Finite Group Databasebeta

← #27438271

Subgroups — #27438271

Order 13568.

1304 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288552C211yesmaximal, characteristic
2#20278371C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20278357C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278077C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275965C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275964C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275963C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275698C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275549C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274998C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274997C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274995C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274994C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#99×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic106C2211yescharacteristic
17#16811325—21no—
18#16811316—21no—
19#16811316—21no—
20#16811310—21no—
21#16811304—21no—
22#16811296—21no—
23#16811279—21no—
24#16811260—21no—
25#16811217—21no—
26#16811208—21no—
27#16811182C2211yescharacteristic
28C2×#13133216—21no—
29#16811150—21no—
30C2×#13133203—21no—
31#16811129—21no—
32C2×#13133194—21no—
33C2×#13133194C2211yescharacteristic
34C2×#13133189C2211yescharacteristic
35#16811098C2211yescharacteristic
36#16811096C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
38C2×#13133132C2211yescharacteristic
39C2×#13133132C2211yescharacteristic
40C2×#13133131C2211yescharacteristic
41C2×#13133131C2211yescharacteristic
42#16810544—21no—
43#16810544—21no—
44#16810543—21no—
45#16810536—21no—
46#16810535—21no—
47#16810535—21no—
48#16810527—21no—
49#16810527—21no—
50#16810527—21no—
51#16810503C2211yescharacteristic
52#16810503C2211yescharacteristic
53#16810502C2211yescharacteristic
54#16810500C2211yescharacteristic
55#16810498C2211yescharacteristic
56#16810498C2211yescharacteristic
57#16810496C2211yescharacteristic
58#16810496C2211yescharacteristic
59#16810495C2211yescharacteristic
60#16810481C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
63#16810390C2211yescharacteristic
64#16810389C2211yescharacteristic
65#16810389C2211yescharacteristic
66#16810389C2211yescharacteristic
67#16810389C2211yescharacteristic
68C53×#534C2211yescharacteristic
69C2×#99×C53C2211yescharacteristic
70C2×#99×C53C2211yescharacteristic
71C53×#386C2211yescharacteristic
72C53×#386C2211yescharacteristic
73C53×#385C2211yescharacteristic
74C53×#342C2211yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C22×Dic106—21no—
77C22×Dic106—21no—
78C22×Dic106—21no—
79C22×Dic106—21no—
80C22×Dic106—21no—
81C22×Dic106—21no—
82C22×Dic106—44no—
83C22×Dic106D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
