Finite Group Databasebeta

← #27438295

Subgroups — #27438295

Order 13568.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288545C211yesmaximal, characteristic
2#20280194C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280094C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280067C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275967C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275966C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275965C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275964C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275698C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275549C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274997C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274996C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274994C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274502C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811322—21no—
17#16811322—21no—
18#16811319—21no—
19#16811306—21no—
20#16811299—21no—
21#16811297—21no—
22#16811282—21no—
23#16811263—21no—
24#16811215—21no—
25#16811206—21no—
26#16811185C2211yescharacteristic
27#16811182C2211yescharacteristic
28#16811153—21no—
29#16811132—21no—
30C2×#13133194C2211yescharacteristic
31C2×#13133189C2211yescharacteristic
32#16811096C2211yescharacteristic
33C2×#13133177C2211yescharacteristic
34C22×#11719919C2211yescharacteristic
35C2×#13133132C2211yescharacteristic
36C2×#13133131C2211yescharacteristic
37C2×#13133131C2211yescharacteristic
38C2×#13133131C2211yescharacteristic
39C2×#13133131C2211yescharacteristic
40#16810564—21no—
41#16810557—21no—
42#16810554—21no—
43#16810547—21no—
44#16810543—21no—
45#16810538—21no—
46#16810520—21no—
47#16810519—21no—
48#16810512—21no—
49#16810511—21no—
50#16810505—21no—
51#16810503C2211yescharacteristic
52#16810502C2211yescharacteristic
53#16810502C2211yescharacteristic
54#16810500C2211yescharacteristic
55#16810500C2211yescharacteristic
56#16810498C2211yescharacteristic
57#16810496C2211yescharacteristic
58#16810495C2211yescharacteristic
59#16810495C2211yescharacteristic
60#16810494—21no—
61#16810481C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
64#16810390C2211yescharacteristic
65#16810390C2211yescharacteristic
66#16810389C2211yescharacteristic
67#16810389C2211yescharacteristic
68C53×#518C2211yescharacteristic
69C2×#99×C53C2211yescharacteristic
70C53×#386C2211yescharacteristic
71C53×#385C2211yescharacteristic
72C53×#385C2211yescharacteristic
73C53×#342C2211yescharacteristic
74C53×#342C2211yescharacteristic
75C2×#11719945—21no—
76C22×Dic106D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
80C23×Dic53C2311yescharacteristic
81C23×Dic53C2311yescharacteristic
82C22×C4×D53D411yescharacteristic
83#13133212—21no—
84#13133212—21no—
85#13133211—21no—
86#13133211—21no—
87#13133210—21no—
88#13133210—21no—
89#13133209—21no—
90#13133207—21no—
91#13133207—21no—
92#13133205—21no—
93#13133203—21no—
94#13133203—21no—
95#13133202—21no—
96#13133202—21no—
97#13133201—21no—
98#13133201—21no—
99#13133200—21no—
