Finite Group Databasebeta

← #27438603

Subgroups — #27438603

Order 13568.

974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288579C211yesmaximal, characteristic
2#20285259C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285106C211yesmaximal, characteristic
4#20279925C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275933C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275929C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275657C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275632C211yesmaximal, characteristic
10#20274943C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274942C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274939C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274938C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811355—21no—
17#16811348—21no—
18#16811347—21no—
19#16811344—21no—
20#16811342—21no—
21#16811331—21no—
22#16811315—21no—
23#16811307—21no—
24#16811217—22no—
25#16811197C2211yescharacteristic
26#16811176C2211yescharacteristic
27#16811169C2211yescharacteristic
28C2×#13133216C2211yescharacteristic
29#16811150—22no—
30#16811106C2211yescharacteristic
31#16811103C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic
33#16811031—21no—
34#16811030—21no—
35#16811027—21no—
36#16811020—21no—
37#16810984—21no—
38#16810981—21no—
39#16810972—21no—
40#16810968—21no—
41#16810666C2211yescharacteristic
42#16810665C2211yescharacteristic
43#16810663C2211yescharacteristic
44C2×#13133145C2211yescharacteristic
45C2×#13133144C2211yescharacteristic
46C2×#13133143C2211yescharacteristic
47#16810625C2211yescharacteristic
48#16810624C2211yescharacteristic
49#16810622C2211yescharacteristic
50C2×#13133136C2211yescharacteristic
51M16×Dic53C2211yescharacteristic
52M16×Dic53C2211yescharacteristic
53#16810544—22no—
54#16810530C2211yescharacteristic
55#16810520—22no—
56#16810493C2211yescharacteristic
57#16810492C2211yescharacteristic
58C4×#11719919C2211yescharacteristic
59#16810391C2211yescharacteristic
60#16810391C2211yescharacteristic
61#16810384C2211yescharacteristic
62#16810383C2211yescharacteristic
63#16810382C2211yescharacteristic
64C53×#536C2211yescharacteristic
65C53×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C53×#417C2211yescharacteristic
68C2×#101×C53C2211yescharacteristic
69C53×#391C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72C22×Dic106—21no—
73C2×#11719917C2311yescharacteristic
74C2×#11719917C2311yescharacteristic
75#13133216—21no—
76#13133216—21no—
77#13133216—21no—
78#13133216—21no—
79#13133216D411yescharacteristic
80#13133216D411yescharacteristic
81#13133215—21no—
82#13133215D411yescharacteristic
83#13133213D411yescharacteristic
84#13133212—22no—
85#13133212—22no—
86#13133210—22no—
87#13133210—22no—
88#13133208—22no—
89#13133208D411yescharacteristic
90#13133208D411yescharacteristic
91#13133207—22no—
92#13133207—22no—
93#13133206—21no—
94#13133206D411yescharacteristic
95#13133204D411yescharacteristic
96#13133203—22no—
97#13133201—22no—
98#13133200—22no—
99#13133199—22no—
100#13133197—22no—
101#13133194—22no—
102#13133194—21no—
103#13133194—21no—
104#13133193—21no—
105#13133193—21no—
106#13133189—21no—
107#13133189—21no—
108Q8×Dic53—21no—
109Q8×Dic53—21no—
110Q8×Dic53—21no—
111Q8×Dic53—21no—
112Q8×Dic53—21no—
113C4×Dic106—21no—
114C4×Dic106—21no—
115C4×Dic106—21no—
116#13133182—22no—
117C4×D212—21no—