86C23×Dic53D411yescharacteristic
87C23×Dic53C2311yescharacteristic
88C23×Dic53C2311yescharacteristic
89#13133216—44no—
90#13133212—21no—
91#13133212—21no—
92#13133210—21no—
93#13133210—21no—
94#13133210—21no—
95#13133210—21no—
96#13133208—21no—
97#13133207—21no—
98#13133207—21no—
99#13133204—21no—
100#13133203—21no—
101#13133203—21no—
102#13133203—44no—
103#13133201—21no—
104#13133201—21no—
105#13133200—21no—
106#13133199—21no—
107#13133199—21no—
108#13133198—21no—
109#13133198—21no—
110#13133198—21no—
111#13133197—21no—
112#13133194—21no—
113#13133194—21no—
114#13133194—21no—
115#13133194—21no—
116#13133194—21no—
117#13133194—21no—
118#13133194—44no—
119#13133189—21no—
120#13133189—21no—
121#13133189—21no—
122#13133189—21no—
123#13133189—21no—
124#13133189—21no—
125#13133189—21no—
126#13133189—21no—
127#13133188—21no—
128#13133186—21no—
129#13133185—21no—
130#13133182—21no—
131D4×Dic53—21no—
132D4×Dic53—21no—
133D4×Dic53—21no—
134D4×Dic53—21no—
135D4×Dic53—21no—
136D4×Dic53—21no—
137D4×Dic53—21no—
138D4×Dic53—21no—
139D4×Dic53—21no—
140C4×C22⋊D53—21no—
141C4×C22⋊D53—21no—
142#13133177—21no—
143#13133177—21no—
144#13133177—21no—
145#13133177—21no—
146#13133176—21no—
147#13133175—21no—
148#13133173—21no—
149#13133173—21no—
150#13133173—21no—
151C2×C4⋊Dic53—21no—
152C2×C4⋊Dic53—21no—
153C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
155C2×#11719919—21no—
156C2×#11719919—21no—
157C2×#11719919—21no—
158C2×#11719919—21no—
159C2×#11719919D411yescharacteristic
160C2×#11719919D411yescharacteristic
161C2×#11719919D411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic53—21no—
163C2×C22⋊Dic53—21no—
164C2×C22⋊Dic53—21no—
165C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
172C2×#11719921—21no—
173C2×#11719921—21no—
174C2×#11719921D411yescharacteristic
175C22⋊C4×D53—21no—
176C2×C4×Dic53—21no—
177C2×C4×Dic53—21no—
178C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
179#13133132—22no—
180#13133132—22no—
181#13133131—22no—
182#13133131—22no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124—21no—
187#13133124—21no—
188#13133124—21no—
189#13133124—21no—
190#13133124—21no—
191#13133124—21no—
192#13133124—21no—
193#13133124—21no—
194#13133124—21no—
195C22×D4×C53C2311yescharacteristic
196C22×D4×C53C2311yescharacteristic
197C23×C4×C53C2311yescharacteristic
198#123×C53—21no—
199#123×C53—21no—
200#121×C53—21no—
201#121×C53—21no—
202#120×C53—21no—
203#120×C53—21no—
204C2×C4⋊C4×C53—21no—
205C2×C22⋊C4×C53—21no—
206C2×C22⋊C4×C53—21no—
207C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
211#99×C53—22no—
212#99×C53—22no—
213#95×C53—21no—
214#95×C53—21no—
215#95×C53—21no—
216C24×C53C2×D411yescharacteristic
217C24×C53C2×D411yescharacteristic
218C24×C53C2411yescharacteristic
