Finite Group Databasebeta

← #27438290

Subgroups — #27438290

Order 13568.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20280196C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20280096C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280058C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275963C212yesmaximal, complemented
5#20275963C212yesmaximal, complemented
6#20275701C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275552C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274996C212yesmaximal, complemented
9#20274996C212yesmaximal, complemented
10C4×#13133132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#3505C211yesmaximal, characteristic
12C22×#11719919C2211yescharacteristic
13C2×#13133132C2212yes—
14C2×#13133132C2212yes—
15C2×#13133132C2212yes—
16#16810561—21no—
17#16810556—21no—
18#16810554—21no—
19#16810546—21no—
20#16810542—21no—
21#16810537—21no—
22#16810518—22no—
23#16810517—22no—
24#16810507—21no—
25#16810503C2212yes—
26#16810503C2212yes—
27#16810503C2211yescharacteristic
28#16810503C2211yescharacteristic
29#16810496—21no—
30#16810495C2212yes—
31#16810495C2212yes—
32#16810495C2211yescharacteristic
33#16810495C2211yescharacteristic
34#16810483C2211yescharacteristic
35C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
36C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
37#16810390C2212yes—
38#16810390C2212yes—
39#16810390C2212yes—
40C53×#553—22no—
41C53×#553—21no—
42C53×#552—21no—
43C53×#551—22no—
44C53×#548—21no—
45C53×#546—21no—
46C53×#539—21no—
47C53×#538—21no—
48C53×#534C2212yes—
49C53×#529—21no—
50C53×#525—21no—
51C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
52C2×#121×C53C2211yescharacteristic
53C53×#518C2212yes—
54C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
55C23×Dic53C2311yescharacteristic
56C23×Dic53C2311yescharacteristic
57C2×C4⋊Dic53—21no—
58C2×#11719919—21no—
59C2×#11719919—21no—
60C2×#11719919—21no—
61C2×#11719919—21no—
62C2×#11719919—22no—
63C2×#11719919—21no—
64C2×#11719919—21no—
65C2×#11719919—21no—
66C2×#11719919—21no—
67C2×#11719919—22no—
68C2×C22⋊Dic53—21no—
69C2×C22⋊Dic53—22no—
70C2×C22⋊Dic53—21no—
71C2×C22⋊Dic53—22no—
72C2×C22⋊Dic53C2312yes—
73C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
74C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
75C2×C22⋊Dic53C2312yes—
76C2×C4×Dic53—21no—
77C2×C4×Dic53—21no—
78#13133132—24no—
79#13133132—24no—
80#13133132—24no—
81#13133124—21no—
82#13133124—21no—
83#13133124—21no—
84#13133124—21no—
85#13133124—22no—
86#13133124—22no—
87#13133124—21no—
88#13133124—22no—
89#13133124—22no—
90#13133124—21no—
91#13133124—21no—
92C2×#41×C53—21no—
93C22×Q8×C53D411yescharacteristic
94C22×D4×C53D411yescharacteristic
95C22×D4×C53C2311yescharacteristic
96C22×D4×C53C2312yes—
97C23×C4×C53D411yescharacteristic
98C23×C4×C53C2311yescharacteristic
99#126×C53—22no—
100#126×C53—22no—
101#126×C53—22no—
102#125×C53—21no—
103#125×C53—22no—
104#124×C53—21no—
105#124×C53—22no—
106#123×C53—22no—
107#123×C53—22no—
108#123×C53—22no—
109#123×C53—22no—
110#123×C53—22no—
111C22⋊Q8×C53—21no—
112C22⋊Q8×C53—22no—
113C22⋊Q8×C53—21no—
114C22⋊Q8×C53—21no—
115C22⋊Q8×C53—21no—
