Finite Group Databasebeta

← #27438594

Subgroups — #27438594

Order 13568.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288566C211yesmaximal, characteristic
2#20285259C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285106C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279666C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275926C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275925C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275922C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275657C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275632C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274943C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274942C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274939C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274938C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811359—21no—
17#16811355—21no—
18#16811342—21no—
19#16811337—21no—
20#16811325—21no—
21#16811320—21no—
22#16811293—21no—
23#16811273—21no—
24#16811208—22no—
25#16811190C2211yescharacteristic
26#16811176C2211yescharacteristic
27#16811169C2211yescharacteristic
28C2×#13133216C2211yescharacteristic
29#16811129—22no—
30C2×#13133194—22no—
31#16811106C2211yescharacteristic
32#16811103C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
34#16811031—21no—
35#16811030—21no—
36#16811027—21no—
37#16811020—21no—
38#16810984—21no—
39#16810981—21no—
40#16810972—21no—
41#16810968—21no—
42#16810666C2211yescharacteristic
43#16810665C2211yescharacteristic
44#16810663C2211yescharacteristic
45C2×#13133145C2211yescharacteristic
46C2×#13133144C2211yescharacteristic
47C2×#13133143C2211yescharacteristic
48#16810625C2211yescharacteristic
49#16810624C2211yescharacteristic
50#16810622C2211yescharacteristic
51C2×#13133134C2211yescharacteristic
52M16×Dic53C2211yescharacteristic
53M16×Dic53C2211yescharacteristic
54#16810559—22no—
55#16810526C2211yescharacteristic
56#16810493C2211yescharacteristic
57#16810492C2211yescharacteristic
58C4×#11719919C2211yescharacteristic
59#16810391C2211yescharacteristic
60#16810391C2211yescharacteristic
61#16810384C2211yescharacteristic
62#16810383C2211yescharacteristic
63#16810382C2211yescharacteristic
64C53×#535C2211yescharacteristic
65C53×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C53×#417C2211yescharacteristic
68C2×#100×C53C2211yescharacteristic
69C53×#390C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72C2×#11719947—22no—
73C22×Dic106—21no—
74C23×Dic53D412yes—
75C2×#11719917C2311yescharacteristic
76C2×#11719917C2311yescharacteristic
77#13133216—21no—
78#13133216—21no—
79#13133216—21no—
80#13133216—21no—
81#13133216D411yescharacteristic
82#13133216D411yescharacteristic
83#13133215D411yescharacteristic
84#13133213—21no—
85#13133213D411yescharacteristic
86#13133210—22no—
87#13133210—22no—
88#13133208D411yescharacteristic
89#13133208D411yescharacteristic
90#13133206D411yescharacteristic
91#13133204—22no—
92#13133204—21no—
93#13133204D411yescharacteristic
94#13133203—22no—
95#13133201—22no—
96#13133199—22no—
97#13133198—22no—
98#13133198—22no—
99#13133194—22no—
100#13133194—21no—
101#13133194—21no—
102#13133194—48no—
103#13133189—22no—
104#13133189—22no—
105#13133189—21no—
106#13133189—21no—
107#13133188—22no—
108#13133188—21no—
109#13133188—21no—
110#13133186—22no—
111Q8×Dic53—21no—
112C4×Dic106—21no—
113C4×Dic106—21no—
114C4×Dic106—21no—
115C4×D212—21no—
116D4×Dic53—22no—
117D4×Dic53—21no—
118D4×Dic53—21no—
