Finite Group Databasebeta

← #27438300

Subgroups — #27438300

Order 13568.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288624C211yesmaximal, characteristic
2#20285106C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284526C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283112C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275938C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275937C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275936C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275702C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275541C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274944C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274943C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274940C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274939C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811344—21no—
17#16811337—21no—
18#16811331—21no—
19#16811316—22no—
20#16811279—22no—
21#16811273—21no—
22#16811246—21no—
23#16811240—21no—
24#16811201C2211yescharacteristic
25#16811175—21no—
26#16811169C2211yescharacteristic
27#16811168—21no—
28C2×#13133216—22no—
29C2×#13133216C2211yescharacteristic
30C2×#13133216C2211yescharacteristic
31#16811106C2211yescharacteristic
32#16811104C2211yescharacteristic
33#41×Dic53C2211yescharacteristic
34#16810984—21no—
35#16810981—21no—
36#16810972—21no—
37#16810968—21no—
38#16810916—21no—
39#16810911—21no—
40#16810906—21no—
41#16810901—21no—
42#16810665C2211yescharacteristic
43#16810663C2211yescharacteristic
44#16810646C2211yescharacteristic
45C2×#13133145C2211yescharacteristic
46C2×#13133144C2211yescharacteristic
47C2×#13133144C2211yescharacteristic
48C2×#13133143C2211yescharacteristic
49#16810625C2211yescharacteristic
50#16810624C2211yescharacteristic
51#16810624C2211yescharacteristic
52#16810622C2211yescharacteristic
53M16×Dic53C2211yescharacteristic
54#16810493C2211yescharacteristic
55#16810492—22no—
56#16810492C2211yescharacteristic
57#16810492C2211yescharacteristic
58C42×Dic53C2211yescharacteristic
59#16810392C2211yescharacteristic
60#16810391C2211yescharacteristic
61#16810391C2211yescharacteristic
62#16810384C2211yescharacteristic
63#16810383C2211yescharacteristic
64C53×#537C2211yescharacteristic
65C2×#104×C53C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C53×#417C2211yescharacteristic
68C53×#417C2211yescharacteristic
69C53×#384C2211yescharacteristic
70C53×#343C2211yescharacteristic
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72C2×#11719947—22no—
73C22×Dic106—21no—
74C22×Dic106D412yes—
75C2×#11719917C2311yescharacteristic
76C2×#11719917C2311yescharacteristic
77#13133216—21no—
78#13133216—21no—
79#13133216—21no—
80#13133216—21no—
81#13133216—21no—
82#13133216—21no—
83#13133216—21no—
84#13133216—21no—
85#13133216—48no—
86#13133215D411yescharacteristic
87#13133213D411yescharacteristic
88#13133212—22no—
89#13133210—22no—
90#13133207—22no—
91#13133206D411yescharacteristic
92#13133204—22no—
93#13133204D411yescharacteristic
94#13133203—22no—
95#13133203—22no—
96#13133199—22no—
97#13133198—22no—
98#13133197—22no—
99#13133196—21no—
100#13133194—22no—
101#13133194—22no—
102#13133193—21no—
103#13133191—21no—
104#13133189—22no—
105#13133189—21no—
106#13133189—22no—
107#13133189—21no—
108#13133188—21no—
109Q8×Dic53—21no—
110Q8×Dic53D411yescharacteristic
111Q8×Dic53D411yescharacteristic
112#13133182—22no—
113#13133182—21no—
114D4×Dic53—21no—
115D4×Dic53—21no—
