Finite Group Databasebeta

← #27438185

Subgroups — #27438185

Order 13568.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811293C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810986C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810921C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275948C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275947C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275946C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275653C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275640C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274975C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274974C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274965C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274964C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274542C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719947—21no—
17#16811293—24no—
18#16811293—24no—
19C2×#13133213C2211yescharacteristic
20C2×#13133213C2211yescharacteristic
21C2×#13133208C2211yescharacteristic
22C2×#13133189—21no—
23C2×#13133189—21no—
24C2×#13133188—21no—
25C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
26C2×C4×D212C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
29#16810986—24no—
30#16810921—24no—
31C2×#13133151C2211yescharacteristic
32C2×#13133148C2211yescharacteristic
33C2×#13133146C2211yescharacteristic
34C2×#13133139C2211yescharacteristic
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36C2×#13133138C2211yescharacteristic
37C2×#13133138C2211yescharacteristic
38C2×#13133138C2211yescharacteristic
39C2×#13133138C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×#13133137C2211yescharacteristic
42C2×#13133127C2211yescharacteristic
43#16810556—21no—
44#16810544—21no—
45#16810522C2211yescharacteristic
46#16810521C2211yescharacteristic
47#16810520—21no—
48#16810519—21no—
49#16810519C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
51#16810386C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810378C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C2×#127×C53C2211yescharacteristic
57C2×#102×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic
61C53×#389C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11719947—28no—
64C2×#11719947—44no—
65C2×#11719947—44no—
66C22×Dic106D411yescharacteristic
67C22×D212C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C22⋊D53—21no—
70C22×C22⋊D53—21no—
71C22×C22⋊D53—21no—
72C23×Dic53—21no—
73C23×Dic53—21no—
74C22×C4×D53—21no—
75C22×#88322C2311yescharacteristic
76C22×#88322C2311yescharacteristic
77#13133213—22no—
78#13133213—22no—
79#13133213—22no—
80#13133213D414yes—
81#13133208—22no—
82#13133208—22no—
83#13133189—28no—
84#13133189—28no—
85#13133188—28no—
86C4×Dic106—22no—
87C4×Dic106—22no—
88C4×D212—22no—
89C4×D212—22no—
90D4×Dic53—22no—
91D4×Dic53—22no—
92D4×Dic53—22no—
93D4×Dic53D414yes—
94C2×C4⋊Dic53—21no—
95C2×C4⋊Dic53—21no—
96C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
100C2×#11719919—21no—
101C2×#11719919—21no—
102C2×#11719919—21no—
103C2×#11719919D411yescharacteristic
104C2×#11719919D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic53—21no—
106C2×C22⋊Dic53—21no—
107C2×#11719921—21no—
108C2×C4×Dic53—21no—
109C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