119D4×Dic53—21no—
120D4×Dic53—21no—
121D4×Dic53—21no—
122D4×Dic53—22no—
123C4×C22⋊D53—21no—
124C4×C22⋊D53—21no—
125#13133177—22no—
126#13133177—22no—
127#13133176—21no—
128#13133176C2311yescharacteristic
129#13133175—21no—
130#13133173—22no—
131C2×C4⋊Dic53—21no—
132C2×C4⋊Dic53—22no—
133C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
135C2×#11719919—21no—
136C2×#11719919—21no—
137C2×#11719919—22no—
138C4⋊C4×D53—21no—
139C2×C22⋊Dic53—22no—
140C2×C22⋊Dic53D412yes—
141C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
143#13133151—21no—
144#13133150—21no—
145#13133150—21no—
146#13133149—21no—
147#13133148—21no—
148#13133148—21no—
149#13133145—22no—
150#13133144—22no—
151#13133143—22no—
152#13133142—21no—
153#13133141—21no—
154#13133140—21no—
155#13133139—21no—
156#13133138—21no—
157#13133137—21no—
158#13133134—22no—
159#13133127—21no—
160#13133127—21no—
161C8×Dic53—21no—
162C8×Dic53—21no—
163#13133124—21no—
164C2×#41×C53C2311yescharacteristic
165C22×D4×C53C2311yescharacteristic
166C2×M16×C53C2311yescharacteristic
167C2×M16×C53C2311yescharacteristic
168#127×C53—21no—
169#124×C53—21no—
170#121×C53—21no—
171#121×C53—21no—
172#120×C53—22no—
173#117×C53C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C53—22no—
176C2×C42×C53C2311yescharacteristic
177#107×C53—21no—
178#106×C53—21no—
179#104×C53—22no—
180#103×C53—21no—
181#102×C53—21no—
182#100×C53—22no—
183C24×C53C2×D412yes—
184#41×C53—21no—
185#41×C53—21no—
186#41×C53—21no—
187#41×C53—21no—
188C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53—22no—
191C2×D4×C53—22no—
192C2×D4×C53—21no—
193C2×D4×C53—21no—
194C2×D4×C53—21no—
195C2×D4×C53—21no—
196C2×D4×C53—21no—
197C2×D4×C53—21no—
198C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53—21no—
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D53—21no—
204C2×C22⋊D53—22no—
205C2×C22⋊D53—22no—
206C2×C22⋊D53—21no—
207C2×C22⋊D53—21no—
208C22×Dic53—21no—
209C22×Dic53—22no—
210C22×Dic53—22no—
211C22×Dic53—22no—
212C22×Dic53—21no—
213C22×Dic53—44no—
214C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic53C2×D412yes—
216C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
217#11719947—84no—
218#11719945—21no—
219#11719945—21no—
220#11719945—21no—
221#11719945—21no—
222C2×D212C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—22no—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106—44no—
228C2×Dic106—41no—
229C2×Dic106—41no—
230C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
231M16×C53—21no—
232M16×C53—21no—
233M16×C53—21no—
234M16×C53#4112yescomplemented
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C4⋊C4×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
241C22⋊C4×C53—22no—
242C22⋊C4×C53—22no—
243C22⋊C4×C53—21no—
244C22⋊C4×C53—44no—
245C42×C53—21no—
246C42×C53—21no—
247C42×C53—21no—
248C22⋊Dic53—22no—
249C22⋊Dic53—22no—
250C22⋊Dic53—22no—
251C22⋊Dic53—21no—
252C22⋊Dic53—22no—
253C22⋊Dic53—22no—
254C22⋊Dic53—21no—
255C22⋊Dic53—21no—
256C22⋊Dic53—44no—
257#11719921—22no—
258#11719921—21no—
259#11719921—21no—
260C4⋊Dic53—22no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53—21no—
266C4⋊Dic53—21no—
267C4⋊Dic53—44no—
268C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
270#11719919—22no—
271#11719919—24no—
272#11719919—21no—
273#11719919—21no—
274#11719919—21no—
275#11719919—21no—
276#11719919—21no—
277#11719919—21no—
278#11719919—44no—
279#11719919—41no—
280#11719919—41no—
281C4×Dic53—22no—
282C4×Dic53—22no—
283C4×Dic53—21no—
284C4×Dic53—21no—
285C4×Dic53—21no—
