Finite Group Databasebeta

← #27437985

Subgroups — #27437985

Order 13568.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811345C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811007C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16810845C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280198C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275816C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275810C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275799C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275793C211yesmaximal, characteristic
9#20275651C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275647C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275071C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275064C211yesmaximal, characteristic
13#20275057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20275050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#103×C53C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic212C2211yescharacteristic
17C22×#11719925C2211yescharacteristic
18C22×#11719913C2211yescharacteristic
19C22×#11719913C2211yescharacteristic
20C22×#11719924C2211yescharacteristic
21C22×D424C2211yescharacteristic
22#16811345—24no—
23#16811345—24no—
24C2×#13133215C2211yescharacteristic
25C2×#13133212—21no—
26C2×#13133211—21no—
27C2×#13133206C2211yescharacteristic
28C2×#13133205C2211yescharacteristic
29C2×#13133205C2211yescharacteristic
30C2×#13133195—21no—
31C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
32C2×#13133182C2211yescharacteristic
33C2×#13133179C2211yescharacteristic
34C2×#13133174—21no—
35#16811007—24no—
36#16810845—24no—
37C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic
38C2×#13133140C2211yescharacteristic
39C2×#13133140C2211yescharacteristic
40C2×#13133140C2211yescharacteristic
41C2×#13133137C2211yescharacteristic
42C2×#13133137C2211yescharacteristic
43C2×#13133137C2211yescharacteristic
44#16810550—21no—
45#16810536—21no—
46#16810528C2211yescharacteristic
47#16810528C2211yescharacteristic
48#16810524C2211yescharacteristic
49#16810524C2211yescharacteristic
50#16810514—21no—
51#16810514—21no—
52#16810377C2211yescharacteristic
53#16810377C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C53C2211yescharacteristic
57C2×#103×C53C2211yescharacteristic
58C2×#103×C53C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C53C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic106D411yescharacteristic
64C22×Dic106C2311yescharacteristic
65C22×Dic106C2311yescharacteristic
66C22×D212C2311yescharacteristic
67C22×D212C2311yescharacteristic
68C22×C4×D53—21no—
69C2×Dic212—22no—
70C2×Dic212—22no—
71C2×Dic212—41no—
72C2×#11719925—22no—
73C2×#11719925—41no—
74C2×#11719925—41no—
75C2×#11719913—22no—
76C2×#11719913—22no—
77C2×#11719913—22no—
78C2×#11719913—22no—
79C2×#11719913—41no—
80C2×#11719913—41no—
81C2×#11719924—22no—
82C2×#11719924—41no—
83C2×#11719924—41no—
84C2×D424—22no—
85C2×D424—22no—
86C2×D424—41no—
87C22×#88322C2311yescharacteristic
88C22×#88322C2311yescharacteristic
89#13133215—22no—
90#13133215—22no—
91#13133212—28no—
92#13133211—28no—
93#13133206—22no—
94#13133206—22no—
95#13133205—22no—
96#13133205—22no—
97#13133205—22no—
98#13133205D414yes—
99#13133195—28no—
100C4×Dic106—22no—
101C4×Dic106—22no—
