Finite Group Databasebeta

← #27438274

Subgroups — #27438274

Order 13568.

1304 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288545C211yesmaximal, characteristic
2#20278371C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20278357C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278079C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275967C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275966C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275965C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275964C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275698C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275549C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274997C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274996C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274994C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274502C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic106C2211yescharacteristic
17#16811322—21no—
18#16811322—21no—
19#16811319—21no—
20#16811306—21no—
21#16811299—21no—
22#16811297—21no—
23#16811282—21no—
24#16811263—21no—
25#16811215—21no—
26#16811206—21no—
27#16811185C2211yescharacteristic
28#16811182C2211yescharacteristic
29C2×#13133216—21no—
30#16811153—21no—
31C2×#13133203—21no—
32#16811132—21no—
33C2×#13133195—21no—
34C2×#13133194C2211yescharacteristic
35C2×#13133189C2211yescharacteristic
36#16811096C2211yescharacteristic
37C2×#13133177C2211yescharacteristic
38C2×#13133132C2211yescharacteristic
39C2×#13133131C2211yescharacteristic
40C2×#13133131C2211yescharacteristic
41C2×#13133131C2211yescharacteristic
42C2×#13133131C2211yescharacteristic
43#16810544—21no—
44#16810543—21no—
45#16810543—21no—
46#16810536—21no—
47#16810536—21no—
48#16810535—21no—
49#16810527—21no—
50#16810527—21no—
51#16810527—21no—
52#16810503C2211yescharacteristic
53#16810502C2211yescharacteristic
54#16810502C2211yescharacteristic
55#16810500C2211yescharacteristic
56#16810500C2211yescharacteristic
57#16810498C2211yescharacteristic
58#16810496C2211yescharacteristic
59#16810495C2211yescharacteristic
60#16810495C2211yescharacteristic
61#16810481C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
64#16810390C2211yescharacteristic
65#16810390C2211yescharacteristic
66#16810389C2211yescharacteristic
67#16810389C2211yescharacteristic
68C53×#518C2211yescharacteristic
69C2×#99×C53C2211yescharacteristic
70C53×#386C2211yescharacteristic
71C53×#385C2211yescharacteristic
72C53×#385C2211yescharacteristic
73C53×#342C2211yescharacteristic
74C53×#342C2211yescharacteristic
75C2×#11719945—21no—
76C22×Dic106—21no—
77C22×Dic106—21no—
78C22×Dic106—21no—
79C22×Dic106—21no—
80C22×Dic106—21no—
81C22×Dic106—21no—
82C22×Dic106—44no—
83C22×Dic106D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