116D4×Dic53—22no—
117D4×Dic53—21no—
118D4×Dic53D411yescharacteristic
119D4×Dic53D411yescharacteristic
120#13133179—21no—
121C4×C22⋊D53—21no—
122C4×C22⋊D53—21no—
123C4×C22⋊D53—22no—
124#13133177—22no—
125#13133176—21no—
126#13133176—21no—
127#13133176C2311yescharacteristic
128#13133175—21no—
129#13133173—22no—
130C2×C4⋊Dic53—21no—
131C2×C4⋊Dic53—22no—
132C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
134C2×#11719919—22no—
135C2×#11719919—22no—
136C2×#11719919—21no—
137C2×#11719919D412yes—
138C4⋊C4×D53—21no—
139C2×C4×Dic53—21no—
140C2×C4×Dic53—21no—
141C2×C4×Dic53—21no—
142C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
144#13133151—21no—
145#13133150—21no—
146#13133149—21no—
147#13133148—21no—
148#13133146—21no—
149#13133146—21no—
150#13133145—22no—
151#13133144—22no—
152#13133144—22no—
153#13133143—22no—
154#13133142—21no—
155#13133141—21no—
156#13133141—21no—
157#13133140—21no—
158#13133139—21no—
159#13133138—21no—
160#13133138—21no—
161#13133137—21no—
162#13133127—21no—
163C8×Dic53—21no—
164C2×#41×C53C2311yescharacteristic
165C2×#41×C53C2311yescharacteristic
166C2×M16×C53C2311yescharacteristic
167C2×M16×C53C2311yescharacteristic
168C22⋊Q8×C53—21no—
169C22⋊Q8×C53—21no—
170#121×C53—21no—
171#121×C53—21no—
172#121×C53—22no—
173C2×C4⋊C4×C53—22no—
174C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
176C2×C42×C53C2311yescharacteristic
177#104×C53—22no—
178#104×C53—22no—
179#103×C53—21no—
180#103×C53—21no—
181#102×C53—21no—
182#102×C53—21no—
183#41×C53—21no—
184#41×C53—21no—
185#41×C53—21no—
186#41×C53—21no—
187#41×C53—21no—
188#41×C53—21no—
189#41×C53—21no—
190#41×C53—21no—
191C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C53—21no—
194C2×D4×C53—21no—
195C2×D4×C53—22no—
196C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53—21no—
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53C2×D412yes—
203C22×C4×C53C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D53—21no—
205C2×C22⋊D53—22no—
206C2×C22⋊D53—21no—
207C2×C22⋊D53—21no—
208C22×Dic53—21no—
209C22×Dic53—22no—
210C22×Dic53—21no—
211C22×Dic53—21no—
212C22×Dic53—21no—
213C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic53C2×D412yes—
216#11719947—84no—
217#11719945—21no—
218#11719945—21no—
219#11719945—21no—
220#11719945—21no—
221C2×D212C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—22no—
224C2×Dic106—22no—
225C2×Dic106—22no—
226C2×Dic106—44no—
227C2×Dic106—44no—
228C2×Dic106—41no—
229C2×Dic106—41no—
230C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
231M16×C53—21no—
232M16×C53—21no—
233M16×C53—21no—
234M16×C53—21no—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C4⋊C4×C53—22no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—44no—
243C22⋊C4×C53—22no—
244C22⋊C4×C53—22no—
245C42×C53—21no—
246C42×C53#4112yescomplemented
247C22⋊Dic53—22no—
248C22⋊Dic53—22no—
249C22⋊Dic53—21no—
250C22⋊Dic53—21no—
251C22⋊Dic53—21no—
252C22⋊Dic53—21no—
253C22⋊Dic53—21no—
254#11719921—22no—
255#11719921—22no—
256#11719921—21no—
257#11719921—21no—
258C4⋊Dic53—22no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53—44no—
266C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
268#11719919—22no—
269#11719919—22no—
270#11719919—22no—
271#11719919—22no—
272#11719919—21no—
273#11719919—21no—
274#11719919—44no—
275#11719919—44no—
276#11719919—41no—
277#11719919—41no—
278C4×Dic53—24no—
279C4×Dic53—24no—
280C4×Dic53—22no—
281C4×Dic53—22no—
282C4×Dic53—21no—
283C4×Dic53—21no—
284C4×Dic53—21no—
285C4×Dic53—21no—
