Finite Group Databasebeta

← #27438289

Subgroups — #27438289

Order 13568.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288552C211yesmaximal, characteristic
2#20280192C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280092C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280059C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275965C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275964C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275963C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275698C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275549C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274998C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274997C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274995C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274994C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#99×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811325—21no—
17#16811316—21no—
18#16811316—21no—
19#16811310—21no—
20#16811304—21no—
21#16811296—21no—
22#16811279—21no—
23#16811260—21no—
24#16811217—21no—
25#16811208—21no—
26#16811182C2211yescharacteristic
27#16811150—21no—
28#16811129—21no—
29C2×#13133194C2211yescharacteristic
30C2×#13133189C2211yescharacteristic
31#16811098C2211yescharacteristic
32#16811096C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
35C2×#13133132C2211yescharacteristic
36C2×#13133132C2211yescharacteristic
37C2×#13133131C2211yescharacteristic
38C2×#13133131C2211yescharacteristic
39#16810565—21no—
40#16810556—21no—
41#16810555—21no—
42#16810546—21no—
43#16810544—21no—
44#16810539—21no—
45#16810522—21no—
46#16810520—21no—
47#16810516—21no—
48#16810515—21no—
49#16810510—21no—
50#16810503C2211yescharacteristic
51#16810503C2211yescharacteristic
52#16810502C2211yescharacteristic
53#16810500C2211yescharacteristic
54#16810498—21no—
55#16810498C2211yescharacteristic
56#16810498C2211yescharacteristic
57#16810496C2211yescharacteristic
58#16810496C2211yescharacteristic
59#16810495C2211yescharacteristic
60#16810481C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
63#16810390C2211yescharacteristic
64#16810389C2211yescharacteristic
65#16810389C2211yescharacteristic
66#16810389C2211yescharacteristic
67#16810389C2211yescharacteristic
68C53×#534C2211yescharacteristic
69C2×#99×C53C2211yescharacteristic
70C2×#99×C53C2211yescharacteristic
71C53×#386C2211yescharacteristic
72C53×#386C2211yescharacteristic
73C53×#385C2211yescharacteristic
74C53×#342C2211yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C22×Dic106D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
79C23×Dic53D411yescharacteristic
80C23×Dic53C2311yescharacteristic
81C23×Dic53C2311yescharacteristic
82#13133212—21no—
83#13133212—21no—
84#13133210—21no—
85#13133210—21no—
86#13133210—21no—
87#13133210—21no—
88#13133208—21no—
89#13133207—21no—
90#13133207—21no—
91#13133204—21no—
92#13133203—21no—
93#13133203—21no—
94#13133201—21no—
95#13133201—21no—
96#13133200—21no—
97#13133199—21no—
