—22no—
95#13133204—22no—
96#13133204—22no—
97#13133203—28no—
98#13133203—44no—
99#13133200—28no—
100#13133199—28no—
101C4×Dic106—22no—
102C4×Dic106—22no—
103#13133182—22no—
104#13133182D414yes—
105#13133179—22no—
106#13133179—22no—
107C4×C22⋊D53—28no—
108C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
110C2×#11719919—21no—
111C2×#11719919D411yescharacteristic
112C2×#11719919D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic53—21no—
114C2×C22⋊Dic53—21no—
115C2×C22⋊Dic53—21no—
116C2×C22⋊Dic53—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921—21no—
119C2×#11719921—21no—
120C2×#11719921—21no—
121C2×#11719921—21no—
122C2×#11719921—21no—
123C2×#11719921—21no—
124C2×C4×Dic53—21no—
125C2×C4×Dic53—21no—
126C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
128#13133146—22no—
129#13133142—22no—
130#13133140—22no—
131#13133139—41no—
132#13133138—41no—
133#13133137—22no—
134#13133137—41no—
135C8×Dic53—22no—
136#13133124—21no—
137C22×D4×C53C2311yescharacteristic
138C22×D4×C53C2311yescharacteristic
139C23×C4×C53—21no—
140C2×D8×C53—22no—
141C2×D8×C53—22no—
142C2×D8×C53—41no—
143C22×C8×C53C2311yescharacteristic
144C22×C8×C53C2311yescharacteristic
145C4×D4×C53—22no—
146C4×D4×C53—22no—
147C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C53—21no—
150C2×C22⋊C4×C53—21no—
151C2×C22⋊C4×C53—21no—
152C2×C42×C53C2311yescharacteristic
153#102×C53—22no—
154#102×C53—41no—
155C24×C53—21no—
156C24×C53—21no—
157C23×D53—21no—
158C23×D53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53C2×D412yes—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—24no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—81no—
175C22×C4×C53—81no—
176C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C53C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D53—24no—
180C2×C22⋊D53—24no—
181C2×C22⋊D53—42no—
182C2×C22⋊D53—42no—
183C2×C22⋊D53—42no—
184C2×C22⋊D53—42no—
185C2×C22⋊D53—42no—
186C2×C22⋊D53—42no—
187C2×C22⋊D53—81no—
188C2×C22⋊D53—81no—
189C2×C22⋊D53—81no—
190C2×C22⋊D53—81no—
191C22×Dic53—21no—
192C22×Dic53—21no—
193C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212C2×D412yes—
209C2×C4×D53—24no—
210C2×C4×D53—81no—
211C2×C4×D53—81no—
212C2×Dic106—21no—
213C2×Dic106—21no—
214C2×Dic106—21no—
215C2×Dic106—21no—
216C2×Dic106—21no—
217C2×Dic106—22no—
218C2×Dic106—22no—
219C2×Dic106—22no—
220C2×Dic106C2×D412yes—
221D8×C53—44no—
222C2×C8×C53—21no—
223C2×C8×C53—21no—
224C2×C8×C53—21no—
225C2×C8×C53—21no—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53#4112yes—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53C2×D412yes—
232C22⋊C4×C53—24no—
233C22⋊C4×C53—42no—
234C22⋊C4×C53—81no—
235C42×C53—21no—
236C42×C53—21no—
237C22⋊Dic53—24no—
238C22⋊Dic53—24no—
239C22⋊Dic53—42no—
240C22⋊Dic53—81no—
241#11719923—44no—
242#11719922—44no—
243#11719922—44no—
244#11719921—24no—
245#11719921—24no—
246#11719921—24no—
247#11719921—42no—
248#11719921—42no—
249#11719921—81no—
250#11719921—81no—
251C4⋊Dic53—22no—
252C4⋊Dic53—21no—
253C4⋊Dic53—21no—
254#11719919—24no—
255#11719919—22no—
256#11719919—22no—
257C4×Dic53—21no—
258C4×Dic53—21no—
259C4×Dic53—24no—
260C4×Dic53—42no—
261C4×Dic53C2×D412yes—
262C4×Dic53C2×D412yes—
263C2×#88322—21no—
264C2×#88322—21no—
265C2×#88322—21no—
266C2×#88322—21no—
267C2×#88322—21no—
268C2×#88322#4112yes—
269D424—44no—
270#11719913—44no—
271C23×C53—22no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53—41no—
281C23×C53—41no—
282C23×C53—41no—
283C23×C53—41no—