219C23×D53C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C53—21no—
221C2×D4×C53—21no—
222C2×D4×C53—21no—
223C2×D4×C53—21no—
224C2×D4×C53—21no—
225C2×D4×C53—21no—
226C2×D4×C53—21no—
227C2×D4×C53—21no—
228C2×D4×C53—21no—
229C2×D4×C53—21no—
230C2×D4×C53—21no—
231C2×D4×C53—21no—
232C2×D4×C53—21no—
233C2×D4×C53—21no—
234C22×C4×C53—21no—
235C22×C4×C53—21no—
236C22×C4×C53—21no—
237C22×C4×C53—21no—
238C22×C4×C53—21no—
239C22×C4×C53—21no—
240C22×C4×C53—42no—
241C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D53—21no—
246C2×C22⋊D53—21no—
247C2×C22⋊D53—21no—
248C2×C22⋊D53—21no—
249C2×C22⋊D53—21no—
250C2×C22⋊D53—21no—
251C2×C22⋊D53—21no—
252C2×C22⋊D53—21no—
253C2×C22⋊D53—21no—
254C2×C22⋊D53—21no—
255C2×C22⋊D53—42no—
256C22×Dic53—21no—
257C22×Dic53—21no—
258C22×Dic53—21no—
259C22×Dic53—21no—
260C22×Dic53—21no—
261C22×Dic53—21no—
262C22×Dic53—21no—
263C22×Dic53—21no—
264C22×Dic53—21no—
265C22×Dic53—21no—
266C22×Dic53—42no—
267C22×Dic53—42no—
268C22×Dic53—42no—
269C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
280#11719947—82no—
281C2×C4×D53—21no—
282C2×C4×D53—21no—
283C2×Dic106—24no—
284C2×Dic106—24no—
285C2×Dic106—24no—
286C2×Dic106—21no—
287C2×Dic106—21no—
288C2×Dic106—42no—
289C2×Dic106—42no—
290C2×Dic106—42no—
291C2×Dic106—42no—
292C2×Dic106—42no—
293C2×Dic106—42no—
294C2×Dic106—42no—
295C2×Dic106—42no—
296C2×Dic106—42no—
297C2×Dic106—41no—
298C2×Dic106—41no—
299C2×Dic106—41no—
300C2×Dic106—41no—
301C2×Dic106—42no—
302C4⋊C4×C53—21no—
303C4⋊C4×C53—21no—
304C4⋊C4×C53—42no—
305C22⋊C4×C53—21no—
306C22⋊C4×C53—21no—
307C22⋊C4×C53—21no—
308C22⋊C4×C53—21no—
309C22⋊C4×C53—21no—
310C22⋊C4×C53—21no—
311C22⋊C4×C53—21no—
312C22⋊C4×C53—21no—
313C22⋊C4×C53—21no—
314C22⋊C4×C53—21no—
315C22⋊C4×C53—21no—
316C22⋊C4×C53—42no—
317C22⋊C4×C53—42no—
318C22⋊C4×C53#4112yescomplemented
319C22⋊Dic53—21no—
320C22⋊Dic53—21no—
321C22⋊Dic53—21no—
322C22⋊Dic53—21no—
323C22⋊Dic53—21no—
324C22⋊Dic53—21no—
325C22⋊Dic53—21no—
326C22⋊Dic53—21no—
327C22⋊Dic53—21no—
328C22⋊Dic53—21no—
329C22⋊Dic53—21no—
330C22⋊Dic53—21no—
331C22⋊Dic53—21no—
332C22⋊Dic53—21no—
333C22⋊Dic53—21no—
334C22⋊Dic53—21no—
335C22⋊Dic53—21no—
336C22⋊Dic53—42no—
337C22⋊Dic53—42no—
338C22⋊Dic53#4112yescomplemented
339#11719921—21no—
340#11719921—21no—
341#11719921—21no—
342#11719921—21no—
343#11719921—21no—
344#11719921—21no—
345#11719921—42no—
346#11719921—42no—
347C4⋊Dic53—21no—
348C4⋊Dic53—21no—
349C4⋊Dic53—21no—
350C4⋊Dic53—21no—
351C4⋊Dic53—21no—
352C4⋊Dic53—21no—
353C4⋊Dic53—42no—
354C4⋊Dic53—42no—
355#11719919—21no—
356#11719919—21no—
357#11719919—21no—
358#11719919—21no—
359#11719919—21no—
360#11719919—21no—
361#11719919—21no—
362#11719919—21no—
363#11719919—21no—
364#11719919—21no—
365#11719919—42no—
366#11719919—42no—
367#11719919—42no—
368#11719919—42no—