98#13133199—21no—
99#13133198—21no—
100#13133198—21no—
101#13133198—21no—
102#13133197—21no—
103#13133194—21no—
104#13133194—21no—
105#13133194—21no—
106#13133194—21no—
107#13133194—21no—
108#13133194—21no—
109#13133189—21no—
110#13133189—21no—
111#13133189—21no—
112#13133189—21no—
113#13133189—21no—
114#13133189—21no—
115#13133189—21no—
116#13133189—21no—
117#13133188—21no—
118#13133186—21no—
119#13133185—21no—
120#13133182—21no—
121D4×Dic53—21no—
122D4×Dic53—21no—
123D4×Dic53—21no—
124D4×Dic53—21no—
125D4×Dic53—21no—
126D4×Dic53—21no—
127D4×Dic53—21no—
128D4×Dic53—21no—
129D4×Dic53—21no—
130C4×C22⋊D53—21no—
131C4×C22⋊D53—21no—
132#13133177—21no—
133#13133177—21no—
134#13133177—21no—
135#13133177—21no—
136#13133176—21no—
137#13133175—21no—
138#13133173—21no—
139#13133173—21no—
140#13133173—21no—
141C2×C4⋊Dic53—21no—
142C2×C4⋊Dic53—21no—
143C2×C4⋊Dic53—21no—
144C2×C4⋊Dic53—21no—
145C2×C4⋊Dic53—21no—
146C2×C4⋊Dic53—21no—
147C2×C4⋊Dic53—21no—
148C2×C4⋊Dic53—21no—
149C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
151C2×#11719919—21no—
152C2×#11719919—21no—
153C2×#11719919—21no—
154C2×#11719919—21no—
155C2×#11719919D411yescharacteristic
156C2×#11719919D411yescharacteristic
157C2×#11719919D411yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic53—21no—
159C2×C22⋊Dic53—21no—
160C2×C22⋊Dic53—21no—
161C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
168C2×#11719921—21no—
169C2×#11719921—21no—
170C2×#11719921D411yescharacteristic
171C22⋊C4×D53—21no—
172C2×C4×Dic53—21no—
173C2×C4×Dic53—21no—
174C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
175#13133132—22no—
176#13133132—22no—
177#13133131—22no—
178#13133131—22no—
179#13133124—21no—
180#13133124—21no—
181#13133124—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124—21no—
187#13133124—21no—
188#13133124—21no—
189#13133124—21no—
190#13133124—21no—
191C22×D4×C53C2311yescharacteristic
192C22×D4×C53C2311yescharacteristic
193C23×C4×C53C2311yescharacteristic
194#123×C53—21no—
195#123×C53—21no—
196#121×C53—21no—
197#121×C53—21no—
198#120×C53—21no—
199#120×C53—21no—
200C2×C4⋊C4×C53—21no—
201C2×C22⋊C4×C53—21no—
202C2×C22⋊C4×C53—21no—
203C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
207#99×C53—22no—
208#99×C53—22no—
209#95×C53—21no—
210#95×C53—21no—
211#95×C53—21no—
212C24×C53C2×D411yescharacteristic
213C24×C53C2×D411yescharacteristic
214C24×C53C2411yescharacteristic
215C23×D53C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53—21no—
219C2×D4×C53—21no—
220C2×D4×C53—21no—
221C2×D4×C53—21no—
222C2×D4×C53—21no—
223C2×D4×C53—21no—
224C2×D4×C53—21no—
225C2×D4×C53—21no—
226C2×D4×C53—21no—
227C2×D4×C53—21no—
228C2×D4×C53—21no—
229C2×D4×C53—21no—
230C22×C4×C53—21no—
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53—21no—
233C22×C4×C53—21no—
234C22×C4×C53—21no—
235C22×C4×C53—21no—
236C22×C4×C53—42no—
237C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
241C2×C22⋊D53—21no—
242C2×C22⋊D53—21no—
243C2×C22⋊D53—21no—
244C2×C22⋊D53—21no—
245C2×C22⋊D53—21no—
246C2×C22⋊D53—21no—