286C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
290#11719917—21no—
291#11719917—21no—
292#11719917—21no—
293#11719917#4112yescomplemented
294C2×#88322—21no—
295C2×#88322—21no—
296C23×C53—21no—
297C23×C53—22no—
298C23×C53—22no—
299C23×C53—22no—
300C23×C53—42no—
301C23×C53—42no—
302C23×C53C22×D411yescharacteristic
303C22×D53—21no—
304Q8×C53—21no—
305Q8×C53—21no—
306D4×C53—21no—
307D4×C53—21no—
308D4×C53—41no—
309D4×C53—41no—
310D4×C53—41no—
311D4×C53—41no—
312D4×C53—41no—
313D4×C53—41no—
314D4×C53—82no—
315D4×C53—82no—
316C2×C4×C53—22no—
317C2×C4×C53—21no—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—42no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
331C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
332C22⋊D53—41no—
333C22⋊D53—41no—
334C22⋊D53—42no—
335C22⋊D53—81no—
336C22⋊D53—82no—
337C22⋊D53—82no—
338C2×Dic53—22no—
339C2×Dic53—22no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—22no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53—41no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53—44no—
348C2×Dic53—42no—
349C2×Dic53—42no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53—82no—
352C2×Dic53—82no—
353C2×Dic53#12011yescharacteristic
354C2×Dic53#12011yescharacteristic
355C2×Dic53#12011yescharacteristic
356C2×Dic53#12011yescharacteristic
357D212—21no—
358D212—21no—
359C4×D53—41no—
360C4×D53—41no—
361C4×D53—82no—
362Dic106—21no—
363Dic106—21no—
364Dic106—42no—
365Dic106—81no—
366Dic106—82no—
367Dic106—82no—
368C8×C53—22no—
369C8×C53—41no—
370#88322—22no—
371#88322—41no—
372#25694—531nomaximal, Sylow
373C22×C53—21no—
374C22×C53—21no—
375C22×C53—44no—
376C22×C53—41no—
377C22×C53—42no—
378C22×C53—42no—
379C22×C53—41no—
380C22×C53—41no—
381C22×C53—42no—
382C22×C53—82no—
383C22×C53C2×#12011yescharacteristic
384C22×C53#53211yescharacteristic
385C22×C53#53611yescharacteristic
386C2×D53—41no—
387C2×D53—41no—
388C2×D53—41no—
389C4×C53—42no—
390C4×C53—41no—
391C4×C53—41no—
392C4×C53—41no—
393C4×C53—81no—
394C4×C53#54711yescharacteristic
395C4×C53#54711yescharacteristic
396C4×C53#54811yescharacteristic
397C4×C53#54811yescharacteristic
398Dic53—21no—
399Dic53—21no—
400Dic53—21no—
401Dic53—42no—
402Dic53—41no—
403Dic53—41no—
404Dic53—42no—
405Dic53—41no—
406Dic53—81no—
407Dic53#45312yes—
408#3506—531no—
409#3165—531no—
410#3141—531no—
411#2542—531no—
412#2037—531no—
413#2037—531no—
414#2037—531no—
415#2037D5311yescharacteristic, complemented
416#1986—531no—
417#1980—531no—
418#1859—531no—
419#1859—531no—
420#1859—531no—
421#1859—531no—
422C4×#100—531no—
423C2×C53—21no—
424C2×C53—21no—
425C2×C53—81no—
426C2×C53—82no—
427C2×C53#243211yescharacteristic
428C2×C53C2×#45311yescharacteristic
429C2×C53#302211yescharacteristic
430D53—81no—
431#559—1061no—
432#559—1061no—
433#556—1061no—
434#555—1061no—
435#553—1061no—
436#553—1061no—
437#550—1061no—
438#547—1061no—
439#538—1062no—
440#535—531no—
441#535C2×D5311yescharacteristic
442#533—531no—
443#532—531no—
444C2×C4⋊Q8—531no—
445#525—1062no—
446C2×C22⋊Q8—1062no—
447#520—531no—
448#520—531no—
449C2×C4×D4—531no—
450#501—1061no—
451#501—1061no—
452#500—1061no—
453#498—1061no—
454#489—1061no—
455#489—1061no—
456#487—1061no—
457#486—1061no—
458#428—531no—
459#428—531no—
460#428—531no—
461#428C2×D5311yescharacteristic
462C2×#104—531no—
463C2×#104—531no—
464C2×#104—531no—
465C2×#104C2×D5311yescharacteristic
466#417—531no—
467#417—531no—
468#417—531no—
469#417C2×D5311yescharacteristic
470C2×#100—531no—
471C2×#100C2×D5311yescharacteristic