100#13133200—21no—
101#13133200—21no—
102#13133199—21no—
103#13133199—21no—
104#13133198—21no—
105#13133196—21no—
106#13133195—21no—
107#13133195—21no—
108#13133194—21no—
109#13133194—21no—
110#13133194—21no—
111#13133194—21no—
112#13133191—21no—
113#13133191—21no—
114#13133191—21no—
115#13133190—21no—
116#13133190—21no—
117#13133189—21no—
118#13133189—21no—
119#13133189—21no—
120#13133189—21no—
121#13133189—21no—
122#13133189—21no—
123#13133187—21no—
124#13133187—21no—
125#13133186—21no—
126#13133185—21no—
127C4×Dic106—21no—
128C4×D212—21no—
129C4×C22⋊D53—21no—
130C4×C22⋊D53—21no—
131C4×C22⋊D53—21no—
132C4×C22⋊D53—21no—
133#13133177—21no—
134#13133177—21no—
135#13133177—21no—
136#13133177—21no—
137#13133177—21no—
138#13133177—21no—
139#13133176—21no—
140#13133174—21no—
141#13133174—21no—
142#13133173—21no—
143C2×C4⋊Dic53—21no—
144C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
145C2×#11719919—21no—
146C2×#11719919—21no—
147C2×#11719919—21no—
148C2×#11719919—21no—
149C2×#11719919—21no—
150C2×#11719919—21no—
151C2×#11719919—21no—
152C2×#11719919—21no—
153C2×#11719919—21no—
154C2×#11719919—21no—
155C2×#11719919D411yescharacteristic
156C2×#11719919D411yescharacteristic
157C2×#11719919D411yescharacteristic
158C2×#11719919D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic53—21no—
160C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
165C2×#11719921—21no—
166C2×#11719921—21no—
167C2×#11719921—21no—
168C2×#11719921—21no—
169C2×#11719921D411yescharacteristic
170C2×#11719921D411yescharacteristic
171C22⋊C4×D53—21no—
172C2×C4×Dic53—21no—
173C2×C4×Dic53—21no—
174C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
175#13133132—22no—
176#13133131—22no—
177#13133131—22no—
178#13133131—22no—
179#13133131—22no—
180#13133124—21no—
181#13133124—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124—21no—
187#13133124—21no—
188#13133124—21no—
189#13133124—21no—
190#13133124—21no—
191#13133124—21no—
192C22×D4×C53C2311yescharacteristic
193C23×C4×C53C2311yescharacteristic
194C4×D4×C53—21no—
195C4×D4×C53—21no—
196C4×D4×C53—21no—
197C4×D4×C53—21no—
198#117×C53—21no—
199C2×C4⋊C4×C53—21no—
200C2×C4⋊C4×C53—21no—
201C2×C22⋊C4×C53—21no—
202C2×C22⋊C4×C53—21no—
203C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
207C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
208#99×C53—22no—
209#95×C53—21no—
210#95×C53—21no—
211#95×C53—21no—
212C24×C53C2×D411yescharacteristic
213C24×C53C2411yescharacteristic
214C23×D53C2×D411yescharacteristic
215C23×D53C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53—21no—
219C2×D4×C53—21no—
220C2×D4×C53—21no—
221C2×D4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53—21no—
227C22×C4×C53—21no—
228C22×C4×C53—21no—
229C22×C4×C53—21no—
230C22×C4×C53—81no—
231C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
236C2×C22⋊D53—21no—
237C2×C22⋊D53—21no—
238C2×C22⋊D53—21no—
239C2×C22⋊D53—21no—
240C2×C22⋊D53—21no—
241C2×C22⋊D53—21no—
242C2×C22⋊D53—21no—
243C2×C22⋊D53—21no—
244C2×C22⋊D53—21no—
245C2×C22⋊D53—21no—
246C2×C22⋊D53—21no—
247C2×C22⋊D53—21no—