284C23×C53—41no—
285C23×C53C22×D411yescharacteristic
286C22×D53—22no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—41no—
300D4×C53—22no—
301D4×C53—22no—
302D4×C53—41no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—41no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—22no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—84no—
321C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D53—48no—
328C22⋊D53—84no—
329C22⋊D53—84no—
330C22⋊D53—84no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—22no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53—41no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53#12012yes—
346C2×Dic53#12012yes—
347C2×Dic53#13512yes—
348C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
349D212—22no—
350D212—22no—
351D212—41no—
352D212—41no—
353D212—41no—
354D212—41no—
355D212—41no—
356D212—41no—
357C4×D53—84no—
358Dic106—22no—
359Dic106—22no—
360Dic106—41no—
361Dic106—41no—
362Dic106—44no—
363C8×C53—22no—
364C8×C53—41no—
365#88322—22no—
366#88322—41no—
367#25633—531nomaximal, Sylow
368C22×C53—42no—
369C22×C53—42no—
370C22×C53—42no—
371C22×C53—81no—
372C22×C53—81no—
373C22×C53—81no—
374C22×C53—81no—
375C22×C53—81no—
376C22×C53—81no—
377C22×C53—81no—
378C22×C53—81no—
379C22×C53—81no—
380C22×C53—81no—
381C22×C53—81no—
382C22×C53C2×#12011yescharacteristic
383C22×C53#55011yescharacteristic
384C22×C53#55011yescharacteristic
385C22×C53C2×#13511yescharacteristic
386C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C22×C53#57611yescharacteristic
388C22×C53#57611yescharacteristic
389C2×D53—42no—
390C2×D53—42no—
391C2×D53—42no—
392C2×D53—81no—
393C2×D53—81no—
394C2×D53—81no—
395C2×D53—81no—
396C2×D53—81no—
397C2×D53—81no—
398C2×D53—81no—
399C2×D53—81no—
400C2×D53—81no—
401C2×D53—81no—
402C2×D53—81no—
403C4×C53—41no—
404C4×C53—42no—
405C4×C53—41no—
406C4×C53—81no—
407C4×C53#53211yescharacteristic
408C4×C53#53511yescharacteristic
409C4×C53#54611yescharacteristic
410C4×C53#54611yescharacteristic
411Dic53—22no—
412Dic53—42no—
413Dic53—41no—
414Dic53—41no—
415Dic53—81no—
416Dic53#44914yes—
417C2×#559—531no—
418C2×#493—531no—
419C2×#460—531no—
420#2548—531no—
421#2012—531no—
422#2012—531no—
423#2012—531no—
424#2012—531no—
425#1984—531no—
426#1982—531no—
427#1879—531no—
428#1879—531no—
429#1879—531no—
430#1879D5311yescharacteristic, complemented
431C4×#103—531no—
432C2×C53—82no—
433C2×C53—161no—
434C2×C53#243111yescharacteristic
435C2×C53C2×#44911yescharacteristic
436C2×C53#300811yescharacteristic
437C2×C53#339611yescharacteristic
438C2×C53#339611yescharacteristic
439C2×C53#339911yescharacteristic
440C2×C53#339911yescharacteristic
441D53—82no—
442D53—161no—
443C22×SD16—531no—
444C22×SD16—531no—
445C22×D8—531no—
446C22×D8—531no—
447C22×D8—531no—
448C22×D8C2×D5311yescharacteristic
449#559—1064no—
450#559—1064no—
451C2×#127—531no—
452C2×#127—531no—
453C2×#124—531no—
454C2×#124—531no—
455C2×#124—1061no—
456C2×#124—1061no—
457C2×#123—1061no—
458C2×#123—1061no—
459C2×C4×Q8—531no—
460C2×C4×Q8—531no—
461C2×C4×D4—531no—
462C2×C4×D4—1061no—
463C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
464#493—1064no—
465#460—1064no—
466C2×C4⋊C8—531no—
467C2×#103—531no—
468C2×#103—531no—
469C2×#102—531no—
470C2×#102—531no—
471C2×#102—531no—
472C2×#102—531no—
473C2×#102C2×D5311yescharacteristic
474C2×#102C2×D5311yescharacteristic
475C2×C4×C8—531no—
476#394—1061no—
477#394—1061no—
478#390—531no—
479#390—531no—
480#390—531no—
481#390—1061no—
482#390C2×D5311yescharacteristic