472C4×M16—531no—
473C4×M16—531no—
474#399—1062no—
475#390—531no—
476#390C2×D5311yescharacteristic
477#384—531no—
478#384—531no—
479C4×C4⋊C4—531no—
480#343—531no—
481#343—531no—
482#339—531no—
483#339—531no—
484#339—531no—
485#339C2×D5311yescharacteristic
486C53#2569411yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×#41—531no—
488C2×#41—1062no—
489C2×#41C22×D5311yescharacteristic
490C22×Q8—1061no—
491C22×D4C22×D5311yescharacteristic
492C23×C4—532no—
493C2×M16—531no—
494C2×M16—531no—
495C2×M16C22×D5311yescharacteristic
496C2×M16C22×D5311yescharacteristic
497C4⋊Q8—531no—
498C4⋊Q8—531no—
499C4⋊Q8—531no—
500C4⋊Q8—1061no—
501C4⋊Q8—1061no—
502C4⋊Q8—1061no—
503C4⋊Q8—1061no—
504#127—21no—
505#127—531no—
506#127—1061no—
507#126—1062no—
508#126—1062no—
509#125—531no—
510#125—531no—
511#124—21no—
512#124—531no—
513#124—531no—
514#124—1062no—
515#124—1061no—
516#124—1062no—
517#123—1062no—
518#123—1062no—
519#123—1062no—
520#123—1062no—
521C22⋊Q8—1061no—
522C22⋊Q8—1061no—
523C22⋊Q8—1062no—
524C22⋊Q8—2128no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—1061no—
528#121—1061no—
529#121—1061no—
530#121—1061no—
531#121—1062no—
532#121—1062no—
533#121—1062no—
534#120—22no—
535#120—1062no—
536C4×Q8—1061no—
537C4×Q8—1061no—
538C4×Q8—1061no—
539C4×Q8—1061no—
540C4×D4—1061no—
541C4×D4—1061no—
542C4×D4—1061no—
543C4×D4—1061no—
544C4×D4—1061no—
545C4×D4—1061no—
546C4×D4—1061no—
547C4×D4—1062no—
548C4×D4—1062no—
549C4×D4—1062no—
550C4×D4—1062no—
551C4×D4—1061no—
552#117—531no—
553#117—1062no—
554#117—1061no—
555#117—1061no—
556#117C22×D5311yescharacteristic
557C2×C4⋊C4—531no—
558C2×C4⋊C4—531no—
559C2×C4⋊C4—1061no—
560C2×C4⋊C4—1061no—
561C2×C4⋊C4—1061no—
562C2×C4⋊C4—1062no—
563C2×C4⋊C4—1062no—
564C2×C4⋊C4—1061no—
565C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—532no—
568C2×C22⋊C4—1062no—
569C2×C42—531no—
570C2×C42—531no—
571C2×C42C22×D5311yescharacteristic
572#107—21no—
573#107—1061no—
574#107—1061no—
575#107—1061no—
576#106—21no—
577#106—1061no—
578#106—1061no—
579#106—1061no—
580#104—22no—
581#104—1062no—
582#104—1062no—
583#104—1062no—
584#103—21no—
585#103—1061no—
586#103—1061no—
587#103—1061no—
588#102—21no—
589#102—1061no—
590#102—1061no—
591#102—1061no—
592#100—22no—
593#100—1062no—
594#97—1061no—
595#97—1061no—
596C4×C8—1061no—
597C4×C8—1061no—
598#95—1061no—
599C24D4×D5312yes—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—1061no—
605#41—1061no—
606#41—1061no—
607#41—1061no—
608#41—4244no—
609C2×Q8—531no—
610C2×Q8—1061no—
611C2×Q8—1061no—
612C2×Q8—2121no—
613C2×Q8—2121no—
614C2×Q8—2124no—
615C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
616C2×D4—21no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—531no—
626C2×D4—1061no—
627C2×D4—1061no—
628C2×D4—1062no—
629C2×D4—1062no—
630C2×D4—1061no—
631C2×D4D4×D5311yescharacteristic
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—531no—
636C22×C4—531no—
637C22×C4—532no—
638C22×C4—1062no—
639C22×C4—1062no—
640C22×C4—1062no—
641C22×C4—1062no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4—1061no—
645C22×C4—2124no—
646C22×C4C23×D5311yescharacteristic
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—532no—
651M16—1061no—
652M16—1061no—
653M16—1061no—
654M16#1171994712yescomplemented
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—1061no—
658C2×C8—1061no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—531no—
662C4⋊C4—531no—
663C4⋊C4—1061no—
664C4⋊C4—1061no—
665C4⋊C4—1061no—
666C4⋊C4—1061no—
667C4⋊C4—1061no—