87C23×Dic53C2311yescharacteristic
88C23×Dic53C2311yescharacteristic
89C22×C4×D53D411yescharacteristic
90#13133216—44no—
91#13133212—21no—
92#13133212—21no—
93#13133211—21no—
94#13133211—21no—
95#13133210—21no—
96#13133210—21no—
97#13133209—21no—
98#13133207—21no—
99#13133207—21no—
100#13133205—21no—
101#13133203—21no—
102#13133203—21no—
103#13133203—44no—
104#13133202—21no—
105#13133202—21no—
106#13133201—21no—
107#13133201—21no—
108#13133200—21no—
109#13133200—21no—
110#13133200—21no—
111#13133199—21no—
112#13133199—21no—
113#13133198—21no—
114#13133196—21no—
115#13133195—21no—
116#13133195—21no—
117#13133195—44no—
118#13133194—21no—
119#13133194—21no—
120#13133194—21no—
121#13133194—21no—
122#13133191—21no—
123#13133191—21no—
124#13133191—21no—
125#13133190—21no—
126#13133190—21no—
127#13133189—21no—
128#13133189—21no—
129#13133189—21no—
130#13133189—21no—
131#13133189—21no—
132#13133189—21no—
133#13133187—21no—
134#13133187—21no—
135#13133186—21no—
136#13133185—21no—
137C4×Dic106—21no—
138C4×D212—21no—
139C4×C22⋊D53—21no—
140C4×C22⋊D53—21no—
141C4×C22⋊D53—21no—
142C4×C22⋊D53—21no—
143#13133177—21no—
144#13133177—21no—
145#13133177—21no—
146#13133177—21no—
147#13133177—21no—
148#13133177—21no—
149#13133176—21no—
150#13133174—21no—
151#13133174—21no—
152#13133173—21no—
153C2×C4⋊Dic53—21no—
154C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
155C2×#11719919—21no—
156C2×#11719919—21no—
157C2×#11719919—21no—
158C2×#11719919—21no—
159C2×#11719919D411yescharacteristic
160C2×#11719919D411yescharacteristic
161C2×#11719919D411yescharacteristic
162C2×#11719919D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic53—21no—
164C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
169C2×#11719921—21no—
170C2×#11719921—21no—
171C2×#11719921—21no—
172C2×#11719921—21no—
173C2×#11719921D411yescharacteristic
174C2×#11719921D411yescharacteristic
175C22⋊C4×D53—21no—
176C2×C4×Dic53—21no—
177C2×C4×Dic53—21no—
178C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
179#13133132—22no—
180#13133131—22no—
181#13133131—22no—
182#13133131—22no—
183#13133131—22no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124—21no—
187#13133124—21no—
188#13133124—21no—
189#13133124—21no—
190#13133124—21no—
191#13133124—21no—
192#13133124—21no—
193#13133124—21no—
194#13133124—21no—
195#13133124—21no—
196C22×D4×C53C2311yescharacteristic
197C23×C4×C53C2311yescharacteristic
198C4×D4×C53—21no—
199C4×D4×C53—21no—
200C4×D4×C53—21no—
201C4×D4×C53—21no—
202#117×C53—21no—
203C2×C4⋊C4×C53—21no—
204C2×C4⋊C4×C53—21no—
205C2×C22⋊C4×C53—21no—
206C2×C22⋊C4×C53—21no—
207C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
212#99×C53—22no—
213#95×C53—21no—
214#95×C53—21no—
215#95×C53—21no—
216C24×C53C2×D411yescharacteristic