483C4×C4⋊C4—531no—
484#340—531no—
485#340C2×D5311yescharacteristic
486#336—531no—
487#336—531no—
488#336—531no—
489#336C2×D5311yescharacteristic
490C53#2563311yescharacteristic, complemented, Sylow
491C22×Q8—531no—
492C22×Q8—531no—
493C22×D4—531no—
494C22×D4—531no—
495C22×D4—1061no—
496C22×D4—1061no—
497C22×D4—1061no—
498C22×D4—1061no—
499C22×D4C22×D5311yescharacteristic
500C22×D4C22×D5311yescharacteristic
501C23×C4—21no—
502C23×C4—1061no—
503C2×SD16—1062no—
504C2×SD16—1062no—
505C2×SD16—2121no—
506C2×SD16—2121no—
507C2×SD16—2121no—
508C2×SD16—2121no—
509C2×D8—22no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—41no—
512C2×D8—1062no—
513C2×D8—1062no—
514C2×D8—1062no—
515C2×D8—1062no—
516C2×D8—1062no—
517C2×D8—1062no—
518C2×D8—2121no—
519C2×D8—2121no—
520C2×D8—2121no—
521C22×C8—531no—
522C22×C8—531no—
523C22×C8C22×D5311yescharacteristic
524C22×C8C22×D5311yescharacteristic
525#127—534no—
526#127—1062no—
527#127—1062no—
528#127—1062no—
529#124—1062no—
530#124—1062no—
531#124—1068no—
532#124—1062no—
533#124—1062no—
534#124—2124no—
535#123—1068no—
536#123—1068no—
537C4×Q8—534no—
538C4×Q8—1062no—
539C4×Q8—1062no—
540C4×Q8—1062no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—1062no—
544C4×D4—1068no—
545C4×D4—1062no—
546C2×C4⋊C4—531no—
547C2×C4⋊C4—531no—
548C2×C4⋊C4—531no—
549C2×C4⋊C4—531no—
550C2×C4⋊C4—1061no—
551C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557C2×C22⋊C4—1061no—
558C2×C22⋊C4—1061no—
559C2×C22⋊C4—1061no—
560C2×C22⋊C4—1061no—
561C2×C22⋊C4—1061no—
562C2×C22⋊C4—1061no—
563C2×C22⋊C4—1061no—
564C2×C22⋊C4—1061no—
565C2×C22⋊C4—1061no—
566C2×C22⋊C4—1061no—
567C2×C42—531no—
568C2×C42—531no—
569C2×C42—1061no—
570C2×C42—1061no—
571C2×C42C22×D5311yescharacteristic
572C4⋊C8—1062no—
573#103—1062no—
574#103—1062no—
575#102—22no—
576#102—41no—
577#102—1062no—
578#102—2121no—
579#102—2121no—
580#102—2121no—
581C4×C8—1062no—
582#95—1061no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—1061no—
586C24—1061no—
587C2×Q8—532no—
588C2×Q8—1062no—
589C2×Q8—1062no—
590C2×Q8—1062no—
591C2×Q8—1061no—
592C2×Q8—1061no—
593C2×Q8—1061no—
594C2×Q8—1061no—
595C2×Q8—1061no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—532no—
608C2×D4—1064no—
609C2×D4—1064no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4—1061no—
619C2×D4—1061no—
620C2×D4—1061no—
621C2×D4—4241no—
622C2×D4—4241no—
623C2×D4—4241no—
624C2×D4—4241no—
625C2×D4—2122no—
626C2×D4—2122no—
627C2×D4—2122no—
628C2×D4—2122no—
629C2×D4—2122no—
630C2×D4—2122no—
631C2×D4D4×D5312yes—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—24no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—81no—
636C22×C4—81no—
637C22×C4—531no—
638C22×C4—531no—
639C22×C4—531no—
640C22×C4—531no—
641C22×C4—1064no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4—4241no—
645C22×C4—4241no—
646C22×C4D4×D5311yescharacteristic
647C22×C4D4×D5311yescharacteristic
648C22×C4C23×D5311yescharacteristic
649SD16—2124no—
650SD16—2124no—
651D8—44no—
652D8—2124no—
653D8—2124no—
654D8—2124no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—532no—
661C2×C8—1061no—
662C2×C8—1061no—
663C2×C8—1061no—
664C2×C8—1061no—
665C2×C8—1061no—
666C2×C8#1171994512yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—1062no—
671C4⋊C4—1062no—
672C4⋊C4—1062no—
673C4⋊C4—1064no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—1061no—
676C4⋊C4D4×D5312yes—
677C22⋊C4—24no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—81no—
680C22⋊C4—1064no—
