Finite Group Databasebeta

← #27438312

Subgroups — #27438312

Order 13568.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288618C211yesmaximal, characteristic
2#20285106C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284528C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283091C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275945C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275944C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275943C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275942C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275702C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275541C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274949C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274948C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274945C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274519C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811341—21no—
17#16811336—21no—
18#16811328—21no—
19#16811322—22no—
20#16811282—22no—
21#16811274—21no—
22#16811245—21no—
23#16811238—21no—
24#16811204C2211yescharacteristic
25#16811201C2211yescharacteristic
26#16811177—21no—
27#16811170—21no—
28#16811169C2211yescharacteristic
29C2×#13133216C2211yescharacteristic
30C2×#13133216C2211yescharacteristic
31#16811103C2211yescharacteristic
32#16811091C2211yescharacteristic
33#16810984—21no—
34#16810981—21no—
35#16810972—21no—
36#16810968—21no—
37#16810917—21no—
38#16810912—21no—
39#16810907—21no—
40#16810902—21no—
41#16810666C2211yescharacteristic
42#16810646C2211yescharacteristic
43C2×#13133145C2211yescharacteristic
44C2×#13133145C2211yescharacteristic
45C2×#13133144C2211yescharacteristic
46C2×#13133143C2211yescharacteristic
47C2×#13133143C2211yescharacteristic
48#16810625C2211yescharacteristic
49#16810625C2211yescharacteristic
50#16810624C2211yescharacteristic
51#16810622C2211yescharacteristic
52#16810622C2211yescharacteristic
53M16×Dic53C2211yescharacteristic
54#16810527—22no—
55#16810527—22no—
56#16810489C2211yescharacteristic
57#16810488C2211yescharacteristic
58#16810488C2211yescharacteristic
59C42×Dic53C2211yescharacteristic
60#16810392C2211yescharacteristic
61#16810391C2211yescharacteristic
62#16810391C2211yescharacteristic
63#16810382C2211yescharacteristic
64C53×#520C2211yescharacteristic
65C53×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C53×#417C2211yescharacteristic
68C53×#382C2211yescharacteristic
69C53×#343C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719945—22no—
72C2×#11719945C2311yescharacteristic
73C2×#11719945C2311yescharacteristic
74C22×Dic106—21no—
75C22×Dic106D412yes—
76C2×#11719917C2311yescharacteristic
77C2×#11719917C2311yescharacteristic
78#13133216—21no—
79#13133216—21no—
80#13133216—21no—
81#13133216—21no—
82#13133216—21no—
83#13133216—21no—
84#13133216—21no—
85#13133216—21no—
86#13133215D411yescharacteristic
87#13133213D411yescharacteristic
88#13133211—22no—
89#13133210—22no—
90#13133207—22no—
91#13133206D411yescharacteristic
92#13133205—22no—
93#13133204D411yescharacteristic
94#13133203—22no—
95#13133203—22no—
96#13133202—22no—
97#13133200—22no—
98#13133197—21no—
99#13133197—21no—
100#13133196—22no—
101#13133196—21no—
102#13133195—22no—
103#13133195—22no—
104#13133193—21no—
105#13133192—21no—
106#13133192—21no—
107#13133191—22no—
108#13133191—21no—
109#13133190—22no—
110#13133189—21no—
111#13133189—22no—
112#13133189—21no—
113#13133188—21no—
114C4×Dic106—22no—
115C4×Dic106—21no—
