Finite Group Databasebeta

← #27438340

Subgroups — #27438340

Order 13568.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288636C211yesmaximal, characteristic
2#20285106C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284526C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280837C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275943C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275942C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275936C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275706C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275545C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274950C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274946C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274944C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274940C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811325—21no—
17#16811325—22no—
18#16811320—21no—
19#16811316—22no—
20#16811315—21no—
21#16811307—21no—
22#16811233—21no—
23#16811226—21no—
24#16811201C2211yescharacteristic
25#16811169C2211yescharacteristic
26C2×#13133216C2211yescharacteristic
27#16811159—21no—
28#16811154—21no—
29C2×#13133208C2211yescharacteristic
30#16811106C2211yescharacteristic
31#16811104C2211yescharacteristic
32#41×Dic53C2211yescharacteristic
33#16810984—21no—
34#16810981—21no—
35#16810972—21no—
36#16810968—21no—
37#16810916—21no—
38#16810911—21no—
39#16810906—21no—
40#16810901—21no—
41#16810665C2211yescharacteristic
42#16810663C2211yescharacteristic
43#16810646C2211yescharacteristic
44C2×#13133145C2211yescharacteristic
45C2×#13133144C2211yescharacteristic
46C2×#13133144C2211yescharacteristic
47C2×#13133143C2211yescharacteristic
48#16810625C2211yescharacteristic
49#16810624C2211yescharacteristic
50#16810624C2211yescharacteristic
51#16810622C2211yescharacteristic
52M16×Dic53C2211yescharacteristic
53#16810556—22no—
54#16810543—22no—
55#16810492C2211yescharacteristic
56#16810489C2211yescharacteristic
57#16810488C2211yescharacteristic
58#16810469C2211yescharacteristic
59#16810392C2211yescharacteristic
60#16810391C2211yescharacteristic
61#16810391C2211yescharacteristic
62#16810384C2211yescharacteristic
63#16810383C2211yescharacteristic
64C53×#537C2211yescharacteristic
65C2×#104×C53C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C53×#417C2211yescharacteristic
68C53×#417C2211yescharacteristic
69C53×#384C2211yescharacteristic
70C53×#343C2211yescharacteristic
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72C22×Dic106—21no—
73C2×#11719917C2311yescharacteristic
74C2×#11719917C2311yescharacteristic
75#13133216—21no—
76#13133216—21no—
77#13133216—21no—
78#13133216—21no—
79#13133215D411yescharacteristic
80#13133213D411yescharacteristic
81#13133212—22no—
82#13133210—22no—
83#13133210—22no—
84#13133210—22no—
85#13133208—22no—
86#13133208—21no—
87#13133208—21no—
88#13133208—21no—
89#13133208—21no—
90#13133207—22no—
91#13133206D411yescharacteristic
92#13133204D411yescharacteristic
93#13133201—22no—
94#13133201—22no—
95#13133199—22no—
96#13133198—22no—
97#13133196—21no—
98#13133193—21no—
99#13133191—21no—
100#13133189—22no—
101#13133189—21no—
102#13133189—22no—
103#13133189—21no—
104#13133188—22no—
105#13133188—21no—
106Q8×Dic53—21no—
107Q8×Dic53D411yescharacteristic
108Q8×Dic53D411yescharacteristic
109#13133182—21no—
110D4×Dic53—22no—
111D4×Dic53—21no—
112D4×Dic53—21no—
113D4×Dic53—22no—
114D4×Dic53—21no—
115D4×Dic53D411yescharacteristic
116D4×Dic53D411yescharacteristic
117#13133179—21no—
118C4×C22⋊D53—21no—
119C4×C22⋊D53—21no—
120C4×C22⋊D53—22no—
121#13133177—22no—
122#13133176—21no—
123#13133176—21no—
124#13133176C2311yescharacteristic
125#13133175—22no—
126#13133175—21no—
127#13133173—22no—
128C2×C4⋊Dic53—21no—
129C2×C4⋊Dic53D412yes—
130C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
132C2×#11719919—22no—
133C2×#11719919—21no—
134C2×#11719919D412yes—
135C4⋊C4×D53—21no—
136C2×C4×Dic53—21no—
137C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
139#13133151—21no—
140#13133150—21no—
141#13133149—21no—
142#13133148—21no—
143#13133146—21no—
144#13133146—21no—
145#13133145—22no—
146#13133144—22no—
147#13133144—22no—
148#13133143—22no—