248C2×C22⋊D53—21no—
249C2×C22⋊D53—21no—
250C2×C22⋊D53—21no—
251C2×C22⋊D53—21no—
252C2×C22⋊D53—81no—
253C22×Dic53—21no—
254C22×Dic53—21no—
255C22×Dic53—21no—
256C22×Dic53—21no—
257C22×Dic53—21no—
258C22×Dic53—21no—
259C22×Dic53—42no—
260C22×Dic53—81no—
261C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
271#11719945—82no—
272C2×D212—21no—
273C2×D212—21no—
274C2×C4×D53—21no—
275C2×C4×D53—21no—
276C2×C4×D53—21no—
277C2×C4×D53—21no—
278C2×C4×D53—81no—
279C2×Dic106—21no—
280C2×Dic106—21no—
281C2×Dic106—81no—
282C4⋊C4×C53—21no—
283C4⋊C4×C53—21no—
284C4⋊C4×C53—81no—
285C4⋊C4×C53—81no—
286C22⋊C4×C53—21no—
287C22⋊C4×C53—21no—
288C22⋊C4×C53—21no—
289C22⋊C4×C53—21no—
290C22⋊C4×C53—21no—
291C22⋊C4×C53—21no—
292C22⋊C4×C53—21no—
293C22⋊C4×C53—21no—
294C22⋊C4×C53—21no—
295C22⋊C4×C53—21no—
296C22⋊C4×C53—21no—
297C22⋊C4×C53—81no—
298C22⋊C4×C53#4112yescomplemented
299C42×C53—21no—
300C42×C53—21no—
301C22⋊Dic53—21no—
302C22⋊Dic53—21no—
303C22⋊Dic53—21no—
304C22⋊Dic53—21no—
305C22⋊Dic53—21no—
306C22⋊Dic53—21no—
307C22⋊Dic53—21no—
308C22⋊Dic53—21no—
309C22⋊Dic53—21no—
310C22⋊Dic53—21no—
311C22⋊Dic53—21no—
312C22⋊Dic53—42no—
313C22⋊Dic53#4112yescomplemented
314#11719921—21no—
315#11719921—21no—
316#11719921—21no—
317#11719921—21no—
318#11719921—21no—
319#11719921—21no—
320#11719921—21no—
321#11719921—21no—
322#11719921—21no—
323#11719921—21no—
324#11719921—21no—
325#11719921—21no—
326#11719921—42no—
327#11719921—42no—
328#11719921—81no—
329#11719921—81no—
330C4⋊Dic53—21no—
331C4⋊Dic53—21no—
332C4⋊Dic53—21no—
333C4⋊Dic53—21no—
334C4⋊Dic53—42no—
335#11719919—21no—
336#11719919—21no—
337#11719919—21no—
338#11719919—21no—
339#11719919—21no—
340#11719919—21no—
341#11719919—21no—
342#11719919—21no—
343#11719919—21no—
344#11719919—21no—
345#11719919—21no—
346#11719919—21no—
347#11719919—42no—
348#11719919—42no—
349#11719919—41no—
350#11719919—41no—
351#11719919—41no—
352#11719919—41no—
353#11719919—81no—
354#11719919—81no—
355C4×Dic53—21no—
356C4×Dic53—21no—
357C4×Dic53—21no—
358C4×Dic53—21no—
359C4×Dic53—81no—
360C4×Dic53—81no—
361C23×C53—21no—
362C23×C53—21no—
363C23×C53—21no—
364C23×C53—41no—
365C23×C53—41no—
366C23×C53—41no—
367C23×C53—41no—
368C23×C53C22×D411yescharacteristic
369C23×C53C22×D411yescharacteristic
370C23×C53C22×D411yescharacteristic
371C23×C53C2×#4111yescharacteristic
372C23×C53C2×#4111yescharacteristic
373C23×C532−1+411yescharacteristic
374C23×C532−1+411yescharacteristic
375C22×D53—21no—
376C22×D53—21no—
377C22×D53—21no—
378C22×D53—21no—
379C22×D53—21no—
380C22×D53—21no—
381C22×D53—41no—
382C22×D53—41no—
383C22×D53—41no—
384C22×D53—41no—
385D4×C53—41no—
386D4×C53—41no—
387D4×C53—41no—
388D4×C53—41no—
389C2×C4×C53—21no—
390C2×C4×C53—21no—
391C2×C4×C53—21no—
392C2×C4×C53—21no—
393C2×C4×C53—21no—
394C2×C4×C53—21no—
395C2×C4×C53—21no—
396C2×C4×C53—22no—
397C2×C4×C53—41no—
398C2×C4×C53—41no—
399C2×C4×C53—41no—
400C2×C4×C53—41no—
401C2×C4×C53—41no—
402C2×C4×C53—41no—
403C2×C4×C53—41no—
404C2×C4×C53—41no—
405C2×C4×C53—41no—
406C2×C4×C53—41no—
407C2×C4×C53—41no—
408C2×C4×C53—41no—
409C2×C4×C53—41no—