369C4×Dic53—21no—
370C4×Dic53—21no—
371C4×Dic53—21no—
372C4×Dic53—21no—
373C4×Dic53—21no—
374C4×Dic53—21no—
375C4×Dic53—42no—
376C4×Dic53—42no—
377C23×C53—21no—
378C23×C53—21no—
379C23×C53—21no—
380C23×C53—21no—
381C23×C53—21no—
382C23×C53—21no—
383C23×C53—41no—
384C23×C53—41no—
385C23×C53—41no—
386C23×C53—41no—
387C23×C53—41no—
388C23×C53—41no—
389C23×C53C22×D411yescharacteristic
390C23×C53C22×D411yescharacteristic
391C23×C53C22×D411yescharacteristic
392C23×C53C2×#4111yescharacteristic
393C23×C53C2×#4111yescharacteristic
394C23×C532−1+411yescharacteristic
395C23×C532−1+411yescharacteristic
396C22×D53—21no—
397C22×D53—21no—
398C22×D53—21no—
399C22×D53—41no—
400C22×D53—41no—
401D4×C53—41no—
402D4×C53—41no—
403D4×C53—41no—
404D4×C53—41no—
405D4×C53—41no—
406D4×C53—41no—
407D4×C53—41no—
408D4×C53—41no—
409D4×C53—81no—
410D4×C53—81no—
411C2×C4×C53—22no—
412C2×C4×C53—22no—
413C2×C4×C53—22no—
414C2×C4×C53—21no—
415C2×C4×C53—21no—
416C2×C4×C53—21no—
417C2×C4×C53—21no—
418C2×C4×C53—21no—
419C2×C4×C53—21no—
420C2×C4×C53—21no—
421C2×C4×C53—21no—
422C2×C4×C53—22no—
423C2×C4×C53—41no—
424C2×C4×C53—41no—
425C2×C4×C53—41no—
426C2×C4×C53—41no—
427C2×C4×C53—41no—
428C2×C4×C53—41no—
429C2×C4×C53—41no—
430C2×C4×C53—41no—
431C2×C4×C53—41no—
432C2×C4×C53—41no—
433C2×C4×C53—41no—
434C2×C4×C53—41no—
435C2×C4×C53—41no—
436C2×C4×C53—41no—
437C22⋊D53—41no—
438C22⋊D53—41no—
439C22⋊D53—41no—
440C22⋊D53—41no—
441C22⋊D53—42no—
442C22⋊D53—81no—
443C22⋊D53—81no—
444C22⋊D53—81no—
445C2×Dic53—22no—
446C2×Dic53—22no—
447C2×Dic53—22no—
448C2×Dic53—22no—
449C2×Dic53—22no—
450C2×Dic53—22no—
451C2×Dic53—21no—
452C2×Dic53—21no—
453C2×Dic53—21no—
454C2×Dic53—21no—
455C2×Dic53—21no—
456C2×Dic53—21no—
457C2×Dic53—21no—
458C2×Dic53—22no—
459C2×Dic53—41no—
460C2×Dic53—41no—
461C2×Dic53—41no—
462C2×Dic53—41no—
463C2×Dic53—41no—
464C2×Dic53—41no—
465C2×Dic53—41no—
466C2×Dic53—41no—
467C2×Dic53—41no—
468C2×Dic53—42no—
469C2×Dic53—41no—
470C2×Dic53—41no—
471C2×Dic53—41no—
472C2×Dic53—41no—
473C2×Dic53—41no—
474C2×Dic53—41no—
475C2×Dic53—41no—
476C2×Dic53—41no—
477C2×Dic53—41no—
478C2×Dic53—41no—
479C2×Dic53—81no—
480C2×Dic53—81no—
481C2×Dic53—81no—
482C2×Dic53#12011yescharacteristic
483C2×Dic53#12011yescharacteristic
484C2×Dic53#12011yescharacteristic
485C2×Dic53#12011yescharacteristic
486C4×D53—81no—
487C4×D53—81no—
488Dic106—44no—
489Dic106—44no—
490Dic106—44no—
491Dic106—44no—
492Dic106—42no—
493Dic106—81no—
494#25663—531nomaximal, Sylow
495C22×C53—21no—
496C22×C53—21no—
497C22×C53—21no—
498C22×C53—21no—
499C22×C53—21no—
500C22×C53—21no—
501C22×C53—41no—
502C22×C53—41no—
503C22×C53—41no—
504C22×C53—41no—
505C22×C53—42no—
506C22×C53—41no—
507C22×C53—41no—
508C22×C53—41no—
509C22×C53—41no—
510C22×C53—41no—
511C22×C53—41no—
512C22×C53—81no—
513C22×C53—81no—