217C24×C53C2411yescharacteristic
218C23×D53C2×D411yescharacteristic
219C23×D53C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C53—21no—
221C2×D4×C53—21no—
222C2×D4×C53—21no—
223C2×D4×C53—21no—
224C2×D4×C53—21no—
225C2×D4×C53—21no—
226C22×C4×C53—21no—
227C22×C4×C53—21no—
228C22×C4×C53—21no—
229C22×C4×C53—21no—
230C22×C4×C53—21no—
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53—21no—
233C22×C4×C53—21no—
234C22×C4×C53—42no—
235C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
240C2×C22⋊D53—21no—
241C2×C22⋊D53—21no—
242C2×C22⋊D53—21no—
243C2×C22⋊D53—21no—
244C2×C22⋊D53—21no—
245C2×C22⋊D53—21no—
246C2×C22⋊D53—21no—
247C2×C22⋊D53—21no—
248C2×C22⋊D53—21no—
249C2×C22⋊D53—21no—
250C2×C22⋊D53—21no—
251C2×C22⋊D53—21no—
252C2×C22⋊D53—21no—
253C2×C22⋊D53—21no—
254C2×C22⋊D53—21no—
255C2×C22⋊D53—21no—
256C2×C22⋊D53—42no—
257C22×Dic53—21no—
258C22×Dic53—21no—
259C22×Dic53—21no—
260C22×Dic53—21no—
261C22×Dic53—21no—
262C22×Dic53—21no—
263C22×Dic53—42no—
264C22×Dic53—42no—
265C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
275#11719945—82no—
276C2×D212—21no—
277C2×D212—21no—
278C2×C4×D53—21no—
279C2×C4×D53—21no—
280C2×C4×D53—21no—
281C2×C4×D53—21no—
282C2×C4×D53—42no—
283C2×Dic106—24no—
284C2×Dic106—24no—
285C2×Dic106—24no—
286C2×Dic106—21no—
287C2×Dic106—21no—
288C2×Dic106—42no—
289C2×Dic106—42no—
290C2×Dic106—42no—
291C2×Dic106—42no—
292C2×Dic106—42no—
293C2×Dic106—42no—
294C2×Dic106—42no—
295C2×Dic106—42no—
296C2×Dic106—42no—
297C2×Dic106—41no—
298C2×Dic106—41no—
299C2×Dic106—41no—
300C2×Dic106—41no—
301C2×Dic106—42no—
302C4⋊C4×C53—21no—
303C4⋊C4×C53—21no—
304C4⋊C4×C53—42no—
305C4⋊C4×C53—42no—
306C22⋊C4×C53—21no—
307C22⋊C4×C53—21no—
308C22⋊C4×C53—21no—
309C22⋊C4×C53—21no—
310C22⋊C4×C53—21no—
311C22⋊C4×C53—21no—
312C22⋊C4×C53—21no—
313C22⋊C4×C53—21no—
314C22⋊C4×C53—21no—
315C22⋊C4×C53—21no—
316C22⋊C4×C53—21no—
317C22⋊C4×C53—42no—
318C22⋊C4×C53#4112yescomplemented
319C42×C53—21no—
320C42×C53—21no—
321C22⋊Dic53—21no—
322C22⋊Dic53—21no—
323C22⋊Dic53—21no—
324C22⋊Dic53—21no—
325C22⋊Dic53—21no—
326C22⋊Dic53—21no—
327C22⋊Dic53—21no—
328C22⋊Dic53—21no—
329C22⋊Dic53—21no—
330C22⋊Dic53—21no—
331C22⋊Dic53—21no—
332C22⋊Dic53—42no—
333C22⋊Dic53#4112yescomplemented
334#11719921—21no—
335#11719921—21no—
336#11719921—21no—
337#11719921—21no—
338#11719921—21no—
339#11719921—21no—
340#11719921—21no—
341#11719921—21no—
342#11719921—21no—
343#11719921—21no—
344#11719921—21no—
345#11719921—21no—
346#11719921—42no—
347#11719921—42no—
348#11719921—42no—
349#11719921—42no—
350C4⋊Dic53—21no—
351C4⋊Dic53—21no—
352C4⋊Dic53—21no—
353C4⋊Dic53—21no—
354C4⋊Dic53—42no—
355#11719919—21no—
356#11719919—21no—
357#11719919—21no—
358#11719919—21no—
359#11719919—21no—
360#11719919—21no—
361#11719919—21no—
362#11719919—21no—
363#11719919—21no—
364#11719919—21no—
