Finite Group Databasebeta

← #27438333

Subgroups — #27438333

Order 13568.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288618C211yesmaximal, characteristic
2#20285113C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284536C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280837C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275945C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275943C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275939C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275937C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275702C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275545C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274949C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274948C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274938C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811341—21no—
17#16811336—21no—
18#16811328—21no—
19#16811322—22no—
20#16811282—22no—
21#16811274—21no—
22#16811245—21no—
23#16811238—21no—
24#16811204C2211yescharacteristic
25#16811201C2211yescharacteristic
26#16811177—21no—
27#16811170—21no—
28#16811169C2211yescharacteristic
29C2×#13133216C2211yescharacteristic
30C2×#13133208C2211yescharacteristic
31#16811103C2211yescharacteristic
32#16811091C2211yescharacteristic
33#16810990—21no—
34#16810986—21no—
35#16810979—21no—
36#16810976—21no—
37#16810933—21no—
38#16810929—21no—
39#16810926—21no—
40#16810922—21no—
41#16810666C2211yescharacteristic
42#16810646C2211yescharacteristic
43C2×#13133145C2211yescharacteristic
44C2×#13133145C2211yescharacteristic
45C2×#13133144C2211yescharacteristic
46C2×#13133143C2211yescharacteristic
47C2×#13133143C2211yescharacteristic
48#16810625C2211yescharacteristic
49#16810625C2211yescharacteristic
50#16810624C2211yescharacteristic
51#16810622C2211yescharacteristic
52#16810622C2211yescharacteristic
53M16×Dic53C2211yescharacteristic
54#16810556—22no—
55#16810543—22no—
56#16810492C2211yescharacteristic
57#16810489C2211yescharacteristic
58#16810488C2211yescharacteristic
59#16810469C2211yescharacteristic
60#16810392C2211yescharacteristic
61#16810391C2211yescharacteristic
62#16810391C2211yescharacteristic
63#16810382C2211yescharacteristic
64C53×#520C2211yescharacteristic
65C53×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C53×#417C2211yescharacteristic
68C53×#384C2211yescharacteristic
69C53×#343C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719945—22no—
72C2×#11719945C2311yescharacteristic
73C2×#11719945C2311yescharacteristic
74C22×Dic106D412yes—
75C2×#11719917C2311yescharacteristic
76C2×#11719917C2311yescharacteristic
77#13133216—21no—
78#13133216—21no—
79#13133216—21no—
80#13133216—21no—
81#13133215D411yescharacteristic
82#13133213D411yescharacteristic
83#13133211—22no—
84#13133210—22no—
85#13133208—21no—
86#13133208—21no—
87#13133208—21no—
88#13133208—21no—
89#13133207—22no—
90#13133206D411yescharacteristic
91#13133205—22no—
92#13133204D411yescharacteristic
93#13133203—22no—
94#13133203—22no—
95#13133202—22no—
96#13133200—22no—
97#13133197—21no—
98#13133197—21no—
99#13133196—22no—
100#13133196—21no—
101#13133195—22no—
102#13133195—22no—
103#13133193—21no—
104#13133192—21no—
105#13133192—21no—
106#13133191—22no—
107#13133191—21no—
108#13133190—22no—
109#13133189—21no—
110#13133189—22no—
111#13133189—21no—
112#13133188—21no—
113C4×Dic106—22no—
114C4×Dic106—21no—
115#13133182D411yescharacteristic