247C2×C22⋊D53—21no—
248C2×C22⋊D53—21no—
249C2×C22⋊D53—21no—
250C2×C22⋊D53—21no—
251C2×C22⋊D53—81no—
252C22×Dic53—21no—
253C22×Dic53—21no—
254C22×Dic53—21no—
255C22×Dic53—21no—
256C22×Dic53—21no—
257C22×Dic53—21no—
258C22×Dic53—21no—
259C22×Dic53—21no—
260C22×Dic53—21no—
261C22×Dic53—21no—
262C22×Dic53—81no—
263C22×Dic53—81no—
264C22×Dic53—81no—
265C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
276#11719947—82no—
277C2×C4×D53—21no—
278C2×C4×D53—21no—
279C2×Dic106—21no—
280C2×Dic106—21no—
281C2×Dic106—81no—
282C4⋊C4×C53—21no—
283C4⋊C4×C53—21no—
284C4⋊C4×C53—42no—
285C22⋊C4×C53—21no—
286C22⋊C4×C53—21no—
287C22⋊C4×C53—21no—
288C22⋊C4×C53—21no—
289C22⋊C4×C53—21no—
290C22⋊C4×C53—21no—
291C22⋊C4×C53—21no—
292C22⋊C4×C53—21no—
293C22⋊C4×C53—21no—
294C22⋊C4×C53—21no—
295C22⋊C4×C53—21no—
296C22⋊C4×C53—42no—
297C22⋊C4×C53—42no—
298C22⋊C4×C53#4112yescomplemented
299C22⋊Dic53—21no—
300C22⋊Dic53—21no—
301C22⋊Dic53—21no—
302C22⋊Dic53—21no—
303C22⋊Dic53—21no—
304C22⋊Dic53—21no—
305C22⋊Dic53—21no—
306C22⋊Dic53—21no—
307C22⋊Dic53—21no—
308C22⋊Dic53—21no—
309C22⋊Dic53—21no—
310C22⋊Dic53—21no—
311C22⋊Dic53—21no—
312C22⋊Dic53—21no—
313C22⋊Dic53—21no—
314C22⋊Dic53—21no—
315C22⋊Dic53—21no—
316C22⋊Dic53—81no—
317C22⋊Dic53—81no—
318C22⋊Dic53#4112yescomplemented
319#11719921—21no—
320#11719921—21no—
321#11719921—21no—
322#11719921—21no—
323#11719921—21no—
324#11719921—21no—
325#11719921—42no—
326#11719921—81no—
327C4⋊Dic53—21no—
328C4⋊Dic53—21no—
329C4⋊Dic53—21no—
330C4⋊Dic53—21no—
331C4⋊Dic53—21no—
332C4⋊Dic53—21no—
333C4⋊Dic53—41no—
334C4⋊Dic53—41no—
335C4⋊Dic53—41no—
336C4⋊Dic53—41no—
337C4⋊Dic53—81no—
338C4⋊Dic53—81no—
339#11719919—21no—
340#11719919—21no—
341#11719919—21no—
342#11719919—21no—
343#11719919—21no—
344#11719919—21no—
345#11719919—21no—
346#11719919—21no—
347#11719919—21no—
348#11719919—21no—
349#11719919—42no—
350#11719919—42no—
351#11719919—81no—
352#11719919—81no—
353C4×Dic53—21no—
354C4×Dic53—21no—
355C4×Dic53—21no—
356C4×Dic53—21no—
357C4×Dic53—21no—
358C4×Dic53—21no—
359C4×Dic53—81no—
360C4×Dic53—81no—
361C23×C53—21no—
362C23×C53—21no—
363C23×C53—21no—
364C23×C53—21no—
365C23×C53—21no—
366C23×C53—21no—
367C23×C53—41no—
368C23×C53—41no—
369C23×C53—41no—
370C23×C53—41no—
371C23×C53—41no—
372C23×C53—41no—
373C23×C53C22×D411yescharacteristic
374C23×C53C22×D411yescharacteristic
375C23×C53C22×D411yescharacteristic
376C23×C53C2×#4111yescharacteristic
377C23×C53C2×#4111yescharacteristic
378C23×C532−1+411yescharacteristic
379C23×C532−1+411yescharacteristic
380C22×D53—21no—
381C22×D53—21no—
382C22×D53—21no—
383C22×D53—41no—
384C22×D53—41no—
385D4×C53—41no—
386D4×C53—41no—
387D4×C53—41no—
388D4×C53—41no—
389D4×C53—41no—
390D4×C53—41no—
391D4×C53—41no—
392D4×C53—41no—
393D4×C53—81no—
394D4×C53—81no—
395C2×C4×C53—22no—
396C2×C4×C53—22no—
397C2×C4×C53—22no—
398C2×C4×C53—21no—
399C2×C4×C53—21no—
400C2×C4×C53—21no—
401C2×C4×C53—21no—
402C2×C4×C53—21no—
403C2×C4×C53—21no—
404C2×C4×C53—21no—
405C2×C4×C53—21no—
406C2×C4×C53—22no—
407C2×C4×C53—41no—
408C2×C4×C53—41no—