365#11719919—21no—
366#11719919—21no—
367#11719919—42no—
368#11719919—42no—
369#11719919—42no—
370#11719919—42no—
371C4×Dic53—21no—
372C4×Dic53—21no—
373C4×Dic53—21no—
374C4×Dic53—21no—
375C4×Dic53—42no—
376C4×Dic53—42no—
377C23×C53—21no—
378C23×C53—21no—
379C23×C53—21no—
380C23×C53—41no—
381C23×C53—41no—
382C23×C53—41no—
383C23×C53—41no—
384C23×C53C22×D411yescharacteristic
385C23×C53C22×D411yescharacteristic
386C23×C53C22×D411yescharacteristic
387C23×C53C2×#4111yescharacteristic
388C23×C53C2×#4111yescharacteristic
389C23×C532−1+411yescharacteristic
390C23×C532−1+411yescharacteristic
391C22×D53—21no—
392C22×D53—21no—
393C22×D53—21no—
394C22×D53—21no—
395C22×D53—21no—
396C22×D53—21no—
397C22×D53—41no—
398C22×D53—41no—
399C22×D53—41no—
400C22×D53—41no—
401D4×C53—41no—
402D4×C53—41no—
403D4×C53—41no—
404D4×C53—41no—
405C2×C4×C53—22no—
406C2×C4×C53—22no—
407C2×C4×C53—22no—
408C2×C4×C53—21no—
409C2×C4×C53—21no—
410C2×C4×C53—21no—
411C2×C4×C53—21no—
412C2×C4×C53—21no—
413C2×C4×C53—21no—
414C2×C4×C53—21no—
415C2×C4×C53—22no—
416C2×C4×C53—41no—
417C2×C4×C53—41no—
418C2×C4×C53—41no—
419C2×C4×C53—41no—
420C2×C4×C53—41no—
421C2×C4×C53—41no—
422C2×C4×C53—41no—
423C2×C4×C53—41no—
424C2×C4×C53—41no—
425C2×C4×C53—41no—
426C2×C4×C53—41no—
427C2×C4×C53—41no—
428C2×C4×C53—41no—
429C2×C4×C53—41no—
430C2×C4×C53—41no—
431C2×C4×C53—41no—
432C2×C4×C53—81no—
433C2×C4×C53—81no—
434C22⋊D53—41no—
435C22⋊D53—41no—
436C22⋊D53—41no—
437C22⋊D53—41no—
438C22⋊D53—41no—
439C22⋊D53—41no—
440C22⋊D53—41no—
441C22⋊D53—41no—
442C22⋊D53—42no—
443C22⋊D53—81no—
444C22⋊D53—81no—
445C22⋊D53—81no—
446C2×Dic53—22no—
447C2×Dic53—22no—
448C2×Dic53—22no—
449C2×Dic53—22no—
450C2×Dic53—22no—
451C2×Dic53—22no—
452C2×Dic53—21no—
453C2×Dic53—21no—
454C2×Dic53—21no—
455C2×Dic53—21no—
456C2×Dic53—21no—
457C2×Dic53—21no—
458C2×Dic53—21no—
459C2×Dic53—21no—
460C2×Dic53—22no—
461C2×Dic53—41no—
462C2×Dic53—41no—
463C2×Dic53—41no—
464C2×Dic53—41no—
465C2×Dic53—41no—
466C2×Dic53—41no—
467C2×Dic53—41no—
468C2×Dic53—41no—
469C2×Dic53—41no—
470C2×Dic53—41no—
471C2×Dic53—41no—
472C2×Dic53—41no—
473C2×Dic53—41no—
474C2×Dic53—41no—
475C2×Dic53—41no—
476C2×Dic53—41no—
477C2×Dic53—41no—
478C2×Dic53#12011yescharacteristic
479C2×Dic53#12011yescharacteristic
480C2×Dic53#12011yescharacteristic
481C2×Dic53#12011yescharacteristic
482D212—81no—
483D212—81no—
484C4×D53—42no—
485C4×D53—81no—
486C4×D53—81no—
487C4×D53—81no—
488Dic106—44no—
489Dic106—44no—
490Dic106—44no—
491Dic106—44no—
492Dic106—42no—
493Dic106—81no—
494#25663—531nomaximal, Sylow
495C22×C53—21no—
496C22×C53—21no—
497C22×C53—21no—
498C22×C53—21no—
499C22×C53—21no—
500C22×C53—21no—
501C22×C53—41no—
502C22×C53—41no—
503C22×C53—41no—
504C22×C53—41no—
505C22×C53—41no—
506C22×C53—41no—
507C22×C53—41no—
508C22×C53—81no—
