Finite Group Databasebeta

← #27438026

Subgroups — #27438026

Order 13568.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811348C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811014C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16810843C211yesmaximal, characteristic
4#20280200C211yesmaximal, characteristic
5#20275816C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275815C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275796C211yesmaximal, characteristic
8#20275653C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275636C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275073C211yesmaximal, characteristic
11#20275072C211yesmaximal, characteristic
12#20275055C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275054C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2013C211yesmaximal, characteristic
16C22×Dic212C2211yescharacteristic
17C22×#11719925C2211yescharacteristic
18C22×#11719925C2211yescharacteristic
19C22×#11719923C2211yescharacteristic
20#16811348—24no—
21#16811348—24no—
22C2×#13133215C2211yescharacteristic
23C2×#13133215C2211yescharacteristic
24C2×#13133208—21no—
25C2×#13133207—21no—
26C2×#13133207—21no—
27C2×#13133204C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic
29C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
32C2×#13133182—21no—
33#16811014—24no—
34#16810843—24no—
35C2×#13133146C2211yescharacteristic
36C2×#13133142C2211yescharacteristic
37C2×#13133142C2211yescharacteristic
38C2×#13133141C2211yescharacteristic
39C2×#13133141C2211yescharacteristic
40C2×#13133140C2211yescharacteristic
41C2×#13133138C2211yescharacteristic
42C2×#13133127C2211yescharacteristic
43#16810551—21no—
44#16810535—21no—
45#16810529C2211yescharacteristic
46#16810528C2211yescharacteristic
47#16810526C2211yescharacteristic
48#16810516—21no—
49#16810511—21no—
50C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
51#16810386C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810378C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
59C2×#103×C53C2211yescharacteristic
60C2×#103×C53C2211yescharacteristic
61C53×#390C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic106D411yescharacteristic
64C22×Dic106C2311yescharacteristic
65C22×Dic106C2311yescharacteristic
66C2×Dic212—22no—
67C2×Dic212—22no—
68C2×Dic212—41no—
69C2×#11719925—22no—
70C2×#11719925—22no—
71C2×#11719925—22no—
72C2×#11719925—41no—
73C2×#11719925—41no—
74C2×#11719925—41no—
75C2×#11719923—22no—
76C2×#11719923—22no—
77C2×#11719923—41no—
78C22×#88322C2311yescharacteristic
79C22×#88322C2311yescharacteristic
80#13133215—22no—
81#13133215—22no—
82#13133215—22no—
83#13133215D414yes—
84#13133208—28no—
85#13133207—28no—
86#13133207—28no—
87#13133204—22no—
88#13133204—22no—
89Q8×Dic53—22no—
90Q8×Dic53—22no—
91Q8×Dic53—22no—
92Q8×Dic53D414yes—
93C4×Dic106—22no—
94C4×Dic106—22no—
95C4×Dic106—22no—
96C4×Dic106—22no—
97#13133182—28no—
98C2×C4⋊Dic53—21no—
99C2×C4⋊Dic53—21no—
100C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
103C2×#11719919—21no—
104C2×#11719919—21no—
105C2×#11719919—21no—
106C2×#11719919—21no—
107C2×#11719919—21no—