118D4×Dic53—21no—
119D4×Dic53—22no—
120C4×C22⋊D53—21no—
121C4×C22⋊D53—21no—
122#13133177—22no—
123#13133177—22no—
124#13133176—21no—
125#13133176C2311yescharacteristic
126#13133175—22no—
127#13133175—21no—
128#13133173—22no—
129C2×C4⋊Dic53—21no—
130C2×C4⋊Dic53—22no—
131C2×C4⋊Dic53D412yes—
132C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
134C2×#11719919—21no—
135C2×#11719919—21no—
136C2×#11719919—22no—
137C4⋊C4×D53—21no—
138C2×C4×Dic53D412yes—
139C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
141#13133151—21no—
142#13133150—21no—
143#13133150—21no—
144#13133149—21no—
145#13133148—21no—
146#13133148—21no—
147#13133145—22no—
148#13133144—22no—
149#13133143—22no—
150#13133142—21no—
151#13133141—21no—
152#13133140—21no—
153#13133139—21no—
154#13133138—21no—
155#13133137—21no—
156#13133136—22no—
157#13133127—21no—
158#13133127—21no—
159C8×Dic53—21no—
160C8×Dic53—21no—
161#13133124—22no—
162#13133124—21no—
163C2×#41×C53C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
165C2×M16×C53C2311yescharacteristic
166C2×M16×C53C2311yescharacteristic
167C4⋊Q8×C53—21no—
168#124×C53—21no—
169#123×C53—22no—
170C22⋊Q8×C53—21no—
171C22⋊Q8×C53—21no—
172#117×C53C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
174C2×C42×C53C2311yescharacteristic
175#107×C53—21no—
176#106×C53—21no—
177#104×C53—22no—
178#103×C53—21no—
179#102×C53—21no—
180#101×C53—22no—
181#95×C53—22no—
182#41×C53—21no—
183#41×C53—21no—
184#41×C53—21no—
185#41×C53—21no—
186C2×Q8×C53—21no—
187C2×Q8×C53—21no—
188C2×Q8×C53—21no—
189C2×Q8×C53—21no—
190C2×Q8×C53—21no—
191C2×Q8×C53—21no—
192C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C53—21no—
194C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53C2×D412yes—
199C22×C4×C53C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D53—21no—
201C2×C22⋊D53—21no—
202C2×C22⋊D53—21no—
203C22×Dic53—21no—
204C22×Dic53—22no—
205C22×Dic53—21no—
206C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic53C2×D412yes—
208C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
209#11719945—21no—
210#11719945—21no—
211#11719945—21no—
212#11719945—21no—
213C2×D212C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—22no—
216C2×Dic106—21no—
217C2×Dic106—21no—
218C2×Dic106—41no—
219C2×Dic106—41no—
220C2×Dic106—82no—
221C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
222M16×C53—21no—
223M16×C53—21no—
224M16×C53—21no—
225M16×C53#4112yes—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53—21no—
228C4⋊C4×C53—22no—
229C4⋊C4×C53—22no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
234C22⋊C4×C53—22no—
235C22⋊C4×C53—22no—
236C22⋊C4×C53—21no—
237C42×C53—21no—
238C42×C53—21no—
239C42×C53—21no—
240C22⋊Dic53—22no—
241C22⋊Dic53—21no—
242C22⋊Dic53—21no—
243C22⋊Dic53—21no—
244#11719921—22no—
245#11719921—22no—
246#11719921—22no—
247#11719921—21no—
248#11719921—21no—
249C4⋊Dic53—22no—
250C4⋊Dic53—21no—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53—22no—
253C4⋊Dic53—22no—
254C4⋊Dic53—21no—
255C4⋊Dic53—21no—
256C4⋊Dic53—21no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53—82no—
259C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
261#11719919—22no—
262#11719919—24no—
263#11719919—22no—
264#11719919—22no—
265#11719919—21no—
266#11719919—21no—
267#11719919—21no—
268#11719919—21no—
269#11719919—21no—
270#11719919—21no—
271#11719919—41no—
272#11719919—41no—