116C22⋊Q8×C53—21no—
117#121×C53—21no—
118#121×C53—22no—
119#121×C53—21no—
120#121×C53—21no—
121#121×C53—21no—
122#121×C53—21no—
123#121×C53—22no—
124#121×C53—22no—
125#120×C53—22no—
126#120×C53—22no—
127C4×Q8×C53—21no—
128C4×D4×C53—22no—
129C4×D4×C53—21no—
130C4×D4×C53—21no—
131C4×D4×C53—21no—
132C4×D4×C53—21no—
133C4×D4×C53—21no—
134C4×D4×C53—22no—
135C4×D4×C53—22no—
136C4×D4×C53—22no—
137C4×D4×C53—22no—
138#117×C53—21no—
139#117×C53—22no—
140#117×C53—22no—
141C2×C4⋊C4×C53D412yes—
142C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C53—22no—
146C2×C22⋊C4×C53D412yes—
147C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
150C2×C42×C53D411yescharacteristic
151C24×C53C2×D412yes—
152C24×C53C2×D411yescharacteristic
153C24×C53C2411yescharacteristic
154#41×C53—82no—
155C2×Q8×C53—21no—
156C2×Q8×C53—21no—
157C2×Q8×C53—81no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—22no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—22no—
162C2×D4×C53—22no—
163C2×D4×C53—22no—
164C2×D4×C53—22no—
165C2×D4×C53—22no—
166C2×D4×C53—22no—
167C2×D4×C53—22no—
168C2×D4×C53—22no—
169C2×D4×C53—22no—
170C2×D4×C53—21no—
171C2×D4×C53—21no—
172C2×D4×C53—81no—
173C22×C4×C53—22no—
174C22×C4×C53—22no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—81no—
178C22×C4×C53—81no—
179C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C53C2×D412yes—
181C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C53C2×D412yes—
183C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C53C2×D412yes—
185C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic53—22no—
192C22×Dic53—21no—
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53—21no—
195C22×Dic53—22no—
196C22×Dic53—21no—
197C22×Dic53—21no—
198C22×Dic53—21no—
199C22×Dic53—21no—
200C22×Dic53—21no—
201C22×Dic53—42no—
202C22×Dic53—81no—
203C4⋊C4×C53—22no—
204C4⋊C4×C53—22no—
205C4⋊C4×C53—22no—
206C4⋊C4×C53—22no—
207C4⋊C4×C53—21no—
208C4⋊C4×C53—22no—
209C4⋊C4×C53—21no—
210C4⋊C4×C53—21no—
211C4⋊C4×C53—21no—
212C4⋊C4×C53—21no—
213C4⋊C4×C53—22no—
214C4⋊C4×C53—21no—
215C22⋊C4×C53—22no—
216C22⋊C4×C53—22no—
217C22⋊C4×C53—22no—
218C22⋊C4×C53—22no—
219C22⋊C4×C53—22no—
220C22⋊C4×C53—22no—
221C22⋊C4×C53—21no—
222C22⋊C4×C53—22no—
223C22⋊C4×C53—21no—
224C22⋊C4×C53—22no—
225C22⋊C4×C53—22no—
226C22⋊C4×C53—21no—
227C22⋊C4×C53—21no—
228C22⋊C4×C53—22no—
229C42×C53—22no—
230C42×C53—22no—
231C42×C53—21no—
232C42×C53—21no—
233C22⋊Dic53—22no—
234C22⋊Dic53—22no—
235C22⋊Dic53—22no—
236C22⋊Dic53—22no—
237C22⋊Dic53—22no—
238C22⋊Dic53—42no—
239C22⋊Dic53—44no—
240C22⋊Dic53—82no—
241C22⋊Dic53—81no—
242C22⋊Dic53#4114yescomplemented
243C4⋊Dic53—81no—
244#11719919—44no—
245#11719919—42no—
246#11719919—41no—
247#11719919—41no—
248#11719919—41no—
249#11719919—41no—
250#11719919—82no—
251#11719919—81no—
252C4×Dic53—81no—
253C4×Dic53—81no—
254C23×C53—22no—
255C23×C53—21no—
256C23×C53—21no—
257C23×C53—21no—
258C23×C53—22no—
259C23×C53—22no—
260C23×C53—41no—
261C23×C53—41no—
262C23×C53—41no—
263C23×C53—41no—
264C23×C53—42no—
265C23×C53—42no—
266C23×C53C22×D411yescharacteristic
267C23×C53C22×D411yescharacteristic
268C23×C53C22×D411yescharacteristic
269C23×C53C2×#4112yes—
270C23×C532−1+412yes—
271Q8×C53—42no—
