Finite Group Databasebeta

← #27438227

Subgroups — #27438227

Order 13568.

1112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811359C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810981C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810911C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279702C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275955C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275954C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275946C211yesmaximal, characteristic
8#20275653C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275646C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274986C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274982C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274978C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274974C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274542C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2041C211yesmaximal, characteristic
16#16811359—24no—
17#16811359—24no—
18C2×#13133216—21no—
19C2×#13133216C2211yescharacteristic
20C2×#13133204—21no—
21C2×#13133204C2211yescharacteristic
22C2×#13133204C2211yescharacteristic
23C2×#13133198—21no—
24C2×#13133198—21no—
25C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic53—21no—
28C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
30#16810981—24no—
31#16810911—24no—
32C2×#13133149C2211yescharacteristic
33C2×#13133148C2211yescharacteristic
34C2×#13133146C2211yescharacteristic
35C2×#13133142C2211yescharacteristic
36C2×#13133142C2211yescharacteristic
37C2×#13133140C2211yescharacteristic
38C2×#13133140C2211yescharacteristic
39C2×#13133138C2211yescharacteristic
40C2×#13133138C2211yescharacteristic
41C2×#13133138C2211yescharacteristic
42C2×#13133138C2211yescharacteristic
43C2×#13133127C2211yescharacteristic
44#16810557—21no—
45#16810556—21no—
46#16810527—21no—
47#16810522C2211yescharacteristic
48#16810521C2211yescharacteristic
49#16810519C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
51#16810386C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810378C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C2×#127×C53C2211yescharacteristic
57C2×#102×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic
61C53×#389C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic106—21no—
64C22×Dic106D411yescharacteristic
65C22×Dic106C2311yescharacteristic
66C23×Dic53—21no—
67C23×Dic53—21no—
68C22×#88322C2311yescharacteristic
69C22×#88322C2311yescharacteristic
70#13133216—22no—
71#13133216—22no—
72#13133216—44no—
73#13133204—28no—
74#13133204—22no—
75#13133204—22no—
76#13133204—22no—
77#13133204D414yes—
78#13133198—28no—
79#13133198—28no—
80C4×Dic106—22no—
81C4×Dic106—22no—
82C4×Dic106—22no—
83C4×Dic106—22no—
84D4×Dic53—28no—
85D4×Dic53—22no—
86D4×Dic53—22no—
87D4×Dic53—22no—
88D4×Dic53D414yes—
89C2×C4⋊Dic53—21no—
90C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
94C2×#11719919—21no—
95C2×#11719919—21no—
96C2×#11719919—21no—
97C2×#11719919—21no—
98C2×#11719919D411yescharacteristic
99C2×#11719919D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic53—21no—
101C2×C22⋊Dic53—21no—
102C2×C22⋊Dic53—21no—
103C2×C22⋊Dic53—21no—