409C2×C4×C53—41no—
410C2×C4×C53—41no—
411C2×C4×C53—41no—
412C2×C4×C53—41no—
413C2×C4×C53—41no—
414C2×C4×C53—41no—
415C2×C4×C53—41no—
416C2×C4×C53—41no—
417C2×C4×C53—41no—
418C2×C4×C53—41no—
419C2×C4×C53—41no—
420C2×C4×C53—41no—
421C22⋊D53—42no—
422C22⋊D53—41no—
423C22⋊D53—41no—
424C22⋊D53—41no—
425C22⋊D53—41no—
426C22⋊D53—81no—
427C22⋊D53—81no—
428C22⋊D53—81no—
429C2×Dic53—21no—
430C2×Dic53—21no—
431C2×Dic53—21no—
432C2×Dic53—21no—
433C2×Dic53—21no—
434C2×Dic53—21no—
435C2×Dic53—21no—
436C2×Dic53—22no—
437C2×Dic53—41no—
438C2×Dic53—41no—
439C2×Dic53—41no—
440C2×Dic53—41no—
441C2×Dic53—41no—
442C2×Dic53—41no—
443C2×Dic53—42no—
444C2×Dic53—41no—
445C2×Dic53—41no—
446C2×Dic53—41no—
447C2×Dic53—41no—
448C2×Dic53—41no—
449C2×Dic53—41no—
450C2×Dic53—41no—
451C2×Dic53—41no—
452C2×Dic53—41no—
453C2×Dic53—41no—
454C2×Dic53—41no—
455C2×Dic53—41no—
456C2×Dic53—41no—
457C2×Dic53—41no—
458C2×Dic53—41no—
459C2×Dic53—41no—
460C2×Dic53—41no—
461C2×Dic53—41no—
462C2×Dic53—41no—
463C2×Dic53—81no—
464C2×Dic53—81no—
465C2×Dic53—81no—
466C2×Dic53#12011yescharacteristic
467C2×Dic53#12011yescharacteristic
468C2×Dic53#12011yescharacteristic
469C2×Dic53#12011yescharacteristic
470C4×D53—81no—
471C4×D53—81no—
472Dic106—42no—
473Dic106—81no—
474#25665—531nomaximal, Sylow
475C22×C53—21no—
476C22×C53—21no—
477C22×C53—21no—
478C22×C53—21no—
479C22×C53—21no—
480C22×C53—21no—
481C22×C53—41no—
482C22×C53—41no—
483C22×C53—41no—
484C22×C53—41no—
485C22×C53—42no—
486C22×C53—41no—
487C22×C53—41no—
488C22×C53—41no—
489C22×C53—41no—
490C22×C53—41no—
491C22×C53—41no—
492C22×C53—81no—
493C22×C53—81no—
494C22×C53—81no—
495C22×C53C2×#12011yescharacteristic
496C22×C53#53211yescharacteristic
497C22×C53#53611yescharacteristic
498C22×C53#54711yescharacteristic
499C22×C53#54711yescharacteristic
500C22×C53#54811yescharacteristic
501C22×C53#54811yescharacteristic
502C2×D53—41no—
503C2×D53—41no—
504C2×D53—41no—
505C2×D53—81no—
506C2×D53—81no—
507C4×C53—42no—
508C4×C53—41no—
509C4×C53—41no—
510C4×C53—41no—
511C4×C53—42no—
512C4×C53—41no—
513C4×C53—81no—
514C4×C53—81no—
515Dic53—21no—
516Dic53—21no—
517Dic53—21no—
518Dic53—21no—
519Dic53—42no—
520Dic53—41no—
521Dic53—41no—
522Dic53—41no—
523Dic53—41no—
524Dic53—41no—
525Dic53—81no—
526Dic53—81no—
527Dic53—81no—
528#3505—531no—
529#2591—531no—
530#2583—531no—
531#2579—531no—
532#2044—531no—
533#2044—531no—
534#2044—531no—
535#2044D5311yescharacteristic, complemented
536#1996—531no—
537#1964—531no—
538#1867—531no—
539#1867—531no—
540#1867—531no—
541#1867—531no—
542C4×#99—531no—
543C2×C53—21no—
544C2×C53—21no—
545C2×C53—21no—
546C2×C53—21no—
547C2×C53—21no—
548C2×C53—21no—
549C2×C53—81no—
550C2×C53—81no—
551C2×C53#243211yescharacteristic
552C2×C53#302511yescharacteristic
553C2×C53#302611yescharacteristic
554D53—81no—
555#553—1061no—
556#553—1061no—
557#553—1061no—
558#552—1061no—
559#551—1061no—
560#551—1061no—
561#548—1061no—
562#546—1061no—
563#539—1061no—
564#538—1061no—
565#534—531no—
566#534C2×D5311yescharacteristic
567#529—1061no—