111#13133151—22no—
112#13133148—22no—
113#13133146—22no—
114#13133139—22no—
115#13133139—22no—
116#13133138—22no—
117#13133138—22no—
118#13133138—22no—
119#13133138—22no—
120#13133137—22no—
121#13133137—22no—
122#13133127—22no—
123#13133124—21no—
124#13133124—21no—
125#13133124—21no—
126#13133124—21no—
127C22×D4×C53—21no—
128C22×D4×C53—21no—
129C22×D4×C53C2311yescharacteristic
130C22×D4×C53C2311yescharacteristic
131C22×C8×C53C2311yescharacteristic
132C22×C8×C53C2311yescharacteristic
133#127×C53—22no—
134#127×C53—22no—
135C2×C4⋊C4×C53—21no—
136C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
138C2×C42×C53C2311yescharacteristic
139#102×C53—22no—
140#102×C53—22no—
141#102×C53—22no—
142#102×C53—22no—
143#95×C53—21no—
144C24×C53—21no—
145C24×C53—21no—
146C23×D53—21no—
147C2×D4×C53—24no—
148C2×D4×C53—24no—
149C2×D4×C53—21no—
150C2×D4×C53—21no—
151C2×D4×C53—21no—
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—42no—
160C2×D4×C53—42no—
161C2×D4×C53—81no—
162C2×D4×C53—81no—
163C2×D4×C53C2×D412yes—
164C2×D4×C53C2×D412yes—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C53C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D53—24no—
171C2×C22⋊D53—24no—
172C2×C22⋊D53—24no—
173C2×C22⋊D53—24no—
174C2×C22⋊D53—42no—
175C2×C22⋊D53—42no—
176C2×C22⋊D53—42no—
177C2×C22⋊D53—42no—
178C2×C22⋊D53—81no—
179C2×C22⋊D53—81no—
180C2×C22⋊D53—81no—
181C2×C22⋊D53—81no—
182C22×Dic53—24no—
183C22×Dic53—21no—
184C22×Dic53—21no—
185C22×Dic53—24no—
186C22×Dic53—21no—
187C22×Dic53—42no—
188C22×Dic53—42no—
189C22×Dic53—42no—
190C22×Dic53—42no—
191C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
195#11719947—432no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212C2×D412yes—
202C2×C4×D53—24no—
203C2×C4×D53—42no—
204C2×C4×D53—42no—
205C2×Dic106—22no—
206C2×Dic106—22no—
207C2×Dic106—22no—
208C2×C8×C53—21no—
209C2×C8×C53—21no—
210C2×C8×C53—21no—
211C2×C8×C53—21no—
212C2×C8×C53—21no—
213C2×C8×C53—21no—
214C4⋊C4×C53—21no—
215C4⋊C4×C53—21no—
216C4⋊C4×C53—21no—
217C4⋊C4×C53—81no—
218C4⋊C4×C53#4112yescomplemented
219C42×C53—21no—
220C42×C53—21no—
221C22⋊Dic53—24no—
222C22⋊Dic53—24no—
223#11719921—24no—
224C4⋊Dic53—21no—
225C4⋊Dic53—21no—
226C4⋊Dic53—22no—
227C4⋊Dic53—21no—
228C4⋊Dic53—21no—
229C4⋊Dic53—42no—
230C4⋊Dic53—42no—
231C4⋊Dic53C2×D412yes—
232C4⋊Dic53#4112yescomplemented
233#11719919—22no—
234#11719919—22no—
235#11719919—42no—
236#11719919—42no—
237#11719919—81no—
238C4×Dic53—21no—
239C4×Dic53—21no—
240C4×Dic53—81no—
241C4×Dic53C2×D412yes—
242C4×Dic53C2×D412yes—
243C2×#88322—21no—
244C2×#88322—21no—
245C2×#88322—21no—
246C2×#88322—21no—
247C2×#88322—21no—
248C2×#88322—21no—
249C23×C53—22no—
250C23×C53—22no—
251C23×C53—41no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53—41no—
254C23×C53—41no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53—41no—
257C23×C53—41no—
258C23×C53—41no—
259C23×C53—41no—
260C23×C53—41no—
261C23×C53—41no—
262C23×C53—41no—
263C23×C53C22×D411yescharacteristic
264C22×D53—22no—
265C22×D53—41no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53—41no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53—41no—
271D4×C53—22no—
272D4×C53—22no—
273D4×C53—22no—
274D4×C53—22no—
275D4×C53—48no—
276D4×C53—41no—
277D4×C53—41no—
278D4×C53—41no—
279D4×C53—41no—
280D4×C53—84no—
281C2×C4×C53—21no—