108C2×#11719919D411yescharacteristic
109C2×#11719919D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic53—21no—
111C2×C22⋊Dic53—21no—
112C2×C22⋊Dic53—21no—
113C2×C22⋊Dic53—21no—
114C2×C4×Dic53—21no—
115C2×C4×Dic53—21no—
116C2×C4×Dic53—21no—
117C2×C4×Dic53—21no—
118C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
120#13133146—22no—
121#13133142—22no—
122#13133142—41no—
123#13133141—22no—
124#13133141—41no—
125#13133140—41no—
126#13133138—22no—
127#13133127—22no—
128#13133124—21no—
129#13133124—21no—
130#13133124—21no—
131#13133124—21no—
132#13133124—21no—
133C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
134C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
135C22×D4×C53C2311yescharacteristic
136C2×SD16×C53—22no—
137C2×SD16×C53—22no—
138C2×SD16×C53—22no—
139C2×SD16×C53—41no—
140C2×SD16×C53—41no—
141C2×SD16×C53—41no—
142C22×C8×C53C2311yescharacteristic
143C22×C8×C53C2311yescharacteristic
144C4⋊Q8×C53—22no—
145C4⋊Q8×C53—22no—
146C2×C4⋊C4×C53—21no—
147C2×C4⋊C4×C53—21no—
148C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C53—21no—
150C2×C22⋊C4×C53—21no—
151C2×C42×C53C2311yescharacteristic
152#103×C53—22no—
153#103×C53—41no—
154C24×C53—21no—
155C2×Q8×C53—21no—
156C2×Q8×C53—21no—
157C2×Q8×C53—21no—
158C2×Q8×C53—21no—
159C2×Q8×C53—21no—
160C2×Q8×C53—21no—
161C2×Q8×C53—21no—
162C2×Q8×C53—21no—
163C2×Q8×C53—21no—
164C2×Q8×C53—21no—
165C2×Q8×C53C2×D412yes—
166C2×Q8×C53C2×D412yes—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53—21no—
171C2×D4×C53—21no—
172C2×D4×C53—21no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C53C2411yescharacteristic
179C22×Dic53—21no—
180C22×Dic53—21no—
181C22×Dic53—21no—
182C22×Dic53—21no—
183C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic106—22no—
188C2×Dic106—22no—
189C2×Dic106—22no—
190C2×Dic106—21no—
191C2×Dic106—21no—
192C2×Dic106—21no—
193C2×Dic106—21no—
194C2×Dic106—21no—
195C2×Dic106—21no—
196C2×Dic106—21no—
197C2×Dic106—21no—
198C2×Dic106—21no—
199C2×Dic106—21no—
200C2×Dic106—21no—
201C2×Dic106C2×D412yes—
202SD16×C53—44no—
203SD16×C53—44no—
204C2×C8×C53—21no—
205C2×C8×C53—21no—
206C2×C8×C53—21no—
207C2×C8×C53—21no—
208C2×C8×C53—21no—
209C2×C8×C53#4112yes—
210C4⋊C4×C53—24no—
211C4⋊C4×C53—24no—
212C4⋊C4×C53—21no—
213C4⋊C4×C53—21no—
214C22⋊C4×C53—42no—
215C22⋊C4×C53—81no—
216C42×C53—21no—
217C42×C53—21no—
218C22⋊Dic53—42no—
219C22⋊Dic53—42no—
220C22⋊Dic53—42no—
221C22⋊Dic53—81no—
222#11719925—44no—
223#11719925—44no—
224#11719923—44no—
225C4⋊Dic53—24no—
226C4⋊Dic53—21no—
227C4⋊Dic53—24no—
228C4⋊Dic53—22no—
229C4⋊Dic53—21no—
230C4⋊Dic53—21no—
231C4⋊Dic53C2×D412yes—
232#11719919—24no—
233#11719919—24no—
234#11719919—24no—
235#11719919—24no—
236#11719919—24no—
237#11719919—22no—
238#11719919—22no—
239C4×Dic53—24no—
240C4×Dic53—24no—
241C4×Dic53—21no—
242C4×Dic53—21no—
243C4×Dic53—24no—
244C4×Dic53—81no—
245C4×Dic53C2×D412yes—
246C4×Dic53C2×D412yes—
247C2×#88322—21no—
248C2×#88322—21no—
249C2×#88322—21no—
250C2×#88322—21no—
251C2×#88322—21no—
252C2×#88322#4112yes—
253Dic212—44no—
254C23×C53—41no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53—41no—
257C23×C53—41no—