568#525—1061no—
569C2×C22⋊Q8—531no—
570C2×#121—531no—
571#518—531no—
572#518—531no—
573C2×C4×D4—531no—
574C22×C4⋊C4—531no—
575C2×#99—531no—
576C2×#99—531no—
577C2×#99—531no—
578C2×#99—531no—
579C2×#99C2×D5311yescharacteristic
580C2×#99C2×D5311yescharacteristic
581#400—1061no—
582#398—1061no—
583#398—1061no—
584#396—1061no—
585#395—1061no—
586#394—1061no—
587#389—1061no—
588#389—1061no—
589#388—1061no—
590#388—1061no—
591#387—1061no—
592#386—531no—
593#386—531no—
594#386—531no—
595#386—531no—
596#386C2×D5311yescharacteristic
597#386C2×D5311yescharacteristic
598#385—531no—
599#385—531no—
600#385—531no—
601#385—531no—
602#385—531no—
603#385—1061no—
604#385C2×D5311yescharacteristic
605#380—531no—
606C4×C22⋊C4—531no—
607C4×C22⋊C4—531no—
608#342—531no—
609#342—531no—
610#342—531no—
611#342—531no—
612#342—531no—
613#342C2×D5311yescharacteristic
614C53#2566511yescharacteristic, complemented, Sylow
615C2×#41—1061no—
616C22×Q8—531no—
617C22×D4—531no—
618C22×D4—531no—
619C22×D4C22×D5311yescharacteristic
620C22×D4C22×D5311yescharacteristic
621C23×C4—531no—
622C23×C4—531no—
623C23×C4—531no—
624C23×C4C22×D5311yescharacteristic
625#126—1061no—
626#126—1061no—
627#126—1061no—
628#126—1061no—
629#126—1061no—
630#126—1061no—
631#125—1061no—
632#125—1061no—
633#125—1061no—
634#124—1061no—
635#124—1061no—
636#124—1061no—
637#123—21no—
638#123—21no—
639#123—1061no—
640#123—1061no—
641#123—1061no—
642#123—1061no—
643#123—1061no—
644#123—1061no—
645#123—1061no—
646#123—1061no—
647C22⋊Q8—1061no—
648C22⋊Q8—1061no—
649C22⋊Q8—1061no—
650C22⋊Q8—1061no—
651C22⋊Q8—1061no—
652C22⋊Q8—1061no—
653C22⋊Q8—1061no—
654#121—21no—
655#121—21no—
656#121—1061no—
657#121—1061no—
658#121—1061no—
659#121—1061no—
660#121—1061no—
661#121—1061no—
662#121—1061no—
663#121—1061no—
664#121—1061no—
665#120—21no—
666#120—21no—
667#120—1061no—
668#120—1061no—
669C4×Q8—1061no—
670C4×D4—1061no—
671C4×D4—1061no—
672C4×D4—1061no—
673C4×D4—1061no—
674C4×D4—1061no—
675C4×D4—1061no—
676C4×D4—1061no—
677C4×D4—1061no—
678C4×D4—1061no—
679C4×D4—1061no—
680C4×D4—1061no—
681C4×D4—1061no—
682C4×D4—1061no—
683C4×D4—1061no—
684C4×D4—1061no—
685#117—1061no—
686#117—1061no—
687#117—1061no—
688#117—1061no—
689#117—1061no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—531no—
692C2×C4⋊C4—531no—
693C2×C4⋊C4—531no—
694C2×C4⋊C4—531no—
695C2×C4⋊C4—531no—
696C2×C4⋊C4—1061no—
697C2×C4⋊C4—1061no—
698C2×C4⋊C4—1061no—
699C2×C4⋊C4—1061no—
700C2×C4⋊C4—1061no—
701C2×C4⋊C4—1061no—
702C2×C4⋊C4—1061no—
703C2×C4⋊C4—1061no—
704C2×C4⋊C4—1061no—
705C2×C4⋊C4—1061no—
706C2×C4⋊C4—1061no—
707C2×C4⋊C4—1061no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—531no—
711C2×C22⋊C4—531no—
712C2×C22⋊C4—531no—
713C2×C22⋊C4—531no—
714C2×C22⋊C4—531no—
715C2×C22⋊C4—531no—
716C2×C22⋊C4—531no—
717C2×C22⋊C4—531no—
718C2×C22⋊C4—1061no—
719C2×C22⋊C4—1061no—
720C2×C22⋊C4—1061no—
721C2×C22⋊C4—1061no—
722C2×C22⋊C4—1061no—
723C2×C22⋊C4—1061no—
724C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
725C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
