Finite Group Databasebeta

← #27438406

Subgroups — #27438406

Order 13568.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811170C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16811030C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810986C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283024C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275906C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275900C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275896C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275686C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275537C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274975C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274965C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274962C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274476C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945—21no—
17#16811170—24no—
18#16811170—24no—
19C2×#13133216C2211yescharacteristic
20C2×#13133213C2211yescharacteristic
21C2×#13133208C2211yescharacteristic
22C2×#13133203—21no—
23C2×#13133192C2211yescharacteristic
24C2×#13133190—21no—
25C2×#13133188C2211yescharacteristic
26C2×C4×D212C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D53—21no—
28C2×C42×D53C2211yescharacteristic
29#16811030—24no—
30#16810986—24no—
31C2×#13133151C2211yescharacteristic
32C2×#13133150C2211yescharacteristic
33C2×#13133148C2211yescharacteristic
34C2×#13133139C2211yescharacteristic
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36C2×#13133138C2211yescharacteristic
37C2×#13133138C2211yescharacteristic
38C2×#13133137C2211yescharacteristic
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40C2×#13133129C2211yescharacteristic
41C2×#13133129C2211yescharacteristic
42C2×#13133127C2211yescharacteristic
43C2×#13133127C2211yescharacteristic
44#16810521C2211yescharacteristic
45#16810509—21no—
46#16810505—21no—
47#16810497—21no—
48#16810494—21no—
49#16810488C2211yescharacteristic
50#16810480C2211yescharacteristic
51#16810480C2211yescharacteristic
52#16810386C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810378C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
57C2×#106×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C53×#389C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11719945—28no—
64C2×#11719945—44no—
65C2×#11719945—44no—
66C22×Dic106—21no—
67C22×D212—21no—
68C22×D212C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D53—21no—
70C22×C22⋊D53—21no—
71C22×C22⋊D53—21no—
72C22×C4×D53—21no—
73C22×C4×D53D411yescharacteristic
74C22×C4×D53D411yescharacteristic
75C22×C4×D53C2311yescharacteristic
76C22×#88322C2311yescharacteristic
77C22×#88322C2311yescharacteristic
78#13133216—22no—
79#13133216D414yes—
80#13133213—22no—
81#13133213D414yes—
82#13133208—22no—
83#13133208—22no—
84#13133203—28no—
85#13133192—22no—
86#13133192—22no—
87#13133190—28no—
88#13133188—22no—
89#13133188—22no—
90C4×D212—22no—
91C4×D212—22no—
92C4×C22⋊D53—28no—
93C2×C4⋊Dic53—21no—
94C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
97C2×#11719919—21no—
98C2×#11719919—21no—
99C2×#11719919—21no—
100C2×C22⋊Dic53—21no—
101C2×#11719921—21no—
102C2×#11719921—21no—
103C2×#11719921—21no—
104C2×#11719921—21no—
105C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