116#13133182D411yescharacteristic
117C4×D212—21no—
118#13133179D411yescharacteristic
119#13133179D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D53—22no—
121C4×C22⋊D53—21no—
122C4×C22⋊D53—21no—
123#13133177—21no—
124#13133177—22no—
125#13133177—21no—
126#13133175—21no—
127#13133174—22no—
128#13133174—21no—
129C2×C4⋊Dic53—21no—
130C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
132C2×#11719919—21no—
133C2×#11719919—22no—
134C2×#11719919D412yes—
135C4⋊C4×D53—21no—
136C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
138C42×D53—21no—
139#13133150—21no—
140#13133148—21no—
141#13133146—21no—
142#13133146—21no—
143#13133145—22no—
144#13133145—22no—
145#13133144—22no—
146#13133143—22no—
147#13133143—22no—
148#13133142—21no—
149#13133142—21no—
150#13133141—21no—
151#13133140—21no—
152#13133140—21no—
153#13133139—21no—
154#13133139—21no—
155#13133138—21no—
156#13133137—21no—
157#13133137—21no—
158#13133127—21no—
159C8×Dic53—21no—
160#13133124—22no—
161#13133124—21no—
162#13133124—22no—
163#13133124—21no—
164C2×#41×C53C2311yescharacteristic
165C2×M16×C53C2311yescharacteristic
166C2×M16×C53C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C53—21no—
168C4×D4×C53—21no—
169C4×D4×C53—22no—
170#117×C53—21no—
171#117×C53C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C53—21no—
173C2×C4⋊C4×C53—22no—
174C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
176C2×C42×C53C2311yescharacteristic
177#107×C53—21no—
178#106×C53—21no—
179#104×C53—22no—
180#103×C53—21no—
181#102×C53—21no—
182#41×C53—21no—
183#41×C53—21no—
184#41×C53—21no—
185#41×C53—21no—
186C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—22no—
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53C2×D412yes—
194C22×C4×C53C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D53—21no—
196C2×C22⋊D53—21no—
197C2×C22⋊D53—22no—
198C2×C22⋊D53—21no—
199C2×C22⋊D53—21no—
200C22×Dic53—21no—
201C22×Dic53—21no—
202C22×Dic53C2×D412yes—
203C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
205#11719945—21no—
206#11719945—21no—
207#11719945—21no—
208#11719945—21no—
209#11719945—21no—
210#11719945—21no—
211#11719945—21no—
212#11719945—21no—
213#11719945—84no—
214C2×D212—22no—
215C2×D212C2×D411yescharacteristic
216C2×D212C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—22no—
222C2×Dic106—22no—
223C2×Dic106—22no—
224C2×Dic106—82no—
225C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
227M16×C53—21no—
228M16×C53—21no—
229M16×C53—21no—
230M16×C53—21no—
231C2×C8×C53—21no—
232C2×C8×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—22no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊C4×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—82no—
239C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
241C22⋊C4×C53—22no—
242C22⋊C4×C53—21no—
243C42×C53—22no—
244C42×C53—21no—
245C42×C53—21no—
246C42×C53#4112yescomplemented
247C22⋊Dic53—22no—
248C22⋊Dic53—21no—
249C22⋊Dic53—21no—
250#11719921—22no—
251#11719921—22no—
252#11719921—22no—
253#11719921—22no—
254#11719921—21no—
255#11719921—21no—
256#11719921—21no—
257#11719921—21no—
258C4⋊Dic53—22no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—41no—
264C4⋊Dic53—41no—
265#11719919—22no—
266#11719919—22no—
267#11719919—22no—
268#11719919—22no—
269#11719919—21no—
270#11719919—21no—
271#11719919—21no—
272#11719919—21no—
273#11719919—41no—
274#11719919—41no—
275#11719919—82no—
276C4×Dic53—22no—
277C4×Dic53—21no—
278C4×Dic53—21no—