726C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
727C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
728C2×C42—531no—
729C2×C42—1061no—
730C2×C42—1061no—
731#99—22no—
732#99—22no—
733#99—1062no—
734#99—1062no—
735#99—1062no—
736#99—1062no—
737#95—21no—
738#95—21no—
739#95—21no—
740#95—1061no—
741#95—1061no—
742#95—1061no—
743#95—1061no—
744#95—1061no—
745#95—1061no—
746#95—1061no—
747#95—1061no—
748#95—1061no—
749#95—1061no—
750#95—1061no—
751#95—1061no—
752C24—531no—
753C24D4×D5311yescharacteristic
754C24D4×D5311yescharacteristic
755C24C23×D5311yescharacteristic
756#41—4242no—
757C2×Q8—1061no—
758C2×Q8—1061no—
759C2×Q8—4241no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—1061no—
775C2×D4—1061no—
776C2×D4—1061no—
777C2×D4—1061no—
778C2×D4—1061no—
779C2×D4—1061no—
780C2×D4—1061no—
781C2×D4—1061no—
782C2×D4—1061no—
783C2×D4—1061no—
784C2×D4—4241no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—531no—
793C22×C4—531no—
794C22×C4—531no—
795C22×C4—531no—
796C22×C4—531no—
797C22×C4—531no—
798C22×C4—531no—
799C22×C4—531no—
800C22×C4—531no—
801C22×C4—531no—
802C22×C4—531no—
803C22×C4—1061no—
804C22×C4—1061no—
805C22×C4—1061no—
806C22×C4—1061no—
807C22×C4—1061no—
808C22×C4—1061no—
809C22×C4—1061no—
810C22×C4—1061no—
811C22×C4—1061no—
812C22×C4—1061no—
813C22×C4—1061no—
814C22×C4—1061no—
815C22×C4—4241no—
816C22×C4—4241no—
817C22×C4—4241no—
818C22×C4D4×D5311yescharacteristic
819C22×C4D4×D5311yescharacteristic
820C22×C4D4×D5311yescharacteristic
821C22×C4D4×D5311yescharacteristic
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—42no—
825C4⋊C4—1061no—
826C4⋊C4—1061no—
827C4⋊C4—1061no—
828C4⋊C4—1061no—
829C4⋊C4—1061no—
830C4⋊C4—1061no—
831C4⋊C4—1061no—
832C4⋊C4—1061no—
833C4⋊C4—1061no—
834C4⋊C4—1061no—
835C4⋊C4—1061no—
836C4⋊C4—1061no—
837C4⋊C4—1061no—
838C4⋊C4—1061no—
839C4⋊C4—1061no—
840C4⋊C4—1061no—
841C4⋊C4—4241no—
842C4⋊C4—4241no—
843C4⋊C4—4241no—
844C4⋊C4—4241no—
845C4⋊C4—2122no—
846C4⋊C4—2122no—
847C4⋊C4—2121no—
848C4⋊C4—2121no—
849C4⋊C4—2121no—
850C4⋊C4—2121no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—42no—
863C22⋊C4—42no—
864C22⋊C4—532no—
865C22⋊C4—1061no—
866C22⋊C4—1061no—
867C22⋊C4—1061no—
868C22⋊C4—1061no—
869C22⋊C4—1061no—
870C22⋊C4—1061no—
871C22⋊C4—1061no—
872C22⋊C4—1061no—
873C22⋊C4—1061no—
874C22⋊C4—1061no—
875C22⋊C4—1061no—
876C22⋊C4—1061no—
877C22⋊C4—1061no—
878C22⋊C4—1061no—
879C22⋊C4—1061no—
880C22⋊C4—1061no—
881C22⋊C4—1061no—
882C22⋊C4—1061no—
883C22⋊C4—1061no—
884C22⋊C4—1061no—
885C22⋊C4—1061no—
886C22⋊C4—1061no—
887C22⋊C4—1061no—
888C22⋊C4—4241no—
889C22⋊C4—4241no—
890C22⋊C4—4241no—
891C22⋊C4—2122no—
892C22⋊C4#1171994712yescomplemented
893C42—1061no—
894C42—1061no—
895C42—1061no—
896C42—1061no—
897C42—1061no—
898C42—1061no—
899C42—4241no—
900C42—4241no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—1061no—
914C23—1061no—
915C23—1061no—
916C23—2121no—
917C23—2121no—
918C23C2×D4×D5311yescharacteristic
919C23C2×D4×D5311yescharacteristic
920C23C2×D4×D5311yescharacteristic