514C22×C53—81no—
515C22×C53C2×#12011yescharacteristic
516C22×C53#53211yescharacteristic
517C22×C53#53611yescharacteristic
518C22×C53#54711yescharacteristic
519C22×C53#54711yescharacteristic
520C22×C53#54811yescharacteristic
521C22×C53#54811yescharacteristic
522C2×D53—41no—
523C2×D53—41no—
524C2×D53—41no—
525C2×D53—81no—
526C2×D53—81no—
527C4×C53—42no—
528C4×C53—41no—
529C4×C53—41no—
530C4×C53—42no—
531C4×C53—41no—
532C4×C53—41no—
533C4×C53—81no—
534C4×C53—81no—
535Dic53—21no—
536Dic53—21no—
537Dic53—21no—
538Dic53—42no—
539Dic53—41no—
540Dic53—42no—
541Dic53—41no—
542Dic53—41no—
543Dic53—41no—
544Dic53—41no—
545Dic53—81no—
546Dic53—81no—
547Dic53B(4,𝔽2)12yes—
548#3505—531no—
549#2436—531no—
550#2434—531no—
551#2409—531no—
552#2044—531no—
553#2044—531no—
554#2044—531no—
555#2044D5311yescharacteristic, complemented
556#1996—531no—
557#1964—531no—
558#1867—531no—
559#1867—531no—
560#1867—531no—
561#1867—531no—
562C4×#99—531no—
563C2×C53—21no—
564C2×C53—21no—
565C2×C53—21no—
566C2×C53—21no—
567C2×C53—21no—
568C2×C53—21no—
569C2×C53—81no—
570C2×C53—81no—
571C2×C53#243211yescharacteristic
572C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
573C2×C53#302811yescharacteristic
574D53—81no—
575C23×Q8—531no—
576#553—1061no—
577#553—1061no—
578#553—1061no—
579#552—1061no—
580#551—1061no—
581#551—1061no—
582#548—1061no—
583#546—1061no—
584#539—1061no—
585#538—1061no—
586#534—531no—
587#534C2×D5311yescharacteristic
588C2×C4⋊Q8—1061no—
589#529—1061no—
590C2×#124—1061no—
591#525—1061no—
592C2×C22⋊Q8—531no—
593C2×C22⋊Q8—1061no—
594C2×#121—531no—
595#518—531no—
596#518—531no—
597C2×C4×D4—531no—
598C2×#99—531no—
599C2×#99—531no—
600C2×#99—531no—
601C2×#99—531no—
602C2×#99C2×D5311yescharacteristic
603C2×#99C2×D5311yescharacteristic
604#395—1061no—
605#395—1061no—
606#395—1061no—
607#393—1061no—
608#393—1061no—
609#393—1061no—
610#391—1061no—
611#391—1061no—
612#391—1061no—
613#386—531no—
614#386—531no—
615#386—531no—
616#386—531no—
617#386C2×D5311yescharacteristic
618#386C2×D5311yescharacteristic
619#385—531no—
620#385—531no—
621#385—531no—
622#385—531no—
623#385—531no—
624#385C2×D5311yescharacteristic
625#380—531no—
626C4×C22⋊C4—531no—
627C4×C22⋊C4—531no—
628#342—531no—
629#342—531no—
630#342—531no—
631#342—531no—
632#342—531no—
633#342C2×D5311yescharacteristic
634C53#2566311yescharacteristic, complemented, Sylow
635C2×#41—1061no—
636C22×Q8—531no—
637C22×Q8—1061no—
638C22×Q8—1061no—
639C22×Q8—1061no—
640C22×Q8—1061no—
641C22×Q8—1061no—
642C22×Q8—1061no—
643C22×Q8—2124no—
644C22×D4—531no—
645C22×D4—531no—
646C22×D4C22×D5311yescharacteristic
647C22×D4C22×D5311yescharacteristic
648C23×C4—531no—
649C23×C4—531no—
650C23×C4—531no—
651C23×C4C22×D5311yescharacteristic
652C4⋊Q8—2124no—
653#126—1061no—
654#126—1061no—