149#13133142—21no—
150#13133141—21no—
151#13133141—21no—
152#13133140—21no—
153#13133139—21no—
154#13133138—21no—
155#13133138—21no—
156#13133137—21no—
157#13133127—21no—
158C8×Dic53—21no—
159#13133124—21no—
160#13133124—22no—
161#13133124—22no—
162#13133124—21no—
163C2×#41×C53C2311yescharacteristic
164C2×#41×C53C2311yescharacteristic
165C2×M16×C53C2311yescharacteristic
166C2×M16×C53C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C53—21no—
168C22⋊Q8×C53—21no—
169#121×C53—21no—
170#121×C53—21no—
171#121×C53—22no—
172C2×C4⋊C4×C53—22no—
173C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
175C2×C42×C53C2311yescharacteristic
176#104×C53—22no—
177#104×C53—22no—
178#103×C53—21no—
179#103×C53—21no—
180#102×C53—21no—
181#102×C53—21no—
182#41×C53—21no—
183#41×C53—21no—
184#41×C53—21no—
185#41×C53—21no—
186#41×C53—21no—
187#41×C53—21no—
188#41×C53—21no—
189#41×C53—21no—
190C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C53—21no—
193C2×D4×C53—21no—
194C2×D4×C53—22no—
195C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53—21no—
201C22×C4×C53C2×D412yes—
202C22×C4×C53C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D53—21no—
204C2×C22⋊D53—22no—
205C2×C22⋊D53—21no—
206C2×C22⋊D53—21no—
207C22×Dic53—21no—
208C22×Dic53—22no—
209C22×Dic53—21no—
210C22×Dic53—21no—
211C22×Dic53—21no—
212C22×Dic53C2×D412yes—
213C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
215#11719945—21no—
216#11719945—21no—
217#11719945—21no—
218#11719945—21no—
219C2×D212C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—22no—
222C2×Dic106—41no—
223C2×Dic106—41no—
224C2×Dic106—82no—
225C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
226M16×C53—21no—
227M16×C53—21no—
228M16×C53—21no—
229M16×C53—21no—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—22no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊C4×C53—82no—
238C22⋊C4×C53—22no—
239C22⋊C4×C53—22no—
240C42×C53—21no—
241C42×C53#4112yes—
242C22⋊Dic53—22no—
243C22⋊Dic53—22no—
244C22⋊Dic53—21no—
245C22⋊Dic53—21no—
246C22⋊Dic53—21no—
247C22⋊Dic53—21no—
248C22⋊Dic53—21no—
249#11719921—22no—
250#11719921—22no—
251#11719921—21no—
252#11719921—21no—
253C4⋊Dic53—22no—
254C4⋊Dic53—21no—
255C4⋊Dic53—21no—
256C4⋊Dic53—22no—
257C4⋊Dic53—22no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
264#11719919—22no—
265#11719919—22no—
266#11719919—22no—
267#11719919—22no—
268#11719919—21no—
269#11719919—21no—
270#11719919—41no—
271#11719919—41no—
272#11719919—82no—
273C4×Dic53—22no—
274C4×Dic53—22no—
275C4×Dic53—21no—
276C4×Dic53—21no—
277C4×Dic53—21no—
278C4×Dic53—21no—
279C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic53#4112yes—
284#11719917—21no—
285#11719917—21no—
286#11719917—21no—
287#11719917—21no—
288C2×#88322—21no—
289C2×#88322—21no—
290C23×C53—21no—
291C23×C53—21no—
292C23×C53C22×D411yescharacteristic
293C22×D53—21no—
294Q8×C53—21no—
295Q8×C53—21no—
296Q8×C53—21no—
297Q8×C53—21no—
298D4×C53—21no—
299D4×C53—21no—
300D4×C53—21no—
301D4×C53—21no—
302D4×C53—41no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—82no—
307C2×C4×C53—22no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—22no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—42no—
318C2×C4×C53—42no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
325C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
326C22⋊D53—41no—
327C22⋊D53—41no—
328C22⋊D53—81no—
329C22⋊D53—81no—
330C22⋊D53—82no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—22no—
335C2×Dic53—22no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53—42no—
341C2×Dic53—42no—
342C2×Dic53—41no—
343C2×Dic53—81no—
344C2×Dic53—81no—
345C2×Dic53—82no—
346C2×Dic53#12011yescharacteristic
347C2×Dic53#12011yescharacteristic
348C2×Dic53#12011yescharacteristic
349C2×Dic53#12011yescharacteristic
350D212—21no—
351D212—21no—
352C4×D53—41no—
353C4×D53—41no—
354C4×D53—82no—
355Dic106—21no—
356Dic106—21no—
357Dic106—82no—
358Dic106—82no—
359C8×C53—41no—
360C8×C53—41no—
361#88322—41no—
362#88322—41no—
363#25670—531nomaximal, Sylow
364C22×C53—21no—
365C22×C53—21no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53—41no—
370C22×C53—41no—
371C22×C53—41no—
372C22×C53C2×#12011yescharacteristic
373C22×C53#54811yescharacteristic