102#13133182—22no—
103#13133182—22no—
104#13133179—22no—
105#13133179—22no—
106#13133174—28no—
107C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
108C2×#11719919—21no—
109C2×#11719919—21no—
110C2×#11719919—21no—
111C2×#11719919D411yescharacteristic
112C2×#11719919D411yescharacteristic
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921—21no—
119C2×#11719921—21no—
120C2×#11719921—21no—
121C2×#11719921—21no—
122C2×#11719921—21no—
123C2×#11719921—21no—
124C2×C4×Dic53—21no—
125C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
127C4⋊#88322—22no—
128#13133140—22no—
129#13133140—41no—
130#13133140—41no—
131#13133137—22no—
132#13133137—41no—
133#13133137—41no—
134#13133124—21no—
135#13133124—21no—
136#13133124—21no—
137#13133124—21no—
138C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141C4×Q8×C53—22no—
142C4×Q8×C53D414yes—
143C2×C4⋊C4×C53—21no—
144C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
147C2×C42×C53—21no—
148C2×C42×C53—21no—
149C2×C42×C53C2311yescharacteristic
150#103×C53—22no—
151#103×C53—22no—
152C4×C8×C53—22no—
153#95×C53—21no—
154C23×D53—21no—
155C23×D53—21no—
156C2×Q8×C53—21no—
157C2×Q8×C53—21no—
158C2×Q8×C53—21no—
159C2×Q8×C53—21no—
160C2×Q8×C53—21no—
161C2×Q8×C53C2×D412yes—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C53C2411yescharacteristic
169C22×Dic53—21no—
170C22×Dic53—21no—
171C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
175C2×D212—21no—
176C2×D212—21no—
177C2×D212—21no—
178C2×D212—21no—
179C2×D212—21no—
180C2×D212—21no—
181C2×D212—21no—
182C2×D212—21no—
183C2×D212—21no—
184C2×D212—21no—
185C2×D212—21no—
186C2×D212C2×D412yes—
187C2×C4×D53—24no—
188C2×C4×D53—42no—
189C2×C4×D53—42no—
190C2×Dic106—21no—
191C2×Dic106—21no—
192C2×Dic106—21no—
193C2×Dic106—21no—
194C2×Dic106—22no—
195C2×Dic106—21no—
196C2×Dic106—22no—
197C2×Dic106—21no—
198C2×Dic106—21no—
199C2×Dic106—21no—
200C2×Dic106—21no—
201C2×Dic106—21no—
202C2×Dic106—21no—
203C2×Dic106—41no—
204C2×Dic106C2×D412yes—
205C2×C8×C53—21no—
206C2×C8×C53—21no—
207C2×C8×C53—21no—
208C2×C8×C53—21no—
209C2×C8×C53#4112yes—
210C2×C8×C53#4112yes—
211C4⋊C4×C53—24no—
212C4⋊C4×C53—21no—
213C4⋊C4×C53—21no—
214C4⋊C4×C53—21no—
215C4⋊C4×C53—21no—
216C4⋊C4×C53—21no—
217C4⋊C4×C53C2×D412yes—
218C42×C53—24no—
219C42×C53—81no—
220C42×C53C2×D412yes—
221C42×C53C2×D412yes—
222#11719925—44no—
223#11719924—44no—
224#11719921—24no—
225#11719921—24no—
226#11719921—24no—
227#11719921—24no—
228#11719921—24no—
229#11719921—42no—
230#11719921—42no—
231#11719921—42no—
232#11719921—42no—
233#11719921—81no—
234#11719921—81no—
235C4⋊Dic53—22no—
236#11719919—24no—
237#11719919—24no—
238#11719919—24no—
239#11719919—22no—
240#11719919—22no—
241C4×Dic53—24no—
242C4×Dic53—21no—
243C4×Dic53—21no—
244C4×Dic53—21no—
245C4×Dic53—21no—
246C2×#88322—21no—
247C2×#88322—21no—
248C2×#88322—21no—
249C2×#88322—21no—
250C2×#88322—21no—
251C2×#88322—21no—
252Dic212—44no—
253D424—44no—
254#11719913—44no—
255#11719913—44no—
256C23×C53C22×D411yescharacteristic
257C22×D53—22no—
258C22×D53—41no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53—41no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53—41no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53—41no—
271Q8×C53—22no—
272Q8×C53—22no—
273Q8×C53—41no—
274Q8×C53—41no—
275C2×C4×C53—21no—