655#126—1061no—
656#126—1061no—
657#126—1061no—
658#126—1061no—
659#125—1061no—
660#125—1061no—
661#125—1061no—
662#124—1061no—
663#124—1061no—
664#124—1061no—
665#124—2124no—
666#123—21no—
667#123—21no—
668#123—1061no—
669#123—1061no—
670#123—1061no—
671#123—1061no—
672#123—1061no—
673#123—1061no—
674#123—1061no—
675#123—1061no—
676C22⋊Q8—1061no—
677C22⋊Q8—1061no—
678C22⋊Q8—1061no—
679C22⋊Q8—1061no—
680C22⋊Q8—1061no—
681C22⋊Q8—1061no—
682C22⋊Q8—1061no—
683C22⋊Q8—2124no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—1061no—
687#121—1061no—
688#121—1061no—
689#121—1061no—
690#121—1061no—
691#121—1061no—
692#121—1061no—
693#121—1061no—
694#121—1061no—
695#120—21no—
696#120—21no—
697#120—1061no—
698#120—1061no—
699C4×Q8—1061no—
700C4×D4—1061no—
701C4×D4—1061no—
702C4×D4—1061no—
703C4×D4—1061no—
704C4×D4—1061no—
705C4×D4—1061no—
706C4×D4—1061no—
707C4×D4—1061no—
708C4×D4—1061no—
709C4×D4—1061no—
710C4×D4—1061no—
711C4×D4—1061no—
712C4×D4—1061no—
713C4×D4—1061no—
714C4×D4—1061no—
715#117—1061no—
716#117—1061no—
717#117—1061no—
718#117—1061no—
719#117—1061no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—531no—
722C2×C4⋊C4—531no—
723C2×C4⋊C4—531no—
724C2×C4⋊C4—531no—
725C2×C4⋊C4—531no—
726C2×C4⋊C4—1061no—
727C2×C4⋊C4—1061no—
728C2×C4⋊C4—1061no—
729C2×C4⋊C4—1061no—
730C2×C4⋊C4—1061no—
731C2×C4⋊C4—1061no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—531no—
735C2×C22⋊C4—531no—
736C2×C22⋊C4—531no—
737C2×C22⋊C4—531no—
738C2×C22⋊C4—531no—
739C2×C22⋊C4—531no—
740C2×C22⋊C4—531no—
741C2×C22⋊C4—531no—
742C2×C22⋊C4—1061no—
743C2×C22⋊C4—1061no—
744C2×C22⋊C4—1061no—
745C2×C22⋊C4—1061no—
746C2×C22⋊C4—1061no—
747C2×C22⋊C4—1061no—
748C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
749C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
750C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
751C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
752C2×C42—531no—
753C2×C42—1061no—
754C2×C42—1061no—
755#99—22no—
756#99—22no—
757#99—1062no—
758#99—1062no—
759#99—1062no—
760#99—1062no—
761#95—21no—
762#95—21no—
763#95—21no—
764#95—1061no—
765#95—1061no—
766#95—1061no—
767#95—1061no—
768#95—1061no—
769#95—1061no—
770#95—1061no—
771#95—1061no—
772#95—1061no—
773#95—1061no—
774#95—1061no—
775#95—1061no—
776C24—531no—
777C24D4×D5311yescharacteristic
778C24D4×D5311yescharacteristic
779C24C23×D5311yescharacteristic
780#41—4242no—
781C2×Q8—1061no—
782C2×Q8—1061no—
783C2×Q8—1064no—
784C2×Q8—1064no—
785C2×Q8—1064no—
786C2×Q8—2122no—
787C2×Q8—2122no—
788C2×Q8—2122no—
789C2×Q8—2121no—
790C2×Q8—2121no—
791C2×Q8—2121no—
792C2×Q8—2121no—
793C2×Q8—2122no—
794C2×Q8—2122no—
795C2×Q8—2122no—
796C2×Q8—2122no—
797C2×Q8—2122no—
798C2×Q8—2122no—
799C2×Q8—2122no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—1061no—
815C2×D4—1061no—