282C2×C4×C53—21no—
283C2×C4×C53—21no—
284C2×C4×C53—22no—
285C2×C4×C53—21no—
286C2×C4×C53—21no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53—41no—
289C2×C4×C53—41no—
290C2×C4×C53—41no—
291C2×C4×C53—41no—
292C2×C4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
293C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
298C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
299C22⋊D53—48no—
300C22⋊D53—48no—
301C22⋊D53—84no—
302C22⋊D53—84no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—21no—
305C2×Dic53—21no—
306C2×Dic53—21no—
307C2×Dic53—21no—
308C2×Dic53—21no—
309C2×Dic53—22no—
310C2×Dic53—21no—
311C2×Dic53—22no—
312C2×Dic53—21no—
313C2×Dic53—21no—
314C2×Dic53—48no—
315C2×Dic53—48no—
316C2×Dic53—41no—
317C2×Dic53—41no—
318C2×Dic53—41no—
319C2×Dic53—41no—
320C2×Dic53—41no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53—41no—
323C2×Dic53#12012yes—
324C2×Dic53#12012yes—
325C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
326D212—22no—
327D212—22no—
328D212—41no—
329D212—41no—
330C4×D53—48no—
331Dic106—28no—
332C8×C53—41no—
333C8×C53—41no—
334#88322—41no—
335#88322—41no—
336#25655—531nomaximal, Sylow
337C22×C53—42no—
338C22×C53—42no—
339C22×C53—42no—
340C22×C53—42no—
341C22×C53—42no—
342C22×C53—42no—
343C22×C53—81no—
344C22×C53—81no—
345C22×C53—81no—
346C22×C53—81no—
347C22×C53—81no—
348C22×C53—81no—
349C22×C53—81no—
350C22×C53—81no—
351C22×C53C2×#12011yescharacteristic
352C22×C53#54811yescharacteristic
353C22×C53#54811yescharacteristic
354C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
355C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
356C22×C53#57611yescharacteristic
357C22×C53#57711yescharacteristic
358C2×D53—42no—
359C2×D53—42no—
360C2×D53—42no—
361C2×D53—81no—
362C2×D53—81no—
363C2×D53—81no—
364C2×D53—81no—
365C4×C53—22no—
366C4×C53—42no—
367C4×C53—41no—
368C4×C53—81no—
369C4×C53#53211yescharacteristic
370C4×C53#53611yescharacteristic
371C4×C53#54711yescharacteristic
372C4×C53#54711yescharacteristic
373Dic53—22no—
374Dic53—22no—
375Dic53—22no—
376Dic53—42no—
377Dic53—42no—
378Dic53—41no—
379Dic53—81no—
380C2×#550—531no—
381C2×#490—531no—
382C2×#478—531no—
383#2584—531no—
384#2041—531no—
385#2041—531no—
386#2041—531no—
387#2041D5311yescharacteristic, complemented
388#1985—531no—
389#1982—531no—
390#1864—531no—
391#1864—531no—
392#1862—531no—
393#1862—531no—
394#1762—531no—
395C2×C53—82no—
396C2×C53—82no—
397C2×C53#243211yescharacteristic
398C2×C53#300311yescharacteristic
399C2×C53#301211yescharacteristic
400C2×C53#336611yescharacteristic
401C2×C53#336611yescharacteristic
402C2×C53#336811yescharacteristic
403C2×C53#336811yescharacteristic
404D53—82no—
405C22×#41—1061no—
406#550—1064no—
407#550—1064no—
408C2×#127—531no—
409C2×#127—531no—
410C2×#127C2×D5311yescharacteristic
411C2×#125—531no—
412C2×#121—1061no—
413C2×#121—1061no—
414C2×#121—1061no—
415C2×C4×Q8—531no—
416C2×C4×D4—531no—
417C2×C4×D4—531no—
418C2×C4×D4—531no—
419#490—1064no—
420#478—1064no—
421C2×#107—531no—
422C2×#106—531no—
423C2×C4⋊C8—531no—
424C2×#102—531no—
425C2×#102—531no—
426C2×#102—531no—
427C2×#102—531no—
428C2×#102—531no—
429C2×#102—531no—
430C2×#102—531no—
431C2×#102—531no—
432C2×#102C2×D5311yescharacteristic
433C2×#102C2×D5311yescharacteristic
434C2×#102C2×D5311yescharacteristic