276C2×C4×C53—21no—
277C2×C4×C53—21no—
278C2×C4×C53—21no—
279C2×C4×C53—22no—
280C2×C4×C53—22no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53—41no—
289C2×C4×C53—41no—
290C2×C4×C53—41no—
291C2×C4×C53#12012yes—
292C2×C4×C53#12012yes—
293C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—22no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—21no—
305C2×Dic53—21no—
306C2×Dic53—21no—
307C2×Dic53—21no—
308C2×Dic53—21no—
309C2×Dic53—21no—
310C2×Dic53—21no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53#13512yes—
317D212—22no—
318D212—22no—
319D212—41no—
320D212—41no—
321D212—41no—
322D212—41no—
323D212—41no—
324D212—41no—
325C4×D53—48no—
326Dic106—22no—
327Dic106—22no—
328Dic106—44no—
329Dic106—41no—
330Dic106—41no—
331Dic106—41no—
332Dic106—41no—
333Dic106—41no—
334Dic106—41no—
335C8×C53—22no—
336C8×C53—22no—
337#88322—41no—
338#88322—41no—
339#25636—531nomaximal, Sylow
340C22×C53C2×#12011yescharacteristic
341C22×C53#55011yescharacteristic
342C22×C53#55011yescharacteristic
343C22×C53C2×#13511yescharacteristic
344C22×C53#57511yescharacteristic
345C22×C53#57711yescharacteristic
346C22×C53#57811yescharacteristic
347C2×D53—42no—
348C2×D53—42no—
349C2×D53—42no—
350C2×D53—81no—
351C2×D53—81no—
352C2×D53—81no—
353C2×D53—81no—
354C2×D53—81no—
355C2×D53—81no—
356C2×D53—81no—
357C2×D53—81no—
358C2×D53—81no—
359C2×D53—81no—
360C2×D53—81no—
361C4×C53—22no—
362C4×C53—22no—
363C4×C53—42no—
364C4×C53—42no—
365C4×C53—81no—
366C4×C53—81no—
367C4×C53#53211yescharacteristic
368C4×C53#53511yescharacteristic
369C4×C53#54611yescharacteristic
370C4×C53#54611yescharacteristic
371Dic53—22no—
372Dic53—42no—
373Dic53—41no—
374Dic53—41no—
375Dic53—41no—
376Dic53—81no—
377C2×#556—531no—
378C2×#495—531no—
379C2×#464—531no—
380#2592—531no—
381#2016—531no—
382#2015—531no—
383#2013—531no—
384#2012—531no—
385#1984—531no—
386#1983—531no—
387#1880—531no—
388#1879—531no—
389#1878—531no—
390#1877—531no—
391C4×#103D5311yescharacteristic, complemented
392C2×C53#243111yescharacteristic
393C2×C53#300211yescharacteristic
394C2×C53#301311yescharacteristic
395C2×C53#339311yescharacteristic
396C2×C53#339411yescharacteristic
397C2×C53#340111yescharacteristic
398C2×C53#340211yescharacteristic
399D53—82no—
400D53—161no—
401C22×Q16—531no—
402C22×Q16—531no—
403C22×SD16—531no—
404C22×SD16—531no—
405C22×SD16—531no—
406C22×D8—531no—
407#556—1064no—
408#556—1064no—
409C2×C4⋊Q8—531no—
410C2×#126—1061no—
411C2×#126—1061no—
412C2×#124—531no—
413C2×#124—531no—
414C2×#124—531no—
415C2×C22⋊Q8—1061no—
416C2×C4×Q8—531no—
417C2×C4×Q8—531no—
418C2×C4×Q8C2×D5311yescharacteristic
419C2×C4×D4—531no—
420C2×#117—1061no—
421#495—1064no—
422#464—1064no—
423C2×C4⋊C8—531no—
424C2×#103—531no—
425C2×#103—531no—
426C2×#103—531no—
427C2×#103C2×D5311yescharacteristic
428C2×#103C2×D5311yescharacteristic
429C2×#102—531no—
430C2×#102—531no—
431C2×#102—531no—
432C2×C4×C8C2×D5311yescharacteristic
433#397—1061no—
434#393—1061no—
435#391—531no—
436#391—531no—
437#390—531no—
438#390—531no—
439#388—1061no—
440#388—1061no—
441C4×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
442#340C2×D5311yescharacteristic
443#340C2×D5311yescharacteristic
444#336—531no—
445#336—531no—
446#336—531no—
447#336—531no—
448C53#2563611yescharacteristic, complemented, Sylow
449C22×Q8—531no—