258C23×C53—41no—
259C23×C53—41no—
260C23×C53—41no—
261C23×C53C22×D411yescharacteristic
262Q8×C53—22no—
263Q8×C53—22no—
264Q8×C53—22no—
265Q8×C53—22no—
266Q8×C53—41no—
267Q8×C53—41no—
268Q8×C53—41no—
269Q8×C53—41no—
270D4×C53—41no—
271D4×C53—41no—
272D4×C53—41no—
273D4×C53—41no—
274C2×C4×C53—21no—
275C2×C4×C53—21no—
276C2×C4×C53—22no—
277C2×C4×C53—22no—
278C2×C4×C53—21no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—21no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53#13712yes—
289C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×Dic53—21no—
296C2×Dic53—21no—
297C2×Dic53—21no—
298C2×Dic53—21no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—22no—
302C2×Dic53—22no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—21no—
305C2×Dic53—21no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53#12012yes—
317C2×Dic53#12012yes—
318C2×Dic53#13712yes—
319Dic106—28no—
320Dic106—22no—
321Dic106—22no—
322Dic106—41no—
323Dic106—41no—
324Dic106—41no—
325Dic106—41no—
326Dic106—41no—
327Dic106—41no—
328C8×C53—22no—
329C8×C53—41no—
330#88322—22no—
331#88322—41no—
332#25640—531nomaximal, Sylow
333C22×C53—81no—
334C22×C53—81no—
335C22×C53—81no—
336C22×C53—81no—
337C22×C53—81no—
338C22×C53—81no—
339C22×C53—81no—
340C22×C53C2×#12011yescharacteristic
341C22×C53#55011yescharacteristic
342C22×C53#55011yescharacteristic
343C22×C53C2×#13711yescharacteristic
344C22×C53C2×#13711yescharacteristic
345C22×C53#57711yescharacteristic
346C22×C53#57811yescharacteristic
347C4×C53—22no—
348C4×C53—42no—
349C4×C53—42no—
350C4×C53—41no—
351C4×C53—81no—
352C4×C53#53211yescharacteristic
353C4×C53#53511yescharacteristic
354C4×C53#54611yescharacteristic
355C4×C53#54611yescharacteristic
356Dic53—22no—
357Dic53—22no—
358Dic53—22no—
359Dic53—42no—
360Dic53—41no—
361Dic53—42no—
362Dic53—81no—
363Dic53—81no—
364C2×#557—531no—
365C2×#497—531no—
366C2×#464—531no—
367#2592—531no—
368#2016—531no—
369#2016—531no—
370#2013—531no—
371#2013D5311yescharacteristic
372#1985—531no—
373#1981—531no—
374#1880—531no—
375#1880—531no—
376#1878—531no—
377#1878—531no—
378#1763—531no—
379C2×C53—161no—
380C2×C53#243111yescharacteristic
381C2×C53#300411yescharacteristic
382C2×C53#301311yescharacteristic
383C2×C53#339811yescharacteristic
384C2×C53#339811yescharacteristic
385C2×C53#340011yescharacteristic
386C2×C53#340011yescharacteristic
387C22×Q16—531no—
388C22×Q16—531no—
389C22×Q16—531no—
390C22×SD16—531no—
391C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
392C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
393#557—1064no—
394#557—1064no—
395C2×C4⋊Q8—531no—
396C2×C4⋊Q8—531no—
397C2×C4⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
398C2×#125—1061no—
399C2×#125—1061no—
400C2×#125—1061no—
401C2×#124—531no—
402C2×C4×Q8—531no—
403C2×C4×Q8—531no—
404C2×C4×Q8—531no—
405C2×C4×Q8—531no—
406C2×C4×Q8—1061no—
407#497—1064no—
408#464—1064no—
409C2×C4⋊C8—531no—
410C2×#103—531no—
411C2×#103—531no—
412C2×#103—531no—
413C2×#103—531no—
414C2×#103—531no—
415C2×#103C2×D5311yescharacteristic
416C2×#103C2×D5311yescharacteristic
417C2×#102—531no—
418C2×#97—531no—
419#397—1061no—