279C4×Dic53—21no—
280C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic53#4112yescomplemented
285#11719917—21no—
286#11719917—21no—
287#11719917—21no—
288#11719917—21no—
289C2×#88322—21no—
290C2×#88322—21no—
291C23×C53—21no—
292C23×C53C22×D411yescharacteristic
293C22×D53—21no—
294C22×D53—21no—
295Q8×C53—21no—
296Q8×C53—21no—
297D4×C53—21no—
298D4×C53—21no—
299D4×C53—41no—
300D4×C53—41no—
301C2×C4×C53—22no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—22no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—42no—
311C2×C4×C53—42no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—82no—
314C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
319C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
320C22⋊D53—42no—
321C22⋊D53—42no—
322C22⋊D53—41no—
323C22⋊D53—41no—
324C22⋊D53—41no—
325C22⋊D53—41no—
326C22⋊D53—82no—
327C2×Dic53—22no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—22no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—42no—
336C2×Dic53—42no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53#12011yescharacteristic
339C2×Dic53#12011yescharacteristic
340C2×Dic53#12011yescharacteristic
341C2×Dic53#12011yescharacteristic
342D212—21no—
343D212—21no—
344D212—21no—
345D212—21no—
346D212—82no—
347C4×D53—42no—
348C4×D53—42no—
349C4×D53—41no—
350C4×D53—41no—
351C4×D53—41no—
352C4×D53—41no—
353C4×D53—82no—
354Dic106—21no—
355Dic106—21no—
356Dic106—21no—
357Dic106—21no—
358Dic106—44no—
359Dic106—82no—
360C8×C53—41no—
361C8×C53—41no—
362#88322—41no—
363#88322—41no—
364#25669—531nomaximal, Sylow
365C22×C53—21no—
366C22×C53—21no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53—41no—
370C22×C53C2×#12011yescharacteristic
371C22×C53#54811yescharacteristic
372C22×C53#54811yescharacteristic
373C2×D53—41no—
374C2×D53—41no—
375C2×D53—41no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—41no—
379C4×C53—42no—
380C4×C53—41no—
381C4×C53—42no—
382C4×C53—41no—
383C4×C53—41no—
384C4×C53—81no—
385C4×C53#53211yescharacteristic
386C4×C53#53611yescharacteristic
387C4×C53#54711yescharacteristic
388C4×C53#54711yescharacteristic
389Dic53—21no—
390Dic53—21no—
391Dic53—21no—
392Dic53—21no—
393Dic53—42no—
394Dic53—41no—
395Dic53—41no—
396Dic53—42no—
397Dic53—81no—
398#3511—531no—
399#3142—531no—
400#3080—531no—
401#2660—531no—
402#2040—531no—
403#2040—531no—
404#2039—531no—
405#2039—531no—
406#1997—531no—
407#1963—531no—
408#1860—531no—
409#1860—531no—
410#1859—531no—
411#1859D5311yescharacteristic, complemented
412#1759—531no—
413C2×C53—21no—
414C2×C53—21no—
415C2×C53—81no—
416C2×C53#243211yescharacteristic
417C2×C53#301911yescharacteristic
418C2×C53#302011yescharacteristic
419D53—81no—
420D53—81no—
421#556—1061no—
422#555—1061no—
423#554—1061no—
424#553—1062no—
425#548—1062no—
426#547—1061no—
427#542—1061no—
428#542—1061no—
429#537—531no—
430#537—531no—
431#533—1061no—
432#532—531no—
433#532—1061no—
434C2×C4⋊Q8—531no—
435C2×#125—531no—
436#520—531no—
437#520C2×D5311yescharacteristic
438C4×#41—531no—
439#491—1061no—
440#490—1061no—
441#488—1061no—
442#488—1061no—
443#479—1061no—
444#479—1061no—
445#478—1061no—
446#478—1061no—
447#428—531no—
448#428C2×D5311yescharacteristic
449#423—531no—
450C2×#104—531no—
451C2×#104—531no—
452C2×#104—531no—
453C2×#104—531no—
454C2×#104—531no—
455C2×#104C2×D5311yescharacteristic
456#417—531no—
457#417—531no—
458#417—531no—
459#417—531no—
460#417—531no—
461#417C2×D5311yescharacteristic
462C4×M16—531no—