435C2×#102C2×D5311yescharacteristic
436C2×#97—531no—
437#398—1061no—
438#395—1061no—
439#389—531no—
440#389—531no—
441#389—531no—
442#389—1061no—
443#389—1061no—
444#389C2×D5311yescharacteristic
445C4×C4⋊C4—531no—
446#340—531no—
447#340—531no—
448#336—531no—
449#336—531no—
450#336—531no—
451#336C2×D5311yescharacteristic
452C53#2565511yescharacteristic, complemented, Sylow
453C2×#41—1068no—
454C2×#41—2124no—
455C2×#41—2124no—
456C22×Q8—531no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—531no—
460C22×D4—1061no—
461C22×D4—1061no—
462C22×D4—1061no—
463C22×D4—1061no—
464C22×D4C22×D5311yescharacteristic
465C22×D4C22×D5311yescharacteristic
466C23×C4—1061no—
467C23×C4—1061no—
468C23×C4—1061no—
469C22×C8—531no—
470C22×C8—531no—
471C22×C8C22×D5311yescharacteristic
472C22×C8C22×D5311yescharacteristic
473#127—22no—
474#127—22no—
475#127—534no—
476#127—1062no—
477#127—1062no—
478#127—1062no—
479#125—1062no—
480#125—1062no—
481#121—1068no—
482#121—1068no—
483#121—1068no—
484C4×Q8—1062no—
485C4×Q8—1062no—
486C4×D4—534no—
487C4×D4—1062no—
488C4×D4—1062no—
489C4×D4—1062no—
490C4×D4—1062no—
491C4×D4—1062no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—531no—
494C2×C4⋊C4—531no—
495C2×C4⋊C4—531no—
496C2×C4⋊C4—531no—
497C2×C4⋊C4—531no—
498C2×C4⋊C4—531no—
499C2×C4⋊C4—1061no—
500C2×C4⋊C4—1061no—
501C2×C4⋊C4—1061no—
502C2×C4⋊C4—1061no—
503C2×C4⋊C4—1061no—
504C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—1061no—
507C2×C22⋊C4—1061no—
508C2×C22⋊C4—1061no—
509C2×C42—531no—
510C2×C42—531no—
511C2×C42—1061no—
512C2×C42C22×D5311yescharacteristic
513#107—1062no—
514#106—1062no—
515C4⋊C8—1062no—
516#102—22no—
517#102—22no—
518#102—22no—
519#102—22no—
520#102—1062no—
521#102—1062no—
522#102—1062no—
523#102—1062no—
524#102—1062no—
525#102—1062no—
526#102—1062no—
527#102—1062no—
528#97—1062no—
529#95—21no—
530#95—1061no—
531#95—1061no—
532#95—1061no—
533#95—1061no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—1061no—
537#41—21232no—
538C2×Q8—1062no—
539C2×Q8—1062no—
540C2×Q8—1062no—
541C2×D4—24no—
542C2×D4—24no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—532no—
558C2×D4—1064no—
559C2×D4—1064no—
560C2×D4—1064no—
561C2×D4—1064no—
562C2×D4—1061no—
563C2×D4—1061no—
564C2×D4—1061no—
565C2×D4—1061no—
566C2×D4—1061no—
567C2×D4—4241no—
568C2×D4—4241no—
569C2×D4—4241no—
570C2×D4—4241no—
571C2×D4—2122no—
572C2×D4—2122no—
573C2×D4—2122no—
574C2×D4—2122no—
575C2×D4D4×D5312yes—
576C2×D4D4×D5312yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—531no—
580C22×C4—531no—
581C22×C4—531no—
582C22×C4—531no—
583C22×C4—1064no—
584C22×C4—1064no—
585C22×C4—1064no—
586C22×C4—1061no—
587C22×C4—1061no—
588C22×C4—1061no—
589C22×C4—2122no—
590C22×C4—2122no—
591C22×C4—2122no—
592C22×C4—2122no—
593C22×C4—2122no—
594C22×C4—2122no—
595C22×C4D4×D5311yescharacteristic
596C22×C4D4×D5311yescharacteristic
597C22×C4C23×D5311yescharacteristic
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—1061no—
605C2×C8—1061no—
606C2×C8—1061no—
607C2×C8—1061no—
608C2×C8—1061no—
609C2×C8—1061no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—81no—
614C4⋊C4—532no—
615C4⋊C4—532no—
616C4⋊C4—1062no—
617C4⋊C4—1062no—
618C4⋊C4—1062no—
619C4⋊C4—1061no—
620C4⋊C4—1061no—
621C4⋊C4—1061no—
622C4⋊C4—1061no—
623C4⋊C4—4241no—
624C4⋊C4—2122no—
625C4⋊C4—2122no—
626C4⋊C4—2122no—