104C2×C22⋊Dic53—21no—
105C2×C22⋊Dic53—21no—
106C2×C4×Dic53—21no—
107C2×C4×Dic53—21no—
108C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
110#13133149—22no—
111#13133148—22no—
112#13133146—22no—
113#13133142—22no—
114#13133142—22no—
115#13133140—22no—
116#13133140—22no—
117#13133138—22no—
118#13133138—22no—
119#13133138—22no—
120#13133138—22no—
121#13133127—22no—
122#13133124—21no—
123#13133124—21no—
124#13133124—21no—
125#13133124—21no—
126C22×D4×C53—21no—
127C22×D4×C53—21no—
128C22×D4×C53C2311yescharacteristic
129C22×D4×C53C2311yescharacteristic
130C22×C8×C53C2311yescharacteristic
131C22×C8×C53C2311yescharacteristic
132#127×C53—22no—
133#127×C53—22no—
134C2×C4⋊C4×C53—21no—
135C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
137C2×C42×C53C2311yescharacteristic
138#102×C53—22no—
139#102×C53—22no—
140#102×C53—22no—
141#102×C53—22no—
142#95×C53—21no—
143C24×C53—21no—
144C24×C53—21no—
145C2×D4×C53—24no—
146C2×D4×C53—24no—
147C2×D4×C53—21no—
148C2×D4×C53—21no—
149C2×D4×C53—21no—
150C2×D4×C53—21no—
151C2×D4×C53—21no—
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—42no—
158C2×D4×C53—42no—
159C2×D4×C53—81no—
160C2×D4×C53—81no—
161C2×D4×C53C2×D412yes—
162C2×D4×C53C2×D412yes—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C53C2411yescharacteristic
168C22×Dic53—21no—
169C22×Dic53—21no—
170C22×Dic53—21no—
171C22×Dic53—24no—
172C22×Dic53—24no—
173C22×Dic53—21no—
174C22×Dic53—81no—
175C22×Dic53—81no—
176C22×Dic53—81no—
177C22×Dic53—81no—
178C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
182C2×Dic106—21no—
183C2×Dic106—21no—
184C2×Dic106—21no—
185C2×Dic106—21no—
186C2×Dic106—22no—
187C2×Dic106—21no—
188C2×Dic106—22no—
189C2×Dic106—41no—
190C2×Dic106—42no—
191C2×Dic106—42no—
192C2×Dic106—42no—
193C2×Dic106C2×D412yes—
194C2×C8×C53—21no—
195C2×C8×C53—21no—
196C2×C8×C53—21no—
197C2×C8×C53—21no—
198C2×C8×C53—21no—
199C2×C8×C53—21no—
200C4⋊C4×C53—21no—
201C4⋊C4×C53—21no—
202C4⋊C4×C53—21no—
203C4⋊C4×C53—42no—
204C4⋊C4×C53#4112yes—
205C42×C53—21no—
206C42×C53—21no—
207C22⋊Dic53—24no—
208C22⋊Dic53—24no—
209C22⋊Dic53—24no—
210C22⋊Dic53—24no—
211C22⋊Dic53—24no—
212C22⋊Dic53—24no—
213C4⋊Dic53—21no—
214C4⋊Dic53—21no—
215C4⋊Dic53—22no—
216C4⋊Dic53—21no—
217C4⋊Dic53—21no—
218C4⋊Dic53—42no—
219C4⋊Dic53C2×D412yes—
220C4⋊Dic53#4112yes—
221#11719919—24no—
222#11719919—22no—
223#11719919—22no—
224#11719919—42no—
225#11719919—42no—
226#11719919—42no—
227C4×Dic53—24no—
228C4×Dic53—21no—
229C4×Dic53—21no—
230C4×Dic53—42no—
231C4×Dic53C2×D412yes—
232C4×Dic53C2×D412yes—
233C2×#88322—21no—
234C2×#88322—21no—
235C2×#88322—21no—
236C2×#88322—21no—
237C2×#88322—21no—
238C2×#88322—21no—
239C23×C53—22no—
240C23×C53—22no—
241C23×C53—41no—
242C23×C53—41no—
243C23×C53—41no—
244C23×C53—41no—
245C23×C53—41no—
246C23×C53—41no—
247C23×C53—41no—
248C23×C53—41no—
249C23×C53—41no—
250C23×C53—41no—
251C23×C53—41no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53C22×D411yescharacteristic
254D4×C53—22no—
255D4×C53—22no—
256D4×C53—22no—
257D4×C53—22no—
258D4×C53—48no—
259D4×C53—41no—
260D4×C53—41no—
261D4×C53—41no—
262D4×C53—41no—
263D4×C53—84no—
264C2×C4×C53—21no—
265C2×C4×C53—21no—
266C2×C4×C53—21no—
267C2×C4×C53—22no—