116#13133182D411yescharacteristic
117#13133182D411yescharacteristic
118C4×D212—21no—
119#13133179D411yescharacteristic
120#13133179D411yescharacteristic
121C4×C22⋊D53—22no—
122C4×C22⋊D53—21no—
123C4×C22⋊D53—21no—
124#13133177—21no—
125#13133177—22no—
126#13133177—21no—
127#13133175—21no—
128#13133174—22no—
129#13133174—21no—
130C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
132C2×#11719919—21no—
133C2×#11719919D412yes—
134C4⋊C4×D53—21no—
135C2×C4×Dic53—21no—
136C2×C4×Dic53—21no—
137C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
139C42×D53—21no—
140#13133150—21no—
141#13133148—21no—
142#13133146—21no—
143#13133146—21no—
144#13133145—22no—
145#13133145—22no—
146#13133144—22no—
147#13133143—22no—
148#13133143—22no—
149#13133142—21no—
150#13133142—21no—
151#13133141—21no—
152#13133140—21no—
153#13133140—21no—
154#13133139—21no—
155#13133139—21no—
156#13133138—21no—
157#13133137—21no—
158#13133137—21no—
159#13133127—21no—
160C8×Dic53—21no—
161#13133124—22no—
162#13133124—22no—
163#13133124—22no—
164C2×#41×C53C2311yescharacteristic
165C2×M16×C53C2311yescharacteristic
166C2×M16×C53C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C53—21no—
168C4×D4×C53—21no—
169C4×D4×C53—22no—
170#117×C53—21no—
171#117×C53C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C53—21no—
173C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
175C2×C42×C53C2311yescharacteristic
176#107×C53—21no—
177#106×C53—21no—
178#104×C53—22no—
179#103×C53—21no—
180#102×C53—21no—
181#95×C53—22no—
182#41×C53—21no—
183#41×C53—21no—
184#41×C53—21no—
185#41×C53—21no—
186C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—22no—
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53C2×D412yes—
194C22×C4×C53C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D53—21no—
196C2×C22⋊D53—21no—
197C2×C22⋊D53—22no—
198C2×C22⋊D53—21no—
199C2×C22⋊D53—21no—
200C22×Dic53—21no—
201C22×Dic53—21no—
202C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic53C2×D412yes—
205#11719945—21no—
206#11719945—21no—
207#11719945—21no—
208#11719945—21no—
209#11719945—21no—
210#11719945—21no—
211#11719945—21no—
212#11719945—21no—
213#11719945—84no—
214C2×D212—22no—
215C2×D212C2×D411yescharacteristic
216C2×D212C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—22no—
222C2×Dic106—22no—
223C2×Dic106—22no—
224C2×Dic106—44no—
225C2×Dic106—44no—
226C2×Dic106—41no—
227C2×Dic106—41no—
228C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
230M16×C53—21no—
231M16×C53—21no—
232M16×C53—21no—
233M16×C53—21no—
234C2×C8×C53—21no—
235C2×C8×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—22no—
237C4⋊C4×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C53—22no—
244C22⋊C4×C53—21no—
245C42×C53—22no—
246C42×C53—21no—
247C42×C53—21no—
248C42×C53#4112yescomplemented
249C22⋊Dic53—22no—
250C22⋊Dic53—21no—
251C22⋊Dic53—21no—
252#11719921—22no—
253#11719921—22no—
254#11719921—22no—
255#11719921—22no—
256#11719921—21no—
257#11719921—21no—
258#11719921—21no—
259#11719921—21no—
260C4⋊Dic53—22no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—21no—
265#11719919—22no—
266#11719919—22no—
267#11719919—22no—
268#11719919—22no—
269#11719919—21no—
270#11719919—21no—
271#11719919—21no—
272#11719919—21no—
273#11719919—41no—
274#11719919—41no—
275C4×Dic53—22no—
276C4×Dic53—21no—
277C4×Dic53—21no—
278C4×Dic53—21no—
279C4×Dic53—42no—
280C4×Dic53—42no—
281C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic53#4112yescomplemented
286#11719917—21no—
287#11719917—21no—
288#11719917—21no—