273#11719919—82no—
274C4×Dic53—22no—
275C4×Dic53—22no—
276C4×Dic53—21no—
277C4×Dic53—22no—
278C4×Dic53—22no—
279C4×Dic53—21no—
280C4×Dic53—21no—
281C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
285#11719917—21no—
286#11719917—21no—
287#11719917—21no—
288#11719917#4112yes—
289C2×#88322—21no—
290C2×#88322—21no—
291C23×C53—21no—
292C23×C53C22×D411yescharacteristic
293C22×D53—21no—
294Q8×C53—21no—
295Q8×C53—21no—
296Q8×C53—41no—
297Q8×C53—41no—
298Q8×C53—41no—
299Q8×C53—41no—
300D4×C53—21no—
301D4×C53—21no—
302D4×C53—41no—
303D4×C53—41no—
304C2×C4×C53—22no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—22no—
309C2×C4×C53—22no—
310C2×C4×C53—22no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—42no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
322C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
323C22⋊D53—41no—
324C22⋊D53—41no—
325C22⋊D53—42no—
326C22⋊D53—81no—
327C2×Dic53—22no—
328C2×Dic53—22no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—22no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—42no—
337C2×Dic53—42no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—82no—
340C2×Dic53#12011yescharacteristic
341C2×Dic53#12011yescharacteristic
342C2×Dic53#12011yescharacteristic
343C2×Dic53#12011yescharacteristic
344D212—21no—
345D212—21no—
346C4×D53—41no—
347C4×D53—41no—
348C4×D53—82no—
349Dic106—21no—
350Dic106—21no—
351Dic106—42no—
352Dic106—81no—
353Dic106—82no—
354Dic106—82no—
355C8×C53—22no—
356C8×C53—41no—
357#88322—22no—
358#88322—41no—
359#25695—531nomaximal, Sylow
360C22×C53—21no—
361C22×C53—21no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53C2×#12011yescharacteristic
366C22×C53#53211yescharacteristic
367C22×C53#53611yescharacteristic
368C2×D53—41no—
369C2×D53—41no—
370C2×D53—41no—
371C4×C53—42no—
372C4×C53—42no—
373C4×C53—41no—
374C4×C53—41no—
375C4×C53—41no—
376C4×C53—81no—
377C4×C53#54711yescharacteristic
378C4×C53#54711yescharacteristic
379C4×C53#54811yescharacteristic
380C4×C53#54811yescharacteristic
381Dic53—21no—
382Dic53—21no—
383Dic53—21no—
384Dic53—42no—
385Dic53—41no—
386Dic53—41no—
387Dic53—41no—
388Dic53—42no—
389Dic53—81no—
390Dic53#45612yes—
391#3507—531no—
392#3165—531no—
393#3141—531no—
394#2567—531no—
395#2038—531no—
396#2038—531no—
397#2038—531no—
398#2038D5311yescharacteristic, complemented
399#1986—531no—
400#1980—531no—
401#1859—531no—
402#1859—531no—
403#1859—531no—
404#1859—531no—
405C4×#101—531no—
406C2×C53—21no—
407C2×C53—21no—
408C2×C53—81no—
409C2×C53#243211yescharacteristic
410C2×C53C2×#45611yescharacteristic
411C2×C53#302111yescharacteristic
412D53—81no—
413#559—1061no—
414#557—1061no—
415#556—1061no—
416#556—1061no—
417#556—1061no—
418#554—1061no—
419#552—1061no—
420#552—1061no—
421#539—1062no—
422#536—531no—
423#536C2×D5311yescharacteristic
424#533—531no—
425#532—531no—
426C2×C4⋊Q8—531no—
427#529—1062no—
428#520—531no—
429#520—531no—
430C2×C4×Q8—531no—
431#501—1061no—
432#501—1061no—
433#500—1061no—
434#498—1061no—
435#489—1061no—
436#489—1061no—
437#487—1061no—
438#486—1061no—
439#428—531no—
440#428—531no—
441#428—531no—
442#428C2×D5311yescharacteristic
443C2×#104—531no—
444C2×#104—531no—
445C2×#104—531no—
446C2×#104C2×D5311yescharacteristic
447#417—531no—
448#417—531no—
449#417—531no—
450#417C2×D5311yescharacteristic
451C2×#101—531no—
452C2×#101C2×D5311yescharacteristic
453C4×M16—531no—
454C4×M16—531no—