268C2×C4×C53—21no—
269C2×C4×C53—21no—
270C2×C4×C53—41no—
271C2×C4×C53—41no—
272C2×C4×C53—41no—
273C2×C4×C53—41no—
274C2×C4×C53—41no—
275C2×C4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
276C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
277C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
278C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
279C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
281C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
282C2×Dic53—21no—
283C2×Dic53—21no—
284C2×Dic53—21no—
285C2×Dic53—21no—
286C2×Dic53—21no—
287C2×Dic53—22no—
288C2×Dic53—22no—
289C2×Dic53—21no—
290C2×Dic53—22no—
291C2×Dic53—21no—
292C2×Dic53—21no—
293C2×Dic53—21no—
294C2×Dic53—21no—
295C2×Dic53—41no—
296C2×Dic53—41no—
297C2×Dic53—41no—
298C2×Dic53—41no—
299C2×Dic53—41no—
300C2×Dic53—41no—
301C2×Dic53—41no—
302C2×Dic53—41no—
303C2×Dic53—41no—
304C2×Dic53—84no—
305C2×Dic53—84no—
306C2×Dic53#12012yes—
307C2×Dic53#12012yes—
308Dic106—22no—
309Dic106—22no—
310Dic106—44no—
311Dic106—41no—
312Dic106—41no—
313Dic106—84no—
314C8×C53—41no—
315C8×C53—41no—
316#88322—41no—
317#88322—41no—
318#25659—531nomaximal, Sylow
319C22×C53—42no—
320C22×C53—42no—
321C22×C53—42no—
322C22×C53—42no—
323C22×C53—42no—
324C22×C53—42no—
325C22×C53—81no—
326C22×C53—81no—
327C22×C53—81no—
328C22×C53—81no—
329C22×C53—81no—
330C22×C53—81no—
331C22×C53—81no—
332C22×C53—81no—
333C22×C53C2×#12011yescharacteristic
334C22×C53#54811yescharacteristic
335C22×C53#54811yescharacteristic
336C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
337C22×C53#57511yescharacteristic
338C22×C53#57711yescharacteristic
339C22×C53#57711yescharacteristic
340C4×C53—22no—
341C4×C53—42no—
342C4×C53—41no—
343C4×C53—81no—
344C4×C53#53211yescharacteristic
345C4×C53#53611yescharacteristic
346C4×C53#54711yescharacteristic
347C4×C53#54711yescharacteristic
348Dic53—22no—
349Dic53—22no—
350Dic53—42no—
351Dic53—42no—
352Dic53—41no—
353Dic53—41no—
354Dic53—42no—
355Dic53—81no—
356C2×#559—531no—
357C2×#489—531no—
358C2×#476—531no—
359#2546—531no—
360#2042—531no—
361#2042—531no—
362#2041—531no—
363#2041D5311yescharacteristic
364#1985—531no—
365#1983—531no—
366#1865—531no—
367#1865—531no—
368#1864—531no—
369#1864—531no—
370#1762—531no—
371C2×C53—82no—
372C2×C53—82no—
373C2×C53#243211yescharacteristic
374C2×C53#300611yescharacteristic
375C2×C53#300911yescharacteristic
376C2×C53#337111yescharacteristic
377C2×C53#337111yescharacteristic
378C2×C53#337311yescharacteristic
379C2×C53#337311yescharacteristic
380#559—1064no—
381#559—1064no—
382C2×C4⋊Q8—531no—
383C2×C4⋊Q8—1061no—
384C2×#127C2×D5311yescharacteristic
385C2×#124—531no—
386C2×#124—531no—
387C2×#124—1061no—
388C2×#123—1061no—
389C2×#123—1061no—
390C2×C4×Q8—531no—
391C2×C4×Q8—531no—
392C2×C4×D4—531no—
393C2×C4×D4—531no—
394C2×C4×D4—1061no—
395#489—1064no—
396#476—1064no—
397C2×#106—531no—
398C2×#106—531no—
399C2×C4⋊C8—531no—
400C2×#103—531no—
401C2×#103—531no—
402C2×#103—531no—
403C2×#103—531no—
404C2×#102—531no—
405C2×#102—531no—
406C2×#102—531no—
407C2×#102—531no—
408C2×#102C2×D5311yescharacteristic
409C2×#102C2×D5311yescharacteristic
410C2×#102C2×D5311yescharacteristic
411C2×#102C2×D5311yescharacteristic