272Q8×C53—81no—
273D4×C53—42no—
274D4×C53—42no—
275D4×C53—42no—
276D4×C53—42no—
277D4×C53—42no—
278D4×C53—42no—
279D4×C53—42no—
280D4×C53—81no—
281D4×C53—82no—
282D4×C53—82no—
283C2×C4×C53—21no—
284C2×C4×C53—21no—
285C2×C4×C53—22no—
286C2×C4×C53—22no—
287C2×C4×C53—21no—
288C2×C4×C53—22no—
289C2×C4×C53—21no—
290C2×C4×C53—21no—
291C2×C4×C53—22no—
292C2×C4×C53—22no—
293C2×C4×C53—41no—
294C2×C4×C53—41no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—42no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—42no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—42no—
304C2×C4×C53—81no—
305C2×C4×C53—82no—
306C2×C4×C53—82no—
307C2×C4×C53#12011yescharacteristic
308C2×C4×C53#12011yescharacteristic
309C2×C4×C53#12011yescharacteristic
310C2×C4×C53#12011yescharacteristic
311C2×Dic53—22no—
312C2×Dic53—22no—
313C2×Dic53—22no—
314C2×Dic53—24no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53—41no—
317C2×Dic53—41no—
318C2×Dic53—42no—
319C2×Dic53—42no—
320C2×Dic53—41no—
321C2×Dic53—42no—
322C2×Dic53—41no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53—42no—
325C2×Dic53—42no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—42no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—42no—
335#25665—531nomaximal, Sylow
336C22×C53—21no—
337C22×C53—21no—
338C22×C53—21no—
339C22×C53—21no—
340C22×C53—21no—
341C22×C53—21no—
342C22×C53—42no—
343C22×C53—42no—
344C22×C53—42no—
345C22×C53—41no—
346C22×C53—42no—
347C22×C53—42no—
348C22×C53—41no—
349C22×C53—41no—
350C22×C53—42no—
351C22×C53—81no—
352C22×C53—82no—
353C22×C53—82no—
354C22×C53C2×#12011yescharacteristic
355C22×C53#53211yescharacteristic
356C22×C53#53611yescharacteristic
357C22×C53#54712yes—
358C22×C53#54812yes—
359C4×C53—21no—
360C4×C53—21no—
361C4×C53—21no—
362C4×C53—21no—
363C4×C53—41no—
364C4×C53—42no—
365C4×C53—41no—
366C4×C53—42no—
367C4×C53—41no—
368C4×C53—42no—
369Dic53—44no—
370Dic53—42no—
371Dic53—81no—
372Dic53—81no—
373Dic53—82no—
374Dic53—81no—
375#3505D5311yescharacteristic
376#2591—531no—
377#2583—531no—
378#2579—531no—
379#2044—532no—
380#2044—532no—
381#1996—531no—
382#1964—531no—
383#1867—532no—
384#1867—532no—
385C4×#99—531no—
386C2×C53—22no—
387C2×C53—21no—
388C2×C53—22no—
389C2×C53—21no—
390C2×C53—81no—
391C2×C53—82no—
392C2×C53#243211yescharacteristic
393C2×C53#302511yescharacteristic
394C2×C53#302611yescharacteristic
395#553—22no—
396#553—21no—
397#552—21no—
398#551—22no—
399#548—21no—
400#546—21no—
401#539—21no—
402#538—21no—
403#534C2×D5312yes—
404#529—21no—
405#525—21no—
406C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
407C2×#121C2×D5311yescharacteristic
408#518C2×D5312yes—
409C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
410C22×C4⋊C4—531no—
411C2×#99—532no—
412C2×#99—532no—
413C2×#99—532no—
414#400—1061no—
415#398—1061no—
416#398—1061no—
417#396—1061no—
418#395—1061no—
419#394—1061no—
420#389—1062no—
421#388—1062no—
422#387—1061no—
423#386—531no—
424#386—531no—
425#386—532no—
426#386—532no—
427#385—531no—
428#385—531no—
429#385—532no—
430#385—532no—
431#385—1061no—
432#380—531no—
433C4×C22⋊C4—531no—
434C4×C22⋊C4—531no—
435#342—532no—
436#342—532no—
437#342—532no—