509C22×C53—81no—
510C22×C53C2×#12011yescharacteristic
511C22×C53#53211yescharacteristic
512C22×C53#53611yescharacteristic
513C22×C53#54711yescharacteristic
514C22×C53#54711yescharacteristic
515C22×C53#54811yescharacteristic
516C22×C53#54811yescharacteristic
517C2×D53—42no—
518C2×D53—41no—
519C2×D53—41no—
520C2×D53—41no—
521C2×D53—41no—
522C2×D53—41no—
523C2×D53—41no—
524C2×D53—81no—
525C2×D53—81no—
526C2×D53—81no—
527C4×C53—42no—
528C4×C53—41no—
529C4×C53—42no—
530C4×C53—41no—
531C4×C53—41no—
532C4×C53—41no—
533C4×C53—41no—
534C4×C53—81no—
535C4×C53—81no—
536Dic53—21no—
537Dic53—21no—
538Dic53—21no—
539Dic53—42no—
540Dic53—41no—
541Dic53—41no—
542Dic53—42no—
543Dic53—41no—
544Dic53—41no—
545Dic53—81no—
546Dic53—81no—
547Dic53B(4,𝔽2)12yes—
548#3505—531no—
549#2436—531no—
550#2434—531no—
551#2409—531no—
552#2044—531no—
553#2044—531no—
554#2044—531no—
555#2044—531no—
556#1996—531no—
557#1964—531no—
558#1867—531no—
559#1867—531no—
560#1867—531no—
561#1867D5311yescharacteristic, complemented
562C4×#99—531no—
563C2×C53—21no—
564C2×C53—21no—
565C2×C53—21no—
566C2×C53—21no—
567C2×C53—21no—
568C2×C53—21no—
569C2×C53—81no—
570C2×C53#243211yescharacteristic
571C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
572C2×C53#302811yescharacteristic
573D53—81no—
574D53—81no—
575C23×Q8—531no—
576#553—1061no—
577#553—1061no—
578#553—1061no—
579#552—1061no—
580#551—1061no—
581#551—1061no—
582#548—1061no—
583#546—1061no—
584#539—1061no—
585#538—1061no—
586#534—531no—
587#534—531no—
588C2×C4⋊Q8—1061no—
589#529—1061no—
590C2×#124—1061no—
591#525—1061no—
592C2×C22⋊Q8—531no—
593C2×C22⋊Q8—1061no—
594C2×#121—531no—
595#518—531no—
596#518C2×D5311yescharacteristic
597C2×C4×D4—531no—
598C2×#99—531no—
599C2×#99—531no—
600C2×#99—531no—
601C2×#99—531no—
602C2×#99—531no—
603C2×#99C2×D5311yescharacteristic
604#395—1061no—
605#395—1061no—
606#395—1061no—
607#393—1061no—
608#393—1061no—
609#393—1061no—
610#391—1061no—
611#391—1061no—
612#391—1061no—
613#386—531no—
614#386—531no—
615#386—531no—
616#386—531no—
617#386—531no—
618#386C2×D5311yescharacteristic
619#385—531no—
620#385—531no—
621#385—531no—
622#385—531no—
623#385C2×D5311yescharacteristic
624#385C2×D5311yescharacteristic
625#380—531no—
626C4×C22⋊C4—531no—
627C4×C22⋊C4—531no—
628#342—531no—
629#342—531no—
630#342—531no—
631#342—531no—
632#342C2×D5311yescharacteristic
633#342C2×D5311yescharacteristic
634C53#2566311yescharacteristic, complemented, Sylow
635C2×#41—1061no—
636C22×Q8—531no—
637C22×Q8—1061no—
638C22×Q8—1061no—
639C22×Q8—1061no—
640C22×Q8—1061no—
641C22×Q8—1061no—
642C22×Q8—1061no—
643C22×Q8—2124no—
644C22×D4—531no—
645C22×D4—531no—
646C22×D4—531no—
647C22×D4C22×D5311yescharacteristic
648C23×C4—531no—
649C23×C4—531no—
650C23×C4—531no—
651C23×C4C22×D5311yescharacteristic
652C4⋊Q8—2124no—