410C2×C4×C53—41no—
411C2×C4×C53—41no—
412C2×C4×C53—41no—
413C2×C4×C53—41no—
414C2×C4×C53—41no—
415C2×C4×C53—41no—
416C2×C4×C53—81no—
417C2×C4×C53—81no—
418C22⋊D53—42no—
419C22⋊D53—41no—
420C22⋊D53—41no—
421C22⋊D53—41no—
422C22⋊D53—41no—
423C22⋊D53—41no—
424C22⋊D53—41no—
425C22⋊D53—41no—
426C22⋊D53—41no—
427C22⋊D53—81no—
428C22⋊D53—81no—
429C22⋊D53—81no—
430C2×Dic53—22no—
431C2×Dic53—22no—
432C2×Dic53—22no—
433C2×Dic53—21no—
434C2×Dic53—21no—
435C2×Dic53—21no—
436C2×Dic53—21no—
437C2×Dic53—21no—
438C2×Dic53—21no—
439C2×Dic53—21no—
440C2×Dic53—21no—
441C2×Dic53—22no—
442C2×Dic53—41no—
443C2×Dic53—41no—
444C2×Dic53—41no—
445C2×Dic53—41no—
446C2×Dic53—41no—
447C2×Dic53—41no—
448C2×Dic53—41no—
449C2×Dic53—41no—
450C2×Dic53—41no—
451C2×Dic53—41no—
452C2×Dic53—41no—
453C2×Dic53—41no—
454C2×Dic53—41no—
455C2×Dic53—41no—
456C2×Dic53—41no—
457C2×Dic53—41no—
458C2×Dic53—41no—
459C2×Dic53—41no—
460C2×Dic53—41no—
461C2×Dic53—41no—
462C2×Dic53#12011yescharacteristic
463C2×Dic53#12011yescharacteristic
464C2×Dic53#12011yescharacteristic
465C2×Dic53#12011yescharacteristic
466D212—81no—
467D212—81no—
468C4×D53—42no—
469C4×D53—81no—
470C4×D53—81no—
471C4×D53—81no—
472Dic106—42no—
473Dic106—81no—
474#25665—531nomaximal, Sylow
475C22×C53—21no—
476C22×C53—21no—
477C22×C53—21no—
478C22×C53—21no—
479C22×C53—21no—
480C22×C53—21no—
481C22×C53—41no—
482C22×C53—41no—
483C22×C53—41no—
484C22×C53—41no—
485C22×C53—41no—
486C22×C53—41no—
487C22×C53—41no—
488C22×C53—81no—
489C22×C53—81no—
490C22×C53C2×#12011yescharacteristic
491C22×C53#53211yescharacteristic
492C22×C53#53611yescharacteristic
493C22×C53#54711yescharacteristic
494C22×C53#54711yescharacteristic
495C22×C53#54811yescharacteristic
496C22×C53#54811yescharacteristic
497C2×D53—42no—
498C2×D53—41no—
499C2×D53—41no—
500C2×D53—41no—
501C2×D53—41no—
502C2×D53—41no—
503C2×D53—41no—
504C2×D53—81no—
505C2×D53—81no—
506C2×D53—81no—
507C4×C53—42no—
508C4×C53—41no—
509C4×C53—41no—
510C4×C53—41no—
511C4×C53—41no—
512C4×C53—41no—
513C4×C53—81no—
514C4×C53—81no—
515C4×C53—81no—
516Dic53—21no—
517Dic53—21no—
518Dic53—21no—
519Dic53—21no—
520Dic53—42no—
521Dic53—41no—
522Dic53—41no—
523Dic53—41no—
524Dic53—42no—
525Dic53—41no—
526Dic53—81no—
527Dic53—81no—
528#3505—531no—
529#2591—531no—
530#2583—531no—
531#2579—531no—
532#2044—531no—
533#2044—531no—
534#2044—531no—
535#2044—531no—
536#1996—531no—
537#1964—531no—
538#1867—531no—
539#1867—531no—
540#1867—531no—
541#1867D5311yescharacteristic, complemented
542C4×#99—531no—
543C2×C53—21no—
544C2×C53—21no—
545C2×C53—21no—
546C2×C53—21no—
547C2×C53—21no—
548C2×C53—21no—
549C2×C53—81no—
550C2×C53#243211yescharacteristic
551C2×C53#302511yescharacteristic
552C2×C53#302611yescharacteristic
553D53—81no—
554D53—81no—
555#553—1061no—
556#553—1061no—
557#553—1061no—
558#552—1061no—
559#551—1061no—
560#551—1061no—
561#548—1061no—
562#546—1061no—
563#539—1061no—
564#538—1061no—
565#534—531no—
566#534—531no—
567#529—1061no—
568#525—1061no—
569C2×C22⋊Q8—531no—
570C2×#121—531no—
571#518—531no—
572#518C2×D5311yescharacteristic
573C2×C4×D4—531no—