455#395—1062no—
456#391—531no—
457#391C2×D5311yescharacteristic
458#389—1062no—
459#384—531no—
460#384—531no—
461C4×C4⋊C4—531no—
462#343—531no—
463#343—531no—
464#339—531no—
465#339—531no—
466#339—531no—
467#339C2×D5311yescharacteristic
468C53#2569511yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×#41—531no—
470C2×#41C22×D5311yescharacteristic
471C22×Q8—1061no—
472C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
473C2×M16—531no—
474C2×M16—531no—
475C2×M16C22×D5311yescharacteristic
476C2×M16C22×D5311yescharacteristic
477C4⋊Q8—21no—
478C4⋊Q8—531no—
479C4⋊Q8—531no—
480C4⋊Q8—531no—
481C4⋊Q8—1061no—
482C4⋊Q8—1061no—
483C4⋊Q8—1061no—
484C4⋊Q8—1061no—
485C4⋊Q8—1061no—
486#127—531no—
487#126—1062no—
488#126—1062no—
489#126—1062no—
490#126—1062no—
491#125—531no—
492#125—531no—
493#125—1062no—
494#125—1062no—
495#125—1062no—
496#124—21no—
497#124—531no—
498#124—531no—
499#124—1062no—
500#124—1061no—
501#123—22no—
502#123—1062no—
503#123—1062no—
504#123—1062no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—1061no—
508C22⋊Q8—1061no—
509C22⋊Q8—1062no—
510C22⋊Q8—1062no—
511C22⋊Q8—1061no—
512C22⋊Q8—1061no—
513#121—1061no—
514#121—1061no—
515C4×Q8—1061no—
516C4×Q8—1061no—
517C4×Q8—1061no—
518C4×Q8—1061no—
519C4×Q8—1061no—
520C4×Q8—1061no—
521C4×Q8—1061no—
522C4×Q8—1062no—
523C4×Q8—1061no—
524C4×D4—1061no—
525C4×D4—1061no—
526C4×D4—1061no—
527C4×D4—1062no—
528C4×D4—1062no—
529C4×D4—1062no—
530C4×D4—1061no—
531#117—531no—
532#117—1062no—
533#117—1062no—
534#117—1061no—
535#117—1061no—
536#117C22×D5311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—532no—
538C2×C4⋊C4—531no—
539C2×C4⋊C4—531no—
540C2×C4⋊C4—1061no—
541C2×C4⋊C4—1061no—
542C2×C4⋊C4—1061no—
543C2×C4⋊C4—1062no—
544C2×C4⋊C4—1062no—
545C2×C4⋊C4—1061no—
546C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
547C2×C42—531no—
548C2×C42—532no—
549C2×C42—531no—
550C2×C42C22×D5311yescharacteristic
551#107—21no—
552#107—1061no—
553#107—1061no—
554#107—1061no—
555#106—21no—
556#106—1061no—
557#106—1061no—
558#106—1061no—
559#104—22no—
560#104—1062no—
561#104—1062no—
562#104—1062no—
563#103—21no—
564#103—1061no—
565#103—1061no—
566#103—1061no—
567#102—21no—
568#102—1061no—
569#102—1061no—
570#102—1061no—
571#101—22no—
572#101—1062no—
573#97—1061no—
574#97—1061no—
575C4×C8—1061no—
576C4×C8—1061no—
577#95—22no—
578#95—1061no—
579#95—1062no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—1061no—
585#41—1061no—
586#41—1061no—
587#41—1061no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—531no—
595C2×Q8—1061no—
596C2×Q8—1061no—
597C2×Q8—4242no—
598C2×Q8—2121no—
599C2×Q8—2121no—
600C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
601C2×D4—21no—
602C2×D4—531no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4D4×D5311yescharacteristic
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—531no—
611C22×C4—531no—
612C22×C4—532no—
613C22×C4—1062no—
614C22×C4—1062no—
615C22×C4—1061no—
616C22×C4—1061no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4D4×D5312yes—
619C22×C4C23×D5311yescharacteristic
620M16—21no—
621M16—21no—
622M16—21no—
623M16—532no—
624M16—1061no—
625M16—1061no—
626M16—1061no—
627M16#1171994712yes—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—1061no—
631C2×C8—1061no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—531no—
637C4⋊C4—531no—
638C4⋊C4—1062no—
639C4⋊C4—1062no—
640C4⋊C4—1061no—