653#126—1061no—
654#126—1061no—
655#126—1061no—
656#126—1061no—
657#126—1061no—
658#126—1061no—
659#125—1061no—
660#125—1061no—
661#125—1061no—
662#124—1061no—
663#124—1061no—
664#124—1061no—
665#124—2124no—
666#123—1061no—
667#123—1061no—
668#123—1061no—
669#123—1061no—
670#123—1061no—
671#123—1061no—
672#123—1061no—
673#123—1061no—
674#123—1061no—
675#123—1061no—
676C22⋊Q8—1061no—
677C22⋊Q8—1061no—
678C22⋊Q8—1061no—
679C22⋊Q8—1061no—
680C22⋊Q8—1061no—
681C22⋊Q8—1061no—
682C22⋊Q8—1061no—
683C22⋊Q8—2124no—
684#121—1061no—
685#121—1061no—
686#121—1061no—
687#121—1061no—
688#121—1061no—
689#121—1061no—
690#121—1061no—
691#121—1061no—
692#121—1061no—
693#121—1061no—
694#121—1061no—
695#120—1061no—
696#120—1061no—
697#120—1061no—
698#120—1061no—
699C4×Q8—1061no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—21no—
703C4×D4—21no—
704C4×D4—1061no—
705C4×D4—1061no—
706C4×D4—1061no—
707C4×D4—1061no—
708C4×D4—1061no—
709C4×D4—1061no—
710C4×D4—1061no—
711C4×D4—1061no—
712C4×D4—1061no—
713C4×D4—1061no—
714C4×D4—1061no—
715#117—21no—
716#117—1061no—
717#117—1061no—
718#117—1061no—
719#117—1061no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—531no—
723C2×C4⋊C4—531no—
724C2×C4⋊C4—531no—
725C2×C4⋊C4—531no—
726C2×C4⋊C4—531no—
727C2×C4⋊C4—1061no—
728C2×C4⋊C4—1061no—
729C2×C4⋊C4—1061no—
730C2×C4⋊C4—1061no—
731C2×C4⋊C4—1061no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—531no—
735C2×C22⋊C4—531no—
736C2×C22⋊C4—531no—
737C2×C22⋊C4—531no—
738C2×C22⋊C4—531no—
739C2×C22⋊C4—531no—
740C2×C22⋊C4—531no—
741C2×C22⋊C4—1061no—
742C2×C22⋊C4—1061no—
743C2×C22⋊C4—1061no—
744C2×C22⋊C4—1061no—
745C2×C22⋊C4—1061no—
746C2×C22⋊C4—1061no—
747C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
748C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
749C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
750C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
751C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
752C2×C42—531no—
753C2×C42—1061no—
754C2×C42—1061no—
755#99—22no—
756#99—1062no—
757#99—1062no—
758#99—1062no—
759#99—1062no—
760#99—1062no—
761#95—21no—
762#95—21no—
763#95—21no—
764#95—1061no—
765#95—1061no—
766#95—1061no—
767#95—1061no—
768#95—1061no—
769#95—1061no—
770#95—1061no—
771#95—1061no—
772#95—1061no—
773#95—1061no—
774#95—1061no—
775#95—1061no—
776C24—531no—
777C24—531no—
778C24D4×D5311yescharacteristic
779C24C23×D5311yescharacteristic
780#41—4242no—
781C2×Q8—1061no—
782C2×Q8—1061no—
783C2×Q8—1064no—
784C2×Q8—1064no—
785C2×Q8—1064no—
786C2×Q8—2122no—
787C2×Q8—2122no—
788C2×Q8—2122no—
789C2×Q8—2121no—
790C2×Q8—2121no—
791C2×Q8—2121no—
792C2×Q8—2121no—
793C2×Q8—2122no—
794C2×Q8—2122no—
795C2×Q8—2122no—
796C2×Q8—2122no—
797C2×Q8—2122no—
798C2×Q8—2122no—
799C2×Q8—2122no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—1061no—