574C22×C4⋊C4—531no—
575C2×#99—531no—
576C2×#99—531no—
577C2×#99—531no—
578C2×#99—531no—
579C2×#99—531no—
580C2×#99C2×D5311yescharacteristic
581#400—1061no—
582#398—1061no—
583#398—1061no—
584#396—1061no—
585#395—1061no—
586#394—1061no—
587#389—1061no—
588#389—1061no—
589#388—1061no—
590#388—1061no—
591#387—1061no—
592#386—531no—
593#386—531no—
594#386—531no—
595#386—531no—
596#386—531no—
597#386C2×D5311yescharacteristic
598#385—531no—
599#385—531no—
600#385—531no—
601#385—531no—
602#385—1061no—
603#385C2×D5311yescharacteristic
604#385C2×D5311yescharacteristic
605#380—531no—
606C4×C22⋊C4—531no—
607C4×C22⋊C4—531no—
608#342—531no—
609#342—531no—
610#342—531no—
611#342—531no—
612#342C2×D5311yescharacteristic
613#342C2×D5311yescharacteristic
614C53#2566511yescharacteristic, complemented, Sylow
615C2×#41—1061no—
616C22×Q8—531no—
617C22×D4—531no—
618C22×D4—531no—
619C22×D4—531no—
620C22×D4C22×D5311yescharacteristic
621C23×C4—531no—
622C23×C4—531no—
623C23×C4—531no—
624C23×C4C22×D5311yescharacteristic
625#126—1061no—
626#126—1061no—
627#126—1061no—
628#126—1061no—
629#126—1061no—
630#126—1061no—
631#125—1061no—
632#125—1061no—
633#125—1061no—
634#124—1061no—
635#124—1061no—
636#124—1061no—
637#123—1061no—
638#123—1061no—
639#123—1061no—
640#123—1061no—
641#123—1061no—
642#123—1061no—
643#123—1061no—
644#123—1061no—
645#123—1061no—
646#123—1061no—
647C22⋊Q8—1061no—
648C22⋊Q8—1061no—
649C22⋊Q8—1061no—
650C22⋊Q8—1061no—
651C22⋊Q8—1061no—
652C22⋊Q8—1061no—
653C22⋊Q8—1061no—
654#121—1061no—
655#121—1061no—
656#121—1061no—
657#121—1061no—
658#121—1061no—
659#121—1061no—
660#121—1061no—
661#121—1061no—
662#121—1061no—
663#121—1061no—
664#121—1061no—
665#120—1061no—
666#120—1061no—
667#120—1061no—
668#120—1061no—
669C4×Q8—1061no—
670C4×D4—21no—
671C4×D4—21no—
672C4×D4—21no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—1061no—
675C4×D4—1061no—
676C4×D4—1061no—
677C4×D4—1061no—
678C4×D4—1061no—
679C4×D4—1061no—
680C4×D4—1061no—
681C4×D4—1061no—
682C4×D4—1061no—
683C4×D4—1061no—
684C4×D4—1061no—
685#117—21no—
686#117—1061no—
687#117—1061no—
688#117—1061no—
689#117—1061no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—531no—
693C2×C4⋊C4—531no—
694C2×C4⋊C4—531no—
695C2×C4⋊C4—531no—
696C2×C4⋊C4—531no—
697C2×C4⋊C4—1061no—
698C2×C4⋊C4—1061no—
699C2×C4⋊C4—1061no—
700C2×C4⋊C4—1061no—
701C2×C4⋊C4—1061no—
702C2×C4⋊C4—1061no—
703C2×C4⋊C4—1061no—
704C2×C4⋊C4—1061no—
705C2×C4⋊C4—1061no—
706C2×C4⋊C4—1061no—
707C2×C4⋊C4—1061no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—531no—
711C2×C22⋊C4—531no—
712C2×C22⋊C4—531no—
713C2×C22⋊C4—531no—
714C2×C22⋊C4—531no—
715C2×C22⋊C4—531no—
716C2×C22⋊C4—531no—
717C2×C22⋊C4—1061no—
718C2×C22⋊C4—1061no—
719C2×C22⋊C4—1061no—
720C2×C22⋊C4—1061no—
721C2×C22⋊C4—1061no—
722C2×C22⋊C4—1061no—
723C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
724C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
725C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
726C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
727C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