108C42×D53—22no—
109C42×D53—22no—
110#13133151—22no—
111#13133150—22no—
112#13133148—22no—
113#13133139—22no—
114#13133139—22no—
115#13133138—22no—
116#13133138—22no—
117#13133137—22no—
118#13133137—22no—
119#13133129—22no—
120#13133129—22no—
121#13133127—22no—
122#13133127—22no—
123#13133124—21no—
124#13133124—21no—
125#13133124—21no—
126#13133124—21no—
127#13133124—21no—
128C22×D4×C53C2311yescharacteristic
129C23×C4×C53—21no—
130C22×C8×C53C2311yescharacteristic
131C22×C8×C53C2311yescharacteristic
132C4×D4×C53—22no—
133C4×D4×C53—22no—
134C2×C4⋊C4×C53—21no—
135C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C53—21no—
139C2×C42×C53C2311yescharacteristic
140#106×C53—22no—
141#102×C53—22no—
142#102×C53—22no—
143#95×C53—21no—
144C24×C53—21no—
145C23×D53—21no—
146C23×D53C2×D411yescharacteristic
147C2×D4×C53—21no—
148C2×D4×C53—21no—
149C2×D4×C53—21no—
150C2×D4×C53—21no—
151C2×D4×C53—21no—
152C2×D4×C53C2×D412yes—
153C22×C4×C53—24no—
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53—21no—
157C22×C4×C53—42no—
158C22×C4×C53—42no—
159C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C53C2411yescharacteristic
162C2×C22⋊D53—24no—
163C2×C22⋊D53—24no—
164C2×C22⋊D53—24no—
165C2×C22⋊D53—42no—
166C2×C22⋊D53—42no—
167C2×C22⋊D53—42no—
168C2×C22⋊D53—42no—
169C2×C22⋊D53—42no—
170C2×C22⋊D53—42no—
171C22×Dic53—21no—
172C22×Dic53—21no—
173C22×Dic53—21no—
174C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
177#11719945—432no—
178C2×D212—21no—
179C2×D212—21no—
180C2×D212—21no—
181C2×D212—21no—
182C2×D212—24no—
183C2×D212—21no—
184C2×D212—42no—
185C2×D212—42no—
186C2×D212C2×D412yes—
187C2×C4×D53—22no—
188C2×C4×D53—22no—
189C2×C4×D53—22no—
190C2×C4×D53—24no—
191C2×C4×D53—21no—
192C2×C4×D53—21no—
193C2×C4×D53—21no—
194C2×C4×D53—21no—
195C2×C4×D53—21no—
196C2×C4×D53—21no—
197C2×C4×D53—22no—
198C2×C4×D53—41no—
199C2×C4×D53—41no—
200C2×C4×D53—42no—
201C2×C4×D53—42no—
202C2×Dic106—24no—
203C2×Dic106—42no—
204C2×Dic106—42no—
205C2×C8×C53—21no—
206C2×C8×C53—21no—
207C2×C8×C53—21no—
208C2×C8×C53—21no—
209C2×C8×C53—21no—
210C2×C8×C53#4112yescomplemented
211C4⋊C4×C53—21no—
212C4⋊C4×C53—21no—
213C4⋊C4×C53—21no—
214C4⋊C4×C53—21no—
215C4⋊C4×C53—21no—
216C4⋊C4×C53—42no—
217C4⋊C4×C53C2×D412yes—
218C22⋊C4×C53—24no—
219C42×C53—21no—
220C42×C53—21no—
221C22⋊Dic53—24no—
222#11719921—24no—
223#11719921—24no—
224#11719921—42no—
225#11719921—42no—
226C4⋊Dic53—21no—
227C4⋊Dic53—21no—
228C4⋊Dic53—21no—
229C4⋊Dic53—21no—
230C4⋊Dic53—21no—
231C4⋊Dic53—42no—
232C4⋊Dic53C2×D412yes—
233#11719919—24no—
234#11719919—42no—
235#11719919—42no—
236C4×Dic53—22no—
237C4×Dic53—22no—
238C4×Dic53C2×D412yes—
239C4×Dic53C2×D412yes—
240C2×#88322—21no—
241C2×#88322—21no—
242C2×#88322—21no—
243C2×#88322—21no—
244C2×#88322—21no—
245C2×#88322#4112yescomplemented
246C23×C53—22no—
247C23×C53—41no—
248C23×C53—41no—
249C23×C53—41no—
250C23×C53—41no—
251C23×C53—41no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53C22×D411yescharacteristic
254C22×D53—21no—
255C22×D53—21no—
256C22×D53—21no—
257C22×D53—21no—
258C22×D53—21no—
259C22×D53—21no—
260C22×D53—22no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53—41no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
268D4×C53—22no—
269D4×C53—22no—
270D4×C53—41no—
271D4×C53—41no—
272C2×C4×C53—21no—
273C2×C4×C53—21no—