807C2×D4—1061no—
808C2×D4—1061no—
809C2×D4—1061no—
810C2×D4—1061no—
811C2×D4—1061no—
812C2×D4—1061no—
813C2×D4—1061no—
814C2×D4—1061no—
815C2×D4—1061no—
816C2×D4—1061no—
817C2×D4—1061no—
818C2×D4—1061no—
819C2×D4—1061no—
820C2×D4—1061no—
821C2×D4—1061no—
822C2×D4—1061no—
823C2×D4—1061no—
824C2×D4—2122no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—42no—
834C22×C4—531no—
835C22×C4—531no—
836C22×C4—531no—
837C22×C4—531no—
838C22×C4—531no—
839C22×C4—531no—
840C22×C4—531no—
841C22×C4—531no—
842C22×C4—531no—
843C22×C4—531no—
844C22×C4—1061no—
845C22×C4—1061no—
846C22×C4—1061no—
847C22×C4—1061no—
848C22×C4—1061no—
849C22×C4—1061no—
850C22×C4—1061no—
851C22×C4—1061no—
852C22×C4—1061no—
853C22×C4—1061no—
854C22×C4—2122no—
855C22×C4—2122no—
856C22×C4—2122no—
857C22×C4D4×D5311yescharacteristic
858C22×C4D4×D5311yescharacteristic
859C22×C4D4×D5311yescharacteristic
860C22×C4D4×D5311yescharacteristic
861C22×C4D4×D5311yescharacteristic
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—42no—
865C4⋊C4—42no—
866C4⋊C4—1061no—
867C4⋊C4—1061no—
868C4⋊C4—1061no—
869C4⋊C4—1061no—
870C4⋊C4—1061no—
871C4⋊C4—1061no—
872C4⋊C4—1061no—
873C4⋊C4—1061no—
874C4⋊C4—1061no—
875C4⋊C4—1061no—
876C4⋊C4—1061no—
877C4⋊C4—1061no—
878C4⋊C4—1061no—
879C4⋊C4—1061no—
880C4⋊C4—1061no—
881C4⋊C4—1061no—
882C4⋊C4—2122no—
883C4⋊C4—2122no—
884C4⋊C4—2122no—
885C4⋊C4—2122no—
886C4⋊C4—2122no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—532no—
900C22⋊C4—1061no—
901C22⋊C4—1061no—
902C22⋊C4—1061no—
903C22⋊C4—1061no—
904C22⋊C4—1061no—
905C22⋊C4—1061no—
906C22⋊C4—1061no—
907C22⋊C4—1061no—
908C22⋊C4—1061no—
909C22⋊C4—1061no—
910C22⋊C4—1061no—
911C22⋊C4—1061no—
912C22⋊C4—1061no—
913C22⋊C4—1061no—
914C22⋊C4—1061no—
915C22⋊C4—1061no—
916C22⋊C4—1061no—
917C22⋊C4—1061no—
918C22⋊C4—1061no—
919C22⋊C4—1061no—
920C22⋊C4—1061no—
921C22⋊C4—1061no—
922C22⋊C4—1061no—
923C22⋊C4—2122no—
924C22⋊C4—2122no—
925C22⋊C4—2122no—
926C22⋊C4—2122no—
927C22⋊C4—2122no—
928C22⋊C4#1171994512yescomplemented
929C42—21no—
930C42—21no—
931C42—1061no—
932C42—1061no—
933C42—1061no—
934C42—1061no—
935C42—2122no—
936C42—2122no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—1061no—
945C23—1061no—
946C23—1061no—
947C23—1061no—
948C23—1061no—
949C23—1061no—
950C23—2121no—
951C23—2121no—
952C23—2121no—
953C23—2121no—
954C23C2×D4×D5311yescharacteristic
955C23C2×D4×D5311yescharacteristic
956C23C2×D4×D5311yescharacteristic
957C23#41×D5311yescharacteristic
958C23C2×#1171994511yescharacteristic
959C23#1313326411yescharacteristic
960C23#1313326511yescharacteristic
961Q8—4241no—
962Q8—2124no—
963Q8—2122no—
964Q8—2124no—
965Q8—2124no—
966Q8—2124no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—4241no—
972D4—4241no—
973D4—4241no—
974D4—4241no—
975D4—4241no—
976D4—2122no—