463#398—1062no—
464#395—1062no—
465#384—531no—
466#384C2×D5311yescharacteristic
467#382—531no—
468#382—531no—
469#376—531no—
470#343—531no—
471#343—531no—
472#343—531no—
473#343C2×D5311yescharacteristic
474#339—531no—
475#339C2×D5311yescharacteristic
476C53#2566911yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×#41—531no—
478C2×#41—531no—
479C2×#41—1062no—
480C2×#41C22×D5311yescharacteristic
481C22×Q8—532no—
482C2×M16—531no—
483C2×M16—531no—
484C2×M16C22×D5311yescharacteristic
485C2×M16C22×D5311yescharacteristic
486C4⋊Q8—531no—
487C4⋊Q8—1061no—
488C4⋊Q8—1061no—
489C4⋊Q8—1061no—
490C4⋊Q8—1061no—
491#127—531no—
492#126—1062no—
493#126—1062no—
494#125—1061no—
495#125—1061no—
496#125—1061no—
497#125—1061no—
498#125—1062no—
499#124—531no—
500#124—531no—
501#124—1062no—
502#124—1062no—
503#124—1062no—
504#123—1062no—
505#123—1062no—
506C22⋊Q8—1061no—
507C22⋊Q8—1061no—
508C22⋊Q8—1062no—
509C22⋊Q8—1062no—
510C22⋊Q8—1061no—
511C22⋊Q8—1062no—
512C22⋊Q8—1061no—
513#121—1062no—
514#121—1061no—
515#121—1061no—
516#121—1061no—
517#121—1061no—
518#121—1061no—
519#121—1062no—
520#121—1061no—
521#121—1062no—
522C4×Q8—21no—
523C4×Q8—531no—
524C4×Q8—531no—
525C4×Q8—1061no—
526C4×Q8—1062no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—531no—
530C4×D4—531no—
531C4×D4—1061no—
532C4×D4—1061no—
533C4×D4—1061no—
534C4×D4—1061no—
535C4×D4—1061no—
536C4×D4—1062no—
537C4×D4—1062no—
538#117—21no—
539#117—1061no—
540#117—1062no—
541#117—1061no—
542#117C22×D5311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—532no—
546C2×C4⋊C4—531no—
547C2×C4⋊C4—531no—
548C2×C4⋊C4—1061no—
549C2×C4⋊C4—1062no—
550C2×C4⋊C4—1061no—
551C2×C4⋊C4—1061no—
552C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
554C2×C42—531no—
555C2×C42—531no—
556C2×C42—1061no—
557C2×C42C22×D5311yescharacteristic
558#107—21no—
559#107—1061no—
560#106—21no—
561#106—1061no—
562C4⋊C8—1061no—
563C4⋊C8—1061no—
564#104—22no—
565#104—1062no—
566#104—1062no—
567#104—1062no—
568#104—1062no—
569#104—1062no—
570#103—21no—
571#103—1061no—
572#103—1061no—
573#103—1061no—
574#103—1061no—
575#103—1061no—
576#102—21no—
577#102—1061no—
578#102—1061no—
579#102—1061no—
580#102—1061no—
581#102—1061no—
582#97—1061no—
583C4×C8—1061no—
584#95—1061no—
585#95—1061no—
586#95—1062no—
587#95—1062no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—1061no—
593#41—1061no—
594#41—1061no—
595#41—1061no—
596#41—1061no—
597#41—1061no—
598#41—1061no—
599#41—1061no—
600#41—4244no—
601C2×Q8—531no—
602C2×Q8—531no—
603C2×Q8—1062no—
604C2×Q8—1062no—
605C2×Q8—4242no—
606C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—531no—
609C2×D4—531no—
610C2×D4—1062no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1062no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4D4×D5311yescharacteristic
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—531no—
622C22×C4—531no—
623C22×C4—532no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4—1062no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4D4×D5312yes—
632C22×C4C23×D5311yescharacteristic
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—21no—
637M16—1061no—
638M16—1061no—
639M16—1061no—
640M16—1061no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—1061no—
644C2×C8—1061no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—82no—
651C4⋊C4—1062no—
652C4⋊C4—1062no—
653C4⋊C4—1061no—
654C4⋊C4—1061no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—1062no—