289#11719917—21no—
290C2×#88322—21no—
291C2×#88322—21no—
292C23×C53—21no—
293C23×C53C22×D411yescharacteristic
294C22×D53—21no—
295C22×D53—21no—
296Q8×C53—21no—
297Q8×C53—21no—
298D4×C53—21no—
299D4×C53—21no—
300D4×C53—41no—
301D4×C53—41no—
302C2×C4×C53—22no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—22no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—42no—
312C2×C4×C53—42no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—82no—
315C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
320C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
321C22⋊D53—41no—
322C22⋊D53—41no—
323C22⋊D53—41no—
324C22⋊D53—41no—
325C22⋊D53—42no—
326C22⋊D53—42no—
327C22⋊D53—82no—
328C2×Dic53—22no—
329C2×Dic53—22no—
330C2×Dic53—22no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—22no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—42no—
337C2×Dic53—42no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53#12011yescharacteristic
340C2×Dic53#12011yescharacteristic
341C2×Dic53#12011yescharacteristic
342C2×Dic53#12011yescharacteristic
343D212—21no—
344D212—21no—
345D212—21no—
346D212—21no—
347D212—82no—
348C4×D53—41no—
349C4×D53—41no—
350C4×D53—41no—
351C4×D53—41no—
352C4×D53—42no—
353C4×D53—42no—
354C4×D53—82no—
355Dic106—21no—
356Dic106—21no—
357Dic106—21no—
358Dic106—21no—
359Dic106—44no—
360Dic106—82no—
361Dic106—82no—
362Dic106—82no—
363C8×C53—41no—
364C8×C53—41no—
365#88322—41no—
366#88322—41no—
367#25667—531nomaximal, Sylow
368C22×C53—21no—
369C22×C53—21no—
370C22×C53—41no—
371C22×C53—41no—
372C22×C53—41no—
373C22×C53C2×#12011yescharacteristic
374C22×C53#54811yescharacteristic
375C22×C53#54811yescharacteristic
376C2×D53—41no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—41no—
379C2×D53—41no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53—41no—
382C4×C53—42no—
383C4×C53—41no—
384C4×C53—42no—
385C4×C53—41no—
386C4×C53—41no—
387C4×C53—81no—
388C4×C53#53211yescharacteristic
389C4×C53#53611yescharacteristic
390C4×C53#54711yescharacteristic
391C4×C53#54711yescharacteristic
392Dic53—21no—
393Dic53—21no—
394Dic53—42no—
395Dic53—41no—
396Dic53—41no—
397Dic53—42no—
398Dic53—81no—
399Dic53#45412yes—
400Dic53#45512yes—
401#3511—531no—
402#3141—531no—
403#3079—531no—
404#2862—531no—
405#2040—531no—
406#2040—531no—
407#2040—531no—
408#2040—531no—
409#1997—531no—
410#1962—531no—
411#1860—531no—
412#1860—531no—
413#1860—531no—
414#1860D5311yescharacteristic, complemented
415C4×#104—531no—
416C2×C53—21no—
417C2×C53—21no—
418C2×C53—81no—
419C2×C53#243211yescharacteristic
420C2×C53C2×#45511yescharacteristic
421C2×C53C2×#45411yescharacteristic
422D53—81no—
423D53—81no—
424#556—1061no—
425#555—1061no—
426#554—1061no—
427#553—1062no—
428#548—1062no—
429#547—1061no—
430#542—1061no—
431#542—1061no—
432#537—531no—
433#537—531no—
434#533—1061no—
435#532—531no—
436#532—1061no—
437C2×C4⋊Q8—531no—
438C2×C4⋊Q8—531no—
439#520—531no—
440#520C2×D5311yescharacteristic
441C4×#41—531no—
442#489—1061no—
443#489—1061no—
444#487—1061no—
445#486—1061no—
446#477—1061no—
447#476—1061no—
448#475—1061no—
449#474—1061no—
450#428—531no—
451#428C2×D5311yescharacteristic
452#423—531no—
453C2×#104—531no—
454C2×#104—531no—
455C2×#104—531no—
456C2×#104—531no—
457C2×#104—531no—
458C2×#104C2×D5311yescharacteristic
459#417—531no—
460#417—531no—
461#417—531no—
462#417—531no—
463#417—531no—
464#417C2×D5311yescharacteristic
465C4×M16—531no—
466#391—1062no—
467#391—1062no—
468#382—531no—
469#382—531no—
470#382—531no—