274C2×C4×C53—22no—
275C2×C4×C53—21no—
276C2×C4×C53—21no—
277C2×C4×C53—21no—
278C2×C4×C53—48no—
279C2×C4×C53—41no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
288C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
293C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
294C22⋊D53—48no—
295C22⋊D53—48no—
296C22⋊D53—48no—
297C2×Dic53—21no—
298C2×Dic53—21no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—22no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—21no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53#12012yes—
314C2×Dic53#12012yes—
315D212—22no—
316D212—22no—
317D212—48no—
318D212—41no—
319D212—41no—
320C4×D53—28no—
321C4×D53—44no—
322C4×D53—48no—
323C4×D53—41no—
324C4×D53—41no—
325C4×D53—41no—
326C4×D53—41no—
327Dic106—48no—
328C8×C53—22no—
329C8×C53—41no—
330#88322—22no—
331#88322—41no—
332#25676—531nomaximal, Sylow
333C22×C53—42no—
334C22×C53—42no—
335C22×C53—42no—
336C22×C53—81no—
337C22×C53—81no—
338C22×C53—81no—
339C22×C53—81no—
340C22×C53C2×#12011yescharacteristic
341C22×C53#53211yescharacteristic
342C22×C53#53611yescharacteristic
343C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
344C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
345C22×C53#57511yescharacteristic
346C22×C53#57511yescharacteristic
347C2×D53—22no—
348C2×D53—22no—
349C2×D53—22no—
350C2×D53—41no—
351C2×D53—41no—
352C2×D53—41no—
353C2×D53—41no—
354C2×D53—42no—
355C2×D53—42no—
356C2×D53—42no—
357C2×D53—81no—
358C2×D53—81no—
359C2×D53—81no—
360C2×D53—81no—
361C4×C53—22no—
362C4×C53—42no—
363C4×C53—41no—
364C4×C53—81no—
365C4×C53—81no—
366C4×C53#54711yescharacteristic
367C4×C53#54711yescharacteristic
368C4×C53#54811yescharacteristic
369C4×C53#54811yescharacteristic
370Dic53—22no—
371Dic53—22no—
372Dic53—41no—
373Dic53—42no—
374Dic53—81no—
375Dic53—81no—
376C2×#532—531no—
377C2×#501—531no—
378C2×#490—531no—
379#2851—531no—
380#2034—531no—
381#2034—531no—
382#2033—531no—
383#2033—531no—
384#1993—531no—
385#1961—531no—
386#1864—531no—
387#1864D5311yescharacteristic, complemented
388#1862—531no—
389#1862—531no—
390#1749—531no—
391C2×C53—82no—
392C2×C53#243211yescharacteristic
393C2×C53#300311yescharacteristic
394C2×C53#300511yescharacteristic
395C2×C53#317111yescharacteristic
396C2×C53#318011yescharacteristic
397C2×C53#323411yescharacteristic
398C2×C53#323511yescharacteristic
399D53—42no—
400D53—82no—
401C22×#41—1061no—
402#532—1064no—
403#532—1064no—
404C2×C4⋊Q8—531no—
405C2×#127—531no—
406C2×#125—531no—
407C2×#124—1061no—
408C2×#121—531no—
409C2×#121—531no—
410C2×#121—1061no—
411C2×C4×D4—531no—
412C2×C4×D4—1061no—
413C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
414C22×C42—531no—
415#501—1064no—
416#490—1064no—
417C2×#107—531no—
418C2×#107—531no—
419C2×#106—531no—
420C2×#106C2×D5311yescharacteristic
421C2×#102—531no—
422C2×#102—531no—
423C2×#102—531no—
424C2×#102—531no—
425C2×#102—531no—
426C2×#102—531no—
427C2×#102C2×D5311yescharacteristic
428C2×#102C2×D5311yescharacteristic
429C2×C22⋊C8—531no—
430C2×C22⋊C8—531no—
431C2×#97—531no—
432C2×#97—531no—
433#389—531no—
434#389C2×D5311yescharacteristic
435#387—1061no—
436#387—1061no—
437#385—1061no—
438#385—1061no—
439#382—531no—
440#380—531no—
441#380—531no—
442#340—531no—
443#340—531no—
444#340—531no—
445#340C2×D5311yescharacteristic
446#336—531no—