641C4⋊C4—1061no—
642C4⋊C4—1061no—
643C4⋊C4—1061no—
644C4⋊C4—1061no—
645C4⋊C4—1061no—
646C4⋊C4—1061no—
647C4⋊C4—1061no—
648C4⋊C4—1062no—
649C4⋊C4—1062no—
650C4⋊C4—1064no—
651C4⋊C4—1062no—
652C4⋊C4—1062no—
653C4⋊C4—1061no—
654C4⋊C4—1061no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—4242no—
658C4⋊C4—4242no—
659C4⋊C4—2121no—
660C4⋊C4—2121no—
661C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
662C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—1061no—
667C22⋊C4—1061no—
668C22⋊C4—1062no—
669C22⋊C4—1062no—
670C22⋊C4—1062no—
671C22⋊C4—1061no—
672C22⋊C4—1061no—
673C22⋊C4—1062no—
674C22⋊C4—1061no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—531no—
679C42—531no—
680C42—531no—
681C42—531no—
682C42—1062no—
683C42—1062no—
684C42—1062no—
685C42—1062no—
686C42—1061no—
687C42—1061no—
688C42—1061no—
689C23—21no—
690C23—1061no—
691C23C2×D4×D5311yescharacteristic
692Q8—21no—
693Q8—21no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—1061no—
699Q8—1061no—
700Q8—4241no—
701Q8—4242no—
702Q8—4242no—
703Q8—2122no—
704D4—21no—
705D4—21no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—1061no—
709D4—1061no—
710D4—4241no—
711D4—2122no—
712D4—2121no—
713D4—2121no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—531no—
728C2×C4—531no—
729C2×C4—531no—
730C2×C4—531no—
731C2×C4—1062no—
732C2×C4—1062no—
733C2×C4—1062no—
734C2×C4—1061no—
735C2×C4—1061no—
736C2×C4—1061no—
737C2×C4—4242no—
738C2×C4—4242no—
739C2×C4—2121no—
740C2×C4—2122no—
741C2×C4—2121no—
742C2×C4—2121no—
743C2×C4—2121no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4—2121no—
746C2×C4—2122no—
747C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
749C2×C4#41×D5311yescharacteristic
750C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
751C2×C4#1313326411yescharacteristic
752C2×C4#1313326411yescharacteristic
753C8—22no—
754C8—41no—
755C8—1062no—
756C8—2121no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—2121no—
763C22—2121no—
764C22—2121no—
765C22#120×D5311yescharacteristic
766C22#1681116811yescharacteristic
767C22#1681119511yescharacteristic
768C4—42no—
769C4—42no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—81no—
774C4—532no—
775C4—1061no—
776C4—1061no—
777C4—1061no—
778C4—4241no—
779C4—2122no—
780C4—2121no—
781C4—2121no—
782C4—2122no—
783C4—2121no—
784C4#1681127111yescharacteristic
785C4#1681127311yescharacteristic
786C4#1681127911yescharacteristic
787C4#1681128111yescharacteristic
788C2—21no—
789C2—21no—
790C2—81no—
791C2—4241no—
792C2#2027833811yescharacteristic
793C2#456×D5311yescharacteristic
794C2#2028408511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2038C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#16811169C22
hypercenter#2038D53
hypocenterC53#25695
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285259C2semidirect
4. #20279925C2semidirect
5. #20275933C2semidirect
6. #20275932C2semidirect
7. #20275929C2semidirect
8. #20275657C2semidirect
10. #20274943C2semidirect
11. #20274942C2semidirect
12. #20274939C2semidirect
13. #20274938C2semidirect
14. #101×Dic53C2semidirect
15. C53×#2038C2semidirect
398. #2038D53semidirect
468. C53#25695semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885792
#202852592
#202851062
#202799252
#202759332
#202759322
#202759292
#202756572
#202756322
#202749432
#202749422
#202749392
#202749382
#101×Dic532
C53×#20382
#2569553