658C4⋊C4—1062no—
659C4⋊C4—1062no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4—1061no—
664C4⋊C4—4242no—
665C4⋊C4—2121no—
666C4⋊C4—2121no—
667C4⋊C4—2121no—
668C4⋊C4—2121no—
669C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
670C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—1061no—
674C22⋊C4—1061no—
675C22⋊C4—1061no—
676C22⋊C4—1061no—
677C22⋊C4—1062no—
678C22⋊C4—1062no—
679C22⋊C4—1062no—
680C22⋊C4—1062no—
681C22⋊C4—1061no—
682C22⋊C4—1061no—
683C22⋊C4—1062no—
684C42—22no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—531no—
688C42—531no—
689C42—531no—
690C42—531no—
691C42—532no—
692C42—1061no—
693C42—1061no—
694C42—1062no—
695C42—1061no—
696C42#1171994512yescomplemented
697C23—21no—
698C23—1061no—
699C23—1061no—
700C23C2×D4×D5311yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—1061no—
704Q8—1061no—
705Q8—1061no—
706Q8—1061no—
707Q8—4242no—
708Q8—2124no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—1061no—
714D4—1061no—
715D4—1061no—
716D4—1061no—
717D4—4242no—
718D4—4242no—
719D4—2122no—
720D4—2122no—
721D4—2121no—
722D4—2121no—
723D4—2121no—
724D4—2121no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—82no—
738C2×C4—531no—
739C2×C4—531no—
740C2×C4—531no—
741C2×C4—531no—
742C2×C4—1062no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—1062no—
746C2×C4—4242no—
747C2×C4—2122no—
748C2×C4—2122no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2122no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4—2122no—
760C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
762C2×C4#41×D5311yescharacteristic
763C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
764C2×C4#1313326411yescharacteristic
765C2×C4#1313326511yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—2121no—
769C8—2121no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—2121no—
776C22—2121no—
777C22—2121no—
778C22—2121no—
779C22—2121no—
780C22—2121no—
781C22#120×D5311yescharacteristic
782C22#1681128211yescharacteristic
783C22#1681128311yescharacteristic
784C4—42no—
785C4—41no—
786C4—42no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—1061no—
791C4—1061no—
792C4—1061no—
793C4—1061no—
794C4—4241no—
795C4—2122no—
796C4—2121no—
797C4—2121no—
798C4—2122no—
799C4#1681117011yescharacteristic
800C4#1681119611yescharacteristic
801C4#1681127111yescharacteristic
802C4#1681127411yescharacteristic
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—81no—
806C2—4241no—
807C2—4241no—
808C2#2027834111yescharacteristic
809C2#2028406911yescharacteristic
810C2#2028408011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1859C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288618C2
hypercenter#1859D53
hypocenterC53#25669
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285113C2semidirect
3. #20284536C2semidirect
4. #20280837C2semidirect
5. #20275945C2semidirect
6. #20275943C2semidirect
7. #20275939C2semidirect
8. #20275937C2semidirect
9. #20275702C2semidirect
10. #20275545C2semidirect
11. #20274949C2semidirect
12. #20274948C2semidirect
13. #20274938C2semidirect
14. #20274524C2semidirect
15. C53×#1859C2semidirect
246. C42×C53#41semidirect
284. C4×Dic53#41semidirect
411. #1859D53semidirect
476. C53#25669semidirect
696. C42#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202886182
#202851132
#202845362
#202808372
#202759452
#202759432
#202759392
#202759372
#202757022
#202755452
#202749492
#202749482
#202749382
#202745242
C53×#18592
#2566953