471#382C2×D5311yescharacteristic
472C43—531no—
473#343—531no—
474#343—531no—
475#343—531no—
476#343C2×D5311yescharacteristic
477#339—531no—
478#339C2×D5311yescharacteristic
479C53#2566711yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×#41—531no—
481C2×#41—531no—
482C2×#41—1062no—
483C2×#41C22×D5311yescharacteristic
484C22×Q8—532no—
485C22×Q8—1061no—
486C2×M16—531no—
487C2×M16—531no—
488C2×M16C22×D5311yescharacteristic
489C2×M16C22×D5311yescharacteristic
490C4⋊Q8—531no—
491C4⋊Q8—1061no—
492C4⋊Q8—1061no—
493C4⋊Q8—1061no—
494C4⋊Q8—1061no—
495C4⋊Q8—1061no—
496C4⋊Q8—1061no—
497C4⋊Q8—1061no—
498C4⋊Q8—1061no—
499#127—531no—
500#126—1062no—
501#126—1062no—
502#125—1062no—
503#124—531no—
504#124—531no—
505#124—1062no—
506#124—1062no—
507#124—1062no—
508#123—1062no—
509#123—1062no—
510C22⋊Q8—1061no—
511C22⋊Q8—1061no—
512C22⋊Q8—1062no—
513C22⋊Q8—1062no—
514C22⋊Q8—1061no—
515C22⋊Q8—1062no—
516C22⋊Q8—1061no—
517#121—1062no—
518#121—1061no—
519#121—1061no—
520#121—1061no—
521#121—1061no—
522#121—1061no—
523#121—1062no—
524#121—1061no—
525#121—1062no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—531no—
528C4×Q8—531no—
529C4×Q8—1061no—
530C4×Q8—1062no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—531no—
534C4×D4—531no—
535C4×D4—1061no—
536C4×D4—1061no—
537C4×D4—1061no—
538C4×D4—1061no—
539C4×D4—1061no—
540C4×D4—1062no—
541C4×D4—1062no—
542#117—21no—
543#117—1061no—
544#117—1062no—
545#117—1061no—
546#117C22×D5311yescharacteristic
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—532no—
549C2×C4⋊C4—531no—
550C2×C4⋊C4—531no—
551C2×C4⋊C4—1061no—
552C2×C4⋊C4—1061no—
553C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
555C2×C42—531no—
556C2×C42—531no—
557C2×C42—1061no—
558C2×C42—1061no—
559C2×C42—1061no—
560C2×C42C22×D5311yescharacteristic
561#107—21no—
562#107—1061no—
563#106—21no—
564#106—1061no—
565C4⋊C8—1061no—
566C4⋊C8—1061no—
567#104—22no—
568#104—1062no—
569#104—1062no—
570#104—1062no—
571#104—1062no—
572#104—1062no—
573#103—21no—
574#103—1061no—
575#103—1061no—
576#103—1061no—
577#103—1061no—
578#103—1061no—
579#102—21no—
580#102—1061no—
581#102—1061no—
582#102—1061no—
583#102—1061no—
584#102—1061no—
585#97—1061no—
586C4×C8—1061no—
587#95—22no—
588#95—1062no—
589#95—1062no—
590#95—1062no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—1061no—
596#41—1061no—
597#41—1061no—
598#41—1061no—
599#41—1061no—
600#41—1061no—
601#41—1061no—
602#41—1061no—
603#41—4244no—
604C2×Q8—531no—
605C2×Q8—531no—
606C2×Q8—1062no—
607C2×Q8—1062no—
608C2×Q8—2121no—
609C2×Q8—2121no—
610C2×Q8—2124no—
611C2×Q8—2124no—
612C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
613C2×D4—21no—
614C2×D4—531no—
615C2×D4—531no—
616C2×D4—1062no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4—1061no—
619C2×D4—1062no—
620C2×D4—1061no—
621C2×D4—1061no—
622C2×D4D4×D5311yescharacteristic
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—531no—
628C22×C4—531no—
629C22×C4—532no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—1062no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—1061no—
635C22×C4—1061no—
636C22×C4—1061no—
637C22×C4D4×D5312yes—
638C22×C4C23×D5311yescharacteristic
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—1061no—
644M16—1061no—
645M16—1061no—
646M16—1061no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—1061no—
650C2×C8—1061no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—1062no—
657C4⋊C4—1062no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—1062no—
663C4⋊C4—1062no—
664C4⋊C4—1062no—