816C2×D4—1061no—
817C2×D4—1061no—
818C2×D4—1061no—
819C2×D4—1061no—
820C2×D4—1061no—
821C2×D4—1061no—
822C2×D4—1061no—
823C2×D4—1061no—
824C2×D4—2122no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—531no—
833C22×C4—531no—
834C22×C4—531no—
835C22×C4—531no—
836C22×C4—531no—
837C22×C4—531no—
838C22×C4—531no—
839C22×C4—531no—
840C22×C4—531no—
841C22×C4—531no—
842C22×C4—531no—
843C22×C4—1061no—
844C22×C4—1061no—
845C22×C4—1061no—
846C22×C4—1061no—
847C22×C4—1061no—
848C22×C4—1061no—
849C22×C4—1061no—
850C22×C4—1061no—
851C22×C4—1061no—
852C22×C4—1061no—
853C22×C4—1061no—
854C22×C4—1061no—
855C22×C4—2122no—
856C22×C4—2122no—
857C22×C4—2122no—
858C22×C4D4×D5311yescharacteristic
859C22×C4D4×D5311yescharacteristic
860C22×C4D4×D5311yescharacteristic
861C22×C4D4×D5311yescharacteristic
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—42no—
865C4⋊C4—1061no—
866C4⋊C4—1061no—
867C4⋊C4—1061no—
868C4⋊C4—1061no—
869C4⋊C4—1061no—
870C4⋊C4—1061no—
871C4⋊C4—1061no—
872C4⋊C4—1061no—
873C4⋊C4—1061no—
874C4⋊C4—1061no—
875C4⋊C4—1061no—
876C4⋊C4—1061no—
877C4⋊C4—1061no—
878C4⋊C4—1061no—
879C4⋊C4—1061no—
880C4⋊C4—1061no—
881C4⋊C4—2122no—
882C4⋊C4—2122no—
883C4⋊C4—2122no—
884C4⋊C4—2122no—
885C4⋊C4—2122no—
886C4⋊C4—2122no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—42no—
900C22⋊C4—532no—
901C22⋊C4—1061no—
902C22⋊C4—1061no—
903C22⋊C4—1061no—
904C22⋊C4—1061no—
905C22⋊C4—1061no—
906C22⋊C4—1061no—
907C22⋊C4—1061no—
908C22⋊C4—1061no—
909C22⋊C4—1061no—
910C22⋊C4—1061no—
911C22⋊C4—1061no—
912C22⋊C4—1061no—
913C22⋊C4—1061no—
914C22⋊C4—1061no—
915C22⋊C4—1061no—
916C22⋊C4—1061no—
917C22⋊C4—1061no—
918C22⋊C4—1061no—
919C22⋊C4—1061no—
920C22⋊C4—1061no—
921C22⋊C4—1061no—
922C22⋊C4—1061no—
923C22⋊C4—1061no—
924C22⋊C4—2122no—
925C22⋊C4—2122no—
926C22⋊C4—2122no—
927C22⋊C4—2122no—
928C22⋊C4#1171994712yescomplemented
929C42—1061no—
930C42—1061no—
931C42—1061no—
932C42—1061no—
933C42—1061no—
934C42—1061no—
935C42—2122no—
936C42—2122no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—21no—
941C23—21no—
942C23—21no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—1061no—
950C23—1061no—
951C23—1061no—
952C23—2121no—
953C23—2121no—
954C23C2×D4×D5311yescharacteristic
955C23C2×D4×D5311yescharacteristic
956C23C2×D4×D5311yescharacteristic
957C23#41×D5311yescharacteristic
958C23C2×#1171994711yescharacteristic
959C23#1313326411yescharacteristic
960C23#1313326411yescharacteristic
961Q8—4241no—
962Q8—2124no—
963Q8—2122no—
964Q8—2124no—
965Q8—2124no—
966Q8—2124no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—41no—
972D4—41no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—81no—
976D4—81no—
977D4—4241no—
978D4—4241no—
979D4—4241no—
980D4—2122no—
981D4—2121no—
982D4—2121no—
983D4—2121no—