438C53#2566511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C2×#41—21no—
440C22×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
441C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
442C22×D4C22×D5311yescharacteristic
443C22×D4C22×D5312yes—
444C23×C4—531no—
445C23×C4—531no—
446C23×C4C22⋊D5311yescharacteristic
447C23×C4C22×D5311yescharacteristic
448#126—22no—
449#126—22no—
450#126—22no—
451#125—21no—
452#125—22no—
453#124—21no—
454#124—22no—
455#123—22no—
456#123—22no—
457#123—22no—
458#123—22no—
459#123—22no—
460C22⋊Q8—21no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—21no—
463C22⋊Q8—21no—
464C22⋊Q8—21no—
465C22⋊Q8—21no—
466#121—21no—
467#121—22no—
468#121—21no—
469#121—21no—
470#121—21no—
471#121—21no—
472#121—22no—
473#121—22no—
474#120—22no—
475#120—22no—
476C4×Q8—21no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—21no—
479C4×D4—21no—
480C4×D4—21no—
481C4×D4—21no—
482C4×D4—21no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—22no—
487#117—21no—
488#117—22no—
489#117—22no—
490C2×C4⋊C4—1061no—
491C2×C4⋊C4—1062no—
492C2×C4⋊C4—1061no—
493C2×C4⋊C4—1061no—
494C2×C4⋊C4—1061no—
495C2×C4⋊C4—1061no—
496C2×C4⋊C4—1061no—
497C2×C4⋊C4—1061no—
498C2×C4⋊C4—1061no—
499C2×C4⋊C4—1061no—
500C2×C4⋊C4—1062no—
501C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22⋊D5312yes—
504C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—532no—
507C2×C22⋊C4—532no—
508C2×C22⋊C4—531no—
509C2×C22⋊C4—531no—
510C2×C22⋊C4—1061no—
511C2×C22⋊C4—1062no—
512C2×C22⋊C4—1061no—
513C2×C22⋊C4—1062no—
514C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
515C2×C22⋊C4C22⋊D5312yes—
516C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
517C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
518C2×C42—1061no—
519C2×C42—1061no—
520C2×C42C22⋊D5311yescharacteristic
521#99—1064no—
522#99—1064no—
523#99—1064no—
524#95—1061no—
525#95—1061no—
526#95—1061no—
527#95—1061no—
528#95—1061no—
529#95—1062no—
530#95—1062no—
531#95—1061no—
532#95—1061no—
533#95—1062no—
534#95—1062no—
535C24C2×C22⋊D5312yes—
536C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
537C24C23×D5311yescharacteristic
538#41—82no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—81no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—81no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—81no—
562C22×C4—81no—
563C22×C4—1062no—
564C22×C4—1061no—
565C22×C4—1061no—
566C22×C4—1061no—
567C22×C4—1062no—
568C22×C4—1061no—
569C22×C4—1061no—
570C22×C4—1061no—
571C22×C4—1061no—
572C22×C4—1061no—
573C22×C4—4241no—
574C22×C4—2122no—
575C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
576C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
577C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
578C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
579C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
580C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
581C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
586C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—22no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—4241no—
600C4⋊C4—4242no—
601C4⋊C4—4241no—
602C4⋊C4—2122no—
603C4⋊C4—2124no—
604C4⋊C4—2121no—