665C4⋊C4—1061no—
666C4⋊C4—1061no—
667C4⋊C4—1061no—
668C4⋊C4—1061no—
669C4⋊C4—2121no—
670C4⋊C4—2121no—
671C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
672C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—1061no—
676C22⋊C4—1061no—
677C22⋊C4—1061no—
678C22⋊C4—1061no—
679C22⋊C4—1062no—
680C22⋊C4—1062no—
681C22⋊C4—1062no—
682C22⋊C4—1062no—
683C22⋊C4—1061no—
684C22⋊C4—1061no—
685C22⋊C4—1062no—
686C42—22no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—531no—
690C42—531no—
691C42—531no—
692C42—531no—
693C42—532no—
694C42—1061no—
695C42—1061no—
696C42—1062no—
697C42—1061no—
698C42—2122no—
699C42—2122no—
700C42#1171994512yescomplemented
701C23—21no—
702C23—1061no—
703C23—1061no—
704C23C2×D4×D5311yescharacteristic
705Q8—21no—
706Q8—21no—
707Q8—1061no—
708Q8—1061no—
709Q8—1061no—
710Q8—1061no—
711Q8—4242no—
712Q8—4242no—
713Q8—4242no—
714Q8—2124no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—1061no—
720D4—1061no—
721D4—1061no—
722D4—1061no—
723D4—4242no—
724D4—4242no—
725D4—2122no—
726D4—2122no—
727D4—2121no—
728D4—2121no—
729D4—2121no—
730D4—2121no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—531no—
745C2×C4—531no—
746C2×C4—531no—
747C2×C4—531no—
748C2×C4—1062no—
749C2×C4—1062no—
750C2×C4—1062no—
751C2×C4—1061no—
752C2×C4—1061no—
753C2×C4—1062no—
754C2×C4—4242no—
755C2×C4—2122no—
756C2×C4—2122no—
757C2×C4—2122no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4—2121no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4—2121no—
763C2×C4—2121no—
764C2×C4—2121no—
765C2×C4—2122no—
766C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
768C2×C4#41×D5311yescharacteristic
769C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
770C2×C4#1313326411yescharacteristic
771C2×C4#1313326511yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—2121no—
775C8—2121no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—2121no—
782C22—2121no—
783C22—2121no—
784C22—2121no—
785C22—2121no—
786C22—2121no—
787C22#120×D5311yescharacteristic
788C22#1681128211yescharacteristic
789C22#1681128311yescharacteristic
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—42no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—532no—
797C4—532no—
798C4—1061no—
799C4—1061no—
800C4—4241no—
801C4—2122no—
802C4—2121no—
803C4—2121no—
804C4—2122no—
805C4#1681117011yescharacteristic
806C4#1681119611yescharacteristic
807C4#1681127111yescharacteristic
808C4#1681127411yescharacteristic
809C2—21no—
810C2—21no—
811C2—81no—
812C2—4241no—
813C2—4241no—
814C2#2027834111yescharacteristic
815C2#455×D5311yescharacteristic
816C2#454×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1860C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288618C2
hypercenter#1860D53
hypocenterC53#25667
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285106C2semidirect
3. #20284528C2semidirect
4. #20283091C2semidirect
5. #20275945C2semidirect
6. #20275944C2semidirect
7. #20275943C2semidirect
8. #20275942C2semidirect
9. #20275702C2semidirect
10. #20275541C2semidirect
11. #20274949C2semidirect
12. #20274948C2semidirect
13. #20274945C2semidirect
14. #20274519C2semidirect
15. C53×#1860C2semidirect
248. C42×C53#41semidirect
285. C4×Dic53#41semidirect
414. #1860D53semidirect
479. C53#25667semidirect
700. C42#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202886182
#202851062
#202845282
#202830912
#202759452
#202759442
#202759432
#202759422
#202757022
#202755412
#202749492
#202749482
#202749452
#202745192
C53×#18602
#2566753