450C22×Q8—531no—
451C22×Q8—531no—
452C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
453C22×D4—531no—
454C22×D4—531no—
455C23×C4—1061no—
456C2×Q16—1062no—
457C2×Q16—1062no—
458C2×Q16—1062no—
459C2×Q16—2121no—
460C2×Q16—2121no—
461C2×Q16—2121no—
462C2×SD16—1062no—
463C2×SD16—1062no—
464C2×SD16—1062no—
465C2×SD16—1062no—
466C2×SD16—1062no—
467C2×SD16—2121no—
468C2×SD16—2121no—
469C2×SD16—2121no—
470C2×SD16—2121no—
471C2×D8—1062no—
472C2×D8—1062no—
473C2×D8—2121no—
474C22×C8—531no—
475C22×C8—531no—
476C22×C8C22×D5311yescharacteristic
477C22×C8C22×D5311yescharacteristic
478C4⋊Q8—1062no—
479C4⋊Q8—1062no—
480#126—1068no—
481#126—1068no—
482#124—534no—
483#124—1062no—
484#124—1062no—
485#124—1062no—
486#124—1062no—
487#124—1062no—
488C22⋊Q8—1068no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—1062no—
491C4×Q8—1062no—
492C4×Q8—1062no—
493C4×Q8—1062no—
494C4×Q8D21214yes—
495C4×D4—1062no—
496C4×D4—1062no—
497#117—1068no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—531no—
500C2×C4⋊C4—531no—
501C2×C4⋊C4—531no—
502C2×C4⋊C4—1061no—
503C2×C4⋊C4—1061no—
504C2×C4⋊C4—1061no—
505C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—1061no—
509C2×C22⋊C4—1061no—
510C2×C22⋊C4—1061no—
511C2×C22⋊C4—1061no—
512C2×C22⋊C4—1061no—
513C2×C22⋊C4—1061no—
514C2×C22⋊C4—1061no—
515C2×C22⋊C4—1061no—
516C2×C22⋊C4—1061no—
517C2×C22⋊C4—1061no—
518C2×C22⋊C4—1061no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—531no—
522C2×C42—531no—
523C2×C42—1061no—
524C2×C42C22×D5311yescharacteristic
525C4⋊C8—1062no—
526#103—22no—
527#103—22no—
528#103—1062no—
529#103—2121no—
530#103—2121no—
531#102—1062no—
532#102—2121no—
533#102—2121no—
534C4×C8—22no—
535#95—21no—
536#95—1061no—
537#95—1061no—
538#95—1061no—
539#95—1061no—
540C24—1061no—
541C24—1061no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—532no—
548C2×Q8—1062no—
549C2×Q8—1062no—
550C2×Q8—1061no—
551C2×Q8—1061no—
552C2×Q8—1061no—
553C2×Q8—1061no—
554C2×Q8—1061no—
555C2×Q8—1061no—
556C2×Q8—1061no—
557C2×Q8—1061no—
558C2×Q8—1061no—
559C2×Q8—1061no—
560C2×Q8—1061no—
561C2×Q8—2121no—
562C2×Q8C2×D21212yes—
563C2×D4—532no—
564C2×D4—1061no—
565C2×D4—1061no—
566C2×D4—1061no—
567C2×D4—1061no—
568C2×D4—1061no—
569C2×D4—1061no—
570C2×D4—1061no—
571C2×D4—1061no—
572C2×D4—1061no—
573C2×D4—1061no—
574C2×D4—1061no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—531no—
580C22×C4—531no—
581C22×C4—531no—
582C22×C4—531no—
583C22×C4—1064no—
584C22×C4—1061no—
585C22×C4—1061no—
586C22×C4—2122no—
587C22×C4—2122no—
588C22×C4D4×D5311yescharacteristic
589C22×C4D4×D5311yescharacteristic
590C22×C4C23×D5311yescharacteristic
591Q16—2124no—
592Q16—2124no—
593SD16—2124no—
594SD16—2124no—
595SD16—2124no—
596D8—2124no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—1061no—
602C2×C8—1061no—
603C2×C8—1061no—
604C2×C8—1061no—
605C2×C8—1061no—
606C2×C8—1061no—
607C2×C8#1171994512yes—
608C2×C8#1171994512yes—
609C4⋊C4—24no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—1064no—
616C4⋊C4—1064no—
617C4⋊C4—1064no—
618C4⋊C4—1062no—
619C4⋊C4—1062no—
620C4⋊C4—1062no—
621C4⋊C4C2×D21212yes—
622C22⋊C4—1064no—
623C22⋊C4—1064no—
624C22⋊C4—1064no—
625C22⋊C4—1064no—
626C22⋊C4—1064no—
627C22⋊C4—4241no—
628C22⋊C4—4241no—
629C22⋊C4—2122no—
630C22⋊C4—2122no—
631C22⋊C4—2122no—
632C22⋊C4—2122no—