412C2×#97—531no—
413#398—1061no—
414#398—1061no—
415#391—1061no—
416#389—531no—
417#389—531no—
418#389—531no—
419#389C2×D5311yescharacteristic
420C4×C4⋊C4—531no—
421#340—531no—
422#340—531no—
423#336—531no—
424#336—531no—
425#336—531no—
426#336C2×D5311yescharacteristic
427C53#2565911yescharacteristic, complemented, Sylow
428C22×Q8—531no—
429C22×Q8—531no—
430C22×Q8—1061no—
431C22×D4—21no—
432C22×D4—21no—
433C22×D4C22×D5311yescharacteristic
434C22×D4C22×D5311yescharacteristic
435C23×C4—1061no—
436C23×C4—1061no—
437C22×C8—531no—
438C22×C8—531no—
439C22×C8C22×D5311yescharacteristic
440C22×C8C22×D5311yescharacteristic
441C4⋊Q8—1062no—
442C4⋊Q8—1062no—
443C4⋊Q8—2124no—
444#127—22no—
445#127—22no—
446#124—534no—
447#124—1062no—
448#124—1062no—
449#124—1068no—
450#124—1062no—
451#123—1068no—
452#123—1068no—
453C4×Q8—1062no—
454C4×Q8—1062no—
455C4×Q8—1062no—
456C4×Q8—1062no—
457C4×D4—534no—
458C4×D4—1062no—
459C4×D4—1062no—
460C4×D4—1068no—
461C4×D4—1062no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—531no—
464C2×C4⋊C4—531no—
465C2×C4⋊C4—531no—
466C2×C4⋊C4—531no—
467C2×C4⋊C4—531no—
468C2×C4⋊C4—531no—
469C2×C4⋊C4—1061no—
470C2×C4⋊C4—1061no—
471C2×C4⋊C4—1061no—
472C2×C4⋊C4—1061no—
473C2×C4⋊C4—1061no—
474C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
476C2×C22⋊C4—1061no—
477C2×C22⋊C4—1061no—
478C2×C22⋊C4—1061no—
479C2×C22⋊C4—1061no—
480C2×C22⋊C4—1061no—
481C2×C22⋊C4—1061no—
482C2×C42—531no—
483C2×C42—531no—
484C2×C42—1061no—
485C2×C42—1061no—
486C2×C42C22×D5311yescharacteristic
487#106—1062no—
488#106—1062no—
489C4⋊C8—1062no—
490#103—1062no—
491#103—1062no—
492#103—1062no—
493#103—1062no—
494#102—22no—
495#102—22no—
496#102—22no—
497#102—22no—
498#102—1062no—
499#102—1062no—
500#102—1062no—
501#102—1062no—
502#97—1062no—
503#95—21no—
504#95—1061no—
505#95—1061no—
506#95—1061no—
507#95—1061no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C2×Q8—532no—
511C2×Q8—1062no—
512C2×Q8—1062no—
513C2×Q8—1061no—
514C2×Q8—1061no—
515C2×Q8—1061no—
516C2×Q8—1061no—
517C2×Q8—1061no—
518C2×Q8—2121no—
519C2×Q8—2122no—
520C2×Q8—2122no—
521C2×Q8—2122no—
522C2×D4—24no—
523C2×D4—24no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—81no—
537C2×D4—81no—
538C2×D4D4×D5312yes—
539C2×D4D4×D5312yes—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—531no—
543C22×C4—531no—
544C22×C4—531no—
545C22×C4—531no—
546C22×C4—1064no—
547C22×C4—1064no—
548C22×C4—1061no—
549C22×C4—1061no—
550C22×C4—1061no—
551C22×C4—1061no—
552C22×C4—4241no—
553C22×C4—4241no—
554C22×C4—4241no—
555C22×C4—4241no—
556C22×C4D4×D5311yescharacteristic
557C22×C4D4×D5311yescharacteristic
558C22×C4C23×D5311yescharacteristic
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—1061no—
566C2×C8—1061no—
567C2×C8—1061no—
568C2×C8—1061no—
569C2×C8—1061no—
570C2×C8—1061no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—42no—
575C4⋊C4—532no—
576C4⋊C4—532no—
577C4⋊C4—1062no—
578C4⋊C4—1062no—
579C4⋊C4—1062no—
580C4⋊C4—1064no—
581C4⋊C4—1061no—
582C4⋊C4—1061no—
583C4⋊C4—1061no—
584C4⋊C4—1061no—
585C4⋊C4—2122no—
586C4⋊C4—2122no—
587C4⋊C4—2122no—
588C4⋊C4—2122no—
589C4⋊C4#1171994712yes—
590C22⋊C4—1064no—
591C22⋊C4—1064no—
592C22⋊C4—1064no—
593C22⋊C4—1064no—