420#393—1061no—
421#391—531no—
422#391—531no—
423#390—531no—
424#390C2×D5311yescharacteristic
425#388—1061no—
426#388—1061no—
427C4×C4⋊C4—531no—
428#340—531no—
429#340—531no—
430#336—531no—
431#336—531no—
432#336—531no—
433#336C2×D5311yescharacteristic
434C53#2564011yescharacteristic, complemented, Sylow
435C22×Q8—531no—
436C22×Q8—531no—
437C22×Q8—531no—
438C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
439C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
440C22×D4C22×D5311yescharacteristic
441C2×Q16—1062no—
442C2×Q16—1062no—
443C2×Q16—1062no—
444C2×Q16—1062no—
445C2×Q16—1062no—
446C2×Q16—2121no—
447C2×Q16—2121no—
448C2×Q16—2121no—
449C2×Q16—2121no—
450C2×SD16—22no—
451C2×SD16—22no—
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—41no—
454C2×SD16—41no—
455C2×SD16—41no—
456C2×SD16—1062no—
457C2×SD16—1062no—
458C2×SD16—2121no—
459C22×C8—531no—
460C22×C8—531no—
461C22×C8C22×D5311yescharacteristic
462C22×C8C22×D5311yescharacteristic
463C4⋊Q8—22no—
464C4⋊Q8—22no—
465C4⋊Q8—534no—
466C4⋊Q8—1062no—
467C4⋊Q8—1062no—
468C4⋊Q8—1062no—
469#125—1068no—
470#125—1068no—
471#125—1068no—
472#124—1062no—
473#124—1062no—
474C4×Q8—534no—
475C4×Q8—1062no—
476C4×Q8—1062no—
477C4×Q8—1062no—
478C4×Q8—1062no—
479C4×Q8—1062no—
480C4×Q8—1068no—
481C4×Q8—1062no—
482C4×Q8—1062no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—531no—
486C2×C4⋊C4—531no—
487C2×C4⋊C4—531no—
488C2×C4⋊C4—531no—
489C2×C4⋊C4—531no—
490C2×C4⋊C4—1061no—
491C2×C4⋊C4—1061no—
492C2×C4⋊C4—1061no—
493C2×C4⋊C4—1061no—
494C2×C4⋊C4—1061no—
495C2×C4⋊C4—1061no—
496C2×C4⋊C4—1061no—
497C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—1061no—
501C2×C22⋊C4—1061no—
502C2×C22⋊C4—1061no—
503C2×C22⋊C4—1061no—
504C2×C42—531no—
505C2×C42—531no—
506C2×C42—1061no—
507C2×C42—1061no—
508C2×C42—1061no—
509C2×C42—1061no—
510C2×C42C22×D5311yescharacteristic
511C4⋊C8—1062no—
512#103—22no—
513#103—41no—
514#103—1062no—
515#103—1062no—
516#103—2121no—
517#103—2121no—
518#103—2121no—
519#102—1062no—
520#97—1062no—
521#95—1061no—
522#95—1061no—
523#95—1061no—
524#95—1061no—
525#95—1061no—
526C24—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—532no—
538C2×Q8—1062no—
539C2×Q8—1062no—
540C2×Q8—1062no—
541C2×Q8—1061no—
542C2×Q8—1061no—
543C2×Q8—1061no—
544C2×Q8—1061no—
545C2×Q8—1061no—
546C2×Q8—1061no—
547C2×Q8—1061no—
548C2×Q8—1061no—
549C2×Q8—1061no—
550C2×Q8—1061no—
551C2×Q8—1061no—
552C2×Q8D4×D5312yes—
553C2×Q8D4×D5312yes—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—531no—
564C22×C4—531no—
565C22×C4—531no—
566C22×C4—531no—
567C22×C4—1061no—
568C22×C4—1061no—
569C22×C4—1061no—
570C22×C4—1061no—
571C22×C4D4×D5311yescharacteristic
572C22×C4D4×D5311yescharacteristic
573C22×C4C23×D5311yescharacteristic
574Q16—2124no—
575Q16—2124no—
576Q16—2124no—
577SD16—44no—
578SD16—44no—
579SD16—2124no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—532no—
586C2×C8—1061no—
587C2×C8—1061no—
588C2×C8—1061no—
589C2×C8—1061no—
590C2×C8—1061no—
591C2×C8#1171994712yes—
592C4⋊C4—24no—
593C4⋊C4—24no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—532no—
597C4⋊C4—1062no—
598C4⋊C4—1062no—