977D4—2121no—
978D4—2121no—
979D4—2121no—
980D4—2121no—
981D4—2121no—
982D4—2121no—
983D4—2121no—
984D4—2121no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—531no—
1015C2×C4—531no—
1016C2×C4—531no—
1017C2×C4—531no—
1018C2×C4—1062no—
1019C2×C4—1062no—
1020C2×C4—1062no—
1021C2×C4—1062no—
1022C2×C4—1062no—
1023C2×C4—1062no—
1024C2×C4—1061no—
1025C2×C4—1061no—
1026C2×C4—1062no—
1027C2×C4—1061no—
1028C2×C4—1061no—
1029C2×C4—1061no—
1030C2×C4—1061no—
1031C2×C4—1061no—
1032C2×C4—1061no—
1033C2×C4—4241no—
1034C2×C4—4241no—
1035C2×C4—4241no—
1036C2×C4—2122no—
1037C2×C4—2121no—
1038C2×C4—2121no—
1039C2×C4—2121no—
1040C2×C4—2121no—
1041C2×C4—2121no—
1042C2×C4—2121no—
1043C2×C4—2121no—
1044C2×C4—2121no—
1045C2×C4—2121no—
1046C2×C4—2121no—
1047C2×C4—2121no—
1048C2×C4—2121no—
1049C2×C4—2121no—
1050C2×C4—2121no—
1051C2×C4—2121no—
1052C2×C4—2121no—
1053C2×C4—2121no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—81no—
1068C22—81no—
1069C22—4241no—
1070C22—4241no—
1071C22—4241no—
1072C22—2122no—
1073C22—2121no—
1074C22—2121no—
1075C22—2121no—
1076C22—2121no—
1077C22—2121no—
1078C22—2121no—
1079C22#120×D5311yescharacteristic
1080C22#1681117011yescharacteristic
1081C22#1681119611yescharacteristic
1082C22#1681127111yescharacteristic
1083C22#1681127411yescharacteristic
1084C22#1681128211yescharacteristic
1085C22#1681128311yescharacteristic
1086C4—42no—
1087C4—41no—
1088C4—42no—
1089C4—41no—
1090C4—41no—
1091C4—41no—
1092C4—41no—
1093C4—81no—
1094C4—81no—
1095C4—532no—
1096C4—1061no—
1097C4—1061no—
1098C4—1061no—
1099C4—4241no—
1100C4—4241no—
1101C4—2122no—
1102C4—2121no—
1103C4—2121no—
1104C4—2122no—
1105C4—2121no—
1106C4—2121no—
1107C2—21no—
1108C2—21no—
1109C2—21no—
1110C2—21no—
1111C2—21no—
1112C2—21no—
1113C2—81no—
1114C2—4241no—
1115C2—4241no—
1116C2#2027834111yescharacteristic
1117C2B(4,𝔽2)×D5311yescharacteristic
1118C2#2028411911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#1867C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288545C2
hypercenter#1867D53
hypocenterC53#25663
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20278371C2semidirect
3. #20278357C2semidirect
4. #20278079C2semidirect
5. #20275967C2semidirect
6. #20275966C2semidirect
7. #20275965C2semidirect
8. #20275964C2semidirect
9. #20275698C2semidirect
10. #20275549C2semidirect
11. #20274997C2semidirect
12. #20274996C2semidirect
13. #20274994C2semidirect
14. #20274502C2semidirect
15. C53×#1867C2semidirect
318. C22⋊C4×C53#41semidirect
333. C22⋊Dic53#41semidirect
561. #1867D53semidirect
634. C53#25663semidirect
928. C22⋊C4#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885452
#202783712
#202783572
#202780792
#202759672
#202759662
#202759652
#202759642
#202756982
#202755492
#202749972
#202749962
#202749942
#202745022
C53×#18672
#2566353