633C42—24no—
634C42—81no—
635C42—1064no—
636C42—1061no—
637C42—1061no—
638C42—1061no—
639C42—1061no—
640C42C2×D21212yes—
641C42D4×D5312yes—
642C23—1062no—
643C23—2121no—
644C23—2121no—
645C23—2121no—
646C23—2121no—
647C23—2121no—
648C23—2121no—
649C23—2121no—
650C23—2121no—
651C23—2121no—
652C23—2121no—
653C23—2121no—
654C23—2121no—
655C23—2121no—
656C23C2×D4×D5311yescharacteristic
657Q8—22no—
658Q8—22no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—1062no—
662Q8—1062no—
663Q8—2124no—
664Q8—2121no—
665Q8—2121no—
666Q8—2121no—
667Q8—2121no—
668Q8—2121no—
669Q8—2121no—
670D4—1062no—
671D4—1062no—
672D4—2121no—
673D4—2121no—
674D4—2121no—
675D4—2121no—
676D4—2121no—
677D4—2121no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—532no—
695C2×C4—1061no—
696C2×C4—1061no—
697C2×C4—1061no—
698C2×C4—1061no—
699C2×C4—1061no—
700C2×C4—1062no—
701C2×C4—1061no—
702C2×C4—1061no—
703C2×C4—1061no—
704C2×C4—1061no—
705C2×C4—1061no—
706C2×C4—1061no—
707C2×C4—2128no—
708C2×C4—2121no—
709C2×C4—2121no—
710C2×C4—2121no—
711C2×C4—2121no—
712C2×C4—2121no—
713C2×C4#1313318712yes—
714C2×C4#1313318712yes—
715C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
716C2×C4C22×D21211yescharacteristic
717C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
718C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
719C2×C4#1313326311yescharacteristic
720C2×C4#1313326311yescharacteristic
721C8—22no—
722C8—22no—
723C8—2121no—
724C8—2121no—
725C22—4241no—
726C22—4241no—
727C22—4241no—
728C22—4241no—
729C22—4241no—
730C22—4241no—
731C22—4241no—
732C22—4241no—
733C22—4241no—
734C22—4241no—
735C22—4241no—
736C22—2122no—
737C22—2122no—
738C22—2122no—
739C22C2×#1313318711yescharacteristic
740C22#1681129411yescharacteristic
741C22#1681129411yescharacteristic
742C22#135×D5311yescharacteristic
743C22#1681142011yescharacteristic
744C22#1681142911yescharacteristic
745C22#1681143611yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—22no—
748C4—42no—
749C4—42no—
750C4—81no—
751C4—81no—
752C4—1062no—
753C4—4241no—
754C4—2121no—
755C4—2122no—
756C4—2121no—
757C4—2121no—
758C4#1681117311yescharacteristic
759C4#1681119211yescharacteristic
760C4#1681126911yescharacteristic
761C4#1681126911yescharacteristic
762C2—8481no—
763C2—4242no—
764C2#2027833411yescharacteristic
765C2#2028393511yescharacteristic
766C2#2028403511yescharacteristic
767C2#2028770311yescharacteristic
768C2#2028771211yescharacteristic
769C2#2028777711yescharacteristic
770C2#2028779211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC4×#103×C53C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC22×D424C22
hypercenterC4×#103D53
hypocenterC53#25636
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811345C2semidirect
3. C2×#16810845C2semidirect
4. #20280198C2semidirect
5. #20275816C2semidirect
6. #20275810C2semidirect
7. #20275799C2semidirect
9. #20275651C2semidirect
10. #20275647C2semidirect
11. #20275071C2semidirect
13. #20275057C2semidirect
14. #20275050C2semidirect
15. C4×#103×C53C2semidirect
391. C4×#103D53semidirect
448. C53#25636semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168113452
C2×#168110072
C2×#168108452
#202801982
#202758162
#202758102
#202757992
#202757932
#202756512
#202756472
#202750712
#202750642
#202750572
#202750502
C4×#103×C532
#2563653