627C4⋊C4—2122no—
628C4⋊C4#1171994712yescomplemented
629C22⋊C4—1064no—
630C22⋊C4—1064no—
631C22⋊C4—1064no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—532no—
635C42—532no—
636C42—1061no—
637C42—1061no—
638C42—4241no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—1062no—
654C23—2121no—
655C23—2121no—
656C23—2121no—
657C23—2121no—
658C23—2121no—
659C23—2121no—
660C23C2×D4×D5311yescharacteristic
661Q8—1068no—
662D4—22no—
663D4—22no—
664D4—22no—
665D4—22no—
666D4—48no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—84no—
672D4—1062no—
673D4—1062no—
674D4—4244no—
675D4—4244no—
676D4—2128no—
677D4—2128no—
678D4—2121no—
679D4—2121no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—532no—
692C2×C4—532no—
693C2×C4—532no—
694C2×C4—1061no—
695C2×C4—1061no—
696C2×C4—1061no—
697C2×C4—1061no—
698C2×C4—1061no—
699C2×C4—1061no—
700C2×C4—1062no—
701C2×C4—1061no—
702C2×C4—1062no—
703C2×C4—1061no—
704C2×C4—1061no—
705C2×C4—2128no—
706C2×C4—2128no—
707C2×C4—2128no—
708C2×C4—2121no—
709C2×C4—2121no—
710C2×C4—2121no—
711C2×C4—2121no—
712C2×C4—2121no—
713C2×C4—2121no—
714C2×C4—2121no—
715C2×C4#1313324412yes—
716C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
718C2×C4#41×D5311yescharacteristic
719C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
720C2×C4#1313326411yescharacteristic
721C2×C4#1313326411yescharacteristic
722C8—41no—
723C8—41no—
724C8—2121no—
725C8—2121no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—4241no—
741C22—4241no—
742C22—4241no—
743C22—4241no—
744C22—2122no—
745C22—2122no—
746C22—2122no—
747C22#120×D5311yescharacteristic
748C22#1681127911yescharacteristic
749C22#1681128111yescharacteristic
750C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
751C22C2×#1313324411yescharacteristic
752C22#1681142411yescharacteristic
753C22#1681143311yescharacteristic
754C4—22no—
755C4—41no—
756C4—42no—
757C4—81no—
758C4—1062no—
759C4—1062no—
760C4—1062no—
761C4—4241no—
762C4—2122no—
763C4—2121no—
764C4—2122no—
765C4#1681116811yescharacteristic
766C4#1681119511yescharacteristic
767C4#1681127111yescharacteristic
768C4#1681127311yescharacteristic
769C2—82no—
770C2—82no—
771C2—4242no—
772C2#2027833811yescharacteristic
773C2#2028394311yescharacteristic
774C2#2028401411yescharacteristic
775C2#2028741711yescharacteristic
776C2#2028742711yescharacteristic
777C2#2028744111yescharacteristic
778C2#2028744811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2041C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811293C2
hypercenter#2041D53
hypocenterC53#25655
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810986C2semidirect
3. C2×#16810921C2semidirect
4. #20280102C2semidirect
5. #20275948C2semidirect
6. #20275947C2semidirect
7. #20275946C2semidirect
8. #20275653C2semidirect
9. #20275640C2semidirect
10. #20274975C2semidirect
11. #20274974C2semidirect
12. #20274965C2semidirect
13. #20274964C2semidirect
14. #20274542C2semidirect
15. C53×#2041C2semidirect
218. C4⋊C4×C53#41semidirect
232. C4⋊Dic53#41semidirect
387. #2041D53semidirect
452. C53#25655semidirect
628. C4⋊C4#11719947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112932
C2×#168109862
C2×#168109212
#202801022
#202759482
#202759472
#202759462
#202756532
#202756402
#202749752
#202749742
#202749652
#202749642
#202745422
C53×#20412
#2565553