605C4⋊C4—2121no—
606C4⋊C4—2121no—
607C4⋊C4—2121no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—21no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—21no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—21no—
620C22⋊C4—21no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—534no—
623C22⋊C4—1062no—
624C22⋊C4—1062no—
625C22⋊C4—1062no—
626C22⋊C4—1062no—
627C22⋊C4—1062no—
628C22⋊C4—4242no—
629C22⋊C4—4241no—
630C22⋊C4—2124no—
631C22⋊C4—2122no—
632C42—22no—
633C42—22no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—4241no—
637C42—4241no—
638C23—22no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—22no—
642C23—22no—
643C23—21no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
651C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
652C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
653C23#41×D5312yes—
654C23#1313326412yes—
655Q8—42no—
656Q8—81no—
657D4—42no—
658D4—42no—
659D4—42no—
660D4—42no—
661D4—42no—
662D4—42no—
663D4—42no—
664D4—81no—
665D4—82no—
666D4—82no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—81no—
689C2×C4—82no—
690C2×C4—82no—
691C2×C4—1062no—
692C2×C4—1062no—
693C2×C4—1062no—
694C2×C4—1064no—
695C2×C4—2122no—
696C2×C4—2121no—
697C2×C4—2121no—
698C2×C4—2122no—
699C2×C4—2121no—
700C2×C4—2122no—
701C2×C4—2121no—
702C2×C4—2122no—
703C2×C4—2121no—
704C2×C4—2121no—
705C2×C4—2122no—
706C2×C4—2121no—
707C2×C4—2121no—
708C2×C4—2121no—
709C2×C4—2122no—
710C2×C4—2122no—
711C2×C4—2121no—
712C2×C4—2121no—
713C2×C4—2121no—
714C2×C4—2121no—
715C2×C4#1313318611yescharacteristic
716C2×C4#1313318611yescharacteristic
717C2×C4#1313318611yescharacteristic
718C2×C4#1313318611yescharacteristic
719C22—21no—
720C22—21no—
721C22—21no—
722C22—21no—
723C22—21no—
724C22—21no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—41no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—42no—
734C22—81no—
735C22—82no—
736C22—82no—
737C22C2×#1313318611yescharacteristic
738C22#1681116911yescharacteristic
739C22#1681119411yescharacteristic
740C22#1681127212yes—
741C22#1681128012yes—
742C4—21no—
743C4—21no—
744C4—21no—
745C4—21no—
746C4—42no—
747C4—41no—
748C4—41no—
749C4—42no—
750C4—41no—
751C4—42no—
752C4—4241no—
753C4—4241no—
754C4—4242no—
755C4—4241no—
756C4—2124no—
757C4—2122no—
758C2—21no—
759C2—22no—
760C2—22no—
761C2—21no—
762C2—81no—
763C2—82no—
764C2#2027833911yescharacteristic
765C2#2028410711yescharacteristic
766C2#2028411211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133186
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
Fitting, prime radicalC53×#3505C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3505D53
hypocenterC53#25665
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20280196C2semidirect
2. #20280096C2semidirect
3. #20280058C2semidirect
4. #20275963C2semidirect
5. #20275963C2semidirect
6. #20275701C2semidirect
7. #20275552C2semidirect
8. #20274996C2semidirect
9. #20274996C2semidirect
10. C4×#13133132C2semidirect
242. C22⋊Dic53#41semidirect
438. C53#25665semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202801962
#202800962
#202800582
#202759632
#202757012
#202755522
#202749962
C4×#131331322
C53×#35052
#2566553