286C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic53#4112yescomplemented
291#11719917—21no—
292#11719917—21no—
293#11719917—21no—
294#11719917—21no—
295C2×#88322—21no—
296C2×#88322—21no—
297C23×C53—21no—
298C23×C53—21no—
299C23×C53C22×D411yescharacteristic
300C22×D53—21no—
301Q8×C53—21no—
302Q8×C53—21no—
303Q8×C53—21no—
304Q8×C53—21no—
305D4×C53—21no—
306D4×C53—21no—
307D4×C53—21no—
308D4×C53—21no—
309D4×C53—41no—
310D4×C53—41no—
311D4×C53—41no—
312D4×C53—41no—
313D4×C53—82no—
314C2×C4×C53—22no—
315C2×C4×C53—22no—
316C2×C4×C53—22no—
317C2×C4×C53—22no—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—42no—
325C2×C4×C53—42no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
332C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
333C22⋊D53—41no—
334C22⋊D53—41no—
335C22⋊D53—42no—
336C22⋊D53—42no—
337C22⋊D53—82no—
338C2×Dic53—22no—
339C2×Dic53—22no—
340C2×Dic53—22no—
341C2×Dic53—22no—
342C2×Dic53—22no—
343C2×Dic53—22no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—42no—
348C2×Dic53—42no—
349C2×Dic53—42no—
350C2×Dic53—42no—
351C2×Dic53—41no—
352C2×Dic53—82no—
353C2×Dic53#12011yescharacteristic
354C2×Dic53#12011yescharacteristic
355C2×Dic53#12011yescharacteristic
356C2×Dic53#12011yescharacteristic
357D212—21no—
358D212—21no—
359C4×D53—41no—
360C4×D53—41no—
361C4×D53—82no—
362Dic106—21no—
363Dic106—21no—
364Dic106—44no—
365Dic106—82no—
366Dic106—82no—
367Dic106—82no—
368C8×C53—41no—
369C8×C53—41no—
370#88322—41no—
371#88322—41no—
372#25666—531nomaximal, Sylow
373C22×C53—21no—
374C22×C53—21no—
375C22×C53—41no—
376C22×C53—41no—
377C22×C53—41no—
378C22×C53—41no—
379C22×C53—41no—
380C22×C53—41no—
381C22×C53C2×#12011yescharacteristic
382C22×C53#54811yescharacteristic
383C22×C53#54811yescharacteristic
384C2×D53—41no—
385C2×D53—41no—
386C2×D53—41no—
387C4×C53—24no—
388C4×C53—41no—
389C4×C53—41no—
390C4×C53—42no—
391C4×C53—81no—
392C4×C53#53211yescharacteristic
393C4×C53#53611yescharacteristic
394C4×C53#54711yescharacteristic
395C4×C53#54711yescharacteristic
396Dic53—24no—
397Dic53—21no—
398Dic53—21no—
399Dic53—41no—
400Dic53—42no—
401Dic53—41no—
402Dic53—41no—
403Dic53—81no—
404Dic53#45312yes—
405Dic53#45612yes—
406#3511—531no—
407#3141—531no—
408#3079—531no—
409#2868—531no—
410#2039—531no—
411#2039—531no—
412#2039—531no—
413#2039D5311yescharacteristic, complemented
414#1997—531no—
415#1962—531no—
416#1859—531no—
417#1859—531no—
418#1859—531no—
419#1859—531no—
420C4×#104—531no—
421C2×C53—21no—
422C2×C53—21no—
423C2×C53—81no—
424C2×C53—81no—
425C2×C53#243211yescharacteristic
426C2×C53C2×#45311yescharacteristic
427C2×C53C2×#45611yescharacteristic
428D53—81no—
429#556—1061no—
430#555—1061no—
431#554—1061no—
432#553—1062no—
433#548—1062no—
434#547—1061no—
435#542—1061no—
436#542—1061no—
437#537—531no—
438#537C2×D5311yescharacteristic
439#533—1061no—
440#532—531no—
441#532—1061no—
442C2×C4⋊Q8—531no—
443C2×C4⋊Q8—531no—
444C2×C4⋊Q8—1062no—
445#520—531no—
446#520—531no—
447C4×#41—531no—
448#489—1061no—
449#489—1061no—
450#487—1061no—
451#486—1061no—
452#477—1061no—
453#476—1061no—
454#475—1061no—
455#474—1061no—
456#428—531no—
457#428—531no—
458#423—531no—
459C2×#104—531no—
460C2×#104—531no—
461C2×#104—531no—
462C2×#104—531no—
463C2×#104C2×D5311yescharacteristic
464C2×#104C2×D5311yescharacteristic
465#417—531no—
466#417—531no—
467#417—531no—
468#417—531no—
469#417C2×D5311yescharacteristic
470#417C2×D5311yescharacteristic
471C4×M16—531no—
472#384—531no—
473#384—531no—