374C22×C53#54811yescharacteristic
375C2×D53—41no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—41no—
378C4×C53—42no—
379C4×C53—41no—
380C4×C53—41no—
381C4×C53—42no—
382C4×C53—81no—
383C4×C53#53211yescharacteristic
384C4×C53#53611yescharacteristic
385C4×C53#54711yescharacteristic
386C4×C53#54711yescharacteristic
387Dic53—21no—
388Dic53—21no—
389Dic53—21no—
390Dic53—21no—
391Dic53—42no—
392Dic53—41no—
393Dic53—41no—
394Dic53—42no—
395Dic53—41no—
396Dic53—81no—
397#3512—531no—
398#3141—531no—
399#3079—531no—
400#2660—531no—
401#2040—531no—
402#2040—531no—
403#2039—531no—
404#2039D5311yescharacteristic, complemented
405#1998—531no—
406#1963—531no—
407#1860—531no—
408#1860—531no—
409#1859—531no—
410#1859—531no—
411#1759—531no—
412C2×C53—21no—
413C2×C53—21no—
414C2×C53—81no—
415C2×C53—81no—
416C2×C53#243211yescharacteristic
417C2×C53#302111yescharacteristic
418C2×C53#302211yescharacteristic
419D53—81no—
420#553—1062no—
421#553—1062no—
422#553—1061no—
423#553—1061no—
424#552—1061no—
425#552—1061no—
426#541—1061no—
427#540—1061no—
428#537—531no—
429#537C2×D5311yescharacteristic
430#532—531no—
431C2×C4⋊Q8—531no—
432#529—1061no—
433#529—1061no—
434C2×#125—531no—
435#520—531no—
436#520—531no—
437C4×#41—531no—
438#489—1061no—
439#489—1061no—
440#487—1061no—
441#486—1061no—
442#477—1061no—
443#476—1061no—
444#475—1061no—
445#474—1061no—
446#428—531no—
447#428—531no—
448#423—531no—
449C2×#104—531no—
450C2×#104—531no—
451C2×#104—531no—
452C2×#104—531no—
453C2×#104C2×D5311yescharacteristic
454C2×#104C2×D5311yescharacteristic
455#417—531no—
456#417—531no—
457#417—531no—
458#417—531no—
459#417C2×D5311yescharacteristic
460#417C2×D5311yescharacteristic
461C4×M16—531no—
462#398—1062no—
463#395—1062no—
464#384—531no—
465#384C2×D5311yescharacteristic
466#382—531no—
467#382—531no—
468#376—531no—
469#343—531no—
470#343—531no—
471#343—531no—
472#343C2×D5311yescharacteristic
473#339—531no—
474#339—531no—
475C53#2567011yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—531no—
477C2×#41C22×D5311yescharacteristic
478C2×#41C22×D5311yescharacteristic
479C22×Q8—1061no—
480C2×M16—531no—
481C2×M16—531no—
482C2×M16C22×D5311yescharacteristic
483C2×M16C22×D5311yescharacteristic
484C4⋊Q8—531no—
485C4⋊Q8—1061no—
486C4⋊Q8—1061no—
487C4⋊Q8—1061no—
488C4⋊Q8—1061no—
489#127—531no—
490#126—1062no—
491#126—1062no—
492#126—1062no—
493#126—1062no—
494#125—1061no—
495#125—1061no—
496#125—1061no—
497#125—1061no—
498#125—1062no—
499#125—1062no—
500#124—531no—
501#124—531no—
502#123—1062no—
503#123—1062no—
504#123—1062no—
505#123—1062no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—1061no—
509C22⋊Q8—1061no—
510#121—21no—
511#121—21no—
512#121—22no—
513#121—1061no—
514#121—1061no—
515#121—1061no—
516#121—1062no—
517#121—1062no—
518#121—1062no—
519#121—1061no—
520C4×Q8—531no—
521C4×Q8—531no—
522C4×Q8—1061no—
523C4×Q8—1061no—
524C4×D4—531no—
525C4×D4—531no—
526C4×D4—1061no—
527C4×D4—1061no—
528C4×D4—1062no—
529C4×D4—1061no—
530C4×D4—1061no—
531C4×D4—1061no—
532C4×D4—1062no—
533C4×D4—1062no—
534C4×D4—1061no—
535C4×D4—1062no—
536#117—531no—
537#117—1061no—
538#117—1062no—
539#117—1061no—
540#117—1062no—
541#117—1061no—
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4—532no—
544C2×C4⋊C4—532no—
545C2×C4⋊C4—531no—
546C2×C4⋊C4—531no—
547C2×C4⋊C4—1061no—
548C2×C4⋊C4—1061no—
549C2×C4⋊C4—1062no—
550C2×C4⋊C4—1061no—
551C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
553C2×C42—531no—
554C2×C42—531no—
555C2×C42—1061no—
556C2×C42C22×D5311yescharacteristic
557#107—1061no—
558#107—1061no—
559#106—1061no—
560#106—1061no—
561C4⋊C8—1061no—
562C4⋊C8—1061no—
563#104—22no—
564#104—22no—
565#104—1062no—
566#104—1062no—
567#104—1062no—
568#104—1062no—
569#103—21no—
570#103—21no—
571#103—1061no—
572#103—1061no—
573#103—1061no—
574#103—1061no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—1061no—
578#102—1061no—
579#102—1061no—
580#102—1061no—
581#97—1061no—
582C4×C8—1061no—
583#95—1061no—
584#95—1061no—
585#95—1062no—
586#95—1062no—
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—1061no—
596#41—1061no—
597#41—1061no—
598#41—1061no—
599C2×Q8—531no—
600C2×Q8—4242no—
601C2×Q8—2121no—
602C2×Q8—2121no—