681C22⋊C4—1064no—
682C22⋊C4—1064no—
683C22⋊C4—1064no—
684C22⋊C4—1064no—
685C22⋊C4—4241no—
686C22⋊C4—4241no—
687C22⋊C4—4241no—
688C22⋊C4—2122no—
689C22⋊C4—2122no—
690C22⋊C4—2122no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—532no—
694C42—532no—
695C42—1064no—
696C42—1061no—
697C42—1061no—
698C42—2122no—
699C23—22no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—1062no—
714C23—2121no—
715C23—2121no—
716C23—2121no—
717C23—2121no—
718C23—2121no—
719C23—2121no—
720C23—2121no—
721C23—2121no—
722C23—2121no—
723C23—2121no—
724C23—2121no—
725C23—2121no—
726C23—2121no—
727C23C2×D4×D5311yescharacteristic
728Q8—1062no—
729Q8—1062no—
730Q8—2124no—
731Q8—2121no—
732Q8—2121no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—1062no—
742D4—1062no—
743D4—4244no—
744D4—4244no—
745D4—4244no—
746D4—2128no—
747D4—2121no—
748D4—2121no—
749D4—2121no—
750D4—2121no—
751D4—2121no—
752D4—2121no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—84no—
766C2×C4—532no—
767C2×C4—532no—
768C2×C4—532no—
769C2×C4—532no—
770C2×C4—1061no—
771C2×C4—1061no—
772C2×C4—1061no—
773C2×C4—1062no—
774C2×C4—1061no—
775C2×C4—1061no—
776C2×C4—1061no—
777C2×C4—1061no—
778C2×C4—1061no—
779C2×C4—4244no—
780C2×C4—2121no—
781C2×C4—2121no—
782C2×C4—2121no—
783C2×C4—2121no—
784C2×C4—2121no—
785C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
787C2×C4#41×D5311yescharacteristic
788C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
789C2×C4#1313326211yescharacteristic
790C2×C4#1313326311yescharacteristic
791C8—22no—
792C8—41no—
793C8—1062no—
794C8—2121no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—4241no—
810C22—4241no—
811C22—4241no—
812C22—4241no—
813C22—4241no—
814C22—4241no—
815C22—4241no—
816C22—4241no—
817C22—4241no—
818C22—4241no—
819C22—4241no—
820C22—2122no—
821C22—2122no—
822C22—2122no—
823C22#120×D5311yescharacteristic
824C22#1681129111yescharacteristic
825C22#1681129411yescharacteristic
826C22#135×D5311yescharacteristic
827C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
828C22#1681142411yescharacteristic
829C22#1681142711yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—81no—
834C4—534no—
835C4—1062no—
836C4—4241no—
837C4—2121no—
838C4—2122no—
839C4—2121no—
840C4#1681117011yescharacteristic
841C4#1681118911yescharacteristic
842C4#1681126311yescharacteristic
843C4#1681126511yescharacteristic
844C2—82no—
845C2—161no—
846C2—8481no—
847C2—4242no—
848C2#2027833211yescharacteristic
849C2#449×D5311yescharacteristic
850C2#2028397811yescharacteristic
851C2#2028772211yescharacteristic
852C2#2028772711yescharacteristic
853C2#2028775811yescharacteristic
854C2#2028776011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1879C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810998C2
hypercenter#1879D53
hypocenterC53#25633
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811356C2semidirect
3. C2×#16810822C2semidirect
4. #20279716C2semidirect
5. #20275795C2semidirect
6. #20275794C2semidirect
7. #20275791C2semidirect
8. #20275790C2semidirect
9. #20275649C2semidirect
10. #20275640C2semidirect
11. #20275064C2semidirect
12. #20275063C2semidirect
13. #20275060C2semidirect
14. #20274534C2semidirect
15. C53×#1879C2semidirect
430. #1879D53semidirect
490. C53#25633semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168113562
C2×#168109982
C2×#168108222
#202797162
#202757952
#202757942
#202757912
#202757902
#202756492
#202756402
#202750642
#202750632
#202750602
#202745342
C53×#18792
#2563353