921C23#41×D5311yescharacteristic
922C23C2×#1171994711yescharacteristic
923C23#1313326411yescharacteristic
924C23#1313326411yescharacteristic
925Q8—4241no—
926Q8—2122no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—4241no—
938D4—4241no—
939D4—4241no—
940D4—2122no—
941D4—2121no—
942D4—2121no—
943D4—2121no—
944D4—2121no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—531no—
972C2×C4—531no—
973C2×C4—531no—
974C2×C4—531no—
975C2×C4—1061no—
976C2×C4—1061no—
977C2×C4—1062no—
978C2×C4—1061no—
979C2×C4—1061no—
980C2×C4—1061no—
981C2×C4—1061no—
982C2×C4—1061no—
983C2×C4—4241no—
984C2×C4—4241no—
985C2×C4—4241no—
986C2×C4—4241no—
987C2×C4—4241no—
988C2×C4—2121no—
989C2×C4—2121no—
990C2×C4—2121no—
991C2×C4—2121no—
992C2×C4—2121no—
993C2×C4—2121no—
994C2×C4—2122no—
995C2×C4—2121no—
996C2×C4—2121no—
997C2×C4—2121no—
998C2×C4—2121no—
999C2×C4—2121no—
1000C2×C4—2121no—
1001C2×C4—2121no—
1002C2×C4—2121no—
1003C2×C4—2121no—
1004C2×C4—2121no—
1005C2×C4—2121no—
1006C2×C4—2121no—
1007C2×C4—2121no—
1008C2×C4—2121no—
1009C2×C4—2121no—
1010C2×C4—2121no—
1011C2×C4—2121no—
1012C2×C4—2121no—
1013C2×C4—2121no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—42no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—41no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—4241no—
1035C22—4241no—
1036C22—2121no—
1037C22—2121no—
1038C22—2121no—
1039C22#120×D5311yescharacteristic
1040C22#1681116811yescharacteristic
1041C22#1681119511yescharacteristic
1042C22#1681127111yescharacteristic
1043C22#1681127311yescharacteristic
1044C22#1681127911yescharacteristic
1045C22#1681128111yescharacteristic
1046C4—42no—
1047C4—41no—
1048C4—41no—
1049C4—42no—
1050C4—41no—
1051C4—41no—
1052C4—81no—
1053C4—81no—
1054C4—1061no—
1055C4—1061no—
1056C4—1061no—
1057C4—1061no—
1058C4—4241no—
1059C4—4241no—
1060C4—4241no—
1061C4—2122no—
1062C4—2121no—
1063C4—2121no—
1064C4—2121no—
1065C4—2121no—
1066C4—2121no—
1067C2—21no—
1068C2—21no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—81no—
1074C2—81no—
1075C2—4241no—
1076C2#2027833811yescharacteristic
1077C2#2028410511yescharacteristic
1078C2#2028411311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#2044C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288552C2
hypercenter#2044D53
hypocenterC53#25665
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20280192C2semidirect
3. #20280092C2semidirect
4. #20280059C2semidirect
5. #20275965C2semidirect
6. #20275964C2semidirect
7. #20275963C2semidirect
8. #20275698C2semidirect
9. #20275549C2semidirect
10. #20274998C2semidirect
11. #20274997C2semidirect
12. #20274995C2semidirect
13. #20274994C2semidirect
14. #99×Dic53C2semidirect
15. C53×#2044C2semidirect
298. C22⋊C4×C53#41semidirect
318. C22⋊Dic53#41semidirect
535. #2044D53semidirect
614. C53#25665semidirect
892. C22⋊C4#11719947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885522
#202801922
#202800922
#202800592
#202759652
#202759642
#202759632
#202756982
#202755492
#202749982
#202749972
#202749952
#202749942
#99×Dic532
C53×#20442
#2566553