599C4⋊C4—1062no—
600C4⋊C4—1064no—
601C4⋊C4—1064no—
602C4⋊C4—1064no—
603C4⋊C4—1064no—
604C4⋊C4—1064no—
605C4⋊C4—1064no—
606C4⋊C4—1064no—
607C4⋊C4—1061no—
608C4⋊C4—1061no—
609C4⋊C4—1061no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—81no—
612C22⋊C4—4241no—
613C22⋊C4—2122no—
614C22⋊C4—2122no—
615C22⋊C4—2122no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—532no—
619C42—532no—
620C42—1064no—
621C42—1064no—
622C42—1064no—
623C42—1061no—
624C42—1061no—
625C42—4241no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23C2×D4×D5311yescharacteristic
634Q8—22no—
635Q8—22no—
636Q8—22no—
637Q8—22no—
638Q8—41no—
639Q8—41no—
640Q8—41no—
641Q8—41no—
642Q8—1068no—
643Q8—1062no—
644Q8—1062no—
645Q8—2121no—
646Q8—2121no—
647Q8—2121no—
648Q8—2121no—
649Q8—2121no—
650Q8—2121no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—532no—
670C2×C4—532no—
671C2×C4—532no—
672C2×C4—1061no—
673C2×C4—1061no—
674C2×C4—1061no—
675C2×C4—1061no—
676C2×C4—1061no—
677C2×C4—1061no—
678C2×C4—1062no—
679C2×C4—1061no—
680C2×C4—1062no—
681C2×C4—1061no—
682C2×C4—1061no—
683C2×C4—2121no—
684C2×C4—2121no—
685C2×C4—2121no—
686C2×C4—2121no—
687C2×C4—2121no—
688C2×C4—2121no—
689C2×C4—2121no—
690C2×C4—2121no—
691C2×C4—2121no—
692C2×C4—2121no—
693C2×C4#1313324612yes—
694C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
695C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
696C2×C4#41×D5311yescharacteristic
697C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
698C2×C4#1313326211yescharacteristic
699C2×C4#1313326211yescharacteristic
700C8—22no—
701C8—41no—
702C8—1062no—
703C8—2121no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22#120×D5311yescharacteristic
712C22#1681129111yescharacteristic
713C22#1681129311yescharacteristic
714C22#137×D5311yescharacteristic
715C22C2×#1313324611yescharacteristic
716C22#1681142911yescharacteristic
717C22#1681143911yescharacteristic
718C4—22no—
719C4—42no—
720C4—42no—
721C4—41no—
722C4—81no—
723C4—1062no—
724C4—1062no—
725C4—1062no—
726C4—4241no—
727C4—4241no—
728C4—2122no—
729C4—2121no—
730C4—2122no—
731C4#1681116811yescharacteristic
732C4#1681118811yescharacteristic
733C4#1681126011yescharacteristic
734C4#1681126211yescharacteristic
735C2—161no—
736C2#2027832911yescharacteristic
737C2#2028394611yescharacteristic
738C2#2028402511yescharacteristic
739C2#2028774311yescharacteristic
740C2#2028775011yescharacteristic
741C2#2028776311yescharacteristic
742C2#2028777311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2013C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC22×D4×C53C23
hypercenter#2013D53
hypocenterC53#25640
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811348C2semidirect
5. #20275816C2semidirect
6. #20275815C2semidirect
8. #20275653C2semidirect
9. #20275636C2semidirect
12. #20275055C2semidirect
13. #20275054C2semidirect
14. #20274547C2semidirect
434. C53#25640semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168113482
C2×#168110142
C2×#168108432
#202802002
#202758162
#202758152
#202757962
#202756532
#202756362
#202750732
#202750722
#202750552
#202750542
#202745472
C53×#20132
#2564053