728C2×C42—531no—
729C2×C42—1061no—
730C2×C42—1061no—
731#99—22no—
732#99—1062no—
733#99—1062no—
734#99—1062no—
735#99—1062no—
736#99—1062no—
737#95—21no—
738#95—21no—
739#95—21no—
740#95—1061no—
741#95—1061no—
742#95—1061no—
743#95—1061no—
744#95—1061no—
745#95—1061no—
746#95—1061no—
747#95—1061no—
748#95—1061no—
749#95—1061no—
750#95—1061no—
751#95—1061no—
752C24—531no—
753C24—531no—
754C24D4×D5311yescharacteristic
755C24C23×D5311yescharacteristic
756#41—4242no—
757C2×Q8—1061no—
758C2×Q8—1061no—
759C2×Q8—4241no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—1061no—
767C2×D4—1061no—
768C2×D4—1061no—
769C2×D4—1061no—
770C2×D4—1061no—
771C2×D4—1061no—
772C2×D4—1061no—
773C2×D4—1061no—
774C2×D4—1061no—
775C2×D4—1061no—
776C2×D4—1061no—
777C2×D4—1061no—
778C2×D4—1061no—
779C2×D4—1061no—
780C2×D4—1061no—
781C2×D4—1061no—
782C2×D4—1061no—
783C2×D4—1061no—
784C2×D4—4241no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—81no—
794C22×C4—531no—
795C22×C4—531no—
796C22×C4—531no—
797C22×C4—531no—
798C22×C4—531no—
799C22×C4—531no—
800C22×C4—531no—
801C22×C4—531no—
802C22×C4—531no—
803C22×C4—531no—
804C22×C4—1061no—
805C22×C4—1061no—
806C22×C4—1061no—
807C22×C4—1061no—
808C22×C4—1061no—
809C22×C4—1061no—
810C22×C4—1061no—
811C22×C4—1061no—
812C22×C4—1061no—
813C22×C4—1061no—
814C22×C4—4241no—
815C22×C4—4241no—
816C22×C4—2122no—
817C22×C4D4×D5311yescharacteristic
818C22×C4D4×D5311yescharacteristic
819C22×C4D4×D5311yescharacteristic
820C22×C4D4×D5311yescharacteristic
821C22×C4D4×D5311yescharacteristic
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—81no—
825C4⋊C4—81no—
826C4⋊C4—1061no—
827C4⋊C4—1061no—
828C4⋊C4—1061no—
829C4⋊C4—1061no—
830C4⋊C4—1061no—
831C4⋊C4—1061no—
832C4⋊C4—1061no—
833C4⋊C4—1061no—
834C4⋊C4—1061no—
835C4⋊C4—1061no—
836C4⋊C4—1061no—
837C4⋊C4—1061no—
838C4⋊C4—1061no—
839C4⋊C4—1061no—
840C4⋊C4—1061no—
841C4⋊C4—1061no—
842C4⋊C4—4241no—
843C4⋊C4—4241no—
844C4⋊C4—2121no—
845C4⋊C4—2121no—
846C4⋊C4—2121no—
847C4⋊C4—2121no—
848C4⋊C4—2122no—
849C4⋊C4—2122no—
850C4⋊C4—2122no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—81no—
863C22⋊C4—532no—
864C22⋊C4—1061no—
865C22⋊C4—1061no—
866C22⋊C4—1061no—
867C22⋊C4—1061no—
868C22⋊C4—1061no—
869C22⋊C4—1061no—
870C22⋊C4—1061no—
871C22⋊C4—1061no—
872C22⋊C4—1061no—
873C22⋊C4—1061no—
874C22⋊C4—1061no—
875C22⋊C4—1061no—
876C22⋊C4—1061no—
877C22⋊C4—1061no—
878C22⋊C4—1061no—
879C22⋊C4—1061no—
880C22⋊C4—1061no—
881C22⋊C4—1061no—
882C22⋊C4—1061no—
883C22⋊C4—1061no—
884C22⋊C4—1061no—
885C22⋊C4—1061no—
886C22⋊C4—1061no—
887C22⋊C4—4241no—
888C22⋊C4—4241no—
889C22⋊C4—2122no—
890C22⋊C4—2122no—
891C22⋊C4—2122no—
892C22⋊C4#1171994512yescomplemented
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—1061no—
896C42—1061no—
897C42—1061no—
898C42—1061no—
899C42—4241no—
900C42—4241no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—1061no—
909C23—1061no—
910C23—1061no—
911C23—1061no—
912C23—1061no—
913C23—1061no—
914C23—2121no—
915C23—2121no—
916C23—2121no—
917C23—2121no—
918C23C2×D4×D5311yescharacteristic
919C23C2×D4×D5311yescharacteristic