447#336C2×D5311yescharacteristic
448C53#2567611yescharacteristic, complemented, Sylow
449C2×#41—1068no—
450C2×#41—2124no—
451C2×#41—2124no—
452C22×Q8—1061no—
453C22×D4—531no—
454C22×D4—1061no—
455C22×D4—1061no—
456C22×D4—1061no—
457C22×D4—1061no—
458C22×D4C22×D5311yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460C23×C4—531no—
461C23×C4—531no—
462C23×C4—531no—
463C23×C4—1061no—
464C22×C8—531no—
465C22×C8—531no—
466C22×C8C22×D5311yescharacteristic
467C22×C8C22×D5311yescharacteristic
468C4⋊Q8—534no—
469C4⋊Q8—1062no—
470#127—534no—
471#127—1062no—
472#125—1062no—
473#125—1062no—
474#124—1068no—
475#121—1068no—
476#121—1062no—
477#121—1062no—
478#121—1062no—
479#121—1062no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—1062no—
483C4×D4—1062no—
484C4×D4—1068no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—531no—
487C2×C4⋊C4—531no—
488C2×C4⋊C4—531no—
489C2×C4⋊C4—1061no—
490C2×C4⋊C4—1061no—
491C2×C4⋊C4—1061no—
492C2×C4⋊C4—1061no—
493C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—1061no—
498C2×C22⋊C4—1061no—
499C2×C22⋊C4—1061no—
500C2×C22⋊C4—1061no—
501C2×C22⋊C4—1061no—
502C2×C42—531no—
503C2×C42—531no—
504C2×C42—531no—
505C2×C42—1062no—
506C2×C42—1062no—
507C2×C42C22×D5311yescharacteristic
508#107—1062no—
509#107—1062no—
510#106—22no—
511#106—1062no—
512#102—22no—
513#102—22no—
514#102—1062no—
515#102—1062no—
516#102—1062no—
517#102—1062no—
518#102—1062no—
519#102—1062no—
520C22⋊C8—1062no—
521C22⋊C8—1062no—
522#97—1062no—
523#97—1062no—
524#95—21no—
525#95—1061no—
526#95—1061no—
527#95—1061no—
528#95—1061no—
529#95—1061no—
530C24—21no—
531C24—531no—
532C24—1061no—
533#41—21232no—
534C2×Q8—1064no—
535C2×Q8—2122no—
536C2×Q8—2122no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—532no—
543C2×D4—1064no—
544C2×D4—1064no—
545C2×D4—1064no—
546C2×D4—1064no—
547C2×D4—1061no—
548C2×D4—1061no—
549C2×D4—1061no—
550C2×D4—1061no—
551C2×D4—1061no—
552C2×D4—2122no—
553C2×D4—2122no—
554C2×D4—2122no—
555C2×D4—2122no—
556C2×D4—2122no—
557C2×D4—2122no—
558C2×D4—2122no—
559C2×D4—2122no—
560C2×D4D4×D5312yes—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—531no—
568C22×C4—531no—
569C22×C4—531no—
570C22×C4—1062no—
571C22×C4—1062no—
572C22×C4—1062no—
573C22×C4—1064no—
574C22×C4—1062no—
575C22×C4—1061no—
576C22×C4—1061no—
577C22×C4—1061no—
578C22×C4—1061no—
579C22×C4—1061no—
580C22×C4—1061no—
581C22×C4—1061no—
582C22×C4—1061no—
583C22×C4—1061no—
584C22×C4—2121no—
585C22×C4—2121no—
586C22×C4—2122no—
587C22×C4—2122no—
588C22×C4D4×D5311yescharacteristic
589C22×C4D4×D5311yescharacteristic
590C22×C4C23×D5311yescharacteristic
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—532no—
597C2×C8—1061no—
598C2×C8—1061no—
599C2×C8—1061no—
600C2×C8—1061no—
601C2×C8—1061no—
602C2×C8#1171994512yescomplemented
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—532no—
610C4⋊C4—1064no—
611C4⋊C4—1061no—
612C4⋊C4—1061no—
613C4⋊C4—1061no—
614C4⋊C4—1061no—
615C4⋊C4—1061no—
616C4⋊C4—2122no—
617C4⋊C4—2122no—
618C4⋊C4—2122no—
619C4⋊C4D4×D5312yes—
620C22⋊C4—24no—
621C22⋊C4—1064no—
622C22⋊C4—1064no—
623C22⋊C4—1064no—
624C22⋊C4—2122no—
625C22⋊C4—2122no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—532no—
629C42—532no—
630C42—1062no—
631C42—1062no—
632C23—22no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—532no—