603C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
604C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—531no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1062no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4D4×D5311yescharacteristic
614C2×D4D4×D5311yescharacteristic
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—531no—
620C22×C4—531no—
621C22×C4—532no—
622C22×C4—1062no—
623C22×C4—1061no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—1062no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4D4×D5312yes—
630C22×C4C23×D5311yescharacteristic
631M16—21no—
632M16—21no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—1061no—
636M16—1061no—
637M16—1061no—
638M16—1061no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—1061no—
642C2×C8—1061no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—82no—
649C4⋊C4—531no—
650C4⋊C4—531no—
651C4⋊C4—1062no—
652C4⋊C4—1062no—
653C4⋊C4—1062no—
654C4⋊C4—1062no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1062no—
660C4⋊C4—1062no—
661C4⋊C4—1062no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4—1061no—
664C4⋊C4—1061no—
665C4⋊C4—1061no—
666C4⋊C4—4242no—
667C4⋊C4—2121no—
668C4⋊C4—2121no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—1061no—
672C22⋊C4—1061no—
673C22⋊C4—1062no—
674C22⋊C4—1062no—
675C22⋊C4—1061no—
676C22⋊C4—1061no—
677C22⋊C4—1061no—
678C22⋊C4—1061no—
679C22⋊C4—1062no—
680C22⋊C4—1062no—
681C22⋊C4—1061no—
682C42—21no—
683C42—531no—
684C42—531no—
685C42—531no—
686C42—531no—
687C42—532no—
688C42—1061no—
689C42—1061no—
690C42—1062no—
691C42—1062no—
692C42—1061no—
693C42—1061no—
694C42#1171994712yes—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—1061no—
698C23C2×D4×D5311yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—1061no—
704Q8—1061no—
705Q8—4242no—
706Q8—4242no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—82no—
716D4—1061no—
717D4—1061no—
718D4—4241no—
719D4—4241no—
720D4—4242no—
721D4—2121no—
722D4—2121no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—531no—
737C2×C4—531no—
738C2×C4—531no—
739C2×C4—531no—
740C2×C4—1062no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—1062no—
745C2×C4—4242no—
746C2×C4—4241no—
747C2×C4—4241no—
748C2×C4—4242no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2122no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4—2122no—
758C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
760C2×C4#41×D5311yescharacteristic
761C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
762C2×C4#1313326411yescharacteristic
763C2×C4#1313326411yescharacteristic
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—2121no—
767C8—2121no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—2121no—
777C22—2121no—
778C22—2121no—
779C22#120×D5311yescharacteristic
780C22#1681127911yescharacteristic
781C22#1681128111yescharacteristic
782C4—42no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—42no—
786C4—81no—
787C4—1061no—
788C4—1061no—
789C4—1061no—
790C4—1061no—
791C4—4241no—
792C4—2122no—
793C4—2121no—
794C4—2121no—
795C4—2121no—
796C4—2122no—
797C4#1681116811yescharacteristic
798C4#1681119511yescharacteristic
799C4#1681127111yescharacteristic
800C4#1681127311yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—81no—
804C2—81no—
805C2—4241no—
806C2#2027833811yescharacteristic
807C2#2028408311yescharacteristic
808C2#2028409211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2039C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288636C2
hypercenter#2039D53
hypocenterC53#25670
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285106C2semidirect
3. #20284526C2semidirect
4. #20280837C2semidirect
5. #20275943C2semidirect
6. #20275942C2semidirect
7. #20275936C2semidirect
8. #20275706C2semidirect
9. #20275545C2semidirect
10. #20274950C2semidirect
11. #20274946C2semidirect
12. #20274944C2semidirect
13. #20274940C2semidirect
14. #20274527C2semidirect
15. C53×#2039C2semidirect
404. #2039D53semidirect
475. C53#25670semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202886362
#202851062
#202845262
#202808372
#202759432
#202759422
#202759362
#202757062
#202755452
#202749502
#202749462
#202749442
#202749402
#202745272
C53×#20392
#2567053