594C22⋊C4—1064no—
595C22⋊C4—1064no—
596C42—21no—
597C42—21no—
598C42—532no—
599C42—532no—
600C42—1064no—
601C42—1061no—
602C42—1061no—
603C42—2122no—
604C23—22no—
605C23—22no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—41no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23C2×D4×D5311yescharacteristic
619Q8—1062no—
620Q8—1062no—
621Q8—4244no—
622Q8—2124no—
623Q8—2121no—
624Q8—2121no—
625D4—22no—
626D4—22no—
627D4—22no—
628D4—22no—
629D4—48no—
630D4—41no—
631D4—41no—
632D4—41no—
633D4—41no—
634D4—84no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—22no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—532no—
647C2×C4—532no—
648C2×C4—1061no—
649C2×C4—1061no—
650C2×C4—1061no—
651C2×C4—1061no—
652C2×C4—1062no—
653C2×C4—1061no—
654C2×C4—1062no—
655C2×C4—1062no—
656C2×C4—1061no—
657C2×C4—1061no—
658C2×C4—1061no—
659C2×C4—1061no—
660C2×C4—1061no—
661C2×C4—4244no—
662C2×C4—4244no—
663C2×C4—2121no—
664C2×C4—2121no—
665C2×C4—2121no—
666C2×C4—2121no—
667C2×C4—2121no—
668C2×C4—2121no—
669C2×C4—2121no—
670C2×C4—2121no—
671C2×C4—2121no—
672C2×C4#1313324112yes—
673C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
674C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
675C2×C4#41×D5311yescharacteristic
676C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
677C2×C4#1313326411yescharacteristic
678C2×C4#1313326411yescharacteristic
679C8—41no—
680C8—41no—
681C8—2121no—
682C8—2121no—
683C22—42no—
684C22—42no—
685C22—42no—
686C22—42no—
687C22—42no—
688C22—42no—
689C22—81no—
690C22—81no—
691C22—81no—
692C22—81no—
693C22—81no—
694C22—81no—
695C22—81no—
696C22—81no—
697C22#120×D5311yescharacteristic
698C22#1681127911yescharacteristic
699C22#1681128111yescharacteristic
700C22C2×#1313324111yescharacteristic
701C22#1681141911yescharacteristic
702C22#1681142911yescharacteristic
703C22#1681143311yescharacteristic
704C4—22no—
705C4—42no—
706C4—41no—
707C4—81no—
708C4—1062no—
709C4—1062no—
710C4—4241no—
711C4—2122no—
712C4—2121no—
713C4—2122no—
714C4—2121no—
715C4—2122no—
716C4#1681116811yescharacteristic
717C4#1681119511yescharacteristic
718C4#1681127111yescharacteristic
719C4#1681127311yescharacteristic
720C2—82no—
721C2—82no—
722C2#2027833811yescharacteristic
723C2#2028396211yescharacteristic
724C2#2028398711yescharacteristic
725C2#2028747611yescharacteristic
726C2#2028747811yescharacteristic
727C2#2028751111yescharacteristic
728C2#2028751211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2041C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#127×C53C22
hypercenter#2041D53
hypocenterC53#25659
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810981C2semidirect
3. C2×#16810911C2semidirect
4. #20279702C2semidirect
5. #20275955C2semidirect
6. #20275954C2semidirect
8. #20275653C2semidirect
9. #20275646C2semidirect
10. #20274986C2semidirect
11. #20274982C2semidirect
12. #20274978C2semidirect
13. #20274974C2semidirect
14. #20274542C2semidirect
427. C53#25659semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168113592
C2×#168109812
C2×#168109112
#202797022
#202759552
#202759542
#202759462
#202756532
#202756462
#202749862
#202749822
#202749782
#202749742
#202745422
C53×#20412
#2565953