640C23—1061no—
641C23—1061no—
642C23—1061no—
643C23—1061no—
644C23—1061no—
645C23—1061no—
646C23—1062no—
647C23—2121no—
648C23—2121no—
649C23—2121no—
650C23—2121no—
651C23—2121no—
652C23—2121no—
653C23C2×D4×D5311yescharacteristic
654Q8—2128no—
655D4—22no—
656D4—22no—
657D4—41no—
658D4—41no—
659D4—1062no—
660D4—1062no—
661D4—2128no—
662D4—2128no—
663D4—2128no—
664D4—2128no—
665D4—2121no—
666D4—2121no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—48no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—532no—
683C2×C4—532no—
684C2×C4—1068no—
685C2×C4—1061no—
686C2×C4—1061no—
687C2×C4—1061no—
688C2×C4—1061no—
689C2×C4—1061no—
690C2×C4—1062no—
691C2×C4—1061no—
692C2×C4—1061no—
693C2×C4—2128no—
694C2×C4—2124no—
695C2×C4—2121no—
696C2×C4—2121no—
697C2×C4—2121no—
698C2×C4—2121no—
699C2×C4—2121no—
700C2×C4—2121no—
701C2×C4—2121no—
702C2×C4—2121no—
703C2×C4—2121no—
704C2×C4—2121no—
705C2×C4—2121no—
706C2×C4—2121no—
707C2×C4#1313324412yes—
708C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
709C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
710C2×C4#41×D5311yescharacteristic
711C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
712C2×C4#1313326411yescharacteristic
713C2×C4#1313326511yescharacteristic
714C8—22no—
715C8—41no—
716C8—1062no—
717C8—2121no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—1062no—
726C22—1062no—
727C22—1062no—
728C22—4241no—
729C22—4241no—
730C22—4241no—
731C22—4241no—
732C22—2122no—
733C22—2122no—
734C22—2122no—
735C22—2121no—
736C22—2121no—
737C22—2121no—
738C22—2121no—
739C22#120×D5311yescharacteristic
740C22#1681117011yescharacteristic
741C22#1681119611yescharacteristic
742C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
743C22C2×#1313324411yescharacteristic
744C22#1681141911yescharacteristic
745C22#1681142011yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—42no—
748C4—41no—
749C4—81no—
750C4—81no—
751C4—1062no—
752C4—1062no—
753C4—4241no—
754C4—4241no—
755C4—2122no—
756C4—2121no—
757C4#1681127111yescharacteristic
758C4#1681127411yescharacteristic
759C4#1681128211yescharacteristic
760C4#1681128311yescharacteristic
761C2—82no—
762C2—4242no—
763C2—2122no—
764C2#2027834111yescharacteristic
765C2#2028394311yescharacteristic
766C2#2028395311yescharacteristic
767C2#2028530611yescharacteristic
768C2#2028541111yescharacteristic
769C2#2028590311yescharacteristic
770C2#2028591111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1864C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811170C2
hypercenter#1864D53
hypocenterC53#25676
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16811030C2semidirect
3. C2×#16810986C2semidirect
4. #20283024C2semidirect
5. #20275906C2semidirect
6. #20275902C2semidirect
7. #20275900C2semidirect
8. #20275896C2semidirect
9. #20275686C2semidirect
10. #20275537C2semidirect
11. #20274975C2semidirect
12. #20274965C2semidirect
13. #20274962C2semidirect
14. #20274476C2semidirect
15. C53×#1864C2semidirect
210. C2×C8×C53#41semidirect
245. C2×#88322#41semidirect
387. #1864D53semidirect
448. C53#25676semidirect
602. C2×C8#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111702
C2×#168110302
C2×#168109862
#202830242
#202759062
#202759022
#202759002
#202758962
#202756862
#202755372
#202749752
#202749652
#202749622
#202744762
C53×#18642
#2567653