474#384—531no—
475#384—1062no—
476#384C2×D5311yescharacteristic
477C43—531no—
478#343—531no—
479#343—531no—
480#343—531no—
481#343C2×D5311yescharacteristic
482#339—531no—
483#339—531no—
484C53#2566611yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—531no—
486C2×#41—1062no—
487C2×#41C22×D5311yescharacteristic
488C2×#41C22×D5311yescharacteristic
489C22×Q8—532no—
490C22×Q8—1061no—
491C2×M16—531no—
492C2×M16—531no—
493C2×M16C22×D5311yescharacteristic
494C2×M16C22×D5311yescharacteristic
495C4⋊Q8—531no—
496C4⋊Q8—1061no—
497C4⋊Q8—1061no—
498C4⋊Q8—1061no—
499C4⋊Q8—1061no—
500C4⋊Q8—1061no—
501C4⋊Q8—1061no—
502C4⋊Q8—1061no—
503C4⋊Q8—1061no—
504C4⋊Q8—2128no—
505#127—531no—
506#126—1062no—
507#126—1062no—
508#125—1062no—
509#124—531no—
510#124—531no—
511#124—1062no—
512#124—1062no—
513#124—1062no—
514#123—1062no—
515#123—1062no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—1062no—
519C22⋊Q8—1062no—
520C22⋊Q8—1062no—
521C22⋊Q8—1061no—
522C22⋊Q8—1061no—
523#121—21no—
524#121—21no—
525#121—22no—
526#121—1061no—
527#121—1061no—
528#121—1061no—
529#121—1062no—
530#121—1062no—
531#121—1061no—
532C4×Q8—531no—
533C4×Q8—531no—
534C4×Q8—1061no—
535C4×Q8—1062no—
536C4×Q8—1061no—
537C4×D4—531no—
538C4×D4—531no—
539C4×D4—1061no—
540C4×D4—1061no—
541C4×D4—1062no—
542C4×D4—1061no—
543C4×D4—1061no—
544C4×D4—1061no—
545C4×D4—1062no—
546C4×D4—1061no—
547C4×D4—1062no—
548#117—531no—
549#117—1061no—
550#117—1062no—
551#117—1061no—
552#117—1061no—
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—532no—
555C2×C4⋊C4—531no—
556C2×C4⋊C4—531no—
557C2×C4⋊C4—1061no—
558C2×C4⋊C4—1061no—
559C2×C4⋊C4—1061no—
560C2×C4⋊C4—1062no—
561C2×C4⋊C4—1062no—
562C2×C4⋊C4—1062no—
563C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
565C2×C42—531no—
566C2×C42—531no—
567C2×C42—1061no—
568C2×C42—1061no—
569C2×C42—1061no—
570C2×C42C22×D5311yescharacteristic
571#107—1061no—
572#107—1061no—
573#106—1061no—
574#106—1061no—
575C4⋊C8—1061no—
576C4⋊C8—1061no—
577#104—22no—
578#104—22no—
579#104—1062no—
580#104—1062no—
581#104—1062no—
582#104—1062no—
583#103—21no—
584#103—21no—
585#103—1061no—
586#103—1061no—
587#103—1061no—
588#103—1061no—
589#102—21no—
590#102—21no—
591#102—1061no—
592#102—1061no—
593#102—1061no—
594#102—1061no—
595#97—1061no—
596C4×C8—1061no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—1061no—
606#41—1061no—
607#41—1061no—
608#41—1061no—
609#41—4244no—
610C2×Q8—531no—
611C2×Q8—1062no—
612C2×Q8—1062no—
613C2×Q8—2121no—
614C2×Q8—2121no—
615C2×Q8—2124no—
616C2×Q8—2124no—
617C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
618C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—531no—
623C2×D4—1061no—
624C2×D4—1061no—
625C2×D4—1062no—
626C2×D4—1061no—
627C2×D4D4×D5311yescharacteristic
628C2×D4D4×D5311yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—531no—
634C22×C4—531no—
635C22×C4—532no—
636C22×C4—1062no—
637C22×C4—1061no—
638C22×C4—1061no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4—1062no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4D4×D5312yes—
644C22×C4C23×D5311yescharacteristic
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—1061no—
650M16—1061no—
651M16—1061no—
652M16—1061no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—1061no—
656C2×C8—1061no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—44no—
663C4⋊C4—531no—
664C4⋊C4—531no—
665C4⋊C4—1062no—
666C4⋊C4—1062no—
667C4⋊C4—1061no—
668C4⋊C4—1061no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4—1062no—