668C4⋊C4—1061no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4—1062no—
672C4⋊C4—1062no—
673C4⋊C4—1064no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—1061no—
676C4⋊C4—1061no—
677C4⋊C4—1061no—
678C4⋊C4—2124no—
679C4⋊C4—2121no—
680C4⋊C4—2121no—
681C4⋊C4—2124no—
682C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—44no—
688C22⋊C4—1061no—
689C22⋊C4—1061no—
690C22⋊C4—1062no—
691C22⋊C4—1062no—
692C22⋊C4—1062no—
693C22⋊C4—1061no—
694C22⋊C4—1061no—
695C22⋊C4—1062no—
696C22⋊C4—1062no—
697C22⋊C4—1062no—
698C22⋊C4—1061no—
699C22⋊C4—2124no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—531no—
704C42—531no—
705C42—531no—
706C42—531no—
707C42—1062no—
708C42—1062no—
709C42—1061no—
710C42—1061no—
711C42—1061no—
712C23—22no—
713C23—21no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—1061no—
719C23C2×D4×D5311yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—1061no—
723Q8—1061no—
724Q8—4241no—
725Q8—4242no—
726Q8—4242no—
727Q8—2122no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—82no—
737D4—82no—
738D4—1061no—
739D4—1061no—
740D4—4241no—
741D4—4242no—
742D4—4242no—
743D4—2122no—
744D4—2121no—
745D4—2121no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—531no—
757C2×C4—531no—
758C2×C4—531no—
759C2×C4—531no—
760C2×C4—1062no—
761C2×C4—1062no—
762C2×C4—1061no—
763C2×C4—1061no—
764C2×C4—1062no—
765C2×C4—1061no—
766C2×C4—4242no—
767C2×C4—4242no—
768C2×C4—4242no—
769C2×C4—2124no—
770C2×C4—2121no—
771C2×C4—2122no—
772C2×C4—2121no—
773C2×C4—2121no—
774C2×C4—2121no—
775C2×C4—2121no—
776C2×C4—2121no—
777C2×C4—2122no—
778C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
780C2×C4#41×D5311yescharacteristic
781C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
782C2×C4#1313326411yescharacteristic
783C2×C4#1313326411yescharacteristic
784C8—22no—
785C8—41no—
786C8—1062no—
787C8—2121no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—44no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—82no—
798C22—2121no—
799C22—2121no—
800C22—2121no—
801C22#120×D5311yescharacteristic
802C22#1681116811yescharacteristic
803C22#1681119511yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—81no—
809C4—532no—
810C4—1061no—
811C4—1061no—
812C4—1061no—
813C4—4241no—
814C4—2122no—
815C4—2121no—
816C4—2122no—
817C4—2121no—
818C4—2121no—
819C4#1681127111yescharacteristic
820C4#1681127311yescharacteristic
821C4#1681127911yescharacteristic
822C4#1681128111yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—82no—
826C2—81no—
827C2—4241no—
828C2#2027833811yescharacteristic
829C2#453×D5311yescharacteristic
830C2#2028409011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2037C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288566C2
hypercenter#2037D53
hypocenterC53#25694
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285259C2semidirect
3. #20285106C2semidirect
4. #20279666C2semidirect
5. #20275926C2semidirect
6. #20275925C2semidirect
7. #20275922C2semidirect
8. #20275657C2semidirect
9. #20275632C2semidirect
10. #20274943C2semidirect
11. #20274942C2semidirect
12. #20274939C2semidirect
13. #20274938C2semidirect
14. #100×Dic53C2semidirect
15. C53×#2037C2semidirect
234. M16×C53#41semidirect
293. #11719917#41semidirect
415. #2037D53semidirect
486. C53#25694semidirect
654. M16#11719947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885662
#202852592
#202851062
#202796662
#202759262
#202759252
#202759222
#202756572
#202756322
#202749432
#202749422
#202749392
#202749382
#100×Dic532
C53×#20372
#2569453