920C23C2×D4×D5311yescharacteristic
921C23#41×D5311yescharacteristic
922C23C2×#1171994511yescharacteristic
923C23#1313326411yescharacteristic
924C23#1313326511yescharacteristic
925Q8—4241no—
926Q8—2122no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—4241no—
932D4—4241no—
933D4—4241no—
934D4—4241no—
935D4—4241no—
936D4—2122no—
937D4—2121no—
938D4—2121no—
939D4—2121no—
940D4—2121no—
941D4—2121no—
942D4—2121no—
943D4—2121no—
944D4—2121no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—531no—
975C2×C4—531no—
976C2×C4—531no—
977C2×C4—531no—
978C2×C4—1062no—
979C2×C4—1062no—
980C2×C4—1062no—
981C2×C4—1061no—
982C2×C4—1061no—
983C2×C4—1062no—
984C2×C4—1061no—
985C2×C4—1061no—
986C2×C4—1061no—
987C2×C4—1061no—
988C2×C4—1061no—
989C2×C4—1061no—
990C2×C4—4241no—
991C2×C4—4241no—
992C2×C4—4241no—
993C2×C4—2122no—
994C2×C4—2121no—
995C2×C4—2121no—
996C2×C4—2121no—
997C2×C4—2121no—
998C2×C4—2121no—
999C2×C4—2121no—
1000C2×C4—2121no—
1001C2×C4—2121no—
1002C2×C4—2121no—
1003C2×C4—2121no—
1004C2×C4—2121no—
1005C2×C4—2121no—
1006C2×C4—2121no—
1007C2×C4—2121no—
1008C2×C4—2121no—
1009C2×C4—2121no—
1010C2×C4—2121no—
1011C2×C4—2121no—
1012C2×C4—2121no—
1013C2×C4—2121no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—4241no—
1030C22—4241no—
1031C22—4241no—
1032C22—2122no—
1033C22—2121no—
1034C22—2121no—
1035C22—2121no—
1036C22—2121no—
1037C22—2121no—
1038C22—2121no—
1039C22#120×D5311yescharacteristic
1040C22#1681117011yescharacteristic
1041C22#1681119611yescharacteristic
1042C22#1681127111yescharacteristic
1043C22#1681127411yescharacteristic
1044C22#1681128211yescharacteristic
1045C22#1681128311yescharacteristic
1046C4—42no—
1047C4—41no—
1048C4—41no—
1049C4—41no—
1050C4—41no—
1051C4—41no—
1052C4—81no—
1053C4—81no—
1054C4—81no—
1055C4—1061no—
1056C4—1061no—
1057C4—1061no—
1058C4—1061no—
1059C4—4241no—
1060C4—4241no—
1061C4—2122no—
1062C4—2121no—
1063C4—2121no—
1064C4—2122no—
1065C4—2121no—
1066C4—2121no—
1067C2—21no—
1068C2—21no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—81no—
1074C2—4241no—
1075C2—4241no—
1076C2#2027834111yescharacteristic
1077C2#2028410811yescharacteristic
1078C2#2028411011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#1867C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288545C2
hypercenter#1867D53
hypocenterC53#25665
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20280194C2semidirect
3. #20280094C2semidirect
4. #20280067C2semidirect
5. #20275967C2semidirect
6. #20275966C2semidirect
7. #20275965C2semidirect
8. #20275964C2semidirect
9. #20275698C2semidirect
10. #20275549C2semidirect
11. #20274997C2semidirect
12. #20274996C2semidirect
13. #20274994C2semidirect
14. #20274502C2semidirect
15. C53×#1867C2semidirect
298. C22⋊C4×C53#41semidirect
313. C22⋊Dic53#41semidirect
541. #1867D53semidirect
614. C53#25665semidirect
892. C22⋊C4#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885452
#202801942
#202800942
#202800672
#202759672
#202759662
#202759652
#202759642
#202756982
#202755492
#202749972
#202749962
#202749942
#202745022
C53×#18672
#2566553