672C4⋊C4—1062no—
673C4⋊C4—1062no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—1061no—
676C4⋊C4—1061no—
677C4⋊C4—1061no—
678C4⋊C4—2124no—
679C4⋊C4—2121no—
680C4⋊C4—2121no—
681C4⋊C4—2124no—
682C4⋊C4—2124no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—1061no—
686C22⋊C4—1061no—
687C22⋊C4—1062no—
688C22⋊C4—1062no—
689C22⋊C4—1061no—
690C22⋊C4—1061no—
691C22⋊C4—1061no—
692C22⋊C4—1061no—
693C22⋊C4—1062no—
694C22⋊C4—1062no—
695C22⋊C4—1061no—
696C42—21no—
697C42—531no—
698C42—531no—
699C42—531no—
700C42—531no—
701C42—532no—
702C42—1061no—
703C42—1061no—
704C42—1064no—
705C42—1064no—
706C42—1062no—
707C42—1062no—
708C42—1061no—
709C42—1061no—
710C42#1171994712yescomplemented
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—1061no—
714C23C2×D4×D5311yescharacteristic
715Q8—21no—
716Q8—21no—
717Q8—21no—
718Q8—21no—
719Q8—1061no—
720Q8—1061no—
721Q8—4242no—
722Q8—4242no—
723Q8—4242no—
724Q8—2124no—
725D4—21no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—21no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—82no—
734D4—1061no—
735D4—1061no—
736D4—4242no—
737D4—2122no—
738D4—2122no—
739D4—2121no—
740D4—2121no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—531no—
755C2×C4—531no—
756C2×C4—531no—
757C2×C4—531no—
758C2×C4—1062no—
759C2×C4—1062no—
760C2×C4—1062no—
761C2×C4—1062no—
762C2×C4—1062no—
763C2×C4—1061no—
764C2×C4—1061no—
765C2×C4—1061no—
766C2×C4—1062no—
767C2×C4—4242no—
768C2×C4—4242no—
769C2×C4—2122no—
770C2×C4—2122no—
771C2×C4—2122no—
772C2×C4—2121no—
773C2×C4—2121no—
774C2×C4—2121no—
775C2×C4—2122no—
776C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
778C2×C4#41×D5311yescharacteristic
779C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
780C2×C4#1313326411yescharacteristic
781C2×C4#1313326411yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—2121no—
785C8—2121no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—2121no—
795C22—2121no—
796C22—2121no—
797C22#120×D5311yescharacteristic
798C22#1681127911yescharacteristic
799C22#1681128111yescharacteristic
800C4—24no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—42no—
804C4—81no—
805C4—532no—
806C4—532no—
807C4—1064no—
808C4—1061no—
809C4—1061no—
810C4—4241no—
811C4—2121no—
812C4—2121no—
813C4—2122no—
814C4—2121no—
815C4#1681116811yescharacteristic
816C4#1681119511yescharacteristic
817C4#1681127111yescharacteristic
818C4#1681127311yescharacteristic
819C2—21no—
820C2—21no—
821C2—81no—
822C2—81no—
823C2—4241no—
824C2#2027833811yescharacteristic
825C2#453×D5311yescharacteristic
826C2#456×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2039C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288624C2
hypercenter#2039D53
hypocenterC53#25666
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285106C2semidirect
3. #20284526C2semidirect
4. #20283112C2semidirect
5. #20275938C2semidirect
6. #20275937C2semidirect
7. #20275936C2semidirect
8. #20275702C2semidirect
9. #20275541C2semidirect
10. #20274944C2semidirect
11. #20274943C2semidirect
12. #20274940C2semidirect
13. #20274939C2semidirect
14. #104×Dic53C2semidirect
15. C53×#2039C2semidirect
246. C42×C53#41semidirect
290. C4×Dic53#41semidirect
413. #2039D53semidirect
484. C53#25666semidirect
710. C42#11719947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202886242
#202851062
#202845262
#202831122
#202759382
#202759372
#202759362
#202757022
#202755412
#202749442
#202749432
#202749402
#202749392
#104×Dic532
C53×#20392
#2566653