984D4—2121no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—531no—
1012C2×C4—531no—
1013C2×C4—531no—
1014C2×C4—531no—
1015C2×C4—1062no—
1016C2×C4—1062no—
1017C2×C4—1062no—
1018C2×C4—1062no—
1019C2×C4—1062no—
1020C2×C4—1062no—
1021C2×C4—1061no—
1022C2×C4—1061no—
1023C2×C4—1062no—
1024C2×C4—1061no—
1025C2×C4—1061no—
1026C2×C4—1061no—
1027C2×C4—1061no—
1028C2×C4—1061no—
1029C2×C4—4241no—
1030C2×C4—4241no—
1031C2×C4—4241no—
1032C2×C4—4241no—
1033C2×C4—4241no—
1034C2×C4—2122no—
1035C2×C4—2121no—
1036C2×C4—2121no—
1037C2×C4—2121no—
1038C2×C4—2121no—
1039C2×C4—2121no—
1040C2×C4—2121no—
1041C2×C4—2121no—
1042C2×C4—2121no—
1043C2×C4—2121no—
1044C2×C4—2121no—
1045C2×C4—2121no—
1046C2×C4—2121no—
1047C2×C4—2121no—
1048C2×C4—2121no—
1049C2×C4—2121no—
1050C2×C4—2121no—
1051C2×C4—2121no—
1052C2×C4—2121no—
1053C2×C4—2121no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—42no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—41no—
1068C22—41no—
1069C22—41no—
1070C22—41no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—81no—
1074C22—4241no—
1075C22—4241no—
1076C22—2121no—
1077C22—2121no—
1078C22—2121no—
1079C22#120×D5311yescharacteristic
1080C22#1681116811yescharacteristic
1081C22#1681119511yescharacteristic
1082C22#1681127111yescharacteristic
1083C22#1681127311yescharacteristic
1084C22#1681127911yescharacteristic
1085C22#1681128111yescharacteristic
1086C4—42no—
1087C4—41no—
1088C4—41no—
1089C4—42no—
1090C4—41no—
1091C4—41no—
1092C4—81no—
1093C4—81no—
1094C4—532no—
1095C4—1061no—
1096C4—1061no—
1097C4—1061no—
1098C4—4241no—
1099C4—4241no—
1100C4—2122no—
1101C4—2121no—
1102C4—2122no—
1103C4—2121no—
1104C4—2121no—
1105C4—2121no—
1106C4—2121no—
1107C2—21no—
1108C2—21no—
1109C2—21no—
1110C2—21no—
1111C2—21no—
1112C2—21no—
1113C2—81no—
1114C2—81no—
1115C2—4241no—
1116C2#2027833811yescharacteristic
1117C2B(4,𝔽2)×D5311yescharacteristic
1118C2#2028411911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#2044C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288552C2
hypercenter#2044D53
hypocenterC53#25663
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20278371C2semidirect
3. #20278357C2semidirect
4. #20278077C2semidirect
5. #20275965C2semidirect
6. #20275964C2semidirect
7. #20275963C2semidirect
8. #20275698C2semidirect
9. #20275549C2semidirect
10. #20274998C2semidirect
11. #20274997C2semidirect
12. #20274995C2semidirect
13. #20274994C2semidirect
14. #99×Dic53C2semidirect
15. C53×#2044C2semidirect
318. C22⋊C4×C53#41semidirect
338. C22⋊Dic53#41semidirect
555. #2044D53semidirect
634. C53#25663semidirect
928. C22⋊C4#11719947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885522
#202783712
#202783572
#202780772
#202759652
#202759642
#202759632
#202756982
#202755492
#202749982
#202749972
#202749952
#202749942
#99×Dic532
C53×#20442
#2566353